Claretianos, Unidos por un Chile Mejor

Conocer al Creador, para amar la creacinU.T.P. - P.M.E. 2015 DEPTO DE MATEMATICA Nivel: 3 Medio PD Profesora: J. Badilla

ACTIVIDAD EVALUADA : Funciones Nombre: Curso: .

Objetivo: Aplicar conceptos de funciones y sus propiedades en la resolucin de ejercicios y problemas.Instrucciones: marca una sola alternativa correcta, no se aceptan borrones y no se revisara la pregunta si no existe desarrollo.

tem de seleccin mltiple: (3ptos c/u)

1. Se tiene los conjuntos A=-1, 0, 1 y B=1, 3. Se define la funcin f:AB tal que f(-1)=3, f(0)=1 y f(1)=3. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?I) La imagen de -1 y 1 es 3.II) La preimagen de 1 es 3.III) El conjunto A es el recorrido de la funcin f.A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Solo II y III

2. Sean f:ZZ definida por f(x)=x +20 y g(x)=2x+2; entonces Cul es el valor de f(g(10))?A) 62B) 52C) 42D) 30E) 22

3. Se definen las funciones f y g tales que f: IRIR con f(x)=x2-3x y g: IRIR con g(x)=x + 3.Cul es el valor de 2f(1)- 5g(-1)?A) -14B) -6C) 4D) 6E) 144. Para qu valores de xIR la funcin no est definida?I) x=1 II) x=-1 III) x=0A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIIE) Solo II y III

5. Cules de los pares ordenados no perteneces al grafico de la funcin real g(x)=4 -5x?A) (0, 4)B) (4, -5)C) (1, -1)D) (-1, 9)E) (2, -6)

6. Al grfico de cul de las siguientes funciones reales pertenece el par ordenado (-1, 1)?A) f(x)=-x + 1B) f(x)= 2x +3C) f(x)=3x- 1D) f(x)=-x-1E) f(x)=-2x +37. Si f(x)=3x2 + kx +1 y f(1)=2, entonces Cul es el valor de k?A) 6B) 4C) 2D) -2E) -4

8. Si f(x)=x2 2 , y se define su dominio Dom(f)={0, 1, 2, 3, 5}, entonces su recorrido Rec(f) es:A) Rec(f)={0, 1 ,2 ,3 ,4}B) Rec(f)={-2, -1 , 2, 7,14}C) Rec(f)={0, 1, 4, 9, 16}D) Rec(f)={-2, -1 , 2, 7,23}E) Rec(f)={0, 1, 4, 9, 25}

9. Si f: IRIR y g: IR-{0}IR , tal que f(x)= ax, (a IR) y g(x)=bx (b IR-{0}), Cul (es) de las siguientes igualdades se cumple(n)?I) f(g(x))=g(f(x))II) f(x)+ g(x)= g(x)+ f(x)III)

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) I, II, y III10. Si f es una funcin real definida por f(x)=x2-1, Cul es el valor de si ab?A) a2-b2B) a +bC)

D) 1E) a b11. Dada la funcin f(x) =,Cul(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?

I.- II.- III.- A) solo I B) solo II C) solo III D) solo I y II E) solo II y III

12.

Si , entonces ?A) 0 B) -35/21 C) -1/2 D) 1 E) 2

tem de desarrollo:

1) Determina (gof)(-1) y (gof)(x) siendo f(x) = 2x 5 y g(x) = 2 3x (4 puntos)

2) Responde: ( 8 puntos)a) Cul es la condicin para que una funcin tenga inversa?................................................................................b) Determina la funcin inversa de y = 2x 1

3. De los diagramas que se presentan a continuacin, diga cuales representan una funcin, relacin y si es inyectiva, sobreyectiva y biyectica.: (12 ptos)

1.. 2.. 3 .. 4..

5.. 6 .. 7.. 8..

9 .. 10.. 11.. 12 ..