6.aplicación a un modelo 2d de una estructura jacket
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Estructuras offshore sometidas a la accin del oleaje
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6. Aplicacin a un Modelo 2D de una Estructura
Jacket
6.1 Introduccin
En este captulo tratamos de calcular una estructura offshore de un proyecto
real mediante la aplicacin del procedimiento de clculo a un modelo
bidimensional de dicha estructura.
El proyecto consiste en establecer un laboratorio marino sobre una
estructura Jacket a una profundidad de 50 m, situado en Canarias. Los datos
de partida que debemos considerar para modelar y calcular la estructura se
detallan a continuacin.
- La geometra de la estructura se muestra en la siguiente figura.
Figura 6.1 Geometra de la estructura Jacket
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- Las barras empleadas son de seccin tubular y sus propiedades se
especifican en la siguiente tabla.
Perfil Dimetro (m) Espesor (m) rea (m2) Inercia (m4)
1 1.37 0.025 0.1056 0.0252
2 0.56 0.0125 0.0223 8.36E-04
El perfil 1 corresponde a las barras verticales principales mientras
que el perfil 2 son las barras diagonales y horizontales.
- El material empleado es acero: mdulo de Young = 210 GPa,
coeficiente de Poisson = 0.3, densidad = 7900 kg/m3, y lmite
elstico = 355 MPa
- Se toma un factor de amortiguamiento estructural del 2%.
- El edificio sobre la estructura offshore se representa como una masa
traslacional concentrada situada en el centro de gravedad. La masa
equivale a 5000 toneladas y se sita en las coordenadas (26.25, 18).
- Se supone que la estructura est fija al fondo marino.
- El mar es caracterizado por un perfil irregular definido por un
espectro de oleaje de Pierson/Moskovitz definido por los parmetros
Hs= 7.06 m y Tz= 12.74 s. Dichos parmetros corresponden a un
rgimen extremal del oleaje en Canarias extrados del banco de
datos oceanogrficos de Puertos del Estado.
- Los coeficientes hidrodinmicos como se recomienda en el captulo
4 se toman como Cm= 1 y Cd = 1.25.
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Figura 6.2 Espectro de oleaje de Pierson/Moskovitz
6.2. Clculo de la estructura frente al oleaje
6.2.1. Modelo de la estructura en ANSYS
La estructura ha sido modelada en ANSYS con 4 elementos tipo beam3por
barra. La masa concentrada se ha modelado con un elemento mass21, y se
ha unido a los nodos de la plataforma superior de la estructura mediante el
comando cerigpara que acte como una regin rgida. Los nodos extremos
de la parte inferior se le han restringido todos los desplazamientos dado que se
ha supuesto que la estructura est fija al fondo del mar.
Figura 6.3 Modelo de la estructura en ANSYS
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6.2.2. Anlisis modal
Las 2 primeras frecuencias naturales obtenidas de la estructura son 1= 0.726
Hz y 2 = 2.732 Hz. A continuacin se representan las deformadas de los
modos asociados a dichas frecuencias.
Figura 6.4 Deformada asociada al modo de vibracin 1
Figura 6.5 Deformada asociada al modo de vibracin 2
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La frecuencia natural mnima de la estructura es n= 0.726 Hz, de la que
se obtiene que la estructura posee un perodo natural de vibracin Tn= 1.377 s,
alejado del perodo promedio del espectro de oleaje Tz = 12.74 s, y en
concordancia con las indicaciones del manual de estructura offshore citado en
el Captulo 2.
6.2.3. Cargas del oleaje
Segn la frmula de Belytschko, teniendo en cuenta n= 0.726 Hz y un factor
de amortiguamiento estructural del 2%, el paso de integracin debe ser inferior
a 0.65 s. En este caso tomamos t = 0.6 s, siendo el tiempo de clculo de 3 h.
En este caso se propone una malla de puntos para cada tipo de perfil,
aunque engloban las mismas dimensiones de la estructura. En las siguientes
figuras se muestran ambas mallas para los perfiles 1 y 2.
Figura 6.6 Malla de puntos para perfil 1
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Figura 6.7 Malla de puntos para perfil 2
Utilizando el programa de MATLAB obtenemos el perfil irregular que
caracteriza al mar en nuestro clculo y las cargas debidas al oleaje. En la
siguiente figura se presenta el perfil irregular en funcin del tiempo para x = 0.
