actitudes asertivas para el desarrollo de competencias …200.23.113.51/pdf/32888.pdf · 2017. 10....
TRANSCRIPT
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099, DF PONIENTE
ACTITUDES ASERTIVAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ALUMNOS DE
PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN EL DF
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRA EN EDUCACIÓN BÁSICA
PRESENTA
AMALIA ARACELI LEYVA MÁRQUEZ
DIRECTOR DE TESIS
MAESTRO JORGE HUMBERTO ARZATE AGUILAR
MÉXICO, DF AGOSTO DE 2016
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 099, DF PONIENTE
ACTITUDES ASERTIVAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ALUMNOS DE
PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN EL DF
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRA EN EDUCACIÓN BÁSICA
PRESENTA
AMALIA ARACELI LEYVA MÁRQUEZ
DIRECTOR DE TESIS
MAESTRO JORGE HUMBERTO ARZATE AGUILAR
MÉXICO, DF AGOSTO DE 2016
ÍNDICE
PÁG.
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1. LOS ELEMENTOS CONTEXTUALES E HISTÓRICOS DE LA
PROBLEMÁTICA EDUCATIVA
1.1. DETERMINACIÓN DEL TEMA BÁSICO PARA LA UBICACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA 4
1.2. JUSTIFICACIÓN DE LA ELECCIÓN DEL TEMA, BASE DE LA INVESTIGACIÓN 6
1.3. CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA PROBLEMÁTICA 8
1.4. MARCO HISTÓRICO DEL CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA 14 1.5. ANÁLISIS SOCIO-ECONÓMICO DE LA POBLACIÓN QUE RODEA EL CONTEXTO DE LA
PROBLEMÁTICA 19
CAPÍTULO 2. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN DEL
MAGISTERIO EN EL ÁREA GEOGRÁFICA DE LA PROBLEMÁTICA EDUCATIVA
2.1. PERFILES PROFESIONALES DE DESEMPEÑO DEL MAGISTERIO EN SERVICIO DENTRO
DEL ÁREA GEOGRÁFICA EN QUE SE PRESENTA LA TEMÁTICA BASE DE LA INVESTIGACIÓN A
REALIZAR 23 2.2. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN DEL MAGISTERIO EN
SERVICIO, DENTRO DEL ÁREA GEORÁFICA DE UBICACIÓN DEL TEMA 31
CAPÍTULO 3. ELEMENTOS DE DEFINICIÓN METODOLÓGICA DE LA PROBLEMÁTICA
3.1. LA PROBLEMÁTICA EDUCATIVA 34
3.2. ESTADO DEL ARTE DE LA PROBLEMÁTICA 35
3.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 39
3.4. LA HIPÓTESIS DE TRABAJO 42
3.5. IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES EN LA HIPÓTESIS DE TRABAJO
3.5.1. CONCEPTO Y DEFINICIÓN DE LA VARIABLE 43
3.5.2. LA VARIABLE INDEPENDIENTE 43
3.5.3. LA VARIABLE DEPENDIENTE 44
3.6. OBJETIVOS
3.6.1. EL OBJETIVO GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN 45 3.6.2. LOS OBJETIVOS PARTICULARES DE LA INVESTIGACIÓN 46
CAPÍTULO 4. EL MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN 4.1. UNA VISIÓN GLOBAL 47
4.2. LA REFORMA INTEGRAL DE EDUCACIÓN BÁSICA COMO SUSTENTO EN EL
DESARROLLO DE COMPETENCIAS EDUCATIVAS EN LA CURRICULA MEXICANA 55
4.3. ENFOQUE CURRICULAR EN EDUCACIÓN BÁSICA 61
4.3.1. CAMPO FORMATIVO:PENSAMIENTO MATEMÁTICO 62
4.3.2. LA ACTITUD HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS EN NIVEL SECUNDARIA 64
4.3.3. PROPÓSITOS PARA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN BÁSICA 68
4.3.4. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA 69
4.4. PARADIGMA EDUCATIVO 71
4.4.1. DEL PARADIGMA DE LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA A UNA ACTITUD ASERTIVA DE ESTUDIO Y
ENSEÑANZA 74
4.5. DESEMPEÑO MATEMÁTICO EN EDUCACIÓN BÁSICA 80
4.6. ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS 84
CAPÍTULO 5. METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO
5.1. TIPO DE ESTUDIO INVESTIGATIVO SELECCIONADO 93
5.2. CARACTERÍSTICAS METODOLÓGICAS DEL TIPO DE ESTUDIO SELECCIONADO 94 5.2.1. CATEGORÍAS DE RESPUESTA TIPO LIKERT 95
5.3. POBLACIÓN ESCOLAR QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA 97
5.4. SELECCIÓN DE LA MUESTRA 98 5.4.1. TIPOS DE MUESTRAS 98 5.4.2. CÁLCULO MUESTRAL DE LA POBLACIÓN INVESTIGADA 99 5.4.3. SELECCIÓN ALEATORIA DE LA MUESTRA 102
5.5. DISEÑO DEL INSTRUMENTO DE RECABACIÓN DE DATOS CON BASE EN ESCALA LIKERT 105 5.5.1. FORMATO DE LA ENCUESTA TIPO LIKERT 107
5.6. PILOTEO DEL INSTRUMENTO 107 5.6.1. ESTRATEGÍAS DE PILOTAJE 108 5.6.2. ELECCIÓN Y PROCEDIMIENTO DEL PILOTEO 109 5.6.3. APLICACIÓN DEL PILOTEO 111
5.7. ADECUACIÓN DEL INSTRUMENTO CONFORME A LOS RESULTADOS DEL PILOTEO 112
5.8. APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO 115 5.9. ORGANIZACIÓN, ANÁLISIS E INERPRETACIÓN DE LOS DATOS RECABADOS CON BASE
EN EL PROGAMA ESTADÍSTICO SPSS 116 5.9.1. GRAFICACIÓN DE LA ENCUESTA DIRIGIDA A ALUMNOS 117 5.9.2. GRAFICACIÓN DE LA ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES 139 5.10. CONCLUSIONES DERIVADAS DEL ANÁLISIS DE LOS DATOS Y QUE DAN ORIGEN A LA
PROPUESTA DE LA SOLUCIÓN A LA PROBLEMÁTICA 160 5.10.1. CONCLUSIONES DE LA ENCUESTA TIPO LIKERT, APLICADA A ALUMNOS 162 5.10.2. CONCLUSIONES DE LA ENCUESTA TIPO LIKERT, APLICADA A DOCENTES QUE IMPARTEN LA
ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS 163
CAPÍTULO 6. LA ELABORACIÓN DEL DIAGNÓSTICO CON BASE EN LOS
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
6.1. REDACCIÓN DEL INFORME DIAGNÓSTICO SOBRE LA PROBLEMÁTICA 168
CAPÍTULO 7. UNA PROPUESTA PARA LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
7.1. DENOMINACIÓN DE LA PROPUESTA 175
7.2. JUSTIFICACIÓN DE LA IMPLANTACIÓN DE LA PROPUESTA 176
7.3. MARCO JURÍDICO-LEGAL RELACIONADO CON LA IMPLANTACIÓN DE LA PROPUESTA 179
7.4. EL DISEÑO MODULAR: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 187
7.5. DISEÑO Y MAPA CURRICULAR DE LA PROPUESTA MODULAR 189 7.5.1. EL DIAGRAMA DE OPERACIÓN DE LA PROPUESTA 194
7.6. PROGRAMAS DESGLOSADOS DE ESTUDIO 195
7.7. PERFIL DE INGRESO DE LOS ESTUDIANTES 211
7.8. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE LOS ASPIRANTES 212
7.9. PERFIL DE EGRESO 212
7.10. REQUISITOS DE PERMANENCIA EN LA MODALIDAD DE ESTUDIO DE LA PROPUESTA 213
7.11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN 214
7.12. DURACIÓN DEL PERIODO DE ESTUDIOS 216
7.13. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA 216
BIBLIOGRAFÍA
REFERENCIAS DE INTERNET
ANEXOS
1
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo, es el resultado de la formación académica de la Maestría en
Educación Básica realizada en la Universidad Pedagógica Nacional, Unidad UPN,
099 DF Poniente, Universidad donde se promovieron procesos de análisis, reflexión
e investigación de temas de importancia educativa.
Uno de estos temas es el de las Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las
Matemáticas para el Desarrollo de Competencias en alumnos de Primer Grado de
Educación Secundaria en el Distrito Federal.
El Objetivo General que se establece en el documento, es el de indagar si las
Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas influyen en el Desarrollo de
Competencias del alumnado y en la disminución del alto índice de insuficiencia en la
Asignatura de Matemáticas de Primer Grado en la Escuela Secundaria Diurna 311
“Francisco Larroyo”, C.T. 09DESO311K, perteneciente a la Zona 9, Región Juárez,
Escuelas de Jornada Ampliada de la Dirección General de Servicios Educativos
Iztapalapa, Distrito Federal.
El trabajo está estructurado por 7 Capítulos. En el Capítulo 1, denominado los
elementos contextuales e históricos de la problemática educativa, se señalan las
características contextuales externas, internas e históricas de la problemática a
investigar.
En el Capítulo 2, Marco Institucional de Actualización y Capacitación del Magisterio
en el área Geográfica de la Problemática Educativa, se describen los perfiles
profesionales docentes en Educación Básica, los indicadores para docentes en
servicio de Educación Secundaria, las Funciones y Perfiles Profesionales de los
Docentes adscritos a la Escuelas donde se encuentra la problemática, el Marco
Institucional de Actualización y Capacitación del Magisterio en Servicio, el marco
legal de las ofertas de Formación Docente y el Programa de Ascenso en Educación
Básica.
2
En el Capítulo 3, Elementos de definición metodológica de la Problemática, se
estructura el Estado del Arte referido a las producciones generales hechas respecto
a las Actitudes Asertivas para el Desarrollo de Competencias Matemáticas en Nivel
Secundaria, el Planteamiento del Problema que orienta a la investigación, la
Hipótesis de trabajo, la identificación Variables y los Objetivos Generales y
Particulares de la misma.
El Capítulo 4, presenta el Marco Teórico de la investigación, el cual da una visión
global de sistema Educativo Mexicano mostrado en la Reforma Integral de Educación
Básica como sustento del desarrollo de Competencias, asimismo se determina el
enfoque curricular en Educación Básica para el Campo Formativo Pensamiento
Matemático en nivel Secundaria, se define y clasifican las actitudes hacia el estudio
de las Matemáticas, los propósitos para su estudio, las competencias matemáticas,
el paradigma educativo, así como de manera específica se aborda el paradigma de
la enseñanza Matemática a una actitud asertiva de estudio y aprendizaje, finalmente
se describe el desempeño Matemático en Educación Básica con actitudes asertivas
hacia el desarrollo de competencias para su aprendizaje.
En el Capítulo 5, se presenta la Metodología del Estudio Investigativo, Cuantitativa
Descriptiva, con modalidad Encuesta e instrumento Escala tipo Likert, para
establecer las relaciones causales que expliquen el impacto de la gestión de
actitudes asertivas hacia el estudio de las Matemáticas en el alumnado para el
desarrollo de competencias y disminución del alto índice de Insuficiencia en esta
Asignatura. También se describe a la población objeto de Estudio, la selección de la
Muestra, el diseño estadístico del análisis de datos y el análisis descriptivo e
inferencial de los mismos.
En el Capítulo 6, se presenta el Diagnóstico Base de la Propuesta de Solución al
Problema y la redacción del Informe Diagnóstico de la Propuesta.
Para concluir en el Capítulo 7, se desarrolla la Propuesta de Solución al Problema, la
fundamentación Jurídico-Legal de su implantación, el señalamiento teórico de su
diseño, el Mapa Curricular, el Perfil de Ingreso y Egreso, los criterios de selección, de
3
evaluación y acreditación de los aspirantes, el desarrollo de los Programas
desglosados de Estudio, así como la evaluación y seguimiento de las actividades de
ejecución de la misma.
Al finalizar el documento, se incluyen la Bibliografía y las Referencias de Internet
consultadas para la Investigación.
4
CAPÍTULO 1. LOS ELEMENTOS CONTEXTUALES E
HISTÓRICOS DE LA PROBLEMÁTICA
En el presente Capítulo se abordan los elementos geográficos e históricos de la
problemática, así como el panorama general y limitación del contexto de la
investigación.
1.1. DETERMINACIÓN DEL TEMA BÁSICO PARA LA UBICACIÓN
DE LA PROBLEMÁTICA.
Una de las problemáticas latentes en la historia educativa mexicana, ha sido el bajo
rendimiento escolar y perfil de egreso insuficiente en el logro de las Competencias
Matemáticas, evidente en los resultados estadísticos de las evaluaciones nacionales
e internacionales, a las cuales se someten año con año, los alumnos de Escuelas
Públicas de Nivel Básico, Examen para la Calidad y el Logro Educativo (EXCALE),
Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE),
Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) y el Concurso de
Asignación a la Educación Media Superior (COMIPEMS). Así como, los resultados
mostrados por las Autoridades Educativas, Secretaría de Educación Pública (SEP),
Dirección General de Operación de Servicios Educativos (DGOSE) y la Dirección
General de Servicios Educativos Iztapalapa (DGSEI).
Respecto a los resultados de las evaluaciones en los aprendizajes matemáticos
esperados, hace evidente el aumento en la insuficiencia del desarrollo de
Competencias Matemáticas en el alumnado de Nivel Básico Secundaria, para el
logro del Perfil de Egreso en dicha Asignatura.
5
Por lo tanto y con base en el Plan de Estudios 2011, donde menciona que:
El sistema educativo nacional deberá fortalecer su capacidad para
egresar estudiantes que posean competencias para resolver problemas;
tomar decisiones; encontrar alternativas; desarrollar productivamente su
creatividad; relacionarse de forma proactiva con sus pares y la
sociedad.1
Se plantea en la Reforma Integral para la Educación Básica (RIEB), que el perfil de
egreso en uno de los diez rasgos deseables para los estudiantes; que al término de
la Educación Básica el alumno será capaz de “Argumentar y razonar al analizar
situaciones, identificar problemas, formular preguntas, emitir juicios, proponer
soluciones, aplicar estrategias y tomar decisiones. Valorar los razonamientos y la
evidencia proporcionados por otros y modificar, en consecuencia, los propios puntos
de vista”.2
Siendo estos factores determinantes, para la búsqueda de las estrategias adecuadas
en la mejora de la práctica docente, que conlleven a un verdadero impacto en la
calidad de los aprendizajes del alumnado.
