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2. FUNDAMENTO TEÓRICO La bomba de ariete opera bajo el principio de aprovechamiento del golpe de ariete. El golpe de ariete es un fenómeno hidrodinámico producido por la detención brusca de una corriente de agua confinada en una tubería. Esta onda posee una presión varias veces mayor que la existente antes de la detención, provocando que el agua suba hacia el estanque de acumulación.
La instalación se coloca al lado de un cauce y a un nivel más bajo que éste, la bomba de ariete impulsa el agua que toma del río por una tubería que asciende a lo largo de la falda de la loma, hasta un tanque donde cae con un ritmo regular.
2.1. EL GOLPE DE ARIETE
2.1.1. INTRODUCCIÓN
El golpe de ariete o pulso de Joukowski, llamado así por el ingeniero ruso Nikolay Egorovich Zhukovskiy, es junto a la cavitación, el principal causante de averías en tuberías e instalaciones hidráulicas.
El golpe de ariete se origina debido a que el agua es ligeramente elástica (aunque en diversas situaciones se puede considerar como un fluido no compresible). En consecuencia, cuando se cierra bruscamente una válvula o un grifo instalado en el extremo de una tubería de cierta longitud, las partículas de agua que se han detenido son empujadas por las que vienen inmediatamente detrás y que siguen aún en movimiento. Esto origina una sobrepresión que se desplaza por la tubería a una velocidad algo menor que la velocidad del sonido en el agua. Esta sobrepresión tiene dos efectos: comprime ligeramente el agua, reduciendo su volumen, y dilata ligeramente la tubería. Cuando toda el agua que circulaba en la tubería se ha detenido, cesa el impulso que la comprimía y, por tanto, ésta tiende a expandirse. Por otro lado, la tubería que se había ensanchado ligeramente tiende a retomar su dimensión normal. Conjuntamente, estos efectos provocan otra onda de presión en el sentido contrario. El agua se desplaza en dirección contraria pero, al estar la válvula cerrada, se produce una depresión con respecto a la presión normal de la tubería. Al reducirse la presión, el agua puede pasar a estado gaseoso formando una burbuja mientras que la tubería se contrae. Al alcanzar el otro extremo de la tubería, si la onda no se ve disipada, por ejemplo, en un depósito a presión atmosférica, se reflejará siendo mitigada progresivamente por la propia resistencia a la compresión del agua y a la dilatación de la tubería.
El problema del golpe de ariete es uno de los problemas más complejos de la hidráulica, y es resuelto generalmente mediante modelos matemáticos que permiten simular el comportamiento del sistema.
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Una bomba de ariete funciona gracias a este fenómeno. Este fenómeno es muy peligroso, ya que la sobrepresión generada puede llegar a entre 60 y 100 veces la presión normal de la tubería, ocasionando roturas en los accesorios instalados en los extremos (grifos, válvulas, etc.). La fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la longitud del conducto, ya que las ondas de sobrepresión se cargarán de más energía, e inversamente proporcional al tiempo durante el cual se cierra la llave: cuanto menos dura el cierre, más fuerte será el golpe. El golpe de ariete estropea el sistema de abastecimiento de agua, a veces hace reventar tuberías de hierro colado, ensancha las de plomo, arranca codos instalados, etc. Para evitar este efecto, existen diversos sistemas: Para evitar los golpes de ariete causados por el cierre de válvulas, hay que estrangular gradualmente la corriente de agua, es decir, cortándola con lentitud utilizando para ello, por ejemplo, válvulas de rosca. Cuanto más larga es la tubería, tanto más deberá durar el cierre. Sin embargo, cuando la interrupción del flujo se debe a causas incontrolables como, por ejemplo, la parada brusca de una bomba eléctrica, se utilizan tanques neumáticos con cámara de aire comprimido, torres piezométricas o válvulas que puedan absorber la onda de presión.
Otro método es la colocación de ventosas de aireación, preferiblemente trifuncionales (1ª función: introducir aire cuando en la tubería se extraiga el agua, para evitar que se generen vacíos; 2ª función: extracción de grandes bolsas de aire que se generen, para evitar que una columna de aire empujada por el agua acabe reventando codos o, como es más habitual en las crestas de las redes donde acostumbran a acumularse las bolsas de aire; 3ª función: extracción de pequeñas bolsas de aire, debido a que el sistema de las mismas ventosas por lado tienen un sistema que permite la extracción de grandes cantidades y otra vía para las pequeñas bolsas que se puedan alojar en la misma ventosa).
Otro caso común de variación brusca de la velocidad del flujo en la tubería se da en las centrales hidroeléctricas, cuando se produce una caída parcial o total de la demanda. En estos casos tratándose de volúmenes importantes de agua que deben ser absorbidos, se utilizan en la mayoría de los casos torres piezométricas que se conectan con la presión atmosférica, o válvulas de seguridad.
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2.1.2. CIERRE INSTANTÁNEO
Fundamento
Al cambiar el régimen en una conducción, cerrando parcial o totalmente una válvula por ejemplo, aparece un fenómeno de compresibilidad en el flujo, que supone una variación brusca de presión en la tubería. Supondremos en este apartado que la variación o anulación de caudal es instantánea.
