algunas de las estrategias experimentales más exitosas en...

Algunas de las Estrategias Experimentales más Exitosas en Investigación y Desarrollo.

Seminario Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada, UNAM.

23 de Septiembre de 2005

Dr. Víctor Aguirre Torres

Departamento de Estadística

Instituto Tecnológico Autónomo de Mé[email protected]

Estrategias Experimentales para I&D. Dr. Víctor Aguirre, ITAM 2

Estructura de la pláticaEstructura de la plática

Idea BásicaEjemplo 1– Estrategia Factorial Fracional– Estrategia Factorial– Superficie de Respuesta– Estrategia secuencial

Ejemplo 2– Diseño robusto


IDEA BÁSICAIDEA BÁSICA

Método asistemático, no es recomendable. La factiblidad de llegar a un resultado deseable puede ser muy baja.Aprendizaje muy poco eficienteEs más deseable conducir una estrategia de investigación con una serie de pequeños experimentos que están relacionados


Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial

Varias fases experimentales para llegar a una respuesta aceptable

Proceso iterativo

Hipótesis(teoría) diseño

experimentos,datos

análisis

conclusión, hipótesis

experimentos,datos

diseño análisis

conclusión, hipótesis


Amarillamiento de Pintura Amarillamiento de Pintura Automotriz en Material flexibleAutomotriz en Material flexible

Ejemplo 1.

Al salir de planta

Después de unos meses


Medición de AmarillamientoMedición de Amarillamiento

Instrumento de Medición : COLORIMETRO

Variable de estudio:

PORCENTAJE DE AMARILLAMIENTO

Y=mf-mi

mi*100


Estrategias de Solución Estrategias de Solución Propuestas.Propuestas.

1. Limpiar con productos clorados las fascias2. Importar una resina (alternativa cara)3. Utilizar Estrategia Experimental

Factorial para determinar cuales componentes afectan significativamente el amarillamiento de las fascias


Sistema de PintadoSistema de Pintado

SUSTRATO CLARA (Clear coat)

BASE (Base coat)

PRIMARIO


Fase 1: TamizadoFase 1: Tamizado

FACTORES:– Tipo de sustrato– Con o sin primario– 6 Componentes de la clara– Temperatura horneado– Tiempo horneado

Parámetros del proceso

Condiciones de aplicación

10 FACTORES


Fraccional 2 Fraccional 2 1010--44Factorial

A B C D E F G H I J % Amari 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 98.5 2 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 130.8 3 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 51.6 4 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 135.0 5 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 50.7 6 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 100.0 7 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 138.1 8 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 50.3 9 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 64.5

10 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 48.0 11 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 60.0 12 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 68.2 13 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 27.5 14 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 28.3 15 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 33.9 16 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 63.0 17 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 75.0 18 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 100.0 19 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 102.0 20 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 96.4 21 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 90.9 22 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 81.8 23 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1 80.0 24 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 92.3 25 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 33.0 26 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 114.8 27 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 120.8 28 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 46.0 29 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 76.0 30 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 21.0 31 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 50.6 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 77.00

Fase 1

Dra. Teresa López 1.1 Fases Programa Experimental 11

Modelo Implícito, Fase Modelo Implícito, Fase FactorialFactorial

Se estima un modelo lineal

O un modelo lineal con interacción

y x x= + + +β β β ε0 1 1 2 2

y x x x x= + + + +β β β β ε0 1 1 2 2 12 1 2


3020100-10-20-30

2

1

0

-1

-2

Effect

Nor

mal

Sco

re

D

C

F

G

Normal Probability Plot of the Effects(response is Yellow, Alpha = .10)

A: AB: BC: CD: DE: EF: FG: GH: HJ: JK: K


Análisis de resultadosAnálisis de resultados

Factores significativos– C: Componente III ( + ) – D: Componente IV ( + )– F: Componente VI ( - )– G: Sustrato

Resina no significativa (E: Componente V)Rango de porcentajes– 21% a 138.1%


Conclusiones Fase 1Conclusiones Fase 1

El sustrato flexible promueve el amarillamientoEs posible reducirlo , cambiando la formulación de la clara



Objetivos1. Confirmar lo obtenido en la fase anterior2. Encontrar nuevas direcciones 3. Obtención de condiciones óptimas



Fase 1: Estrategia Experimental Factorial FraccionalFase 2: Estrategia Experimental Factorial


Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial

Clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI

Temperatura horneado


Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial

140°C130°CTemperaturaI

0.250.15Componente VIF

0.0300.020Componente IVD

0.0250.015Componente IIIC

+-DescripciónFactorNiveles


Fase 2:Fase 2:

62.50----1334.20++++1248.87+---1140.30-+++1059.25-+--931.50+-++832.60--+-735.93++-+655.44++-+535.44---+437.06---+335.80+++-243.50+++-1

AmarillamientoIFDCCorridaFactores

Factorial Fraccional 2 4-1


63.728509.77Error

121349.81Total

.620.2818.03118.03I: Temp.

