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ALGORÍTMICA

Dpto. Ingeniería de Sistemas y AutomáticaDpto. Ingeniería de Sistemas y Automática

Facultad de CienciasFacultad de Ciencias

Universidad de Valladolid.Universidad de Valladolid.

Indíce

AlgoritmoAlgoritmo Elementos de un algoritmo:Elementos de un algoritmo:

Variables, Constantes, ExpresionesVariables, Constantes, Expresiones Datos:Datos:

Definición y Tipos de datosDefinición y Tipos de datos Representación de algoritmos:Representación de algoritmos:

PseudocódigoPseudocódigo Diagramas de flujoDiagramas de flujo

Sentencias:Sentencias: AsignaciónAsignación Entrada/salidaEntrada/salida Estructuras de control: condicional, bucles, funciones.Estructuras de control: condicional, bucles, funciones.

Algoritmos

AlgoritmoAlgoritmo: es una secuencia finita de operaciones : es una secuencia finita de operaciones que resuelve un problema en un tiempo finito.que resuelve un problema en un tiempo finito.

Sus características son:Sus características son: Finito: debe tener un número finito de pasos, por

lo que debe estar limitado tanto en tiempo de realización como por el número de pasos que realiza

Definido: para los mismos datos de entrada obtienen los mismos de salida

Preciso: debe indicarse el orden de realización de cada paso

Independiente del lenguaje de programación

Elementos de un algoritmo

Un algoritmo consta de datos y de sentencias

DatosSe almacenan

Variables y constantes

Son involucrados

En expresiones

Las sentencias describen las acciones que pueden ser ejecutadas, en general realizan cálculos, entradas/salidas y control de flujo del algoritmo

Variables, constantes y expresiones

Variable: elemento del algoritmo que posee un valor, conocido por un nombre o identificador y que pertenece a un tipo de dato definido al inicio del algoritmo

Debe ser declarada antes de usarse !!!!!!!!

En un algoritmo la declaración consta de una sentencia que especifica: el tipo de dato, su nombre y un valor inicial en algunas ocasiones

Variables, constantes y expresiones

Constante: los elementos del algoritmo que no cambian de valor a lo largo del algoritmo

Las constantes deben ser inicializadas de acuerdo con el tipo de dato al que pertenecen

Expresión: es una combinación de variables, constantes, valores constantes, operadores y funciones especiales que, en cada momento, al evaluarla tiene un valor concreto

Las expresiones más representativas son las numéricas y las lógicas

Expresiones

Las expresiones numéricas tienen como resultado datos numéricos

Las operaciones entre paréntesis se evalúan primero Las operaciones aritméticas se evalúan según el

orden de prioridad

Los operadores: ^, Signo: (+,-), *,/, +, -

Orden de precedencia de mayor a menor

Expresiones

Las expresiones lógicas son las que ofrecen como resultado después de su operación un valor lógico.

Los operadores lógicos que involucran son: AND, OR,NOT y los relacionales: <, >, ==, <=, >=, ~=

NOT, AND, OR, operadores relacionales

Orden de precedencia

Tipos de datos

Dato es una información relativa a un objeto que es manipulable por el ordenador, que posee un valor y que es conocido en un programa o algoritmo por un nombre o identificador del dato.

El identificador indica una dirección de memoria, y es el nombre por el que se conoce a ese dato.

Existen datos elementales y estructurados

Tipos de datos

Tipos de Datos

Simples

Entero Real Lógico Carácter Puntero Enumerado Subrango

Estructurados

Arrays, cadenas, registros, listas, árboles

Tipos de datos

EnterosEnteros: : Representan números positivos o negativos sin decimales, en el rango [-2n-1, 2n-1-1]

RealesReales: Almacenan un valor de la forma N=M*BE

CarácterCarácter: Representan elementos individuales de un conjunto finito de caracteres.

Lógico o booleanoLógico o booleano: Solo pueden tener dos posibles valores verdadero o falso

Tipos de datos

EnumeradoEnumerado: : este tipo de dato requiere que el programador defina el rango de valores que puede tomar

SubrangoSubrango: este tipo de dato se define a partir del tipo de dato entero, carácter o enumerado, con solo decir que el tipo de dato definido podrá tomar un conjunto de valores limitado del original

PunteroPuntero: es aquel cuyo valor es la dirección en memoria de otro dato

Datos estructurados

Una estructura es estática cuando el tamaño en memoria ocupado se define antes de la ejecución del programa y no puede modificarse durante la ejecución.

Una estructura dinámica es aquella en la que no se define a priori su tamaño en memoria

Un conjunto homogéneo es aquel que está formado por datos del mismo tipo, y es ordenado si se puede acceder a cada uno de sus elementos usando un identificador

Datos estructurados

Array es una estructura de datos homogénea, estática y ordenada, formada por una cantidad fija de datos de un mismo tipo, cada uno tiene asociado uno o más índices que determinan la posición del dato en el array.