*Aclaración: LP significa Línea Piezométrica
Si en la conducción ABC anulamos el caudal en B, la primera lámina de flujo aguas arriba de B queda parada en seco; a continuación se para la segunda lámina comprimiendo a la primera, la tercera a la segunda y así sucesivamente hasta llegar a A. En definitiva, aparece en B un aumento de presión ∆p, que como una onda se propaga aguas arriba a una velocidad, o celeridad, c. Dicho aumento de presión es como un golpe que sufre la conducción en su interior, que se puede escuchar en la mayoría de los casos, y se conoce con el nombre de golpe de ariete, y también con el de transitorio.
Al anular el caudal en B, la primera lámina de flujo aguas debajo de B queda también parada en seco.
El flujo entre B y C, como si fuera un émbolo, tira de dicha lámina, y provoca en ella una disminución de presión (‐Δp), conocida como golpe de ariete negativo, que se extiende en el sentido BC. A veces, esto puede originar en la tubería presiones inferiores a la atmosférica (incluso próximas al cero absoluto) que aplastarían la tubería si ésta no está acondicionada para ello.
En la apertura de una válvula se origina aguas arriba de ésta un golpe de ariete negativo (en lugar del golpe de ariete positivo que aparece en el cierre).
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Propagación de la onda
Si anulamos instantáneamente el caudal en B y suponemos que el fluido es compresible y la tubería elástica (como es habitual), al anularse el caudal en B, seguirá entrando fluido por A, por las siguientes causas:
‐ el fluido se comprime ‐ la tubería se dilata (a medida que le va llegando la onda de sobrepresión)
Por ello, el caudal en A tarda más en anularse; lo que significa que la onda se propaga más despacio: c < a.
Valor del golpe de ariete. Fórmula de Allievi
Al anularse el caudal en B como supusimos en el anterior apartado, aparece como hemos dicho un incremento de presión, Δp, que actuando sobre la sección transversal S del flujo, va comprimiendo a éste, lámina a lámina, con la fuerza, F = S∙Δp; como se puede observar en la siguiente ilustración:
El impulso (F ∙ t) de dicha fuerza, durante el tiempo (t = ΔL/c) que tarda el fluido de un fragmento de tubería (ΔL) en pararse, ha de ser igual a la variación de la cantidad de movimiento (m ∙ ΔV) que ha sufrido la masa de dicho fragmento (m = ρ∙S∙ΔL), al pasar de la situación de flujo ( V ) a la de reposo o a otra situación de menor velocidad ( V ’< V):
F ∙ t = m∙ΔV; S∙Δp∙ ∆ = ρ∙S∙ΔL∙ΔV
ΔV = V ‐ V’ (cierre parcial)
ΔV = V (cierre total)
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Para este último caso (ΔV = V) el cual es más peligroso se obtiene:
ó bien
Fórmula desarrollada por Allievi que da el máximo golpe de ariete que puede presentarse.
Cálculo de la celeridad de una onda en una tubería inelástica
Si calculamos la celeridad de la onda en una tubería inelástica, habremos calculado la velocidad del sonido, pues sucedería que a = c.
Como representamos en la ilustración superior, la primera lámina próxima a B tiene un espesor dL antes del golpe y un espesor (dL ‐ dx) después de comprimirse por efecto del golpe. La comprimió una fuerza F que comienza siendo nula en C (F = 0) y acaba teniendo en C’ el valor del golpe (F = S∙Δp).
La fuerza media ( = S∙Δp/2), al desplazarse de C a C’, ha realizado el trabajo:
dW = ∙dx = S∙Δp/2∙dx
Siendo en este caso c = a dicha ecuación adopta la siguiente forma:
dW = S V ∙dx
En virtud del principio de la conservación de la energía, el trabajo anterior ha tenido que realizarse a costa de otra energía; precisamente de la energía cinética que desaparece de la misma lámina de fluido al quedar en reposo:
1/2∙dm∙V2=1/2∙ ∙S∙dL∙V2
Δp = ρ∙c∙V ΔH = =
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Al igualar las expresiones anteriormente mencionadas se obtiene:
1/2∙S∙ ∙a∙V∙dx = 1/2∙ ∙S∙V2∙dL;
V S
S L
El segundo miembro de la anterior ecuación no es otra cosa que la variación de volumen por unidad de volumen que originó el incremento de presión ∆p. Partiendo de la definición del módulo de elasticidad (K= |∆p∙v/∆v|), podemos llegar a:
S dxS dL
∆pK
Sustituyendo en esta última expresión las dos ecuaciones anteriores, obtenemos finalmente:
;
;
Por consiguiente, la velocidad del sonido en el agua sería (K = 2,03∙109 N/m2):
, 1425 m/s
Velocidad de la onda en tuberías
Si se considera elástica la tubería, la lámina de espesor inicial dL, después de comprimirse por efecto del golpe Δp, queda más fina (dL – dx) debido a que su diámetro ha aumentado. El recorrido dx de la fuerza F es mayor y, además de la elasticidad del fluido, depende de la elasticidad del material de la tubería y de su espesor en relación al diámetro. Siendo K’ el módulo de elasticidad del material, e el espesor de la tubería y D su diámetro interior, utilizando un procedimiento similar al del apartado anterior, se llega a la fórmula de Joukowski:
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En la realidad se cumple que c < a.
Para conducciones de agua, Allievi propuso la fórmula del apartado anterior que está muy difundida. Se consigue de la siguiente forma:
c1425
1 2.07 10 kgf/mK’kgf/m
De
1425 √48.3
48.3 10
K’De
Llamando k al adimensional 10 /K’, encontramos finalmente:
c 9900
48.3 k De
m/s
Y por ejemplo, para el acero sería k= 0,5 ya que K’=2 10 kgf/m2 .
