adiciÓn y sustracciÓn - imafi ::instituto de...

SIMCE 4º Básico un Desafío para el Profesor Eje Operaciones Aritméticas

95

EJE OPERACIONES ARITMÉTICAS

ADICIÓN

y SUSTRACCIÓN


96

Buscando Estrategias de cálculo

1) Calcula mentalmente y escribe el resultado de cada operación en el interior de la figura 5 + 3 = 50 + 30 = 500 + 300 = 2 + 7 = 20 + 70 = 200 + 700 = 4 + 8 = 40 + 80 = 400 + 800 = 9 - 4 = 90 - 40 = 900 - 400 = 5 - 2 = 50 - 20 = 500 – 200 = 7 - 3 = 70 - 30 = 700 - 300 = 2) Don Ramón es el encargado de la puerta de entrada para el clásico, le cuenta a los niños que llegaron 9000 hinchas de la Universidad de Chile y 7.000 de Colo Colo. ¿Cuántas personas ingresaron al estadio? Explica tú procedimiento

FICHA DE TRABAJO N° 1


97

3) La señora Claudia debe pagar $4.000 por enviar una encomienda a Iquique y $6.000 por enviarla a Punta Arenas. Cuanto debe pagar por enviar las dos encomiendas. Muestra tus cálculos

4) El señor Mario usa el siguiente procedimiento para calcular la adición de 354 + 432 300 + 50 + 5 Primero se descomponen los sumandos aditivamente 400 + 30 + 2 354 = 300 + 50 + 4 700 + 80 + 7 432 = 400 + 30 + 2 Luego, se calcula la suma de las centenas, decenas, y unidades. 5) En la clase de historia el profesor informa que en la ciudad de Talca hay aproximadamente 8.462 niños que juegan básquetbol y en la ciudad de San Javier hay aproximadamente 3. 516. ¿Cuántos niños juegan este deporte en las dos ciudades?, resuelve el problema usando la estrategia mostrada en el ejemplo anterior.


98

1) Usando la estrategia mostrada realiza las siguientes adiciones 2) Un grupo de estudiantes le muestra al profesor la siguiente estrategia para sumar 15 + 33 3) Resuelve la siguiente adición usando la estrategia anterior 34 + 42

6.132 + 7.523

8.365 + 3.421

15

25

35

45 46 47 48

10

10

1 1 1

10



99

4) ¿Cómo resolvemos las siguientes adiciones usando la misma estrategia? a) 640 + 230 = b) 510 + 360 = 5) En el tercero A el profesor entrega la siguiente estrategia para realizar la adición de 356 + 432 U = Unidad D = Decena + C = Centena El profesor del tercero A suma las Unidades con las unidades, las decenas con las decenas y por último las centenas con las centenas 1 1 547 + 285 = 12 unidades corresponden 2 unidades y 5 4 7 1 decena 2 8 5

8 3 2 6) Resolver usando la estrategia anterior a) 453 + 385 b) 862 + 476

C D

3 5 6

4 3 2

7 8 8

U

C D U

+


100

1) Calcula la suma de las siguientes adiciones usando las estrategias mostradas en la clase anterior a) 43 + 36 = b) 346 + 734 = c) 6.471 + 5.283 2) En el colegio se realizo una competencia de cálculo mental, los grupos de alumnos que ganaron usaron las siguientes estrategias a) En el primer ejercicio se pide sumar los números 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 Lo resolvieron así 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 55 b) El segundo lugar los asocio así 1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40 + 5 +10 = 55



101

c) El segundo problema consiste en sumar 28 + 15 = La estrategia usada es: 28 + 15 = 25 + 3 + 15 = 25 +15 + 3 = 20+10+10+3 = 40+3 = 43 3) Usando las estrategias mostradas realiza las siguientes adiciones.

a) 10 + 20 +30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100 + 110 + 120=

b) 340 + 760 =

c) 100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 + 700 + 800

d) 389 + 13 + 47 + 1 4) Crear una estrategia distinta para sumar 128 + 249 5) Crear una estrategia distinta para sumar 34 + 35 = 6) Determina el número que falta en cada rectángulo a) 67 + = 243 b) 249 + = 781 c) + 225 = 9 79 d) 858 + 463 = e) + 103 = 701


102

1) Calcula mentalmente y escribe el resultado de cada operación en el interior de la figura 5 - 3 = 50 - 30 = 500 - 300 = 7 - 2 = 70 - 20 = 700 - 200 = 9 - 4 = 90 - 40 = 900 - 400 = 10 - 5 = 100 - 50= 1000 - 500 = 5 - 2 = 50 - 20 = 500 – 200 = 7 - 3 = 70 - 30 = 700 - 300 = 2) En la escuela el número de estudiantes es 900 si los de media son 500. ¿Cuántos estudiantes son de básica? Muestra tú procedimiento.

