MATEMATICASpara niños y jóvenes

Actividades fáciles para aprender matemáticas jugandoProf. Edwin A. Nieves Valencia

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4to5 to 6to

C o n t e n i d o :

I. Conceptos BásicosII. MediciónIII. GráficasIV. Geometría

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1) Fracciones

Objetivo: Escribir fracciones Información: Una fracción nos dice cuántas partes hay

en un todo y se refiere a una parte del total.

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La figura esta divida en diez partes iguales. Que parterepresenta la eliminada.

Solución: 1/10 Se lee “un décimo”

depedazos totalNúmero

totaldel tomadosTrozos

rdenominado

numerador

10

1

Fracciones: Actividad 1

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Problema¿Qué fracción del númerototal de ranas hay en el agua?

El estudiante TIENE que PENSAR.

Respuesta:

4/6 de las ranas están en el agua.

Lo que es equivalente a 2/3.

Fracciones: Actividad 2

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a) ¿Qué fracción de los niños está patinando?

b) ¿ Qué fracción de los niños corre bicicleta?

Solución: 3 / 5 ; corre patines

2 / 5 ; corre bicicleta

Fracciones: Actividad 3

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a) ¿Qué fracción de los niños vuela sus cometas?

b) ¿ Qué fracción de los niños juega soccer?

Solución: 4 / 6 ; vuela cometas

2 / 6 ; juega soccer

2) Conversión de fracciones

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Objetivo:

Hallar el número de fracciones de un entero.

Información:

Para determinar la parte fraccionaria de un número entero, tenemos

que seguir estos pasos.

Paso 1:

Escribe un número entero cualquiera como fracción, colocando el número encima de 1.

Ejemplo:

Paso 2:

Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos fracciones:

Ejemplo:

121

12

1

12

3

2

13

122

3

248

2) Conversión de fracciones

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Paso 2:

Multiplica los numeradores (el de arriba) y los denominadores (abajo) de las dos

fracciones:

Ejemplo:

Problema 1: Carolina utiliza 1/12 de cada día en estudiar. ¿A cuántas horas

equivale esto?

Hay 24 horas en un día

4

2

8

3

48

23

32

6

16

3

horas2412

1

12

24tudiarrias en es horas dia2

2) Conversión de fracciones

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Pregunta 2:

La ½ de los alumnos de ciencias naturales de la Srta. Ruiz son varones. 2/3 de

los varones de esa clase usan tenis. ¿Qué parte o fracción de la clase la forman

varones que usan tenis?

tenis que usan Número de varones3

2

2

1

6

2

2

2

6

2

3

1

de la clase está formado por varones que usan tenis3

1

Factor común

Ejercicios página 29; 1 – 4

Actividad: Mezcla

Objetivo: Demostrar las partes fraccionarias del aire.

Materiales: 78 marshmallows (malvadiscos) miniatura

1 pastilla verde de chicle

21 pastillas rojas de chicle

1 bolsa de plastico con cierre hermético

Procedimiento:

Coloca los malvadiscos y las pastillas de chicle en la bolsa de plástico.

Cierra la bolsa y agítala perfectamente para que se mezclen.

Mete tu mano en la bolsa de plástico y saca un puñado del contenido.

Cuenta el número de malvadiscos, chicles rojos y chicles verdes que hay en la

muestra que tomastes de la bolsa.

Resultados:

Habrá menos chicles rojos que malvadiscos en cualquier muestra que tomes. El

chicle verde raras veces aparecen en la muestra.© copywriter 10

Actividad: Mezcla

3) Fracciones equivalentes

Objetivo: Escribir fracciones equivalentes

Información: Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad de un todo o grupo. La ½ de círculo es la misma cantidad que 2/4 del mismo círculo. Esto se expresa como ½ = 2/4. Igual se puede expresar como 2/4 = ½.

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3) Fracciones equivalentes

Econtrar la ecuación equivalente:

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2

1

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

22

21

4

2

4

2

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

3) Fracciones equivalentes

Econtrar la ecuación equivalente:Observa el área sombreada

Ejercicios 1-2: Pág. 35

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8

1

8

1 8

1

8

1

8

1

8

1

8

18

1

8

6

4

?

8

6 24

3

3

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Actividad: Uno MenosActividad: Uno Menos

Objetivo: Demostrar que las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.

Materiales: Hoja rayada de libreta, regla, lápiz, tijeras

Procedimiento:

Coloca la regla siguiendo la línea superior del papel.

Comienza en la orilla izquierda y haz una marca de 15 cm (6 pulg.) sobre la primera

línea.

Pasa a la siguiente línea y haz otra marca de 15 cm (6 pulg.).

Repite la operación hasta tener 7 marcas separadas.

Coloca la regla diagonalmente cruzando las líneas, de manera que la orilla de la

misma toque el extremo izquierdo de la primera línea y el extremo derecho de la

séptima línea.

continua

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Actividad: Uno MenosActividad: Uno Menos

Traza la recta con el lápiz siguiendo el borde de la regla y prolóngala hasta

las orillas del papel.