Cuando la tubería está formada por capas de distinto material, se obtiene para uno de ellos el espesor equivalente al otro material.
Oscilaciones de presión en la tubería
Si analizamos la situación en la conducción a partir del momento t = 0 en que se ha producido el cierre instantáneo en B:
• Instante t = 0 :
Aparece en B el golpe Δp, y comienza a circular por la tubería en el sentido BA.
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• Instante t = (L/2)/c:
La onda ∆p llega al punto medio M. El fragmento de tubo MB está dilatado y el fluido en su interior en reposo y comprimido. La presión en B se ha incrementado, pues no hay pérdidas de carga en MB (V=0). El fragmento AM aún no ha recibido información, por lo que su situación no ha cambiado.
• Instante t = L/c:
La onda llega a A. Toda la tubería está dilatada por efecto de la sobrepresión, y el fluido en su interior está en reposo y comprimido. La presión en B es la estática, más la sobrepresión del golpe (H+∆H). Sería el momento crítico más peligroso en la conducción.
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• Instante t = (3L/2)/c:
Como en A no puede existir otra presión que la debida a la altura h, el golpe ∆H al llegar a A tiene que desaparecer instantáneamente. Igual que en un resorte comprimido en el que cesara la causa que lo comprimió, el fluido de la tubería comienza a expansionarse por A, donde se inicia un flujo en dirección al depósito, a la vez que la presión se va estabilizando. En el instante t = (3L)/(2c), la onda estabilizadora que partió de A llega a M. La LP en el tramo AM queda con
inclinación contraria, ya que el flujo ha cambiado de sentido.
• Instante t = 2L/c:
La onda estabilizadora llega a B. El fluido de toda la tubería se mueve hacia el depósito, teóricamente a la misma velocidad V que llegaba en sentido contrario antes de producirse el golpe. Como la rodaja de fluido próxima a B no puede moverse, el
resto, como si fuese un pistón, tira de ella provocando un ∆p negativo (‐∆H = ‐∆p/γ) teóricamente igual en valor absoluto a la sobrepresión del golpe. A continuación, esta onda de depresión se propaga en el sentido BA.
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• Instante t = (5L/2)/c :
La onda ‐∆H llega a M. El fragmento de tubo MB está contraído, y el fluido en su interior en reposo y expandido.
• Instante t = 3L/c:
La onda ‐∆H llega a A. Toda la tubería está contraída por el efecto de la depresión y el fluido en su interior expandido y en reposo. En A se inicia un flujo en dirección a B. A medida que sucesivas secciones entran en movimiento, la presión en las mismas se va estabilizando.
• Instante t = ( 7L/2)/c:
La onda estabilizadora que partió de A llega a M. Hay flujo en AM y reposo en MB.
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• Instante t = 4L/c:
El movimiento llega a B y la situación vuelve a ser la misma que en el instante t = 0.
A partir del instante t = 4L/c, el fenómeno vuelve a repetirse indefinidamente cada periodo 4L/c, si no fuera porque al igual que el bote de una pelota los rozamientos del agua en la tubería, en su vaivén, absorben la energía del golpe y éste se repite cada vez con menor intensidad hasta anularse.
Cuando se trata de un golpe de ariete negativo, el valor mínimo al que se podría llegar es el cero absoluto en el peor de los casos; a pesar de que teóricamente pudiera corresponder un valor menor. Como el fenómeno ondulatorio antes descrito tiene igualmente lugar, el +∆p llegará, aunque con un retraso de t = 2 L/c con relación al golpe de ariete positivo. En consecuencia, el golpe de ariete negativo puede ser tan nocivo como el positivo.
2.1.3. CIERRE GRADUAL
Clasificación
Hasta ahora habíamos considerado el cierre, o anulación de caudal, como instantáneo. Si fuera así, el golpe de ariete vendría dado por la fórmula de Allievi fuera cual fuese la longitud de la conducción. En un cierre gradual, el golpe de ariete puede depender como veremos del tiempo T de cierre y de la longitud L de la tubería.
Si la conducción es suficientemente larga, o el cierre suficiente rápido, como para que la válvula esté cerrada antes de lo que tarda la onda en ir y volver (2L/c), hablaremos de conducciones largas, o cierres rápidos; de lo contrario, se hablará de conducciones cortas, o cierres lentos:
Si T L , cierre rápido; ó L T , conducción larga
Si T L , cierre lento; ó L T , conducción corta
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Techo, o envolvente, de presiones en conducciones largas
Como se observa en la ilustración superior cuando el cierre se supuso instantáneo, el golpe ∆p aparecía completo en B desde el primer instante, t =0, y se mantenía en dicha sección durante el tiempo t = 2L/c que tarda la onda en ir y volver.
Como se observa en ésta ilustración al ser gradual, aunque sea rápido, el golpe
aparece en B también gradualmente, alcanzando su valor máximo (∆p = ρ∙ c ∙V) al final del cierre (t = T); valor que teóricamente ya se mantiene en dicha sección hasta el instante t = 2L/c.
Los valores máximos de presión que pueden aparecer en toda la conducción, que sería el techo (o envolvente) de presiones para el que habría que calcular la resistencia de la tubería.
