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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN 8° Última revisión: 20/11/2019

Área: Matemáticas Asignatura: Matemáticas Docente: María Teresa Ospino Fernández Desempeños A Evaluar: Periodo I: Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades y operaciones de los

números racionales y no racionales en diferentes contextos Periodo II: Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico (expresiones

algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada ) para formular y poner a prueba conjeturas en

diversas situaciones o contextos

Periodos III : Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

Periodo IV: Plantea y resuelve problemas mediante la formulación y solución de ecuaciones

Metodología:

1. El estudiante deberá resolver la actividad propuesta (evaluaciones acumulativas realizadas durante el año lectivo 2019 ) como evidencia de que se preparó para la nivelación, mostrar evidencia de forma manuscrita y respetando las normas institucionales que se deben evidenciar al momento de entregar un trabajo donde deben aparecer la teoría y procedimientos que utilizó para dar respuestas a las preguntas, este tendrá una valoración del 30% (si la actividad no está completamente desarrollada no se recibirá y perderá el porcentaje para la valoración final ). Si el estudiante no presenta este escrito no podrá realizar la evaluación y automáticamente perdería la nivelación

2. Realizar una evaluación escrita tipo ICFES de 20 incisos que tendrá una duración de 45 minutos y su valoración será del 70% (si durante esta evaluación el estudiante realiza copia o fraude será anulada y no tendría nota lo que llevaría a perder el proceso de nivelación)

3. Si en la sumatoria de los porcentajes la nota final es superior o igual a 3.0 el estudiante será aprobado, de lo contrario se da por perdido el proceso de nivelación.

Asumiendo las consecuencias estipuladas en el sistema de evaluación institucional.

4. Si el estudiante no asiste a este proceso debe reportar de forma oportuna con la documentación

necesaria (incapacidades médicas y /o excusa) en coordinación académica.

5. Se pide al estudiante respetar los tiempos establecidos por la institución para este proceso, venir

preparado para ello; pues será el único momento para realizar el proceso.

Actividades propuestas

Desarrollar las siguientes preguntas tal como lo indica el punto 1. De la metodología. A continuación se

registran las evaluaciones acumulativas realizadas durante cada periodo.

I-PERIODO

Lee y responde las preguntas del 1 al 3 con la

siguiente información

El calentamiento global ocasiona el deshielo de

los glaciales, aumentando el nivel del mar. El

deshielo de los glaciales de Alaska, aporta 7

50𝑚𝑚 anuales al aumento del nivel del mar, el

deshielo de Groenlandia produce un aumento

de 13

100𝑚𝑚, y en el mar Amundsen, Antártida,

aporta 1

5𝑚𝑚

1. ¿qué cantidad decimal de milímetros aumenta

el nivel del mar en cada lugar respectivamente?

a. 0,14; 0,13; 0,2

b. 0,014; 0,013; 0,02



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c. 1,4 1,3 1,5

d. 1,04 1,03 1,05

2. ¿cuál de los tres glaciales afecta más el

aumento del nivel del mar?

a. Alaska

b. Groenlandia

c. Antártida

d. Los tres de forma proporcional

3. En cuánto aumento el nivel del mar en total al

considerar los tres lugares?

a. 0,29mm

b. 0,47mm

c. 0,65mm

d. 0,83mm

4. El resultado de resolver 4 • 3 + [5 - 2(8 + 4)] + 6 es:

𝐚. −1 𝐛. 1 𝐜. 86 𝐝. −86 5. un caballo costó $1.250.000, si se vuelve a

vender por los tres quintos del costo ¿cuánto

dinero se pierde?

a. $500.000

b. $750.000

c. $1.000.000

d. $1.250.000

Responde las preguntas de la 6 a la 8 con la


Se desea enviar un paquete que contiene 7 cajas, en cada una de las cajas se guardan 7 bolsas, y en cada una de las bolsas 7 pelotas. 6. ¿cuántas bolsas hay en total?

a. 7 bolsas b. 49 bolsas c. 343 bolsas d. 2.401 bolsas

7. ¿cuántas pelotas hay en total?

a. 7 pelotas b. 49 pelotas c. 343 pelotas d. 2.401 pelotas

8. Si cada caja pesa 590gr, cada bolsa 64,5gr y cada pelota, 8gr ¿cuánto pesa todo el paquete?

𝐚. 662,5gr 𝐛. 4.637,5 𝐜. 10.034,5gr 𝐝. 17.025,5gr

9. El resultado de 𝟒𝟓. 𝟒−𝟑

𝟒𝟐 es:

𝐚. 44 𝐛. 46 𝐜. 48 𝐝. 1 10. El producto de dos números enteros es —540.

