UNIDAD 1CONJUNTOS

Por comprensiónSe determina el conjunto mediante la característicaque identifica claramente sus elementos.A = {x/x es una parte de la planta}

Por extensiónSe nombra uno a uno todos sus elementos.A = {flor, raíz, tallo, hoja, fruto}

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS

A

CLASES DE CONJUNTOS

Conjunto vacío Conjunto que no tiene elementos. Se simboliza con { } o con .

Conjunto unitario Conjunto formado por un solo elemento.

Conjunto universal Es también conocido como conjunto de referencia y es el conjunto a partir del cual se forman los demás conjuntos. Se simboliza con la letra U.

Conjunto finito Es un conjunto formado por una cantidad de elementos que se puede contar.

Conjunto infinito Está formado por un número indeterminado de elementos.

B = {e, s, t, a, d, i, o}

Sean:U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

A = {x/x es una vocal}

E = {m, u, r, c, i, e, l, a, g, o}

D = {x/x es una vocal de la palabra mar}

1. Determinar cuáles de los conjuntos están expresados por extensión.2. Señalar los conjuntos que están determinados por comprensión.3. ¿Cuáles de los conjuntos son unitarios?4. ¿Qué conjunto es vacío?5. ¿Cuál es el conjunto universal?

mu

r

c

ie

la

go

E

ACTIVIDAD

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Unión () La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y por los elementos que pertenecen a B.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Intersección ()La intersección de dos conjuntos A y B se forma con los elementos que tienen en común de los conjuntos.

Complemento () Es el conjunto formado por los elementos que le hacen falta al conjunto para ser igual al conjunto de referencia o universal.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Diferencia () La diferencia A – B es el conjunto formado por los elementos de A que no están en B.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

A - B

C = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 0}

1. A C2. B C A3. U B4. B A

Sean los conjuntos:

5. A U6. A C B 7. A – C8. C – A

Realizar

ACTIVIDAD

9. U – C10. B – U

11. A,

12. U,

U = {a, c, e, l, m, n, ñ, o, p, s, t}A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}

DIAGRAMAS DE VENN Y OPERACIONES

A B

C

ae

t

m

ol

ñsc

i

n

p

A B C U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}

A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}

A B C = {a, c, e, i, l, m, ñ, o, s, t}

UNIÓN

A

C

s

n

p

U

ae

t

m

l

ñ c

i

B

o

A B C U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}

A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}

A B C = {a, o}

A B

C

e

t

m

l

ñsc

in

p

U

ao

INTERSECCIÓN

A – B U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}

A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}

A – B = {ñ, e, l}

A B

C

at

m

o

sc

in

p

U

ñ

e

l

DIFERENCIA

Ac U = {a, c, e, i, l, m, n, ñ, o, p, s, t}

A = {c, a, l, e, ñ, o} B = {c, o, s, t, a} C = {t, o, l, i, m, a}

Ac = {s, t, i, m, n, p}

ao

cs

t

m i

l

ñ

e

np

A B

C

U

COMPLEMENTO

En el colegio practican tres grupos que representan a la institución en: voleibol, porras y teatro.

Laura pertenece al grupo de voleibol y de porras,Alejandra únicamente pertenece al grupo de voleibol. Camila y Claudia pertenecen al grupo de teatro y de porras. Rosita, Susana y Ana están en los tres grupos Natalia, Daniela y Lorena solo están en teatro.Michelle, Lía y Adelaida pertenecen a porras y voleibol María, Juana están solo en porras.

Realiza el diagrama de Venn que corresponde a la situación.

ACTIVIDAD

Escribe por comprensión los siguientes conjuntos.

R = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55} M = {0, 10, 20, 30, 40}N = {0, 15, 30, 45, 60} Realiza las operaciones y represéntalas en diagramas de Venn.

a. R M d. R M N b. R M e. R M N c. M - N f. R- M – N

ACTIVIDAD

ACTIVIDAD

El siguiente diagrama representa las edades de un grupo de danzas y el coro:

HallaD C = D C = D - C =

Danzas

D

Coro

C12

15

18

14

10

11

13

9

16

17

8

Colorea la región que indica la operación.

ACTIVIDAD

M E M E M E

M E M E E - M

Escribe la operación que se representa en los siguientes diagramas.

M EF MP G

ACTIVIDAD