REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICADE LA FUERZA ARMADA

EXTENSIÓN NIRGUA - NÚCLEO YARACUY

Facilitador: Emprendedor:Ing. Luís Sequera Eduardo Lucena

VIII Semestre Sección U Ingeniería de Sistemas

Nirgua, Noviembre 2013.

FUNCIONES LINEALES

MATEMATICAS PARA LA TOMA DE

DECISIONES

ALTERNATIVAS DE DECISION RELACIONADOS CON FUNCIONES LINEALES MATEMATICAS.

Es una correspondencia entre los elementos de un conjunto de partida, llamado dominio, y los elementos de un conjunto de llegada para incluir y utilizar los recursos de la organización de la manera más efectiva posible de las alternativas satisfacen todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar entre todas las alternativas factibles. Existen muchos problemas administrativos que se ajustan a este modelo de tratar de minimizar o maximizar un objetivo que está sujeto a una lista de restricciones. Como los recursos generalmente incluyen maquinarias “como los aviones”, mano de obra “como los pilotos”, dinero, tiempo y materias primas “como el combustible”, para que la programación lineal sea un método determinística de análisis para elegir la mejor entre muchas alternativas. Que se pueden además dividir estos criterios en dos categorías: restricciones y objetivo.

Las restricciones son las condiciones que debe satisfacer una solución que está bajo consideración. Si más de una alternativa satisface todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar entre todas las alternativas factibles. Existen muchos problemas administrativos que se ajustan a este modelo de tratar de minimizar o maximizar un objetivo que está sujeto a una lista de restricciones.

Ejemplo 1:

Decidir cuántas unidades se deben fabricar para una línea de productos de una empresa está restringido por la disponibilidad de horas de mano de obra y máquinas. Se quiere por tanto, maximizar o minimizar una cantidad de función objetivo sujeta a las limitaciones de recursos con restricciones.

La presencia de restricciones limita el grado en que podemos perseguir el objetivo. Por ejemplo, decidir cuántas unidades se deben fabricar para una línea de productos de una empresa está restringido por la disponibilidad de horas de mano de obra y máquinas. Se quiere por tanto, maximizar o minimizar una cantidad de una función objetivo sujeta a las limitaciones de recursos con restricciones.

Ejemplo 2:

Si el empresario por restricción económica decide hacer solo un modelo de bicicleta. ¿Cuál modelo debe elegir? ¿Por qué?

Las alternativas de fabricación se desarrollan en las restricciones del Modelo matemático; y la toma de decisiones se determina evaluando en la Función objetivo las alternativas obtenidas.

La decisión a tomar, por restricción económica, es producir un solo modelo de bicicleta que genere mayor beneficio al empresario. Luego desarrollamos las alternativas evaluando en las restricciones del modelo:

Alternativa 1: Producir solo bicicletas de paseo y no producir bicicletas de montaña, significa hallar X1 haciendo x2 = 0

Tomamos el valor de X1 que cumpla en ambas restricciones, y debe ser el mínimo de los valores obtenidos: Min (80,40) = 40; o sea: X1= 40

Alternativa 2: Producir solo bicicletas de montaña y no producir bicicletas de paseo,

significa hallar X2 haciendo X1 = 0.

Seguimos el mismo procedimiento realizado en el punto anterior, evaluando en lasrestricciones del modelo y hallamos: x 2 = 40

(El lector debe demostrar el valor de X2 obtenido).

La toma de decisiones se realiza evaluando en la función objetivo las alternativas de fabricación obtenidas por modelo de bicicleta. A continuación se muestra el procedimiento a realizar.

Beneficio económico de fabricar solo bicicletas de paseo y no fabricar bicicletas de montaña:

Beneficio económico de fabricar solo bicicletas de montaña y no fabricar bicicletas de paseo:

TOMA DE DECISIONES

Como la función objetivo es maximizar el beneficio económico, generado por las ventas, tomamos la decisión de fabricar solo bicicletas de paseo, por ser el modelo que va generar mayor ganancia, equivalente a S/. 8,000.

Un error en la formulación del modelo, nos puede llevar a tomar una decisión equivocada que puede generar graves consecuencias para la empresa u organización.