actividades de matemÁticas. · proyecto de innovaciÓn educativa nº 123 / 12 | diseño y ......

Curso 2012 - 2013 Página 1

ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS. IES ARICEL. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.

IES ARICEL. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.

PROYECTO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA Nº 123 / 12 | Diseño y

elaboración de actividades que contemplen un desarrollo sistemático de las competencias básicas para un curriculum

integral de la asignatura "Matemáticas 1º ESO".

1º ESO. ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS.



INDICE:

1. DATOS DEL PROYECTO, pág. 3

2. INTRODUCCIÓN, pág. 4

3. JUGANDO A SER ESPÍAS, pág. 7

4. LA PIRÁMIDE DE LOS ALIMENTOS, pág. 19

5. LAS ABEJAS Y LA GEOMETRÍA, pág. 24

6. EL PRECIO DE LAS BANANAS, pág. 29

7. LA FACTURA DEL MÓVIL, pág. 33

8. UN TERREMOTO SACUDE MEDIA ESPAÑA, pág. 43

9. EL SISTEMA MONETARIO, pág. 50

10. EL RECICLAJE EN CIFRAS, pág. 63

11. DE COMPRAS AL SUPER, pág. 67

12. RONALDO vs. MESSI, pág. 72

13. EL ORO Y LAS FRACCIONES, pág. 75

14. DE VIAJE EN AUTOBÚS, pág. 79

15. MENSAJES SECRETOS, pág. 82

16. MATEMÁTICAS EN EL PERIÓDICO, pág. 86

17. EL CÓDIGO PRIMO, pág. 90

18. LA LEYENDA SOBRE EL INVENTOR DEL AJEDREZ, pág. 97

19. EL FUTURO DEL MUNDO ESTÁ EN TUS MANOS, pág. 102

20. UNIDADES DE MEDIDA, pág. 107

21. M.C. ESCHER, pág. 112



DATOS DEL PROYECTO:

Título:

«Diseño y elaboración de actividades que contemplen un desarrollo sistemático de las competencias básicas para un curriculum integral de la

asignatura "Matemáticas 1º ESO"»

Aprobado en la convocatoria de Proyectos de innovación educativa de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, convocatoria de 2012, con el número PIN 123/12.

Curso:

2012 - 2013.

Componentes:

Agudo Pérez, Alicia Fernández Rodríguez, Mariano (coordinador) García Ávila , Lorena Guerrero Fernández, Hilda (IES Dª Nieves López Pastor) Lizarte Santisteban, María Jesús (IES Guadalentín) Marín Cámara, María Luisa Muñoz Caballero, Óscar Manuel Núñez Nogales, Rafael Pérez López, Javier Retamero Fernández, Purificación Vega Martín, Carlos de



INTRODUCCIÓN:

La Ley de Educación de Andalucía sitúa el tratamiento de las competencias

básicas como referente de la práctica educativa, recogiendo la normativa estatal y las

tendencias educativas a nivel internacional; esto ha llevado al Departamento de

Matemáticas de nuestro centro a considerar este hecho como una oportunidad para

abordar las dificultades que nos encontramos en la enseñanza y aprendizaje de una

asignatura con unas características tan peculiares como las matemáticas.

Las propuestas que hemos conocido para abordar este enfoque de las

competencias nos han parecido insuficientes o insatisfactorias. Por ejemplo, muchas se

limitan a recoger simplemente, como un apartado más de la programación didáctica,

unas citas a las competencias, como sucedió en su tiempo con los temas transversales;

en varios textos, el tratamiento por competencias se ha basado en indicar en cada una de

las actividades que se realizaban antes, una nota sobre la competencia con la que más se

relaciona. Se trata, pues, de referencias a las competencias descontextualizadas, sin

alcanzar una plena integración en la práctica diaria.

Por eso, pretendemos elaborar una programación de actividades para este primer

curso de la enseñanza secundaria obligatoria (con vistas a ampliarlo a los siguientes) de

tal manera que las competencias sean abordadas de forma: a) integral, en cuanto

abarque todos los aspectos del curriculum; b) sistemática, porque se busca el

tratamiento de todas las competencias básicas en la materia, y no de forma aislada, sino

en cada uno de los aspectos del proceso de enseñanza-aprendizaje, teniendo en cuenta

las interrelaciones entre ellos; y c) eminentemente práctica, establecida desde la

experiencia diaria y la continua autoevaluación, para mejorar la enseñanza y lograr

mejores resultados en la comprensión y el interés por la asignatura.

Un elemento que facilitó emprender este trabajo fue la confluencia en nuestro

departamento de profesorado que ha trabajado en las distintas competencias a través de

grupos de trabajo, investigaciones, proyectos, etc.: hay quien ha estudiado la relación

entre matemáticas y arte, especialistas en las TIC, otros han abordado el tema de la

lectura de textos relacionados con las matemáticas o la influencia de las competencias

socioemocionales en el aprendizaje matemático,…



Como punto de partida de este trabajo se consideró esencial disponer de un

concepto de competencia educativa que facilitara la elaboración de una programación

con esos requisitos. Se han dado numerosas definiciones pero algunas de ellas son tan

imprecisas o vagas, incluso proviniendo de foros educativos de reconocido prestigio,

que decidimos apostar por una definición más clarificadora y operativa que, al señalar

los componentes de las competencias, establece de forma unívoca su concepto. Nos

referimos a la recogida por autores como García Sáiz (2000) o Pereda y Berrocal (2001)

que indican que la acepción más coherente con la filosofía de este enfoque, es la de

considerar las competencias como:

“un conjunto de comportamientos observables relacionados causalmente con

un desempeño bueno o excelente en un trabajo y organización dados, o en una

situación social determinada”, siendo necesaria la presencia y conjunción de los

siguientes elementos:

- Conocimientos (técnicos o de carácter social): saber

- Habilidades (técnicas, sociales, cognitivas): saber hacer

- Actitudes, valores, creencias (Gómez, 2000): saber estar

- Motivación (intrínseca, extrínseca): querer hacer

- Aptitudes y rasgos, “favorabilidad del medio” (recursos y medios, condiciones):

poder hacer.

Es fundamental, en este modelo de competencias, la relación que mantienen esos

componentes: actúan conjuntamente sobre la conducta, no son independientes entre sí

(modelo de regresión múltiple), con interacciones múltiples entre ellos (Pereda y

Berrocal, 2001)

Y estamos de acuerdo plenamente con Plaza Menéndez (2013) en la idea de que

"la competencia matemática debe ser capaz de poner en práctica los conocimientos

aprendidos para resolver una situación cotidiana, lo que nos permitirá una vida más

digna, autónoma, reflexiva y comprometida con nuestro alrededor".

Nuestro grupo de trabajo se impuso como objetivo la elaboración de un conjunto

de actividades para Matemáticas 1º ESO, con un enfoque sistemático de las

competencias educativas, y la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje que

lleve a aumentar el interés y motivación por la materia y a unos mejores resultados

académicos del alumnado.



No dudamos de la necesidad de un trabajo de estas características en nuestro

centro. Como en muchos otros, el periódico análisis de resultados académicos

demuestra problemas en el rendimiento del alumnado en nuestra materia, con

porcentajes elevados de fracaso. Además el grado de motivación por la asignatura suele

ser bajo, por lo que cualquier actividad dirigida a paliar estos problemas debe merecer

atención, ya que la planificación e implementación de estrategias metodológicas como

las descritas con anterioridad, ha tenido buenos resultados en otros centros.

BIBLIOGRAFÍA:

García, M. (2000). Factores clave en el desarrollo de competencias. En E. Agulló, C.

Remeseiro y A. Fernández (eds.), Psicología del Trabajo, de las Organizaciones y de

los Recursos Humanos. Madrid: Biblioteca Nueva.

Gómez, I. M. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático.

Madrid: Narcea.

Pereda, S. y Berrocal, F. (2001). Gestión de recursos humanos por competencias.

Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces.

Plaza Menéndez, P. (2013). Las competencias matemáticas en el aprendizaje a lo largo

de la vida. Suma, 72, 9-15.



ACTIVIDAD: JUGANDO A SER ESPÍAS

NIVEL DE DIFICULTAD: Act. 1 , Act 2 , Act 3 (: fácil / : dificultad media / : alta)

NÚCLEO (S): (marcar con X)

HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN. X

GEOMETRÍA “DE CALLE” COEDUCACIÓN Y VALORES

LECTURA Y MATEMÁTICAS X

TEMA (S): ESTADÍSTICA (Act 3), ECUACIONES (Act 2), COMPRENSIÓN LECTORA (Act 1)

CONTENIDOS: Población y muestra. Frecuencias. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Gráficos estadísticos. Iniciación al álgebra. Lenguaje algebraico: uso y características. Utilización de estrategias y técnicas simples y resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y la comprobación de la solución obtenida. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

OBJETIVOS: Construir e interpretar diagramas de barras y sectores referidos a informaciones sobre sucesos sociales. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor compresión de los mensajes. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadora, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda al aprendizaje. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad de enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo en las distintas áreas de modo que pueden emplearse de forma creativa, analítica y crítica. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde el punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 3ª evaluación - En relación a las clases necesarias: Esta actividad está dividida en tres sub-

actividades que se pueden realizar durante dos horas de clase o bien ser distribuidas en diferentes sesiones. La primera es de LECTURA Y MATEMÁTICAS (30-40 minutos), la segunda es una iniciación al álgebra y a la codificación de mensajes (30-40 minutos) y la tercera es una actividad de estadística, de recuento de frecuencias de las letras de un texto para decodificar un mensaje (1 hora).



OBSERVACIONES:

Las actividades se presentan en orden progresivo de dificultad.

SOLUCIONES:

Ejemplo: frase célebre de César:

VINI VIDI VINCI llegué, vi, vencí DDDD DDDD DDDDD

YLPL YLGL YLPFL

Malditas Matemáticas , Alicia en el país de los números.

Carlo Frabetti

Texto A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z

Cifrado N I F G L B S X L U Y W P A R E D M Z V Q

2

2

2 1

3

1

2

3

8

1 1 1 1

4

1

2

6 1

5

2

3

9 3 1

8

2

1

1

2

7 2 1

Son 22, 2,13, 12,…

No he puesto C D H I Ñ T

Diagrama de barras para las frecuencias relativas

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

0,2000

A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U X

No puedo explicarte sólo lo del once, porque en matemáticas todas las

cosas están relacionadas entre sí, se desprenden unas de otras de forma

lógica. Para explicarte por qué el número once se escribe como se escribe,

tendría que contarte la historia de los números desde el principio



TRATAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS:

DIMENSIONES ELEMENTOS VALO-RACIÓN

RA

ZON

AM

IEN

TO M

AT

EMÁ

TIC

O

1. Organizar, comprender e interpretar información.

Identificar significado de la información numérica y simbólica

Comprende información presentada en formato gráfico

X

Ordena información utilizando procedimientos matemáticos

X

2.Expresión matemática oral y escrita. Justifica resultados con argumentos de base matemática

Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos

Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

X

3.Plantear y resolver problemas Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos.

Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

X

Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.

COMUN. LING. 1. Comprensión y expresión oral.

2. Comprensión y expresión escrita. X

CONOC. E INT. MUNDO FÍSICO

Y NATURAL

1. Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas

2.Procesos científicos y tecnológicos

3.Planteamiento y resolución de problemas.

COMP. DIGITAL Y TRAT. INF.

1.Competencia digital: uso de sistemas informáticos, programas básicos e internet.

X

2.Tratamiento de la información. X

SOCIAL Y CIUDADANA

1.Habilidades sociales.

2.Ciudadanía.

3.Comprensión del mundo actual. X

CULTURAL Y ARTÍSTICA

1.Creatividad.

2.Uso de lenguajes artísticos y técnicos.

3.Participación en manifestaciones culturales.

4.Valoración del Patrimonio.

APRENDER A APRENDER

1.Conocimiento de sí mismo.

2.Esfuerzo y motivación.

3.Hábitos de trabajo.

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL

1.Toma de decisiones. X

2.Iniciativ y actitud emprendedora.

3.Realización de proyectos.

4.Conocimiento del mundo laboral.