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La exposición puede hacerse para cualquier valor de t, con tal de que sea inferior a 2L/c; por ejemplo, para:
L/2c < T < L/c
En el instante t = 0 aparece en B el primer incremento infinitesimal de presión, dp, que de momento aparece sobre B’. Este primer incremento de presión inicia su marcha hacia el depósito, le seguirá un segundo y después un tercero, y así sucesivamente.
El instante t = (L/2)/c, el primer dp ha llegado al punto medio M y durante ese tiempo han seguido formándose en B nuevos aumentos de presión. La LP sería B1M’A’.
En el instante t = T (final del cierre), aparece en B el último incremento de presión que
completa el golpe, ∆p = ρ c V. La LP sería B2N’A’.
Entre el instante t = 0 y aquel en el que el fluido de la tubería queda en reposo, la pérdida de carga inicial (B’B”) se va reduciendo hasta anularse. La LP inicial pasa gradualmente desde la posición A’B’ hasta la horizontal A’B’’. En el instante antes aludido, t = T, el golpe total ∆p (ó ∆H) quedaría sobre la segunda línea de puntos.
En el instante t = L/c, el primer dp llega al depósito, y el último dp irá por D; siendo = . La pérdida de carga ha continuado disminuyendo, por lo que el punto B2 se ha elevado hasta B3. La LP sería B3D’A’. En este instante, sale de A hacia B la primera onda estabilizadora, a la que seguirán las demás. En la sección A y en las siguientes, los aumentos de presión que intentan llegar son en cierta medida compensados con las ondas estabilizadoras que van en sentido contrario; de este modo, en A nunca existirá otra presión que no sea la debida a la altura AA’.
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En la sección C, mitad del camino entre A y D ( = ), se encuentran en la última onda, que aún no ha llegado al depósito, con la primera que ya está de vuelta. En el fragmento AC y en este instante crítico, las ondas estabilizadoras en el sentido AB compensan en parte a las ondas de presión en el sentido BA; en consecuencia, el golpe total ∆p sólo llega hasta C, no hasta A como ocurría con el cierre instantáneo: siempre existirá un fragmento de tubería AC, que llamaremos longitud crítica Lc , en el que el
golpe de ariete varía entre el valor nulo en A y el valor máximo (∆p = ρ∙ c ∙V) en C. Esta longitud crítica será tanto más pequeña cuanto más rápido sea el cierre, siendo cero en el cierre instantáneo.
En el instante crítico t c = (L + Lc )/c :
• el fluido está parado y comprimido al máximo;
• no hay pérdida de carga y el punto B3 ha alcanzado el límite B4 ( ’’ 4 =∆H) • la situación de la conducción es la más peligrosa;
• la línea B4C’A’ es el techo de presiones, o envolvente de presiones, que ha de soportar la tubería.
Cálculo de la longitud crítica
El tiempo transcurrido desde el comienzo del cierre hasta el instante crítico es,
tL L
c
El tiempo que emplea la última onda en recorrer la longitud ( L ‐ L c), es ( t c ‐ T); por consiguiente,
t TL L
c
Restando las dos expresiones obtenemos:
L ;
Si comparamos esta ecuación con las dos anteriores se observa lo siguiente:
‐ si L > L c se trata de una conducción larga ‐ si L < L c se trata de una conducción corta ‐ si L = L c se trata de una conducción crítica
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Valor del golpe de ariete en conducciones cortas
En un cierre lento, o conducción corta, cuando la primera onda formada vuelve, al cabo del tiempo 2L/c, encuentra la válvula a medio cerrar; en cuyo caso, aún no se ha alcanzado en B el valor máximo del golpe. A partir del instante 2L/c, los siguientes aumentos de presión previsibles quedan prácticamente compensados con las ondas estabilizadoras que van llegando; por ende, la presión que se alcanzó en B en el instante 2L/c ( ) se mantiene teóricamente sin variación.
Suponiendo en principio que el crecimiento de la presión es lineal con el tiempo de cierre (recta OMM’), el golpe en una conducción corta ( Δp = ) podría obtenerse de la semejanza de los triángulos OMN y OM’N’, como aparece en la siguiente ilustración:
MN
M N ON
ON ; ∆
V L/
T ;
∆p 2 L VT
,o bien ∆H 2 L VT
la cual indica que Δp aumenta con L (cuando L < Lc ) y con V, y disminuye con T.
La ecuación anterior la estableció Micheaud a final del siglo XX, siendo la primera fórmula que intentaba valorar el golpe de ariete. Para su deducción no pudo lógicamente apoyarse en la de Allievi, por ser anterior a ella. En el planteamiento físico de su demostración prescindió de la compresibilidad del agua y de la elasticidad de la tubería. En principio se utilizó tanto para el cierre lento como para el rápido; en consecuencia, para este último, el golpe resultaba sobrevalorado, pues la ecuación anterior indica un continuo aumento con L, cuando en realidad a partir de L = Lc se alcanza el valor límite dado por Allievi en 1904:
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Δp = ρ∙c∙V
Jouguet, partiendo de hipótesis diferentes que Micheaud, llega, también para el cierre lento, a la expresión:
∆
que es la mitad que el dado por Micheaud.