Corta la hoja por esta ínea diagonal.

Coloca las piezas de papel sobre una mesa y desliza la pieza de la derecha

hacia abajo para formar 6 líneas rectas.

Mide la longitud de cada línea.

MEDICION

MEDICION

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4to5 to 6to

Objetivo: Calcular el perímetro de polígonos.

Información:El perímetro es el contorno de un objeto y se calcula al sumar las longitudes de todos sus lados. Los polígonos tienen los lados rectos que se juntan formando ángulos.

Problemas1) El perímetro del marco rectangula del cuadro se calcula al sumar las longitudes de sus lados:

Perímetro

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pulg 10

pulg 10

pulg 12pulg 12

Sistema inglés:

10 pulg + 12pulg + 10pulg + 12pulg = 44 pulg

Perímetro

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cm 25

cm 25

cm 30cm 30

Sistema métrico:

25 cm + 30 cm + 25 cm + 30 cm = 110 cm

Perímetro

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Problemas1) El perímetro de la cubierte cuadrada se calcula al sumar las longitudes de sus cuatro lados:

1.5 yardas

1.5 yardas

1.5 yardas

1.5 yardas Sistema inglés:

1.5 + 1.5 + 1.5 + 1.5 = 6.0 yardas

1.37 m

1.37 m

1.37 m

1.37 m

Sistema métrico:

1.37 + 1.37 + 1.37 + 1.37 = 5.48 metros

Perímetro

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10cm

12.7cm

20cm

15cm

5cm

Calcula el perímetro de este polígono de forma irregular:

Actividad

Actividad: Rueda de medir

Objetivo: Construir y usar una rueda de medir.

Materiales:

▪ Tijeras

▪ Reglas

▪ Libro

▪ Lápiz

▪ Bolígrafo

▪ Tapa

▪ Papel de construcción

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ActividadHallar perímetro

Procedimiento

Corta un tira de 1 cm x 3 cm (1/2 pulg x 1 pulg) de la tarjeta.

Divide a la mitad el lado de 1 cm de la tira que cortastes, para indicar una longitud de ½ cm (1/4 pulg.).

Usa la pluma para trazar una línea de 5 cm (2 pulg.) de la orilla de la tapa hacía el centro de la misma.

Con la pluma, escribe la palabra COMIENZO sobre la línea de 5 cm (2pulg.) que trazastes en la tapa.

Usa la tira de papel para indicar la posición de secciones de ½ cm (1/4 pulg) alrededor de la orilla de la

tapa. Parte de la línea de COMIENZO y marca cada sección de ½ cm (1/4 pulg) con la pluma.

Numera cada segunda línea para medir centímetros. (Para medir pulgadas, numera cada cuarta línea).

Introduce el lápiz hasta la mitad por el centro de la tapa de plástico.

Coloca la línea de COMIENZO sobre la orilla de un libro.

Mide el perímetro del libro sosteniendo el lápiz y girando la tapa por la orilla exterior del libro.

Resultados

El perímetro del libro se determina por el número de vueltas de la tapa más la fracción de vuelta que quede

al final.

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Diámetro

Observar explicación en la pizarra

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ActividadTrazo de un círculo

Objetivo: trazar círculos de diferentes diámetros. Materiales:

Dos lápices Tijeras Cuerda (cordón) Regla ½ pedazo de papel

Procedimiento Corta un trozo de cordón de 15 cm (6 pulg) de largo. Amarra un extremo del cordón alrededor de un lápiz y haz una lazada

en el otro extremo del cordón. Coloca la lazada en el centro del papel. Coloca el otro lápiz en el centro de la lazada con la goma tocando el

papel. Sostén este lápiz de manera que no se mueva. Hala hacía afuera el primer lápiz para estirar el cordón. Mueve en círculo el lápiz amarrado, oprimiendo su punta. Cambia la longitud del cordón y repite la operación.

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ActividadTrazo de un círculo

Resultados La punta del lápiz marca el contorno de

un círculo. La longitud del cordón es igual al radio del círculo. Al aumentar la longitud del cordón (el radio), aumenta el tamaño del círculo.

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Area de rectángulos y cuadrados

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Objetivo: Calcular el área de un rectángulo o cuadrado por medio de la forma A = b x h.

Información: La fórmula A = b x h, se lee de la siguiente manera; Area = base por altura.

Los lados de la siguiente figura pueden marcarse indistintamente como la baseo la altura, sin que cambie el resultado.

4 pulg.

base

2 pulg.

altura

lturabase por aA 2pulg x 4pulgA

28pulgA

Cuando se multiplican dos unidades, como metros x metros, se coloca un pequeño 2 a la derecha y arriba del número o símbolo de la unidad, m2 y la combinación se lee metros cuadrados. (pies2, se lee pies cuadrados).

Area de rectángulos y cuadrados

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1.2m (4pies) 1.7m (5.5pies)

alturaxbaseA piesxpies 5.5 4

222 pies

alturaxbaseA 1.7m 2.1 xm

204.2 m

¿Cuál es el área de la mesa?