3) Carmen y José son coleccionistas de estampillas si tienen 8.000 y José tiene 3.000, ¿cuántas estampillas tiene Carmen? Muestra tu estrategia de cálculo



103

4) El profesor de matemática nos enseña la siguiente estrategia para calcular la diferencia de dos números 454 - 213 400 + 50 + 4 Primero se descomponen los números aditivamente 200 + 10 + 3 454 = 400 + 50 + 4 200 + 40 + 1 213 = 200 + 10 + 3 Luego, se calcula la diferencia de las unidades, Decenas y centenas. 5) Galileo Galilei nació en 1564 y Zacharías Cansen en 1590, ¿Cuántos años después nació Galileo? Galileo: Inventor del Telescopio Zacharías: Inventor del Microscopio 1590 1564 6) Usando la estrategia mostrada, realiza las siguientes Sustracciones

6.832 – 3.511

8.369 - 2.136

10.000 – 8.989


104

7) Determina el número que falta en cada rectángulo

a) 36 - = 15 b) 257 - = 83 c) - 325 = 58 d) 678 - 585 = e) - 98 = 401

8) En la copa América anterior la cantidad total de goles fue 137. En la copa del año 2011 la cantidad de goles fue 98. ¿Cuántos goles de diferencias hay entre ambas copas Américas?

9) El profesor nació en el año 1983. ¿Qué edad tiene actualmente?


105

1) En una escuela de la Región del Maule los estudiantes mostraron la siguiente estrategia para restar 57 – 23 2) Resuelve la siguiente sustracción usando la estrategia anterior 87 - 45 3) ¿ Resolver las siguientes sustracciones usando la misma estrategia?

a) 850 - 330 = b) 740 - 320 =

47

37

57

34 35 36

10

1 1 1

10



106

4) La sustracción de dos números la podemos resolver usando la siguiente estrategia U = Unidad 8 -7 = 1 D = Decena 5 – 2 = 3 C = Centena 7 – 5 = 2 El profesor del curso resta las Unidades con las unidades, las decenas con las decenas y por último las centenas con las centenas 1 2 12 632 - 415 = 30 unidades corresponden 2 decenas y 6 3 2 10 unidades 4 5 5 8 3 2 5) Calcula las siguientes sustracción usando las estrategias mostradas en los ejemplos anteriores

a) 358 - 136 = b) 946 - 734 = c) 6.471 – 4.136

C D

7 5 8

5 2 7

2 1 3

U

C D U

+


107

1) En la Guía de matemática apareció el siguiente ejercicio 51 – 28 = a) Uno de los grupos lo resolvió usando la siguiente estrategia 51 53 28 30 23 Explica la estrategia usada por el grupo b) Otro grupo lo resolvió usando 51 50 28 27 Explica la estrategia usada por el grupo c) Un tercer grupo lo resolvió así 51 De 28 a 30 son 2 y de 30 a 51 es 21, el resultado es 2 + 21 = 23 28 Explica la estrategia usada por el grupo



108

2) Usando las estrategias mostradas realiza las siguientes sustracciones.

a) 73 – 37 = b) 840 680 = c) 5.340 – 3.264 = d) 786 – 439 =

3) La edad de mi papá es 43 años y la de mi hermano mayor es 29. ¿Cuál es la diferencia de edades, resuélvelo usando dos de las estrategias mostradas? 4) El precio de un juguete es de $ 4.490. Si tengo $2.380. Calcular cuánto dinero me falta usando dos de las estrategias mostradas.


