8.4 Toolbox de Matlab

Algebra simblicaMs. Ing. Paulino Ninaquispe Zare

PROBLEMAConsidere el siguiente conjunto de ecuaciones:3x1+4x2+2x3-x4+x5+7x6+x7 = 422x1-2x2+3x3-4x4+5x5+2x6+8x7 = 32x1+2x2+3x3+x4+2x5+4x6+6x7 = 125x1+10x2+4x3+3x4+9x5-2x6+x7 = -53x1+2x2-2x3-4x4-5x5-6x6+7x7 = 10-2x1+9x2+x3+3x4-3x5+5x6+x7 = 18x1-2x2-8x3+4x4+2x5+4x6+5x7 = 17Defina una variable simblica para cada una de las ecuaciones y use la capacidad simblica de MATLAB para resolver cada una de las incgnitas.SOLUCIN>> one=sym('3*x1+4*x2+2*x3-x4+x5+7*x6+x7=42');>> two=sym('2*x1-2*x2+3*x3-4*x4+5*x5+2*x6+8*x7=32');>> three=sym('x1+2*x2+3*x3+x4+2*x5+4*x6+6*x7=12');>> four=sym('5*x1+10*x2+4*x3+3*x4+9*x5-2*x6+x7=-5');>> five=sym('3*x1+2*x2-2*x3-4*x4-5*x5-6*x6+7*x7=10');>> six=sym('-2*x1+9*x2+x3+3*x4-3*x5+5*x6+x7=18');>> seven=sym('x1-2*x2-8*x3+4*x4+2*x5+4*x6+5*x7=17');>> [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]=solve(one,two,three,four,five,six,seven)PROBLEMASea el siguiente polinomio que representa la altitud en metros durante las primeras 48 horas siguientes al lanzamiento de un globo meteorolgico:Suponga que las unidades de t son horas.Use MATLAB junto con el hecho de que la velocidad es la primera derivada de la altitud para determinar la ecuacin para la velocidad del globoUse MATLAB junto con el hecho de que la aceleracin es la derivada de la velocidad, o la segunda derivada de la altitud, para determinar la ecuacin para la aceleracin del globoUse MATLAB para determinar cundo el globo golpea el suelo. Puesto que h(t) es un polinomio de cuarto orden, habr cuatro respuestas. Sin embargo, slo una respuesta ser fsicamente significativa.d) Use la capacidad de graficacin simblica de MATLAB para crear graficas de altitud, velocidad y aceleracin de tiempo 0 hasta el globo golea el suelo (que se determin en la parte c)). Necesitar tres grficas separadas, pues altitud, velocidad y aceleracin tiene unidades diferentes.e) Determine la altura mxima que alcanza el globo. Use el hecho de que la velocidad del globo es cero a la altura mxima.SOLUCINParte a):>> higth=sym('-0.12*t^4+12*t^3-380*t^2+4100*t+220');>> % clculo de la velocidad del globo>> velocity=diff(higth)Parte b): >> %clculo de la aceleracin del globo>> acceleration=diff(velocity)Parte c): >> % clculo del tiempo que el globo golea el suelo>> time=solve(higth)Parte d):>> subplot(3,1,1)>> ezplot(higth,[0,51.2])>> title('Posicion del globo')>> xlabel('tiempo,(horas)')>> ylabel('altura, (m)')>> subplot(3,1,2)>> ezplot(velocity,[0,51.2])>> xlabel('tiempo,(horas)')>> ylabel('velocidad,(m/h)')>> subplot(3,1,3)>> ezplot(acceleration,[0,51.2])>> xlabel('tiempo,(horas)')>> ylabel('aceleracion,(m/h2)')Parte e):>> %calculo de la altura maxima>> maxhigth=solve(velocity)