Si un factor es 12, el otro factor es:

a.45 b.35 c.-35 d.-45

Responde las preguntas de la 11 a la 13 con la


Una hormiga transita dos veces por el borde de

un rectángulo cuyos lados miden 3 cm y 4 cm,

otra hormiga recorre 6 veces su diagonal.

11. ¿cuál es la distancia recorrida por la primera

hormiga?

a. 5cm b.7cm b. 14 cm d. 30cm

12. ¿cuál es la distancia recorrida por la segunda

hormiga?

b. 5cm b.7cm b. 14 cm d. 30cm

13. ¿Cuál hormiga recorre mayor distancia?

a. La primera hormiga

b. La segunda hormiga

c. Las dos recorrieron la misma distancia

d. La medida de la diagonal no se puede hallar.

Lee con atención y luego responde

Juan y María están discutiendo sobre el resultado

de la siguiente operación con los números reales

√−36 = 6; Juan dices que se debe corregir y María

piensa li mismo sus argumentos son los siguientes:

I. Juan dice que tiene dos raíces una

positiva y otra negativa

II. María dice que no tiene solución en el

conjunto de los números Reales.

14. ¿cuál de las afirmaciones es verdadera?

a. I



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b. II

c. I y II

d. Las dos afirmaciones son falsas

15. Diga cuál de las afirmaciones es FALSA

a. Entre dos números reales hay infinitos

números

b. Todo número racional es también un

número Real

c. Si un radical tiene índice par y calidad

subradical positiva entonces el radical tiene

dos raíces

d. La división entre los números enteros

cumple la propiedad Clausurativa

II-PERIODO

1. En nuestro planeta, la superficie ocupada por los océanos es de aproximadamente 3,6 x 1014 m2 y su profundidad promedio es de 3,7 x 103 m. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en 𝑚3, de agua oceánica en el planeta? A. (3,6 × 3,7) × 103 B. (3,6 × 3,7) × 106 C. (3,6 × 3,7) × 1017 D. (3,6 × 3,7) × 1042

2. En la figura se representa una cancha de fútbol con las medidas de sus lados.

Un arquitecto realiza una maqueta del diseño de la cancha, con medida de los lados cien veces menor que las medidas originales. El diseño de la maqueta medirá



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3. Ana encuentra que tres veces un número, menos 12, es 36, por lo que pregunta a Juan cómo hace para escribir matemáticamente lo que ha descubierto. Juan responde de manera acertadamente, que la expresión que modela la situación es:

A. 𝑥

3− 12 = 36

B. −12 + 3𝑥 = 36 C. 36 − 12 = 3𝑥 D. 36 = 3 + 𝑥 − 12

4. En la figura se muestra la Zona que corresponde a la construcción de una piscina de forma cuadrada. El

arquitecto desea conocer el área correspondiente a la parte sombreada de la figura para poder enchaparla

El área de la parte sombreada es :

𝐚. 0,5 𝑎2𝑏 𝐛. 2,5𝑎2𝑏 𝐜.11

2𝑎2𝑏 𝐝.

7

2𝑎2𝑏

RESPONDE LAS PREGUNTAS 5 Y 6 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Para establecer el peso adecuado de una persona con relación a su estatura; los médicos utilizan el índice de masa corporal (IMC) que está dado por:

𝑚

𝐸2

Donde 𝑚 es la masa corporal en kilogramos y 𝐸 es la estatura en centímetros.

5. ¿Es la expresión para calcular el IMC un monomio?



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A. No, porque es una expresión Racional B. No, porque no aparecen separaciones con los signos de suma y resta C. Sí, porque no aparecen separaciones con los signos de suma y resta D. Sí, porque es una expresión de dos variables

6. Cuál es el IMC de Juan si su masa corporal es de 75kg y su estatura es de 1,8 m

A. 23,1 B. 0,231 C. 0,0231 D. 0,00231

RESPONDE LAS PREGUNTAS 7 Y 9 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

María construyó una caja de base cuadrada a partir de un cuadrado de 4𝑎 centímetros de lado, recortando cuadrados de lado 𝑎 en las esquinas, como se muestra en la figura