.192.05130.941130.94F: Comp VI

.028.04512.601512.60D: Comp. IV

.064.78304.361304.36C: Comp. III

pFCMGlSCEfecto

Tabla de Análisis de Varianza . Fase 2


Conclusiones : Fase 2Conclusiones : Fase 2

Factor significativo – D: Componente IV

Rango Amarillamiento 31.5 – 62.5Buscar otras alternativas


Fase 3 : Nuevas IdeasFase 3 : Nuevas Ideas

5 Componentes de la Base3 componentes de la clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI

Resina: Componente V Temperatura del horno


Diseño 3: Nuevas IdeasDiseño 3: Nuevas Ideas

NNiivveelleess FFaacctt oorr DDeessccrr iippcciióónn -- ++

AA’’ CCoomm ppoonneenntt ee 11 00 ..00 00 ..000033 BB’’ CCoomm ppoonneenntt ee 22 00 ..00 00 ..000033 CC’’ CCoomm ppoonneenntt ee 33 00 ..00 00 ..110000 DD’’ CCoomm ppoonneenntt ee 44 00 ..00 00 ..000022 EE’’ TTiippoo aaddii tt ii vvoo 00 11

CC CCoomm ppoonneenntt ee II II II 00 ..002200 00 ..003300 DD CCoomm ppoonneenntt ee II VV 00 ..002255 00 ..003355 EE CCoomm ppoonneenntt ee VV 00 ..2255 00 ..7700 FF CCoomm ppoonneenntt ee VVII 00 ..2255 00 ..3300 II TTeemm ppeerraatt uurraa hhoorrnnoo 111100°° CC 113300°° CC


EEffeecctt oo SSCC ggll CCMM FF VVaalloorr -- pp

AA’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 11 2211 ..0022 11 2211 ..0022 11 ..2266 ..33004444 BB’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 22 2200 ..8866 11 2200 ..8866 11 ..2255 ..33006600 CC’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 33 3399 ..7744 11 3399 ..7744 22 ..3388 ..11773355 DD’’:: CCoomm ppoonneenntt ee 44 00 ..0033 11 00 ..0033 00 ..99667711 EE’’:: TTiippoo aaddii tt ii vv oo 114488..7777 11 114488 ..7777 88 ..9933 ..00224444 CC:: CCoomm ppoonneenntt ee II II II 3333 ..1144 11 3333 ..1144 11 ..9999 ..22008822 DD:: CCoomm ppoonneenntt ee II VV 113366..6666 11 113366 ..6666 88 ..2200 ..00228877 EE:: CCoomm ppoonneenntt ee VV 1133 ..2299 11 1133 ..2299 00 ..8800 ..44115533 FF:: CCoomm ppoonneenntt ee VVII 33 ..2211 11 33 ..2211 ..1199 ..66880077 II :: TTeemm ppeerraatt uurraa hhoorrnnoo 1111 ..2299 11 1111 ..2299 00 ..6688 ..44550044 EErr rroorr 110000..0011 66 1166 ..6677 TToott aall (( ccoorr rr .. )) 556611..7766 1166

Tabla de Análisis de Varianza. Fase 3


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Factor C (Comp III)

% A

mar

illam

ient

o

TamizadoDiseño 2Diseño 3


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Factor D (Comp IV)

% A

mar

illam

ient

o



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Factor F (componente VI)

% A

mar

illam

ient

o



Conclusiones Fase 3Conclusiones Fase 3

Rango Amarillamiento 20 – 46.64Modelo lineal ya no parece adecuadoDiseño superficie de respuestaEstimación Modelo Cuadrático


EstrategiaEstrategia SecuencialSecuencial

Fase 1: TamizadoFase 2: FactorialFase 3: Nuevas ideasFase 4: Optimización


Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización NNiivveelleess FFaacctt oorr DDeessccrr iippcciióónn 11 22 33 BBaassee

CC’’ CCoomm ppoonneenntt ee 33 00 ..1100 00 ..112255 00 ..1155 FF’’ CCoomm ppoonneenntt ee 55 00 ..2255 00 ..227755 00 ..3300

CCllaarraa CC CCoomm ppoonneenntt ee II II II 00 ..0011 00 ..0022 00 ..0033 DD CCoomm ppoonneenntt ee II VV 00 ..003355 00 ..00442255 00 ..0055 FF CCoomm ppoonneenntt ee VVII 00 ..0011 00 ..0022 00 ..0033

PPrroocceessoo II TTeemm ppeerraatt uurraa hhoorrnnoo 112200°° CC 113300°° CC 114400°° CC


Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización

Face-centered Central Composite Design

*

**

**

*


OPTIMIZACIONOPTIMIZACION

Se estiman modelos de segundo orden

A través de la estimación del modelo se predice la respuesta y se encuentra un óptimo

