23742953 ecuaciones diferenciales eduardo espinoza ramos
Post on 20-Nov-2014
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PUBLICACIONESHACKYONEL
E. D. L. Homogéneas de Coeficientes Constantes.E.D.L. No Homogéneas de Coeficientes Constates.Sistema de Ecuaciones Diferencias de Coeficientes Constantes.La Transformada de Laplace.Aplicaciones de la Transformada de Laplace.
Huánuco - Perú
R E C O N O C I M I E N T O – N O C O M E R C I A L - C R E A T I V E C O M M O N S
ECUACIONES DIFERENCIALES
“AÑO DE UNION NACIONAL FRENTE A LA CRISIS EXTERNA”
UNIVERSIDAD NACIONAL
“HERMILIO VALDIZÁN”
E. A. P. INGENIERÍA DE SISTEMAS
CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE : ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR
ALUMNO : CALIXTO CARMEN, Yonel Orlando
CICLO : V
HUANUCO- PERÚ
2009
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN n
1.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
3.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
4.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
6.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
7.
RESOLUCIÓN
Ecuación irresoluble excepto si:
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
8.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
9.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
10.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
11.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 4
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
13.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
14.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
15.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
16.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
17.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
18.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2, de multiplicidad 2
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
19.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
20.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2, de multiplicidad 2
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
21.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
22.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
23.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
24.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
25.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
26.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
27.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
28.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
29.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
30.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
31.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
32.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
33.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
34.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
35.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
36.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
37.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2, Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
38.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
39.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 3, de multiplicidad 3.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
40.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
41.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
42.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2; de
multiplicidad 2; de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
43.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2, de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
44.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2, Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
45.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2, de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
46.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: de multiplicidad 3; Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
47.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
48.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
49.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
50.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
51.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
52.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
53.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
54.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
55.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
56.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
57.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
58.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
59.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 3
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
60.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
61.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
62.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2;
de multiplicidad 2; de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
63.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
64.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
65.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
66.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
67.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
68.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
69.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
70.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
71.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
72.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
73.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
74.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
75.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
76.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 3.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
77.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
78.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
79.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
80.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: de multiplicidad 2
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
81.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
82.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
83.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
84.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
85.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
86.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
87.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
88.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
89.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
90.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
91.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 3; de multiplicidad 3.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
92.
RESOLUCIÓN
Rpta:
93.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
94.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
95.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2; de multiplicidad 2.
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
96.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
97.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
98.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2; de multiplicidad 2; de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
99.
RESOLUCIÓN
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde:
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
100.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
El polinomio característico, correspondiente a la ecuación diferencial:
De donde: de multiplicidad 2;
Luego el sistema fundamental de soluciones:
Rpta:
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES NO HOMOGENEAS
DE COEFICIENTES CONSTANTES
I. Resolver las ecuaciones diferenciales siguientes:
1.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
3.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
4.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
6.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
7.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
8.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
9.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
10.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
11.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
13.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
14.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
15.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
16.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
17.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
18.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
19.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
20.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
21.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
22.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
23.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
24.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
25.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
26.
RESOLUCIÓN
Rpta:
27.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
28.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
29.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
30.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
31.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
32.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
33.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
34.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
35.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
36.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
37.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
38.
RESOLUCIÓN
Rpta:
39.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
40.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
41.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
42.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
43.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
44.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
45.
RESOLUCIÓN
Rpta:
46.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
47.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
48.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
49.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES NO HOMOGENEAS
DE COEFICIENTES CONSTANTES
II. Hallar la solución general de las ecuaciones diferenciales:
1.
RESOLUCIÓN
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
3.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
4.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
6.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
7.
RESOLUCIÓN
Rpta:
8.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
9.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
10.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
11.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
13.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
14.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
15.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
16.
RESOLUCIÓN
Rpta:
17.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
18.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
19.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
20.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
21.RESOLUCIÓN
22.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
23.RESOLUCIÓN
24.RESOLUCIÓN
25.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
26.RESOLUCIÓN
27.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
28.RESOLUCIÓN
29.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
30.RESOLUCIÓN
31.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
32.RESOLUCIÓN
33.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
34.
RESOLUCIÓN
35.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
36.RESOLUCIÓN
37.
