Análisis Modal Espectral

Premisas

“Toda estructura posee la capacidad propia de vibrar, si y solo sí, tiene masa y rigidez”.

Comportamiento dinámico de estructuras sometidas a una excitación sísmica en su base

MK

C

Mẍ Kx

Cẋ

F

(a)

(b)

F

x

(a) Oscilador con amortiguador (b) Diagrama de Cuerpo Libre (Paz, 1992)

Ecuación de Movimiento de estructuras sometidos a una excitación sísmica en su base

• ẍ : Aceleración de la estructura.• ẋ : Velocidad de la estructura.• x : Desplazamiento de la estructura.• M : Matriz de masa.• K : Matriz de Rigidez Lateral.• C : Matriz de Amortiguamiento.• i : Vector de Colocación• üg : Aceleración del terreno.

Análisis Modal Espectral

Análisis dinámico aproximado en el que la respuesta de la estructura se obtiene mediante una combinación adecuada de las contribuciones modales.

Fundamento Matemático

• Cambio de variable en la ecuación de movimiento

q : Vector de desplazamientos modales. : Matriz de modos del sistema.