2n batxillerat: la llum. Òptica geomÈtrica

LA LLUMLA LLUM

HISTÒRIA SOBRE HISTÒRIA SOBRE L’EVOLUCIÓ DEL CONCEPTE L’EVOLUCIÓ DEL CONCEPTE

DE LLUMDE LLUM

NATURALESA DE LA LLUMNATURALESA DE LA LLUM L’explicació de la llum ha donat lloc a L’explicació de la llum ha donat lloc a

unes de les controvèrsies més unes de les controvèrsies més apasionades de la història de la ciencia.apasionades de la història de la ciencia.

Les primeres teories mereixedores Les primeres teories mereixedores d’atenció van sorgir a l’hora al d’atenció van sorgir a l’hora al segle XVII..

TEORIA CORPUSCULAR DE TEORIA CORPUSCULAR DE NEWTON NEWTON (1704) Els focus lluminosos emeten Els focus lluminosos emeten minúscules

partícules que que es propaguen en línia recta en totes les direccions i que, en xocar amb en totes les direccions i que, en xocar amb els nostres ulls, produeixen la sensació els nostres ulls, produeixen la sensació lluminosa.lluminosa.

Els corpuscles són diferents per a cada Els corpuscles són diferents per a cada color, color, poden travessar els medis transparents i són i són reflectits per medis opacs..

Explicava:- Propagació rectilínia de la llum- Reflexió

Però no podia explicar:- La refracció: per què uns corpuscles

penetren en la matèria i altres no?- Va proposar que la llum viatja a més

velocitat en els líquids i en els vidres… però és fals.

TEORIA ONDULATÒRIA DE TEORIA ONDULATÒRIA DE HUYGGENS HUYGGENS (1690)

La llum consisteix en la La llum consisteix en la propagaciód’una pertorbació ondulatòria del

medi.. Pensava que eran Pensava que eran ones longitudinals

similars a les ones sonores.similars a les ones sonores.

Explicava:- La reflexió- La refracció- La doble refracció Inconvenients:- Els científics de l’època van acceptar la

teoria de Newton que tenia millor reputació com a científic.

- Fins llavors no s’havien observat fenòmens relacionats amb la difracció perquè són difícils d’observar ja que la llum té una longitud d’ona molt petita.

TEORIA ONDULATÒRIA DE FRESNEL (1815) La llum està constituïda per ones

transversals.

Ho va proposar després d’observar diversos avenços:- Interferències lluminoses: T. Young (1801).- Descobriment de la

polarització de la llum (1808).

- Difracció: Fresnel (1815)

J. Focault (1850) va comprovar que la velocitat de la llum en l’aigua és menor que a l’aire.

Tots aquests experiments invalidaven la teoria corpuscular de Newton després de 150 anys d’acceptació!!

TEORIA ELECTROMAGNÈTICA TEORIA ELECTROMAGNÈTICA DE MAXWELL DE MAXWELL (1864)

La llum no és una ona mecànica no és una ona mecànica

sinó una sinó una ona electromagnètica de de alta freqüència.alta freqüència.

Les ones lluminoses consisteixen en la propagació, sense necessitat de cap suport material, de camps elèctrics i magnètics variables en el temps que s’autoindueixen i que vibren perpendiculars entre ells i perpendicular a la direcció de propagació.

Maxwell va proposar aquesta teoria des de l’estudi matemàtic dels fenòmens electromagnètics.

La comprovació experimental: Va arribar del científic H. Hertz

(1887) que va poder generar ones electromagnètiques.

TEORIA CORPUSCULAR TEORIA CORPUSCULAR D’EINSTEIND’EINSTEIN

La va proposar La va proposar Einstein (1905) per per poder explicarpoder explicarl’EFECTE FOTOELÈCTRIC descobert per descobert per Hertz i que la teoria ondulatòria no Hertz i que la teoria ondulatòria no podia explicar.podia explicar.

- Aquest fenomen consisteix en la - Aquest fenomen consisteix en la emissió d’electrons d’una certa energia, d’una certa energia, en incidir una en incidir una llum d’una determinada freqüència sobre una sobre una placa metàl·lica..

La llum està formada per un feix de petits corpuscles o quàntums d’energia, també anomenats fotons. En aquests fotons hi ha concentrada l’energia de l’ona en lloc d’estar distribuïda de manera contínua.

L’energia de cada fotó:

NATURALESA DUAL DE LA LLUM

La llum té doble naturalesa, corpuscular i ondulatòria.

Es propaga mitjançant ones electromagnètiques transversals.

En certs fenòmens es comporta com a ona i en certs fenòmens com a partícula.

Aquest comportament el té la matèria.

