2. presentacion momento

FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS

• Las Fuerzas Externas representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido en consideración. Estos causan que el cuerpo se mueva o aseguran que éste permanezca en reposo.

• Las Fuerzas Internas son aquellos que mantienen unidas las partículas que conforman al cuerpo rígido

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD

• Establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza F que actúa en un punto dado de ese cuerpo se reemplaza por una fuerza F’ que tiene la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.

• Las dos fuerzas F y F´ , tienen el mismo efecto sobre el cuerpo rígido y se dice que son equivalentes.

PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES

• El producto vectorial de dos vectores P y Q se define como el vector V que satisface las siguientes condiciones:

• 1. La línea de acción de V es perpendicular al plano que contiene a P y Q

2. La magnitud de V es el producto de las magnitudes de P y Q por el seno del ángulo θ formado por P y Q; por tanto se tiene

V = PQ sen θ

3. La dirección de V se obtiene a partir de la regla de la mano derecha

• Ahora se puede expresar el producto vectorial V de dos vectores dados P y Q en términos de las componentes rectangulares de dichos vectores

• Con el uso de la propiedad distributiva se obtiene

El término del lado derecho de la igualdad representa el desarrollo de un determinante. Por tanto, el producto vectorial V puede expresarse de la siguiente forma:

• Las componentes rectangulares del producto vectorial V están dadas por

Momento de una fuerza con respecto a un punto

• El momento de F con respecto a O se define como el producto vectorial de r y F

Mo = r x F• La magnitud del momento de F con respecto a

O está dada por

Mo = rF sen θ = Fd donde d representa la distancia perpendicular

desde O hasta la línea de acción de F.

Un pescante tiene una longitud de 30 pies, peso de 800 lb, y centro de masa en G. Si el momento resultante que puede ser desarrollado por el motor en A es M = 20,000 lb.pie, determine la carga máxima W, con centro de masa en G, que puede ser levantada. Considere θ = 30o.

• Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitar que se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 N y 660 N, respectivamente, determine el momento respecto de O de la fuerza resultante ejercida por los cables sobre el árbol en B.

3080i – 2070k

• El aguilón AB de 6 m que se muestra tiene un extremo fijo A. Un cable de acero se estira desde el extremo libre B del aguilón hasta el punto C ubicado en la pared vertical. Si la tensión en el cable es de 2.5 kN, determine el momento alrededor de A de la fuerza ejercida por el cable en B.

• Un puntal de madera AB se emplea temporalmente para sostener el techo en voladizo que se muestra. Si el puntal ejerce en A una fuerza de 57 lb dirigida a lo largo de BA, determine el momento de esta fuerza alrededor de C.

- 153i + 63j + 215k