Cadenas de caracteres está formada por una secuencia de caracteres en un orden determinado, por lo tanto es una estructura homogénea, estática y de acceso por posición

1 2 3 4

A

A(3)

Datos estructurados

RegistrosRegistros: : formada por varios elementos o campos que se refieren a una misma entidad, es heterogénea, estática y de acceso por nombre

ListaLista: es una estructura de datos homogénea, dinámica y de acceso por clave. Se constituye por una cantidad no prefijada de registros, con al menos dos campos, uno de los cuales sirve para localizar al sgte. elemento de la lista

ÁrbolÁrbol: es una estructura de datos homogénea y dinámica que ordena los elementos que la integran en forma de árbol, usando nodos y subárboles

Representación de algoritmos

Pseudocódigo.Pseudocódigo. Diagramas de flujo.Diagramas de flujo.

ALGORITMO nombre del algoritmo

ENTRADA descripción de los datos de entrada al algoritmo

SALIDA descripción de los datos de salida del algoritmo

VARIABLES lista de variables usadas separadas por comas

INICIO

cuerpo del algoritmo

FIN

Representación de los algoritmos

SentenciasSentencias: : Describen lo que debe hacer el algoritmo. Varios tipos:

Asignación: almacena un valor en una variable o constante. Se representa con el operador :

Variable Expresión

Identificador declarado anteriormente

Una variable, constante, constante literal o fórmula a evaluar.

Deben ser del mismo tipo

a b


Entrada/salidaEntrada/salida: : Pueden almacenarse de tres formas: asociados con constantes, asignados a una variable o una sentencia de lectura.

Entrada: LeerLeer lista de variables separadas por comas

Salida: EscribirEscribir lista de variables o expresiones separadas por comas

Leer b Escribir a


En Matlab:En Matlab: Sentencias de asignación:Sentencias de asignación:

A=23A=23 b = 48*A+bb = 48*A+b ..............

Sentencias de entada /salida:Sentencias de entada /salida: Entrada: n=Entrada: n=inputinput(‘dame el valor n’);(‘dame el valor n’); Salida: nombre de la variable sin ; :Salida: nombre de la variable sin ; :

• NN

• AA

• ..........


Sentencias de control de flujo del algoritmo:Sentencias de control de flujo del algoritmo: SecuencialesSecuenciales: : todas las instrucciones se

ejecutan una detrás de otra: Ejemplo: calcular el área de un triangulo

SelectivasSelectivas (bifurcaciones): se evalúa una expresión lógica o relacional, y en función de su resultado se selecciona cual de las posibles opciones se toma

Ejemplo: dados dos números imprime el mayor de ellos


SpeudocódigoSpeudocódigo Diagrama de flujoDiagrama de flujo

SI condición ENTONCES sentencia 1 ….SI NO sentencia 2 ….FIN_SI

CONDICION SINO


En Matlab:En Matlab:

if condición sentencia 1 ….else sentencia 2 ….end

If condición

sentencia 1

..........

elseif condicion

sentencia 2

......

else

sentencia 3

.......

end


Otra forma de estructura de control selectiva

EN CASO DE QUE expresión VALGA

Valor 1: bloque sentencias 1



…

[EN OTRO CASO bloque sentencia x]

FIN_CASO


RepetitivasRepetitivas: : (cíclicas, bucles o lazos): Se utilizan para realizar varias veces el mismo conjunto de operaciones.

• Ciclo determinista: bucle PARA

Entrar en el bucle

Sentencias del bucle

i=9


i=1


i=0

Salida del bucle

PARA i=0 HASTA i=9 CON INCREMENTO 1


En pseudocódigo:En pseudocódigo:

PARA contador = vi HASTA vf CON INCREMENTO n

HACER

Bloque de sentencias

FIN_PARA

Ejemplo: escribir los números pares del 2 al 50Ejemplo: escribir los números pares del 2 al 50


En diagrama de flujoEn diagrama de flujo En Matlab:En Matlab:

PARA i=vi HASTA vf CON INCREMENTO n

SENTENCIAS BUCLES

SALIDA

ENTRADA

for i=vi:incremento:vf


end


Ciclo condicionalCiclo condicional: se repiten las sentencias mientras se : se repiten las sentencias mientras se cumple una condición. cumple una condición. Bucle MIENTRASBucle MIENTRAS

¿se cumple la condición?


Entrar en el bucle

Salir del bucle

SI

NO


MIENTRAS condición HACER


FIN_MIENTRAS

En pseudocódigo

CONDICION NO

Sentencias bucle

SI

En diagrama de flujo

En Matlab:

While condición


end

Subalgoritmos

Un subalgoritmosubalgoritmo es una parte de un algoritmo. Se utiliza para descomponer en varias partes un algoritmo que resuelve un problema complejo.

Esta característica permite que los algoritmos sean simples, modulares y reutilizables

Suabalgoritmo 1

Suabalgoritmo 2

Suabalgoritmo 3Paso de parámetros

Subalgoritmos

ParámetrosParámetros formalesformales son las variables que utiliza el algoritmo llamado para emitir o recibir datos a o desde el algoritmo llamante

Parámetros actuales son las variables, constantes o expresiones utilizadas por el algoritmo llamante.

El paso de parámetros se puede realizar por valor o por referencia

Existen datos globales y datos locales

Subalgoritmos

Las funciones reciben valores de entrada y devuelven un valor que es el resultado de la función

El algoritmo invoca a la función con un nombre y una lista de parámetros actuales

¿Cómo se utiliza una función?

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