109

Descubriendo el número secreto

1) Observa y comenta

200 + = 800 ¿Cómo podemos encontrar el número secreto? 2) Si a mi número secreto le sumamos 1.300 obtenemos 4.900 1300 + = 4.900 ¿Cómo podemos encontrar el número secreto? 3) Encuentra el sumando que falta

a) + = = 700 b) + 300 = 800

Si a mi número secreto le sumas 200 obtienes 800



110

c) 3.200 6.500

d) 7.420 9.750

4) Lee la situación y resuelve

- 200 = 500 ¿Cómo podemos encontrar el número secreto? 5) Resuelve

- 2.500 = 1.000 ¿Cómo podemos encontrar el número secreto?

+

+

Si a mi número secreto le restamos 200 Se obtiene 500

Si a mi número secreto le restamos 2.500 Se obtiene 1.000


111

6) Encuentra el término que falta.

a) 700 - = 100

b) - 150 = 400

c) 3.200 4.300 d) 7.500 4.300

7) Calcula y completa el valor del producto que aparece borrado en cada boleta

del supermercado.

a)

Supermercado el amigo

Gomas $ 746 Block $ 864 Total $


Arroz $ 875 Azúcar $ Total $1340


Leche $ Café $ 1370 Total $ 2020


112

Estimando resultados

1) Observa y completa. Aproximadamente ¿Cuánto Es? 398 + 523 2) Calcula la suma aproximando cada número a la decena.

a) 57 + 43 + 65 = b) 26 + 13 + 9 = c) 358 + 472 = d) 4.578 + 3.264 =

Aproximo 398 a 400 y 523 a 500 El resultado aproximado es 400 + 500 = 900



113

3) Lee y responde

a) 4.569 + 7.378 = b) 45.598 + 72.499 = c) 64. 471 – 19652 = d) En el supermercado gastamos $ 7.950, en el colectivo gastamos $ 2.460 y en almuerzo $ 6.490. Redondeando a la centena, ¿cuánto dinero gastamos?

e) En útiles escolares la señora Patricia gasto $ 56.890, en uniformes un total de $ 87.560 y en zapatos $ 65.450. Redondeando a la unidad de mil, calcula el gasto total realizado por la señora Patricia.

Aproxima la suma redondeando a la centena cada número


114

4) Estimando el total de la compra. Café $ 1650 Aceite $ 1490 Fideos $ 548 Galletas $ 445 Harina $ 654 Leche $ 4.759

a) Compra 1: Redondea el resultado a la decena Galletas Aceite Harina Total Aproximado

b) Compra 2 : Redondea el resultado a la centena Leche Aceite Café Total Aproximado

c) Compra 3:

La señora María paga con un billete de $5.000 ¿Cuál es el vuelto si cada precio se redondea a la decena? Fideos Café Galletas


115

d) Redondeando a la centena, ¿cuánto más vale la leche que el café? e) Redondeando a la unidad de mil, ¿cuál es el valor aproximado de 56.367 – 12.748? f) Redondeando a la unidad de mil calcular el valor aproximado de (72.468 + 34.546) - 86490

5) La familia se encuentra de vacaciones y deciden almorzar en el restaurante de la playa. La lista de precios es la siguiente.

Restaurante el Patito Bebida………….$ 754 Jugo…………….$ 625 Colación………..$ 2.546 Pescado……… $ 2.490 Empanadas…….$ 853 Pollo asado…….$ 3.648

PEDIDO Nicolás: una bebida el pollo Alejandra: colación y un jugo El papá: Pescado, 1 empanada y bebida La mamá: colación 2 empanadas y jugo Redondeando los precios a la decena ¿Cuál es el valor aproximado de la cuenta?


116

Observa el mercado

Observa los datos de la imagen y responde. 1) Felipe quiere comprar 2 kilogramos de tomates, 2 lechugas y 1 kilogramo de manzanas. ¿Cuánto debe pagar? r

Procedimiento Respuesta: ________________________________________________________________________________________________



117

2) ¿Qué operación utilizaste para resolver la situación anterior? Marca la respuesta correcta. Adición Sustracción Multiplicación División 3) Cuánto dinero costaría comprar:

a) 3 kilos de

b) 2

c) 3 kilos de

d) 1 kilo de y un kilo de

e) 1 litro de y 2 bandejas de

f) 10 y un 4) Calcula el gasto que realizara al comprar

a) 20 cebollas y una docena de huevos b) Dos kilos de plátanos y uno de manzanas


118

c) Tres litros de aceite y dos kilos de tomates d) Cuatro lechugas y dos kilos de naranjas

5) Completa el recuadro Productos

a cancelar… Se paga con (Monedas y/o billetes)

3 kilogramos de

4

3

3 kilogramos de y

una docena de


119

6) Descomposición aditiva: Ejercitan la descomposición aditiva mediante el uso de material concreto, billetes y monedas Felipe ayuda a su mamá a revisar los gastos que realizaron en la feria.

