ACTIVIDAD INTERMEDIA 2

ANALISIS DE CIRCUITOS AC

TUTOR:

PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZ

YENNY MARICEL BECERRA

C.C. 1049612385

GRUPO 201423_18

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADTUNJA

2015

INTRODUCCION

Con la elaboración de este proyecto se verificara mediante diversos tipos de ejercicios, el estudio de la impedancia y el cambio de Frecuencia en los circuitos RL y RC, RLC en serie, La Frecuencia de Resonancia en los circuitos LC en serie, los efectos de medir la (Q) en los circuitos y su efecto en el ancho de banda, potencia media, la Resonancia en los circuitos RLC en paralelo, las respuestas en frecuencia de los filtros pasabajas, pasaltas y filtros rechazabanda.

Experimentos, estudiados que serán utilizados como método, para la solución de los diferentes problemas físicos, presentados. Posteriormente analizaremos mediante la obtención de los resultados el comportamiento de cada uno de los procedimientos manejados, que serán apoyo, en las prácticas, de los temas aplicados en esta unidad.

OBJETIVOS

Uno de los principales objetivos es el aprendizaje y aplicación de los temas propuestos en la materia Análisis de Circuitos AC

La aplicación de las formulas y procesos, para el análisis y el efecto de la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en los circuitos RL, RLC y RC tanto en serie como en paralelo.

La aplicación de los conceptos y temas estudiados, mediante el desarrollo de casos prácticos de observación y análisis (prácticas de laboratorio).

MARCO TEORICO

Cuál es el efecto de los cambios de frecuencia en la impedancia y en la corriente en un circuito RLC en serie.

Cuando aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva aumenta, en cambio la inductancia capacitiva disminuye, por su parte la impedancia disminuye y la corriente aumenta.

En el circuito inductivo, cada vez que se aumenta la frecuencia, la corriente aumenta, al igual que el voltaje en la resistencia y de la bobina, es decir tienen una relación directamente proporcional; en cambio, el voltaje del condensador y el valor de la impedancia disminuyen, es decir tienen una relación inversamente proporcional. En el primero se hace presenta un circuito abierto, mientras que el segundo, la capacitancia forma un corto circuito.

En un circuito RLC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistencia, el condensador y la bobina es la misma y la tensión Vac es igual a la suma fasorial de la tensión en la resistencia (Vr) y la tensión en el condensador (Vc) y la tensión en la bobina VL. Vac = Vr + Vc + VL (suma fasorial)

La impedancia total del circuito anterior es: ZT = R + XL + XC (suma vectorial) ó R + j (XL - XC) ó R + jX donde:

XC = reactancia capacitivaXL = reactancia inductivaR = valor del resistorX = la diferencia de XL y XC. (Si X es positivo predomina el efecto inductivo. Si X es negativo predomina el efecto capacitivo.La corriente en el circuito se obtiene con la Ley de Ohm: I = V / Z = Vac / ZT = Vac / (R + jX) 1/2 y el ángulo de fase es: 0 = arctan (X/ R)

Dado el circuito serie RLC, al que alimentamos con una tensión alterna senosoidal de la forma: v = Vmsen (wt), cuyo valor eficaz es V, generando una corriente alterna senosoidal de valor eficaz I, por lo que: I = V/Z, donde Z es la impedancia del circuito para una frecuencia determinada.

PROCEDIMIENTO 1

Respuesta en frecuencia de un circuito RL en serie

Frecuenciaf, Hz

Voltaje aplicadoV, Vpp

Voltaje en RVR, Vpp

Corriente delcircuito(calculada)I, mA

Impedancia delcircuito(calculada)Z,

1k 10 4,88 7,7 628,312k 10 4,63 3,68 1256,633k 10 4,29 2,27 1884,94k 10 3,94 1,56 2513,275k 10 3,57 1,13 3141,596k 10 3,25 0,86 3769,917k 10 2,97 0,67 4398,228k 10 2,70 0,47 5026,549k 10 2,48 0,43 5654,8610k 10 2,29 0,36 6283,18R (nominal) 3.3 k R(medida)