RESOLUCIÓN
38.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
39.
RESOLUCIÓN
40.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
41.RESOLUCIÓN
42.RESOLUCIÓN
43.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
44.RESOLUCIÓN
45.RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES NO HOMOGENEAS
DE COEFICIENTES CONSTANTES
III. Resolver las ecuaciones diferencias siguientes:
1.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN.
3.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
4.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
5.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
6.
RESOLUCIÓN.
7.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
8.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
9.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
10.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
11.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
12.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
13.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
14.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
15.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
16.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
17.
RESOLUCIÓN.
18.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
19.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
20.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
21.RESOLUCIÓN.
22.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
23.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
24.
RESOLUCIÓN.
25.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
26.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
27.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
28.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
29.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
30.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
31.
RESOLUCIÓN.
32.RESOLUCIÓN.
33.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
34.RESOLUCIÓN.
35.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
36.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
37.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
38.RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
39.
RESOLUCIÓN.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES NO HOMOGENEAS
DE COEFICIENTES CONSTANTES
IV. Hallar la solución general de las ecuaciones diferenciales:
1.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es:
Remplazando e Igualando la ecuación tenemos;
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
La solución homogénea es;
La solución particular es;Remplazando e Igualando la ecuación tenemos;
Rpta:
3.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando la ecuación tenemos;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
4.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando la ecuación tenemos:
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es similar al anterior entonces la solución general será;
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
6.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es similar al anterior por lo tanto la solución general es;
Rpta:
7.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
Se sabe que:
Entonces la solución general será similar al problema 5:
Rpta:
8.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
Entonces la solución general será también similar al problema 5:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
9.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
Entonces la solución general será similar al problema anterior:
Rpta:
10.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
Entonces la solución general será similar al problema anteriormente resuelto:
Rpta:
11.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: , duplicidadLa solución homogénea es:
Entonces la solución general será similar al problema anteriormente resuelto:
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
De donde: , triplicidadLa solución homogénea es:
Entonces la solución general será similar al problema anteriormente resuelto:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES NO HOMOGENEAS
DE COEFICIENTES CONSTANTES
V. Hallar la solución general de las ecuaciones diferenciales:
1.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
3.
RESOLUCIÓN
De donde:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Remplazándolas condiciones iníciales y (0), y’ (0) en;
Obtenemos los valores de las constantes
Rpta:
4.
RESOLUCIÓN
De donde: de multiplicidad 2La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Remplazando los valores de y (0), y’ (0) obtenemos;
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
6.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
7.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
8.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
9.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Derivando, remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
10.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Derivando hasta la quinta derivada, Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
11.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Derivando, remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
13.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
14.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Derivando hasta la segunda derivada, Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
15.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Derivando hasta la quinta derivada, Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
16.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Derivando hasta la segunda derivada, Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
17.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Similar al problema anterior entonces:
Rpta:
18.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Rpta:
19.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
La solución particular es;
Rpta:
20.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Rpta:
21.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
22.
RESOLUCIÓN
De donde: de multiplicidad 2La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Remplazando los valores de y (0), y’ (0) obtenemos;
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
23.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
24.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
25. RESOLUCIÓN
De donde: de multiplicidad 2,
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
26.
RESOLUCIÓN
De donde: La solución homogénea es:
La solución particular es;
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
27.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es;
Rpta:
28.
RESOLUCIÓN
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es:
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
29.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
De donde:
La solución homogénea es:
La solución particular es:
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
30.
RESOLUCIÓN
De donde: de multiplicidad 2
La solución homogénea es:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
La solución particular es:
Remplazando e Igualando en la ecuación 0riginal tenemos:
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES NO HOMOGENEAS
DE COEFICIENTES CONSTANTES
VI. Dar la forma de la solución particular de las siguientes ecuaciones diferenciales:
1.
RESOLUCIÓN
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
3.
RESOLUCIÓN
Rpta:
4.
RESOLUCIÓN
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
6.
RESOLUCIÓN
Rpta:
7.
RESOLUCIÓN
Rpta:
8.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
9.
RESOLUCIÓN
Rpta:
10.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
11.