Lista:

1 kilo de

10

1 litro de

½ kilo

Medio kilo de Escribe en tu cuaderno una estrategia para revisar la compra que la mamá de Felipe hizo en la feria. Explica paso a paso los cálculos que realizaste.

7) Usando las estrategias del ejemplo anterior calcular los siguientes gastos 2 kilos de tomates, 15 cebollas, 5 litros de aceite y 2 kilos de plátanos 8) Usando la misma estrategia, calcular los siguientes gastos 3 kilos de tomates, 30 cebollas, 3 litros de aceite y 4 kilos de naranjas


120

9) La familia de Felipe compro frutas y verduras en la feria durante dos semanas, gastando una cantidad aproximada de $3.450 por día.

a) Si fue los días martes, jueves y sábado de cada semana, ¿cuánto dinero gastó esas dos semanas? b) ¿cuánto dinero gastaría en un mes, si sigue yendo 3 veces a la semana y gasta aproximadamente la misma cantidad?


121

¿CUANTO HE APRENDIDO? 1) Miguel reunió $82.188 en una colecta del Cuerpo de Bomberos. Indica el desarrollo que representa la cantidad reunida por Miguel.

A) 8DM + 2 UM + 1D + 8U B) 8 UM + 2 C + 8 D + U C) 8 DM + 2 UM + 1C + 8D D) 8 DM +2 UM + 8C + 1D + 8U

2) En una colecta del Cuerpo de Bomberos se reunió la siguiente cantidad de billetes y monedas:

6 billetes de $ 10.000 3 billetes de $ 1.000 4 monedas de $ 100 8 monedas de $ 10 a) ¿Cuánto dinero se reunió en la colecta? A) $ 64.380 B) $ 63.480 C) $ 63.408 D) $ 64.308 b) ¿Cuánto dinero falta para completar $100.000? A) $35520 B) $36520 C) $47620 D) $46620



122

c) Si sólo se necesitan $50.000 ¿Cuánto dinero les sobra? A) $ 13480 B) $ 14480 C) $ 13580 D) $ 13420

3) Inventa una pregunta que se pueda responder a partir de los datos dados, indica qué operación puedes usar para resolver la situación, realiza los cálculos y responde la pregunta.

a) Compré $ 3 699 en frutas y $ 4 178 en verduras.

b) Tengo $ 10 589 y gané $ 6 596.

c) Compré $ 8 890 y gasté $ 8 890.

Pregunta

Operación

Respuesta

Pregunta

Operación

Respuesta

Pregunta

Operación

Respuesta


123

1) La familia de Boris y Nadia ha cancelado 4 peajes por el mismo valor desde Santiago a La Serena.

Según los datos de la imagen, responde en tu cuaderno: 2) ¿Cuánto dinero han cancelado en los 4 peajes?, ¿cómo lo resolviste? 3) Representa con billetes de $ 1000 el total del dinero que cancelaron en peajes. ¿A cuántas monedas de $ 100 equivale? 4) Si por la caseta Nº 5 de la plaza de peaje solo han pasado 8 buses, ¿cuánto dinero ha recaudado la cajera? Escribe el total y luego represéntalo con monedas de $ 100 y billetes de $ 1000.



124

5) ¿Un automóvil puede pagar el peaje con un billete de $ 1000 o de $ 2000?, ¿por qué? 6. ¿Un bus puede pagar el peaje con dos o tres billetes de $ 1000?, ¿por qué? 7. Observa la lista de precios y responde:

a) ¿Cuánto gastó la persona que pagó el consumo de la mesa 5?

b) ¿Cuánto vuelto le dieron? c) ¿Cuánto gastó la persona que pagó el consumo de la mesa 2?

d) ¿Cuánto vuelto le dieron?


