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Administración de Operaciones I
Clase 7:TOMA DE DECISIONES Y CAPACIDAD DE
PLANTA
Objetivo:Seleccionar la mejor alternativa sobre
capacidad de planta y producción
TOMA DE DECISIONES
TOMA DE DECISIONES Y CAPACIDAD DE
PLANTA
Teoría de decisiones. Tipos:
o Decisiones bajo certidumbre o certeza
o Decisiones bajo Riesgo
o Decisiones bajo incertidumbre
o Árbol de decisiones
o Punto de equilibrio
Toma de decisiones
Los gerentes de operaciones toman muchas
decisiones para administrar los procesos y las
cadenas de valor. Aunque los detalles específicos de
cada situación varían, la toma de decisiones, por lo
general, comprende los mismos pasos básicos:
(1) Reconocer y definir con claridad el problema,
(2) Recopilar la información necesaria para analizar
las posibles alternativas, y
(3) Seleccionar e implementar la alternativa más
viable.
A veces, basta con meditar profundamente en una
habitación tranquila. Pero en otras ocasiones, es
necesario recurrir a procedimientos más formales.
Estudiaremos los procedimientos formales:
1. La teoría de decisiones ayuda al gerente a elegir
la mejor alternativa cuando los resultados son
inciertos.
2. Un árbol de decisiones ayuda al gerente cuando
las decisiones se toman de forma secuencial, es
decir, cuando la mejor decisión de hoy depende
de las decisiones y acontecimientos de mañana.
3. El análisis de punto de equilibrio ayuda al gerente a
determinar la magnitud del cambio, ya sea en
volumen o demanda, que se requiere para
considerar que una segunda alternativa es mejor
que la primera.
Teoría de decisiones
La teoría de decisiones es una aproximación general
a la toma de decisiones cuando los resultados
asociados con las distintas alternativas con
frecuencia son dudosos.
Esta teoría ayuda a los gerentes de operaciones en
sus decisiones sobre los procesos, capacidad,
localización e inventario, porque todas estas
decisiones se refieren a un futuro incierto.
Los gerentes de otras áreas funcionales también
pueden aplicar la teoría de decisiones. Según esta
teoría, el gerente toma decisiones mediante el
siguiente proceso:
1. Hacer una lista de las alternativas viables.
Una alternativa que siempre debe tomarse en
consideración como base de referencia es la de
no hacer nada. Uno de los supuestos básicos es
que el número de alternativas es finito.
Por ejemplo, para decidir en qué lugar será
conveniente establecer una nueva tienda de
ventas al menudeo dentro de cierta zona de la
ciudad, el gerente podría considerar, en teoría,
todas y cada una de las coordenadas de una
cuadrícula trazada sobre el mapa de la ciudad. Sin
embargo, en términos realistas, el gerente tiene
que reducir sus opciones a un número razonable.
2. Hacer una lista de acontecimientos fortuitos (o
estados de la naturaleza) que tienen alguna
repercusión en el resultado de la opción
seleccionada, pero que están fuera del control
del gerente.
Por ejemplo, la demanda que tenga la nueva
instalación podrá ser alta o baja, pero eso
dependerá no sólo de que su localización les
resulte conveniente a muchos clientes, sino
también de lo que haga la competencia y de las
tendencias generales del comercio minorista.
A continuación, el gerente agrupa esos
acontecimientos en categorías razonables.
Por ejemplo, pongamos por caso que el número
promedio de ventas diarias oscila entre 1 y 500.
En lugar de incluir 500 acontecimientos, el
gerente podría representar la demanda con tres
acontecimientos solamente: 100 ventas/día, 300
ventas/día o 500 ventas/día. Esos
acontecimientos deberán ser mutuamente
excluyentes y exhaustivos, lo cual significa que
no deben traslaparse y que deben abarcar todas
las eventualidades.
3. Calcular el beneficio de cada alternativa.
En cada acontecimiento. Típicamente, el beneficio es la
utilidad total o el costo total. Estos beneficios pueden
asentarse en una tabla de beneficios, que muestra el
monto que correspondería a cada alternativa si en
realidad ocurriera cada uno de los posibles
acontecimientos. Con 3 alternativas y 4
acontecimientos, la tabla tendría 12 beneficios (3X4). Si
se producen distorsiones considerables cuando no se
reconoce el valor del dinero en el tiempo, los
beneficios deben expresarse como valores presentes o
como tasas internas de rendimiento. Si se trata de
criterios múltiples con factores cualitativos
importantes, se utilizan como beneficios los puntajes
ponderados del método de la matriz de preferencias.
4. Estimar la posibilidad de que ocurra cada
acontecimiento.
A partir de datos anteriores, opiniones de los
ejecutivos u otros métodos de pronóstico. Esto
se expresa como una probabilidad,
asegurándose de que la suma de todas las
probabilidades sea 1.
Es conveniente crear estimaciones de
probabilidades a partir de datos anteriores si se
considera que el pasado es un buen indicador
del futuro.
5. Seleccionar una regla de decisión para evaluar las
alternativas.