ACTIVIDAD 1

Lee el siguiente texto con atención: Publicado en El País

La criptografía es una ciencia muy antigua. A lo largo de los tiempos, el hombre ha ido

progresando en el arte de controlar los secretos. La criptografía nació, entonces, de la

necesidad de salvaguardar la confidencialidad de la información. En realidad, la propia

raíz etimológica de la palabra criptografía nos da una idea de su utilidad. Del griego

(kryptos), «oculto» y (graptos), «escrito», actualmente su definición podría

perfectamente ser la de "arte de cifrar mensajes" o la de "ciencia que estudia los

procesos de cifrado y descifrado de los mensajes".

Las primeras civilizaciones desarrollaron técnicas para enviar mensajes durante los

periodos de guerras. Debemos remontarnos al antiguo Egipto y a Mesopotamia, es

decir, a los orígenes de la civilización humana, para encontrar los primeros indicios: la

escritura jeroglífica y cuneiforme.

A partir de entonces, y a lo largo de toda la historia, se guardan referencias de curiosos

e ingeniosos métodos de comunicación secreta con fines, habitualmente, militares o

políticos. Por ejemplo en la antigua China, para mantener la privacidad de la

información, se enviaban mensajeros que memorizaban los mensajes, o bien éstos se

escribían en papel o seda y, tras cubrirlos con una bola de cera, se invitaba a los

siempre dispuestos mensajeros a esconderlos en alguna parte de su cuerpo. O como

cuando Histiaeus envió un mensaje desde la corte persa a su yerno el tirano Aristágoras

de Mileto (Grecia), para que se sublevara contra el emperador Ciro de Persia antes de

que éste les atacase. Para ello, afeitó la cabeza de un siervo leal y le tatuó en ella un

mensaje. Eso sí, tuvo que esperar a que le creciera el pelo antes de dejarlo partir hacia

Mileto.

Actualmente se usa la esteganografía, que proviene de las palabras griegas steganos

("encubierto") y grafo ("escritura”) para esconder un mensaje dentro de otro mensaje,

de forma que el segundo mensaje pueda estar a la vista de todos, y sólo el receptor,

procesándolo de alguna forma especial, pueda recuperar el mensaje codificado. Esos

métodos se han puesto de moda a raíz de los hechos del 11 de septiembre de 2001 y la

posibilidad de que la red Al Qaeda estuviera usando algunas de estas técnicas.

A

Jugando a ser espías

http://3.bp.blogspot.com/-6DGesfq8Vgg/TevWq_vC4tI/AAAAAAAAARE/D1wQMDikXok/s1600/JeroglificoMatematico.jpg



Responde a las siguientes cuestiones sobre el texto:

1. ¿Qué es la criptografía?

2. ¿Cuándo nació esta ciencia?

3. Cita algún ejemplo de método usado antiguamente para esconder mensajes.

4. ¿Por qué crees que hubo que esperar a que creciera el pelo al siervo antes de

dejarlo partir hacia Mileto?

5. ¿En qué continente se encuentra Egipto?

6. ¿Qué es un jeroglífico?

7. Sabrías descifrar el siguiente jeroglífico ¿Cómo se llama tu hermana?

8. ¿En qué se diferencian la esteganografía y la criptografía?

9. En la actualidad, ¿en qué tipo de mensajes crees que se puede esconder la

información secreta?

10. El auge de Internet y de la banda ancha pone a disposición de mucha gente

equipos que contienen información delicada para muchos de nosotros, como

direcciones, teléfonos e información financiera entre otras. Justifica la necesidad de la

criptografía en nuestros días.

- vo

u

222444 hhhooorrraaasss



ACTIVIDAD 2

Los jeroglíficos fueron un sistema de escritura inventado y utilizado por los antiguos egipcios

para comunicarse desde la época predinástica hasta el siglo IV. Es un sistema complejo, una

escritura al mismo tiempo figurativa, simbólica y fonética.

Actualmente también se utiliza el nombre jeroglífico para un pasatiempo, o juego de ingenio,

que consiste en un conjunto de signos y figuras de los cuales hay que deducir una palabra o

una frase, generalmente, contestando a una pregunta o con relación a una idea dada.

¿Qué comemos hoy?

¿Dónde irás de viaje en vacaciones?

¿Cómo se llama?

UNA PISTA

Investiga sobre el alfabeto griego. Fue desarrollado en el siglo IX a.C. pero su

uso continúa hasta nuestros días. Además de ser el alfabeto nativo del

Griego moderno, se utiliza para crear denominaciones técnicas para las

ciencias, en especial, las matemáticas, la física, la informática o la

Astronomía.

Viajamos a Egipto…, jeroglíficos

φφφ (((ooo)))

φφφ λλλ

111333 aaañññooosss



Nos proponemos enviar un mensaje “secreto” que nuestros colegas sean incapaces de descifrar.

Vamos a utilizar para ello un método de cifrado ya utilizado por Julio Cesar en el S I a. C. y que

es conocido por el CIFRADO DEL CÉSAR en su honor.

Este método sustituye la primera letra del alfabeto, A, por la cuarta, D; la segunda, B, por la

quinta, E, etc.


Cifrado D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Casi todos los métodos de cifrado se hacen transformaciones en el texto para que su apariencia

difiera del original y sea irreconocible.

Fácil ¿no?

Vamos a practicar un poco…

Codifica la siguiente información utilizando el CIFRADO DEL CÉSAR

Seguimos con los romanos

Intenta descifrar la célebre frase de César: Y L P L Y L G L Y L P F L

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

que traducido significa llegué, vi, vencí

“E l o r d e n d e l o s s u m a n d o s n o a l t e r a e l v a l o r d e

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

l a s u m a”

_ _ _ _ _ _

¿De qué propiedad se trata?



Elige otra de las propiedades de los números que conozcas y escríbela como mensaje cifrado.

Tus compañeros deberán descubrir de qué propiedad se trata.

Se puede hacer una gran variedad de cifrados, siempre sustituyendo cada letra o símbolo del

mensaje original por otra diferente para escribir el mensaje cifrado.

Por ejemplo,

Es un mensaje codificado. Ha sido muy sencillo crearlo. Hemos escrito el mensaje utilizando el

tipo de letra MS Reference 2. Si quieres saber lo que dice, es decir para descifrarlo, basta con

cambiar el tipo de letra.

Prueba tú y formula una pregunta, reta a tus compañeras y compañeros a

responderla



ACTIVIDAD 3

Para desbaratar un mensaje cifrado, puede hacerse de una forma relativamente

sencilla, observando la frecuencia de las letras e, t, a, o, i, n,... ya que en los cifrados de este

tipo se cambia de lugar las letras, pero no se cambian las letras propiamente dichas, por lo que

si la frecuencia de aparición de las letras se corresponde con la observada para el lenguaje

natural, es decir, la e es la que más aparece o la que menos aparece corresponderá a la

sustituta de w.

¡Esto da muchas pistas para un DETECTIVE, sólo tiene que basarse en el estudio de

frecuencias y pensar un poco en nuestro idioma.

“La frecuencia de aparición de cada letra en el texto claro se refleja exactamente en el

TEXTO CODIFICADO”. Es decir, la misma frecuencia que tiene por ejemplo la letra “a” en

un texto claro tendría su letra asociada en el texto cifrado.

VAMOS A DESCIFRAR EL SIGUIENTE MENSAJE ¿Te atreves?

1.- Hay que examinar el texto cifrado y determinar la frecuencia de cada letra.

Efectúa un recuento del número de veces que aparece cada letra en el mensaje anterior. Realiza

una tabla que recoja la frecuencia absoluta y frecuencia relativa de cada letra.

Pon a prueba tus cualidades de espía

Wp azlgp lvaukfneml opup up glu pwfl, aperzl lw ynmlynmkfno mpgno

uno fpono lomnw elunfkpwngno lwmel ok, ol gloaelwglw zwno gl

pmeno gl bpeyn upskfn. Anen lvaukfneml ape rzl lu wzylep pwfl ol lofekil

fpyp ol lofekil, mlwgekn rzl fpwmneml un xkompekn gl upo wzylepo q

glogl lu aekwfkakp.



2.- Representa estos datos en un DIAGRAMA DE BARRAS

3.- Hay que establecer la frecuencia de cada letra nuestro alfabeto.

Es muy probable que los textos cortos se desvíen de las frecuencias normales y que los textos

largos sigan estas frecuencias, aunque, claro, esto no siempre es así.

Por ejemplo, para un texto en español lo suficientemente representativo, se obtiene una

distribución de frecuencias, que no deben diferir mucho de las reales:

OPCIÓN A: Busca esta distribución en Internet

OPCION B: Te proporcionamos nosotros los datos.



A continuación se muestra una gráfica con los resultados obtenidos:

Para mayor facilidad de consulta se han ordenado las letras alfabéticamente y por frecuencias:

a) Ordenadas alfabéticamente

A continuación se muestra una tabla con las frecuencias de las letras que han dado lugar a la tabla anterior ordenadas por orden alfabético. a 0.088 b 0.010 c 0.034 d 0.040 e 0.094 f 0.006 g 0.010 h 0.005 i 0.051 j 0.003 k 0.000 l 0.041 m 0.020 n 0.051 ñ 0.001 o 0.062 p 0.020 q 0.006 r 0.048 s 0.055 t 0.033 u 0.027 v 0.007 w 0.000 x 0.002 y 0.007 z 0.003 espacio 0.164

b) Ordenadas por frecuencias

A continuación se muestra una tabla con las frecuencias de las letras que han dado lugar a la tabla anterior ordenadas por frecuencia de aparición

espacio 0.164 e 0.094 a 0.088 o 0.062 s 0.055 i 0.051 n 0.051 r 0.048 l 0.041 d 0.040 c 0.034 t 0.033 u 0.027 m 0.020 p 0.020 b 0.010 g 0.010 v 0.007 y 0.007 f 0.006 q 0.006 h 0.005 j 0.003 z 0.003 x 0.002 ñ 0.001 k 0.000 w 0.000


PROYECTO INNOVACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. 1º ESO. IES ARICEL

NOTA: Para DESCIFRAR el mensaje codificado basta relacionar directamente los caracteres más

frecuentes del mensaje cifrado con los de la tabla. En algunos casos la solución es directa y en

otros es más elaborada. ÁNIMO

COMPLETA LA TABLA


Cifrado

Utilizando la tabla anterior ya podemos DESCIFRAR el mensaje.

¡ E n h o r a b u e n a !

Has conseguido tu DIPLOMA DE

ESPIA



ACTIVIDAD: LA PIRÁMIDE DE LOS ALIMENTOS

NIVEL DE DIFICULTAD: / (: fácil / : dificultad media / : alta)

NÚCLEO (S):

HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN X ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN.


LECTURA Y MATEMÁTICAS

TEMA (S): Fracciones, Sistema Métrico Decimal, Estadística.

CONTENIDOS: Sistema decimal. Unidades de medida. Números decimales y fracciones. Gráficas de barra.

OBJETIVOS:

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: se llevará a cabo de forma transversal a la materia. - En relación a las clases necesarias: 30 minutos en cada unidad temática pertinente.

OBSERVACIONES:

Para el desarrollo de la actividad se elaboran los grupos de dos o tres personas.

A continuación se les presenta la pirámide de los alimentos, de modo que los alimentos situados en la base de la pirámide corresponden a los que deben aportar la mayor cantidad energética diaria, los niveles inmediatamente superiores representan unos alimentos que deber ser progresivamente menos frecuentes en la dieta, desde un consumo diario o semanal, hasta un consumo ocasional para los situados en el vértice de la pirámide; además hay que añadirle, al menos, 1´5litros de agua y 30 minutos de actividad física, al día.

SOLUCIONES:

La lectura detenida del texto ofrece las soluciones de las cuestiones o se infieren con facilidad.





RA

ZON

AM

IEN

TO M

ATE

MÁ

TIC

O



X


X




X


X


X


X


X


2. Comprensión y expresión escrita.


Y NATURAL


X

2.Procesos científicos y tecnológicos X

3.Planteamiento y resolución de problemas. X



2.Tratamiento de la información.