125


1) Una cría de ballena azul pesa 840 kilos. Un tiburón pesa 370 kilos y un delfín pesa 160 kilos. ¿Cuántos pesan los tres juntos?

2) Un camión parte de Antofagasta con destino a Temuco. En la primera etapa recorre 820 km. En la segunda etapa recorre 880 km. Y en la tercera etapa recorre 500 km. ¿Cuántos km recorre en total?


126

4) Un señor va a cambiar un billete de $2.000. Escribe tres formas de cambio.

5) Busca la solución:

¿Cuánto valen un sillón y la tetera? ¿Cuánto gasto en comprar una tetera y el televisor? ¿Cuánto gato al comprar 2 sillones?

3) La mamá de María tiene $5.000 y su papá $ 18.130 más que ella. ¿Cuánto tiene el papá ?


127

6) Probar la propiedad asociativa de la adición para los siguientes ejercicios

a) 453 + 56 + 67 = b) 56 + 671 + 497 = c) 478 + 621 + 973 =

7) Probar la propiedad conmutativa de la adición para los siguientes ejercicios

a) 736 + 154 = b) 261 + 342 =

8) Usando la propiedad conmutativa y asociativa resolver rápidamente las siguientes adiciones

a) 359 + 27 + 111 + 23 b) 426 + 128 + 44 + 12 c) 199 + 198 + 197 + 11 + 12 + 13 d) 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 =


128

EVALUACIÓN

Nombre:………………………………………………………………..Fecha:…………

1) Don José cambia en un almacén 2 billetes de $1.000 por monedas de $100. Para saber cuántas monedas recibe don José el procedimiento que sirve es: A) Dividir $1.000 en 100 B) Multiplicar 2 por $1.000 C) Multiplicar 2 por 1000 y luego dividir el resultado por 100 D) Dividir 1.000 en 2 y luego multiplicar el resultado por 100

2) Un pastelero necesita tres cuartos de una taza de chocolate en polvo para hacer un queque. ¡En cuál de los siguientes dibujos se representa la cantidad de chocolate que necesita el pastelero

3) ¿Qué numero es mayor que 20, menor que 30 y la suma de sus dígitos es 20? A) 43 B) 27 C) 25 D) 34


129

4) Francisco está mirando este dibujo de una orquesta

Para saber cuántos músicos tiene la orquesta, se fija que hay grupos de 6 integrantes. ¿Cuál de las siguientes operaciones permite calcular el número de músicos que tiene la orquesta? A) 6 + 3 B) 6 • 6 C) 6 : 3 D) 6 • 3 5) Una profesora pago $5.500 por una torta. La torta valía más, pero le habían hecho un descuento de $1.000. ¿Cuál es el precio antes del descuento? A) $4.000 B) $4.500 C) $5.500 D) $6.500 6) Francisco perdió 12 láminas de su colección. Para averiguar cuantas laminas tiene ahora. ¿Qué necesita saber?

A) Cuántas láminas tiene repetidas B) Cuántas láminas quiere juntar C) Cuántas láminas tenía antes D) Cuántas láminas perdió

7) Luisa gastó $1.000 en comprar todos los materiales necesarios para hacer collares. Ella vendió los collares que hizo en un total de $2.000.¿Qué se puede saber con esta información

A) El precio de un collar B) la cantidad de collares que hizo Luisa C) El dinero que ganó Luisa por la venta de un collar D) El dinero que ganó Luisa por la venta de los collares que hizo


130

8) Un artesano necesita 840 bolitas de madera para realizar un pedido de collares y pulseras. El artesano tiene 660 bolitas. Las bolitas se venden en paquetes de 50 y 10 bolitas. ¿Cuántos paquetes y de cuantas bolitas cada uno, debe comprar el artesano para realizar el pedido sin que le sobren bolitas? En el siguiente espacio, anota tu respuesta y muestra cómo lo obtuviste. 9) La señora Claudia pagó $5.500 por una torta. La torta valía más, pero el vendedor le hizo un descuento de $860 ¿Cuál era el precio de la torta antes del descuento? A) $4.640 B) $6.360 C) $5.500 D) $5.860 10) Probar la propiedad conmutativa de la adición con los siguientes ejercicios

a) 341 + 259 b) 895 + 427 c) 623 + 1.863


131

MULTIPLICACION

y DIVISION


132

Vamos de compras En el puesto de verdura de don Genaro

1) La señora soledad va de compras y tiene la siguiente conversación con don Juan a) ¿Cuántas Zanahorias tiene una malla? b) ¿Cuántas zanahorias llevaría Soledad en 3 mallas? c) Si cada zanahoria tiene un precio de $120. ¿Cuál es el precio de una malla? d) ¿Cuánto debe pagar la señora Soledad si compra tres mallas?