1 Secretaría de Educación Pública, (SEP). Plan de Estudios 2011. México, SEP, 2011. Pág. 10.
2 Ibid. Pág.43.
6
Entre los resultados insatisfactorios mencionados anteriormente, se encuentra la
Secundaria Diurna No. 311 “Francisco Larroyo”, ubicada en la Delegación Iztapalapa
del Distrito Federal, la cual ha mostrado en los tres últimos Ciclos Escolares 2011-
2012, 2012-2013 y 2013-2014, que los alumnos de Primer Grado concentran un alto
índice de reprobación y bajo rendimiento académico en la Asignatura de
Matemáticas; de tal forma que el tema de interés para esta investigación es, la
gestión de acciones que generen actitudes asertivas como estrategias en el
desarrollo de Competencias Matemáticas en Alumnos de Primer Grado de Nivel
Secundaria.
1.2. JUSTIFICACIÓN DE LA ELECCIÓN DEL TEMA, BASE DE LA
INVESTIGACIÓN.
Uno de los retos que enfrenta la Escuela Secundaria Diurna, No. 311 “Francisco
Larroyo” desde hace ya varios Ciclos Escolares, es elevar la calidad del aprendizaje
de los alumnos, por lo que el análisis de los resultados internos y externos de las
evaluaciones a las cuales han sido sujetas los alumnos para la verificación del
cumplimiento de los Estándares Curriculares y Perfil de Egreso en este nivel ha
arrojado estadísticamente un deficiente nivel en el aprendizaje de las Matemáticas.
Dicho análisis ha generado propuestas en el mejoramiento de la dinámica de
enseñanza para los diferentes estilos de aprendizajes; desafortunadamente las
estrategias propuestas no han sido eficaces en la Asignatura de Matemáticas,
específicamente en el Primer Grado.
En los últimos Ciclos Escolares, se ha observado que la enseñanza de las
Matemáticas no ha tenido un impacto satisfactorio, por lo que, el aprendizaje de las
mismas es insuficiente en el cumplimiento de las expectativas educativas globales
(Perfil de Egreso y Aprendizajes Esperados) para el Siglo XXI, enmarcadas en la
7
Reforma Integral para la Educación (RIEB) y establecidas en el Plan de Estudios
2011 de la Educación Básica.
Es así que, la preocupación constante de docentes y directivos de la Escuela hace
evidente la necesidad de analizar la problemática referida a los factores internos
externos influyentes en la enseñanza y aprendizaje con respecto al desarrollo de
Competencias Matemáticas para el cumplimiento de uno de los rasgos de la
Normalidad Mínima establecida por las autoridades educativas en la Ruta de Mejora
Escolar. “Todos los alumnos deben consolidar, conforme a su estilo de aprendizaje,
su dominio de la lectura, la escritura y las matemáticas, de acuerdo con su grado
educativo”.3
Cabe señalar que los resultados arrojados en los diagnósticos elaborados por los
docentes encargados de impartir dicha Asignatura; han determinado factores
influyentes en la deficiencia del aprendizaje de las Matemáticas en los alumnos de la
Escuela tales como: estrategias, actividades, motivación, interés, actitud y cultura
hacia el estudio.
3 Diario Oficial de la Federación. Acuerdo Número 717, por el que se emiten los lineamientos para formular los
Programas de Gestión Escolar. Capítulo II. México, 2014. Pág.2.
8
1.3. CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA PROBLEMÁTICA.
1. Ubicación del Distrito Federal en el Mapa de la República Mexicana.4
El Distrito Federal.
En 1824, el Constituyente determinó que el sistema político predominante en México
debería ser el Federalismo. En consecuencia, resultó necesario ubicar un espacio
físico para establecer los Poderes de la Federación. Dicho espacio debería tener la
característica de la coexistencia de los Poderes Ejecutivo y Legislativo a través de un
poder local.
En aquella época, el Valle de México fue elegido como el espacio donde se
instalarían los Poderes Federales. Se conformó un Distrito Federal a través de un
círculo imaginario que medía dos leguas de diámetro y tomaba como punto de inicio
la plaza de la ciudad, conocida como Zócalo Capitalino.
Al establecer los Poderes Federales en el Valle de México se presentó un escenario
contradictorio en materia de ejercicio de los derechos de los ciudadanos. Por un lado,
la Constitución no implantaba la figura de Ayuntamiento ni las facultades para elegir
4http://www.google.com.mx/search?q=imagenes+de+la+republica+mexicana&biw=1242&bih=606&tbm=isch&t
bo=u&source=univ&sa=X&ei=HCmoVNqqPImdyATkh4DoAQ&ved=0CBsQsAQ#imgdii=_. (Consultado el 3 enero de 2015).
9
gobernantes y por otro, se realizaban elecciones del Ayuntamiento según consta
en las actas de cabildo de aquellas épocas. Sin embargo, durante ese tiempo la
organización interna del Distrito Federal se sometió a los designios del Congreso de
la Unión.
Consolidación Económica y Demográfica del Distrito Federal.
En 1901, el entonces Presidente de la República, Porfirio Díaz, ordenó cambios
constitucionales que afectaron la organización interna del Distrito Federal al
desaparecer la figura de los Municipios en la entidad.
Después de contiendas permanentes entre las diversas fracciones que participaron
en la Revolución Mexicana, el Presidente Álvaro Obregón, logró el control del
Distrito Federal. En diciembre de 1928, reformó el Artículo 73, fracción VI, de la
Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos y con ello se establecieron
nuevas bases para la organización política y administrativa del ámbito local ya que se
suprimió el Sistema Municipal encomendándose la designación del gobierno de la
entidad al Presidente de la República.
Desde finales de la segunda década del Siglo XX, el Distrito Federal se conformó en
sede del Departamento Central y se instauró el Departamento de Distrito Federal,
cuya máxima autoridad, el Regente de la Ciudad era nombrado por el Titular del
Poder Ejecutivo. Hasta 1947 se dividió en un Departamento Central y Trece
Delegaciones; el Departamento Central se integró por las que fueron Municipalidades
de México, Tacuba, Tacubaya y Mixcoac. Mientras que las Delegaciones eran
conocidas como: Guadalupe Hidalgo, Azcapotzalco, Iztacalco, General Anaya,
Coyoacán, San Ángel, La Magdalena Contreras, Cuajimalpa, Tlalpan, Iztapalapa,
Xochimilco, Milpa Alta y Tláhuac.
A finales de 1941, el Estado Político del Distrito Federal sufrió nuevos ajustes. A
través de la reforma a la Ley Orgánica del Distrito Federal, se modificó su nombre
por el de Ciudad de México y se ajustó el número de Delegaciones; en esa época
10
existieron 12 demarcaciones territoriales. Sin embargo, se mantuvieron las
disposiciones constitucionales relativas a la existencia de autoridades locales
emanadas de las decisiones del Poder Ejecutivo y en consecuencia los ciudadanos
continuaban relegados, al derecho de elegir sus autoridades locales.
En 1952, se ajustaron la cantidad y los límites físicos de los distritos en que se dividía
el Distrito Federal. Como resultado del impacto de la dinámica demográfica y del
reacomodo poblacional, se agregó un distrito más, con lo cual se alcanzó la cifra de
19 distritos. A mediados de la década de los sesentas se ajustó nuevamente el
número de distritos que correspondían a la entidad; bajo este nuevo escenario se
incrementó a 24 distritos, la mayoría de los nuevos distritos se ubicaron en la zona
Norte y Oriente en donde se consolidó un importante cinturón de nuevas colonias
con población inmigrante que buscaba oportunidades de desarrollo social y
económico.
Desde principios del Siglo XX, el DF, se caracterizó como un espacio de elevada
atracción económica y un fuerte impacto demográfico. En 1900, representaba 4% de
la población total en el país y setenta años más tarde prácticamente cuadruplicó su
peso relativo ya que alcanzó 14% del total. Para 1950, de los 25 millones 791 mil
habitantes del país, 3 millones estaban oficialmente registrados como habitantes del
Distrito Federal. El “Boom” continuó durante las dos décadas posteriores y para
1970, la población de la entidad representó un volumen 6 millones 874 mil
habitantes; es decir 14 de cada cien habitantes del país tenían su lugar de residencia
en la Capital.
Ya para el año 1973, el territorio del Distrito Federal se dividió en 16 Delegaciones,
mismas que permanecen hasta la fecha (Álvaro Obregón, Azcapotzalco, Benito
Juárez, Coyoacán, Cuajimalpa, Cuauhtémoc, Gustavo A. Madero, Iztacalco,
Iztapalapa, La Magdalena Contreras, Miguel Hidalgo, Milpa Alta, Tláhuac, Tlalpan,
Venustiano Carranza, Xochimilco.
11
2. Ubicación de la Delegación Iztapalapa en el Mapa del Distrito Federal.5
Iztapalapa es una de las 16 Delegaciones del Distrito Federal Mexicano. “Posee una
superficie de 116.67 km², 7.5 % de la superficie del Distrito Federal, se localiza en el
Oriente de la capital Mexicana, ocupa la porción sur del Vaso del Lago de Texcoco,
su altura con respecto al nivel del mar es de 2240 m”.6
Colinda al Norte con la Delegación Iztacalco, al Sur con las Delegaciones Xochimilco
y Tláhuac, al Oriente con el Estado de México, al Poniente con la Delegación
Coyoacán y al Norponiente con la Delegación Benito Juárez.
Sus principales elevaciones son: el Cerro de la Estrella, el Peñón Viejo o del
Marqués y la Sierra de Santa Catarina, donde se encuentran el Cerro Tecuatzi, Cerro
Tetecón y los Volcanes Guadalupe, Xaltepec y Yuhualixqui.
En esta Delegación atraviesa el Río Churubusco que al unirse con el Río de la
Piedad (ambos actualmente entubados), forman el Río Unido. También la cruza el
Canal Nacional, actualmente una parte descubierta y otra convertida en Calzada La
Viga.
5http://www.google.com.mx/search?q=IMAGENES+DEL+DISTRITO+FEDERAL&biw=1242&bih=606&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=olioVNWRNteoyASQxoGwAw&ved=0CBsQsAQ#imgdii=_. (Consultado el 3 de enero de 2015) 6 INEGI. México en cifras - Iztapalapa. (Consultado el 6 de enero de 2014)
12
3. Ubicación de la Colonia Chinampac de Juárez en la Delegación Iztapalapa.7
La Escuela Secundaria Diurna, 311 “Francisco Larroyo”, C.T. 09DESO311K,
pertenece a la Zona 9, Región Juárez, Escuelas de Jornada Ampliada de la Dirección
General de Servicios Educativos Iztapalapa con Domicilio en Avenida Prolongación
Telecomunicaciones S/N, Colonia Chinampac de Juárez, C.P. 09725, Esquina Eje 5
Sur F-6 y F-7, Delegación Iztapalapa, Distrito Federal.
Se encuentra entre las Avenidas Eje Cinco Sur y Prolongación Plutarco Elías Calles,
hacia el Norte colinda con un asentamiento irregular de viviendas, que los mismos
niños denominan “Cartolandia”; hacia el Sur colinda con un mercado establecido, con
estructura de concreto; hacia el Poniente colinda con un mercado de construcción
irregular, con techos de lámina y que se abastecen de energía eléctrica robándola de
la escuela, también de ese mismo lado hay unas casas construidas totalmente de
concreto y hacia el Oriente está la Avenida Telecomunicaciones, que durante los
martes se convierte en espacio de tianguis.
La Colonia Chinampac de Juárez, se formó con terrenos que pertenecían a la
Secretaría de Comunicaciones y Obras Públicas. Con el crecimiento urbano, se
fueron poblando estos terrenos, a finales de la década de los ochentas y por la
demanda de vivienda, el Gobierno del Distrito Federal dotó de la misma a varios
grupos; algunos de ellos por haber invadido predios, otros por las consecuencias de
7https://www.google.com.mx/maps/dir/19.371834,99.034027/Escuela+Secundaria+Francisco+Larroyo+Num+"3
11",+Cadena+Azul
13
haberse quedado sin vivienda a causa del sismo de 1985 en el cual habían perdido
sus hogares habitantes de la Zona de Tepito y la Colonia Morelos.
A los cuales se les proporcionaron edificios, que ahora forman los llamados frentes,
estos grupos son afiliados a diferentes partidos políticos y ejercen presión para tener
poder dentro de todo ámbito social.
Algunas de las organizaciones en esta Colonia reciben el nombre de Unidad
Presidentes Emiliano Zapata (UPREZ), Francisco Villa y Antorcha Campesina.
Las viviendas y departamentos se encuentran en edificios regulares, así como en los
asentamientos aledaños (irregulares) los cuales son asignados, la mayoría de las
veces, por líderes que en su momento lograron adquirir más de una vivienda y ahora
se dedican a rentar los departamentos, traspasarlos o asignar una “casita” de lámina
y cartón, mientras esperan la asignación de un departamento o “casa digna”.
La Colonia Renovación se fue creando a la par que los Frentes y recibe este nombre
porque los dueños de los grandes terrenos que integran dicha Colonia han
construido casas muy grandes, para la compra y venta de desechos industriales:
desde botellas de plástico hasta muebles de oficina. Su trabajo es reciclar y reutilizar.
La Comunidad de los Frentes y su cercanía con la Colonia Renovación hace que
compartan características y necesidades.
La mayoría de los habitantes de esta zona se dedican al comercio informal en
diferentes tianguis y mercados, por supuesto que de esta actividad no están exentos
los menores de edad, ya que también tienen que contribuir con la economía de la
familia, los principales productos que venden son: discos “piratas”, frutas y verduras,
ropa nueva, ropa usada, cosméticos y “chácharas” (productos de muy bajo costo
para comprar y vender). Por su cercanía con la Central de Abastos, varios
residentes de esta zona acuden a trabajar a dicho lugar, ya sea como cargadores,
llamados también “macheteros” o “carretilleros” (personas que trasladan la
mercancía del cliente, del lugar de compra a su auto), varias señoras y jovencitas
trabajan en las cocinas y en las tiendas como demostradoras y vendedoras.
14
1.4. MARCO HISTÓRICO DEL CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA.
El nombre de esta Delegación se debe a la antigua Ciudad de Iztapallapan, fundada
por los Culhuas entre la falda Norte del Cerro de la Estrella y la Ribera del Lago de
Texcoco. La evidencia más antigua que se conoce de la presencia humana en
Iztapalapa es el llamado Hombre de Aztahuacán, al que se le atribuye una
antigüedad de 9,000 años. A lo largo de la Historia Precolombina, el territorio
Iztapalapense conoció el desarrollo de diversas comunidades sedentarias dedicadas
a la agricultura.
