1. mecánica 1.1 conceptos básicos comprender como se pueden describir los movimientos de la...
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1. Mecánica1.1 Conceptos básicos
Comprender como se pueden describir los movimientos de la dentadura para poder estudiar su comportamiento.
Objetivos:
www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
Ajústense los cinturones que aquí vamos.
Inicio
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Movimiento
Veamos lo que tenemos que describir:
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Movimiento
El principal movimiento es de rotación:
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Movimiento
Se define mediante un eje, un radio y un ángulo:
Angulo de apertura
Radio
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Eje
r
Movimiento
El ángulo se mide en radianes:
Apertura entre0 ° - 45°
lo que equivale a0 – π/4 o0 – 0.785 rad
La conversión es:
1 rad = 57.296 grados1 grado = 0.0175 rad
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Eje
r
Movimiento
El radio se mide en mm:
Eje
El radio depende de la edady puede variar entre 40 y 120 mm
r
Cuidado: el “eje” no es fijoExiste la posibilidad de que la Persona varíe el radio.
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Velocidad angular:
Movimiento
ωCaso real:
= 0.785 rad = 0.5 s
= 1.57 rad/s
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Caso velocidad angular constante
Caso velocidad angular variable (por“trechos pequenos” constante)
[ ]
Velocidad
Velocidad se define como:
Velocidad* = Camino recorridoTiempo transcurrido
MetrosSegundos=
ms
O como ecuación:
*En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección.
x2 – x1
t2 – t1
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Caso velocidad constante
Caso velocidad variable (por“trechos pequeños” constante)
Relación entre velocidad tangencial y angular
Un objeto que rota en un radio r recorre al dar una vuelta una distancia 2r en un tiempo t.
En el mismo tiempo t el ángulo varia en 2
O sea
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Velocidad del diente
Movimiento
ω
d = 0.1 m 0.785 rad = 0.0785 m
Camino recorrido por el diente
v = 0.1 m 1.57 rad/s = 0.157 m/s
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[ ]
Aceleración
Aceleración se define como:
Aceleración = Variación de la VelocidadTiempo transcurrido
MetrosSegundos2=
ms
O como ecuación:
v2 – v1
t2 – t1
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Caso aceleración constante
Caso aceleración variable (por“trechos pequeños” constante)
Aceleración constante por secciones
v τ
τ
0
0
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Aceleración constante por secciones
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Camino recorrido
El camino recorrido se puede calcularsumando las área debajo de la curvavelocidad vs tiempo.
Caso aceleración constante
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En general:
Aceleración constante por secciones
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Equivalencia en rotación (movimiento circular)
ω
Translación (tangente)
Angulo
Rotación
Velocidad angular
Aceleración angular
Parametros iniciales
Angulo
Velocidad angular
Aceleración angular
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Resumen caso aceleración constante
ω
Translación Rotación
Que también aplica alequipo de perforaciónque rota.
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Movimiento centrifugo/centripeto
Veamos como actúaLa herramienta
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Aceleración centrifuga
Si un cuerpo no estaamarado se “alejaría”.el observador que no gira conel objeto percibe como queeste acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta)
Inercia
Todo cuerpo “trata”de mantener suestado actual.
Ej. Continuarcon la misma velocidaden forma rectilínea.
Debemos definir una aceleración angular
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Relación entre aceleración tangencial y angular
Pitagoras:
Si
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Aceleración centrifuga
Aceleración de material particulado
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22 mm
9 mm
7000 – 10000 RPM
… y mañana a medir y calcular
Dimensionemos
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Contacto
Dr. Willy H. Gerberwgerber@gphysics.net
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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