Circuito RC en serie

Respuesta en frecuencia de un circuito RC en serie

Frecuencia f, Hz

Voltaje aplicado

V, Vpp

Voltaje en RVR, Vpp

Corriente del circuito

(calculada) I, mA

Impedancia del circuito (calculada)

Z, Ω1 k 1

0 1,02 0,309 33002 k 1

0 1,91 0,57 33003 k 1

0 2,63 0,796 33004 k 1

0 3,20 0,96 33005 k 1

0 3,57 1,08 33006 k 1

0 3,90 1,18 33007 k 1

0 4,10 1,24 33008 k 1

0 4,27 1,27 33009 k 1

0 4,40 1,33 330010 k 1

0 4,49 1,36 3300

PROCEDIMIENTO 2

1. Estudiar el efecto sobre la impedancia y la corriente de un cambio de frecuencia en un circuito RLC serie.

MATERIAL NECESARIO Instrumentos

Generador de funciones Osciloscopio

Resistor 1 de 1 kΩ, ½ W, 5%

Capacitor 1 de 0.01 μF

Inductor

Inductor de 100 mH

1. Con el generador de funciones apagado y puesto en su menor voltaje de salida, arme el circuito de la figura 4. El osciloscopio de doble traza se dispara en el canal 1.

2. Encienda el generador de funciones. Ajuste la frecuencia del generador en 4 kHz. Incremente el voltaje de salida del generador hasta 10 Vpp. Ajuste el osciloscopio para desplegar dos ciclos de una onda senoidal con una amplitud aproximada de 4 unidades pico a pico.

3. Aumente con lentitud la frecuencia de salida del generador mientras observa las formas de onda en el osciloscopio. Si la amplitud de la onda, VR, aumenta, siga incrementando la frecuencia hasta que la amplitud empiece a decrecer. Determine la frecuencia a la cual la amplitud es máxima. Ésta es fR. También observe que en el fR , el desfase es de 0° en fR . Si la amplitud decrece con un aumento en la frecuencia, reduzca la frecuencia observando la amplitud de la onda senoidal en el osciloscopio. Continúe reduciendo la frecuencia hasta que pueda determinar la frecuencia, fR, en la cual la amplitud de la onda, VR, alcanza su máximo.

Mida el voltaje de salida, V, del generador en la frecuencia, fR. Ajuste y mantenga este voltaje en 10 Vpp en todo el experimento. Compruebe el voltaje de vez en cuando y ajústelo si es necesario.

4. Con la frecuencia de salida del generador puesta en fR mida el voltaje en el resistor, VR, en el capacitor, VC, en el inductor, VL, y en la combinación capacitor –inductor,

VCL. Todas las mediciones deben hacerse cambiando, según sea necesario, las conexiones del canal 1 y el canal 2. Registre los valores en la tabla 4, renglón “fR “.

5. Incremente en 500 Hz el valor de fR y ajuste el generador de funciones a esta frecuencia. Anote el valor en la tabla 4. Compruebe V (debe ser el mismo que en el paso 3, ajústelo si es necesario). Mida VR, VC, VL y VLC. Registre los valores en la tabla 4, renglón “fR + 500”.

6. Siga aumentando la frecuencia en 500 Hz mientras mide y registre VR, VC, VL y VLC hasta que la frecuencia sea fR + 2.5 kHz. Asegúrese de mantener constante la amplitud del voltaje de entrada.

7. Reduzca la frecuencia del generador hasta fR – 500 Hz. Escriba este valor en la tabla 4. Verifique V otra vez y después mida VR, VC, VL y VLC. Registre los valores en la tabla 4.

8. Continúe reduciendo la frecuencia en 500 Hz hasta que el valor final sea fR – 2.5 kHz. En cada paso verifique y anote V (si es necesario ajústelo para mantener constante el voltaje del experimento); también mida VR, VC, VL y VLC. Anote todos los valores en la tabla 4. Después de hacer todas las mediciones apague el generador de funciones.

9. Para cada frecuencia de la tabla 4 calcule la diferencia entre las mediciones de VL y VC. Registre su respuesta como número positivo en la tabla 4.