Durante el período Clásico Mesoamericano (ss. III-VII d. C.), se estableció un pueblo
de Cultura Teotihuacana en el Norte del Cerro de la Estrella. Culhuacán, población
fundada en el Siglo VII, recibió una parte de la diáspora que inició con el declive
de Teotihuacán. Durante los siguientes Siglos, Culhuacán fue uno de los más
importantes Altépetl en el Valle de México, tuvo un papel muy destacado en el
desarrollo de la Cultura Tolteca y su casa gobernante dio a México-Tenochtitlan su
primer Tlatoani.
En la época de la Conquista, Iztapallapan era gobernada por Cuitláhuac, hermano
de Moctezuma Xocoyotzin. A la muerte de éste, Cuitláhuac asumió el mando de los
Mexicas y logró derrotar a los españoles en la Noche Triste.
Después de la derrota de México-Tenochtitlan, la antigua Iztapalapa fue destruida.
Con la Independencia de México, Iztapalapa vino a ser una de las Municipalidades
del Estado de México hasta la creación del Distrito Federal en 1824.
“Iztapalapa es un topónimo de origen Náhuatl. Deriva de las
palabras iztapal-li 'adoquín, piedra labrada', ā-tl 'agua', y pa(n) 'sobre'. Por lo
15
tanto, se traduce como 'Adoquinado sobre el agua' o 'Lugar donde las aguas se
atraviesan', a partir de los vocablos ixtlápal 'atravesado', ā-tl 'agua' y -pan 'locativo'”.8
El emblema de la Delegación Iztapalapa es el glifo que aparece en algunos
manuscritos de los primeros años después de la Conquista de México, elaborados
por Indígenas Nahuas. Este glifo y sus variaciones representan una piedra rodeada
por agua. En algunas versiones la losa se convierte en el glifo Nahua Tépetl, cuya
punta está curvada hacia abajo y del cual mana agua.
Durante la segunda mitad de la década de 1980, el emblema del gobierno
Delegacional fue sustituido por la imagen de Cuitláhuac, antiguo señor de
Iztapallapan que dirigió a los Mexicas en su enfrentamiento contra los
españoles el 30 de junio de 1520 y luego fue investido como Tlatoani de México-
Tenochtitlan. A partir de 1988, nuevamente se empleó el glifo Itztapallapan.
PRINCIPALES LOCALIDADES
Los dieciséis pueblos de origen Colonial o Prehispánico que se localizan en la
Delegación Iztapalapa han sido absorbidos completamente por la mancha urbana de
la Ciudad de México. A pesar de ello, conservan varias características culturales y
sociales que los distinguen de las colonias populares que los rodean. Esos dieciséis
pueblos son Iztapalapa de Cuitláhuac, Pueblo Aculco, La Magdalena Atlazolpa, San
Juanico Nextipac, San Andrés Tetepilco, San Marcos Mexicaltzingo, Pueblo
Culhuacán, Santa María Tomatlán, San Andrés Tomatlán, San Lorenzo 8 http://www.iztapalapa.df.gob.mx/htm/historia/fun_fuenue.html. Fundación de Iztapalapa. (Consultado el 11
de enero de 2015)
16
Tezonco, Santa Cruz Meyehualco, Santa María Aztahuacán, San Sebastián
Tecoloxtitlán, Santiago Acahualtepec, Santa Martha Acatitla y San Lorenzo
Xicoténcatl.
Estos pueblos originarios poseían tierras comunales o ejidales que tras el
crecimiento de la Ciudad de México y la ruina de la agricultura en el Distrito Federal
fueron lotificados para proporcionar vivienda barata a la gran cantidad de inmigrantes
que llegaron entre las décadas de 1960 y 1990.
De esta manera surgieron Colonias como Escuadrón 201, Constitución de 1917,
Valle del Sur y otras de considerables dimensiones, tanto por su población como por
su superficie, lo que de alguna manera opaca a los pueblos originales y sus
respectivos barrios, convirtiéndolos en simples demarcaciones urbanas (o suburbios
de la ciudad de México), aunque han conservado sus tradiciones, lo que les da una
cierta identidad. Además Iztapalapa alberga numerosas unidades habitacionales
(conjuntos de departamentos horizontales o fraccionamientos urbanos de casas
dúplex), de los cuales la mayor es la Unidad Vicente Guerrero, construida en los
años setenta. Vicente Guerrero posee actualmente una población aproximada de 13
mil habitantes que ocupan una superficie inferior al kilómetro cuadrado.
Las invasiones de tierra de los años ochenta originaron comunidades enormes con
escasez de servicios públicos. Se ubican sobre todo en la región Suroriente de
Iztapalapa. Ejemplos de ellas son Desarrollo Urbano Quetzalcóatl (26 mil habitantes)
y San Miguel Teotongo (80 mil habitantes). Poco a poco la situación de estas
colonias ha ido regularizándose, tanto en lo que respecta a la tenencia de la tierra y a
la satisfacción de servicios urbanos. Al inicio del Siglo XXI, Iztapalapa tiene 241
localidades, entre colonias populares, unidades habitacionales, pueblos y barrios
originarios. Santa Martha Acatitla es uno de los pueblos de la Delegación Iztapalapa,
se ubica casi la entrada del Municipio de La Paz, Estado de México. Este pueblo
pertenece a las estaciones de Acatitla y Santa Martha de la Línea A.
17
TOPOGRAFÍA
El territorio Delegacional, ocupa una de las partes más bajas en el Valle de la Ciudad
de México, representa riesgos de encharcamientos e inundaciones. En un 95% se
forma por áreas planas y semiplanas, que son ocupadas en su totalidad por espacios
urbanos en pendientes no mayores del 5%.
OROGRAFÍA
En cuanto al relieve, plano en su mayoría y correspondiente a una fosa o depresión
tectónica, que fue el resultado de dos fallas montañosas; quedaron dos
alineamientos volcánicos; al primero corresponden: el Cerro Peñón del Marqués
2,400 Metros Sobre el Nivel del Mar (MSNM) y Cerro de la Estrella 2,460 MSNM; al
segundo: la Sierra de Santa Catarina compuesta por el Cerro Tecuautzi o Santiago
2,640 MSNM; Cerro Tetecón 2,480 (MSNM), Volcán Xaltepec 2,500 MSNM; Volcán
Yuhualixqui 2,420 MSNM y Volcán Guadalupe o el Borrego 2,820 MSNM, otra de las
características de importancia que definen a la Delegación Iztapalapa, es su
orografía con el Cerro de la Estrella, la Geología de Iztapalapa se encuentra dividida
en 2 Zonas, de la siguiente manera: Al Norte (en menor porción) perteneciente al
período Cenozoico, Cuaternario, Suelo y desde la parte Norte hasta el Sur,
pertenece también al Período Cenozoico, Era Terciaria, roca ígnea extrusiva.
CLIMA
De la tipología antes presentada, el clima de Iztapalapa está comprendido en el
grupo de climas templados, esto es con temperatura media del mes más frío entre 3°
y 18°C. Por otra parte cabe precisar que de acuerdo con este tipo de temperatura,
puede dividirse en tres subgrupos, los cuales son: Semicálido, Templado y Semifrío,
correspondiendo a Iztapalapa, subhúmedo con lluvias en verano, con lluvia invernal
entre 5 y 10.2 %, del anual.
18
DEMOGRAFÍA
De acuerdo con los resultados del Censo General de Población y Vivienda 2010,
generado por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), la Delegación
Iztapalapa contaba al año 2010 con 1´815,786 habitantes en su territorio de los
cuales, el 48.52% (880,998 habitantes) estaba constituido por hombres y el restante
51.48% (934,788 habitantes) por mujeres. Para un período de tres quinquenios, del
año 1995 al 2005, el total de la Población Iztapalapense creció a una tasa del 0.74%.
Esto es, de tener 1´694,677 habitantes en 1995, pasando a 1´773,343 habitantes en
2000, llegó a tener 1´820,888 habitantes en el año 2005.
Lo anterior señala que en los últimos 30 años, Iztapalapa ha sido la principal reserva
territorial para el crecimiento urbano del Distrito Federal y que ha cumplido una
importante función en la redistribución de la población, alojando una proporción muy
significativa de la construcción de nueva vivienda.
19
1.5. ANÁLISIS SOCIO-ECONÓMICO DE LA POBLACIÓN QUE
RODEA EL CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA.
Iztapalapa es la demarcación territorial más poblada de México, con más de
1,800,000 habitantes en 2010. Desde la década de 1990, se hicieron algunas
propuestas para dividir su territorio en tres demarcaciones, con el propósito de
gestionar mejor el presupuesto y atender la gran complejidad que presenta una
población de las dimensiones propias de la Iztapalapense. Ninguna de ellas ha sido
puestas en marcha ni ha recibido mayor atención en la Asamblea Legislativa del
Distrito Federal.
Iztapalapa se encuentra subdividida en ocho Direcciones Territoriales, que tienen el
propósito de acercar la gestión gubernamental a dimensiones espaciales y
demográficas de menor dimensión. Las Direcciones son Aculco, con sede en Pueblo
Aculco; Centro, con sede en la Colonia Leyes de Reforma; Ermita Zaragoza, con
sede en el conjunto habitacional homónimo; San Lorenzo Tezonco, con sede en el
Zacatlán pueblo del mismo nombre; Paraje San Juan, con sede en la Colonia Las
Peñas; Sierra de Santa Catarina, con sede en San Miguel Teotongo, Cabeza de
Juárez con Sede en Eje 5 esquina Periférico y finalmente Estrella con Sede en
Avenida 11 esquina Avenida Tláhuac.
Algunos indicadores sociales que determinan la dinámica económica de la
Delegación Iztapalapa son los siguientes:
Índice de Desarrollo Humano (IDH): El Índice de Desarrollo Humano de Iztapalapa
que es un coeficiente en el que se considera el acceso a la educación, la salud y el
ingreso es de 0,8359, que coloca a la Delegación en el sitio 13 de 16 en el Distrito
Federal. El IDH de la Ciudad de México es de 0,871, el más alto de México. La
mayor parte de la población es de clase media baja y baja con pequeños sectores de
clase media y media alta.
20
Marginación: La zona más marginada de la Delegación Iztapalapa se encuentra en
las faldas de la Sierra de Santa Catarina, Santa Catarina y San Lorenzo Tezonco. Se
trata de los asentamientos más recientes, cuya fundación oscila entre la década
de 1960 y el tiempo actual. La Zona Poniente, colindante con Benito Juárez, es la
menos marginada entre las que destacan las Colonias Sinatel, Ampliación Sinatel,
Banjidal, Apatlaco, Justo Sierra como las de mayor calidad de vida en el Distrito
Federal.
Alfabetismo: De la población mayor de 15 años que habita en Iztapalapa (poco más
de 1, 200,000 personas), el 96.3% sabe leer y escribir; en tanto que la tasa
observada en el Distrito Federal fue de 97%. En lo respectivo a los niños en edad
escolar, sólo el 91,88% de los sujetos en ese rango saben escribir. El índice
observado para el Distrito Federal fue de 92.94%. El promedio de grado escolar en
Iztapalapa es de 9 años de instrucción, en tanto que para el Distrito Federal es de 10
años.
Hablantes de Lenguas Indígenas: Según el censo de 2000, el total de hablantes
de lenguas indígenas que habitaban en Iztapalapa fue de 32,141 personas, de las
cuales la amplia mayoría habla español. Las lenguas indígenas con mayor presencia
en ese periodo censal fueron la Náhuatl, con 4,451 hablantes; la Mixteca, con 4,390;
la Lengua Otomí, con 2,564; y el Idioma Zapoteco, con 2,569.
Religión: En el periodo comprendido entre 1980 y 1990, la presencia de la Religión
Católica se redujo en casi 2%. A pesar de ello, el catolicismo seguía siendo la
religión predominante (92.1%). En un lapso de diez años, el catolicismo perdió
presencia frente a otras denominaciones religiosas, en especial, las evangélicas;
pasó de 92.1% a 80.18%.
Seguridad: Datos actualizados de la Secretaría de Seguridad Pública del Distrito
Federal (SSPDF) señalan que el robo a transeúnte con y sin violencia con 1,679
remisiones y 1,618, respectivamente, es el delito que reporta más arrestos en los
primeros cuatro meses de este año. Y en cuanto a las remisiones por Delegación
21
Iztapalapa ocupa el número dos, solo después de la Delegación Cuauhtémoc.
Destacándose la primera porque una considerable parte de los ilícitos son cometidos
por menores de edad.
Indigenismo: Hasta el año 2005 un porcentaje apenas cercano al 2% del total de la
población que habitaba la Delegación Iztapalapa, tomando en consideración sólo a
los habitantes que tenían 5 años o más de edad, hablaba alguna Lengua Indígena
(29 mil 834 de un general de 1, 630,204 personas. Los porcentajes se mantuvieron
proporcionalmente para cada género poblacional, es decir, tanto hombres como
mujeres. De la población total hablante de Lenguas Indígenas (29 mil 834 personas),
51% fue conformado por hombres y el complementario 49% por mujeres. Para el
2005 del total de la población de 5 años y más que habla alguna lengua indígena, un
gran porcentaje también lo hace en el Idioma Español (94.8%) y aunque la población
que no habla Español es un porcentaje diminuto (0.4%), posiblemente es mayor en
realidad si se toma en cuenta que el restante 4.7% no especificó si hablaba español
además de su Lengua Indígena materna.
ECONOMÍA
Los censos económicos reflejan la importancia de las manufacturas y del comercio
en la Delegación. Los establecimientos comerciales representan el 63% del total de
empresas que ocupan el 42% de la mano de obra y aportan el 45% del valor
agregado en términos reales.
En la actividad comercial del Distrito Federal, Iztapalapa realiza el 24% del comercio
al mayoreo. Lo cual caracteriza a la jurisdicción como una zona especializada en
comercio al mayoreo, como resultado indudablemente ligado a la presencia de la
Central de Abasto y la Nueva Viga.
La dinámica del comercio muestra un comportamiento diferenciado entre comercio al
mayoreo y menudeo, pues mientras que el mayoreo se observa una disminución de
2.8% del número de establecimientos al menudeo crecen al 8.1% por arriba de la
22
cifra del Distrito Federal. Esto señala una expansión del número de micro-comercios,
que aunque impactan positivamente al empleo, hacen en el valor agregado en
términos reales crezca solamente el 2.5%, cuando en el Distrito Federal el
crecimiento es de 7.3%.
