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3.9. FactorizacinFactorizar una expresin algebraica es hallar dos o ms factores cuyo producto es igual a la expresin propuesta. La factorizacin puede considerarse como la operacin inversa a la multiplicacin, pues el propsito de sta ltima es hallar el producto de dos o ms factores; mientras que en la factorizacin, se buscan los factores de un producto dado. Se llaman factores o divisores de una expresin algebraica, a los trminos que multiplicados entre s dan como producto la primera expresin. Factorizacin

MultiplicacinAl factorizar una expresin, escribimos la expresin como un producto de sus factores. Supongamos que tenemos dos nmeros 3 y 5 y se pide que los multipliquemos, escribiremos . En el proceso inverso, tenemos el producto 15 y se nos pide que lo factoricemos; entonces tendremos Al factorizar el nmero 20, tendremos o .Advierte que y no estn factorizados por completo. Contienen factores que no son nmeros primos. Los primeros nmeros primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Puesto que ninguna de esas factorizaciones est completa, notamos que en la primera factorizacin , de modo que mientras que la segunda factorizacin , de modo que , en cualquier caso la factorizacin completa para 20 es .De ahora en adelante cuando digamos factorizar un nmero, queremos decir factorizarlo por completo. Adems se supone que los factores numricos son nmeros primos. De esta manera no factorizamos 20 como .Con estos preliminares fuera del camino, ahora podemos factorizar algunas expresiones algebraicas.

En matemticas, la factorizacin es una tcnica que consiste en la descripcin de una expresin matemtica (que puede ser un nmero, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen distintos mtodos de factorizacin, dependiendo de los objetos matemticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresin o reescribirla en trminos de bloques fundamentales, que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un nmero en nmeros primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.El teorema fundamental de la aritmtica cubre la factorizacin de nmeros enteros, y para la factorizacin de polinomios, el teorema fundamental del lgebra. La factorizacin de nmeros enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos est a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografa asimtrica como el RSA.