Figura 6.8.1 Perfil irregular para x=0
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Figura 6.8.2 Ampliacin del perfil irregular para x=0 en el intervalo (1800,2400)
Para observar como varan las fuerzas de Morison se presenta en las
siguientes figuras dichas fuerzas en funcin del tiempo aplicadas en 2 puntos
determinados de la malla de cada tipo de perfil, uno situado en la zona
sumergida y otro en la mxima altura de ola propuesta.
Figura 6.9.1 Cargas de oleaje situada en x=6.75 e y=-33.25 sobre perfil tipo 1.
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Figura 6.9.2 Ampliacin del intervalo de tiempo (3300,3600) del grfico anterior.
Figura 6.10 Cargas de oleaje situada en x=6.75 e y=3.6 sobre perfil tipo 1.
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Figura 6.11 Cargas de oleaje situada en x=8.75 e y=-33.25 sobre perfil tipo 2.
Figura 6.12 Cargas de oleaje situada en x=8.75 e y=3.6 sobre perfil tipo 2.
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A continuacin se muestra como queda aplicada la carga sobre el modelo
de la estructura concretamente en el instante inicial t=0.
Figura 6.13 Cargas aplicadas sobre la estructura
6.2.4. Anlisis transitorio
Se calcula la estructura mediante anlisis transitorio tomando como instante
inicial 1e-5 s, un paso de tiempo de 0.6 s, y un tiempo final de 10800 s. (3h).
A continuacin mostramos algunos resultados del anlisis para observar
cmo responde la estructura ante la accin del oleaje. En primer lugar, se
presenta el historial de desplazamientos de un nodo de la plataforma superior
de la estructura.
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Figura 6.14 Historia de desplazamientos horizontales de nodo superior de la estructura
Seguidamente se muestra el historial de tensiones debidas al axil en el
nodo inferior de la barra vertical izquierda.
Figura 6.15 Historia de tensiones debidas al axil en nodo inferior de la estructura
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6.2.5. Comprobacin de flecha
El valor del mximo desplazamiento horizontal registrado en la estructura es
5.86e-3 m, siendo inferior a 2 pulgadas (0.05m) como especifica el manual de
estructuras offshore.
Figura 6.16 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura
6.2.6. Comprobacin de resistencia y estabilidad
A continuacin se muestra el diagrama de tensiones debidas al axil en el
instante de tiempo donde alcanzan su valor mximo.
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Figura 6.17 Diagrama de tensiones debidas al axil
En la siguiente figura se presenta el diagrama de tensiones debidas a
flexin en el instante de tiempo donde alcanzan su valor mximo.
Figura 6.18 Diagrama de tensiones debidas a flexin
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Dado que para toda barra de la estructura la relacin fa/Fa 0.15, en la
comprobacin de resistencia y estabilidad se debe cumplir la siguiente
ecuacin:
Dicho criterio se cumple para todas las barras de la estructura siendo 0.11
(
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Figura 6.19 Inclinacin de barras
Tras realizar el clculo de la estructura con esta nueva hiptesis
obtenemos los siguientes resultados.
En la siguiente figura se muestra el desplazamiento horizontal mximo de
la estructura.
Figura 6.20 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura
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A continuacin se muestra los diagramas de tensiones debidas al axil y a
flexin en los instantes de tiempo donde alcanzan su valor mximo.
Figura 6.21 Diagrama de tensiones debidas al axil
Figura 6.22 Diagrama de tensiones debidas a flexin
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6.3.1 Comparativa de resultados
A continuacin se comparan los valores mximos de los desplazamientos y
tensiones obtenidos con y sin tener en cuenta la inclinacin de las barras en elclculo de las cargas debidas al oleaje.
(a) (b)
Figura 6.23 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura. (a) Sin Influencia de lainclinacin de las barras. (b) Con influencia de la inclinacin de las barras.
(a) (b)
Figura 6.24 Diagrama de tensiones debida al axil. (a) Sin Influencia de la inclinacin de las
barras. (b) Con influencia de la inclinacin de las barras.
