ajuste de datos experimentales de fatiga
DESCRIPTION
Se utiliza la función de distribución de probabilidad de Weibull, para ajustar la dispersión experimental en el ajuste de la ecuación de fatigabpropuesta por Basquin.TRANSCRIPT
-
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE INGENIERA MECNICA POST GRADO
TRABAJO # 1
Ajuste de datos experimentales de fatiga
PEDRO P. ALVAREZ S C.I.: 16.246.308
CARACAS, Abril de 2010
-
ContenidoContenido de Ilustraciones ............................................................................................... 2Contenido de Tablas ......................................................................................................... 2AJUSTE POR BASQUIN ................................................................................................ 3LIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA .................................................................. 8AJUSTE POR STROMEYER ........................................................................................ 10AJUSTE POR WEIBULL .............................................................................................. 11
ListadeIlustraciones Ilustracin 1: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente.............................. 3Ilustracin 2: FDP de Weibull para 611 y 590 MPa respectivamente.............................. 4Ilustracin 3: FDP de Weibull para todos los esfuerzos evaluados en estos ensayos ...... 4Ilustracin 4: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire . 5Ilustracin 5: FDP de Weibull para 382 y 515 MPa respectivamente.............................. 6Ilustracin 6: FDP de Weibull para 449 y 333 MPa respectivamente.............................. 6Ilustracin 7: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente.............................. 7Ilustracin 8: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire . 8Ilustracin 9: Grafico de los ensayos de estudio del lmite de fatiga ............................... 9Ilustracin 10: Grafico del ajuste de Stromeyer a la data experimental de Fatiga al Aire ........................................................................................................................................ 10Ilustracin 11: Grafico del ajuste de Weibull a la data experimental de Fatiga al Aire . 11
ListadeTablas Tabla 1: Resultados de Fatiga al Aire ............................................................................... 3Tabla 2: Resultados de la Vida promedio para los ensayos de fatiga al aire .................... 4Tabla 4: Resultados de Fatiga Corrosin .......................................................................... 6Tabla 4: Resultados de la Vida Promedio para los ensayos de fatiga Corrosin ............. 7
-
AJU datos
comoweib
USTEPOR
Utilizands, que se mu
Realizano la estima
bull 2 y weib
Ilustr
RBASQUI
do las ecuauestran en la
Ta
ndo el clcuacin de la bull 3
racin 1: FD
IN
aciones de a Tabla 1, p
abla 1: Resu
ulo de la fuvida prom
DP de Weibu
Basquin papara fatiga a
ultados de
uncin densmedio, seg
ull para 634
ara realizar al aire
Fatiga al A
sidad de prn el mejor
4 y 663 MPa
el ajuste d
Aire
robabilidad r ajuste de
a respectivam
de los sigui
de Weibullos datos,
mente
ientes
ll, as entre
-
Ilustracin 2: FDP de Weibull para 611 y 590 MPa respectivamente
Ilustracin 3: FDP de Weibull para todos los esfuerzos evaluados en estos ensayos
A continuacin se muestran los resultados, de la vida promedio, para los cuatro esfuerzos ensayados a fatiga al aire
Tabla 2: Resultados de la Vida promedio para los ensayos de fatiga al aire
Esfuerzo[Mpa]663634611590
VidaPromedio[CiclosalaFalla]
62.28292.063152.900210.400
-