ONES ELECTROMAGNÈTIQUESONES ELECTROMAGNÈTIQUES

Maxwell va predir l’existència d’ones Maxwell va predir l’existència d’ones electromagnètiques.electromagnètiques.

Va trobar en les matemàtiques que Va trobar en les matemàtiques que aquestes es propagàven a la velocitat aquestes es propagàven a la velocitat de la llum.de la llum.

Va pensar que no Va pensar que no

era una simple casualitatera una simple casualitat

i així va proposar la seva teoria.i així va proposar la seva teoria.

Els camps elèctrics i magnètics, que s’autoindueixen i generen les ones, varien sinusoïdalment amb el temps i la posició.

Així, es poden aplicar les equacions de les ones harmòniques.

El valor de la velocitat de propagació al buit és:

ESPECTRE ESPECTRE ELECTROMAGNÈTICELECTROMAGNÈTIC

PROPAGACIÓ RECTILÍNIA DE LA PROPAGACIÓ RECTILÍNIA DE LA LLUMLLUM

Els fronts d’ona es propaguen en Els fronts d’ona es propaguen en línia recta. línia recta.

La direcció de propagació és La direcció de propagació és perpendicular a la de vibració del perpendicular a la de vibració del camp elèctric i la del camp magnètic. camp elèctric i la del camp magnètic.

CLICK

REFLEXIÓ DE LA LLUMREFLEXIÓ DE LA LLUMLLEIS D’SNEL PER LA REFLEXIÓ

1a: El raig incident, la normal a la superfície en el punt d’incidència i el raig reflectit estan situats en el mateix pla.

2a: L’angle d’incidència i i l’angle de reflexió r són iguals. i = r

REFRACIÓ DE LA LLUMREFRACIÓ DE LA LLUMLLEIS DE SNEL DE LA REFRACCIÓ

1a: El raig incident, la normal a la superfície en el punt d’incidència i el raig reflectit estan situats en el mateix pla.

2a: La raó entre els sinus de l’angle d’incidència i refractat és constant i igual a la raó de les velocitats de propagació i igual a l’index de refracció relatiu.

Definim l’índex de refracció absolut:

Si la Si la v2 > v1 → → n2 < n1 →→ el raig refractat s’apropa a la normal..

- - LL’objecte es veu més llunyà.’objecte es veu més llunyà.

Si la Si la v2 < v1 → → n2 > n1 →→ el raig refractat s’allunya de la normal..

- - LL’objecte es veu més a prop.’objecte es veu més a prop.

ÍNDEX DE REFRACCIÓ DE DIFERENTS MATERIALS

X

CURIOSITAT Metamaterial tridimensional amb

índex de refracció negatiu creat per capes alternes de plata i fluorur de magnesi, de varies desenes de nanometres d’espesor.

IMPORTANT CONSIDERAR:IMPORTANT CONSIDERAR: La La velocitat de la llum és és més gran en en

el el buit que en que en els medis materials.. La La longitud d’ona roman constant roman constant

quan es propaga en el buit, quan es propaga en el buit, en canvi en canvi quan es propaga en quan es propaga en els medis materials canvia..

La La freqüència roman constant tan tantt quan equan es propaga en el buit com en els s propaga en el buit com en els medis materials (els colors no medis materials (els colors no canvien).canvien).

LONGITUD D’ONA I ÍNDEX DE REFRACCIÓ

Podem relacionar l’índex de refracció amb la longitud d’ona de la llum en els diferents medis materials.

→→ n = λ0f/ λf →→ n = λ0/ λ

Sempre n > 1, per tant la longitud d’ona en qualsevol medi sempre serà menor que en el buit.

Miratges i vaixels Miratges i vaixels fantasmes!!fantasmes!!

APLICACIONS

REFRACTÒMETRE: Dispositiu que s’utilitza per veure la terbolesa o composició qualitativa d’un líquid.

Ex: en la fabricació de vi i cervesa.

ANGLE LÍMIT I REFLEXIÓ TOTAL

L’angle límit és L’angle límit és l’angle d’incidència que li correspon un que li correspon un angle de refracció de 90º

APLICACIÓ MÉS IMPORTANT DE LA REFLEXIÓ TOTAL

LA FIBRA ÒPTICA Gràcies a la reflexió total de la llum dins

aquest material es pot transportar informació per tot el món.

Amb aquesta fibra es transporta la informació d’internet.

DISPERSIÓ En incidir la llum blanca sobre una

superfície refringente, cada radiació simple es desviarà amb un angle diferent.