10. Para cada frecuencia de la tabla 4 calcule la corriente en el circuito con el valor medido de Vr y el valor nominal de R. Con el valor calculado de I , encuentre la impedancia, Z , en cada frecuencia mediante la ley de ohm, z = v/i.11. Traslade los pasos de frecuencia de la tabla 4 a la tabla 5. Calcule XC y XL para cada paso con los valores medidos de VC y VL de la tabla 4. Escriba sus respuestas en la tabla 5. Calcule la impedancia del circuito en cada paso, según la fórmula de la raíz cuadrada y los valores calculados de XC y XL y el valor nominal R. Anote las respuestas en la tabla 5.

Figura 1

A

B

C

D

+88.8

AC Volts

(+)

+88.8

AC Volts

C1

10n

L1

100mH

R22k

Simulación a 4khz, no hay resonancia por el defese que se observa.

Simulación para ubicar la frecuencia de resonancia FR que en este caso es de 5khz.

Simulación a 7 khz se observa el desfasamiento.

Simulación para 7.5khz.

En este no coloco los cálculos ya que el mismo procedimiento da las formulas.

Tabla 4. Efecto de la frecuencia sobre la impedancia en un circuito RLC en serie

PasoFrecuencia

Hz

Voltaje en el

resistor

VR, Vpp

Voltaje en el

inductor

VL, Vpp

Voltaje en el

capacitorVC, Vpp

Voltaje

entre A y BVLC, Vpp

Diferencia de

voltajes

VL – VC, Vpp

Corriente

(calculada)I, mA

Impedancia Z (calcul

ada con la ley de Ohm)

ΩfR + 2.5 k 7.5k 5.95 14.28 6.22 8 8.06 2.9 2051.7

fR + 2 k 7k 6.67 14.85 7.48 7.41 7.37 3.3 2021.2

fR + 1.5 k 6.5k 7.53 15.5 9 6.5 6.5 3.7 2035.1

fR + 1 k 6k 8.51 16.2 11.13 5.14 5 4.25 2002

fR + 500 k 5.5k 9.44 16.5 13.47 3 3 4.72 2000

fR 5k 9.92 15.8 15.5 0.25 0.3 4.96 2000fR - 500 4.5k 9.49 13.6 16.5 2.9 2.94 4.74 2002.1

fR - 1 k 4k 8.2 10.4 16.12 5.62 5.72 4.1 2000fR - 1.5

k 3.5k 6.61 7.3 14.85 7.45 7.55 3.3 2003

fR - 2 k 3k 5.14 4.92 13.46 8.54 8.54 2.5 2056fR - 2.5

k 2.5k 3.91 3.1 12.3 9.17 9.2 1.95 2005.1

Tabla 5. Comparación de los cálculos de impedancia en un circuito RLC en serie

PasoFrecuencia

Hz

Reactancia inductiva

(calculada)XL, Ω

Reactancia capacitiva(calculada)

XC, Ω

Impedancia calculada

(formula de la raíz

cuadrada)Z, Ω

fR + 2.5 k 7.5k 4712.25 2123.1 3271.6

fR + 2 k 7k 4398.1 2273.6 2917.7

fR + 1.5 k 6.5k 4083.9 2448.5 2583.5

fR + 1 k 6k 3769.8 2652.6 2290.8

fR + 500 k 5.5k 3455.6 2893.7 2077.4

fR 5k 3141.5 3183.14 2000.4

fR - 500 4.5k 2827.3 3536.8 2122.1

fR - 1 k 4k 2513.2 3978.9 2479.5

fR - 1.5 k 3.5k 2199 4547.3 3084.5

fR - 2 k 3k 1884.9 5305.2 3962.4

fR - 2.5 k 2.5k 1570.7 6366.2 5195.8

Las tablas nos muestran valores que nos indican que cuando el circuito se exista con la frecuencia de resonancia que en este circuito es de 5Khz aproximadamente, la impedancia del inductor y el condensador se hace cero, el voltaje de salida del circuito es igual o aproximado al valor del voltaje de entrada.

