alternativas de rigidizacion

ALTERNATIVAS DE RIGIDIZACION DE PORTICOS ESPACIALES DE ACERO ESTRUCTURAL SOMETIDOS A CARGA SÍSMICA 1

PRIMER ENCUENTRO DEL ACERO EN COLOMBIA

ALTERNATIVAS DE RIGIDIZACION DE PORTICOS ESPACIALES DE ACERO ESTRUCTURAL SOMETIDOS A CARGA SISMICA

Julián Alberto Toro Arzayús1, Gilberto Areiza Palma2 RESUMEN Este articulo muestra las conclusiones del estudio realizado a 1620 modelos matemáticos de pórticos espaciales resistentes a momento de 5, 10 y 15 pisos con diversas alternativas para su rigidización, sometidos a un nivel de amenaza sísmica alto. Entre las conclusiones se presenta un estudio comparativo de cantidades de materiales de construcción y de costos para cada alternativa por unidad de área y se propone una nueva herramienta para la determinación del periodo fundamental de vibración de edificaciones construidas con acero estructural.

1 Estudiante de Ingeniería Civil, Universidad del Valle, Cali-Colombia, [email protected] 2 Ingeniero Civil, M Sc, Profesor Escuela de Ingeniería Civil y Geomática, Universidad del Valle, Cali-Colombia, [email protected]

1. ANTECEDENTES Y ALCANCE La tendencia generalizada de establecer límites bajos de derivas de piso en edificaciones sometidas a cargas sísmicas, con el fin de reducir el nivel de daño de elementos estructurales y no estructurales, ha resultado en diseños controlados por rigidez del sistema estructural en vez de resistencia de los elementos estructurales. Esta realidad ha hecho necesario utilizar alternativas diferentes a pórticos o marcos resistentes a momento con el fin de obtener estructuras que satisfagan los requisitos de la norma sin altos costos, incrementando, sin embargo, costos y tiempos de realización de los proyectos estructurales. Es por esto, que el principal propósito de este estudio es orientar al diseñador en la selección del sistema estructural que le permita “optimizar” la configuración de la edificación para satisfacer los requisitos de rigidez de las Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR98 [Ref.-2] con costos razonablemente bajos. 2. METODOLOGÍA Se selecciono una planta tipo con un área de piso de 1402.02 m2 tal como se muestra en la Figura No.1. Las dimensiones de los vanos que se

manejaron son de uso frecuente en edificaciones de acero: luces de 8200mm en el sentido longitudinal; una luz central de 3800mm y luces de 7600mm en el sentido transversal de la edificación. Se trabajó con edificios de 5, 10 y 15 pisos, con una altura estructural de entrepisos de 3000mm.

Figura No.1 Planta tipo


El uso de estas edificaciones se consideró de tipo residencial, por tanto el avaluó de cargas (Ver Tabla No.1) corresponde al caso típico de un edificio de apartamentos: Entrepiso y Cubierta tipo Steel Deck, Muros y Particiones livianas tipo Dry Wall, Acabados y Carga Viva de vivienda.

CARGAS DE ENTREPISOS CARGA MUERTA 4.50 KN/m2 Steel Deck 2.10 KN/m2 Dry Wall 1.00 KN/m2 Acabados e instalaciones 1.40 KN/m2 CARGA VIVA (NSR98-B.4.2) 1.80 KN/m2

CARGAS DE CUBIERTA CARGA MUERTA 3.40 KN/m2 Steel Deck 2.10 KN/m2 Acabados e instalaciones 1.30 KN/m2 CARGA VIVA (NSR98-B.4.2) 1.80 KN/m2

Tabla No.1 Avaluó de Cargas Las estructuras para cada uno de los edificios (pórticos resistentes a momento de 5, 10 y 15 pisos) se predimensionaron para carga vertical teniendo en cuenta las provisiones básicas para edificaciones en zonas de amenaza sísmica alta que contemplan el Capitulo F.3.de la NSR98 y la publicación de Instituto Americano de Construcción en Acero (AISC) “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings” [Ref.-1]. A partir de las estructuras predimensionadas se construyeron 1620 modelos matemáticos para ocho alternativas de rigidización aplicando el Método de los Elementos Finitos (FEM) utilizando el programa comercial SAP2000. A cada uno de los modelos se le realizó un Análisis Dinámico Espectral, aplicando el método CQC para la combinación de la respuesta modal, sometiendo a las estructuras al Espectro Elástico de Diseño construido para la ciudad de Cali-Colombia localizada en una zona de Amenaza Sísmica Alta de acuerdo con la Norma NSR98. (Ver Figura No.2).