La Población Económicamente Activa (PEA) en Iztapalapa, tomando en cuenta de
los 12 años en adelante, en 1990 era de 499,166 personas; de ellas 352,771 son
hombres y 146,395 mujeres.
De la población ocupada y dividida en 3 sectores de actividades respectivamente
(terciario, secundario y primario), el que más sobresale es el comercio y los servicios
con un 63.3%; le sigue con un 32.5% la minería, extracción de petróleo y gas,
industria manufacturera, electricidad y agua y, construcción. Por último la agricultura,
ganadería, caza y pesca con un 0.3% y sector no especificado con un 3.9%. (Al 12
de marzo de 1990 tomando en cuenta a 485,558 personas.)
En la actualidad a la Central de Abasto (CEDA), se le considera como el centro de
comercialización más grande del mundo, pues satisface los requerimientos de los
casi 20 millones de habitantes de la zona metropolitana. La CEDA, comienza sus
operaciones en 1982 para sustituir a la Merced. Entre sus principales atributos
destaca la comercialización de más del 40% de los productos horto-frutícolas y otros
perecederos y movimientos estimados por 4 mil 300 millones de dólares anuales.
En este sentido, se puede observar que los factores intrínsecos del contexto externo
de la escuela para el desarrollo del aprendizaje por competencias de los alumnos
quedan determinados por la economía, cultura y lugar geográfico; siendo parte
esencial para la identificación de los elementos dependientes y no dependientes del
servicio educativo que ofrece la escuela.
Para que con ello, se vinculen las estrategias a utilizar en la mejora de las actitudes
del alumnado respecto al desarrollo de las competencias académicas acorde a las
necesidades contextuales del alumnado.
23
CAPÍTULO 2. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN
Y CAPACITACIÓN DEL MAGISTERIO EN EL ÁREA
GEOGRÁFICA DE LA PROBLEMÁTICA EDUCATIVA
En el siguiente Capítulo se describen los Perfiles Profesionales del Desempeño
Docente en Nivel Básico; así como el Marco Institucional que rige el Área Geográfica
de la Investigación.
2.1. PERFILES PROFESIONALES DE DESEMPEÑO DEL
MAGISTERIO EN SERVICIO DENTRO DEL ÁREA GEOGRÁFICA EN
QUE SE PRESENTA LA TEMÁTICA BASE DE LA INVESTIGACIÓN A
REALIZAR.
PERFILES PROFESIONALES DOCENTES EN EDUCACIÓN BÁSICA
El perfil, los parámetros e indicadores, que señala la Ley definen:
Las funciones de docencia, dirección y supervisión, respectivamente, incluye la
planeación, el dominio de los contenidos, el ambiente en el aula, las prácticas
didácticas, la evaluación del alumnado y el logro de sus aprendizajes, la colaboración
en la escuela y el diálogo con los Padres de Familia o tutores, las características del
desempeño del personal del Servicio Profesional Docente en contextos sociales y
24
culturales diversos, para lograr resultados adecuados de aprendizaje y desarrollo de
todos en un marco de inclusión, la observancia de los calendarios y el debido
aprovechamiento del tiempo escolar y los niveles de competencia en cada una de las
dimensiones que los integran.
El siguiente esquema9 expresa las características, cualidades y aptitudes deseables
que el personal docente y técnico docente, en los tres niveles de Educación Básica
(Preescolar, Primaria y Secundaria) requiere tener para un desempeño profesional
eficaz y está integrado por cinco dimensiones.
Dimensión 1
9 Secretaria de Educación Pública. Perfil, Parámetros e Indicadores para Docentes y Técnicos Docentes. México,
Coordinación Nacional del Servicio Profesional Docente. 2015. Pág.12.
25
INDICADORES PARA DOCENTES EN SERVICIO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Con base a los perfiles generales, se han establecido los particulares para el Nivel de
Educación Secundaria, tomando como referente que toda formación profesional es
una construcción individual enraizada en acciones prácticas cotidianas en la clase, a
las que sigue un proceso de reflexión y análisis de dichas acciones. “El
profesionalismo se construye gracias a la experiencia y a la práctica en el terreno,
pero con la ayuda de un mediador, que favorece la toma de conciencia y la
adquisición de conocimientos y participa en el análisis dentro de un enfoque de
conformación”.10
DIMENSIÓN 1. Un docente que conoce a sus alumnos, sabe cómo aprenden y lo
que deben aprender.
Para que el docente de Educación Secundaria desarrolle una práctica educativa que
garantice aprendizajes de calidad, requiere tener un conocimiento sólido de los
propósitos, enfoques y contenidos de la Asignatura que imparte, incluidos en el Plan
y los Programas de Estudio, así como de los procesos de cambio de los alumnos.
Esta dimensión alude al conocimiento que debe tener el profesorado para ejercer su
práctica educativa, y es la base para comprender que la enseñanza y el aprendizaje
se articulan de manera coherente a lo largo de la Educación Básica. En ésta, el
docente tiene conocimientos, habilidades y actitudes sobre:
Los procesos de desarrollo y de aprendizaje de los alumnos.
Los propósitos educativos y el enfoque didáctico de la Asignatura que imparte.
Los contenidos de estudio de la Asignatura que imparte.
10
Leopoldo Paguay, et al. La Formación Profesional del Maestro. Estrategias y Competencias. México, Ed. Fondo de Cultura Económica. 2005, Pág. 49.
26
DIMENSIÓN 2. Un docente que organiza y evalúa el trabajo educativo y realiza una
intervención didáctica pertinente.
Para que el maestro de Educación Secundaria desarrolle una práctica educativa que
garantice aprendizajes de calidad requiere de un conjunto de estrategias y recursos
didácticos para el diseño y desarrollo de sus clases, de modo que resulten
adecuados a los intereses y procesos de desarrollo de los alumnos, así como a sus
características y a sus procesos de aprendizaje, y que propicien en ellos el interés
por participar y aprender.
Esta dimensión se relaciona con el saber y saber hacer del maestro para planificar y
organizar sus clases, evaluar los procesos educativos, desarrollar estrategias
didácticas y formas de intervención para atender las necesidades educativas de los
alumnos, así como para establecer ambientes que favorezcan en ellos actitudes
positivas hacia el aprendizaje. El docente tiene conocimientos, habilidades y
actitudes para:
El diseño, la organización y el desarrollo de situaciones de aprendizaje.
La diversificación de estrategias didácticas.
La evaluación del proceso educativo con fines de mejora.
La creación de ambientes favorables para el aprendizaje en el aula y en la
escuela.
DIMENSIÓN 3. Un docente que se reconoce como profesional que mejora
continuamente para apoyar a los alumnos en su aprendizaje.
Para que el maestro de Educación Secundaria desarrolle una práctica educativa que
garantice aprendizajes de calidad debe comprender que su quehacer es de carácter
académico e implica tener capacidad para aprender de la experiencia docente y para
organizar la propia formación continua que se proyectará a lo largo de su vida
27
profesional. Además de demostrar disposición para el trabajo colaborativo con sus
colegas en asuntos académicos.
Con estos fines debe tener herramientas para la indagación sobre temas de
enseñanza y aprendizaje, competencias comunicativas que le permitan leer de
manera crítica textos especializados y saber comunicarse por escrito y de manera
oral con los distintos actores escolares. En esta, el docente tiene conocimientos,
habilidades y actitudes para:
La reflexión sistemática sobre la propia práctica profesional.
La disposición al estudio y al aprendizaje profesional para la mejora de la
práctica educativa.
La comunicación eficaz con sus colegas, los alumnos y sus familias.
DIMENSIÓN 4. Un docente que asume las responsabilidades legales y éticas
inherentes a su profesión para el bienestar de los alumnos.
El ejercicio de la docencia requiere del conocimiento del marco normativo que rige
los servicios educativos, la capacidad para analizarlo críticamente y para ponerlo en
práctica. Además, esta dimensión alude a las capacidades del maestro para el
establecimiento de un clima escolar y de aula tal que sus acciones y actitudes
favorezcan la equidad, la inclusión, el respeto y la empatía entre los integrantes de la
comunidad escolar y que ello coadyuve a que todos los alumnos aprendan.
En esta, el docente conoce, aplica, valora o resuelve situaciones relacionadas con:
El ejercicio de la función docente en apego a los fundamentos legales, los
principios filosóficos y las finalidades de la educación pública mexicana.
28
El establecimiento de un ambiente de inclusión y equidad, en el que todos los
alumnos se sientan respetados, apreciados, seguros y en confianza para
aprender.
La importancia de que el docente tenga altas expectativas sobre el
aprendizaje de todos sus alumnos.
DIMENSIÓN 5. Un docente que participa en el funcionamiento eficaz de la escuela y
fomenta su vínculo con la comunidad para asegurar que todos los alumnos
concluyan con éxito su escolaridad.
Para que el maestro de Educación Secundaria desarrolle una práctica educativa que
garantice aprendizajes de calidad es conveniente establecer relaciones de
colaboración con la comunidad escolar y el contexto local para la definición y el
cumplimiento del proyecto escolar.
Esta dimensión alude al reconocimiento de que la acción del docente trasciende el
ámbito del salón de clases y la escuela, para mantener una relación de mutua
influencia con el contexto sociocultural en que está inserta la institución escolar, por
lo tanto el desempeño del personal docente incluye habilidades para identificar,
valorar y aprovechar, en sentido educativo, los elementos del entorno. En esta, el
docente conoce, aplica, valora o resuelve situaciones relacionadas con:
Los factores asociados a la gestión escolar que contribuyen a la calidad de los
resultados educativos.
El aprovechamiento de los apoyos que brindan Padres de Familia e
instituciones cercanas a la escuela para la mejora de los aprendizajes.
Las características culturales y lingüísticas de la comunidad y su vínculo con
la práctica educativa.
29
FUNCIONES Y PERFIL PROFESIONAL DE LOS DOCENTES ADSCRITOS A LA
ESCUELA SECUNDARIA DIURNA 311 “FRANCISCO LARROYO”.
La Escuela Secundaria Diurna, “Francisco Larroyo” 311, cuenta con el siguiente
Número y Funciones de personal.11
* UDEEI = Unidad de Educación Especial y Educación Inclusiva
El Perfil Profesional de los Docentes adscritos a esta Secundaria abarcan 9
indicadores: Maestría Terminada, Normal Superior con Título, Normal Superior
Terminada, Licenciatura con Título, Licenciatura Terminada, Licenciatura Inconclusa,
Carrera Técnica, Bachillerato y Secundaria.
11
Cuadro de datos elaborado por la tesista.
Función
No. de
Profesores
Función
No. de
Profesores
Director 1 Profesores de Geografía 3
Subdirector 2 Profesores de Formación Cívica y Ética 3
Profesores de Español 6 Profesores de Inglés 5
Profesores de
Matemáticas
6 Profesores de Estatal 1
Profesores de Ciencias 6 Profesores de Artes 3
Profesores de Historia 3 Profesores de Educación Física 4
Profesores de Taller 4 Profesores de Informática 4
Orientadores 2 UDEEI 1
Ayudantes de Laboratorio 3 Médico Escolar 1
Trabajadora Social 1 Prefectos 3
Administrativos 6 Intendentes 5
Conserjes 2 Contralor 1
TOTAL 76
30
La siguiente gráfica de barras, muestra el número de Docentes, Administrativos y
Asistentes de Servicios por cada indicador antes mencionado.
ANTIGÜEDAD EN AÑOS DEL SERVICIO DE LOS DOCENTES ADSCRITOS A LA
SECUNDARIA
La Antigüedad en Años de Servicio del Personal Adscrito a la Secundaria se muestra
en la siguiente tabla y gráfica estadística.
4
15
3
20
10
4
10 8 1
MaestríaTerminada
NormalSuperior con
Título
NormalSuperior
Licenciaturacon Título
Licenciatura LicenciaturaInconclusa
CarreraTécnica
Bachillerato Secundaria
PERFIL DOCENTE
16 15
11
16
9 7
2
0 - 4 5 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35
ANTIGÜEDAD EN AÑOS DEL SERVICIO DOCENTE Antigüedad en
Años
No. de
Docentes
0-4 16
5-10 15
11-15 11
16-20 16
21-25 9
26-30 7
31-35 2
31
2.2. MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y
CAPACITACIÓN DEL MAGISTERIO EN SERVICIO, DENTRO DEL
ÁREA GEOGRÁFICA DE UBICACIÓN DEL TEMA.
Con base en el Artículo 13, Fracción IV de la Ley General de Educación que a la letra
dice:
Corresponden de manera exclusiva a las Autoridades Educativas
locales, en sus respectivas competencias, las atribuciones siguientes:
Prestar los servicios de formación, actualización, capacitación y
superación profesional para los maestros de Educación Básica, de
conformidad con las disposiciones generales que la Secretaría
determine conforme a lo dispuesto por la Ley General del Servicio
Profesional Docente.12
Y en el Artículo 20 del mismo ordenamiento, se establece que el Estado será el que
garantice el funcionamiento de un Programa de Formación y Capacitación
permanente que vincule la formación inicial del docente, su capacitación y su
actualización en el Servicio, conjuntamente con la Dirección General de Educación
12
Diario Oficial de la Federación. Decreto por el que se reforman, adicionan y derogan diversas disposiciones de la Ley General de Educación. 11-09-2013, Pág.8.
32
Normal y Actualización del Magisterio (DGENAM), a través de la Dirección de
Desarrollo Profesional (DDP), los cuales a su vez, son los encargados de establecer
los lineamientos para la operación, supervisión, seguimiento y evaluación de los
servicios de actualización, capacitación, superación profesional e investigación
desarrolladas en el DGENAM.
MARCO LEGAL
Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.
Ley General de Educación (11 de julio de 1993, reformada el 13 de Septiembre de
2013).
Acuerdo 261/99, por el que se establecen criterios y normas de evaluación del
aprendizaje de los estudios de licenciatura para la formación de profesores de
Educación Básica.
Acuerdo 269/2000, por el que se establece el Plan de Estudios para la Formación
Inicial de Profesores de Educación Secundaria.
Acuerdo 284/2000, por el que se establece el Plan de Estudios de Licenciatura en
Educación Secundaria en Modalidad Mixta, para la superación y el
perfeccionamiento profesional de los profesores en servicio.
Ley Federal de los Trabajadores al Servicio del Estado.
Reglamento de las Condiciones Generales de Trabajo del Personal de la SEP.
Reglamento de Escalafón de los Trabajadores al Servicio de la SEP.
33
OFERTA DE FORMACIÓN DOCENTE
Escuelas Normales de Educación Superior.
