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ADMINISTRACIÓN

DE OPERACIONES 2

CLASE 2

OBJETIVO

Que el alumno sea capaz de aplicar las principales técnicas de gestión de inventarios

asociados con la producción.

CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO (EOQ)

CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDOEOQ

DEFINICIÓN:

Del inglés economic order quantity.

Es el tamaño del lote que permite minimizar eltotal de costos anuales de hacer pedidos y demanejo de inventarios.

CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO

OBJETIVO:

- Evitar costos por exceso de inventarios.- Reducir la frecuencia de pedidos- Reducir las operaciones de preparación para

los pedidos.

CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDORequisitos:

1. Demanda constante.

2. El “lead time” es exacto.

3. No existen restricciones para el tamaño del lote.

4. El pedido de cada “ítem” es independiente.

5. Solo se considera:

o Costo de manejo de inventario.

o Costo fijo (de hacer el pedido y preparación)

Definiciones importantes: - ítem: tipo de producto- lead time: tiempo de espera para la entrega


Muy importante!!!

EOQ es óptimo cuando se dan las 5 condiciones previas.

Es un escenario simple y confiable pero casi siempreIRREAL.

EOQ es SÓLO una primera aproximación aceptable deltamaño promedio de lote.

“Se debe complementar con Modelos Especiales deInventarios”.


Tamaño óptimo de pedido: EOQ =2DS

H

Q: Tamaño del lote

H: costo de mantener una unidad en inventario durante un año

D: demanda anual

S: costo de pedir o preparar un lote

TBO: Time between orders

Punto de reorden: ROP = D*(Lead Time)

Tiempo entre pedidos: TBO =EOQ

D


𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑗𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙: 𝐶1 =𝑄

2𝐻

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛: C2 =D

Q(S)

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙: CT = C1 + C2


Ejercicio:

Una empresa enfrenta una demanda anual de 1000 unidades desu principal producto. El costo de emitir una orden es de $10 y seha estimado que el costo de almacenamiento unitario delproducto durante un año es de $2,5.

Asuma que el Lead Time desde que se emite una orden hasta quese recibe es de 7 días.

Determine la cantidad óptima de pedido utilizando EOQ queminimiza los costos totales. ¿Cuál es el punto de reorden (ROP)?


Solución:

EOQ =2DS

H=

2 1000 10

2.5= 89.4

= 90 unidades

ROP = (1000unidades

𝑎ñ𝑜)(7 días*

1 𝑎ñ𝑜

365 𝑑í𝑎𝑠) = 19.18 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

= 20 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠


Ejercicio:

Una empresa tiene que su principal producto se vende cadasemana 18 unidades y el proveedor cobra US$ 60 por unidad. Elcosto de colocar cada pedido con el proveedor es de US$ 45. Elcosto anual de manejo de inventario es igual al 25% del valor delproducto y se trabaja 52 semanas al año.

Para el producto calcule:

- La EOQ y su costo total

- La frecuencia de realización de pedidos


Solución:

EOQ =2DS

H=

2 18∗52 45

25%(60)= 74.94 = 75 unidades

TBO =EOQ

D=

75

936= 0.08 años = 4.17 semanas

𝐶𝑇 =𝑄

2𝐻 +

D

Q(S) =

75

2(25%*$60) +

18∗52

75($45) = $562 + $562 = $1124

SISTEMAS DE CONTROL

DE INVENTARIOS

1.

SISTEMA DE REVISIÓNCONTÍNUA (Q)

SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA (Q)


Inventario

Cuando la demanda y el tiempo de espera son constantes y conocidos

Q: Cantidad de inventario que seconsume por la demanda duranteel Lead Time.

L: Tiempo que demora en llegar elpedidos desde que se solicita(lead time).

R: Punto de reorden (reorderpoint).

TBO: Tiempo entre órdenescolocadas (time between orders)

IP: Posición de Inventario

OH: On-hand Inventory(inventario disponible)

SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA (Q)Cuando la demanda y el tiempo de espera son constantes y conocidos

Posición de inventario: mide la capacidad del artículo para cubrir lademanda futura.

INVENTARIO DISPONIBLE

POSICIÓN DE INVENTARIO =

RECEPCIONES PROGRAMADAS

+ -ORDENES

APLAZADAS

Pedidos aplazados: órdenes atrasadas.

SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA (Q)Cuando la demanda y el tiempo de espera son constantes y conocidos

Determinación de si debe colocarse un pedido


El Sistema Q cuando la demanda es incierta.

SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA

L2

= t2 * L

L = 3 semanast = 1 semana

t : desviación estándar de 1 semana

L : desviación estándar de 3 semanas

L = t ∗ L

L = 𝟏𝟓 ∗ (1+1+1)

L = 25.98


= z * LInventario

de seguridad

Punto de reorden (ROP)

Demanda promedio durante el tiempo

de entrega

Inventario de seguridad+=

d: demanda promedioL: Lead TimeDeben tener las mismas unidades de tiempo

= d * LDemanda durante el Lead Time


Ejercicio:

La demanda promedio de un producto es de 18unidades por semana, con una desviación estándarde 5 unidades.

El tiempo de entrega es constante, equivalente a 02semanas. Determine el inventario de seguridad y elpunto de reorden si la gerencia desea alcanzar unciclo del nivel de servicio del 90%.


Solución:

t= 1 semanad= 18 unidades/semanaL= 2 semanas

L =t ∗ L = 𝟓 ∗ 2 = 7.1

Z 0.9 = 1.28

Inventario de seguridad = z*L = 1.28 (7.1) = 9.1


Solución:

= d * L + Inventario de seguridad

= 18 * 2 + 9

= 45 unidades

Cada vez que el inventario baje a 45 unidades, será necesariohacer un pedido de 75 unidades.

Punto de reorden (ROP)

VENTAJAS DEL SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUO (Q)

1. Es posible reducir el total de los costos de hacer pedidos y delmanejo de inventario, pues se puede ajustar la frecuencia derevisión según las necesidades de cada artículo.

2. Se puede obtener descuentos por cantidad al trabajar con tamañosde lotes fijos suficientemente grandes.

3. Las limitaciones físicas como capacidad de carga de camiones,métodos de manejo de materiales o capacidad de hornos necesitande un tamaño de lote fijo.

4. Ahorro por inventarios de seguridad más bajos.

2.

SISTEMA DE REVISIÓNPERIÓDICA (P)

SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA (P)

SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA (P)

L : Tiempo que demoraen llegar el pedido desde quese solicita (lead time).

P : Tiempo quetranscurre entre pedidos(siempre es el mismo en estesistema).

T : Nivel de inventarioobjetivo (el que se deseamantener con la ordensolicitada).

P+L : Intervalo deprotección

Q1, Q2, Q3 : Cantidadessolicitadas en la ordencolocada (varía de acuerdo ala necesidad).

SISTEMAS DE REVISIÓN PERIÓDICA

T = d*(P+L) + Inventario de seguridad para el intervalo de protección

T : Nivel de inventario objetivod : demanda promedio durante la unidad de tiempoP : tiempo entre revisiones (igual al tiempo entre pedidos)L : Lead time(P+L) : el intervalo de protecciónd(P+L) : demanda promedio durante el intervalo de protección


P+L = t ∗ P+L

Inventario de seguridad = z * P+L

P = 𝐸𝑂𝑄

𝐷


Ejercicio:

La demanda promedio de un producto es de 18unidades por semana, con una desviación estándarde 5 unidades en la demanda semanal.

El tiempo de entrega es constante, equivalente a 02semanas y la empresa trabaja 52 semanas al año.

Determine el sistema P equivalente para alcanzarun ciclo del nivel de servicio del 90%.


P+L = t ∗ P+L = 5 4 + 2 = 12 unidades

P = 𝐸𝑂𝑄

𝐷=

75

93652 = 4.2, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟, 4 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠

D = (18 unidades/semana)(52 semanas/año) = 936 unidades

Solución:

Ahora ubicamos el valor de Z 0.9 = 1.28


= Nivel de inventario objetivo

= Demanda promedio durante el intervalo de protección + Inventario de seguridad

= d*(P+L) + z*P+L

= (18 unidades/semana)(6 semanas) + 1.28(12 unidades) = 123 unidades

Ahora calculamos:

T

Esto quiere decir que cada 4 semanas se debe pedir 123unidades.

El Inventario de seguridad para este sistema P = 1.28 (12) = 15 unidades esmayor, frente al del sistema Q que sólo es de 9 unidades.

VENTAJAS DEL SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA (P)

1. Es más práctico porque el reabastecimiento se realiza a intervalosfijos.

2. Los pedidos de los artículos múltiples de un mismo proveedorpueden combinarse en una sola orden de compra. Se reducen loscostos de hacer pedidos y los de transporte.

3. Sólo es necesario la posición del inventario cuando se realiza unarevisión (y no en todo momento como en el sistema Q).

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