Por ejemplo, escoger la alternativa que tenga el
costo esperado mas bajo. La regla elegida
dependerá de la cantidad de información con la que
cuente el gerente acerca de las probabilidades de
cada acontecimiento, y también de las actitudes del
gerente frente al riesgo.
Aplicando este procedimiento, examinaremos
decisiones tomadas en tres situaciones diferentes:
Certidumbre
Incertidumbre y,
Riesgo.
1.1
TOMA DE DECISIONES BAJO
CERTIDUMBRE
EJEMPLO
Un gerente tiene que decidir si conviene construir una
instalación pequeña o una grande.
Mucho depende de la futura demanda que la
instalación tenga que atender, y dicha demanda puede
ser grande o pequeña.
El gerente conoce con certeza los beneficios que
producirá cada alternativa, que se muestran la siguiente
tabla de beneficios.
Los beneficios (en miles de US$) son los valores
presentes de los ingresos futuros menos los costos que
corresponden a cada alternativa, en cada uno de los
acontecimientos.
¿Cuál es la mejor opción si la demanda futura va a ser
baja?
Tabla de beneficios (US$) de acuerdo a la demanda futura
Solución:
En este ejemplo, la mejor opción es la que
produce el beneficio más grande. Si el gerente
sabe que la demanda futura va a ser baja, la
compañía debe construir una instalación pequeña
y disfrutar de un beneficio de $200,000.
La instalación grande reporta un beneficio de sólo
$160,000. La alternativa de “no hacer nada” está
dominada por las otras alternativas; es decir, el
resultado de una alternativa no es mejor que el
resultado de la otra en cada acontecimiento.
En virtud de que la alternativa de “no hacer nada”
está dominada, el gerente la descarta.
Punto de decisión.
Si la gerencia conoce en realidad la demanda
futura, construirá la instalación pequeña si la
demanda va a ser baja, y la instalación grande, si la
demanda va a ser alta. Si la demanda es incierta,
debe considerar otras reglas de decisión.
1.2
TOMA DE DECISIONES BAJO
INCERTIDUMBRE
En este caso, suponemos que el gerente hace la
lista de los posibles acontecimientos, pero no
puede estimar sus respectivas probabilidades.
Tal vez por falta de experiencia, a la empresa le
resulta difícil estimar las probabilidades. En esa
situación, el gerente tiene la posibilidad de
aplicar una de cuatro reglas de decisión:
a. Maximin
b. Maximax
c. Laplace
d. Rechazo minimax
1. Maximin. Elegir la alternativa que sea “la mejor
de las peores”. Esta regla es para el pesimista que
prevé el “peor caso” en cada alternativa.
2. Maximax. Elegir la alternativa que sea “la mejor
de las mejores”. Esta regla es para el optimista que
tiene grandes expectativas y prefiere “pensar en
grande”.
3. Laplace. Elegir la alternativa que tenga el mejor
beneficio ponderado.
Para encontrar el beneficio ponderado, debe
concederse la misma importancia (o si no, la misma
probabilidad) a todos los acontecimientos. Si hay n
acontecimientos, la importancia (o probabilidad) de
cada uno es 1/n, de manera que la suma de todos
será 1.0. Esta regla es para la persona realista.
4. Rechazo minimax. Elegir la alternativa que tenga el
mejor de los “peores rechazos”.
Calcule una tabla de rechazos (o pérdidas de
oportunidad), en la cual las filas representen las
alternativas y las columnas representen los
acontecimientos.
El rechazo es la diferencia entre un beneficio dado y el
mejor beneficio de la misma columna. En el caso de un
acontecimiento, esa cifra muestra cuánto se pierde al
escoger una alternativa que no sea la mejor para ese
acontecimiento.
El rechazo puede consistir en ganancias perdidas o en
un incremento del costo, según la situación.
EJEMPLO
Considere de nuevo la matriz de beneficios del
ejemplo anterior, ¿Cuál es la mejor alternativa para
cada regla de decisión?
1. Maximin: el peor beneficio de una alternativa es
el número más bajo que aparece en la fila
respectiva de la matriz de beneficios, porque los
beneficios son utilidades. Los peores beneficios
(en miles de US$) son:
El mejor de esos números peores es $200,000,
por lo cual el pesimista decidiría construir una
instalación pequeña.
2. Maximax: el mejor beneficio de una alternativa
en (miles de US$) es el número más alto que
aparece en la fila respectiva de la matriz de
beneficios, o
El mejor de esos números mejores es $800,000,
por lo cual el optimista decidiría construir una
instalación grande.
3. Laplace: si se trata de dos acontecimientos,
asignamos a cada uno una probabilidad de 0.5.
Así, los beneficios ponderados (en miles de US$)
son:
El mejor de esos beneficios ponderados es
$480,000, por lo cual la persona realista optaría
por construir una instalación grande.
4. Rechazo minimax: si la demanda resulta ser baja,
la mejor alternativa es una instalación pequeña y
su rechazo es 0 (o sea, 200 – 200). Si se
construye una instalación grande cuando la
demanda resulta ser baja, el rechazo es 40 (o
sea, 200 – 160).