Universidad Pedagógica Nacional (UPN).
Centro de Actualización del Magisterio (CAM).
Programa Nacional para la Capacitación Permanente de los Maestros en Educación
Básica (PRONAP).
Instancias Estatales de Actualización (IEA).
Centros de Maestros (C de M).
PROGRAMAS DE ASCENSO
Proceso de Evaluación del Desempeño Docente (ingreso, promoción,
reconocimiento y permanencia).
Programa de Promoción en la Función por Incentivos en Educación Básica.
34
CAPÍTULO 3. ELEMENTOS DE DEFINICIÓN
METODOLÓGICA DE LA PROBLEMÁTICA
El siguiente Capítulo, presenta el Problema de la Investigación, sus antecedentes y
delimitación. Igualmente establece los Objetivos Generales y Específicos de la
misma.
3.1. LA PROBLEMÁTICA EDUCATIVA
La Escuela Secundaria Diurna, “Francisco Larroyo” 311, se caracteriza por la alta
demanda de inscripción y la disciplina interna, desafortunadamente, estos factores
no han consolidado el Perfil de Egreso en el alumnado con respecto al aprendizaje
del Pensamiento Matemático.
En los tres últimos Ciclos Escolares, se han reflejado resultados insatisfactorios en el
aprendizaje de las Matemáticas, evidentes en las evaluaciones bimestrales,
promedios finales de Ciclo Escolar y en los resultados de la prueba ENLACE y
EXCALE.
A pesar de las reuniones Académicas del profesorado docente de dicha Asignatura,
la elaboración de diagnósticos por grupo, acuerdos en Juntas de Consejo Técnico,
del Acompañamiento Pedagógico y de la Profesionalización Docente, existe el
Paradigma de la Educación Matemática, que como consecuencia ha generado
barreras epistemológicas de la enseñanza y el aprendizaje.
35
Este factor ha provocado dentro del contexto escolar problemáticas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje; tales como la carente variación en las estrategias de
enseñanza docente y el desinterés de los alumnos por el aprendizaje de las mismas.
Cuantitativamente los resultados obtenidos en los tres últimos Ciclos Escolares,
enmarcan a la Asignatura de Matemáticas con el índice más alto de reprobación en
el alumnado, principalmente en su Primer Grado.
3.2. ESTADO DEL ARTE DE LA PROBLEMÁTICA
Se entiende Estado del Arte como:
la modalidad de Investigación Documental que permite el estudio del
conocimiento acumulado (escrito en textos) dentro de un área
específica; y que además genera una demanda de conocimiento y
establece comparaciones con otros conocimientos paralelos a este,
ofreciendo diferentes posibilidades de comprensión del problema
tratado.13
13
Lucio Ramírez. et al. Estados del Arte de la Investigación y Pedagogía en Colombia. Ed.Bogotá, Colciencias Socolpe, 1999. Pág. 9.
36
Con referencia al tema de interés se realizó una investigación en diferentes
Instituciones de Educación Superior, recurriendo al acervo bibliográfico más
relevante sobre el tema: Actitudes hacia la Enseñanza-Aprendizaje de las
Matemáticas en Educación Básica Mexicana, se revisaron trabajos realizados en la
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Universidad Pedagógica
Nacional (UPN), Centro de Investigación de Estudios Avanzados del Instituto
Politécnico Nacional (Cinvestav) y la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM).
Las investigaciones revisadas se encuentran ubicadas en los últimos cinco años,
cabe señalar que los resultados arrojados en la revisión del Estado del Arte con
respecto al tema, ha sido poca, sobre todo en el nivel Secundaria.
Así por ejemplo, en la Biblioteca “Jesús Reyes Heroles”, en la Facultad de Estudios
Superiores (FES) Aragón de la UNAM, se encontraron las siguientes Tesis:
Los de adelante corren mucho... y los de atrás se quedarán, hace referencia al
estudio de las estrategias aplicadas en una escuela con el Programa de Escuelas de
Calidad (PEC) y otra escuela del Programa de Escuelas de Tiempo Completo
(PETC), ante la problemática del aprendizaje de las Matemáticas y las repercusiones
en el niño en la esfera social.
Esta investigación, enmarca un panorama general de la problemática existente en la
“Enseñanza de las Matemáticas no contextualizadas a las actitudes que los alumnos
muestran en el proceso de su aprendizaje significativo, asimismo realiza la
demostración imperante de la falsa idea de que una escuela de calidad, sea la que
cuenta con las mejores instalaciones y una ampliación en su horario de servicio.”14
14
María del Socorro Hernández y Lara. Los de adelante corren mucho… y los de atrás se quedarán. México, Universidad Nacional Autónoma de México, 2010. Pág. 145.
37
Otra de las tesis revisadas lleva el título Uso del Material Didáctico: en esta tesis se
hace el análisis del efecto no asertivo que causa el deficiente uso de material
didáctico en la Enseñanza de las Matemáticas. La propuesta que nos presenta en su
estudio de investigación es “la efectividad en el desarrollo del aprendizaje formal, la
implementación de material didáctico como significativo para el alumnado que
permite la motivación afectiva en su proceso de aprendizaje.”15
La tesis, Enseñanza de las Matemáticas Elementales, está dirigida a alumnos con
problemas de aprendizaje que asisten al Programa Psico-pedagógico de Servicio
Social de la Facultad de Estudios Superiores Aragón, donde se hace mención de los
factores que intervienen en el fracaso Escolar, limitando a uno como la acción del
proceso enseñanza-aprendizaje de la Matemáticas caracterizado por la falta de
implementación docente en estrategias pedagógicas asertivas, de metodologías,
técnicas e instrumentos que permiten desarrollar actividades atractivas, que motiven
el interés por el conocimiento y su relación con la realidad, por otra parte, la no
vinculación de los padres en las actividades escolares de sus hijos, como
mediadores entre la realidad y el conocimiento en el aula. “La metodología que
aplican los maestros en la escuela habitual generaliza la enseñanza, no toman en
cuenta las actitudes, características, necesidades particulares, y el nivel de
conocimientos previos de cada alumno”.16
15María Elena Rivera Herrera. Uso del Material Didáctico en el Proceso Enseñanza-Aprendizaje de las Matemáticas a Nivel Secundaria. México, UNAM, Facultad de Estudios Profesionales Aragón, 2010. Páginas 236. 16
Norma Martínez Yescas. Programa para la Enseñanza de las Matemáticas Elementales dirigido a alumnos con problemas de aprendizaje que asisten al Programa Psicopedagógico de Servicio Social de la FES Aragón. México, UNAM, 2010. Pág.2.
38
Por su parte, en la Biblioteca “Juan Manuel Gutiérrez Vázquez” del Centro de
Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav),
se revisó la Revista Mexicana de Investigación Educativa, en su artículo Formadores
de Formadores, dicha investigación muestra que:
la puesta en práctica de las innovaciones didácticas, requiere del
desarrollo de una gran diversidad de estrategias por parte de los
maestros, que incluyen adaptaciones que por distintos motivos los
maestros necesitan hacer a las actividades de aula, para suplir las
carencias de las mismas y para adecuarlas a las necesidades
específicas de determinados alumnos.”17
Finalmente en la búsqueda del Estado de Arte, dentro de la literatura Educativa, se
revisaron diversas investigaciones que abordan “las actitudes hacia el estudio de las
Matemáticas”18, como: Auzmendi, Gómez Chacón, Blanco y Guerrero, y respecto al
desempeño académico; Middleton y Spanias.
17 Centro de Investigación de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV). Formadores de Formadores. Revista Mexicana de Investigación Educativa, México, 2013. 18 Ernesto Auzmendi. Las Actitudes hacia la Matemática, Estadística en las Enseñanzas Medias y Universitarias. Bilbao, Mensajero.1992. Pág. 65. Lucio Blanco y Guerrero E. Actitudes y Creencias en la Educación Matemática. Barcelona, Tusquetso.2002. Pág.108. Inés María Gómez-Chacón. Procesos de aprendizaje en Matemáticas con poblaciones de fracaso escolar en contextos de exclusión social. Las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Colección de Investigación, Madrid, Ministerio de Educación y Cultura-CIDE. 1999. Pág.333.
39
3.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El Pensamiento Matemático comprende fundamentalmente el desarrollo de la
capacidad del individuo para adquirir el conocimiento de la Matemática a partir de los
re-acomodos que suceden en las estructuras mentales como producto de la
interacción que el niño o joven tiene con el material de su entorno, esta interacción
proporcionar a través de la observación, seriación y clasificación, la oportunidad para
que ellos elaboren sin intervención sistemática, las operaciones lógico-matemáticas.
Dentro de las áreas académicas del currículo de Educación Básica, la Matemática
pretende que los niños y adolescentes:
Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para
ciertos hechos numéricos y geométricos; Utilicen diferentes técnicas o
recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución y
que además; Muestren disposición para el estudio de la matemática y
para el trabajo autónomo y colaborativo.19
Por lo tanto, la Asignatura de Matemáticas debe garantizar la adquisición de
conocimientos, habilidades y destrezas necesarias para la incorporación a la vida
19
SEP. Programas de Estudio 2011. Guía para el Maestro, Educación Básica. Matemáticas. México, 2011. Pág. 13.
40
activa; es decir, conocer porque la matemática está inmersa en todas las actividades
que se realizan a diario.
La Matemática es una Asignatura que depende mucho de la actitud del alumno, pero,
también de la motivación de los adultos responsables, entre ellos, el docente, quien a
través del entusiasmo que él mismo imprima a su praxis pedagógica, va a hacer que
el alumno aprenda a aprender.
De lo anterior, se determina que la meta primordial para enfrentar y resolver la
problemática existente respecto al alto índice de reprobación de la Asignatura de
Matemáticas en la Secundaria Diurna 311 “Francisco Larroyo”, sea la transformación
del Paradigma Actitudinal en la forma de enseñanza Matemática, que conlleve a un
impacto actitudinal asertivo en el aprendizaje de los alumnos y las formas
pedagógicas de enseñanza.
En este sentido Fernando y Lucía Teresa García Córdoba, definen a un problema
de investigación como, “un vació de información cuando se designa el
desconocimiento o falta de datos con respecto de un asunto o fenómeno, carecer de
elementos para explicar la dinámica que posee la cultura organizacional”.20
Por su parte Sampieri, citando a Kerlinger y Lee, menciona que el planteamiento del
problema de investigación consiste en expresar “una relación entre dos o más
conceptos o variables, formulado claramente y sin ambigüedad como pregunta que
implique la posibilidad de realizar una prueba empírica”.21
20 Fernando y Lucía Teresa García Córdoba. La Problematización. Estado de México, 4ta. Ed., ISCEEM, 2009. Pág. 13. 21 Roberto Hernández Sampieri, et al. Metodología de la Investigación. México, 2006. Pág. 46.
41
Así, la delimitación de la problemática para este trabajo de investigación, queda
estructurada de la siguiente manera:
¿Cuáles son las estrategias para el desarrollo de Competencias Matemáticas
en alumnos de Primer Grado de la Escuela Secundaria Diurna 311, “Francisco
Larroyo” de Educación Básica en la Delegación Iztapalapa del DF?
42
3.4. LA HIPÓTESIS DE TRABAJO
La formulación de la hipótesis, implica el reconocimiento, lo más completo posible de
la situación del Objeto de Estudio.
De acuerdo con Sampieri las Hipótesis:
Son las guías para una Investigación o Estudio. Las hipótesis indican lo
que tratamos de probar y se definen como explicaciones tentativas del
fenómeno investigado; deben ser formuladas a manera de
proposiciones. De hecho, son respuestas provisionales a las preguntas
de investigación. Cabe señalar que en nuestra vida cotidiana
constantemente elaboramos hipótesis acerca de muchas cosas y luego
indagamos su veracidad. 22
En función de lo anterior, para la presente investigación la hipótesis queda definida
de la siguiente forma:
El Componente Básico para el desarrollo de Competencias Matemáticas en
alumnos del Primer Grado de Educación Secundaria del DF, son las Actitudes
Asertivas hacia el estudio de las Matemáticas.
22
Ibíd. Pág. 122
43
3.5. IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES EN LA HIPÓTESIS DE
TRABAJO
3.5.1. CONCEPTO Y DEFINICIÓN DE VARIABLE
Siguiendo a Sampieri, “una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de medirse u observarse, que adquieren valor para una
investigación científica cuando llegan a relacionarse con otras variables, es decir, si
forman parte de una hipótesis o una teoría.”23
Por otra parte, para Monje Álvarez, una variable es “una característica o propiedad de
la realidad que puede variar entre individuos o conjuntos. Cualquier aspecto de la
realidad que pueda asumir valores.”24
3.5.2. LA VARIABLE INDEPENDIENTE
Para Cea D´ Ancona, las variables independientes se definen como: “explicativas o
predictorias (x), cuyo atributo se suponen que influyen en lo que adopta una segunda
variable (la dependiente) e indican las posibles “causas” de la variación de la variable
que centra e interés de la indagación (la dependiente o variable efecto)”.25
23 Ibid. Págs. 123-124. 24 Carlos Arturo Monje Álvarez. Metodología de la Investigación Cuantitativa y Cualitativa. Guía Didáctica. Colombia, Universidad Surcolombiana, 2011. Pág. 85. 25
Ma. de los Ángeles Cea D´ Áncona. Metodología Cuantitativa: Estrategias y Técnicas de Investigación Social. Madrid, Ed. Síntesis, 1996. Pág. 133.
44
De tal manera que, la variable independiente de este estudio investigativo es:
Actitudes asertivas hacia el estudio de las Matemáticas.
3.5.3. LA VARIABLE DEPENDIENTE
Para Álvarez, las variables dependientes quedan definidas como: “el efecto supuesto,
los cambios esperados por la variable independiente, el resultado atribuible a la
existencia o manipulación de la variable independiente.26
Siguiendo a Cea D´ Ancona, las variables dependientes se definen como el “criterio
(y), son aquellas cuyo atributo “dependen” como su nombre lo indica de los que
adopten las variables independientes”.27
Por lo tanto, la variable dependiente que se utilizará en el siguiente trabajo de
investigación, es:
El desarrollo de Competencias Matemáticas en alumnos de Primer Grado en
Educación Secundaria del DF.