SOCIAL Y CIUDADANA

1.Habilidades sociales. X

2.Ciudadanía. X



1.Creatividad. X




APRENDER A APRENDER

1.Conocimiento de sí mismo. X

2.Esfuerzo y motivación. X

3.Hábitos de trabajo. X



2.Iniciativ y actitud emprendedora. X

3.Realización de proyectos. X




de agua



En resumen, la toma semanal se reparte en raciones de la siguiente manera:

GRUPO ALIMENTOS CONSUMO

LÁCTEOS Leche, yogur, cuajada,

queso, requesón…

3 raciones/día

Siendo una ración: una taza de leche, 2 ó 3 lonchas de

queso o dos yogures.

FRUTAS Manzana, naranja, pera,

plátano… 3 piezas medianas/día

VERDURAS Y

HORTALIZAS

Espinacas, zanahoria,

lechuga….

2 raciones/día

Siendo una ración un plato de ensalada.

TUBÉRCULOS Patata, boniato, batata… 1 ración/día

Siendo una ración una patata grande o dos pequeñas.

ACEITE De oliva o de girasol 4 raciones/día

Siendo una ración una cucharada sopera

CEREALES Pan, galletas, arroz, pasta,

cereales de desayuno…. 5 raciones/semana

LEGUMBRES Judías, lentejas,

garbanzos…. 3 raciones/semana

ALIMENTOS

PROTÉICOS

Pollo, carnes magras,

huevos, pescado… 7 raciones/semana

OTROS Pasteles, bollería, helados,

embutidos…. ocasionalmente

FRUTOS SECOS Nueces, avellanas,

almendras….

5 raciones/semana

Siendo una ración un puñado pequeño

AGUA 1´5 litros/día

ACTIVIDAD

FÍSICA 30 minutos/día



CUESTIONES:

1º- Si la ración de tubérculos es de 1 al día. ¿Qué fracción representa a la semana?

2º- Sabemos que al día tenemos que consumir 5 raciones de frutas y verduras. ¿Qué fracción

representa a la semana?

3º- Si esta semana hasta el martes me comí 12 raciones de frutas y verduras, ¿Qué fracción me

falta por tomar el resto de la semana?

4º- ¿Qué fracción representan frutas, verduras y alimentos proteicos a la semana?

5º- ¿Qué fracción al día representan los lácteos?

6º- Si hoy me he tomado cuatro vasos de leche, ¿qué fracción he consumido de lácteos al día?

7º- ¿Qué fracción al día representan los frutos secos?

8º- ¿Qué fracción al día representan las legumbres?

9º- Teniendo en cuenta dicha tabla, elabora una dieta saludable para una semana e incluye en

ella, al menos, cinco recetas con sus ingredientes.

10º- Observa las diferentes recetas, ¿qué unidades aparecen en ellas? ¿Qué miden?

11º- ¿Crees qué puede aparecer alguna unidad más? ¿Qué mediría?

12º- ¿Cuáles crees que son las unidades más comunes en las recetas? ¿Por qué?

13º- INVESTIGACIÓN: Estudia el coste de la dieta que has elaborado. Para ello elabora una lista

con los productos que necesitas y acude, al menos, a dos supermercados próximos a tu casa,

anotando los precios en tu libreta; seguidamente fabrica una gráfica de barras para comparar

los precios por producto y finalmente elige y suma los precios más baratos para dar un

presupuesto semanal de gastos en comida.



ACTIVIDAD: ABEJAS Y GEOMETRÍA


NÚCLEO (S):

HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN.

GEOMETRÍA “DE CALLE” X COEDUCACIÓN Y VALORES


TEMA (S): Geometría, Áreas de figuras planas.

CONTENIDOS: Área de polígonos regulares. Perímetro de polígonos regulares. Dibujo de figuras geométricas.

OBJETIVOS: Reconocer figuras planas, así como, las relaciones que se presentan en la realidad, analizando sus propiedades, calculando áreas y siendo sensibles a la belleza que generan.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: Tercer trimestre - En relación a las clases necesarias: Dos (más el tiempo dedicado a la búsqueda de

información)

OBSERVACIONES:

SOLUCIONES:

1. Respuesta abierta.

2.

Área = 6,93 cm2 Área = 9 cm2 Área = 10,39 cm2

Área (círculo de perímetro 12 cm) = 11,46 cm2.



3.



La suma de todos los lados que equivale al trabajo de las abejas sería:

Triángulos: 131,6 cm aproximadamente.

Cuadrados: 120 cm.

Hexágonos: 118,22 cm.





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X



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X




Y NATURAL


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SOCIAL Y CIUDADANA


2.Ciudadanía.

3.Comprensión del mundo actual.


1.Creatividad. X

2.Uso de lenguajes artísticos y técnicos. X



APRENDER A APRENDER





1.Toma de decisiones.






Las abejas y la geometría.

Las pequeñas abejas son insectos sociales que viven en sociedades comunales

altamente complejas, las cuales incluyen un sistema de división del trabajo según castas o tipos de abejas.

En cada colmena la abeja reina tiene la función de reproducción y las abejas zánganos (machos) cumplen la función de fertilización de la abeja reina. Por su parte, las abejas obreras son abejas femeninas, cuyas labores incluyen la limpieza, mantenimiento y defensa de la colmena, cuidado de los jóvenes y recolección de néctar y polen. Cada casta de abejas tiene un tiempo o ciclo de desarrollo diferente propio para cada especie y se cría en distintos tipos de celdas.

Pero no sólo esta característica de las abejas sorprende a los científicos, sino que además las abejas poseen la asombrosa capacidad, programada en sus genes, de optimizar determinadas figuras geométricas.

Dicha optimización matemática fue constatada por Pappus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen las abejas a sus celdillas para guardar la miel.

Al almacenar la miel, las abejas deben resolver un serio problema: necesitan guardarla en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, con objeto de aprovechar el espacio al máximo.

De entre todas las posibles figuras geométricas las abejas escogieron el hexágono, pero está elección no fue arbitraria, sino que se fundamentaba en lo que podría denominarse una lógica matemática.

El matemático Pappus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran más área aquellos que tienen mayor número de lados. De hecho, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, con un número infinito de lados.

No obstante, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos. Así, de todas las figuras geométricas que cumplen la condición “mayor número de lados y adyacencia sin huecos”, para la matemática es el hexágono la más óptima. Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel. La pregunta es: ¿y quién le enseñó esto a las abejas?.... Actividades: 1. Investiga la vida de Pappus de Alejandría. 2. Dibuja un triángulo equilátero, un cuadrado y un hexágono regular, de perímetro 12cm. Calcula el área de cada uno y comprueba que el hexágono es el de mayor área. Compáralos con el área que tiene el círculo de perímetro 12cm. 3. Dibuja tres panales de medida 12cm x 12cm utilizando triángulos, cuadrados y hexágonos de perímetro 12. El trabajo de las abejas es equivalente a la suma de todos los lados de las figuras, dado que es el trabajo que realizan. Calcula en cada caso cuánto mide la suma de todos los lados de las figuras, sin contar los lados repetidos y ayudándote de una regla si fuera necesario.



ACTIVIDAD: EL PRECIO DE LAS BANANAS.

NIVEL DE DIFICULTAD: (: fácil / : dificultad media / : alta)

NÚCLEO (S):


GEOMETRÍA “DE CALLE” COEDUCACIÓN Y VALORES X


TEMA (S): Proporcionalidad numérica, Estadística.

CONTENIDOS: Proporcionalidad numérica, Porcentajes, Problemas con porcentajes, Gráficos estadísticos.

OBJETIVOS: aplicar el concepto de proporcionalidad y el cálculo de porcentajes a situaciones de la vida cotidiana; organizar información mediante tablas y gráficas estadísticas; analizar informaciones sociales de forma crítica; introducir al alumnado en el conocimiento del comercio justo.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: ejercicio para final de curso, como repaso de temas tratados en los diferentes trimestres.

- En relación a las clases necesarias: dos clases.

OBSERVACIONES:

Datos obtenidos del nº 373 de la revista “OCU – COMPRA MAESTRA”.

SOLUCIONES:

Las respuestas a las preguntas se encuentran directamente en el texto o se infieren sin cálculos de especial complejidad.





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Y NATURAL


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SOCIAL Y CIUDADANA


2.Ciudadanía. X



1.Creatividad.




APRENDER A APRENDER








4.Conocimiento del mundo laboral. X



ACTIVIDAD: La factura del móvil


NÚCLEO (S):




TEMA (S): Números decimales, Proporcionalidad numérica, Tablas y gráficas

CONTENIDOS: Operaciones con números decimales. Porcentajes. Gráfica de una relación entre variables numéricas.

OBJETIVOS: Realizar operaciones con números decimales. Resolver problemas de proporcionalidad y tantos por ciento. Representar funciones lineales e interpretar gráficas funcionales sencillas.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: tercer trimestre - En relación a las clases necesarias: tres sesiones

OBSERVACIONES:

Se trata de un conjunto de actividades basadas en situaciones reales de toma de decisiones para conseguir el máximo ahorro en función de las necesidades de consumo. Se repasan el cálculo de porcentajes con cantidades con decimales, y la relación entre variables mediante fórmulas, tablas y gráficas.



SOLUCIONES:

Actividad 1

a)

Minutos Tarifa 1 Tarifa 2

1 0,21 0,169

2 0,27 0,188

3 0,33 0,207

4 0,39 0,226

5 0,45 0,245

6 0,51 0,264

10 0,75 0,34

50 3,15 1,10

100 6,15 2,05

b)


1 0,25 0,20

2 0,33 0,23

3 0,40 0,25

4 0,47 0,27

5 0,54 0,30

6 0,62 0,32

10 0,91 0,41

50 3,81 1,33

100 7,44 2,48

Actividad 2

a) 30 x 0,15 = 4,50 € en establecimientos de llamada

300 x 0,06 = 18 € en minutos hablados

4,50 + 18 = 22,50 € en total, sin IVA

22,50 x 1,21 = 27,23 € en total, IVA incluído

b) 30 x 0,15 = 4,50 € en establecimientos de llamada

300 x 0,019 = 5,70 € en minutos hablados

6,90 + 4,50 + 5,70 = 17,10 € en total, sin IVA (no hemos superado los 651 MB al mes)

17,10 x 1,21 = 20,69 € en total, IVA incluído



Actividad 3

Con la Tarifa 2, el gasto adicional son 750 – 651 = 99 MB. Por tanto, el gasto (sin IVA) será:

6,90 + 0,03 x 99 = 6,90 + 2,97 = 9,87 €

Con la Tarifa 3 se paga solo la cantidad fija, es decir, 9 €.

Por tanto, en esta situación sería más rentable la Tarifa 3.

Actividad 4

La madre: le interesa la Tarifa 2, pues tiene las llamadas más baratas que la 1 e incluye datos de internet. Si no se conecta con frecuencia no necesitará la Tarifa 3.

El padre: le interesa la Tarifa 1, ya que habla poco y no usa internet. No pagará cantidad fija y solo por lo que llame.

La hermana: si consume muchos datos le interesará la Tarifa 3, que cubre un consumo de hasta 1 GB a un precio asequible.

Actividad 5

a) Salen del mismo punto porque ése es el coste del establecimiento de llamada, que es el precio que se paga solo por iniciar una llamada y es el mismo para ambas tarifas. La inclinación de las gráficas depende del coste por minuto, y es diferente porque dichos costes lo son.

b)

c) La gráfica de la tarifa sin establecimiento de llamada es la única que parte del punto

(0,0); tiene ordenada en el origen nula.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10

Pre

cio

(ce

nt)

Minutos

Tarifa X

Tarifa Y



Actividad 6

a) 10 céntimos b) Porque el precio por minuto va cambiando, disminuye conforme más hablamos. c) Algo así como “¡Pague menos cuanto más hable!”.





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Y NATURAL







SOCIAL Y CIUDADANA


2.Ciudadanía.



1.Creatividad.




APRENDER A APRENDER






2.Iniciativa y actitud emprendedora.





La factura del móvil

La compañía Pepephone (www.pepephone.com) anuncia en su sitio web las siguientes tarifas

para llamadas desde móvil y consumo de datos (internet) con el móvil:

Tarifa 1: sin cuota mensual. Llamadas a 6 cent. el minuto.

Tarifa 2: 6,90 € de cuota mensual. Llamadas a 1,9 cent. el minuto y 651 MB de internet.

Tarifa 3: 9 € de cuota mensual. Llamadas a 1,9 cent. el minuto y 1 GB (1024 MB) de internet.

Pero estas tarifas tienen además otras condiciones:

Establecimiento de llamada: 15 cent. para todas las llamadas de todas las tarifas.

