03_la espiral de los productos notables.pdf
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LA ESPIRAL DE PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIN
El paquete contiene las siguientes cartulinas9 cartulinas impresas por ambos lados con barajas de productos notables y factorizacin (1/11-9/11)1 cartulina con el tablero para jugar espiral de productos notables y factorizacin (10/11)1 cartulina con la tabla de referencia rpida y las fichas para jugar la espiral (11/11)
IntroduccinEste paquete de material didctico ha sido diseado utilizando la Pedagoga de San Ignacio de Loyola apli-cada a la enseanza-aprendizaje de las matemticas. Esta metodologa pedaggica utiliza cinco pasos para la apropiacin del concepto matemtico, su aplicacin y evaluacin. La utilizacin de este material didc-tico en el saln de clase ayuda al profesor y al estudiante a cubrir los pasos 2, 3 y 4. El estudiante utilizando sus sentidos entiende el concepto y lo demuestra para que se d la comprensin total. Si quieres conocer ms sobre esta estrategia pedaggica, los libros de texto de aritmtica, prelgebra y temas selectos de matemticas, trigonometra, lgebra y el material didctico consulta nuestra pgina en el internet: www.mathematike.org
Instrucciones para recortar la barajaEn las cartulinas que contienen las barajas (1/11-9/11) debes recortar todas las lneas punteadas. En la car-tulina 11/11 recorta la lnea punteada para que desprendas la tabla de referencia rpida. En la parte que contiene las fichas recorta las lneas punteadas para formarlas. La cartulina con el tablero (10/11) est lista para ser usada no debes recortarla.
Objetivos en el uso de este paquete de material didcticoEste paquete de material didctico ha sido diseado para que el estudiante entienda, demuestre y desarro-lle la habilidad para utilizar el concepto de productos notables y factorizacin.
Cada carta contiene un producto notable y su factorizacin. Aparece en diferentes posiciones un rec-tngulo que indica que ah hace falta un trmino el cual el estudiante debe encontrar. En la parte de atrs de la carta se encuentra la respuesta correcta.
Este material didctico corresponde al captulo 2 del libro lgebra 2.
Instrucciones para usar las barajas como cartas flashEl maestro presenta a un alumno o a un grupo de alumnos las cartas en forma sucesiva para que calculan-do mentalmente el trmino que falta lo diga en voz alta. Para que el estudiante verifique su contestacin voltea la carta en donde aparece la respuesta correcta. El alumno con el mayor nmero de aciertos gana el juego u obtiene la ms alta calificacin.
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Instrucciones para jugar la espiral de productos notables y factorizacinEn este juego participa Espiralito y pueden participar junto con l de uno a cuatro estudiantes.
Cada alumno toma la ficha (11/11) con la cual va a jugar y la coloca en el centro de la espiral (10/11) junto con la de Espiralito. Las cartas se colocan en una pila en el centro de la mesa viendo hacia arriba, es decir mostrando nicamente el producto notable y su factorizacin en la cual falta un trmino.
El primer jugador toma una carta y debe encontrar el trmino que falta, el cual est indicado con un rec-tngulo. Dice su respuesta en voz alta y voltea la carta para verificar si es correcta o no. Para que la respuesta sea correcta es necesario que el signo y el trmino algebraico sean correctos. Si la respuesta es correcta, coloca su ficha en el primer cuadrado de la espiral en donde se inicia la carrera. Si su respuesta es incorrecta, entonces coloca a Espiralito en el primer cuadro.
El segundo jugador toma la siguiente carta y sigue el mismo procedimiento. Y as sucesivamente con los dems jugadores.
Si la respuesta que el jugador dice es correcta, avanza un cuadro y si es incorrecta Espiralito es el que lo avanza.
Gana el jugador que llega primero a la meta.