Area de rectángulos y cuadrados

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0.6m (2 pies)

1.1m (3.6 pies)

alturaxbaseA piesxpies 2 6.3

22.7 pies

alturaxbaseA 0.6m 1.1 xm

266.0 m

¿Cuál es el área de la figura?

Area de rectángulos y cuadrados

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70

25

70

25

Denver

Colorado Sprinngs

589km (368 millas)

456km (285 millas)

alturaxbaseA 285millas 368 xmillas

2104880millas

alturaxbaseA 456km 589 xkm2268584km

El Estado de Colorado es casi rectángular. Determine su área.

Area de rectángulos y cuadrados Un litro (cuarto de galón) de pintura cubre un área de 10.2m2 (110 pies2).

¿Es suficiente un litro (cuarto de galón) para cubrir un muro de 4m (13 pies) de ancho y 2.4m (8pies) de altura?

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2.4 m (8 pies)

4m (13 pies)

alturaxbaseA 8pies 13 xpies

2104 pies

alturaxbaseA 2.4m 4 xm

26.9 mSi un cuarto de galón es suficiente pintura.

Actividad (1) Objetivo:

Determina cómo afecta el área a la velocidad de caida de los objetos. Materiales:

Bolsa de plástico para basura. Tijeras Cuerda (cordón) Regla 2 argollas pequeñas de igual tamaño.

Procedimiento: Corta ocho trozos de cordón, cada una de 60 cm (24 pulg.) de largo. Mide y corta un cuadrado de 25 cm (10 pulg) por cada lado de la bolsa de plástico. Amarra un cordón a cada esquina, hasta formar un paracaídas). Los cordones tienen que ser del mismo largo. Usa un cordón de 15cm (6pulg) de largo para sujetar una de las argollas al nudo que une los cordones del

paracaídas. Haz un segundo paracaídas mas grande de 60cm (24pulg) por lado y con los cuatro cordones restante. Amarra los cordones en un nudo y sujeta la segunda argolla al nudo con un trozo de cordón de 15cm

(6pulg). Para probar los paracaídas, sostén cada un tomándolo del centro de la hoja de plástico. Dobla el plástico a la mitad. Enrolla el cordón alrededor del plástico, dejándolo suerto. Lanza los paracaídas al aire, uno primero y otro después y observa el tiempo que tarda cada uno en

regresar a tierra.

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Area de triángulos Objetivo:

Hallar el área de un triángulo por medio de la fórmula A = ½ x b x h.

Información: Un triángulo es plano con tres lados que se cruzan para formar tres vértices

opuntas. Un plano es cualquier superficie plana. Un vértice es el punto que se forma cuando dos líneas rectas se cruzan y forman un cierto ángulo. Perpendiculares son dos rectas que forman un ángulo de 90o (90 grados).

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VERTICE

BASE

LADO

Area de triángulos

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Halla el área del triángulo. La altura es la recta que forma un ángulo de 90 grados con la base.

10cm (4pulg)

20cm

(8p

ulg)

alturaxbasexA 2

1

pulg8pulg42

1 x x

2

)pulg8(pulg4

2pulg16

cmcm x x 20102

1

alturaxbasexA 2

1

2

)20(10 cmcm

2100cm

Area de triángulos

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8m (26 pies)

4m (13 pies)

alturaxbasexA 2

1

pies13pies262

1 x x

2

)13(26 piespies

2

2

338pies

2169 pies

Encuentra el área de la veladel bote:

Actividad (2)

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Objetivo: Demostrar cómo se determina la fórmula para el área de los triángulos.

Materiales: Lápiz Crayón rojo Regla Hoja de papel para escribir a máquina Tijeras

Procedimiento: Traza con el lápiz dos figuras; un rectángulo de 10cm (4pulg) x 12cm (4 ¾ pulg) y cuadrado 10cm (4pulg)

por lado. Traza la línea diagonal en cada una de las figuras. Colorea de rojo uno de los triángulos de cada figura y deja los dos triángulos restantes sin colorear. Utiliza las tijeras para recortar los cuatro triángulos. Acomoda las cuatro piezas para formar dos triángulos separados, uno coloreado y otro sin colorear. Compara los tamaños de los triángulos. Combina las cuatro piezas para formar un rombo. Reacomoda las cuatro piezas para cambiar la figura por rectángulo.

Area de un círculo

Objetivo: Hallar el área de un círculo por medio de la fórmula A = π r 2

Información: Area = 3.14 x radio x radio = 3.14 r 2

Pregunta: Un tapete circular tiene radio de 2m (7pies). ¿Cuál es el área del tapete?

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7 pies2m

Solución: (ver pizarra)

Area de un círculo

El segundero del reloj tiene 15cm (6pulg) de largo. Determina el área que recorre esta manecilla en 1 minuto.

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6pulg

15cm

Solución: (ver pizarra)

Area de un círculo

Se recortó un círculo a partir de un cuadrado de 30cm (12pulg) de material. ¿Cuánto material no se usó?

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30cm (12pulg)

30cm (12pulg)

alturaxbaseA

lg12pulg12pu2pulg1442169 pies