1 clase nº 4 movimientos verticales movimiento relativo

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CLASE Nº 4

MOVIMIENTOS VERTICALESMOVIMIENTO RELATIVO

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OBJETIVOSAl término de la unidad, usted deberá:1. Caracterizar y analizar movimientos

verticales.2. Aplicar las ecuaciones de movimientos

verticales a la solución de problemas.3. Interpretar información en gráficos4. Resolver problemas de movimiento

relativo.

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CAÍDA LIBREEs un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

La velocidad inicial es 0 m/s.

La aceleración es g.

2m/s9,8g

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TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO

CAÍDA LIBRE

2ghv2advv

gtvatvv

gt21

hat21

tvd

hd

ga

0v

2f

2i

2f

fif

22ii

Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la

posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.

y

0

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EJERCICIO Nº 1¿Con qué rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40[s] en impactar en él?

A) 400 [m/s]B) 200 [m/s]C) 100 [m/s]D) 20 [m/s]E) 5 [m/s]

A Aplicación

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REPRESENTACIÓN GRÁFICA

CAÍDA LIBRELos gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según origen del sistema de referencia en el suelo o en el punto donde se suelta el móvil.

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LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente retardado.La aceleración que actúa sobre el móvil es -g, cuando el eje apunta a favor del movimiento.

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TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

2ghvv2advv

gtvvatvv

gt21

tvhat21

tvd

hd

ga

2i

2f

2i

2f

ifif

2i

2i

Considerando el eje coordenado a favor del movimiento.

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EJERCICIO Nº 2Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire, determine:

¿A qué altura está a los 3[s]?

A) 210[m]B) 165[m]C) 75[m]D) 50[m]E) 30[m]

C Aplicación

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CONSIDERACIONES ESPECIALES

El tiempo que demora el móvil en subir es el mismo que demora en bajar.

La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo).

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EJERCICIO Nº 3Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la resistencia del aire, determine:

¿Cuánto tiempo estuvo en el aire?

A) 10[s]B) 8[s]C) 6[s]D) 4[s]E) 2[s]

B Aplicación

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REPRESENTACIÓN GRÁFICA

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según origen del sistema de referencia.

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TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO

2ghvv2advv

gtvvatvv

gt21

tvhat21

tvd

hd

ga

2i

2f

2i

2f

ifif

2i

2i

Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la

posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.

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EJERCICIO Nº 4Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con rapidez inicial de 2[m/s], llegando al suelo a 12[m/s]. Determine:

¿Desde qué altura fue lanzado?

A) 14[m]B) 12[m]C) 10[m]D) 7[m]E) 5[m]

D Aplicación

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MOVIMIENTO RELATIVOEl movimiento de un cuerpo, visto por un observador, depende del sistema de referencia en el cual se encuentra situado.

La lámpara está inmóvil en relación a B, pero se encuentra en movimiento respecto de A.

A

B

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EJERCICIO Nº 5Dos móviles vienen al encuentro uno del otro con la misma rapidez v. El módulo de la velocidad que percibe cualquiera de los móviles respecto al otro es:

I. 2vII. –2vIII. 0

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I o IIE) Ninguna

A Aplicación

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EJERCICIO Nº 6En cierto instante un barco se mueve con velocidad v2 respecto al mar, tal como indica la figura. Sobre éste, una persona corre con una velocidad v3. Si el mar se mueve con una velocidad constante v1 y considerando el sistema de referencia positivo hacia la derecha en todos los casos, ¿con qué velocidad ve desplazarse la persona A, situada en una isla, a la persona B?

B Aplicación

A) v1 + v2 + v3B) v1 + v2 – v3C) v2 – v3D) v2 + v3E) v1 + v3

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SÍNTESIS DE LA CLASE

MovimientosMovimientos UniformeUniformeRectilíneo Rectilíneo UniformeUniforme

AceleradosAcelerados

VerticalesVerticales

HorizontalesHorizontales

M.R.U.A.M.R.U.A.

M.R.U.R.M.R.U.R.RelativosRelativos

Hacia abajoHacia abajoHacia arribaHacia arribaCaída libreCaída libre

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¿QUÉ APRENDÍ? Caracterización y análisis de

movimientos verticales.• Aplicación de las ecuaciones de

movimientos verticales a la solución de problemas.

• Interpretación de información en gráficos.

• Resolución de problemas de movimiento relativo.