7. El área del cartón de lado 4𝑎 cuando se han quitado las esquinas está representado por A. 6𝑎2 B. 12𝑎2 C. 16𝑎2 D. 20𝑎2

8. Se desea utilizar la caja para guardar un porta retrato de forma cuadrada que tiene un área de 9𝑎2. A lo que María responde que no es posible porque: A. Sus dimensiones sobre pasan la base de la caja B. Sobraría demasiado espacio en la caja C. Tiene las mismas dimensiones de la base de la caja y la dañaría D. La base de la caja tiene forma rectangular

9. Pedro compró un terreno con un área como se muestra en la figura, para sembrar frutas

Si el terreno tiene un área rocosa de 𝑥2 − 5𝑥 + 1 que no se puede

A. 7𝑥2 + 17𝑥

B. 7𝑥2 − 17𝑥

C. 7𝑥2 + 17𝑥 + 1

D. 7𝑥2 − 17𝑥 − 1



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sembrar. El polinomio que representa el área que se puede sembrar es:

10. si en la siguiente figura el área de la región A es 10𝑚3𝑛; el área de la región B es 8𝑚3𝑛 y el área de la

región C es 4𝑚3𝑛

El área total de la figura es:

A. 20𝑚3𝑛

B. 20𝑚𝑛3

C. 22𝑚3𝑛

D. 22𝑚𝑛3

11. Para remodelar un edificio, un arquitecto compra 9𝑚3 de arena. La empresa que contrata para transportar el material dispone de cuatro tipos de volquetas. ¿En cuál de las siguientes volquetas es posible transportar la arena en un solo viaje, sin que sobre espacio?

12. Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la gráfica se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote

La altura de cada rebote es:



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A. Un noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior B. Un cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior C. Un tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior D. Un medio de la altura alcanzada en el rebote anterior

13. En nuestro planeta, la superficie ocupada por los océanos es de aproximadamente 3,6 × 1014𝑚2 y su profundidad promedio es de 3,67 × 103𝑚

Volumen = área de superficie x altura ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en 𝑚2 , de agua oceánica en el planeta? A. (3,6 × 3,7) × 103 B. (3,6 × 3,7) × 106 C. (3,6 × 3,7) × 1017 D. (3,6 × 3,7) × 1042

14. la montaña submarina más alta del mundo está ubicada cerca de Nueva Zelanda. La montaña tiene una

altura de 8.690 metros y sobresale 300m fuera del agua para encontrar la altura sumergida (h) de la montaña, cuatro estudiantes plantearon las siguientes expresiones

¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las expresiones para hallar el valor de h? A. Alejandro y Vanesa B. Laura y Vanesa C. Alejandro y Camilo D. Laura y Camilo

15. el cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88.000 en monedas de $100, $200 y $500; se sabe que

tiene 110 monedas de $500

Si había en total 320 monedas. ¿Cuántas monedas de $100 y $200, respectivamente, podría tener el cajero?

A. 110 y 150 B. 100 y 200 C. 90 y 120 D. 50 y 50

III-PERIODO

La figura 1 corresponde al plano de una finca destinada al cultivo. Allí se ha asignado un sector para la construcción de una casa cuya área equivale a la expresión 𝑦2



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1. El área destinada para el cultivo se expresa como:

A. 𝑥2 + 𝑦2 B. 𝑥2 − 𝑦2 C. 𝑦2 − 𝑥2 D. 2𝑥2 − 2𝑦2

Un centro vacacional diseñó un modelo de piscina que tiene dos secciones. Si el área de la zona de adultos se puede expresar de la forma 𝑥2 − 144, como se muestra en la figura

2. ¿cuáles son las expresiones algebraicas para las dimensiones de esta zona A. (𝑥 − 12)(𝑥 + 12) B. (𝑥 + 72)(𝑥 + 72) C. (𝑥 + 12)(𝑥 + 12) D. (𝑥 − 72)(𝑥 + 72)

RESPONDE LAS PREGUNTAS 3 Y 4 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE FIGURA

3. La expresión que representa el volumen de la figura es:

A. 9𝑎3 − 729 B. 9𝑎3 + 729 C. 27𝑎3 − 729 D. 27𝑎3 + 729

4. Juanita desea expresar el volumen de la figura como un producto para terminar su tarea de matemática, y

le pide a Sebastián que le colabore pues él es el número uno en el curso de algebra, Sebastián le da la siguiente expresión algebraica:



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(3𝑎 − 9)(9𝑎2 + 27𝑎 + 81) Ante este resultado juanita debe A. aceptar el resultado, porque Sebastián tiene mayor conocimiento sobre el tema B. rechazar el resultado, porque el resultado corresponde a una diferencia de cubos C. aceptar el resultado, porque el resultado corresponde a una suma de cubos D. rechazar el resultado, porque el resultado corresponde al cubo de un binomio

5. observa la evaluación de Mateo y después responde:

Mateo afirma que su calificación es INCORRECTA porque A. acertó los 5 puntos B. acertó cuatro de los cinco punto C. acertó tres de los cinco punto D. acertó uno de los cinco punto

OBSERVA LA SIGUIENTE FIGURA

6. Cuántas bolas equilibran la siguiente balanza

A. 2 bolas B. 3 bolas C. 4 bolas D. 5 bolas

7. Sabiendo que la altura de un rectángulos es (𝑎2 + 5) y su base mide (𝑎2 − 4) el área y el perímetro respectivamente son:

A. 𝑎4 − 𝑎2 + 20 y 4𝑎2 + 2 B. 𝑎4 + 9𝑎2 + 20 y 2𝑎2 + 1 C. 𝑎4 + 𝑎2 − 20 y 4𝑎2 + 2 D. 𝑎4 − 9𝑎2 + 20 y 2𝑎2 + 1



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Observa la figura y analiza las afirmaciones

I. el área del cuadrado grande y pequeño son respectivamente 𝑥2 y 𝑦2

II. la suma del área de los rectángulos es 𝑥2𝑦2

III. la suma de las área de los rectángulos y los cuadrados representa un trinomio cuadrado perfecto

8. de las afirmaciones son verdaderas:

A. I y III únicamente

B. II y III únicamente

C. I y II únicamente

D. I, II y III.

9. Si el área de un cuadrado cuyo lado mide 𝑎 + 𝑏 se le resta el área de una cuadrado cuyo lado mide 𝑎 − 𝑏 ,

la diferencia es:

A. 4𝑎𝑏

B. 2𝑎2 − 2𝑏2

C. 2𝑎2 + 2𝑏2

D. 0

Si hacemos una caja abierta con un pedazo rectangular de cartulina de medidas 30 cm de ancho por 40 cm de

largo, recortando un cuadrado de longitud x en cada esquina y doblando los lados hacia arriba como se

muestra en la figura

10. El volumen de la caja sin tapa está dado por: A. 140𝑥 centímetros cuadrados B. 140𝑥2 centímetros cuadrados C. 1200𝑥 centímetros cuadrados D. 1200𝑥2 centímetros cuadrados



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LEE CON ATENCIÓN LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El término de teselado hace referencia a una regularidad o patrón de figuras que recubren completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: Que no queden espacios. Que no se superpongan figuras 11. Si el patrón de teselación continua cubriendo la malla de abajo, ¿cuál es la pieza que debería ir en X?

A.

B.

C.

D.

RESPONDA LAS PREGUNTAS DE LA 12 HASTA LA 15, TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE FIGURA

12. Si los cuadrados interiores son congruentes la expresión algebraica que representa el área de cada uno de

ellos es:

A. 𝑚4 − 4𝑚3 + 4𝑚2

B. 𝑚4 + 4𝑚3 + 4𝑚2

C. 𝑚4 − 8𝑚3 + 16𝑚2

D. 𝑚4 + 8𝑚3 + 16𝑚2

13. El área de la parte no sombreada de la figura es:

A. 2𝑚4 − 8𝑚3 + 8𝑚2

B. 2𝑚4 + 8𝑚3 + 8𝑚2

C. 2𝑚4 − 16𝑚3 + 32𝑚2

D. 2𝑚4 + 16𝑚3 + 32𝑚2

14. El área total del cuadrado mayor se representa a través del siguiente producto notable:

A. (4𝑚2 + 8𝑚)2

B. (4𝑚2 + 8𝑚)(𝑚2 + 4𝑚)



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C. (4𝑚2 − 8𝑚)2

D. (4𝑚2 − 8𝑚)(𝑚2 + 4𝑚)

15. El área sombreada de la figura está representada por el trinomio

A. 14𝑚4 + 80𝑚3 + 96𝑚2

B. 14𝑚4 + 48𝑚3 + 32𝑚2

C. 14𝑚4 − 80𝑚3 − 96𝑚2

D. 14𝑚4 − 48𝑚3 − 32𝑚2

IV-PERIODO

RESPONDE LAS PREGUNATAS 1 Y 2 CON LA SIGUIENTE INFORAMCIÓN

Un alpinista que ascendía por una montaña sufrió una lesión cuando había escalado tres cuartos de la altura

de la montaña. Si se sabe que se lesionó a 3000 metros de altura.