El conde de Sparre, profundizando en la teoría de Allievi poco tiempo después, investiga éstas dos últimas ecuaciones y llega a las siguientes conclusiones:
∆ 2 L VT es correcta a medida que L se aproxima a la Lc
∆ es correcta para valores pequeños de L (en teoría cuando L 0)
Y propone la siguiente fórmula:
∆H k L Vg T
en la que 1 < k < 2 para 0 < L < Lc . Determina él mismo fórmulas para valorar k en cada caso.
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El crecimiento del golpe en función del tiempo de cierre no es fácil que sea lineal, como se ha supuesto en principio; entre otras circunstancias depende de cómo se haga la maniobra de cierre. Quiere decir, que el Δp aparecido en la válvula en el instante t = 2L/c puede diferir de unas maniobras a otras; por lo tanto, tampoco es muy seguro tomar el valor de Sparre. Los investigadores franceses Camichel, Eydoux y Gariel, después de más de 3000 experiencias, concluyen que en todo cierre lento siempre existe una maniobra que origina el golpe de ariete que da la fórmula de Micheaud, por lo que será ésta la que hay que aplicar en un cierre lento. El español Mendiluce, en su afán de poner en manos de los técnicos métodos sencillos de cálculo, también sostiene este criterio aún entendiendo que puede resultar conservador.
Tubería de característica variable
Es frecuente que una instalación esté formada por fragmentos de tubo de diferente espesor, o timbraje; y en ocasiones hasta de distinto material. Incluso podría variar el diámetro. El cálculo exacto del golpe de ariete, siguiendo el recorrido de las ondas de presión, que sufren reflexiones parciales en los puntos donde hay cambio de característica, es complejo. Puede hacerse un cálculo aproximado utilizando velocidades medias de la onda y del flujo.
2.1.4. IMPULSIONES
Riesgo del aire en conducciones. Ventosas
Es muy difícil evitar la entrada de aire en las conducciones; aunque es deseable que en lo posible no ocurra. Además, puede desprenderse oxígeno, del que lleva disuelto el agua, al pasar el flujo por zonas de menos presión.
Aunque la presencia de gases en conducciones en funcionamiento pudiera evitarse, no así durante el llenado y vaciado de las mismas.
El aire en las tuberías tiende lógicamente a circular en sentido ascendente; luego unas veces será arrastrado por el líquido (tubería ascendente) y otras circulará en sentido contrario (tubería descendente). En uno y otro caso, sobre todo en este último, se forman bolsas de aire que pueden estrangular e incluso interrumpir el flujo. Esto puede originar sobrepresiones explosivas en las tuberías (del orden de 3 ó 4 veces la presión máxima admisible en las mismas), muy superiores a las del golpe de ariete en una anulación normal de caudal por cierre de válvula por ejemplo. En operaciones de llenado, el agua alcanza velocidades insospechadas en los tramos descendentes con pendiente pronunciada, y como el aire tiende a circular en sentido ascendente, se formarán enseguida bolsas de aire arriba del agua que ya pasó, que actuarán de tapón
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a la que viene detrás; se creará una situación poco estable que propiciará los estrangulamientos, los cortes de vena líquida y consecuentemente las sobrepresiones.
Para evitar los problemas del aire en tuberías se suelen colocar ventosas. Las ventosas son dispositivos que permiten la entrada y/o la salida de aire durante el vaciado y/o el llenado de la tubería. También son necesarias para, una vez llena la instalación, purgar los gases que entran o se forman durante el funcionamiento de la misma.
En general, una ventosa consiste fundamentalmente en un flotador, libre (ilustración primera) o unido a un sistema de palancas (ilustración segunda) que multiplica su acción.
El funcionamiento de una ventosa unida a un sistema de palancas es el siguiente:
Fase 1 Fase 2 Fase 3
El aire que entra en la ventosa hace descender su nivel de agua y con ello el flotador; descubriéndose entonces el orificio de salida de aire. Al purgarse éste, vuelve a subir el nivel de agua, y el orificio se tapa antes de que ésta pueda salir.
Existen ventosas que sólo cumplen la función de purgar y para ello se precisan pequeños orificios de salida (de uno o pocos milímetros de diámetro); este tipo de ventosas se suele llamar purgadores. Otras ventosas tienen la doble función de evacuar y/o admitir aire durante llenado y/o el vaciado, y necesitan orificios de mayor diámetro que el del purgador, que permiten llenados más rápidos.
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En las siguientes ilustraciones se muestran los componentes de una ventosa (unida a un sistema de palancas) y su instalación:
En la ilustración siguiente se muestra un ejemplo sobre la colocación de las ventosas en una instalación:
En general las ventosas de deben colocar:
• Las ventosas deben colocarse en los cambios de rasante, pues de no ponerlas se formarían bolsas de aire en esos puntos altos, que cortarían la vena líquida y además podrían generarse sobrepresiones muy importantes si la interrupción del flujo es brusca.
• También deben colocarse en quiebros pronunciados, aunque no sean cambios de rasante, en los que hay propensión a acumulación de aire.
• Además es necesario colocarlas en tramos largos descendentes (≥ 500 m) de pendiente pronunciada para facilitar la salida de aire a contracorriente.
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• Y también en tramos largos horizontales o con poca pendiente para evitar que el aire indeciso se acumule en un punto y corte la vena líquida (en general no ha de haber fragmentos sin purgador superiores a 600 m).
• Es conveniente junto a válvulas de retención, válvulas de seguridad y algún otro tipo especial de válvula; así como en los cambios de sección de la tubería.