PROCEDIMIENTO 3 Objetivos 1. Determinarla frecuencia de resonancia, fR, de un circuito LC serie. 2. Verificar que la frecuencia de resonancia de un circuito LC en serie esta dada por la formula

3. Desarrollar la curva de la respuesta en frecuencia de un circuito LC serie MATERIAL NECESARIO Instrumentos

Generador de funciones Osciloscopio

Resistores 1. 1 de 1 kΩ, ½ W, 5%

Capacitor 1 de 0.001 μF 1 de 0.01 μF 1 de 0.0033 μF

Inductor Inductor de 10 mH

1. Determinación de la frecuencia de resonancia de un circuito RCL en serie.

1.1 Calcule las frecuencias de resonancia para las combinaciones LC en serie 10 mH-0.01 μF; 10 mH-0.0033 μF y 10 mH-0.001 μF . Utilice la fórmula y los valores nominales de L y C. Anote sus respuestas en la tabla 7.

1.2 Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 6.

1.3 Encienda el generador de funciones y fije la frecuencia en 15 kHz. Encienda el osciloscopio y calíbrelo para mediciones de voltaje. Ajústelo para ver la onda senoidal de salida del generador. Aumente la salida del generador hasta que el osciloscopio indique un voltaje de 5 VPP. Mantenga este voltaje en todo el experimento.

1.4 Observe el voltaje pico a pico en el resistor, VR, conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 15 kHz. Observe la frecuencia en la que VR es máximo en la frecuencia de resonancia, fR. También observe en el osciloscopio que el desfase en resonancia es de 0°. Anote el valor de fR en la tabla 7, renglón de 0.01μF. Apague el generador de funciones.

1.5 Sustituya el capacitor de 0.01 μF por el de 0.0033 μF. Encienda el generador de funciones. Comprueba que el voltaje de salida del generador sea de 5VPP; ajústelo si es necesario.

1.6 Fije la frecuencia del generador en 27 kHz. Observe el voltaje en el resistor VR conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 27 kHz. En el punto en que VR es máximo, la frecuencia es fR. Escriba este valor en la tabla 7, renglón de 0.0033 μF. Apague el generador de funciones.

1.7 Reemplace el capacitor de 0.0033 μF por el de 0.001 μF. Encienda el generador de funciones. Verifique el voltaje de salida del generador y, si es necesario´, ajústelo para mantener 5 VPP. 1.8 Ajuste la frecuencia del generador en 50 kHz. Observe el voltaje en el resistor, VR, conforme la frecuencia varía por encima y por debajo de 50 kHz. En la frecuencia de resonancia, fR, el voltaje en el resistor será máximo. Anote el valor de fR en el renglón de 0.001 μF de la tabla 7.

A

B

C

D

(+)

C1

10n

L1

10mH

A B

R11k

2. Trazado de la curva de respuesta en frecuencia

2.1 Con el circuito de la figura 6 aún armado y el capacitor de 0.001 μF en el circuito, revise el osciloscopio para verificar que el voltaje de salida aún es de 5 Vpp. También compruebe el valor de fR para el circuito de 10 mH y 0.001 μF (debe ser el mismo que se obtuvo en el paso 1.8

2.2 Examine la tabla 8. En esta parte del experimento deberá hacer una serie de mediciones a frecuencias por encima y por debajo de la frecuencia de resonancia. Para cada frecuencia medirá y registrará el voltaje el voltaje en el resistor de 1 kΩ. Dado que fR puede no ser un número redondo, quizá no pueda ajustar las frecuencias exactas en el generador. En consecuencia, elija valores de frecuencia lo más cercanos posibles a los valores de los incrementos. Por ejemplo, si fR = 9 227, fR + 3 000 = 12 227; en este caso, seleccione la frecuencia más cercana a la que se pueda ajustar con precisión. Es importante continuar observando el voltaje de salida del generador y ajustarlo en 5 Vpp si es necesario. Al concluir las mediciones, apague el osciloscopio y el generador de funciones. Simulación para el condensador de 0.01uF y con su frecuencia de resonancia de 15923.5hz.