1. Si x es la altura de la montaña, la ecuación que representa la situación anterior es

a. 4

3𝑥 = 3000

b. 3

4𝑥 = 3000

c. 3𝑥 = 3000

d. 4𝑥 = 3000

2. La altura de la montaña es de

a. 2.500 metros

b. 3.000 metros

c. 3.500 metros

d. 4.000 metros

En la Patagonia (Argentina), existe un bosque sumergido en el lago Traful. Si se representa la profundidad a la

que está sumergido el bosque con un número negativo; entonces, su triple aumentado en -25 es igual a -115.

Para saber a qué profundidad se encuentra sumergido el bosque se plantea la siguiente ecuación

3𝑥 + (−25) = −115

3. La profundidad a la que está sumergido es bosque es de

a. 30 metros

b. 60 metros

c. 90 metros

d. 120 metros

RESPONDE LAS PREGUNATAS 4 ,5 y 6 CON LA SIGUIENTE INFORAMCIÓN

La edad de Alicia excede en tres años la edad de Isabel. La edad de María es la mitad de la edad de Isabel, la

suma de las tres edades es 93 años

4. La ecuación que representa la situación anterior es



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5. En la ecuación la variable x representa

a. La edad de María

b. La edad de Alicia

c. La edad de Isabel

d. La edad de las tres

6. La edad de Alicia, Isabel y María son respectivamente

a. 18, 36, 39

b. 39, 18, 36

c. 39, 36, 18

d. 18, 39, 36

7. La diferencia entre las edades de A y de B es de seis años, la diferencia entre B y C es de 5 años, la

suma de A, B y C es cuarenta y tres años. Teniendo en cuenta lo anterior las edades de A, B y C, son

respectivamente.

a. A=20 B=14 C=9

b. A=14 B=9 C=20

c. A=9 B=20 C=14

d. A=20 B=9 C=14

8. El administrador de una joyería comercializa anillos de plata y de oro. El precio de cada anillo de plata

es de 22 dólares y el de cada anillo de oro es de 104 dólares. Si en un mes negoció 14 anillos por 1.128

dólares, ¿cuántos anillos de cada tipo vendió?

a. 4 anillos de oro y 10 anillos de plata

b. 10 anillos de oro y 4 anillos de plata

c. 6 anillos de oro y 8 anillos de plata

d. 8 anillos de oro y 6 anillos de plata

9. Una empresa de alquiler de automóvil cobra $80.000 el alquiler más $2.000 por kilómetro recorrido. Si

un cliente tiene $320.000 ¿cuántos kilómetros podrá recorrer cunado rente el automóvil?

a. 120 kilómetros

b. 140 kilómetros

c. 160 kilómetros

d. 180 kilómetros

10. El lado de un cuadrado es x cm. si su perímetro mide 36 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?

a. 4 cm

b. 9 cm



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c. 18 cm

d. 36 cm

11. Una desigualdad es una expresión que establece una relación matemática de orden entre dos

cantidades; es decir, indica cual es mayor y cual es menor. El conjunto de números que cumplen con

las condiciones, ser mayor que dos y ser menores que diez son respectivamente.

a. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

b. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

c. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

d. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

RESPONDE LA PREGUNTA 12, 13, y 14 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La famosa playa de Acapulco (México) tiene x días de lluvia al año, y la ciudad de Nueva York tiene y

días lluviosos al año. Si se sabe que: 𝑥 + 1

9+ 𝑥 + 9 = 98

𝑦 − 𝑥 =𝑦

3+

𝑥

40

12. Cuántos días lluviosos tiene al año la ciudad de Acapulco.

a. 80 días

b. 88 días

c. 96 días

d. 104 días

13. Cuántos días lluviosos tiene al año la ciudad de Nueva York

a. 100 días

b. 123 días

c. 146 días

d. 169 días

14. Cuántos días menos llueve en Acapulco que en Nueva York

a. 13 días

b. 23 días

c. 33 días

d. 43 días

15. Una empresa determinó que el costo (C) en dólares, para producir cierto número de artículos en un

mes está dado por C= 5.100 + 1.240 x. cuántos artículos se debieron producir el mes pasado si se

generó un costo de 129.100 dólares

a. 50 artículos

b. 100 artículos

c. 150 artículos

d. 200 artículos

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