e)

+ + =



133

2) Observa los siguientes ejemplos que nos muestran como se agrupan los elementos

Lo anterior nos muestra 6 veces el sumando 2, 6 grupos de 2, es decir 6 veces 2 Lo que se representará por

6 veces 2, es 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 6 x 2 = 12

3) Observa las siguientes cantidades de frutas y calcula el número de cada una usando los pasos indicados a)

7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 veces el _______ = 5 x 7 =


134

b)

9 + 9 + 9 + 9 = 4 veces el _______ = 4 por 9 =

4) En cada caso escribe la multiplicación que representa cada arreglo a) X b)

X x


135

5) Observa la parcela de don Martín y lee la información entregada: Don Martín vendedor de lechugas, cultiva sus productos en un huerto

a) Hay tres cajas y en cada una caben 6 lechuga. ¿Cuantas lechugas hay en total?

b) Don Martín tiene 4 cajas y quiere colocar en cada una de ellas 8 tomates. ¿Cuántos tomates caben en total?

c) En 6 cajas don Martín coloca 9 duraznos en cada una. ¿Cuántos duraznos lleva a la feria?


136

6) Dibuja y escribe como adición y como multiplicación

7) Dibuja y escribe como adición y como multiplicación 8) Recuerda las partes de la multiplicación 4 x 3 = 12 Factores Producto

Compré 3 cajas con 4 lechugas cada una.

Compré 6 cajas con 3 lechugas cada una.


137

1) Solucionando problemas Imagina que darás una linda fiesta de cumpleaños. Si quieres invitar a tu fiesta a 6 niñas y a 5 niños, saca la cuenta de las cantidades de bebidas, panes y pastelitos que tendrías que tener.

RESPONDE: Dibujando la situación a) ¿Cuántas bebidas necesitarías para repartir dos a cada niño? b) ¿Cuántos pastelitos necesitas si repartes cuatro a cada niña? c) ¿Cuántos panes habrá que hacer para que alcancen tres para cada niño y dos para cada niña?

d) Si cada niño se lleva 3 globos y cada niña se lleva 4 globos. ¿Cuántos globos se llevaron los invitados?



138

2) Resuelve las siguientes multiplicaciones y dibuja en cada una de ellas objetos para representar la multiplicación

a) 4 x 3 b) 3 x 7 c) 5 x 6 d) 12 x 4

3) Completa la siguiente tabla guiándote por los datos entregados 4) Un racimo de plátano tiene 12 plátanos, ¿Cuántos plátanos hay en tres racimos has el dibujo? 5) En un kilo de manzanas hay 6 manzanas, ¿Cuántas manzanas hay en 5 kilos has el dibujo?

Adición Numero de veces

Multiplicación Producto

3+3+3+3+3+3

6 veces 4

5x7

24

3 veces 36


139

6) Para resolver el siguiente problema. En un edificio de 12 pisos hay 4 departamentos por piso, ¿Cuántos departamentos tiene el edificio?

a) El equipo matemáticos A lo resolvió así 12 + 12 + 12 +1 2 = 48

b) El equipo B, lo resolvió así 12 x 4 = (10 + 2 ) x 4 40 + 8 48

c) El equipo C, lo resolvió así x 4 4 8 = 4D + 8U = 48

7) Resolver la siguiente situación usando las estrategias anteriores. Una bebida tiene un precio de $410. ¿Cuánto se debe pagar por 8 bebidas? 8) En una fiesta 12 niños reciben 13 lápices cada uno. ¿Cuántos lápices se repartieron? a) Estrategia 1 D U D U 1 3 x 1 2 2 6 3 0 1 0 0 1 5 6