Tabla 7. Frecuencia de resonancia de un circuito RLC en serieInductor

LmHCapacitor

C, μFFrecuencia de resonancia fR, Hz

Calculada Medida

10 0.01 15923.5 15923

10 0.0033 27700.3 27700

10 0.001 50316.4 50316

Simulación del circuito con el condensador de 0.0033uf de 27700.5hz

Tabla 8. Respuesta en frecuencia de un circuito RLC en serie para condensador de 0.0033uF

Incremento Frecuencia f, HzVoltaje en el resistor

VR, VppfR – 21 kHz

6700.3 0.73fR – 18 kHz

9700.3 1.13fR – 15 kHz

12700.3 1.61fR – 12 kHz

15700.3 2.2fR – 9 kHz

18700.3 2.97fR – 6 kHz

21700.3 3.87fR – 3 kHz

24700.3 4.68fR

27700.3 4.95fR + 3 kHz

30700.3 4.59fR + 6 kHz

33700.3 4fR + 9 kHz

36700.3 3.4fR + 12 kHz

39700.3 2.98fR + 15 kHz

42700.3 2.63fR + 18 kHz

45700.3 2.34fR + 21 kHz

48700.3 2.1

PROCEDIMIENTO 4

OBJETIVOS

1. Medir el efecto de la Q de un circuito en la respuesta en frecuencia.

2. medir el efecto de la Q de un circuito en el ancho de banda en los puntos de potencia media.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Generador de funciones Osciloscopio

Resistores ( ½ W, 5%)

1 de 1 kΩ 1 de 220 Ω 1 de 100 Ω

Capacitor

1 de 0.001 μF

Inductor

Inductor de 10 mH

1. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie.

1.1 Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados, arme el circuito de la figura 7. El osciloscopio debe estar calibrado para medir el voltaje de salida del generador.

1.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida V, del generador en 2 Vpp medidos con el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento y verifíquelo cada vez que cambie la frecuencia del generador; de ser necesario, ajústelo en 2 Vpp.

1.3 Ponga el generador de funciones en 50 kHz. Varíe la frecuencia por encima y por debajo de 50 kHz hasta determinar el máximo voltaje en el capacitor, VC. Este VC máximo se alcanza en la frecuencia de resonancia, f R . Registre f R y VC en la tabla 9.

1.4 Examine la tabla 9. Deberá medir el voltaje en el capacitor VC, haciendo variar la frecuencia desde 21 kHz por debajo de la frecuencia de resonancia hasta 21 kHz por encima de fR en incrementos de 3 kHz. Elija la frecuencia del generador lo más cercana posible a la desviación indicada. Registre la frecuencia real en la columna correspondiente. Anote cada voltaje en la columna “Resistor de 1 kΩ”. Al concluir las mediciones apague el generador de funciones y retire el resistor de 1 kΩ del circuito.

1.5 Remplacé el resistor de 1 kΩ por uno de 220 Ω. Encienda el generador y ajuste su voltaje de salida, V, en 2 VPP medido con el osciloscopio. Conserve este voltaje durante todo el experimento.

1.6 Mida el voltaje en el capacitor para cada una de las frecuencias de la tabla 9 y registre los valores en la columna “Resistor de 220 Ω”. Después de hacer las mediciones apague el generador y retire el resistor de 220 Ω.

1.7 Sustituya el resistor de 220 Ω por uno de 100 Ω. Encienda el generador y ajuste su salida, V, en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Mantenga este voltaje en todo el experimento.

1.8 Mida el voltaje VC en el capacitor para cada frecuencia de la tabla 9 y anote los valores en la columna “Resistor de 100 Ω”. Después de todas las mediciones apague el generador y el osciloscopio; retire el resistor de 100 Ω.

2. Efecto de la resistencia en la frecuencia de resonancia determinación del ángulo de fase de un circuito resonante.

2.1 Vuelva a armar el circuito de la figura 7 con el resistor de 1 kΩ y las puntas del osciloscopio en el resistor.

2.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste la salida, V, del generador en 2 Vpp medidos en el osciloscopio. Conserve este voltaje en todo el experimento y ajústelo si es necesario.

2.3 Varíe la frecuencia hasta que el voltaje VR en el resistor llegue al máximo. En VR máximo, la frecuencia es la frecuencia de resonancia del circuito. Registre fR y VR en la tabla 10 en el renglón de 1 kΩ. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el renglón de 1 kΩ de la tabla 10. Apague el generador y retire el resistor de 1 kΩ.

2.4 Conecte el resistor de 220 Ω y repita el paso 2.3. Registre la frecuencia en el renglón de 220 Ω. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre su valor en la tabla 10, renglón de 220 Ω.

