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Universidad Privada Antenor Orrego Facultad de Ingeniería
Escuela Profesional de Ingeniería de Computación
y Sistemas
Asesor: Ing. Agustín Ullon Ramírez
Autores:
Miranda Vega, Oscar
Revilla Zavala, Alexander
Trujillo – Perú 2014
”Misceláneo de ejercicios de Pronósticos” Administración de Operaciones
Solución
a) Promedio de movimiento simple, cuatro semanas
Lunes:
2200 + 2400 + 2300 + 2400
4=
9300
4 = 2325 docenas
Martes:
2000 + 2100 + 2200 + 2200
4=
8500
4 = 2125 docenas
Miércoles:
2300 + 2400 + 2300 + 2500
4=
9500
4 = 2375 docenas
Jueves:
1800 + 1900 + 1800 + 2000
4=
7500
4 = 1875 docenas
Viernes:
1900 + 1800 + 2100 + 2000
4=
7800
4 = 1950 docenas
Sábado y Domingo:
2800 + 2700 + 3000 + 2900
4=
11400
4 = 2850 docenas
b) Promedio ponderado con pesos de 0.40, 0.30, 0.20 y 0.10
Lunes
(0.10)2200 + (0.20)2400 + (0.30)2300 + (0.40)2400 = 2350 docenas
Martes
(0.10)2000 + (0.20)2100 + (0.30)2200 + (0.40)2200 = 2160 docenas
Miércoles
(0.10)2300 + (0.20)2400 + (0.30)2300 + (0.40)2500 = 2400 docenas
Jueves
(0.10)1800 + (0.20)1900 + (0.30)1800 + (0.40)2000 = 1900 docenas
Viernes
(0.10)1900 + (0.20)1800 + (0.30)2100 + (0.40)2000 = 1980 docenas
Sábado y Domingo
(0.10)2800 + (0.20)2700 + (0.30)3000 + (0.40)2900 = 2880 docenas
c) Pronostico de suavización exponencial de la demanda de pan
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 22000 + 0.10 (2100 - 22000)
= 22000 - 100 = 21900 hogazas
Solución
a) Promedio ponderado con pesos 0.60, 0.30 y 0.10
PJulio= (0.60)15 + (0.30)16 + (0.10)12
PJulio= 9 + 4.8 + 1.2 = 15 unidades
b) Promedio de movimiento simple, tres meses
15 + 16+12
3 =
43
3 = 14.33 ≅ 15 unidades
c) Suavización exponencial simple con peso 0.20 y pronóstico 13
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 13 + 0.20(15 - 13)
= 13 + 0.20(2)
= 13 + 0.4 = 13.4 ≅ 14 unidades
Demanda Pronóstico
Enero 12
Febrero 11
Marzo 15
Abril 12
Mayo 16
Junio 15 13
Julio 14
d) Análisis de regresión lineal simple
Mes 𝑥 Demanda (𝑦) 𝑥2 𝑥𝑦
Enero 1 12 1 12
Febrero 2 11 4 22
Marzo 3 15 9 45
Abril 4 12 16 48
Mayo 5 16 25 80
Junio 6 15 36 90
Σ 21 81 91 297
𝑎 = (∑ 𝑦)(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)(∑ 𝑥𝑦)
𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)2
= (81)(91) − (21)(297)
6(91) − (21)2
= 1134
105= 10,80
𝑏 = 𝑛(∑ 𝑥𝑦) − (∑ 𝑥)(∑ 𝑦)
𝑛(∑ 𝑥2) − (∑ 𝑥)2
= 6(297) − (21)(81)
6(91) − (21)2
= 81
105= 0.77
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5 6 7
𝑦 = 10.80 + 0.77𝑥
Solución
a) Suavización exponencial simple con peso 0.20
Febrero
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 80 + 0.20(94 - 80)
= 80 + 0.20(14)
= 80 + 2.8
= 82.8 ≅ 83 unidades Marzo
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 83 + 0.20(106 - 83)
= 83 + 0.20(23)
= 83 + 4.6
= 87.6 ≅ 88 unidades
Abril
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 88 + 0.20(80 - 88 )
= 88 + 0.20(-8)
= 88 + (-1.6)
= 86.4 ≅ 87 unidades
Mayo
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 87 + 0.20(68 - 87)
= 87 + 0.20(-19)
= 87 + (-3.8)
= 83.2 ≅ 84 unidades
Junio
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 84 + 0.20(94 - 84 )
= 88 + 0.20(10)
= 88 + 2
= 90 unidades
b) Desviación absoluta media (MAD)
Dm= 1
n∑|xi-x̅|
N
i=1
= |[(100 - 80) + (94 - 83) + (106 - 88) + (80 - 87) + (68 - 84) + (91 - 90)]|
6
=|[20 + 11 + 18 + (-7) + (-16) + 1]|
6
= 27
6 = 4.5 ≅ 5 unidades
Real Pronóstico
Enero 100 80
Febrero 94 83
Marzo 106 88
Abril 80 87
Mayo 68 84
Junio 94 90
(110 + 130 + 150)
3
Se iguala, al no tener
un valor que comparar
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 170 + 0.30(160 - 170)
= 170 + 0.30(-10)
= 170 + (-3) = 167
Solución
a) Promedio de movimiento simple, tres semanas
Real Pronóstico
Enero 110
Febrero 130
Marzo 150
Abril 170 130
Mayo 160 150
Junio 180 160
Julio 140 170
Agosto 130 160
Setiembre 140 150
b) Suavización exponencial simple con peso 0.30
Real Pronóstico
Enero 110
Febrero 130
Marzo 150
Abril 170 170
Mayo 160 167
Junio 180 171
Julio 140 162
Agosto 130 153
Setiembre 140 149
c) Desviación Absoluta Media
Dm= 1
n∑|xi-x̅|
N
i=1
= |[(170 - 170) + (160 - 167) + (180 - 171) + (140 - 162) + (130 - 153) + (140 - 149)]|
6
= |[0 + (-7) + 9 + (-22) + (-23) + (-9)]|
6=
52
6=8.66 ≅ 9 unidades
Octubre
Ft= Ft-1+ ∝(At-1- Ft-1)
= 65 + 0.20(73 - 65 )
= 65 + 0.20(8)
= 65 + 1.6
= 66.6 ≅ 67 unidades
Solución
a) Promedio de movimiento simple, 4 meses
Octubre:
75 + 60 + 80 + 75
4=
290
4 = 72.5 ≅ 73 unidades
b) Suavización exponencial simple con peso 0.2
Real Pronóstico
Abril 60
Mayo 55
Junio 75
Julio 60
Agosto 80
Setiembre 75 65
Octubre 73 67