26
Ibid. Pág. 86 27
Ibíd. Pág. 133
45
3.6. OBJETIVOS
Sampieri define objetivo de la investigación a “aquel enunciado que tiene la finalidad
de señalar a lo que se aspira en la investigación y que expresa con claridad el objeto
de estudio.”28
Por su parte Karina Batthyány y Mariana Cabrera, definen a un objetivo de
investigación como: “las acciones a seguir, claras y alcanzables para dar cuenta del
problema de investigación que incluyen los conceptos teóricos fundamentales,
haciendo referencia a las unidades o casos que conforman el universo de análisis.”29
3.6.1. EL OBJETIVO GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN
Por lo tanto, el Objetivo General de la investigación es el siguiente:
Indagar por medio de una Investigación Descriptiva, Tipo Encuesta, los
fundamentos Teórico-Metodológicos de las Actitudes Asertivas hacia el Estudio
de las Matemáticas para el desarrollo de Competencias Matemáticas en
alumnos que cursan el Primer Grado de Educación Secundaria en el DF.
28
Roberto Hernández Sampieri, et al. Metodología de la Investigación. Op. Cit. Pág. 47 29
Karina Batthyány y Mariana Cabrera. Metodología de la Investigación en Ciencias Sociales. Apuntes para un Curso Inicial. Uruguay, Ed. Comisión Sectorial de Enseñanza de la Universidad de la República, 2011. Pág. 35.
46
3.6.2. LOS OBJETIVOS PARTICULARES DE LA INVESTIGACIÓN
Siguiendo a Manuel E. Cortés, que define a un Objetivo Particular como “elemento
sustancial para el logro de un Objetivo General.”30
OBJETIVOS PARTICULARES
a) Planear la Investigación Descriptiva, Tipo Encuesta.
b) Indagar elementos Teórico-Metodológicos de las Actitudes Asertivas
hacia el estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
c) Construir el Marco Teórico de la Investigación.
d) Elaborar el Instrumento de recabación de datos.
e) Validar y Pilotear el instrumento de recabación de datos.
f) Adecuar y Aplicar el Instrumento de Recabación de datos.
g) Organizar, analizar e interpretar los datos recabados.
h) Estructurar el diagnóstico de la Investigación.
i) Proponer una solución alternativa al problema investigado.
30
Ibíd. Pág.14
47
CAPÍTULO 4. EL MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
El siguiente Capítulo, presenta el marco teórico de la investigación.
El marco teórico constituye un corpus de conceptos de diferentes niveles
de abstracción, articulados entre sí, que orientan la forma de aprehender
la realidad. Contiene supuestos acerca del funcionamiento de la
sociedad y conceptos que se desprenden de la teoría sustantiva
adoptada sobre el fenómeno que se va a investigar.31
4.1. UNA VISIÓN GLOBAL.
Hace más de cuarenta años, las naciones de la tierra afirmaron en la Declaración
Universal de Derechos Humanos que “toda persona tiene derecho a la educación”32.
31 Sautu, R., P. Boniolo, et al. Manual de metodología: construcción del marco teórico, formulación de los objetivos y elección de la metodología. México, Editado por el Consejo Latinoamericano de Ciencias Sociales (CLACSO), 2005. Pág. 34. 32
UNESCO. Conferencia Mundial sobre Educación para Todos. Satisfacción de las Necesidades Básicas. Jomtien, Tailandia. N.Y, 1990. Pág. 6.
48
Sin embargo, pese a los importantes esfuerzos realizados por los países de todo el
mundo para asegurar el derecho a la Educación para todos, persisten las siguientes
realidades: Más de 100 millones de niños y de niñas, de los cuales 60 por lo menos
son niñas, no tienen acceso a la enseñanza primaria. Más de 960 millones de adultos
(dos tercios de ellos mujeres) son analfabetos, y el analfabetismo funcional es un
problema importante en todos los países, tanto industrializados como en desarrollo.
Más de la tercera parte de los adultos del mundo carecen de acceso al conocimiento
impreso y a las nuevas capacidades y tecnologías que podrían mejorar la calidad de
su vida y ayudarles a dar forma y adaptarse a los cambios sociales y culturales. Más
de 100 millones de niños e innumerables adultos no consiguen completar el ciclo de
educación básica; y hay millones que, aun completándolo, no logran adquirir
conocimientos y capacidades esenciales.
Como consecuencia, los países participantes en la Conferencia Mundial sobre
Educación para Todos, reunidos en Jomtien (Tailandia) en 1990, proclamaron la
Declaración Mundial sobre Educación para Todos: Satisfacción de las Necesidades
Básicas de Aprendizaje. “Cada persona (niño, joven o adulto) deberá estar en
condiciones de aprovechar las oportunidades educativas ofrecidas para satisfacer
sus necesidades básicas de aprendizaje”.33
Para esto, se requiere:
I. Satisfacer las necesidades básicas de aprendizaje, con la exigencia de
una renovación del compromiso con la Educación Básica en su estado 33
UNESCO. Conferencia Mundial sobre Educación para Todos. Satisfacción de las Necesidades Básicas. Jomtien, Tailandia. Op. Cit.Pág. 12
49
actual. Requiriendo una visión amplia que vaya más allá de los recursos
actuales, las estructuras institucionales, los planes de estudios y los
sistemas tradicionales de instrucción, tomando como base lo mejor de
las prácticas en uso.
II. Que la Educación Básica se proporcione a todos los niños, jóvenes y
adultos.
III. Que el incremento de las posibilidades de educación se traduzca en un
desarrollo genuino del individuo o de la sociedad, dependiente a que los
individuos aprendan verdaderamente como resultado de esas
posibilidades conocimientos útiles, capacidad de raciocinio, aptitudes y
valores.
IV. Que la diversidad, la complejidad y el carácter cambiante de las
necesidades básicas de aprendizaje de los niños, jóvenes y adultos se
amplíen y definan como un nuevo constantemente de alcance.
V. Que el aprendizaje no se produzca en situación de aislamiento,
consiguiendo que todos los que aprenden reciban nutrición, cuidados
médicos y el apoyo físico y afectivo general que necesitan para
participar activamente en su propia educación y beneficiarse de ella.
VI. Que las autoridades nacionales, regionales y locales responsables de la
educación tengan la obligación prioritaria de proporcionar educación
básica a todos.
VII. Desarrollar políticas de apoyo en los sectores social, cultural y
económico para impartir y aprovechar de manera cabal la educación
básica con vistas al mejoramiento del individuo y de la sociedad.
VIII. Satisfacer a través de acciones de alcance movilizar tanto los recursos
financieros y humanos existentes como los nuevos recursos, públicos,
privados o voluntarios.
IX. Solidaridad internacional en las relaciones económicas justas y
equitativas a fin de corregir las actuales disparidades económicas.34
34
Ibid. Pág. 3-20
50
En el marco de estas tendencias sobre la educación en el mundo, planteadas por
el Informe de la Comisión Internacional de Educación para el Siglo XXI de la
UNESCO en la Declaración Mundial sobre Educación para Todos (Satisfacción de
las Necesidades Básicas de Aprendizaje) de Jomtien, Tailandia en marzo de 1990;
en el Foro de Dakar, Educación para Todos, Senegal 2000, se presenta un
compromiso colectivo para actuar. “Los gobiernos nacionales tienen la obligación de
velar por que se alcancen y apoyen los objetivos y finalidades de la Educación para
Todos, apoyados con la cooperación de los organismos e instituciones
internacionales y regionales”.35
Con la finalidad de alcanzar los siguientes objetivos:
1. Extender y mejorar la protección y educación integrales de la primera
infancia, especialmente para los niños más vulnerables y
desfavorecidos.
2. Velar por que antes del año 2015 todos los niños, y sobre todo las niñas y los
niños que se encuentran en situaciones difíciles, tengan acceso a una
enseñanza primaria gratuita y obligatoria de buena calidad y la terminen.
3. Velar por que las necesidades de aprendizaje de todos los jóvenes y adultos
se satisfagan mediante un acceso equitativo a un aprendizaje adecuado y a
programas de preparación para la vida activa.
4. Aumentar al año 2015, el número de adultos alfabetizados en un 50%, en
particular tratándose de mujeres, y facilitar a todos los adultos un acceso
equitativo a la educación básica y la educación permanente.
35 UNESCO. Foro Mundial sobre la Educación. Dakar Senegal. Francia. UNESCO, 2000. Pág. 8.
51
5. Suprimir las disparidades entre los géneros en la enseñanza primaria y
secundaria y lograr antes del año 2015 la igualdad entre los géneros en
relación con la educación, en particular garantizando a las jóvenes un acceso
pleno y equitativo a una educación básica de buena calidad, así como un buen
rendimiento.
6. Mejorar todos los aspectos cualitativos de la educación, garantizando los
parámetros más elevados, para conseguir resultados de aprendizajes
reconocidos y mensurables, especialmente en lectura, escritura, aritmética y
competencias prácticas esenciales.36
En este sentido, se determina que la educación debe proporcionar habilidades y
competencias para vivir y desarrollar una cultura del derecho, el ejercicio de la
ciudadanía y la vida democrática, la paz y la no discriminación; la formación de
valores cívicos y éticos; la sexualidad; la prevención de la drogadicción y
alcoholismo; la preservación y cuidado del medio ambiente; teniendo en cuenta la
inclusión de estos aprendizajes como contenidos curriculares, transversales y/o
disciplinares, a la nueva construcción curricular, al trabajo conjunto con la comunidad
y al rol del profesor como modelo de las competencias para la vida.
Paralelamente a finales del año 1997, la Organización para la Cooperación y
Desarrollo Económico (OCDE), inició el Proyecto Definición y Selección de
Competencias (DeSeCo), con el fin de brindar un marco conceptual firme para servir
como fuente de información para la identificación de competencias clave y el
fortalecimiento de las encuestas internacionales encargadas de la medición del nivel
de competencia en jóvenes y adultos; bajo el liderazgo de Suiza y conectado con
PISA, reunió a expertos de una amplia gama de disciplinas para que trabajaran con
actores y analistas políticos para producir un marco relevante a las políticas.
36
UNESCO. Foro Mundial sobre la Educación. Dakar Senegal. Op. Cit. Pág. 15-17
52
Los países miembros de la OCDE, pudieron contribuir a sus propios puntos de vista
para informar el proceso. El proyecto reconoció la diversidad de valores y prioridades
a lo largo de países y culturas, pero identificó también desafíos universales de la
economía global y la cultura, así como valores comunes que informan la selección de
las competencias más importantes.
El informe DeSeCo, define competencia como:
La capacidad para responder a las demandas y llevar a cabo tareas de
forma adecuada. Donde cada competencia se construye a través de la
combinación de habilidades cognitivas y prácticas, conocimiento
(incluyendo el conocimiento tácito), motivación, valores, actitudes,
emociones y otros componentes sociales y conductuales.37
Por su parte Laura Frade, define una competencia como:
El conjunto de conocimientos que al ser utilizados mediante habilidades
de pensamiento en distintas situaciones, generan diferentes destrezas
en la resolución de los problemas de la vida y su transformación, bajo un
código de valores previamente aceptados que muestra una actitud
concreta frente al desempeño realizado, es una capacidad de hacer
algo.38
37
OCDE. La definición y Selección de Competencias. 2da. Edición, E.U, DeSeCo, 2001. Pág. 3. 38
Laura Frade Rubio. Desarrollo de Competencias en Educación Básica: Desde preescolar hasta Bachillerato. México, Calidad Educativa Consultores, 2009. Pág. 56.
53
Se trata, por tanto, de un “saber hacer”, un saber que se aplica y es susceptible de
adecuarse a una diversidad de situaciones y contextos con un carácter integrador,
abarcando conocimientos, procedimientos y actitudes. Como se muestra a
continuación:39
Para que una competencia pueda ser considerada como clave o básica, según el
Informe DeSeCo, debe ser valiosa para la totalidad de la población, independiente
del sexo, la condición social, cultural y el entorno familiar, subrayando explícitamente
tres condiciones que debe cumplir:
1. Ser desarrollada a lo largo de la enseñanza o formación obligatoria.
2. Ser transferible, es decir, aplicable en muchas situaciones y contextos, y
3. Ser multifuncional, en tanto que pueda ser utilizada para lograr diversos
objetivos, para resolver diferentes tipos de problemas y para llevar a cabo
diferentes tipos de tareas.40
39
Mapa conceptual elaborado por la tesista. 40
Departamento de Educación, Universidades e Investigación Educativa. Las Competencias Básicas en el Sistema Educativo. España, Jaurlaritza, 2007. Pág. 5-6.
COMPETENCIA
PUEDE HACER
FRENTE A
DEMANDAS
SABER CONOCIMIENTOS
SABER HACER (HABILIDADES Y DESTREZAS)
SABER ESTAR (ACTITUDES)
QUERER HACER (INTERESES
MOTIVACIÓN)
QUERER CUMPLIR NORMAS
SOCIALES Y METAS
54
Finalmente, en la comprensión del concepto competencia es preciso tener muy en
cuenta la siguiente clasificación:
a. Competencias Básicas: estás hacen referencia al dominio del lenguaje, la
comunicación oral y escrita, el razonamiento matemático, las relaciones
interpersonales y el uso de tecnologías.
b. Competencia Conceptual: consiste en el desarrollo de aptitudes para la
identificación, interpretación y aplicación de conceptos que proporcionen una
base sólida sobre el origen y evolución del pensamiento de las diversas
ciencias y disciplinas, así como la comprensión y flexibilización ante
el cambio que en éstas se ha dado.
c. Competencia Metodológica: consiste en el dominio de los diversos métodos
de estudio, de investigación y de análisis, entre otros, para acercarse a
la comprensión de los problemas humanos, sociales, tecnológicos, científicos,
étc.
d. Competencia Profesional: refiere la búsqueda y manejo de la información en el
contexto profesional; el desempeño eficiente y eficaz de la profesión docente.
e. Competencias de Formación Integral; consiste en la comprensión de los
problemas sociales y la convivencia con otras personas, para desarrollar su
capacidad de análisis social, integración, desarrollo de trabajo en equipo,
liderazgo, motivación, procesos de negociación y de sensibilización personal
que permita su formación integral y armónica dentro de un marco empresarial
que coadyuve, tanto a la superación del educando como a la construcción de
una sociedad más competitiva.
55
4.2. LA REFORMA INTEGRAL DE EDUCACIÓN BÁSICA COMO
SUSTENTO EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
EDUCATIVAS EN LA CURRICULA MEXICANA.