La situación también podría resolverse con un simple tubo vertical de aireación, de altura algo superior al nivel máximo en el depósito.
El tamaño y características de una ventosa están relacionados con el diámetro de la tubería y con la presión en la conducción.
Punto de funcionamiento. Potencia del grupo
La ecuación característica de la bomba, obtenida de la curva H‐Q dada por el fabricante, puede ajustarse,
Por otra parte la energía necesaria que ha de recibir el líquido al pasar por la bomba será la correspondiente a la suma de la altura geométrica Hg , de una altura h que pudiera necesitarse al final de la conducción como presión o como velocidad (con vertido libre, h = 0) y de la pérdida de carga Hr ( Hr = r ∙ Q
2 ;):
H = Hg +h+ Hr;
Hg = Ha + Hi
Hr = Hra + Hri
Esta sería la ecuación o curva resistente de la instalación, que al igual que la de la bomba es función del caudal Q. Resolviendo el sistema de ambas ecuaciones, hallamos el punto de funcionamiento de la instalación. Gráficamente, éste punto de funcionamiento lo da la intersección de las dos curvas de la figura siguiente.
H = c + b ∙ Q + a ∙ Q2
H = (Hg +h) + r ∙ Q2
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Para unas necesidades de altura y caudal dados (H, Q), será difícil encontrar una bomba cuya curva característica pase por ese punto, y además que sea un punto en el que la bomba trabaje en condiciones próximas a las de diseño (rendimiento óptimo). Por ello se suele escoger aquella que mejor se adapta a los requerimientos establecidos en cada situación. Una vez seleccionada la bomba, se determina el punto de funcionamiento, al que corresponderá un caudal que será en general algo distinto al inicialmente dado. Si difiere mucho, habrá que buscar otra bomba.
La potencia consumida por la bomba sería:
en la que Q y H son los valores del punto de funcionamiento, y η el rendimiento de la bomba en dicho punto.
Cómo evitar o reducir el golpe de ariete
El golpe se podría prácticamente evitar si antes de desconectar la bomba se cierra la válvula con lentitud (ya que el tiempo de anulación del caudal es influyente). Además existen diversos dispositivos que reducen también éste fenómeno, cómo son los siguientes: Volante de inercia, chimenea de equilibrio, calderín de aire, amortiguadores de aire con vejiga, válvulas de seguridad o de alivio, válvulas reguladoras de presión, válvulas de retención intercaladas y ventosas.
A continuación se describe el calderín de aire y el amortiguador de aire con vejiga, ya que estos dispositivos son los más interesantes con respecto a la bomba de ariete que vamos a construir.
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‐ Calderín de aire
El calderín consiste en un recipiente parcialmente lleno de aire a presión, que se coloca inmediatamente aguas abajo de la válvula de retención que hay a la salida de la bomba. La compresibilidad del aire amortigua tanto las depresiones como las sobrepresiones, resultando un dispositivo bastante eficaz. Tiene el inconveniente de que el aire confinado en su interior se va gastando tanto por disolución como por arrastre; en consecuencia, la instalación de un calderín incluye un compresor que reponga y mantenga dentro una cantidad de aire sensiblemente constante.
‐ Amortiguadores de aire con vejiga
Si el problema del calderín es el arrastre y disolución del aire confinado, una solución lógica consiste en encerrar el aire dentro de una vejiga, con lo que el aire y el agua ya no están en contacto. Estos no necesitan pues la instalación adicional del compresor.
Su eficacia es similar a la dcierto tamaño, que resultlimitación su uso está muy
Los dispositivos descritos, que llevan las bombas deconstante la subida del agu
2.2. FUNCIONAMIEN
El principio de funcionamie
El líquido, habitualmente aal fluir hacia abajo por un ten energía cinética. Cuanddescarga C se cierra, cortextremo inferior del tubo,agua por el tubo de descsuperior.
Ilustración 1 ESQ
del calderín pero, por fabricarse en serie, sótará pequeño para instalaciones grandes. extendido.
tiene un funcionamiento similar al del vase ariete universales para amortiguar el goua.
NTO DEL ARIETE HIDRÁULICO
ento de un ariete hidráulico es el siguiente:
agua, se obtiene a partir de un depósito A. Eltubo inclinado B, convirtiendo parte de su edo la velocidad llega a un determinado valoando el flujo. Entonces, se genera una sob la cual fuerza a abrir la válvula antirretorncarga F, hacia un depósito G que permane
QUEMA DE UNA INSTALACIÓN CON UNA BOMBA DE ARIET
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ólo hay hasta un Dentro de esta
so de expansión olpe y mantener
l agua se acelera energía potencial or, la válvula de brepresión en el no D y a subir el ece en un nivel
TE
A. Depósito origen
B. Tubería
C. Válvula de descarga
D. Válvula antirretorno
E. Campana
F. Tubería de descarga
G. Depósito de descarga
H. Altura de elevación
h. Altura de suministro
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Cuando disminuye la presión en la tubería, la válvula C vuelve a abrirse debido a la gravedad, y así se genera el ciclo. Arriba de la válvula antirretorno hay una campana E llena de aire a presión, que amortigua los golpes de ariete y mantiene constante el flujo de agua por el tubo F.
Este juego de válvulas que se repite de forma continuada, provocado por la columna de agua empujada, dio al ariete hidráulico su nombre, que hace referencia al carnero que va siempre dando empujones.
