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materiales de matemáticasProducto escalar. Ecuaciones de la recta. Geometría plana  1º Bachillerato - Matemáticas I

Examen de Matemáticas I – 1º de Bachillerato

1.  Halla la ecuación general de la recta r    que pasa por los puntos 2, 4 A   , 1, 2 B     y el ángulo que

forma con la recta 2 1 y x . (1 punto) 

2.  Las rectas 3 2 1 0r x y  y 2 0 s x ky  forman un ángulo de 60º . Halla k  . (1 punto) 

3.  Dado el vector 1, 2u  

, encuentra otro vector v

 tal que v u

 y que 3v  

 (1 punto) 

4.  Halla la distancia entre las rectas1

2 3

 x yr 

   y 6 4 1 0 s x y . (1 punto) 

5.  Halla la ecuación de la recta r   perpendicular a la recta que pasa por

8,0 A  y

0,5 B  y que tiene un

 punto en común con las rectas 4 3 1 0 x y  y 2 7 0 x y . (2 puntos)

6.  Por el punto 2, 6 A   se trazan dos rectas perpendiculares a las bisectrices del primer y segundo

cuadrante. Hallar: 

a)  Las ecuaciones de dichas rectas. (1 punto)

b)  Los vértices  B   y C    del triángulo  ABC   formado por la recta 3 13 8 0r x y   con las rectas

halladas en el apartado anterior. (1 punto)

7. 

Hallar la ecuación de una recta que forme con el eje  X   un ángulo de 30º  y cuya distancia al origen de

coordenadas sea de tres unidades. (2 puntos)

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