εββββββ ++++++= 2222

2111211222110 xxxxxxy


EEffeecctt oo SSCC GGll CCMM FF FF:: ccoomm pp.. VVII II 22 ..1111 11 22 ..1111 00 ..0066 DD:: ccoomm pp.. II VV 7755..4422 11 7755..4422 22 ..1155 CC’’:: ccoomm pp.. 33 8866..6655 11 8866..6655 22 ..4477 FF’’:: ccoomm pp.. 55 1133..0033 11 1133..0033 00 ..3377 II :: tt eemm pp 110011 ..6622 11 110011 ..6622 22 ..9900 CC:: ccoomm pp.. II II II 113366 ..9922 11 113366 ..9922 33 ..9911 FFDD 55 ..0044 11 55 ..0044 00 ..1144 FFCC’’ 1177..2277 11 1177..2277 00 ..4499 FFFF’’ 3322..0022 11 3322..0022 00 ..9911 FFII 1177..4477 11 1177..4477 00 ..5500 FFCC 1122..0099 11 1122..0099 00 ..3355 DDCC’’ 337755 ..9999 11 337755 ..9999 1100..7733 DDFF’’ 88 ..0077 11 88 ..0077 00 ..2233 DDII 6688..4411 11 6688..4411 11 ..9955 DDCC 5555..4411 11 5555..4411 11 ..5588 CC’’FF’’ 115599 ..2266 11 115599 ..2266 44 ..5544 CC’’II 2222..7799 11 2222..7799 00 ..6655 CC’’CC 2288..0033 11 2288..0033 00 ..8800 FF’’II 4477..1166 11 4477..1166 11 ..3355 FF’’CC 5599..7755 11 5599..7755 11 ..7711 II CC 1122..0011 11 1122..0011 00 ..3344 FFFF 4411..9900 11 4411..9900 11 ..2200 DDDD 2244..2211 11 2244..2211 00 ..6699 CC’’CC’’ 119911 ..5588 11 119911 ..5588 55 ..4477 FF’’FF’’ 7722..1133 11 7722..1133 22 ..0066 II II 22 ..6677 11 22 ..6677 00 ..0088 CCCC 88 ..6633 11 88 ..6633 00 ..2255 EErr rroorr 770000 ..8844 2200 3355..0044 TToott aall 22334422..1111 4477

Tabla de Análisis de Varianza

Fase 4


Análisis Fase 4Análisis Fase 4

Efectos significativos– Componente C– Término cuadrático de C’– Interacción C’D– Interacción C’F’


0.0500.045

0.01

0

D

5

0.040

10

0.02

Yellow

0.0350.03C

Surface Plot of Yellow

Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0


-0.01610 0.68279 1.38169 2.08058 2.77947 3.47836 4.17726 4.87615 5.57504 6.27394 6.97283 7.67172 8.37062 9.06951 9.76840 0.01 0.02 0.03

0.035

0.040

0.045

0.050

C

DContour Plot of Yellow

Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0


Análisis y Conclusiones . Fase 4Análisis y Conclusiones . Fase 4

Curvas de Nivel – D entre .035 y .040– C’ entre .115 y .125

Cambio de fórmulaRespuesta entre 2% y 8%


Visión GlobalVisión Global150

75.18

42.4934.01

10.25

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Inicial Tamizado EXP2 EXP3 Optimización


Ejemplo de Ejemplo de Diseño RobustoDiseño Robustode Proceso.de Proceso.

AzulejosInteriores

Azulejos Exteriores

Tamaño

Azulejosexteriores

Azulejosinteriores

Límite SuperiorLímite inferior


Control de factores y niveles:

A: Cantidad de piedra caliza A1 = 5% (nuevo) , A2 = 1% (existente) B: Fineza del aditivo B1 = Grosor (existente), B2 = más finoC: Cantidad de Agalmatolite C1 = 43% (nuevo), C2 = 53% (existente) D: Tipo de Agalmatolite D1 = Combinación existente

D2 = Nueva combinaciónE: Cantidad de Material crudo E1 = 1300 Kg (nuevo), E2 = 1200 KgF: Cantidad de desperdicios F1 = 0% (nuevo) , F2 = 4% (existente)G: Cantidad de feldespato G1 = 0% (nuevo) , G2 = 5% (existente)

Estrategia Factorial Fraccional. Fabricación de Azulejos.

Material crudoMolido y Mezclado

Moldeado Calcinado Aplicaciónde esmalte

Calcinado


Corridas experimentalesCorridas experimentalesCorridaexp. A B C D E F G

% de azulejosdefectuosos

1 1 1 1 1 1 1 1 162 1 1 1 2 2 2 2 173 1 2 2 1 1 2 2 124 1 2 2 2 2 1 1 65 2 1 2 1 2 1 2 66 2 1 2 2 1 2 1 687 2 2 1 1 2 2 1 428 2 2 1 2 1 1 2 26

Tamaño

Azulejosexteriores

Azulejosinteriores

Antes

Límite SuperiorLímite inferior

Después

Antes

Después


Otras aplicacionesOtras aplicaciones

Obleas para semiconductores.Formulaciones FarmaceúticasDiseño de Procesos de soldaduraDiseño de Circuitos eléctricosOptimización de simuladoresCocteleríaImpresión fotográficaEtc.


Inquietudes?Inquietudes?

algunas de las estrategias experimentales más exitosas en...

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