Todo ello se puede comparar también con otro procedimiento:
Un clavo se clava a una pared trocito a trocito si se golpea con un martillo. Resulta mucho más sencillo que intentar hacer entrar el clavo en la pared presionándolo con el martillo.
Eso es justamente lo que hace el ariete:
La columna de agua –como el clavo en la pared– es empujada hacia arriba a través del conducto vertical mediante impulsos, de modo que por medio de la válvula impelente cada golpe del ariete hace que llegue una pequeña cantidad de agua a la cámara de aire, que finalmente es impelida hacia el conducto vertical.
Cuanto mayor es la cantidad de agua que fluye en el conducto de impulsión, más abrupto resulta la interrupción y mayor es la energía de choque. Puede aplicarse la ecuación de física:
E= m v2/2
La energía E de la columna de agua en movimiento es por tanto el producto de la masa dividida por dos m por la velocidad v al cuadrado.
Esta energía puede transportar la columna de agua si se interrumpe de forma abrupta (sin tener en cuenta las pérdidas).
También sirve en este caso la denominada balanza energética, por cada fracción de un segundo en que la válvula de choque se cierra y la columna de agua se detiene súbitamente:
La bomba de ariete no tiene un rendimiento energético perfecto, si éste fuera del 100% la relación entre la masa de agua Q perdida por la válvula C, multiplicada por la altura h de suministro, sería igual a la altura H de elevación, multiplicada por la masa de agua elevada q, es decir:
q = Q*h/H
donde inicialmente no se tienen en cuenta las pérdidas internas.
En realidad el rendimientolas alturas, H/h. El rendimiemisma altura de suministrorendimiento es muy bajo s
REND
H/h = 2
R = 0.85
2.3. INTRODUCCIÓN A
Este apartado trata sobresiguientes apartados, serádidáctico y en el prototipo.
Los polímeros termoplásticonjunto de materiales de Los termoplásticos más fabvinilo, el poliestireno, los d
• POLIETILENO( PE)
Los primeros datos relaciocuando un conjunto de quaquel momento fueron inc
En 1900, Bamberger y Tschdiazometano.
En 1930, Carothers y sumolecular, pero hasta 193(PE).
Durante la Segunda Guerradesarrollaron la produccióetileno a altas presionespolietileno de baja densida60%, temperaturas de fusfácil procesabilidad, gran trhecho su comercializaciónpropiedades lo convierte hfilmes, bolsas).
o es inferior y depende en gran medida de laento decrece pues, según se incrementa H sio h constante, por ello para grandes alturas di no se puede modificar la altura del suminist
IMIENTO DEL ARIETE HIDRÁULICO UNIVERS
3 4 6 8
0.81 0.76 0.67 0.57 0
LOS MATERIALES POLIMÉRICOS
e el polietileno y el PVC, ya que como ván los polímeros usados respectivamente.
icos, a los que se le aplica el término de mayor producción y consumo. bricados son el polietileno, el polipropileno, erivados acrílicos, los cauchos y las poliamid
onados con el polietileno aparecen a finaleuímicos sinterizaron polietileno por diversas apaces de determinar su verdadera estructu
hirner obtuvieron polietileno de cadenas line
us colaboradores produjeron polietilenos 33 no se consiguió la accesibilidad comercia
a Mundial, los laboratorios de la Imperial Chen de polietileno a partir de la reacción de pos, que conducía a un material altamentead (LDPE), un material flexible, de cristalinidsión cercanas a los 115º C, una alta resisteransparencia, baja permeabilidad al agua y bn se inició como material aislante de radarehoy en día, en un material de aplicaciones va
29
a relación, entre i mantenemos la de elevación H el tro de agua.
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10 12
0.43 0.23
veremos en los e en el modelo
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es del siglo XIX, vías, aunque en
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emical Industries olimerización de e ramificado, el ades cercanas al ncia al impacto, buen aislante. De es. Esa suma de ariadas (botellas,
30
El empleo de los catalizadores estereoespecíficos de Ziegler‐Natta fueron necesarios para la obtención del polietileno de alta densidad. El empleo de esos catalizadores con etileno como único monómero conduce a un polietileno menos ramificado, con una densidad mayor (HDPE), mayor cristalinidad (80%), temperatura de fusión más alta (130º C) y resistencia tensil mayor (24 MPa). Es un material prácticamente insoluble en cualquier disolvente, relativamente estable al calor y a los productos químicos, no tóxico, aunque debido a su alta cristalinidad su transparencia desaparece.
Gran parte del HDPE producido se destina al moldeo por soplado para aplicaciones de envases, otra parte también importante se destina a la fabricación de juguetes, contenedores de alimentos y pequeños contenedores domésticos. Además su uso está creciendo en filmes y tuberías.
Existe una variedad de HDPE que puede alcanzar pesos moleculares de dos o tres millones, denominada polietileno de ultra alto peso molecular (UHMWPE). Es un material que debido a su alto peso molecular, no se puede procesar por extrusión ni por inyección, aunque sí por compresión o sinterizado. El alto peso molecular le confiere propiedades muy específicas como una alta resistencia a la abrasión, un bajo coeficiente de fricción y una mayor resistencia al impacto que los convencionales HDPE. Por esta razón está encontrando aplicaciones en la fabricación de implantes médicos, en la fabricación de nuevos tipos de fibras resistentes y ligeras, etc.