La columna de la derecha muestra el peor
rechazo en cada una de las alternativas. Para
minimizar el rechazo máximo, se elige una
instalación grande. El mayor rechazo se produce
en el caso en que se tiene sólo una instalación
pequeña y hay una gran demanda.
Punto de decisión. El pesimista elegiría la
instalación pequeña. El realista, el optimista y el
gerente que opta por minimizar el rechazo
máximo construirían la instalación grande.
1.3
TOMA DE DECISIONES BAJO RIESGO
En este caso, suponemos que el gerente prepara la lista de
acontecimientos y estima las probabilidades.
Ahora el gerente cuenta con menos información que en la
toma de decisiones bajo certidumbre, pero más
información que en la toma de decisiones bajo
incertidumbre.
La regla de decisión del valor esperado se usa muy a
menudo en estas situaciones intermedias. El valor
esperado de una alternativa se encuentra ponderando
cada beneficio con su probabilidad asociada y sumando
después los puntajes de los beneficios ponderados. Se
elige la alternativa que tenga el mejor valor esperado (el
más alto si se trata de utilidades y el más bajo si se refiere
a costos).
Esta regla es muy parecida a la regla de decisión de
Laplace, salvo que aquí no se supone que todos los
acontecimientos sean igualmente probables (o
igualmente importantes).
El valor esperado es equivalente a lo que sería el
beneficio promedio si la decisión pudiera repetirse una
y otra vez.
Por supuesto, la regla de decisión del valor esperado
puede producir un mal resultado cuando se presenta un
acontecimiento inadecuado. Sin embargo, reporta los
mejores resultados si se aplica sistemáticamente
durante un periodo largo. Esta regla no debe aplicarse si
el gerente es propenso a eludir los riesgos.
EJEMPLO
Considere de nuevo la matriz de beneficios del
ejemplo anterior. Para la regla de decisión del valor
esperado, ¿cuál es la mejor alternativa si la
probabilidad de que la demanda sea pequeña se
estima en 0.4 y la probabilidad de que la demanda
sea grande se estima en 0.6?
SOLUCIÓN
El valor esperado para cada alternativa es:
Punto de decisión. La gerencia escogería una
instalación grande si siguiera la regla de decisión del
valor esperado, porque ésta ofrece los mejores
resultados a largo plazo si se aplica sistemáticamente
a través del tiempo.
PROBLEMA RESUELTO
Adele Weiss administra la florería de la universidad.
Los pedidos de flores a su proveedor, en México,
deben hacerse con tres días de anticipación. A pesar
de que el día de San Valentín se acerca rápidamente,
las ventas se generan casi en su totalidad por
compras impulsivas de último minuto.
Las ventas hechas con anticipación son tan pequeñas
que Weiss no puede estimar las probabilidades de
que la demanda de rosas rojas sea baja (25 docenas),
mediana (60 docenas) o alta (130 docenas) cuando
llegue el gran día.
Ella compra las rosas a $15 la docena y las vende a
$40 la docena. Construya una tabla de beneficios.
¿Qué decisión indica cada uno de los siguientes
criterios de decisión?
a. Maximin
b. Maximax
c. Laplace
d. Rechazo minimax
SOLUCIÓN
La tabla de beneficios para este problema es:
a. Según el criterio maximin, Weiss debe pedir 25
docenas, porque si la demanda es baja, sus utilidades
serán de $625.
b. Según el criterio maximax, Weiss debe pedir 130
docenas. El mayor de los beneficios posibles, $3,250,
está asociado con el pedido más grande.
c. Según el criterio de Laplace, Weiss debe pedir 60
docenas. Los beneficios igualmente ponderados de
los pedidos de 25, 60 y 130 docenas son de alrededor
de $625, $1,033 y $917, respectivamente.
d. De acuerdo con el criterio de rechazo minimax, Weiss
debe pedir 130 docenas. El rechazo máximo del
pedido de 25 docenas se presenta si la demanda es
alta: $3,250 – $625 = $2,625.
El rechazo máximo de un pedido de 60 docenas se
presenta si la demanda es alta:
$3,250 – $1,500 = $1,750. El rechazo máximo de un
pedido de 130 docenas se presenta si la demanda es
baja: $625 – (–$950) = $1,575.
PROBLEMA PROPUESTO
Build-Rite Construction recibió publicidad favorable con la
aparición de varios invitados en un programa de
mejoramiento del hogar en la televisión pública.
Como las decisiones de programación de dicha televisión
parecen imprevisibles, Build-Rite no puede estimar qué
probabilidades tiene de seguir beneficiándose de su
relación con ese programa. Si bien la demanda de
productos para el mejoramiento del hogar puede ser alta
o baja el año próximo, Build-Rite debe decidir ahora si va a
contratar más empleados, si no va a hacer nada o si
subcontratará una parte de sus negocios con otros
contratistas dedicados al mejoramiento del hogar. Build-
Rite ha elaborado la siguiente tabla de beneficios.
¿Cuál de las alternativas es mejor de acuerdo con
cada uno de los siguientes criterios de decisión?
a. Maximin
b. Maximax
c. Laplace
d. Rechazo minimax