En las tarifas 2 y 3 si te pasas de la cuota de datos pagas 3 cent. por cada MB adicional

que consumas.

A todos los precios hay que sumarles un 21% de IVA.

http://www.pepephone.com/



Actividad 1

El establecimiento de llamada consiste en una cantidad fija que se paga cada vez que se hace

una llamada solo por el hecho de que nos respondan. A esa cantidad se le añade después el

consumo por cada minuto.

Así, por un minuto con la tarifa 1 pagaremos 15 + 6 = 21 cent = 0,21 € (+ IVA). Y por dos

minutos 6 céntimos más, y así sucesivamente.

a) Completa la siguiente tabla de consumos en euros (sin IVA) para las tarifas 1 y 2:


1 0,21 0,169

2 0,27

3

4

5

6

10

50

100

b) Rellena otra tabla igual pero añadiendo el IVA y redondeando los resultados (recuerda que

los € se redondean siempre con dos decimales). Para ello tendrás que calcular el 21% de las

cantidades y sumárselo.

Actividad 2

Calcula cuánto se pagará a final de mes (IVA incluido) en los siguientes casos:

a) Tarifa 1. Hacemos 30 llamadas y hablamos en total 300 minutos.

b) Tarifa 2. Hacemos 30 llamadas, hablamos en total 300 minutos y consumimos 500 MB de

datos

Recuerda que los euros se redondean con dos decimales.



Actividad 3

A una persona que consume al mes 750 MB de datos, ¿qué factura le sale más rentable, la 2 o

la 3? Haz los cálculos de los costes mensuales para averiguar la respuesta (las llamadas aquí no

influyen porque cuestan lo mismo para las dos tarifas).

Actividad 4

Tienes que aconsejar qué tarifa de las tres elegir a tu madre, tu padre y tu hermana mayor.

Ellos tienen las siguientes costumbres con el teléfono:

Tu madre: ella es una ejecutiva que utiliza el

móvil constantemente para hacer muchísimas

llamadas. Se conecta de vez en cuando a internet

para leer el correo electrónico.

Tu padre: casi no usa el móvil. Llama muy de vez

en cuando y tiene un terminal antiguo que no se

conecta a internet.

Tu hermana: se pasa el tiempo en la calle. Casi no

habla por teléfono pero usa mucho internet para chatear, mandar fotos, bajar música, etc.

Explica qué tarifa debería elegir cada uno para que les salga lo más barato posible, indicando

en cada caso el porqué.



Actividad 5

La siguiente gráfica se ha obtenido a partir de los datos de la tabla de la actividad 1, y muestra

el precio (sin IVA) de una llamada según pasan los minutos con las tarifas 1 y 2:

a) ¿Por qué las dos salen del mismo punto? ¿A qué se debe la distinta inclinación de las

gráficas?

b) Dibuja una gráfica como la anterior con las líneas rectas correspondientes estas dos tarifas:

Tarifa X: Sin establecimiento de llamada. Llamadas a 8 cent. el minuto.

Tarifa Y: Establecimiento de llamada 18 cent. Coste de la llamada a 1,5 cent. el minuto.

Para ello tendrás que hacer primero unas tablas de datos como la de la actividad 1.

c) ¿Qué diferencia a la gráfica de la tarifa sin establecimiento de llamada de las otras tres?



Actividad 6

Observa la siguiente gráfica. Corresponde a una tarifa diferente de las anteriores, ya que ahora

los puntos no forman una línea recta.

a) ¿Cuál es en este caso el precio del establecimiento de llamada?

b) ¿Podríamos averiguar cuánto cuesta hablar un minuto con esta tarifa? ¿Por qué?

c) Imagina que tienes que anunciar esta tarifa en un folleto publicitario. ¿Cómo se la explicarías

a los clientes?



ACTIVIDAD: UN TERREMOTO SACUDE MEDIA ESPAÑA


NÚCLEO (S):




TEMA (S): 1.-Números naturales 4.-Fracciones 5.-Números decimales. 11.-Polígonos y circunferencia

CONTENIDOS: Números romanos, medidas de longitud y de tiempo, fracciones, decimales y operaciones, aproximaciones decimales, teorema de Pitágoras

OBJETIVOS:

- Realizar operaciones simples con medidas en problemas

- Realizar aproximaciones de medidas

- Interpretar los números decimales

- Aplicar el teorema de Pitágoras en la vida real

- Relacionar fracciones con decimales

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 3º trimestre - En relación a las clases necesarias: una (más el tiempo dedicado a la búsqueda de

información por Internet)

SOLUCIONES:

1 Apenas 4 segundos 2 150 km 3 12 febrero de 2007 4 80 km 5 La b)

6 No, sólo en la parte más occidental 7 Dos 8 6,1 grados en la escala de Richter 9 11:35 h

10 Sevilla, Cádiz y Huelva 11 450 12 La d) 13 170 km 14 1/10 = 0,1 15 5 años más

16 1h 15 min 17 6,2 grados 18 8 llamadas 19 2/5 de hora 20 Portugal

21 No, por haber una distancia muy grande 22 Fuerte; destructivo en áreas pobladas; afecta en un

radio de 160 km a la redonda; se producen unos 120 por año

23 Moderado 24 11:59 h 25 10 800 llamadas 26 1/15 de minuto

27 Respuesta abierta. Un posible resumen podría ser: En febrero de 2007 se produjo un terremoto en

alta mar, cerca de la costa sur portuguesa, que afectó principalmente a Andalucía occidental. No hubo

daños pero sí desalojos

28 Respuesta abierta. Una posible respuesta podría ser: por muertes, derrumbamientos, desperfectos,

etc 29 Respuesta abierta. 30 Respuesta abierta.





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2. Expresión matemática oral y escrita. Justifica resultados con argumentos de base matemática

X


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X

COMUN. LING. 1. Comprensión y expresión oral. X



Y NATURAL


X





X


SOCIAL Y CIUDADANA


2.Ciudadanía. X



1.Creatividad.




APRENDER A APRENDER











Un terremoto sacude media España

El seísmo causa desalojos, pero ningún daño

El mayor terremoto registrado en España en la última década sacudió ayer la mitad occidental de la península Ibérica.

El seísmo, de 6,1 grados en la escala de Richter, no causó daños porque su epicentro se situó en

alta mar, a unos 150 kilómetros al suroeste del Cabo de San Vicente (Portugal). Pero apenas

cuatro segundos de temblor bastaron para que cientos de personas abandonaran a toda prisa sus viviendas y puestos de trabajo.

La magnitud del terremoto que se percibió en media España se quedó a sólo una décima del que

provocó la muerte de más de 6 200 personas en la isla de Java en mayo del año pasado.

La diferencia es que el epicentro del seísmo de ayer se hallaba en pleno océano Atlántico, a 80 kilómetros de profundidad y a 150 kilómetros de distancia del Cabo de San Vicente, al sur de

Portugal. Con estas condiciones, la posibilidad de que se produzca una catástrofe es muy

reducida. Todavía es más difícil que se genere un tsunami, según precisó el director de la Red Sísmica Española, Emilio Carreño.

El movimiento sísmico no causó desperfectos ni heridos, pero sí un susto considerable. El reloj

marcaba las 11.35 horas cuando las ventanas y puertas comenzaron a vibrar, las paredes

crujieron y los muebles se movieron. Sobre todo en las provincias de Sevilla, Cádiz y Huelva, donde el terremoto alcanzó una intensidad IV en la escala Mercalli, que mide del 1 al 12, en

números romanos, la percepción humana del temblor. Las autoridades andaluzas recibieron 450

llamadas de emergencia durante la hora posterior al seísmo, que se notó con menor intensidad en el resto de Andalucía, Extremadura, Castilla-La Mancha, Madrid, Castilla y León, País

Vasco, Aragón y Galicia.



En Sevilla, las sedes de los juzgados y de la Audiencia Provincial fueron evacuadas durante 20

minutos y varios juicios se suspendieron. La misma escena se vivió en Torre Triana, el mayor

inmueble administrativo de la Junta de Andalucía, y en las dependencias de la Diputación. El temblor motivó que estudiantes de las universidades Pablo de Olavide e Hispalense

abandonaran las clases.

Más al norte, en Ciudad Real, se desalojaron viviendas y oficinas. El terremoto se notó también en Madrid, en especial en los inmuebles más altos. Siete edificios de la capital se quedaron

vacíos, al igual que la sede de la Seguridad Social de Salamanca. Vecinos de Zamora y de

poblaciones extremeñas, como Badajoz o Olivenza, llamaron a Emergencias para alertar del temblor.

El director de la Red Sísmica Española aclaró que el epicentro del seísmo se localizó en una de

las zonas con mayor actividad sísmica del mundo, donde "todos los días" se producen terremotos. Eso sí, normalmente más suaves. El último antecedente con daños personales data

de 1969: alcanzó 7,3 grados en la escala de Richter y causó cuatro muertos por infarto.

Carreño precisó que es "muy complicado" que un terremoto como el de ayer genere el colapso

de un edificio, salvo si está en ruinas, y recomendó a la población que cuando note temblores se refugie y evite utilizar el ascensor para salir del inmueble, porque existe el riesgo de quedarse

atrapado. De todos modos, no se espera que en los próximos días haya un seísmo tan intenso,

sino "pequeñas réplicas", como la que se detectó ayer, 24 minutos después de la primera sacudida, con una magnitud de 2,5 grados.

El Instituto de Meteorología portugués estimó que la magnitud del terremoto fue algo menor, de

5,8 grados, y localizó su epicentro a 160 kilómetros al sudoeste del Cabo de San Vicente y a 337 de Lisboa. Justo en la falla Gibraltar-Azores, la misma que en 1755 provocó el legendario

terremoto de Lisboa y Cádiz, que se saldó con decenas de miles de muertos, informa Miguel

Mora. El temblor se sintió en el centro y sur del país, con mayor intensidad en el Algarve, pero no hubo víctimas ni destrozos. En Faro fue evacuada una escuela.

El seísmo tampoco pasó inadvertido en Rabat y en otras zonas de Marruecos, aunque tampoco

se lamentaron daños.

Fuente: El País 13 de febrero de 2007



ACTIVIDADES

1) ¿Cuánto tiempo duró el terremoto?

2) ¿A cuántos km de la costa se originó?

3) ¿En qué fecha se produjo?

4) ¿A qué profundidad se encontraba el epicentro?

5) Señala la respuesta correcta

El seísmo ocasionó:

a) Daños y desalojo b) Sólo desalojo c) Sólo daños d) Ni desalojo ni daños

6) ¿El terremoto se percibió en toda la península?

7) ¿Cuántos seísmos se produjeron ese día?

8) ¿Cuál fue la magnitud del terremoto mayor?

9) ¿A qué hora se produjo el terremoto principal?

10) ¿En qué provincias andaluzas se percibió de forma más intensa?

11) ¿Cuántas llamadas de emergencia recibieron las autoridades andaluzas?



12) Indica a qué corresponde la parte occidental:

a) Norte b) Sur c) Este d) Oeste

13) Utilizando el teorema de Pitágoras, calcula de forma aproximada la distancia en línea recta

entre un punto de la costa del Cabo San Vicente al epicentro del terremoto

14) Escribe “1 décima” como número decimal y como fracción

15) ¿Cuántos años tiene una década más que un lustro?

16) Si las ondas sísmicas del terremoto se propagasen a razón de 2 km/min, ¿cuánto tiempo,

en horas y minutos, tardarían en llegar a la costa?

17) ¿Cuál fue la magnitud del terremoto de Java, en la escala de Richter?

18) Aproximadamente, ¿cuántas llamadas de emergencia se recibieron, de media, por minuto?

(redondea a las unidades)

19) ¿Qué fracción de hora separa el primer terremoto del segundo?

20) ¿En qué país se encuentra el cabo San Vicente?

21) ¿Crees que se percibió el terremoto en Albolote?



22) Entra en la web: http://es.wikipedia.org.

En el buscador de la página, busca “escala de Richter”.

A continuación, ayudándote de la “tabla de magnitudes” que aparece, haz una descripción de

los terremotos cuya magnitud está entre 6.0 y 6.9 en dicha escala.

23) En el buscador de la página de wikipedia, busca “escala de Mercalli”.