RESOLUCIÓN
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
Rpta:
13.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
14.
RESOLUCIÓN
Rpta:
15.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
16.
RESOLUCIÓN
Rpta:
17.
RESOLUCIÓN
Rpta:
18.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
19.
RESOLUCIÓN
Rpta:
20.
RESOLUCIÓN
Rpta:
SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
Resolver los siguientes ejercicios
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
1.
RESOLUCIÓN
Llevando al método de matriz:
P(r) = = 0
Sus raíces son:
Rpta:
2.
RESOLUCIÓN
P(r) = = 0
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Sus raíces son:
Rpta:
3.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
4.
RESOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
5.
RESOLUCIÓN
Rpta:
6.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
7.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
8.
RESOLUCIÓN
Rpta:
9.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
10.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
11.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
12.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
13.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
14.
RESOLUCIÓN
Rpta:
15.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
16.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
17.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
18.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
Rpta:
19.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
20.
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
21.
RESOLUCIÓN
Rpta:
22.
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
23.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
24.
RESOLUCIÓN
P(r) = = 0
Las raíces son:
Rpta:
TRANFORMADA DE LAPLACE
I.
1. Demostrase que , es de orden exponencial cuando
DEMOSTRACIÓNDefinición:
La función F , es de orden exponencial si existen
constantes y tal que
2. ¿La función , es de orden exponencial en ? SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Definición:
La función F , es de orden exponencial si existen
constantes y tal que
Rpta: No es de orden exponencial
3. ¿Cuáles de las siguientes funciones son continuas por tramos en
? Razónese la respuesta.
a) Rpta: No es continua por tramos
b) Rpta: Es continua por tramos en
c) Rpta: No es continua por tramos en
d) Rpta: Es continua por tramos en
4. Demostrar que para cualquier número real , es
continua por tramos en , siempre que f lo sea.
DEMOSTRACIÓN
5. Demuéstrese que las funciones dadas son continuas por tramos
y de orden exponencial en .
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DEMOSTRACIÓN
a) Rpta: No es continua por tramos
b) Rpta: Es continua por tramos en
c) Rpta: No es continua por tramos
d) Rpta: Es continua por tramos en
6. Hallar la transformada de Laplace si:
a) SOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
b) SOLUCIÓN
Se sabe que el ejercicio anterior es y por
propiedad:
Rpta:
c)
SOLUCIÓN
Rpta:
7. Demostrar que DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto,
L.q.q.d.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
8. Demostrar que DEMOSTRACIÓN
Propiedad:
Por lo tanto,
L.q.q.d
9. Halla
SOLUCIÓN
Rpta:
10. Halla
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
11. Halla SOLUCIÓN
Propiedad:
Rpta:
12. Halla
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN
Rpta: 13. Demostrar que:
a)DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto,
L.q.q.d.
b)DEMOSTRACIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Por lo tanto,
L.q.q.d.
c)DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto,
L.q.q.d.
d)DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto,
L.q.q.d.
e)DEMOSTRACIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Por lo tanto,
L.q.q.d
f)DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto, L.q.q.d.
14. Hallar la transformada de Laplace de F(t) si :
a)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
b)SOLUCIÓN
Rpta:
c)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
d)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
e)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
f)
SOLUCIÓN
Rpta:
g)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
h)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
15. Si ,demostrar que para r>0;
SOLUCIÓN
Rpta:
16. Demostrar que;
DEMOSTRACIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Por lo tanto,
L.q.q.d.
17. Demostrar que;
DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto,
L.q.q.d.