La Reforma Integral de Educación Básica (RIEB), es parte de la política educativa
nacional, con la que se culmina el proyecto de articulación curricular, orientada a
"elevar la calidad de la educación y que los estudiantes mejoren su nivel de logro
educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y contribuyan
al desarrollo nacional".41
La RIEB, se centra en la calidad educativa para lograr que los alumnos desarrollen
las competencias que les permitan desenvolverse en diferentes ámbitos a lo largo de
su vida. En este sentido, en la RIEB, se destacan dos formas de entender dicha
calidad: una centrada en su mejora, que da lugar al plan y programas de estudio
2011, y otra enfocada en la evaluación, por la cual se introducen los estándares
curriculares como indicadores del desempeño de los alumnos, a la vez que se
fortalece el peso que tenían los aprendizajes esperados de los programas de estudio
de 2006.
La RIEB, plantea una educación integral, que equilibre la formación en valores
ciudadanos, el desarrollo de competencias y la adquisición de conocimientos, para
formar personas con alto sentido de responsabilidad social, que participen de manera
productiva y competitiva en el mercado laboral.
La Reforma parte de la estructuración global del proyecto, cuya base es la
coherencia de los fundamentos pedagógicos que promueven y posibiliten al docente
el acercamiento a los propósitos y al enfoque del nuevo plan de estudio, los
programas y los materiales educativos para que se apropie de ellos y encuentre
41
SEP. Programa Sectorial de Educación. México, 2007. Pág. 11.
56
diversas formas de trabajo en el aula acordes con la diversidad y el entorno
sociocultural.
A los aspectos anteriores se suman 12 Principios Pedagógicos:
Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de Aprendizaje.
Planificar para potenciar el Aprendizaje.
Generar ambientes de Aprendizaje.
Trabajar en colaboración para construir el Aprendizaje.
Poner énfasis en el desarrollo de Competencias, el logro de los Estándares
Curriculares y los Aprendizajes Esperados.
Usar materiales educativos para favorecer el Aprendizaje.
Evaluar para Aprender.
Favorecer la inclusión para atender la diversidad.
Renovar el pacto entre el Estudiante, el Docente, la Familia y la Escuela.
Reorientar el liderazgo.
La tutoría y la Asesoría académica a la Escuela.
Estos principios, se establecieron con el objetivo de lograr la articulación de la
Educación Básica permitiendo que haya coherencia entre los lineamientos
pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios 2011 y su concreción en los
programas de estudio de cada Asignatura, fundamentando los métodos de
enseñanza y de aprendizaje, así como la forma de concebir a los estudiantes y al
docente de Educación Básica.
Así el Plan de estudios 2011, Educación Básica es el documento rector que define
las Competencias para la vida, el Perfil de Egreso, los Estándares Curriculares y los
Aprendizajes Esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, que
se propone contribuir a la formación del ciudadano democrático, crítico y creativo y
se orienta hacia el desarrollo de actitudes, prácticas y valores sustentados en los
principios de la democracia, el respeto a la legalidad, la igualdad, la libertad con
responsabilidad, la participación, el dialogo y la búsqueda de acuerdos, la tolerancia,
57
la inclusión y la pluralidad, así como una ética basada en los principios del Estado
laico, que son el marco de la educación humanista y científica que establece el
Artículo Tercero Constitucional.
Lo plasmado en la RIEB, se sustenta en los pilares educativos, enunciados por
Jacques Delors en el informe de la UNESCO por la Comisión Internacional sobre la
Educación para el Siglo XXI:
Aprender a conocer, es decir, adquirir los instrumentos de la
comprensión. Aprender a hacer, es la capacidad de influir sobre el
propio entorno. Aprender a vivir, participar y cooperar con los demás en
todas las actividades humanas. Aprender a ser, favorecer
la armonía individual al desarrollar la capacidad de logro que fomenta la
automotivación, la autodisciplina y autonomía para ejercer una libertad
con compromiso.
En este sentido, las competencias se proyectan con un Enfoque Pedagógico y
didáctico para la mejorar en la calidad educativa, los procesos de capacitación para
el trabajo y la formación de investigadores en las diversas instituciones educativas. A
través de estas, se busca trascender el énfasis de la educación tradicional en la
memorización de conocimientos descontextualizados de las demandas del entorno;
al análisis y resolución de problemas con sentido para las personas, con flexibilidad,
autonomía y creatividad.
En el plano del diseño curricular mexicano, las competencias aportan una
58
perspectiva con impacto en el mejoramiento de la calidad de la educación: Desde
ellas se pretende identificar claramente los requerimientos del mundo social y
laboral-profesional de una manera sistematizada; con el fin de orientar desde ellos, el
diseño de los contenidos, planeación de las estrategias didácticas y de evaluación
para favorecer la vinculación de las instituciones educativas con los entornos donde
se desenvuelven y viven las personas. Con esta visión generalizadora, el concepto
de competencias según la UNESCO es: “El conjunto de comportamientos socio
afectivos y habilidades cognoscitivas, psicológicas, sensoriales y motoras
que permiten llevar a cabo adecuadamente un desempeño, una función, una
actividad o una tarea”.42
Desde estas conceptualizaciones las competencias no podrían definirse como
comportamientos observables solamente; sino como una compleja estructura de
atributos necesarios para el desempeño en situaciones diversas, donde se combina
el conocimiento, actitudes, valores y habilidades con las tareas que se tienen que
desempeñar en determinadas situaciones.
Así, en la curricula de los Nuevos Planes y Programas de Estudio 2011, se
establecen cinco competencias a desarrollar en Educación Básica (Preescolar,
Primaria y Secundaria). “Una competencia es la capacidad de responder a
diferentes situaciones, e implica un saber hacer (habilidades) con saber
(conocimiento), así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores y
actitudes).”43
42
Argudín, Y. La educación basada en competencias. Nociones y Antecedentes. México, Ed. Trillas S.A., 2001. Pág. 12 43
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. México, 2011. Pág. 33.
59
De tal forma que los indicadores establecidos en los Planes y Programas de Estudio
para el desarrollo de Competencias Matemáticas determinen que los procesos de
enseñanza son fundamentales para el cumplimiento de las mismas. En este sentido
es relevante destacar que vinculado al desarrollo de estas se incluyen cinco
competencias básicas en el perfil de egreso de todos los estudiantes de Nivel Básico.
Competencias para el aprendizaje permanente: para su desarrollo se
requiere la habilidad lectora, integrarse a la cultura escrita, comunicarse
en más de una lengua, habilidades digitales y aprender a aprender.
Competencias para el manejo de la información: su desarrollo
requiere identificar lo que se necesita saber; aprender a buscar;
identificar, evaluar, seleccionar, organizar y sistematizar información;
apropiarse de la información de manera crítica, utilizar y compartir
información con sentido ético.
Competencias para el manejo de situaciones: para su desarrollo se
requiere enfrentar el riesgo, la incertidumbre, plantear y llevar a buen
término procedimientos; administrar el tiempo, propiciar cambios y
afrontar los que se presenten; tomar decisiones y asumir sus
consecuencias; manejar el fracaso, la frustración y la desilusión; actuar
con autonomía en el diseño y desarrollo de proyectos de vida.
Competencias para la convivencia: su desarrollo requiere empatía,
relacionarse armónicamente con otros y la naturaleza; ser asertivo;
trabajar de manera colaborativa; tomar acuerdos y negociar con otros;
crecer con los demás; valorar la diversidad social, cultural y lingüística.
60
Competencias para la vida en sociedad: para su desarrollo se
requiere decidir y actuar con juicio crítico frente a los valores y las
normas sociales y culturales; proceder a favor de la democracia, la
libertad, la paz, el respeto a la legalidad y a los derechos humanos;
participar tomando en cuenta las implicaciones sociales del uso de las
tecnologías; combatir la discriminación y el racismo, y conciencia de
pertenencia a su cultura, a su país y al mundo.44
Finalmente, lo que se espera con el desarrollo de estas competencias es que el
alumno se inserte a la sociedad, con los conocimientos, habilidades y aptitudes
pertinentes para el pleno desarrollo de su vida laboral y social.
44
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. Op. Cit. Pág. 42
61
4.3. ENFOQUE CURRICULAR EN EDUCACIÓN BÁSICA
Los Planes y Programas de Estudio 2011, contienen propósitos, estándares
curriculares y aprendizajes esperados a desarrollar durante la educación básica,
pertinentes, graduales y coherentes en sus contenidos con respecto al perfil de
egreso de los estudiantes; con un enfoque inclusivo y plural que favorece el
conocimiento, aprecio de la diversidad cultural y lingüística de México.
La organización de los espacios curriculares en el Plan y Programas de Estudio
2011, para la Educación Básica se establece en Campos Formativos; estos; tienen
un carácter interactivo entre sí, y son congruentes con las competencias para la vida
y los rasgos del Perfil de Egreso. Además, encauzan la temporalidad del currículo sin
romper la naturaleza multidimensional de los propósitos del modelo educativo en su
conjunto.
Asimismo, en cada campo de formación se expresan los procesos graduales del
aprendizaje, de manera continua e integral, desde el primer año de Educación Básica
hasta su conclusión, permitiendo la consecución de los elementos de la ciudadanía
global y el carácter nacional y humano de cada estudiante: las herramientas
sofisticadas que exige el pensamiento complejo; la comprensión del entorno
geográfico e histórico; su visión ética y estética; el cuidado del cuerpo; el desarrollo
sustentable, y la objetividad científica y crítica, así como los distintos lenguajes y
códigos que permiten ser universales y relacionarse en una sociedad contemporánea
dinámica y en permanente transformación.
En el Mapa Curricular mostrado en la siguiente imagen se pueden observarse de
manera horizontal la secuencia y la gradualidad de las asignaturas que constituyen la
Educación Básica. La organización vertical en periodos escolares indica la
progresión de los Estándares Curriculares de Español (Lenguaje y Comunicación e
62
Inglés), Matemáticas (Pensamiento Matemático), Ciencias (Exploración y
Comprensión del Mundo Natural y Social), y Habilidades Digitales. 45
4.3.1. CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO
En este apartado se aborda el campo formativo: Pensamiento Matemático, por estar
vinculado con el tema de investigación correspondiente a las Actitudes Asertivas
hacia el Estudio de las Matemáticas para el desarrollo de Competencias en los
alumnos de Primer Grado de Educación Secundaria.
En este sentido es de suma importancia resaltar que el desarrollo de las capacidades
de razonamiento en los alumnos de Educación Secundaria se propicia cuando
realizan acciones que les permiten comprender un problema, reflexionar sobre lo que
45
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. México, 2011. Pág. 41.
63
se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar
resultados, expresar ideas y explicaciones para confrontarlas con sus compañeros.
Así, el Pensamiento Matemático juega un papel importante en el desarrollo de las
capacidades de razonamiento; entendiendo como pensamiento “todo aquello que se
arrastra a la existencia mediante la actividad intelectual, por tanto, el pensamiento es
un producto de nuestra mente que surgirá, ya sea a través de actividades racionales
de nuestro intelecto o bien por medio de las abstracciones de nuestra imaginación”.46
Y como Pensamiento Matemático se entiende, “aquel pensamiento que implica la
sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas, que se
desarrolla a partir del origen del conocimiento y la evolución de cada uno de los
conceptos y herramientas que forman parte del campo de las matemáticas”.47
Siendo el Campo Formativo Pensamiento Matemático el que articula y organiza el
tránsito de la aritmética, la geometría, la interpretación de información y procesos de
medición al lenguaje algebraico los que determinen los razonamientos intuitivos y
deductivos, con el proceso de búsqueda en la información y recursos que sean
utilizados para presentarla.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en
la medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para solucionar
problemas. De aquí que los procesos de estudio van de lo informal a lo convencional,
tanto en términos de lenguaje como de representaciones y procedimientos.
El énfasis de este campo, se plantea con base en la solución de problemas, en la
formulación de argumentos para explicar sus resultados y en el diseño de estrategias
y sus procesos para la toma de decisiones. Esta visión curricular del pensamiento
matemático busca despertar el interés y la actitud de los alumnos por el aprendizaje,
desde la escuela y hasta su aplicación en su contexto social.
46
http://www.definicionabc.com/ciencia/pensamiento-matematico.php. (Consultado en Junio 2015.) 47
Ídem. 2015.
64
En este sentido, se debe tomar en cuenta que a medida que las personas desarrollen
este tipo de conocimiento, será posible que alcancen una formación Matemática
completa y general que los ayudará a la hora de la resolución de los problemas.
Pero ese conocimiento no solo supone el conocer un concepto técnico, sino también
las dificultades que se enfrentan y como revertirlas en un sentido significativo.
4.3.2. LA ACTITUD HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS EN
NIVEL SECUNDARIA
El avance en el desarrollo del Pensamiento Matemático en el Nivel Secundaria, se
orienta a aprender a resolver y formular preguntas que sean útiles como herramienta
Matemática, enfatizando la necesidad de que los propios alumnos justifiquen la
validez de los procedimientos y resultados que encuentren, mediante el uso de este
lenguaje.
Para ello, a lo largo de la Educación Básica, se busca que los alumnos sean
responsables en las actitudes demostradas durante la adquisición de sus nuevos
conocimientos a partir de saberes previos. En este sentido, la formación de actitudes
asertivas para el aprendizaje de las Matemáticas depende del desarrollo de
competencias como:
Formulación y validación de conjeturas.
Planteamiento de nuevas preguntas.
Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.
Búsqueda de argumentos para validar procedimientos y resultados.
65
Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.
Manejo de técnicas de manera eficiente. 48
En este contexto, se conceptualiza al Pensamiento Matemático como la orientación
del aprender a aprender para desarrollar la capacidad de resolver y formular
preguntas de utilidad con herramientas Matemáticas, que enfaticen la necesidad de
los alumnos para ser capaces de justificar y validar los procedimientos y resultados
que encuentren, con el fin de alcanzar los Estándares Curriculares establecidos en el
Plan y Programas de Estudio 2011.
Se entiende como Estándar Curricular:
A los descriptores de logro que definen aquello que los alumnos
demostrarán al concluir un periodo escolar; sintetizan los aprendizajes
esperados que, en los programas de Educación Secundaria, se
organizan por Asignatura-grado-bloque. Estos son equiparables con
estándares internacionales y, en conjunto con los aprendizajes
esperados, constituyen referentes para evaluaciones nacionales e
internacionales que sirvan para conocer el avance de los estudiantes
durante su tránsito por la Educación Básica.49
48
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. Op. Cit. Pág. 53
49 SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. Op. Cit. Pág. 33.
66
Siendo este el soporte para el desarrollo de un aprendizaje significativo en los
estudiantes, lo que significa el logro de los aprendizajes esperados, siendo estos “los
que definen lo que se espera, que los alumnos aprendan en términos de saber, saber
hacer y saber ser, congruentes con las competencias, conocimientos, habilidades,
actitudes y valores básicos que el alumno debe aprender para acceder a
conocimientos cada vez más complejos en un contexto de aprendizaje”.50
Es así que los Estándares Curriculares y Aprendizajes Esperados del conocimiento
Matemático, presentan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos
matemáticos y comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los
alumnos para conducirlos a altos niveles de alfabetización matemática.