A continuación, clasifica el primer terremoto del texto según la escala de Mercalli modificada.

Dí si es débil, fuerte, …

24) ¿Qué hora marcaba el reloj cuando se produjo el segundo temblor en Andalucía?

25) ¿Cuántas llamadas habrían recibido los servicios de emergencias andaluces en un día

completo a un ritmo de 450 llamadas por hora?

26) Escribe en forma de fracción irreducible el equivalente a cuatro segundos de un minuto.

27) Haz un resumen del texto

28) ¿Por qué crees que las personas tienen temor a un terremoto?

29) ¿Piensas que es correcto que habiendo durado sólo 4 segundos las personas abandonen su

puesto de trabajo?

30) ¿Te ha resultado interesante el texto?

http://es.wikipdia.org/



ACTIVIDAD: EL SISTEMA MONETARIO



HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN x ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN.



TEMA (S): SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. SISTEMA MONETARIO

CONTENIDOS: -Justificación de lo razonable de las soluciones a los problemas en función de las preguntas planteadas. -Aplicación del sistema monetario a la resolución de problemas. - Construcción de tablas de valores de dos magnitudes relacionadas. - Identificación de relaciones de proporcionalidad - Magnitudes directamente proporcionales. OBJETIVOS:

- Realizar operaciones con decimales.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: Primer trimestre - En relación a las clases necesarias: Tres sesiones

OBSERVACIONES:

Esta clase se realizará en un aula donde se disponga de internet, un proyector y

ordenador.

El profesor dispondrá de un juego de billetes y monedas en papel.

El alumno necesitará un juego de billetes y monedas de papel, además de una libreta

donde ir apuntando las actividades. Excepcionalmente, se le puede imprimir, como una ficha,

cada una de las actividades que aparecen en dicha página y ellos se encargarán de ir

completando los espacios en blanco.



SOLUCIONES:

ACTIVIDAD 1.-

a) Lápiz: 1 moneda de 20 céntimos y una de 10 céntimos 3 monedas de 10 céntimos. 6 monedas de 5 céntimos 15 monedas de 2 céntimos 30 monedas de 1 céntimo.

b) Tomates.-Posible solución: Una moneda de 50 céntimos, una de 20 céntimos, otra de 10 céntimos y una de 2 céntimos.

c) Libro.- Posible solución: 1 moneda de 2 euros, 1 moneda de 1 euro, 1 moneda de 50 céntimos y 1 moneda de 10 céntimos.

d) Guitarra: Posible solución: 1 billete de 100 euros y 1 billete de 50 euros.

e) Camisa: Posible solución: 1 billete de 20 euros, 1 billete de 10 euros,1 billete de 5 euros

f) Calculadora: Posible solución: 1 billete de 5 euros.

g) Reloj.- Posible solución: 1 billete de 20 euros, una moneda de 2 euros y una moneda de 1 euro.

h) Lechuga: Ningún billete. Posible solución: Una moneda de 50 céntimos y 1 de 10 céntimos.

i) Barra de pan: Posible solución: 1 moneda de 10 céntimos, 1 moneda de 5 céntimos.

j) Uvas: Posible solución: 1 moneda de 20 céntimos, una moneda de 10 céntimos y una moneda de 5 céntimos.

ACTIVIDAD 2.

a) No. El euro (EUR o €) es la moneda oficial de diecisiete países de la Unión Europea (UE): Alemania, Austria, Bélgica, Chipre, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia (con San Pedro y Miquelón, San Martín, San Bartolomé, Guadalupe, Guayana Francesa, Martinica, Reunión y Mayotte), Grecia, Irlanda, Italia, Luxemburgo, Malta, Países Bajos y Portugal; y de 4 microestados europeos que tienen acuerdos monetarios con la UE: Andorra que en 2011 firmó un acuerdo monetario con la UE, Mónaco, San Marino y la Ciudad del Vaticano; también es utilizado en Montenegro y Kosovo.

b) Respuesta abierta.

ACTIVIDAD 4: Ecuador, Rumania, Ucrania, Europa y China.

http://es.wikipedia.org/wiki/Euro

http://es.wikipedia.org/wiki/Eurozona

http://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_Europea

http://es.wikipedia.org/wiki/Alemania

http://es.wikipedia.org/wiki/Austria

http://es.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9lgica

http://es.wikipedia.org/wiki/Chipre

http://es.wikipedia.org/wiki/Eslovaquia

http://es.wikipedia.org/wiki/Eslovenia

http://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1a

http://es.wikipedia.org/wiki/Estonia

http://es.wikipedia.org/wiki/Finlandia

http://es.wikipedia.org/wiki/Francia

http://es.wikipedia.org/wiki/San_Pedro_y_Miquel%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/San_Mart%C3%ADn_%28Francia%29

http://es.wikipedia.org/wiki/San_Bartolom%C3%A9_%28Francia%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Guadalupe_%28Francia%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Guayana_Francesa

http://es.wikipedia.org/wiki/Guayana_Francesa

http://es.wikipedia.org/wiki/Martinica

http://es.wikipedia.org/wiki/Reuni%C3%B3n_%28Francia%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Mayotte

http://es.wikipedia.org/wiki/Grecia

http://es.wikipedia.org/wiki/Irlanda

http://es.wikipedia.org/wiki/Italia

http://es.wikipedia.org/wiki/Luxemburgo

http://es.wikipedia.org/wiki/Malta

http://es.wikipedia.org/wiki/Pa%C3%ADses_Bajos

http://es.wikipedia.org/wiki/Portugal

http://es.wikipedia.org/wiki/Microestados_europeos

http://es.wikipedia.org/wiki/Andorra

http://es.wikipedia.org/wiki/2011

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3naco

http://es.wikipedia.org/wiki/San_Marino

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciudad_del_Vaticano

http://es.wikipedia.org/wiki/Montenegro

http://es.wikipedia.org/wiki/Kosovo



ACTIVIDAD 5:

a)

;20 1,29 25,8

;20 4,51 90,2

;20 10,55 211

;20 106,48 2129,6

Ecuador dolares

Rumania Lei

Ucrania Grivna

China Yuan

b) 500 1,29 645Dolares

c)

417 0,92

1250 12,5 2,77 0,92 2,77 3,69

Lei euros

Bani Lei euros euros

d)

921200 8651,39

41758,2 9259,0218630,03

7488,62 709,82

12,64 9,8

yuan euros

Lei euroseuros

grivna euros

dolares euros

e) 600 106,48 :1,29 49525,58yuan





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Y NATURAL







SOCIAL Y CIUDADANA


2.Ciudadanía.



1.Creatividad.




APRENDER A APRENDER











EL SISTEMA MONETARIO

ACTIVIDAD 1.-

Vamos a trabajar sobre la página web

http://conteni2.educarex.es/mats/11370/contenido/index2.html

En esta página empezaremos pinchando en inicio y posteriormente le daremos a monedas.

- El cerdito nos explicará el tipo de monedas que hay, y que forma tienen. De la misma

manera cogeremos las monedas reales y las iremos presentando al alumno de manera

simultánea.

http://conteni2.educarex.es/mats/11370/contenido/index2.html



- Posteriormente pincharemos de nuevo en inicio, y nos iremos al tipo de billetes que

hay. Repetiremos el mismo proceso que para las monedas.



- Le presentaremos los tipos de billetes que existen:

-Seguidamente haremos con el alumno los siguientes ejercicios:



- Para aquellos alumnos que ya se hayan familiarizado con el sistema monetario

español, se le propondrán ejercicios del tipo:



ACTIVIDAD 2. Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Crees que todos los países del mundo tienen este sistema monetario? Si no es así,

¿Qué países trabajan con este sistema monetario? Investiga y localiza las respuestas.

b) ¿Conoces otros sistemas monetarios?, ¿Cuáles? ¿A qué países pertenecen?

ACTIVIDAD 3. .- Completa la siguiente sopa de letras con el nombre de las monedas de

diferentes países: DOLAR, CENTAVOS, LEI, BANI, GRIVNA, EURO, CENTIMOS, YUAN, JIAO, FENS.



ACTIVIDAD 4: Una vez resuelta la sopa de letras, rellena el siguiente texto con las palabras:

China, Ecuador, Europa, Rumania y Ucrania.

La moneda oficial de _______ es el Dólar, aunque también se utiliza el Centavo. Un

Centavo equivale a 100 Dólares.

La moneda oficial de __________es Lei, también se utiliza el Bani. 1 Leu=100 Bani.

La Grivna, es la moneda oficial en________.

En casi toda _______, se utiliza el Euro y el Céntimo. Siendo 1 Euro equivalente a 100

céntimos.

El Yuan, el Jiao y el Fens son las monedas oficiales de ______.

ACTIVIDAD 5.- Conociendo que:

1 Euro = 1.29 Dólares

1 Euro = 106.48 Yuan

1 Euro = 4.51 Lei

1 Euro = 10.55 Grivna

Resuelve los siguientes apartados:

a) Si un pantalón me costó ayer 20 € en Granada. ¿Cuánto me hubiera costado si lo

hubiera comprado en Ecuador, Rumanía, Ucrania ó China? (*)

b) Me quiero ir a pasar las vacaciones de verano a Ecuador. Si quiero llevarme 500€,

¿cuántos dólares me dará el banco? (*)

c) Hemos estado en Semana Santa en Rumania y me han sobrado 417 Lei y 1250 Bani.

¿Cuántos euros son? (***)

d) Tengo en mi monedero 921200 yuan, 41758,2 Lei , 7488,63 grivna y 12,64 dólares.

¿Cuántos euros tengo? (**)

e) Si una persona quiere viajar de China a Ecuador y se quiere llevar 600 dólares.

¿Cuántos Yuan tendrá que cambiar? (***)



ACTIVIDAD: EL RECICLAJE EN CIFRAS.


NÚCLEO (S):




TEMA (S): TABLAS Y GRÁFICAS, ESTADÍSTICA. Tema transversal: Comprensión lectora.

CONTENIDOS: Interpretación de la información aportada por gráficas y tablas, relación entre dos variables, análisis de los aspectos más destacados de los gráficos estadísticos.

OBJETIVOS: analizar la información mostrada por distintos gráficos estadísticos, inferir datos de valores obtenidos en tablas y gráficas, concienciarse de la necesidad de buenas prácticas de reciclaje doméstico.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: tercer trimestre. - En relación a las clases necesarias: 30 minutos.

OBSERVACIONES:

Información obtenida del nº 375 de la revista “OCU – COMPRA MAESTRA”.

SOLUCIONES:

Las respuestas a las preguntas se encuentran directamente en el texto o se infieren sin dificultad.





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APRENDER A APRENDER











EL RECICLAJE EN CIFRAS:



REALIZA LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES:

1. ¿Cuál es el porcentaje de encuestados que utilizan bolsas reutilizables?

2. ¿Qué objetos se utilizan como dibujos en los diferentes pictogramas para hacer más

atractiva y comprensible la información?

3. ¿Cuál es la excusa más frecuente para no separar los residuos en casa?

4. Ordena de mayor a menor los obstáculos o impedimentos en la separación de residuos

entre aquellos que sí lo hacen.

5. Escribe el porcentaje de:

a) encuestados que utilizan servilletas de papel

b) personas que reciclan las pilas

c) belgas que nunca separan la basura o sólo lo hacen si no requiere esfuerzo

6. ¿Qué impedimento se da más entre los que reciclan y los que no separan los residuos? ¿Cuál

es la diferencia porcentual?

7. Elabora un diagrama de barras comparativo con el comportamiento de Bélgica y de España,

y explica las diferencias.

8. De los países mediterráneos ¿cuál es el que tiene un mayor porcentaje de personas que no

suelen separar siempre los residuos? ¿Cuál es la diferencia con el que menos lo hace?

9. De las excusas para la separación de los residuos ¿cuál te parece menos justificada? ¿Por

qué?

10. Comenta los inconvenientes para el medio ambiente del uso de servilletas de papel,

cubiertos y utensilios de un solo uso, bolsas no reutilizables y de las pilas no recargables.



ACTIVIDAD: DE COMPRAS AL SUPER



HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN X ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN. X



TEMA (S): 1.-Números naturales 4.-Fracciones 5.-Números decimales.

