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materiales de matemáticasProducto escalar. Ecuaciones de la recta. Geometría plana 1º Bachillerato - Matemáticas I
Examen de Matemáticas I – 1º de Bachillerato
1. Halla la ecuación general de la recta r que pasa por los puntos 2, 4 A , 1, 2 B y el ángulo que
forma con la recta 2 1 y x . (1 punto)
2. Las rectas 3 2 1 0r x y y 2 0 s x ky forman un ángulo de 60º . Halla k . (1 punto)
3. Dado el vector 1, 2u
, encuentra otro vector v
tal que v u
y que 3v
(1 punto)
4. Halla la distancia entre las rectas1
2 3
x yr
y 6 4 1 0 s x y . (1 punto)
5. Halla la ecuación de la recta r perpendicular a la recta que pasa por
8,0 A y
0,5 B y que tiene un
punto en común con las rectas 4 3 1 0 x y y 2 7 0 x y . (2 puntos)
6. Por el punto 2, 6 A se trazan dos rectas perpendiculares a las bisectrices del primer y segundo
cuadrante. Hallar:
a) Las ecuaciones de dichas rectas. (1 punto)
b) Los vértices B y C del triángulo ABC formado por la recta 3 13 8 0r x y con las rectas
halladas en el apartado anterior. (1 punto)
7.
Hallar la ecuación de una recta que forme con el eje X un ángulo de 30º y cuya distancia al origen de
coordenadas sea de tres unidades. (2 puntos)
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