2.5 Remplace el resistor de 220 Ω por el de 100 Ω y repita el paso 2.3. Registre en el renglón de 100 Ω. Mida el voltaje en la combinación capacitor-inductor, VLC. Registre el valor en el renglón de 100 Ω de la tabla 10. Apague el generador y el osciloscopio; desarme el circuito.

2.6 Mida la resistencia del inductor y anote su valor en la tabla 10.

2.7 Para cada valor del resistor, calcule la corriente en el circuito, a partir del valor medido de VR y el valor nominal de R. Escriba sus respuestas en la tabla 10.

2.8 Utilizando los valores prácticos de resistencia del circuito, calcule la Q de cada circuito. Después, con los valores medidos de Vc en la resonancia determine el valor medido de Q. Registre sus respuestas en la tabla 10.

Tabla 9. La Q del circuito y la respuesta en frecuencia de un circuito resonante en serie

Desviaciónde

frecuencia

Frecuencia

F, Hz

Resistor de

1 kΩ

Resistor de 220 Ω Resistor de 100 Ω

Voltaje enel

capacitorVC, Vpp

Voltaje en elcapacitorVC, Vpp(KHz)

Voltaje en elcapacitorVC, Vpp

fR - 21 kHz

26.3 2.8 26.64 3.2 27.5 3.3

fR - 18 kHz

29.4 2.96 29.4 3.6 30.4 3.7

fR - 15 kHz

32.4 3.2 33.3 4.24 33.5 4.2

fR - 12 kHz

35.4 3.7 35.5 4.72 36.4 5.2

fR - 9 kHz 38.4 4.00 38.4 5.84 39.3 6.48fR - 6 kHz 41.4 4.56 41.8 8.16 42.7 10

fR - 3 kHz 43.4 4.96 44.25 11.7 45.7 20.4fR 46.4 5.36 47.52 18.96 48.9 20.32fR + 3 kHz

49.37 5.28 50.12 14.3 51.4 13.12

fR + 6 kHz 52.4 4.64 53 9.6 54.4 8.4fR + 9 kHz 55.4 3.84 56.3 6.4 57.5 5.6fR + 12 kHz

58.4 3.36 59.4 4.56 60.5 4.2

fR + 15 kHz

61.1 2.80 62.5 3.44 63.4 3.28

fR + 18 kHz

64.5 2.32 65.4 2.88 66.4 2.6

fR + 21 kHz

67.4 1.92 68.4 2.32 69.4 2.2

Tabla 10. Efecto de la resistencia en un circuito resonante en serie

Resistor

R, Ω

Frecuenciade

Resonancia

FR, Hz

Voltaje enel

Resistor

VC, Vpp

Voltaje en lacombinación

capacitor/inductor

VLC, Vpp(mV)

Corrientedel

circuito(calculad

a)I, mApp

Q del circuito

Calculada

Medida

1K 46.40 1.8 v 880 mv 0.018 27.5 3.3220 47.52 2.8 v 400 mv 0.0127 30.4 3.7100 48.87 800

mv1.2 v 0.008 33.5 4.2

Rcd (resistencia del inductor de 10 mH) = 12.35 Ω

En la frecuencia de referencia la onda tiene un ancho de banda y una mayor amplitud (18.8V) Al bajar la frecuencia a (26.64 KHz, el ancho de banda aumenta y la amplitud se reduce. Estas observaciones se dan con la prueba de 220 Ω.

PROCEDIMIENTO 5

Objetivos

1. Determinar la frecuencia de resonancia de un circuito RLC en paralelo.

2. medir la corriente de línea y la impedancia de un circuito RLC en paralelo en la frecuencia de resonancia.

3. medir el efecto de las variaciones de frecuencia en la impedancia de un circuito RLC en paralelo.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Generador de funciones Osciloscopio

Resistores (½ W, 5%)

de 33 Ω 1 de 10k Ω

Capacitor

1 de 0.022 μF

Inductor

Inductor de 10 mH

1. Frecuencia de resonancia e impedancia de un circuito resonante LC en paralelo

1.1 Con el generador de funciones y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 8.

1.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el osciloscopio para medir el voltaje de salida del generador. Aumente este voltaje, V, hasta

4 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Ajuste la frecuencia del generador en 10 kHz y el osciloscopio para que despliegue dos o tres ciclos de la onda senoidal

1.3 Varíe la frecuencia del generador por encima y por debajo de 10 kHz y observe el voltaje, VR, en el resistor con el modo diferencial (ADD/INVERT) del osciloscopio. En el VR mínimo, la frecuencia será igual a la frecuencia de resonancia, fR. Compruebe que V = 4 Vpp; ajústelo si es necesario.