7.- Proporcionalidad numérica

CONTENIDOS: Medidas del sistema decimal y monetarias-fracciones, decimales y operaciones-proporcionalidad

OBJETIVOS:

- Realizar operaciones combinadas con decimales: suma, resta, producto y resolver problemas donde se utilicen

- Reconocer magnitudes, medidas y unidades de medida.

- Utilizar las medidas en la resolución de problemas

- Relacionar fracciones con decimales

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 2º trimestre - En relación a las clases necesarias: 1

OBSERVACIONES:

SOLUCIONES:

descripción Cantidad que compráis precio barato precio caro

aceite 2 16 16,80

leche 6 3 3,60

cebollas 1/2 2,25 2,50

huevos 1docena 2,80 2,90

limones 2 12,24 12,40

manzanas 2,5 10,125 10,50

plátanos 2 1,50 1,53

pan 4 2,60 2,80

papel higiénico 12 rollos 7,50 8,40

patatas 5 10,25 12,5

total 68,265 73,93

2) 73 € 3) 68,27 € 4) 73,93 € 5) No, sólo pueden hacer la compra más barata





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2. Expresión matemática oral y escrita. Justifica resultados con argumentos de base matemática

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1.Creatividad.




APRENDER A APRENDER











DE COMPRAS AL SUPER

Acompañas a tu madre a hacer la compra al supermercado.

Antes habéis elaborado la lista de los productos que necesitáis.

Lista de la compra

- 2 litros de aceite de oliva.

- 6 litros de leche semidesnatada.

- 1/2 kilo de cebollas.

- Una docena de huevos.

- 2 kilos de limones.

- 2,5 kilos de manzanas rojas.

- 2 kilos de plátanos o bananas.

- 4 barras de pan.

- 12 rollos de papel higiénico.

- 5 kilos de patatas para freir.

Sólo tenéis una cantidad de dinero limitada:

Tres billetes de 10 €

Cinco billetes de 5 €

Tres monedas de 2 €

Cinco monedas de un euro.

Once monedas de 20 céntimos

Cinco monedas de 10 céntimos.

Doce monedas de dos céntimos.

Seis monedas de un céntimo de euro.

¡Hay que ahorrar!, por tanto, debéis comparar los precios de los artículos que vais a comprar.

PRODUCTOS DEL SUPERMERCADO

Aceite de oliva.

10,50 €/litro (20%

descuento)

Aceite de oliva.

8 €/litro

leche semidesnatada

0,75 €/litro (3x2)

leche semidesnatada

0,80 €/litro

(25% descuento)

Cebollas 5 €/kg

Cebollas

4,50 €/kg

1/2 docena de

huevos 1,40 €

Docena de huevos

2,90 €

Limones 6,20 €/kg

Limones 6,80 €/kg

(10% descuento)

Manzanas

4,05 €/kg

Manzanas

4,20 €/kg

Banana americana

0,75 €/kg

Plátano de canarias

0,85 €/kg

(10% descuento)

Barra de pan casero

0,70 €

Barra de pan

1,30 € (oferta 2x1)

Papel higiénico

pack 12 rollos

7,50 €

Papel higiénico

pack 6 rollos 4,20 €

Patatas 2,50 €/kg

Patatas 2,05 €/kg



1) Completa la tabla

descripción Cantidad que compráis precio barato precio caro

aceite

leche

cebollas

huevos

limones

manzanas

plátanos

pan

papel higiénico

patatas

total

2) ¿Cuánto dinero tienen?

3) ¿Cuál es el precio de la compra más económica?

4) ¿Y de la compra más cara?

5) ¿Pueden hacer los dos tipos de compras con el dinero disponible?



ACTIVIDAD: Ronaldo vs. Messi


NÚCLEO (S):




TEMA (S): Números naturales. Estadística.

CONTENIDOS: Valor de posición. Suma, resta y multiplicación de números naturales. Gráficos estadísticos. Análisis de los aspectos más destacados.

OBJETIVOS: Realizar operaciones con números naturales. Interpretar gráficas estadísticas, extrayendo las conclusiones pertinentes.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: Tercer trimestre - En relación a las clases necesarias: Una sesión

OBSERVACIONES:

El objetivo de esta actividad es extraer información de una infografía aparecida en la prensa escrita. La actividad requiere procesar la información de la infografía, realizar ciertos cálculos relacionados con ella y (en las dos últimas preguntas) hacer un análisis crítico en relación al tema tratado.

SOLUCIONES:

1. Ronaldo tiene más. 2. Ronaldo tiene más. Sí, la diferencia es enorme. 3. Messi fue más buscado. 4. Ronaldo tiene mucha mayor presencia en las redes sociales. 5. Porque nunca la utiliza (solo tiene un tuit). 6. Es un 5%. 7. Significa que al dividir el número de tuis entre el números de días el resultado es 1,2.

En un mes escribirá 1,2 · 30 = 36 tuits, aproximadamente. 8. Cristiano es mucho más seguido en las redes sociales (Facebook y Twitter), las utiliza

más que Messi. Pero la gente busca más a menudo a Messi que a Ronaldo en Google. 9. Respuesta abierta. 10. Respuesta abierta.





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APRENDER A APRENDER











Ronaldo vs. Messi

La infografía de la izquierda fue publicada en el sitio web internetrepublica.com en mayo de 2012, y muestra diversas comparaciones relativas a la presencia en internet de los futbolistas Lionel Messi y Cristiano Ronaldo.

La intención del estudio era comprobar si Messi, además de ganar al portugués el Balón y la Bota de Oro, ganaba también a Ronaldo en las redes sociales.

Examina atentamente los datos de la gráfica y contesta a las siguientes preguntas.

Preguntas:

1. ¿Quién tiene más fans en Facebook, Messi o Ronaldo?

2. ¿Quién tiene más seguidores en Twitter? ¿Hay mucha diferencia?

3. ¿Cuál de los dos jugadores fue más buscado en Google en el último mes?

4. A la vista de los datos, ¿cuál de los dos jugadores tiene más presencia en las redes sociales (Facebook y Twitter)? ¿Crees que la diferencia entre uno y otro es grande?

5. Observa bien la información sobre Messi en Twitter. A la vista de los datos, ¿por qué crees que el argentino tiene poco éxito en esta red social?

6. Cristiano obtiene aproximadamente 1 retuit por cada 20 tuits. ¿Qué porcentaje representa eso? (Calcula cuántos obtiene por cada 100 tuits).

7. ¿Qué significa que Ronaldo escribe 1,2 tuits al día? ¿Cuántos escribe en un mes?

8. Explica la frase con la que concluye la gráfica: “Cristiano, el más seguido. Messi, el más buscado”.

9. Qué opinas de que los futbolistas escriban en las redes sociales. ¿Te interesa lo que digan? Comenta tu opinión.

10. ¿Tú participas en alguna red social? ¿Qué opinas de ellas? Explícalo con tus propias palabras.

Infografía tomada de: http://www.internetrepublica.com/la-bota-de-oro-cambia-de-pie-en-redes-sociales



ACTIVIDAD: EL ORO Y LAS FRACCIONES


NÚCLEO (S):



LECTURA Y MATEMÁTICAS X MATEMÁTICAS APLICADAS A LA REALIDAD X

TEMA (S): Fracciones.

CONTENIDOS: Fracciones. OBJETIVOS: TEMPORALIZACIÓN:

Una sesión en la unidad 4 al final del primer trimestre.

OBSERVACIONES:

La actividad se realizará de forma individual.

Se hace una lectura en el grupo en voz alta del texto y otra individual, contestando a las preguntas propuestas tras el texto.

SOLUCIONES: 1º- ¿Qué es el quilate? Unidad que mide la cantidad de oro puro que hay en una aleación. 2º- ¿Qué es una aleación? Mezcla de varios metales. 3º- ¿Para qué el oro se puede mezclar con otros metales? Para darle mayor consistencia 4º- ¿Por qué hay joyas de oro que tienen distinto color al del oro? Porque se mezcla con otros metales. 5º- ¿Qué significa la expresión “oro de 18 quilates”? ¿Y la de “oro de 12 quilates”? De oro puro

tengo el

y el

del total del peso.

6º- Calcula los gramos de oro de un pendiente de 18 quilates y que en total pesa 2 gramos. =18*2/24=1.5 gramos 7º- Calcula los gramos de oro de un collar de 16 quilates y que en total pesa 12 gramos.

=16*12/24=8 gramos 8º- ¿Cuánto pesa una joya de 24 quilates que tiene 5 gramos de oro puro? 5 gramos 9º- ¿Cuánto pesa una tobillera de 18 quilates que tiene 3 gramos de oro puro? =3*24/18=4gr. 10º- Sabemos que una pulsera está compuesta por 8 gramos de oro puro y 4 gramos de otros metales, ¿de cuántos quilates será la pulsera? =8*24/12=16 quilates. 11º- El oro tiene otros usos, además de la joyería. Busca en Internet alguno de ellos que te parezca curioso y coméntalo brevemente. 12º- Como aplicación del uso de las fracciones en la realidad, ¿te parece interesante? ¿Por qué?





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1.Creatividad.




APRENDER A APRENDER











El oro es uno de los metales más antiguos conocido por el hombre. Se han encontrado ornamentos de oro en

tumbas egipcias, y su uso como medio de intercambio monetario se conoce desde los tiempos bíblicos.

Es este un metal muy escaso y se suele encontrar en yacimientos o filones, y también en pequeñas cantidades;

por ejemplo, las pepitas en la grava de los ríos. Los principales yacimientos están en África, California, Alaska,

Canadá y Sudamérica.

El oro entre otras propiedades muy apreciadas, es dúctil y maleable, es decir, con el podemos formar

hilos muy finos y láminas extraordinariamente delgadas, por lo cual ha sido utilizado a lo largo de la historia

para hacer joyas y, en la actualidad, se usa en diversos aparatos electrónicos, como los ordenadores.

En la práctica, para trabajar con el oro se le añaden una serie de metales, con objeto de darle mayor

consistencia y poder utilizarlo más adecuadamente, creando una mezcla o aleación.

En su forma pura, el oro tiene un lustre metálico y es amarillo del sol, pero cuando es mezclado o aleado con

otros metales, tales como plata, cobre, cinc, el níquel, el platino, el paladio, el telurio, y el hierro, crea las

varias tonalidades del color que se extienden de plata-blanco a verde y a naranja-rojo. Generalmente, los

tonos del rojo, amarillos y verdes son hechos agregando cantidades que varían de cobre y de la plata para

producir las aleaciones de 10 a 14 quilates. Los tonos blancos han sido hechos tradicionalmente aleando el

níquel, el cinc y el cobre con oro, pero más recientemente la plata y el paladio han substituido al cinc. Estos

tratamientos de variaciones de color del oro se utilizan sobre todo en joyería.

Según las aleaciones, la cantidad de oro presente será distinta. Para indicar la proporción de oro que hay en

una aleación, llamada ley de aleación, se utilizó durante mucho tiempo una unidad: el quilate.

Así, una joya de oro de 18 quilates quiere decir que los

de esa joya son de oro, siendo el resto de otro

metal. De igual forma, una joya de 24 quilates sería una joya compuesta totalmente de oro, los

serían

de ese metal. Por tanto, una moneda de oro de 16 quilates y 3 gramos de peso, contendrá:

gramos de oro puro.



CUESTIONES:

1º- ¿Qué es el quilate?

2º- ¿Qué es una aleación?

3º- ¿Para qué el oro se puede mezclar con otros metales?

4º- ¿Por qué hay joyas de oro que tienen distinto color al del oro?

5º- ¿Qué significa la expresión “oro de 18 quilates”? ¿Y la de “oro de 12 quilates”?

6º- Calcula los gramos de oro de un pendiente de 18 quilates y que en total pesa 2 gramos.

7º- Calcula los gramos de oro de un collar de 16 quilates y que en total pesa 12 gramos.

8º- ¿Cuánto pesa una joya de 24 quilates que tiene 5 gramos de oro puro?

9º- ¿Cuánto pesa una tobillera de 18 quilates que tiene 3 gramos de oro puro?

10º- Sabemos que una pulsera está compuesta por 8 gramos de oro puro y 4 gramos de otros

metales, ¿de cuántos quilates será la pulsera?

11º- El oro tiene otros usos, además de la joyería. Busca en Internet alguno de ellos que te

parezca curioso y coméntalo brevemente.