Otros variantes de materiales en los que el polietileno aparece son los copolímeros y mezclas. Existen copolímeros comerciales interesantes de etileno y propileno, etileno y ácido acrílico, etileno y metil acrilato y etileno y vinil acetato. De estos últimos se exhiben una gran variedad de propiedades, al poder copolimerizar ambos monómeros en prácticamente todo el intervalo de composiciones. Las aplicaciones convencionales de los copolímeros EVA incluyen la fabricación de adhesivos por calor, juguetes, tubos, bolsas y numerosos recubrimientos.
En resumen, las principales ventajas del polietileno son su precio barato, con excelentes propiedades como dieléctrico, resistente a la humedad, buena resistencia química, aplicable al envasado de alimentos y procesable por todas las técnicas convencionales. Por el contrario, entre sus desventajas está su alto coeficiente de expansión, su pobre resistencia a la degradación ambiental, su dificultad para la adhesión y su inflamabilidad, aunque el empleo de aditivos puede mejorar algunos de estos aspectos.
• POLICLORURO DE VINILO (PVC)
El PVC es un material que tuvo muchos problemas iniciales, pero que ha logrado alcanzar un alto nivel en la clasificación comercial de los termoplásticos. El PVC es muy sensible a la acción de las altas temperaturas, ya que se descompone dando ácido clorhídrico, también es muy sensible a la acción combinada de calor y oxígeno o de la luz con el oxígeno. Frente a dichos agentes se suelen usar estabilizantes, los cuales no impiden que el PVC siga siendo un material rígido, con buena resistencia mecánica,
31
duro, resistente a ácidos y bases, sin gran resistencia al impacto y que no arde, puesto que su llama se autoextigue.
El PVC se utiliza en la fabricación de tuberías, perfiles para ventanas, en tarjetas de crédito, etc. A continuación observamos su representación química:
Además el PVC ha mostrado su versatilidad en su empleo como material plastificado. La adición de sustancias como el dioctil ftalato, provoca un descenso en la temperatura de transición vítrea intrínseca del PVC, lo que logra convertirlo en un material flexible aunque con poca resistencia mecánica (no obstante se puede mejorar con cargas inorgánicas). Su resistencia química se limita a los compuestos inorgánicos pues muchos orgánicos extraen con facilidad los plastificantes. Ese contenido en plastificantes modifica la inflamación del PVC sin plastificar, en proporción directa e contenido en plastificante, aunque se puede aditivar con antiignífugos. En cualquier caso, la posibilidad de migración del plastificante hacia la superficie y su salida al exterior es un problema que conlleva la pérdida de flexibilidad del material e incluso algunos problemas sanitarios.
El PVC plastificado se puede procesar por cualquier técnica convencional. Las piezas se pueden mecanizar y se pueden unir por soldadura o pegado mediante adhesivos. Se utiliza abundantemente para fabricar todo tipo de objetos flexibles como son cortinas de ducha, botellas de agua, bolsas para plasma, etc. También se comercializan espumas de PVC plastificado.
A veces, el PVC plastificado se vende en forma de organosoles o plastisoles que son disoluciones concentradas o también pastas blandas que se pueden usar tal cual en varios procesos.
Otras alteraciones del PVC implican su copolimerización con el cloruro de vinilideno, mejorando sus propiedades barrera ante gases y vapores, mezclado con ABS para mejorar su resistencia al impacto o modificación química del PVC mediante un clorado posterior que mejora su resistencia mecánica, dureza y resistencia a agentes químicos y a la deformación térmica.
• SÍMBOLOS DE MARCAJE DE POLÍMEROS
Los símbolos de marcaje son muy importantes, ya que facilitan los procesos de reciclado. A continuación mostramos en las siguientes imágenes los símbolos de marcaje del polietileno (de alta y baja densidad) y del PVC:
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2.3.1. BENEFICIOS DE LOS TUBOS DE PLÁSTICO
En los últimos años la importancia de los tubos plásticos en el diseño de redes públicas, privadas e industriales para abastecimiento de agua y saneamiento se ha incrementado considerablemente. Esta tendencia demuestra la confianza en los plásticos como materiales de tubería, debido principalmente a las ventajas que ofrecen y al mayor conocimiento y experiencia que sobre los plásticos existe actualmente. Además, la tendencia de los precios favorable hace que los plásticos sean hoy más competitivos en el sector de infraestructuras de obra pública e ingeniería civil.
Los plásticos son los materiales idóneos para la construcción de tuberías destinadas abastecimiento y saneamiento. Son flexibles, sin oxidación, corrosión o incrustaciones y de gran resistencia química. Su vida útil es mucho mayor que la de cualquier otro material.
Sin embargo, persisten algunos conceptos erróneos sobre los tubos plásticos como que el comportamiento flexible es una desventaja o que la deflexión del tubo disminuye su capacidad de carga y estanqueidad. En realidad son fáciles de instalar y mantener, tienen un buen comportamiento hidráulico, son ligeros y resistentes, resistentes a las corrientes telúricas y a los ácidos y bases y atóxicas.
Las tuberías plásticas tienen una participación aproximadamente del 30 por ciento de la longitud de la red de saneamiento en España. Los plásticos permiten reducir los principales problemas que se presentan en este tipo de redes gracias a todas sus características y además, son respetuosos con el medio ambiente ya que son materiales completamente reciclables, aptos para transporte de agua para consumo humano y duración mínima de 50 años.
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