lgebraOctavo nivel
Juegos educativosJos Luis Moreno Aranda
Grupo Mathematik, SA de CVProhibido Reproducir
Todos los Derechos ReservadosImpreso en Mxico
2008
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Juegos Educativos Mathematik Todos los derechos reservados"Cartulina 2
49 4
+16
x2 25=
7 2+
4x 5
2
6
()2 =
9x4
16
9x2+
36
7 10+
6x 5
2
=
49 100
+36
x2 25 2
5 16+
49x2 81
=
5 4+
7x 9
2
+6
()2 =
16x2
121
+48
x
11+
36
7 2
5x 6
2
=
49 4+
25x2
36
4x
3+
4 9=
3x3
2 3
2
5x4 2
9 24
2
=
25x8 4
+9 64
9 49+
24x5
35=
3 7+
4x5
5
2
6x
()2 =
252 4
30
x+
36x2
16x
6
81+
4y2
=
4x3
9
2y
2
5x3y+
2xy2
()2 =
25x6
y2+
20x4
y3
4x4
y6 9+
9z4=
2x2y3 3
3z
2
2
9a3 b
2
4+
2cd
3
5
2
=
81a6
b4
16+
4c2d
6
25 2
5x6y1
2
9+
4z6
49=
5x3y6 3
2z
3
7
2
2x4y2 z
2
=
4x8y4
z2
4x5y4
z2+
x2y4 z2
La espiral de productos notables y factorizacinNoveno nivel
-
Cartulina 232 28 24 20
31 27 23 19
30 26 22 18
29 25 21 17
49 4+
28x 5+
16x2 25
=
7 2+
4x 5
2
3x2 4
6
2=
9x4
16
9x2+
36
7 10+
6x 5
2
=
49 100+
42x
25+
36x2 25
25 16+
35x
18+
49x2 81
=
5 4+
7x 9
2
4x 11+
6
2=
16x2
121
+48
x11
+36
7 2
5x 6
2
=
49 4
35x 6+
25x2
36 9
x6
4x3+
4 9=
3x3
2 3
2
5x4 2
9 24
2
=
25x8 4
15
x4 8+
9 64
9 49+
24x5
35+
16x1
0
25=
3 7+
4x5
5
2
5 2
6x
2=
252 4
30
x+
36x2
16x
6
81
16x3
y9
+4
y2=
4x3
9
2y
2
5x3y+
2xy2
()2 =
25x6
y2+
20x4
y3+
4x2y4
4x4
y6
9
4x2y3
z2+
9z4=
2x2y3 3
3z
2
2
9a3b2 4
+2c
d3
5
2
=
81a6
b4
16+
9a3b2
cd3
5+
4c2d
6
25 2
5x6y1
2
9
20x3
y6z3
21+
4z6
49=
5x3y6 3
2z
3
7
2
2x4y2 z
xy
2 z
2
=
4x8y4
z2
4x5y4
z2+
x2y4 z2
-
Juegos Educativos Mathematik Todos los derechos reservados"Cartulina 9
a+
b(
)3 =a3
+3a
2b
+b3
+y
()3 =
x6+
3x4y+
3x2y2
+y3
2x ()3 =
8x3+1
2x2y+
6xy2
+y3
a3+
b2c
()3 =
+3a
6b2
c+
3a3b4
c2+
b6c3
3x3+
2y2
()3 =
27x9
+36
x3y4
+8
y6
2xy2
+3z
()3 =
8x3y6
+36
x2y4
z+
27z3
4x3+
3y6
()3 =
64x9
+144
x6y6
+108
x3y1
2
2a6b+
4c4
()3 =
8a1
8b3
+96
a6bc
8+
64c1
2
a
b(
)3 =a3
+3a
b2
b3
y2
()3 =
x3
3x2y2
+3x
y4
y6
2x2 (
)3 =8x
6
24x4
y2+
24x2
y4
8y6
xy3
3z(
)3 =
9x2y6
z+
27xy
3z2
27
z3
3a4
2b3
()3 =
27a1
2
54a8
b3
8b9
x3y3
5z
5(
)3 =x9
y91
5x6y6
z5+
75x3
y3z1
0
2xy2
3z
3(
)3 =8x
3y6
+54
xy2z6
27
z9
5a
4b5
()3 =
125a
3+
240a
b10
64b1
5
La espiral de productos notables y factorizacinNoveno nivel
-
Cartulina 9
129
133
137
141
130
134
138
142
131
135
139
143
132
136
140
144
a+
b(
)3 =a3
+3a
2b+
3ab2
+b3
x2+
y(
)3 =x6
+3x
4y+
3x2y2
+y3
2x+
y(
)3 =8x
3+1
2x2y+
6xy2
+y3
a3+
b2c
()3 =
a9+
3a6b2
c+
3a3b4
c2+
b6c3
3x3+
2y2
()3 =
27x9
+54
x6y2
+36
x3y4
+8
y6
2xy2
+3z
()3 =
8x3y6
+36
x2y4
z+
54xy
2z2
+27
z3
4x3+
3y6
()3 =
64x9
+144
x6y6
+108
x3y1
2+
27y1
8
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4c4
()3 =
8a1
8b3
+48
a12b2
c4+
96a6
bc8+
64c1
2
a
b(
)3 =a3
3a
2b+
3ab2
b3
x
y2(
)3 =x3
3x
2y2
+3x
y4
y6
2x2
2y2
()3 =
8x6
24x4
y2+
24x2
y4
8y6
xy3
3z(
)3 =x3
y9
9x2y6
z+
27xy
3z2
27
z3
3a4
2b3
()3 =
27a1
2
54a8
b3+
36a4
b6
8b9
x3y3
5z
5(
)3 =x9
y91
5x6y6
z5+
75x3
y3z1
01
25z1
5
2xy2
3z
3(
)3 =8x
3y6
36
x2y4
z3+
54xy
2z6
27
z9
5a
4b5
()3 =
125a
3
300a
2b5
+24
0ab1
0
64b1
5
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Juegos Educativos Mathematik Todos los derechos reservados"Cartulina 10
Inicio2
34
56 7
8
910
11
1213
14Meta
La espiral de productos notables y factorizacinNoveno nivel
-
Juegos Educativos Mathematik Todos los derechos reservados"Cartulina 11
Jugador1
Jugador2
Jugador3
Jugador4
a + b( )2 = a2 + 2ab+ b2a b( )2 = a2 2ab+ b2
a2 b2 = a + b( ) a b( )x + a( ) x + b( ) = x2 + a + b( )x + abax + b( ) cx + d( ) = acx2 + ad + bc( )x + bda + b( )3 = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3a b( )3 = a3 3a2b+ 3ab2 b3
a3 + b3 = a + b( ) a2 ab+ b2( )a3 b3 = a b( ) a2 + ab+ b2( )
La espiral de productos notables y factorizacinNoveno nivel
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