12º- Como aplicación del uso de las fracciones en la realidad, ¿te parece interesante? ¿Por

qué?



ACTIVIDAD: DE VIAJE EN AUTOBÚS



HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN X ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN. X



TEMA (S): 1.-Números naturales 4.-Fracciones 5.-Números decimales.

7.- Proporcionalidad numérica

CONTENIDOS: Medidas del sistema decimal, sexagesimal y monetarias-decimales y operaciones-Proporcionalidad

OBJETIVOS:

- Realizar operaciones simples con decimales: suma, resta, producto y cociente y resolver problemas donde se utilicen

- Reconocer magnitudes, medidas y unidades de medida.

- Utilizar las medidas en la resolución de problemas

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 2º trimestre - En relación a las clases necesarias: 1

OBSERVACIONES:

SOLUCIONES:

Para el día 26 de Enero de 2013

Salida Llegada

Duración (en horas

redondea a centésimas)

Precio (en €)

Distancia (km)

Velocidad media (km/h)

(redondea a unidades)

Precio en € por cada 100 km

María 20:15 h 21 h 0,75 h 5,23 € 61 km 61 km/h 8,57 €

Antonio 20:30 h 21:45 h 1,25 h 5,82 € 70 km 56 km/h 8,31 €

Mercedes 21 h 22:15 h 1,25 h 8,25 € 95 km 76 km/h 8,68 €

Línea más cara: La de Mercedes

Línea más lenta: La de Antonio





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2. Comprensión y expresión escrita.


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APRENDER A APRENDER











DE VIAJE EN AUTOBÚS

El autobús es un medio de transporte rápido, cómodo y poco contaminante. En Andalucía tenemos una gran cantidad de líneas de autobuses que enlazan localidades y son

muchas las personas que la utilizan diariamente.

María, Antonio y Mercedes tienen que hacer un viaje en autobús, solo ida, lo más tarde posible, en el día de hoy y al precio más barato:

María viaja a Guadix desde Granada.

Antonio viaja a Motril desde Granada.

Mercedes viaja a Huelva desde Sevilla.

Entra en la web http://autobuses.costasur.com/

A continuación, completa la tabla usando la web y los datos anteriores e indica cuál es la línea que sale más cara por km y en cual la velocidad media es menor

Salida Llegada

Duración (en horas

redondea a centésimas)

Precio (en €)

Distancia (km)

Velocidad media (km/h)

(redondea a unidades)

Precio en € por cada 100 km

María

Antonio

Mercedes

Línea más cara: _____________________

Línea más lenta: _____________________

http://autobuses.costasur.com/



ACTIVIDAD: MENSAJES SECRETOS


NÚCLEO (S):




TEMA (S): Números naturales, Números enteros, Ecuaciones, Tablas y gráficas.

CONTENIDOS: sistemas de numeración, valor posicional; lenguaje algebraico, expresiones algebraicas; información dada por tablas.

OBJETIVOS: obtener información por medio de tablas; hacer un acercamiento al álgebra mediante el uso de símbolos que representan valores desconocidos; buscar información sobre temas puntuales.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 2º trimestre - En relación a las clases necesarias: una (más el tiempo dedicado a la búsqueda de

información)

OBSERVACIONES:

Bibliografía: VV.AA. (1996): Códigos secretos. Ed. Lokijuegos Altea. Madrid.

SOLUCIONES:

M: I: E: R: ♣

C: O: L: S:

D: N: G: U:

J: V: A: T: ♥ B: ♫





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APRENDER A APRENDER











ACTIVIDAD: MATEMÁTICAS EN EL PERIÓDICO


NÚCLEO (S):




TEMA (S): Proporcionalidad

CONTENIDOS: Porcentajes.

TEMPORALIZACIÓN:

Una sesión en la unidad 7 en la segunda mitad del segundo trimestre, para contestar a las preguntas y una o dos más para exponer en la clase lo trabajado en los blog.

OBSERVACIONES:

La actividad se realizará de forma individual.

Se hace una lectura en el grupo en voz alta del texto y otra individual, contestando a las preguntas propuestas tras el texto. Posteriormente expondrán en el aula en un tiempo asignado el tema que hayan elegido trabajar en el blog tocamates.com

SOLUCIONES:

1º-¿Qué porcentaje de matemáticos encuentra su primer trabajo en los seis primeros meses

tras haberse licenciado? El 52%

2º- ¿Para qué usaría esta madre la resolución de la ecuación de 2º grado? Ayudar a sus hijos.

3º- ¿Quién ayuda a los niños de esta familia a hacer los deberes de matemáticas? El padre.

4º- ¿Qué conceptos matemáticos aparecen en el texto? %, multiplicar, raíz cuadrada, fracción,

derivada, ecuación de 2º grado.

5º- ¿Qué blogs se mencionan en el texto? Tocamates.com y La clase de mujer hoy.

7º- Si suponemos que este año pasado se licenciaron 80 personas en la Universidad de

Granada en Matemáticas ¿Cuántos de ellos encontraran empleo fijo en los próximos cinco

años? ¿Cuántos tendrán su primer empleo dentro de 6 meses? =98*80/100=78.

=52*80/100=42

8º- Si suponemos que este año se licenciaran 50 personas en la Universidad de Granada en

Matemáticas ¿Cuántos de ellos encontraran empleo fijo en los siguientes cinco años? ¿Cuántos

tendrán su primer empleo a los 6 meses? =98*50/100=49. =52*50/100=26





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4.Conocimiento del mundo laboral. X



CUESTIONES:

1º-¿Qué porcentaje de matemáticos encuentra su primer trabajo en los seis primeros meses

tras haberse licenciado?

2º- ¿Para qué usaría esta madre la resolución de las ecuaciones de segundo grado?

3º- ¿Quién ayuda a los niños de esta familia a hacer los deberes de matemáticas? ¿Y a ti?

4º- ¿Qué conceptos matemáticos aparecen en el texto?¿Cuales conoces?

5º- ¿Qué blogs se mencionan en el texto?

6º- ¿Qué entiendes tú por blog?

7º- Si suponemos que este año pasado se licenciaron 80 personas en la Universidad de

Granada en Matemáticas ¿Cuántos de ellos encontraran empleo fijo en los próximos cinco

años? ¿Cuántos tendrán su primer empleo dentro de 6 meses?

8º- Si suponemos que este año se licenciaran 50 personas en la Universidad de Granada en

Matemáticas ¿Cuántos de ellos encontraran empleo fijo en los siguientes cinco años? ¿Cuántos

tendrán su primer empleo a los 6 meses?

9º- ¿Para qué usas los números y las matemáticas en tu vida cotidiana?

10º- Investiga en el primer blog mencionado en el texto a cerca de un tema que te parezca

interesante y haz una breve exposición.



ACTIVIDAD: EL CÓDIGO PRIMO






TEMA (S): LOS NÚMEROS

CONTENIDOS: NÚMEROS PRIMOS. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN

OBJETIVOS: COMPRENDER Y ANALIZAR UN CÓDIGO MATEMÁTICO

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 1er TRIMESTRE - En relación a las clases necesarias: 2 SESIONES





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2.Ciudadanía.



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APRENDER A APRENDER











Existe una “fórmula” que nos permite generar números primos para valores de n entre 1 y 40

Dicha función viene dada por la expresión:

f(n) = n2 - n + 41

ACTIVIDAD DIFICULTAD 1 :

Calcula 7 números primos dando los siguientes valores a n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Lamentablemente no existe ninguna fórmula que nos permita obtener los infinitos

números primos que existen.

A lo largo de la Historia, y sobre todo en épocas de guerra, el ser humano se las ha

ingeniado para transmitir mensajes codificados, que aunque caigan en manos no deseadas, no

se pudiesen descodificar si no se contaba con las instrucciones para descifrarlos. Ejemplo de

ello es la máquina nazi llamada enigma o el código naval japonés JN 25, ambos utilizados

durante la Segunda Guerra Mundial.



El hecho de que un ordenador no pueda utilizar una fórmula para generar todos los

números primos, nos permite utilizar dichos números para inventar códigos de forma que su

descodificación sea de gran dificultad.

Llamaremos a nuestro código “EL CÓDIGO PRIMO”

Nuestro código nos permitirá escribir mensajes cifrados de menos de 30 letras

Las instrucciones para crear un mensaje cifrado son las siguientes:

I. Le damos a cada letra un valor por orden alfabético:

A B C D E F G H I

1 2 3 4 5 6 7 8 9

J K L M N Ñ O P Q

10 11 12 13 14 15 16 17 18

R S T U V W X Y Z

19 20 21 22 23 24 25 26 27



II. Para escribir un mensaje, a la posición de cada letra, le otorgamos un número primo desde el 27.

Posición

de Número primo

Posición

de Número primo

Posición

de Número primo

cada letra correspondiente cada letra correspondiente cada letra correspondiente

1 29 11 71 21 113

2 31 12 73 22 127

3 37 13 79 23 131

4 41 14 83 24 137

5 43 15 89 25 139

6 47 16 97 26 149

7 53 17 101 27 151

8 59 18 103 28 157

9 61 19 107 29 163

10 67 20 109 30 167

III. Para la primera letra del mensaje miramos en la primera tabla del abecedario y anotamos su número correspondiente. Si es la E, anotamos el 5. Después tomamos el primer número primo que tenemos en la siguiente tabla que es el

29 y dividimos 29 entre 5, anotando el cociente que sería 5 y el resto que sería 4. Así,

nuestra primera E sería 5 4

Para la segunda letra del mensaje, si fuese la T, apuntamos su valor correspondiente

que sería el 21, y dividimos el siguiente número primo que es el 31 entre 21, dando de

cociente 1 y resto 10 y así sucesivamente con todas las letras del mensaje.

De esta manera, ET correspondería al código 5 4 1 10



ACTIVIDAD DIFICULTAD 2:

¿Por qué crees que hemos cogido los números primos a partir del 29?

Como son números primos, los restos siempre serán diferentes y no tendríamos

confusiones al descodificar el mensaje cifrado

Parece difícil. Pongamos a prueba tus habilidades:


Escribe la palabra “HOLA” con nuestro código

Si lo has hecho bien deberías haber hecho las siguientes operaciones:

H = 8 29:8 da cociente 3 y resto 5

O = 16 31:16 da cociente 1 y resto 15

L = 12 37:12 da cociente 3 y resto 1

A = 1 41:1 da cociente 41 y resto 0

Por lo tanto en el “código primo” tenemos que:

HOLA = 3 5 1 15 3 1 41 0

Si la palabra “HOLA” no fuese la primera palabra del mensaje tendría cifras diferentes,

así que no sería fácil descifrar el código sin conocer las instrucciones.




¿Qué palabra esconde el cifrado 1 13 2 7 7 2?

Si lo has hecho bien habrás descubierto que la palabra escondida es “OLÉ”


Intenta inventar un código numérico para codificar mensajes. La vida de muchas

personas dependen de ello!



ACTIVIDAD: La leyenda sobre el inventor del ajedrez


NÚCLEO (S):




TEMA (S): Números naturales. Potencias y raíz cuadrada.

CONTENIDOS: Suma, resta y multiplicación de números naturales. Potencias: base y exponente OBJETIVOS: Realizar operaciones con números naturales. Conocer el concepto de potencia de base y exponente natural.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: Primer trimestre - En relación a las clases necesarias: Una sesión

OBSERVACIONES:

Se trata esencialmente de un ejercicio de comprensión lectora. Todas las preguntas, salvo las dos últimas, obtienen respuesta directa o indirectamente a partir del texto.

SOLUCIONES:

1. En India. 2. 64 casillas. 3. 18446744073709551615 granos de trigo. 4. Porque le gustaba mucho su invento, el ajedrez. 5. Porque le pareció muy poca cosa, y pensó que menospreciaba su generosidad. 6. Porque era una cantidad inmensa, que requería de enormes cálculos. 7. No. No existía tanto trigo en todo su reino. 8. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 granos de trigo 9. Una lección de humildad. Respuesta abierta. 10. Respuesta abierta.





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La leyenda sobre el inventor del ajedrez

El juego del ajedrez fue inventado en la India. Cuando el rey hindú Sheram lo conoció, quedó maravillado de lo ingenioso que era y de la variedad de posiciones que en él son posibles. Al enterarse de que el inventor era uno de sus súbditos, el rey lo mandó llamar con objeto de recompensarle personalmente por su acertado invento.