18. Calcular si:
a)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
b)SOLUCIÓN
Rpta:
19. Calcular
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
20. Calcular :
SOLUCIÓN
Propiedad:
Rpta:
21. Halle
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
Halle
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
22. Halle
23. Evaluar
SOLUCIÓN
Rpta:
24. Hallar
si
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
25. Hallar
si:
a)SOLUCIÓN
Rpta:
b)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
c)SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
d)
SOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
26. Hallar
si
SOLUCIÓN
Rpta:
27. Hallar SOLUCIÓN
Propiedad:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
28. Calcular
SOLUCIÓN
Rpta:
29. Hallar
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
30. Hallar
SOLUCIÓN
Propiedad:
Rpta:
31. Hallar
SOLUCIÓN
Rpta:
32. Hallar
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
33. Calcular
SOLUCIÓN
Rpta:
34. Calcular
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
35. Hallar
SOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
36. Calcular
RESOLUCIÓN
Rpta:
37. Calcular la transformada de Laplace de:
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
38. Hallar
RESOLUCIÓN
Rpta:
39. Calcular
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
Rpta:
40. Demostrar que:
RESOLUCIÓN
41. Calcular
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
42. Calcular
RESOLUCIÓN
Rpta:
43. Demostrar que:
RESOLUCIÓN
Rpta:
44. Demostrar que:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
RESOLUCIÓN
Rpta:
45. Demostrar que:
RESOLUCIÓN
Rpta:
46. Calcular
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
47. Calcular
RESOLUCIÓN
Rpta:
48. Demostrar que:
RESOLUCIÓN
Rpta: No se cumple la igualdadSOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
49. Calcular la transformada de Laplace de la función
RESOLUCIÓN
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
50.Calcular
SOLUCIÓN
Rpta:
51. Calcular
RESOLUCIÓN
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
1.
Rpta:
52. Calcular
Rpta: f(s)=
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
53. Calcular
=
54.
Rpta:
55.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Rpta:
56.
Rpta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
1. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:
a.
SOLUCIÓN:
Como vemos podemos aplicar el método de fracciones
parciales
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
b.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Como vemos podemos aplicar el método de fracciones
parciales
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
c.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Como vemos podemos aplicar el método de fracciones
parciales
Respuesta:
d.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Como vemos podemos aplicar el método de fracciones
parciales
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
e.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
f.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
g.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
h.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
2. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:
a.SOLUCIÓN:
Como vemos podemos aplicar el método de fracciones parciales
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
b.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
c.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
d.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
e.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
f.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
g.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
h.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
3. Resolver las siguientes Ecuaciones Diferenciales:
a. si
SOLUCIÓN:
Respuesta:
b.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN:
Respuesta:
c.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
d.Resolver para V(t), si
SOLUCIÓN:
Respuesta:
e. si
SOLUCIÓN:
Respuesta:
f. si
SOLUCIÓN:
Respuesta:
g.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN:
Respuesta:
h.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
4. Resolver las siguientes Ecuaciones Diferenciales:
a.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
b.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
c.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
d.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
e.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
f.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
g.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
h.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
i.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN:
Respuesta:
j.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
k.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
l.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
5. Resolver las siguientes Ecuaciones Diferenciales:
a.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
b.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
c.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
d.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
e.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
f.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
6. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:
g.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
h.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
i.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN:
Respuesta:
j.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
k.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
l.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
7. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:
m.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
n. Si , resolver para x(t) la ecuación diferencial
sujeto a
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
o. , donde
SOLUCIÓN:
Respuesta:
p.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
q.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
r.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
s.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
t.
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
SOLUCIÓN:
Respuesta:
8. Resolver la ecuación diferencial de segundo orden por
Transformada de Laplace. , donde
.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
9. Resolver la ecuación diferencial de segundo orden por
Transformada de Laplace. , donde
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
10. Resolver la ecuación diferencial de segundo orden por
Transformada de Laplace. , donde
.
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
11. Resolver la siguiente ecuación diferencial mediante
Transformada de Laplace. donde
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
12. Resolver la ecuación diferencial dado por:
SOLUCIÓN:
Respuesta:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
13. Resolver la ecuación diferencial
donde
SOLUCIÓN:
Respuesta:
14. Utilizando Transformada de Laplace resolver la ecuación
diferencial donde sujeto a la
condición inicial y (0) = 1.
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
15. Resolver la ecuación
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
16. Resolver el problema siguiente de valor
inicial donde
f es dado por el gráfico.
SOLUCIÓN:
Viendo la figura hacemos un análisis:
Si
Si
De donde
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
17. Resolver el siguiente problema de valor inicial
SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
Respuesta:
18. Resolver la ecuación diferencial
, SOLUCIÓN:
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
DOCENTE: ING. ELMER CHUQUIYAURI SALDIVAR INGENIERÍA DE SISTEMAS
top related