D U

1 2


140

b) Estrategia 2 1 5 6 13 x 12 = 156 c) Estrategia 3 13 x 12 = 156 9) Resolver las siguientes multiplicaciones usando las estrategias mostradas

a) 36 x 14 = b) 28 x 57 = c) 14 x 83

1 3 x

1

2 3 1

6 2

10 3 x

100 30 10

20 6 2

100 + 50 + 6


141

10) Claudio y Ramón tienen una verdulería y hoy vendieron 43 kilos de manzanas a $462 el kilo. Observa los procedimientos que usaron para calcular el total de la venta de manzanas a) Estrategia 1 400 + 60 + 2 x 40 x 3 16.000 + 2400 + 80 1.200 + 180 + 6 17.200 + 2.580 + 86 19.866 b) Estrategia 2 462 x 43 80 2400 16.000 6 180 1.200 19. 86 6 c) Estrategia 3 462 x 43 1386 18 480 19.866 d) Resuelve las siguientes multiplicaciones usando las estrategias mostradas

i) 548 x 26 ii) 381 x 54 iii) 321 x 418


142

1) Resuelve este problema Los dueños de una granja educativa deben abastecerse de alimento para sus animales. Para esto compraron 13kg de carne, 8 cajones de verdura y 15 kilos de maíz, todo para una semana. ¿Cuánto alimento debe comprar para un es?

2) ¿Cuántas bolitas deberá comprar la abuela para darle ocho a cada uno de sus seis nietos? 3) Un camión puede transportar 14 cajas. ¿Cuántas cajas transportará en 9 viajes? 4) La pista de atletismo del estadio mide 420 metros. ¿Cuántos metros correré si doy 4 vueltas a la pista?



143

5) El recorrido del autobús del colegio es de treinta y dos kilómetros. Si da 12 viajes al día. ¿Cuántos kilómetros recorre cada día? 6) Un pastelero hace cuarenta y cinco pastelitos de chocolate a la hora. Si trabaja ocho horas diarias ¿Cuántos pastelitos hace en un día? 7) Una gallina pone doce huevos a la semana. ¿Cuántos huevos pondrá en 21 semanas? 8) Una caja de manzanas pesa treinta y cinco kilos. ¿Cuánto pesarán 16 cajas de manzanas?


144

Repartimos las seis manzanas entre los tres niños, a cada uno le damos una, nos sobran 3, luego repartimos una más a cada niño, no sobran, por lo tanto se han repartido las seis manzanas y cada uno recibe.

Matemáticamente significa que 6 unidades se han dividido en tres grupos, resultando que cada grupo tiene 2 y sobra 0 6 : 3 = 2 0



145

2) La lamina muestra un árbol con manzanas. Tu trabajo será cosechar esta fruta y repartir en cada canasto la misma cantidad de manzanas.

Responde: a) ¿Cuántas manzanas había en el árbol b) ¿Cuántos canastos hay? c) ¿Cuántas manzanas pusiste en cada canasto? d) ¿Cuántas manzanas sobraron? e) Completa la división 12 : 3 =

3) Observa y completa. a) ¿Cuántos globos recibe cada niño? 15 : 3 =_______ Cada niño recibe______ globos.


146

b) ¿Cuántos globos recibe cada niño? 15: 5 =_______ Cada niño recibe______ globos.

c) ¿Cuántos huesos recibe cada perro? 16 :____=_____ Cada perro recibe _______ huesos.

d) ¿Cuántos huesos reciben cada perro? 16:____=_____ Cada perro recibe _______ huesos. En cada caso reparte las pelotas en los canastos, tal que cada uno tenga la misma cantidad e) ¿Cuántas pelotas tendrá cada canasto? ______ : ______ = ______ Cada canasto tendrá ______ pelotas


147

f) ¿Cuántas pelotas tendrán cada canasto? ______ : ______ = ______ Cada canasto tendrá ______ pelotas 4) En cada una de las siguientes situaciones plantea una división. a)

b)

4) Representar en un dibujo las siguientes divisiones y resuelve. 18 : 3=_____ 25 : 5=_____

______ : ______=_______

______ : ______=_______


148

1) Reparte la misma cantidad de dulces a cada niño. Hay_______ dulces Hay______niños Cada niño recibe ______ dulces y sobran ______dulces. 2) Reparte la misma cantidad de monedas para cada alcancía. Hay_______ monedas Hay______ alcancías Cada alcancía recibe ______ monedas y sobran ______monedas



149

3) Observa las siguientes láminas, escribe una división con respecto a cada dibujo e identifica el dividendo, divisor, cuociente y resto de cada una. a)

b) c)

______ : ______=_______

Dividendo:_____ Divisor:______ Cuociente:______ Resto:______

______ : ______=_______


______ : ______=_______



150

4) Escribe los ejercicios de división que corresponden a cada multiplicación.