1.4 En la tabla 11 aparece una serie de frecuencias mayores y menores que la frecuencia de resonancia, fR. Ajuste la frecuencia del generador lo más cerca posible de cada una de ellas. En cada frecuencia mida el voltaje pico a pico en el resistor, VR, y en el circuito LC en paralelo (circuito tanque), VLC comprobando de manera periódica que V = 4 Vpp. Anote la frecuencia, f, VR y VLC en la tabla 11. Después de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y desconecte el circuito.

1.5 Con los valores medidos de VR y el valor nominal de R calcule la corriente de línea, I, a cada una de las frecuencias. Escriba sus respuestas en la tabla 11.

1.6 Con los valores de I calculados en el paso 1.5 y el valor pico a pico de V (4 Vpp), calcule la impedancia del circuito tanque a cada frecuencia. Registre sus respuestas en la tabla 11

2. Características reactivas de un circuito LC en paralelo

2.1 Con el generador y el osciloscopio apagados arme el circuito de la figura 9. Suponga que la frecuencia de resonancia, fR de este circuito es la misma que en la parte 1. Anote las frecuencias de la tabla 11 en la tabla 12.

2.2 Encienda el generador y el osciloscopio. Ajuste el voltaje, V, del generador en 4 Vpp y conserve este voltaje en todo el experimento. Revise V de vez en cuando y ajústelo si es necesario.

2.3. Para cada frecuencia de la tabla 12 mida el voltaje VR1 en el resistor de la rama capacitiva AB y el voltaje VR2 en el resistor de la rama inductiva CD. Registre los valores en la tabla 12. Después de todas las mediciones, apague el generador y el osciloscopio y desconecte el circuito.

2.4 con los valores medidos de VR1 y VR2 y los valores nominales de R1 y R2, calcule, para frecuencia, las corrientes IC en la rama capacitiva, e IL en la rama inductiva. Anote sus respuestas en la tabla 12.

Tabla 11. Respuesta en frecuencia de un circuito resonante en paralelo

Desviaciónde

frecuencia

frecuenciaF, Hz

Voltaje en el

resistorVR, Vpp

Voltaje en el

circuitotanque

VLC, Vpp

Corriente de

línea(calculada

)I, μA

impedancia del

circuito tanque

(calculada)Z, Ω

fR + 6 k 4214 680 mv 200 mv 20 μA 200000fR + 5 k 5240 1.16 v 240 mv 24 μA 166.66fR + 4 k 6204 1.99 v 240 mv 24 μA 166.66fR + 3 k 7240 3.1 v 320 mv 32 μA 125000fR + 2k 8249 5.28 v 480 mv 48 μA 83333fR + 1k 9222 9.6 v 680 mv 68 μA 58823.52fR + 500k 10223 10.20 v 1.52v 0.152 mA 26315.78fR 10852 15.2 v 2.12 v 0.212 mA 18867.92fR – 500 11300 10.20 v 1.96 v 0.196 mA 20408.16

fR - 1 k 11866 10.20 v 1.36 v 0.136 mA 29411.76fR - 2 k 12854 10.20v 760mv 76 μA 52631.57fR - 3 k 13800 9.16v 520 mv 52 μA 76923.076fR – 4 k 14800 7.84v 440 mv 44 μA 90909.090fR – 5 k 15840 7.04 v 360 mv 36 μA 111111.1fR – 6k 16875 6.44v 320mv 32 μA 125000

Tabla 12. Características de la reactancia en un circuito LC en paralelo

Desviaciónde

frecuencia

FrecuenciaF, Hz

Voltaje en el

resistor R1V R1 , mVpp

Voltaje en el

resistor R2VR2, mVpp

Corriente en larama

capacitiva(calculada)I C , mApp

Corriente en larama

inductiva(calculada)IL, mApp

fR + 6 k 4214 4.2 mv 18.4 mv 0,127fR + 5 k 5240 4.2mv 20 mv 0,127fR + 4 k 6204 4.2mv 21.6 mv 0,127fR + 3 k 7240 4.2mv 26.8 mv 0,127