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(a) (b)
Figura 6.25 Diagrama de tensiones debida a flexin. (a) Sin Influencia de la inclinacin de las
barras. (b) Con influencia de la inclinacin de las barras.
Al observar las comparaciones expuestas, si se considera la inclinacin de
las barras los valores mximos en desplazamientos y tensiones se reducen
ms de un 10%. Por lo que cuando no consideramos la inclinacin de lasbarras en el clculo de las cargas del oleaje, estamos aplicando sobre estas
barras fuerzas algo mayores a las que actan realmente, an as nos
encontramos en el lado de la seguridad.
6.4. Anlisis de la cimentacin
Hasta ahora se haba supuesto que la estructura est fija al lecho marino, peroen la realidad, como se trat en el Captulo 2, la estructura se apoya en el suelo
mediante una cimentacin por pilotes. Por lo tanto en este apartado vamos a
probar que podemos calcular la estructura con el procedimiento de clculo
incluyendo la cimentacin.
Los pilotes se modelan en ANSYS mediante un elemento rgido de longitud
L que une cada apoyo de la estructura con dos elementos conbim14.
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Estos elementos representan la rigidez vertical y la rigidez horizontal
respectivamente. Ambos elementos estn unidos en un extremo y en el otro
tienen todos sus desplazamientos impedidos.
Figura 6.26 Modelo de la estructura incluyendo cimentacin
Las caractersticas geomtricas del pilote son las siguientes:
- Dimetro = 1.22 m,
- espesor = 0.032 m.
- Longitud de pilote l2 = 30 m.
Los parmetros que modelan la cimentacin en Ansys:
- Longitud equivalente L = 4.34 m.
- Rigidez vertical Kv= 1.46e9 N/m.
- Rigidez horizontal Kh= 2.91e7 N/m.
Una vez realizado el clculo de la estructura teniendo en cuenta la
cimentacin por pilotes obtenemos que la estructura posee una frecuencia
natural n= 0.44s, siendo su perodo natural de vibracin Tn= 2.27 s.
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Figura 6.27 Deformada asociada al modo de vibracin de la frecuencia natural
En la siguiente figura se muestra el desplazamiento horizontal mximo de
la estructura, comprobndose que el desplazamiento horizontal mximo es
inferior a 2 pulgadas (0.05m).
Figura 6.28 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura
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A continuacin se muestra los diagramas de tensiones debidas al axil y a
flexin en los instantes de tiempo donde alcanzan su valor mximo.
Figura 6.29 Diagrama de tensiones debidas al axil
Figura 6.30 Diagrama de tensiones debidas a flexin
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Todas las barras de la estructura cumplen el criterio para la comprobacin
de resistencia y estabilidad siendo 0.20 (
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(a) (b)
Figura 6.32 Diagrama de tensiones debida al axil. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)
Cimentacin por pilotes.
(a) (b)
Figura 6.33 Diagrama de tensiones debida a flexin. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)
Cimentacin por pilotes.
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- Considerando la inclinacin de las barras en el modelado de la accin
del oleaje.
(a) (b)
Figura 6.34 Desplazamiento horizontal mximo de la estructura. (a) Suelo infinitamente rgido.
(b) Cimentacin por pilotes.
(a) (b)
Figura 6.35 Diagrama de tensiones debida al axil. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)
Cimentacin por pilotes.
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(a) (b)
Figura 6.36 Diagrama de tensiones debida a flexin. (a) Suelo infinitamente rgido. (b)
Cimentacin por pilotes.
De estos resultados expuestos se desprende que en ambos casos al incluir
la cimentacin, es decir dar un valor de rigidez al suelo y no suponerloinfinitamente rgido, los valores mximos de los desplazamientos aumentan
considerablemente. Las tensiones mximas debidas al axil y a flexin tambin
aumentan significativamente, adems en el caso de las tensiones debidas a
flexin son ahora las barras verticales inferiores las que soportan mayores
tensiones.
En el caso de considerar la inclinacin de las barras en la accin del oleaje,
los incrementos que se producen en los valores mximos de losdesplazamientos y tensiones al incluir la cimentacin son relativamente
mayores, no obstante estos valores mximos son inferiores a los obtenidos si
no tenemos en cuenta la inclinacin de las barras.
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