6x5=30

30: 6 =__

__: 5 =__

4x5=__

__: 4=__

__:__=__

8x4=__

__:__=__

__:__=__

9x6=__

__:__=__

__:__=__

7x5=__

__:__=__

__:__=__

3x6=__

__:__=__

__:__=__

9x2=__

__:__=__

__:__=__

4x6=__

__:__=__

__:__=__


151

5) Resuelve cada división y une con la respuesta correcta.

6) Resuelve las siguientes divisiones y compruébalas según el ejemplo. Ej: 25 : 4 = 6 6 x 4 + 1 = 25 1

a) 34 : 8 = ____x____+____=_____ b) 10 : 4 = ____x____+____=_____ c) 53 : 5 = ____x____+____=_____

7) Resuelve las siguientes divisiones. 8 4 : 4 = 9 6 3 : 3 = 1 0 6 : 2 =

35: 7 =

10: 5 =

30: 7 =

50: 2 =

31: 3 =

56: 4 =

Cuociente 2 y resto 0







152

8) Para cada una de las siguientes divisiones inventa un problema. 9) En una gasolinera hay cuatro tanques de gasolina. Si cada tanque contiene 456. ¿Cuántos litros de gasolina hay en total?

10) Un tren transporta 18 contenedores. Si realiza 14 viajes. ¿Cuántos contenedores transporta?

3 5 : 7 = Problema:_________________________________ ________________________________________ ________________________________________

27 : 3= Problema:_________________________________ ________________________________________ ________________________________________


153

EVALUACIÓN

Nombre:………………………………………………………………..Fecha:………… 1) Un campesino recoge de su huerta 162 rabanitos y forma paquetes con 3. ¿Cuántos paquetes forma

2) Carlos debe guardar 432 huevos de chocolate, colocando 4 en cada canasto. ¿Cuántos canastos necesita Carlos?

3) Un florista tiene 245 rosas y de be formar ramos con 5 rosas cada uno. ¿Cuántos ramos puede formar?

4) Para cada situación plantea la multiplicación o la división que permite resolver el problema a) En el minimarket hay 3 repisas para los productos. En cada repisa hay 45 cajas de cereales. ¿Cuántas cajas de cereales hay en el minimarket


154

b) Al minimarket han llegado 17 cajas con 45 tarros de duraznos cada una. ¿Cuántos tarros de duraznos han llegado? c) En el minimarket cada bolsa de pan ideal tiene 23 rebanadas. Si realizan un pedido de 67 bolsas. ¿Cuántas rebanadas de pan ideal llegaron? 5) ¿Qué expresión tiene igual resultado que 32 x 5? a) 30 x 2 x 5 b) 32:5 c) 5x 32 d) 30:2 x 5 6) ¿Qué expresión tiene igual resultado que 6 x ( 8 x 4) a) 6 + (8x4) b) (6x8)+4 c) 6x(8:4) d) (6x8)x4 7) ¿Qué expresión tiene igual resultado que 24 x ( 48 + 2) a) (48+2)x(48+24) b)(2x24) + (48 + 24) c) 48x(24 +2) d) 848x24) + 824x2) 8) En una caja caben 15 manzanas, ¿cuántas manzanas caben en 16 cajas?

a) 200 + 25 b) 160 + 80 c) 200 + 41 d) 100 + 100 + 30 9) José compro 7 paquetes de galletas de 275 gr cada uno y 3 bolsas de chocolates de 250 gr cada una. Si mete todo en una bolsa, ¿cuántos gramos pesara la bolsa? a) 525gr b) 750gr c) 1925 gr d) 2.675gr

adiciÓn y sustracciÓn - imafi ::instituto de...

Documents