El inventor, llamado Seta, se presentó ante el soberano. Era un sabio vestido con modestia, que vivía gracias a los medios que le proporcionaban sus discípulos.

—Seta, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.

El sabio contestó con una inclinación. —Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás. Seta continuó callado.

—No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.

—Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.

Cuando al día siguiente Seta se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.

—Soberano —dijo Seta—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.

—¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.

—Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta. 16; por la sexta, 32... —

—Basta —interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente. Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.

Seta sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio. Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Seta su mezquina recompensa.

—Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponden.

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El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes. Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Seta había abandonado el palacio con su saco de trigo.

—Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.

—¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Seta hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.

Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.

—Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Seta la mísera recompensa que ha solicitado.

—Precisamente para eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Seta. Resulta una cifra tan enorme...

—Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.

—Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Seta. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Seta. Sólo entonces recibirá su recompensa.

El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.

—Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.— ¡Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.

Texto tomado de http://tallerdemates.blogspot.com.es/2009/03/leyenda-sobre-el-origen-del-ajedrez.html

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Preguntas:

1. ¿En qué país se inventó el juego del ajedrez?

2. ¿Cuántas casillas hay en un tablero de ajedrez?

3. Escribe con cifras la cantidad de trigo que el rey debía entregar a Seta como recompensa.

4. ¿Por qué razón tenía el rey Sheram tanto interés en recompensar a Seta?

5. ¿Por qué al rey le indignó la petición de Seta?

6. ¿Por qué los matemáticos de la corte tardaron tanto en calcular la cantidad que debía entregarse a Seta?

7. ¿Llegó el rey a entregar a Seta lo que había pedido? ¿Por qué?

8. Calcula cuántos granos de trigo debería haber recibido Seta si el tablero de ajedrez tuviera sólo 10 casillas.

9. ¿Qué lección pudo haber aprendido el rey del sabio Seta con todo lo sucedido? Explica tu opinión con tus propias palabras.

10. ¿Has jugado al ajedrez; conoces el juego? Explica brevemente en qué consiste y por qué te parece interesante.

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ACTIVIDAD: EL FUTURO DEL MUNDO ESTÁ EN TUS MANOS.


NÚCLEO (S):

HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN ENTRETENIMIENTO, MEDIOS COMUN. x


LECTURA Y MATEMÁTICAS x

TEMA (S): Números. Expresiones algebraicas.

CONTENIDOS: LÓGICA.

OBJETIVOS: Analizar una situación y plantear posibles soluciones.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: Cualquier trimestre - En relación a las clases necesarias: Una sesión

OBSERVACIONES:

Esta actividad nos permite plantear diferentes estrategias para dar solución a una situación vital que se dio en la Segunda Guerra Mundial.

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Durante la Segunda Guerra Mundial, el ejército americano conocía los códigos para

descifrar los mensajes de las Fuerzas Armadas japonesas.

E.E.U.U. descifró un mensaje codificado japonés donde se afirmaba que la Armada

japonesa iba a realizar un ataque sobre suelo americano.

El objetivo que atacaría Japón venía codificado como AF.

E.E.U.U. no sabía que lugar podría ser AF, pero sabía que los objetivos japoneses más

probables para un ataque podrían ser:

Hawai (Isla del Pacífico)

Midway (Isla del Pacífico)

San Diego (Ciudad americana de la costa del Pacífico)

Seattle (Ciudad americana de la costa del Pacífico)

1. ¿Cuál sería tu estrategia para confirmar qué lugar era AF?

El General Macarthur, responsable de las fuerzas militares americanas en el Pacífico, se

planteó las siguientes estrategias:

A. Interrogar a oficiales japoneses hechos prisioneros.

B. Aumentar la presencia militar en los 4 lugares.

C. Enviar mensajes falsos no codificados sobre estos lugares para que los interceptasen

los japoneses y esperar la respuesta japonesa.

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2. Eres el General MacArthur. ¿Cuál sería la estrategia que tú llevarías

a cabo y cuáles serían las posibles consecuencias?

Las posibles consecuencias son:

A. Los oficiales japoneses hechos prisioneros no tenían porqué conocer los actuales

planes de Japón, y también podrían mentir.

B. Aumentar las tropas en estos cuatro lugares podría ser un indicativo de que E.E.U.U.

sabía descodificar los mensajes japoneses y estos cambiarían los códigos, perdiendo

E.E.U.U la ventaja que otorga conocer los planes japoneses de antemano.

C. La respuesta más lógica es la C.

3. ¿Qué mensajes enviarías tú para descubrir el objetivo japonés?

La isla de Midway envió el siguiente mensaje:

“Tenemos escasez de agua por fallo en las depuradoras”

Posteriormente, E.E.U.U. interceptó el siguiente mensaje japonés:

“En AF hay escasez de agua”

La batalla de Midway entre Japón y E.E.U.U. supuso el fin del dominio japonés en el

Pacífico. Japón perdió 4 de sus portaaviones más importantes y a la mayoría de sus mejores

pilotos de aviones de combate y fue el principio del fin de la Segunda Guerra Mundial en el

Pacífico.

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4. Busca información sobre qué ocurrió en junio de 1942 en la batalla de Midway para que

E.E.U.U. con una fuerza naval inferior consiguiese derrotar a Japón.

(ACTIVIDAD)

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ACTIVIDAD: UNIDADES DE MEDIDA



HOGAR, CONSUMO, NUTRICIÓN



TEMA (S): Números decimales, Proporcionalidad numérica

CONTENIDOS: Interpretación de mensajes que contengan información sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones funcionales. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa.

OBJETIVOS: Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc. ) presentes en los medios de comunicación , Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: 1ª evaluación - En relación a las clases necesarias: 30 minutos

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OBSERVACIONES:

“Historia de las Matemáticas” Ed. Proyecto Sur

SOLUCIONES:

1. El pie griego. 2. La diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre 3. El 8 de Julio de 1892 4. Un codo olímpico equivale a 24 dedos 5. Un codo real son 52,4 cm 6. Un metro equivale a 39,37 pulgadas 7. Es una unidad de masa o peso 8. Tardó 6 años en medirse

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UNIDADES DE MEDIDA

“Historia de las Matemáticas” Ed. Proyecto Sur

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1.- ¿Qué unidad de longitud era utilizada en la antigua Roma?

2.- ¿Qué es un metro?

3.- ¿Cuándo fue adoptado en España el Sistema Métrico Decimal?

4.- ¿Cuántos dedos equivalen a un codo olímpico?

5.- Indica en centímetros la longitud de un codo real

6.- ¿Cuántas pulgadas equivalen a un metro?

7.- La libra es una unidad de medida antigua que aún se sigue utilizando en Inglaterra. ¿Qué

magnitud se puede medir en libras?

8.- ¿Cuánto tiempo tardó en medirse el meridiano desde Dunkerque a Barcelona?

9.- ¿Por qué crees que fue necesario emplear tanto tiempo?

10.- Pon dos ejemplos de cosas que no se pueden medir.

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ACTIVIDAD: M. C. ESCHER


NÚCLEO (S):


GEOMETRÍA “DE CALLE” X COEDUCACIÓN Y VALORES


TEMA (S): bloque de Geometría (Rectas y ángulos, Polígonos y circunferencias, Perímetros y áreas de figuras planas). Tema transversal: comprensión lectora.

CONTENIDOS: se ofrece una aproximación intuitiva, a partir de las obras de Escher, a los siguientes conceptos: simetrías, traslaciones, giros; mosaicos; infinito; cuerpos geométricos; perspectiva.

OBJETIVOS: la actividad tiene como finalidad mostrar al alumnado cómo un artista plástico recurre a elementos matemáticos en sus obras. Se trata por tanto, de un ejercicio interdisciplinar que, a través de un entrenamiento en la comprensión lectora, relaciona aspectos del arte y de las matemáticas. Y pretende hacer visible las matemáticas en campos concretos, buscando una mayor motivación del alumnado.

TEMPORALIZACIÓN:

- En relación al curso: tercer trimestre, en el bloque de Geometría. - En relación a las clases necesarias: 30 minutos.

OBSERVACIONES:

Texto de carácter expositivo.

Adaptado de Raúl Núñez Cabello, "Movimientos en el plano", publicatuslibros.com, 2007.

(Licencia Creative Commons).

SOLUCIONES:

Las respuestas a las preguntas se encuentran directamente en el texto o se infieren sin dificultad.

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4.Valoración del Patrimonio. X

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M. C. ESCHER

El artista gráfico holandés Maurits Cornelius Escher utilizó en sus obras simetrías, traslaciones y giros. Son muy conocidas sus obras en las que aplicando estas transformaciones a determinadas figuras conseguía llenar el plano con complejos mosaicos.

Maurits Cornelius Escher nació en 1898 en Leuwarden (Países Bajos), siendo el hijo más joven de un ingeniero hidráulico. Su profesor F.W. van der Haagen le enseñó la técnica de los grabados en linóleo y fue una gran influencia para el joven Escher.

No fue precisamente un estudiante brillante, y sólo llegó a destacar en las clases de dibujo. En 1919 y bajo presión paterna empieza los estudios de arquitectura en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem, estudios que abandonó poco después para pasar como discípulo de un profesor de artes gráficas, Jessurum de Mesquitas. Adquirió unos buenos conocimientos básicos de dibujo, y destacó sobremanera en la técnica de grabado en madera, la cual llegó a dominar con gran perfección.

Entre 1922 y 1935 se traslada a Italia donde realiza diversos bocetos y grabados principalmente de temas paisajísticos. También viaja a España, y en particular a Granada. Visita dos veces la Alhambra, la segunda vez de forma más detenida, copiando numerosos motivos ornamentales. Lo que aprendió allí tendría fuertes influencias en muchos de sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partición regular del plano y el uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar ningún hueco (mosaicos).

A partir de 1941 abandona los motivos paisajísticos como modelos y se centra más en su propia mente, encontrando en ella una potentísima fuente de inspiración. Hasta 1951 vivió básicamente dependiendo económicamente de sus padres. A partir de entonces fue cuando comenzó a vender sus grabados y obtener un buen dinero por ellos. Esto le permitió vivir sus últimos años con una economía personal excelente. Generalmente hacía copias de las litografías y grabados por encargo. También hizo por encargo diseños de sellos, portadas de libros, y algunas esculturas en marfil y madera. Hacía, por ejemplo, esculturas en madera basadas en algunos de sus dibujos, y para algunas peticiones especiales reciclaba parte de las ideas y elementos de obras anteriores. Quizás por ello en este período su producción sea tan fructífera y regular, y sólo se verá interrumpida por la operación que sufrió en 1962, consecuencia de su debilitada salud.

En 1970 se traslada a la Casa Rosa Spier de Laren, al norte de Holanda, donde los artistas podían tener estudio propio. En esa ciudad fallece dos años más tarde, en 1972.

Son muy famosos sus dibujos de figuras imposibles, cuerpos matemáticos extraños, sus estudios del infinito y de la perspectiva, etc.

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CONTESTA LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

1. Relaciona los conceptos matemáticos que utilizó Escher en sus obras.

2. ¿Qué tipo de encargos realizaba Escher?

3. ¿En qué zona encontró Escher su mayor inspiración paisajística? Señala la respuesta más adecuada: Países Bajos Granada Mediterráneo

4. ¿Nació Escher en el seno de una familia pobre? ¿Por qué?

5. ¿Dónde obtuvo Escher su mejor preparación? ¿En la universidad?

6. ¿Sería correcto decir que Escher fue un famoso pintor? ¿Cómo lo expresarías de forma más exacta?

7. ¿Es cierto que durante toda su vida fue muy conocido y apreciadas sus obras?

8. ¿Qué fue determinante en su trabajo con mosaicos?

9. ¿Crees que las actitudes que mostró Escher en su vida (curiosidad, estudio, búsqueda de información, encuentro con otras culturas, creatividad, etc.) son útiles en nuestros tiempos?

10. Nuestro centro tiene varios elementos decorativos inspirados en obras de Escher. Descúbrelos, escribe donde están situados y busca en internet las obras en las que están inspirados.

actividades de matemÁticas. · proyecto de innovaciÓn educativa nº 123 / 12 | diseño y ......

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