44. presentación de proposiciones y conjuntos. pág 43. unidad1
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UNIDAD 1CONJUNTOS
Por comprensiónSe determina el conjunto mediante la característicaque identifica claramente sus elementos.A = {x/x es una parte de la planta}
Por extensiónSe nombra uno a uno todos sus elementos.A = {flor, raíz, tallo, hoja, fruto}
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
A
CLASES DE CONJUNTOS
Conjunto vacío Conjunto que no tiene elementos. Se simboliza con { } o con .
Conjunto unitario Conjunto formado por un solo elemento.
Conjunto universal Es también conocido como conjunto de referencia y es el conjunto a partir del cual se forman los demás conjuntos. Se simboliza con la letra U.
Conjunto finito Es un conjunto formado por una cantidad de elementos que se puede contar.
Conjunto infinito Está formado por un número indeterminado de elementos.
B = {e, s, t, a, d, i, o}
Sean:U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}
A = {x/x es una vocal}
E = {m, u, r, c, i, e, l, a, g, o}
D = {x/x es una vocal de la palabra mar}
1. Determinar cuáles de los conjuntos están expresados por extensión.2. Señalar los conjuntos que están determinados por comprensión.3. ¿Cuáles de los conjuntos son unitarios?4. ¿Qué conjunto es vacío?5. ¿Cuál es el conjunto universal?
mu
r
c
ie
la
go
E
ACTIVIDAD
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Unión () La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y por los elementos que pertenecen a B.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Intersección ()La intersección de dos conjuntos A y B se forma con los elementos que tienen en común de los conjuntos.
Complemento () Es el conjunto formado por los elementos que le hacen falta al conjunto para ser igual al conjunto de referencia o universal.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Diferencia () La diferencia A – B es el conjunto formado por los elementos de A que no están en B.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
A - B
C = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 0}
1. A C2. B C A3. U B4. B A
Sean los conjuntos:
5. A U6. A C B 7. A – C8. C – A
Realizar
ACTIVIDAD
9. U – C10. B – U
11. A,
12. U,
U = {a, c, e, l, m, n, ñ, o, p, s, t}A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}
DIAGRAMAS DE VENN Y OPERACIONES
A B
C
ae
t
m
ol
ñsc
i
n
p
A B C U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}
A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}
A B C = {a, c, e, i, l, m, ñ, o, s, t}
UNIÓN
A
C
s
n
p
U
ae
t
m
l
ñ c
i
B
o
A B C U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}
A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}
A B C = {a, o}
A B
C
e
t
m
l
ñsc
in
p
U
ao
INTERSECCIÓN
A – B U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}
A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}
A – B = {ñ, e, l}
A B
C
at
m
o
sc
in
p
U
ñ
e
l
DIFERENCIA
Ac U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}
A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}
Ac = {s, t, i, m, n, p}
ao
cs
t
m i
l
ñ
e
np
A B
C
U
COMPLEMENTO
En el colegio practican tres grupos que representan a la institución en: voleibol, porras y teatro.
Laura pertenece al grupo de voleibol y de porras,Alejandra únicamente pertenece al grupo de voleibol. Camila y Claudia pertenecen al grupo de teatro y de porras. Rosita, Susana y Ana están en los tres grupos Natalia, Daniela y Lorena solo están en teatro.Michelle, Lía y Adelaida pertenecen a porras y voleibol María, Juana están solo en porras.
Realiza el diagrama de Venn que corresponde a la situación.
ACTIVIDAD
Escribe por comprensión los siguientes conjuntos.
R = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55} M = {0, 10, 20, 30, 40}N = {0, 15, 30, 45, 60} Realiza las operaciones y represéntalas en diagramas de Venn.
a. R M d. R M N b. R M e. R M N c. M - N f. R- M – N
ACTIVIDAD
ACTIVIDAD
El siguiente diagrama representa las edades de un grupo de danzas y el coro:
HallaD C = D C = D - C =
Danzas
D
Coro
C12
15
18
14
10
11
13
9
16
17
8
Colorea la región que indica la operación.
ACTIVIDAD
M E M E M E
M E M E E - M
Escribe la operación que se representa en los siguientes diagramas.
M EF MP G
ACTIVIDAD
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