Figura No.2 Espectro Elástico de Diseño

Las alternativas de rigidización que contemplo el estudio y a partir de las cuales se desarrollaron los modelos fueron:

1. Incremento en dimensiones de columnas, 2. Incremento en dimensiones de vigas y

columnas, 3. Incremento en dimensiones de columnas y

de vigas perimetrales, 4. Muros estructurales perimetrales de

concreto reforzado, 5. Muros estructurales de concreto reforzado

en punto fijo, 6. Muros estructurales de concreto reforzado

en el punto fijo y vigas perimetrales altas, 7. Arriostramientos perimetrales con

diagonales excéntricas de acero estructural,

8. Arriostramientos perimetrales con diagonales concéntricas de acero estructural.

Para cada uno de los modelos se determinaron las cuantías de acero estructural y de concreto (en este estudio se trabajó con perfiles americanos Tipo W de acero estructural ASTM A36 y con concreto de resistencia a la compresión de 21MPa). Por otra parte, de los resultados del programa de análisis se obtuvo la información de desplazamientos, y de periodos y modos de vibración. A partir de esta información se presenta el resumen comparativo de cada una de las alternativas analizadas.


3. TRABAJO REALIZADO 3.1.Estudio de las Alternativas Aunque en estructuras de acero no es frecuente diseñar todas las conexiones rígidas, por los costos adicionales a que conlleva este tipo de conexiones, el estudio se realizó a partir de pórticos con todas sus conexiones resistentes a momento, debido al interés de estudiar los sistemas estructurales tipo pórtico y dual. La gran ventaja que presentan estos sistemas es su alto grado de ductilidad, reflejados en el coeficiente de capacidad de disipación de energía “Ro” definido en la Norma NSR98, que para las alternativas en estudio varia desde 6.0 a 8.0.

Figura No.3 Esquema de las alternativas de rigidización

Incremento en dimensiones de columnas La concepción de algunos diseñadores estructurales, especialmente aquellos que están familiarizados con las estructuras de concreto reforzado, es la de pensar que solo con el incremento en las dimensiones de las columnas, las estructuras pueden satisfacer los requisitos de rigidez que exigen los códigos. Los resultados del análisis a esta alternativa, tal como lo expone la Figura No.4, muestran sin embargo, que esta idea en estructuras de acero no funciona. El índice de deriva mínimo obtenido para los diversos modelos realizados fue del 1.17% para el edificio de 5 pisos, del 1.54% para el edificio de 10 pisos y del 2.00% para el edificio de 15 pisos, en estructuras con índices de acero próximos a los 100 Kg/m2, superando así el limite del 1.00% permitido por la Norma NSR98, resultando ser una alternativa no viable técnica y

económicamente. (El índice de acero corresponde solamente al peso de columnas y vigas).

Figura No.4 Alternativa 1:

Derivas vs. Peso de la Estructura Incremento en dimensiones de vigas y columnas Durante muchos años, esta ha sido la alternativa de rigidización mas difundida en el medio; alternativa de gran aceptación especialmente cuando las limitaciones de tipo arquitectónico no permiten al ingeniero diseñador trabajar con un sistema estructural diferente. Los resultados obtenidos para esta alternativa (Ver Figura No.5) muestran que se pueden satisfacer los requisitos de deriva que exige la Norma NSR98 con un índice de acero de 70 Kg/m2 en promedio.


Derivas vs. Peso de la Estructura


Incremento en dimensiones de Vigas Perimetrales Una alternativa poco común en edificios de acero, pero de gran aceptación en estructuras de concreto reforzado, es el de vigas perimetrales altas. Los resultados encontrados del estudio de esta alternativa en estructuras de acero fueron inesperados: - El edificio de 15 pisos logró cumplir con el

limite de deriva exigido por la Norma, mientras que con los edificios de 5 y 10 pisos no se cumplió.

- La Figura No.6 destaca que tanto para los

edificios de 5, 10 y 15 pisos existe un punto a partir del cual la deriva no se logra disminuir a pesar de seguir incrementando las dimensiones de las vigas perimetrales; este comportamiento se debe a que el aporte de rigidez de estas “grandes vigas” es contrarrestado por la fuerza sísmica que induce su “alto peso”.


Derivas vs. Peso de la Estructura Si comparamos el índice de acero para el cual se cumplió la deriva del edificio de 15 pisos con el índice obtenido para la alternativa anterior encontramos el mismo valor: 70 Kg/m2.