La desviació de cada radiació simple depèn de la seva longitud d’ona:

- f → + λ → - desviació

FORMACIÓ DE L’ARC DE SANT MARTÍ

Produït per la dispersió de la llum en les gotes d’aigua de la pluja.

Per veure’l és necessari tenir el Sol a l’esquena.

ARC DE SANT MARTÍ PRIMARI I SECUNDARI

ESPECTROSCOPIS Són dispositius capaces de separar

un feix de llum en els seus components monocromàtics, és a dir, l’ESPECTRE.

Hi ha: ESPECTRES CONTINUS ESPECTRES DISCONTINUS:

- D’EMISSIÓ:- D’ABSORCIÓ:

ESPECTROSCÒPIA És un mètode d’anàlisi

físicoquímic que examina i interpreta els espectres de les radiacions obtingudes per un espectroscopi.

COMPOSICIÓ DELS ASTRES DE L’UNIVERS

La llum emesa pels estels ens informa de la seva composició i de l’etapa de la seva vida en la què es troben.

La resta d’astres per la llum que reflecteixen.

FOCS ARTIFICIALS Deuen el seu colorament als espectres

d’emissió de diverses sals a altes temperatures:

- Les sales d’estronci i liti → el vermell - Les de sodi → el groc- Les de coure → el blau - Les de bari → el verd- La pols de magnesi o alumini s’utilizan

per fer-los més brillants.

INTERFERÈNCIES Per observar la interferència d’ones

lluminoses es requereix que els focus emeten llums:

- Monocromàtiques → d’una sola λ - Coherents → amb diferència de

fase constant.

Així pot produïr-se: - Interferència constructiva: si les ones

estan en fase → les amplituds es sumen → com la intensitat es proporcional al quadrat de l’amplitud → S’observa una intensificació de les ones

- Interferència destructiva → si les ones estan en oposició de fase → les amplituds es resten → com la intensitat es proporcional al quadrat de l’amplitud → S’observa una debilitació o anul·lació de les ones

EXPERIMENT DE YOUNG DE LA DOBLE ESCLETXA

T. Young (1801)

Va servir per demostrar que els electrons es comportaven com ones i podien estar en dos llocs alhora.

LÀMINA DE VIDRE DE CARES PLANES I PARAL·LELES

CLICK

DIFRACCIÓDIFRACCIÓ Es produeix si les ones són Es produeix si les ones són

interceptades per un obstacle de interceptades per un obstacle de dimensions igual o inferior a la dimensions igual o inferior a la longitud d’ona.longitud d’ona.

Si feim passar una llum Si feim passar una llum

monocromàtica per una monocromàtica per una

eesscletxa petita. cletxa petita.

POLARITZACIÓPOLARITZACIÓ Característica només de les ones Característica només de les ones

transversals.transversals. Un feix lluminós està Un feix lluminós està polaritzat

linealment si les oscil·lacions del si les oscil·lacions del camp elèctric tenen lloc sempre en la camp elèctric tenen lloc sempre en la mateixa direcció.mateixa direcció.

POLARITZACIÓ PER REFLEXIÓ

Si un raig de llum incideix des de l’aire sobre la superfície de separació d’un medi d’índex de refracció n, el raig reflectit està totalment polaritzat linealment si la tangent de l’angle d’incidència coincideix amb l’index de refracció del segon medi.

tg i = n2

POLARITZACIÓ PER ABSORCIÓ SELECTIVA

E. H. Land (1938) va descubrir uns polímers formats per molècules d’hidrocarburs alineades en cadenes llargues que tenen la capacitat de polaritzar la llum mitjançant un mecanisme d’absorció selectiva deguda a l’orientació de les molècules. Són els anomenats:

POLAROIDES.

POLAROIDESPOLAROIDES El polaroide trasmet la llum el camp El polaroide trasmet la llum el camp

elèctric de la qual és paral·lel a l’eix elèctric de la qual és paral·lel a l’eix de transmissió i de transmissió i absorbeix tota la llum el camp elèctric de la qual és perpendicular a aquest eix..

ULLERES DE SOL

Una de les aplicacions més importants i quotidianes és les ULLERES DE SOL.

LÀSERLÀSER

Acrònim de Acrònim de LIGHT AMPLIFICATION by STIMULATED EMISSION of RADIATION..

És llum polaritzada cohereÉs llum polaritzada coherent.nt. AplAplicacions: infinites…icacions: infinites…

ÒPTICÒPTICA GEOMÈTRICAA GEOMÈTRICA És la part de l’òptica que estudia, a

partir de representacions geomètriques, els canvis de direcció que experimenten els raigs lluminosos als fenòmens de reflexió i refracció.