La fórmula aplicada para la corriente capacitiva es:

PROCEDIMIENTO 7

Objetivos

1. Determinar la respuesta en frecuencia de un filtro pasabanda.

2. Determinar la respuesta en frecuencia de un filtro rechazabanda.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Osciloscopio Generador de funciones

Resistores (½ W, 5%)

1 de 3.3 kΩ 5 de 10 kΩ 1 de 100 kΩ

Capacitores

1 de 0.001 μF 1 de 0.01 μF 1 de 500 pF

A. Filtro pasabanda

1.1 Examine el circuito de la figura A. Con los valores que se muestran para este filtro pasabanda RC, calcule la frecuencia de corte inferior y superior. Registre estos valores en la tabla 1.

1.2 Con el generador de funciones apagado arme el circuito pasabanda RC de la figura.

1.3 Encienda el generador de funciones y ajuste su voltaje de salida en V = 10 Vpp. asegúrese de mantener este valor de salida para todos los valores de

frecuencia. Para cada frecuencia de entrada listada en la tabla 1, mida y anote el valor del voltaje de salida, Vsal.

1.4 para cada valor de frecuencia calcule la cantidad de atenuación que ofrece el filtro en forma porcentual. Registre en la tabla 1 los valores porcentuales.

10 P-PVSINE

C1

0.1nF

C2500pF

R1

100k

R23.3k

B. filtro rechazabanda

1.5 con el generador de funciones apagado construya el filtro de ranura RC de la figura B.

1.6 Con los valores del circuito indicados calcule y anote la frecuencia de ranura del circuito, fN, en el espacio correspondiente de la tabla 2.

1.7 Encienda el generador de funciones y ajuste su voltaje de salida en V = 10 Vpp. asegúrese de mantener este valor de salida para todos los valores de frecuencia.

1.8 Para cada frecuencia de entrada listada en la tabla 1, mida y anote el valor del voltaje de salida, Vsal.

1.9 con los valores medidos de Vsal calcule la salida porcentual para cada frecuencia.

Tabla 1. Filtro RC pasabandas

Frecuencia

f, Hz

Vsal Salida porcentual

%10 0.040 0.450 0.132 1.32100 0.252 2.5200 0.470 4.7300 0.680 6.8400 0.784 7.8500 0.892 8.9

600 0.990 9.9700 1.02 10.2800 7.72 17.2900 1.9 191k 2.08 20.82k 3.20 323k 3.60 364k 3.60 365k 3.36 33.610k 2.08 20.0820k 1.12 1130k 0.880 8.840k 0.720 7.250k 0.640 6.460k 0.480 4.870k 0.480 4.880k 0.400 4.890k 0.288 2.8100k 0.256 2.5200k 0.128 1.2IM

Se evidencia que la frecuencia tanto de entrada, como de salida es la misma, pero a partir de 4KHz, se alcanza la mayor amplitud e inicia a decaer

Tabla 2. Filtro RC Rechazada

Frecuencia

f, Hz

Vsal Salida porcentual

%10 7.4 7450 7.0 70100 6.8 68200 6.6 66300 6.4 64400 6.2 62500 5.6 56

600 5.2 52700 5.0 50800 4.6 46900 4.4 441k 4.2 422k 2.8 283k 1.8 184k 1.6 165k 1.2 1210k 1.4 1420k 3.0 3030k 3.8 3840k 4.8 4850k 5.2 5260k 5.6 5670k 6.4 6480k 6.4 6490k 6.6 66100k 7.0 70200k 7.8 78IM 8.4 84

CONCLUSIONES

Al culminar esta actividad se pudo evaluar como la frecuencia en circuitos de corriente alterna con elementos pasivos, genera impedancias mayores y de una proporción uniforme cuando son inductivos y una impedancia menor cuando se manipulan circuito capacitivos.

Se evidencia el método científico y se aprende el montaje y uso de elementos de medición como el osciloscopio y todas sus características de funcionamiento.