522_act_10
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Trabajo Colaborativo N2Lgica Matemtica
Julieth Paola Garca Martinez_1.098.721.728
Leidy Johana Meja
Tutor:
Patricia Leguizamn
Universidad Abierta y a Distancia22/05/2013
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INTRODUCCION
En Lgica Matemtica existen dos mtodos de razonamiento fundamentales; los cuales
son deduccin e induccin.
La deduccin trabaja de lo general a lo ms especfico, y la induccin va de lo especfico a
lo general. En la deduccin, la conclusin lgicamente sigue a las premisas; sta, es una
conclusin necesaria y es verdadera.
En la induccin, la conclusin "probablemente" sigue a las premisas y no son
necesariamente verdaderas.
Este trabajo nos permitir comprender y practicar estos mtodos de razonamiento
teniendo en cuenta tablas de verdad para su solucin.
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1. Para nuestra deduccin, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que
al abrir un grifo, por ste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen
a fabricar zapatos, tambin nos gusta que existan mdicos. Tambin nos gusta que
existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua,
tener donde comprar zapatos, y tanto mdicos como maestros, implica dos cosas:
necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras
personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos
gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. Qu debo hacer
para vivir en comunidad?
Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, debers respetar la ley, sin importar
que tu fuerza fsica sea mayor que la de otros, sin importar que tengas ms estudios o
conocimientos que otros, sin importar que tengas ms recursos econmicos que otros,
para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la
ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos
exigirlos aun a los ms ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en
sus acciones, tambin, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente
nuestras acciones.
Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad
y por lo tanto est renunciando a sta y a sus beneficios.
El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?
El razonamiento es inductivo ya que en la lectura nos est mostrando conclusiones
generales que se estn formando con las premisas que contienen datos particulares para
poder llegar a formar un concepto general; teniendo en cuenta que el razonamiento
inductivo se puede definir como el proceso del pensamiento mediante el cual con base en
experiencias, se establece un principio general, el cual tendr validez no slo para los
casos observados, sino tambin para todos los de su especie.
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2. A continuacin, analiza la validez de la conclusin: Respetamos la ley
Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos
Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vidaPremisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad
Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley
2.1 DECLARACIN DE PROPOSICIONES SIMPLES:
P = Nos gusta tener calidad de vida.
Q = Nos gusta vivir solos.
R = Nos gusta vivir en comunidad.
S = Respetamos la ley.
2.2 PREMISAS EN LENGUAJE SIMBLICO
Premisa 1: ~p v ~q
Premisa 2: p
Premisa 3: ~q r
Premisa 4: r s
2.3CONCLUSIN EN LENGUAJE SIMBLICO
2.4Conclusin: s
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2.4 DEMOSTRACIONES
* Demostracin a partir de las tablas de verdad, forma 1
(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea
falsa).
Proposiciones simples Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusin
p q r s ~p ~q ~p v ~q p ~q r r s sV V V V F F F V V V VV V V F F F F V V F FV V F V F F F V V V V
V V F F F F F V V V FV F V V F V V V V V VV F V F F V V V V F FV F F V F V V V F V V
V F F F F V V V F V FF V V V V F V F V V VF V V F V F V F V F FF V F V V F V F F V V
F V F F V F V F F V FF F V V V V V F V V V
F F V F V V V F V F FF F F V V V V F F V V
F F F F V V V F F V F
El razonamiento es vlido, pues no se presentan casos donde las premisas sean
verdaderas y la conclusin sea falsa.
* Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 2:
(Evaluando si la conjuncin de las premisas implican la conclusin.)
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[(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)] s
q r s~p
~q (~p v ~q) (~p v ~q)
(p)(~qr)
(~p v ~q) (p) (~qr)
(rs)
(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)
[(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)]s
V V V V F F F F V F V F V
V V V F F F F F V F F F VV V F V F F F F V F V F VV V F F F F F F V F V F V
V F V V F V V V V V V V VV F V F F V V V V V F F VV F F V F V V V F F V F VV F F F F V V V F F V F V
V V V V F V F V F V F V
V V F V F V F V F F F V
V F V V F V F F F V F V
V F F V F V F F F V F V
F V V V V F F V F V F V
F V F V V F F V F F F V
F F V V V F F F F V F VF F F V V F F F F V F V
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VERIFICACIN SIMULADOR
[(~p v ~q) (p) (~qr) (rs)] s
* Demostracin a partir de las leyes de inferencia:
Premisa 1: ~p v ~q
Premisa 2: p
Premisa 3: ~q r
Premisa 4: r s
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3. Debate con tus compaeros de equipo el razonamiento propuesto y registren en este
Espacio el producto del debate.
QU GANAMOS Y A QU RENUNCIAMOS AL VIVIR EN SOCIEDAD?
Al Vivir en sociedad, ganamos valores importantes e indispensables para poder convivir,
como tolerancia, respeto, amistad, compaerismo, responsabilidad, sinceridad,
compromiso, entre otras virtudes.
Para vivir en sociedad es necesario renunciar a el egosmo en pensamientos y
costumbres, ya que es fundamental aplicar el respeto mutuo entre los integrantes de una
comunidad teniendo en cuenta que pueden existir maneras diferentes formas de pensar y
actuar, por lo tanto nuestros actos debes limitarse hasta donde empiezan los derechos de
los dems individuos.
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CONCLUSIONES
Comprender la importancia de saber cundo una expresin es inductiva y cuando
es deductiva.
Tener en cuenta tablas de verdad las cuales nos ayudan a la solucin correcta.
Definir razonamientos lgicos importantes para tomar algunos tipos de decisiones.
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REFERENCIAS
https://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htm
http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/
Unidad 2: Razonamiento deductivo e inductivo (UNAD)
https://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htmhttps://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htmhttp://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/https://school.carm.org/amember/files/critico-demo/2.00-Logica/02.04-deduccioneinduccion.htm
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