RAIGSRAIGS: : Són fletxes que Són fletxes que

indiquen la propagació del indiquen la propagació del

moviment ondulatori.moviment ondulatori.

- Són perpendiculars als fronts d’ona.- Són perpendiculars als fronts d’ona.

L’ O. G. es basa en:L’ O. G. es basa en: La llum es propaga rectilíniament en

medis homogenis i isòtrops.

Els raigs lluminosos són reversibles, tant si viatja per un mateix medi com per si canvia de medi.

Es compleixen les lleis de la reflexió i de la refracció.

CONCEPTES BÀSICS DE LA O. G.

SISTEMA ÒPTIC: Conjunt de superfícies que separan dos medis transparents, homogenis i isòtrops de diferent índex de refracció.

IMATGE REAL D’UN PUNT OBJECTE

IMATGE VIRTUAL D’UN PUNT OBJECTE IMAGTE D’UN OBJECTE EXTENS

SISTEMA ÒPTIC ESTIGMÀTIC

CONVENI DE SIGNES DIOPTRI:superfície de separació de dos

medis amb diferent índex de refracció

EIX ÒPTIC POL O VÈRTEX: O RADI DE CURVATURA: r DISTÀNCIA OBJECTE: s1

DISTÀNCIA IMATGE: s2

FOCUS OBJECTE DISTÀNCIA FOCAL OBJECTE FOCUS IMATGE DISTÀNCIA FOCAL IMATGE

MIRALLS I LENTSMIRALLS I LENTS

Com funcionen?

INFORMACIÓ LENTES I MIRALL

MIRALLS ESFÈRICS

CONCAU CONVEXr<0 r>0

EXEMPLES

MIRALL CÓNCAU MIRALL CONVEX

FORMACIÓ IMATGES EN MIRALLS

CARACTERÍSTIQUES DE LES IMATGES EN MIRALLS

ESFÈRICS

FÓRMULES MIRALLS ESFÈRICS

Equació fonamental dels miralls esfèrics:

Augment lateral:

Augment angular:

MIRALL PLALa imagen formada en un espejo plano

es: Virtual. De igual tamaño. y1 = y2

Simétrica. Derecha y presenta

inversión lateral. s1 = -s2

CURIOSITATS Per poder-nos veure’ns sencer, el mirall

pla ha de tenir una alçada mínima de la meitat de l’altura de la persona.

Les ambulàncies i elsbombers posan les lletres a l’in revés perquèes puguin llegir des dels retrovisors.

LENTS Sistema òptic centrat formats per

dos dioptris, un dels quals al menys és esfèric.

Estudiarem només les lents primes.

TIPUS DE LENTS

CONVERGENTS

f > 0

DIVERGENTS

f < 0

Formació d’imatges en lents convergents ENFOQUE

FORMACIÓ IMATGES EN LENTS

FÓRMULES LENTS PRIMES

Equació fonamental de les lents primes:

Equació del fabricant de lents: Potència d’una lent:

Augment lateral:

ASSOCIACIÓ DE LENTS POTÈNCIA DE L’ASSOCIACIÓ:

AUGMENT LATERAL: AL = AM + AN

L’ULL I L’ULL I ELS DEFECTES DE LA ELS DEFECTES DE LA VISIÓVISIÓ

Funcionament de l’ullFuncionament de l’ull

AcomodacióAcomodació

MIOPIA: es corregeix amb lent divergent. HIPERMETROPIA: es corregeix amb lent

convergent. VISTA CANSADA O PRESBÍCIA: es corregeix amb lent convergent.

ASTIGMATISME: es corregeix amb lents cilídriques.

CIRURGIA LÀSER

Actualment tots aquestes defectes es poden solucionar mitjançant cirurgia làser.

INSTRUMENTS ÒPTICS

LUPA: és una lent convergent. Lupa

CÀMERA DE FOTOS Cos Objectiu Visor Obturador Diafragma Disparador ENFOQUE

MICROSCOPI Microscopi: dos lents convergents

TELESCOPIS REFRACTORES GALILEO (1610): constituit perdos lents convergents. - Dóna una imatge invertida.

ANTEULLS: constituit per una lent convergent i una divergent.

- Dóna una imatge virtual i dreta.- S’utilitza en observació terrestre.

TELESCOPIS REFLECTORES

NEWTON (1670):

- Format per una lent i un mirall cóncau que pot ser esfèric i parabòl·lic:

HUBBLE (1990)

Rosa Mª Rodríguez García-CaroRosa Mª Rodríguez García-Caro

Professora de física i químicaProfessora de física i química

IES ALCÚDIAIES ALCÚDIA

ALCÚDIA (MALLORCA)ALCÚDIA (MALLORCA)