Con estos resultados, se procedi a realizar el ajuste de la curva por medio de la ecuacin de Basquin, este se logra simplemente, linealizando los valores de vida promedio en una curva log-log, como observamos, los valores de el esfuerzo estn calculados en su logaritmo de base 10 y en cuanto a los valores de ciclos a la falla, esta colocados sobre una escala logartmica de base 10, para as, lograr conseguir una curva de tendencia de forma lineal, y encontrar los parmetros a y b, de la ecuacin de Basquin A continuacin se muestra la grafica obtenida, y se muestran de color ms oscuro, los puntos obtenidos mediante los ensayos, para poder comprar la vida promedio de Weibull, con estos puntos
Ilustracin 4: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire
La ecuacin de Basquin queda como
Log(N) = -3E-07Log(S) + 2,837 Con un valor del ajuste de R = 0,9619
y=3E07x+2,837R=0,9619
2,76
2,77
2,78
2,79
2,80
2,81
2,82
2,83
10000,00 100000,00 1000000,00
ESFU
ERZO
[MPa
]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
-
Ilustr
Ilustr
Ta
racin 5: FD
racin 6: FD
abla 3: Resul
DP de Weibu
DP de Weibu
ltados de Fa
ull para 382
ull para 449
atiga Corros
2 y 515 MPa
9 y 333 MPa
sin
a respectivam
a respectivam
mente
mente
-
Ilustracin 7: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente
A continuacin se muestran los resultados, de la vida promedio, para los cuatro esfuerzos ensayados a fatiga corrosin
Tabla 4: Resultados de la Vida Promedio para los ensayos de fatiga Corrosin
Con estos resultados, se procedi a realizar el ajuste de la curva por medio de la ecuacin de Basquin, este se logra simplemente, linealizando los valores de vida promedio en una curva log-log, como observamos, los valores de el esfuerzo estn calculados en su logaritmo de base 10 y en cuanto a los valores de ciclos a la falla, esta colocados sobre una escala logartmica de base 10, para as, lograr conseguir una curva de tendencia de forma lineal, y encontrar los parmetros a y b, de la ecuacin de Basquin, como en el caso anterior
Esfuerzo[Mpa]515449382333
VidaPromedio[CiclosalaFalla]
56.70877.525151.790210.400
-
Ilustracin 8: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire
En cuanto a la fatiga corrosin la ecuacin de basquin queda como
Log(N) = -9E-07Log(S) + 2,7392
Con un valor del ajuste de R = 0,9344
LIMITEDERESISTENCIAALAFATIGA Para linealizar con los mtodos de Stromeyer y de Weibull, es necesario previamente calcular el lmite de resistencia a la fatiga, para ello, se realizar el mtodo de la escalera. Este consiste en evaluar los siguientes datos
Stromeyer:
Weibull:
y=9E07x+2,7392R=0,9344
2,50
2,55
2,60
2,65
2,70
2,75
10000,00 100000,00 1000000,00
ESFU
ERZO
[MPa
]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
-
even
Esfuerzo
[MPa
]
Ilust
De 28 Pnto menos fr
545
550
555
560
565
570
575
580
0 1 2
Esfuerzo
[MPa
]
tracin 9: G
Probetas enrecuente es
2 3 4 5 6 7
Lmit
Grafico de lo
nsayadas, 10las que No
8 9 1011121
N
tedeRe
os ensayos de
0 No fallarfallaron
314151617181
deProbeta
esistenc
e estudio de
ron y 18 S
192021222324
ciaalaF
el lmite de fa
i fallaron,
425262728293
Fatiga
fatiga
es decir, q
30
FALLO
NOFA
que el
O
ALLO
-
Aplicando estas ecuaciones encontramos el lmite de resistencia a la fatiga y su desviacin tpica
X= 563,5 MPa
S= 14,49 MPa
AJUSTEPORSTROMEYER Utilizando la ecuacin propuesta Ahora con estos valores si es posible aplicar las ecuaciones propuestas por Stromeyer se obtiene la siguiente curva
Ilustracin 10: Grafico del ajuste de Stromeyer a la data experimental de Fatiga al Aire
Esfuerzo
[Mpa]570 4 8 32565 3 9 27560 2 2 4555 1 3 3550 0 0 0
A=22 B=66
i Nmeroderotasni23131
N=10
ini i2ni
y=37,306x0,264
R=0,9442
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
10000 100000 1000000
ESFU
ERZO
[MPa]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
Stromeyer
-
La ecuacin de Stromayer queda expresada como
S = (37,306/N)-0,264
Con un valor de ajuste de R = 0,9442
AJUSTEPORWEIBULL
Ahora bien, utilizando la ecuacin propuesta por Weibull la cual es Se obtiene el siguiente resultado, como se muestra en la siguiente figura
Ilustracin 11: Grafico del ajuste de Weibull a la data experimental de Fatiga al Aire
y=422,56x3,376
R=0,9441
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
4 4,5 5 5,5 6
ESFU
ERZO
[MPa]
CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]
Weibull