Muros estructurales de concreto reforzado en el perímetro de las losas “Los sistemas de muros híbridos”, como el programa de investigación cooperativo entre EE.UU. y Japón denomina a este sistema estructural [Ref.-4], consiste en un pórtico de acero estructural con muros estructurales de concreto reforzado que proveen el sistema de resistencia ante cargas laterales. El auge que ha tenido la incorporación de este sistema estructural en el sector de la construcción en los Estados Unidos, tanto en el reforzamiento de edificaciones existentes como en la proyección de edificios nuevos, condujo a la AISC a publicar Provisiones Sísmicas para su correcta utilización. La principal ventaja con la que cuenta el sistema, desde el punto de vista de su comportamiento estructural, es que maneja el problema del cortante como lo que realmente es, a diferencia de alternativas como los arriostramientos con diagonales en donde el problema pasa a ser de tracción-compresión. Según los resultados de los modelos, el factor fundamental para determinar la cantidad de muros respecto al área de la losa es la Relación de Esbeltez de los muros estructurales. En la Figura No.7, se muestra el efecto que tiene este parámetro para la determinación de la incidencia de muros por cada dirección en edificios de 5 pisos con ubicación de las pantallas en los vanos exteriores. A continuación se exponen los valores recomendados para la incidencia de muros por unidad de área obtenidos de diversas combinaciones de muros estructurales para las relaciones de esbeltez manejadas comúnmente:

No. Pisos

Incidencia de Muros (%)

Volumen de Concreto (m3/m2)

5 0.275 0.00825 10 0.350 0.01050 15 0.400 0.01200

Tabla No.2 Incidencia de Muros. (Volumen calculado a partir de una altura de piso de 3000mm)



Efecto de la Esbeltez de los Muros. Las estructuras de acero tienen un índice de peso de 23.73 Kg/m2 para los edificios de 5 pisos, de 31.29 Kg/m2 para los edificios de 10 pisos y de 38.28 Kg/m2 para los de 15 pisos. Muros estructurales de concreto reforzado en el punto fijo Los muros estructurales en el punto fijo de la edificación son tal vez la solución arquitectónicamente más deseada. Aunque esta alternativa resulta ser eficiente en edificios de 5 y 10 pisos para el control de derivas en las edificaciones (Ver Figura No.8), se debe tener especial cuidado en posibles problemas de tipo torsional en el comportamiento estructural que se puedan presentar debido a la distribución no uniforme de la rigidez en el sistema. En la gráfica se aprecia que con volúmenes de concreto del orden de 0.0030 m3/m2 los edificios de 5 pisos logran satisfacer los requisitos de derivas de la Norma. En edificios de 10 pisos este valor se incrementa a 0.0085 m3/m2. Las estructuras de acero tienen igual índice de peso que para la alternativa anterior.


Derivas vs. Volumen de Concreto Muros estructurales en el punto fijo e incremento en dimensiones de vigas perimetrales Debido a que la alternativa de muros en el punto fijo no alcanzó a solucionar el problema de rigidez en los edificios de 15 pisos, se decidió complementar la solución aumentando las dimensiones de las vigas perimetrales. El comportamiento al rigidizar con esta alternativa es similar al descrito en la alternativa No.3: a partir de un punto la deriva no se logra disminuir a pesar de seguir incrementando las dimensiones de las vigas perimetrales, por el contrario, aumentan debido a que el aporte en masa de las vigas es mucho mayor al aporte de su rigidez. El índice de acero para el cual se alcanzo una deriva del 0.681% fue de 49.29 Kg/m2, con un volumen de concreto por unidad de área de 0.00385 m3/m2. Arriostramientos perimetrales con diagonales excéntricas y concéntricas El sistema de arriostramiento que se manejo en los pórticos fue del tipo V invertida. Se plantearon diversas configuraciones en el sistema: riostras en los vanos centrales, intermedios, en los vanos exteriores y sus combinaciones; con el fin de obtener la configuración estructural de mejor desempeño.


Con el fin de no manejar otra variable en la comparación de costos con las alternativas de rigidización anteriormente mencionadas, las riostras se trabajaron en perfiles de alma llena y no con perfiles tubulares; a pesar de la gran eficiencia estructural que presentan estos últimos. Las estructuras de los pórticos (sin tener en cuenta el peso de las riostras) tienen un índice de peso de 24.67 Kg/m2 para los edificios de 5 pisos, de 32.23 Kg/m2 para los edificios de 10 pisos y de 39.23 Kg/m2 para los de 15 pisos. La Tabla No.3 presenta en resumen las cantidades de acero de las riostras por unidad de área y el índice de deriva que se alcanzó con estas alternativas:

ALTERNATIVA No. de pisos 5 10 15

PAE I (Kg/m2) 2.80 3.00 3.20 Δ/Η (%) 0.90 0.86 0.86

PAC I (Kg/m2) 2.80 3.00 3.20 Δ/Η (%) 0.61 0.71 0.80

Tabla No.3 Cantidades de acero e índice de deriva para pórticos arriostrados

3.1.1. Conclusiones A continuación se presentan tres gráficos que resumen los resultados obtenidos del estudio realizado a las ocho alternativas de rigidización en términos de cantidades de obra y costos de las estructuras por unidad de área. El análisis de costos se basa en precios unitarios que incluyen el material (acero estructural y/o concreto reforzado), el equipo y mano de obra para su construcción. Los costos a partir de los cuales se construyo la Figura No.11 son:

Acero Estructural 1.50 US$/KgConcreto (incluye acero de refuerzo) 220.0 US$/m3

Tabla No.4 Costos unitarios

Figura No.9 Cuadro comparativo del consumo de acero

estructural por unidad de área.

Figura No.10 Cuadro comparativo del consumo de

concreto reforzado por unidad de área.

Figura No.10 Cuadro comparativo de costos de la

estructura en dólares por unidad de área.


Los gráficos demuestran que los sistemas estructurales tipo pórtico, de tradición en nuestro medio, son sistemas estructurales económicamente ineficientes (Alternativas 1, 2 y 3) en comparación a los sistemas arriostrados, ya sea por muros estructurales de concreto reforzado o por riostras de acero estructural (Alternativas 4, 5, 6, 7 y 8). La utilización de sistemas arriostrados por tanto puede ser hasta un 300% mas económica que la alternativa de marcos resistentes a momento. 3.2.Periodo fundamental de estructuras

construidas con acero estructural Entre las metodologías reconocidas por la Norma NSR98 para la determinación de las fuerzas sísmicas de diseño para el análisis de una estructura, se encuentra el Método de la Fuerza Horizontal Equivalente (FHE). Entre los parámetros necesarios para la determinación de las fuerzas sísmicas horizontales equivalentes se encuentra el Periodo Fundamental de la edificación, el cual según el Capitulo A.4. de la Norma debe obtenerse a partir de las propiedades del sistema de resistencia sísmica de acuerdo con los principios de la dinámica estructural. Sin embargo la norma simplifica el trabajo del diseñador estructural al permitir alternativamente el uso de una simple ecuación para su determinación:

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nt hCTa ⋅= (1) Esta ecuación determina un periodo de vibración aproximado en función del sistema estructural (Ct) y de la altura de la edificación (hn); el cual es demasiado conservador y obliga al ingeniero diseñador a aplicarle al modelo de la estructura una fuerza sísmica en algunos casos considerablemente mayor. Se analizaron y compararon entre sí los resultados obtenidos de los modelos para las diferentes alternativas y se encontró que el periodo de vibración para edificios de un determinado

numero de pisos no muestra clara dependencia del sistema estructural utilizado.

Figura No.11 Derivas vs. Periodo Fundamental

La Figura No.11 presenta un grafico del índice de deriva en función del periodo de vibración que reúne la información de todos los modelos construidos. A partir de la información consignada en este gráfico se propone una ecuación para la determinación del periodo natural de vibración, la cual es independiente del sistema estructural utilizado y que esta construida partiendo de que se desea llegar a una estructura que satisfaga el índice de deriva del 1.00% exigido por la Norma NSR98:

85.0080.0 nhT ⋅= (2) A continuación se presenta un cuadro comparativo de los periodos de vibración obtenidos de la Figura No.11 y de las Ecuaciones (1) y (2)

No. Pisos

T (s) – Método FHE T (s) - Propuesta

T (s) - ModelosCt=0.05 Ct=0.08 Ct=0.09

5 0.38 0.61 0.69 0.80 0.75 10 0.64 1.03 1.15 1.44 1.45 15 0.87 1.39 1.56 2.03 2.00

Tabla No.3 Periodos de Vibración


4. AGRADECIMIENTOS Se agradece al Instituto Colombiano del Acero ENACERO el apoyo brindado a los estudiantes universitarios por permitir su participación activa en el marco del Primer encuentro del Acero en Colombia. 5. REFERENCIAS [1] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION, AISC. Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, Chicago-EEUU,1997. [2] ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERIA SÍSMICA, AIS. Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR98, Santa Fe de Bogotá-Colombia, 1998. [3] COMPUTERS AND STRUCTURES, Inc, SAP2000 Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Berkeley-EEUU, 1998 [4] WALLACE, J.W and WADA A, US-JAPAN COOPERATIVE EARTHQUAKE RESEARCH PROGRAM, Hybrid Wall Systems, Los Angeles-EEUU, 2000.

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