De acuerdo a la organización del Plan y Programas de Estudio 2011, los Estándares
Curriculares se organizan en:
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
2. Forma, espacio y medida
3. Manejo de la información
4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas
Para fines de esta investigación, a continuación se describirán los objetivos de las
Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas, citadas en la Guía para el Maestro de
Matemáticas en Educación Básica.
50 SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. Op.Cit. Pág. 46.
67
1. Desarrollar un concepto positivo de sí mismo como usuario de las
matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la
notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.
2. Aplicar el razonamiento matemático a la solución de problemas
personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que
existen diversos procedimientos para resolver los problemas
particulares.
3. Desarrollar el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del
debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.
4. Compartir e intercambiar ideas sobre los procedimientos y resultados
al resolver problemas.51
Así, la competencia matemática permitirá que los alumnos enfrenten con éxito los
problemas de la vida cotidiana en congruencia con las actitudes desarrolladas
durante su enseñanza-aprendizaje.
Siendo entonces, primordial la experiencia vivencial en los alumnos, la que les
permita estudiar matemáticas en la escuela que conlleve: el gusto o el rechazo por
ellas, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar
de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la
dependencia de éstos, según el criterio del docente.
51
SEP. Programas de Estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. México, 2011. Pág. 18.
68
4.3.3. PROPÓSITOS PARA EL ESTUDIO DE LAS
MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN BÁSICA
El planteamiento central de la metodología didáctica sugerida en los Planes y
Programas para el estudio de las Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de
situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a
reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular
argumentos que validen los resultados que impliquen los conocimientos y las
habilidades que se quieren desarrollar.
Y que a partir de esto, los alumnos y el docente enfrentan nuevos retos que reclamen
actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que
significa enseñar y aprender. Tratando de que el docente no busque las
explicaciones más sencillas y amenas, sino de que analice y proponga problemas
interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos compartan e
intercambien ideas sobre sus procedimientos y avancen en el uso de técnicas y
razonamientos cada vez más eficaces.
Mediante el estudio de las Matemáticas en la Educación Básica se pretende que los
niños y adolescentes:
Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos
hechos numéricos o geométricos.
Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los
procedimientos de resolución.
69
Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo
autónomo y colaborativo.52
4.3.4. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN
SECUNDARIA
El desarrollo de competencias matemáticas en Educación Secundaria, es elemento
fundamental en la progresión de la misma; por lo que en nivel Secundaria es de
carácter relevante el fortalecimiento de las siguientes competencias:
a) Resolver problemas de manera Autónoma: Esta competencia implica que
los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de
problemas o situaciones. Se trata de que los alumnos sean capaces de
resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o
cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un
procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del
problema, para generalizar procedimientos de resolución.
b) Comunicar información Matemática. Esta competencia comprende la
posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten
información matemática contenida en una situación o en un fenómeno.
Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la
información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; se
establezcan nexos entre estas representaciones; se expongan con claridad las
ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información derivada de las
52
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. Educación Básica. Op. Cit. Pág. 14
70
representaciones y se infieran propiedades, características o tendencias de la
situación o del fenómeno representado.
c) Validar procedimientos y resultados. Esta competencia consiste en que los
alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los
procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance
que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.
d) Manejar técnicas eficientemente. Esta competencia se refiere al uso
eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los
alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Esta
competencia no se limita a usar de forma mecánica las operaciones
aritméticas, sino que apunta principalmente al desarrollo del significado y uso
de los números y de las operaciones, que se manifiesta en la capacidad de
elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema; en la
utilización del cálculo mental y la estimación; en el empleo de procedimientos
abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un
problema, y en evaluar la pertinencia de los resultados.
En este sentido, es como se conoce mucho más acerca de cómo aprenden los
estudiantes y cómo enseñan los docentes, y se sabe que la enseñanza y el
aprendizaje abarca más que el pensamiento y que todas las actividades que
promueven la construcción de aprendizajes requieren utilizar distintas destrezas
cognitivas, donde además se ven involucrados los sentimientos, las creencias de
estudiantes y docentes y el ambiente sociocultural del aula. De acuerdo con esta
taxonomía:
Cada nivel de conocimiento puede corresponder a cada nivel de proceso
cognitivo. Por lo tanto, un estudiante puede recordar conocimiento
factual o procedimental, comprender conocimiento conceptual o meta-
cognitiva, o analizar conocimiento factual o meta-cognitivo; Así el
71
aprendizaje significativo provee a los estudiantes del conocimiento y los
procesos cognitivos que necesitan para la resolución exitosa de
problemas.53
4.4. PARADIGMA EDUCATIVO
Para Thomas Samuel Kuhn, un paradigma se define como: “Las realizaciones
científicas universalmente reconocidas (dogmáticas) que, durante cierto tiempo
proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad científica en
particular.”54
En este sentido, desde el punto de vista educativo, se determina al paradigma como
un conjunto de personas que trabajan e investigan dentro de un tema en particular, lo
que sería hacer “ciencia educativa”; y que además tienden a compartir intereses
sociológicamente afines.
Su desarrollo abarca conceptos fundamentales como la información traducida en
conocimiento y educación. Haciendo evidente que para lograr el desarrollo de una
sociedad en su conjunto es necesario educar, y por tanto hay que saber educar.
Y aunque por mucho tiempo el modelo convencional de educación se basa en el
esquema de que el alumno es sólo un receptor de información y el maestro es el
transmisor del conocimiento. Este modelo de educación, por muy agotado que
53 L. W. y Krathwohl. Una taxonomía para el aprendizaje, la enseñanza y la evaluación. Nueva York, Longman, 2001. Pág. 56. 54
Thomas S. Kuhn. Estructura de las Revoluciones Científicas. México, Fondo de Cultura Económica S.A., 1995. Pág. 67.
72
parezca, sigue prevaleciendo en muchas de las escuelas actuales. Para este cambio
de paradigma se debe formar un estudiante con una actitud asertiva hacia el
estudio; pensante, crítico, analítico, reflexivo, capaz de diseñar y redimensionar su
propio proceso educativo.
Así, para poder crear un cambio real en los procesos educativos y lograr una Cultura
Matemática es necesario considerar la transformación de la Cultura Educativa. Por
lo tanto, es necesario un cambio de paradigma en el sistema educativo, donde las
instituciones integren las diversas disciplinas para favorecer un proceso educativo
holístico.
“La decisión de rechazar un paradigma es siempre, simultáneamente, la decisión de
aceptar otro, y el juicio que conduce a esa decisión, involucra la comparación o la
vinculación temporal de ambos paradigmas para la resolución de nuevos
problemas”55
Este cambio tiene como objetivo central, que la educación visualice al estudiante no
solo como receptor de la acumulación de información, sino como un estudiante que
convierte la información en conocimiento significativo, que se permite reflexionar
libremente sobre su entorno y actuar de manera crítica, informada y con cultura para
transformar su realidad.
Ya que cierto es que hoy en día la crisis educativa no sólo tiene que ver con la
deficiente forma en que se imparten los programas educativos, sino que más grave
aún, que la misma no cumpla a cabalidad con los objetivos sociales que tiene
asignados.
Siendo entonces, una meta educativa; generar una reconceptualzación de los
modelos educativos para que la globalización económica y sus mecanismos de
55
Jorge Humberto Arzate Aguilar. La Función de los Paradigmas en Psicología. Revista Eulogos. México. Número 10 y 11, Unidad UPN 099, DF Poniente, 2005. Pág. 52.
73
mercado no ganen lugar en la desvalorización del conocimiento y se impulsen
modelos educativos que transformen a los estudiantes.
En un modelo alternativo de desarrollo, las profesiones deben ser un
proceso de revaloración y superación de la cultura popular, y deben
impulsar la autonomía económica de la comunidad y no su sometimiento
a una economía transnacional. Todo profesional, en consecuencia,
debiera tener como propósito fundamental ser un elemento más de su
propia comunidad, con funciones y responsabilidades a favor de lo
común.56
Para lograr un modelo de desarrollo de este tipo se requiere de un sistema de
aprendizaje constructivo, entendiéndolo como “un proceso cognitivo mediante el cual
él individuo comprende saberes porque tienen un significado o son significativos para
él. Que además los hace propios, y los amplia conforme profundiza en ellos, es decir,
los construye y los vivencia.”57
Por lo tanto, el modelo de aprendizaje constructivo requiere un entorno de armonía,
confianza y de vinculación comunitaria, que favorezca el proceso de aprendizaje de
manera cooperativa y aumente la motivación personal y la autoestima.
56 José Antonio Santiago Lastra. Un cambio de paradigma educativo para crear conciencia. México, Revista de Investigación Educativa, 2011. Pág. 21. 57
Pablo Latapí. Un siglo de educación en México. Consejo Nacional para la Cultura y las Artes. Tomo I y II. México, Ed. Fondo de Cultura Económica, 1998. Pág. 67.
74
Esta idea proviene también de la concepción del campo de las ciencias, acerca de
cómo se entiende el conocimiento; esto es, que el conocimiento no es generado
como algo nuevo por parte de un individuo, sino que es la construcción en el tiempo,
en el que otros individuos, incluso sociedades completas, han contribuido.
4.4.1. DEL PARADIGMA DE LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA A UNA
ACTITUD ASERTIVA DE ESTUDIO Y ENSEÑANZA
La matemática, se conceptualiza como un tema universal de producto cultural en el
ámbito educativo, que se produce a través de una situación particular, un saber
estructurado y organizado a partir de generalizaciones científicas, es decir, es un
producto cultural cotidiano, que una vez sistematizado y organizado produce un
conocimiento científico. Así el paradigma del conocimiento matemático queda
determinado como una ciencia universal, situada en postulados teóricos y sociales.
Uno de estos postulados es la Educación Matemática, definida como:
La construcción de explicaciones teóricas, globales y coherentes que
permiten entender el fenómeno educativo en lo general y que, al mismo
tiempo, ayudan a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas
particulares. Para lo cual se adaptan y desarrollan métodos de estudio y
de investigación, así como el establecimiento de formas propias para
contrastar resultados teóricos con la realidad a los cuales pretenden
modelar.58
58
Guillermina Walldegg. El surgimiento de la investigación en la Educación Matemática. Venezuela, IISUE, 2000. Pág. 115.
75
Se entiende entonces, que la educación matemática tenga su propia dimensión en la
construcción de conocimientos que respondan preguntas; donde tales respuestas,
conlleven el propósito de entender lo que ocurre cuando el contenido matemático se
instala en el sistema escolar para convertirse en objeto de enseñanza y aprendizaje.
Si bien en cierto que el paradigma de la educación matemática, establecida a través
de los años, resultó simple al ser generadora de conocimientos y ciertas habilidades
pedagógicas para ejercer la práctica docente.
Actualmente la transformación de este paradigma, consiste precisamente en
reconocer, que la problemática de la enseñanza adquiere características muy
particulares que conciernen a aspectos cognitivos, didácticos y epistemológicos;
situadas en el entorno social y cultural de la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas y enmarcadas en la interacción entre el contenido matemático, los
estudiantes y el profesor (dónde se enseña–aprende).
Lo cognitivo hace referencia a las distintas maneras en que las personas
perciben la realidad de su entorno, procesan la información que obtienen
mediante esa percepción, la almacenan en su memoria, la recuerdan y
piensan sobre ella. En todo estilo cognitivo intervienen habilidades
cognitivas y meta-cognitivas. La repercusión del estilo cognitivo de una
persona en su experiencia de aprendizaje da lugar a su estilo de
aprendizaje. En la medida en que la enseñanza tome en consideración
los diferentes estilos cognitivos y de aprendizaje, se originarán
consecuentemente distintos estilos de enseñanza.59
59 M. Villanueva, et al. Los estilos de aprendizaje ante los retos de la Europa multilingüe, en Didáctica del español como lengua extranjera. Madrid, Ed. Cuadernos del Tiempo Libre, 2002. Págs. 243-262.
76
Esto determina que la educación matemática, vista desde el punto de vista como
trasmisión mecánica de conocimientos ha sido factor incidente en el rezago social
del conocimiento matemático.
El Programa Internacional de Evaluación para los alumnos (PISA) a través de la
aplicación de cuestionarios a alumnos y directores acerca de los factores
contextuales, muestra una relación entre resultados de los alumnos, procesos y
organización escolar, y contexto familiar de los estudiantes.
Los resultados son más altos cuando las experiencias de aprendizaje
son mayores desde la primera infancia hasta los 15 años dentro y fuera
de la escuela, lo cual implica entre otros aspectos; Situación laboral y
nivel educativo de los padres, bienes culturales a los que acceden las
familias y apoyan el desarrollo de los alumnos, situación migratoria y
manejo del idioma de la localidad, ambiente escolar, políticas y prácticas
escolares, recursos invertidos en las escuelas; Interés de los estudiantes
por la materia; e interés por la escuela, donde es posible advertir que 40
por ciento de estudiantes mexicanos tiene una opinión negativa sobre la
preparación recibida en la escuela. A menor ansiedad sobre la materia,
también mejores resultados, factores que revelan la necesidad de
atender a la par aspectos actitudinales y cognitivos.60
Indudablemente, el contexto socio-económico y cultural que involucra aspectos
familiares y de la comunidad, es determinante para el desempeño docente, ya que
60
Instituto Nacional para la Evaluación Educativa (INEE). Y en habilidades matemáticas ¿Cómo estamos?. Los temas de Evaluación. México, Colección de Folletos, 2015. Pág. 10.
77
las condiciones económicas, sociales y culturales de los alumnos se traducen en
representaciones y conductas vinculadas a la configuración del proceso de
enseñanza-aprendizaje.
De tal forma, la acción eficaz de intervenir en la mejora de una educación
matemática, excede al simple pensamiento y acción en el proceder de buena
voluntad. Más bien; exige, el compromiso de profundizar en el conocimiento de la
problemática y hacer de la práctica docente cotidiana un espacio de reflexión sobre
el saber adquirido.
Entender que la epistemología del conocimiento va más allá de un elemento
(alumno) ajeno a lo que lo rodea, sino que este, debe necesariamente involucrar una
gama de situaciones internas y externas en el desarrollo de su formación educativa.
La epistemología del conocimiento, “se ocupa de problemas como las circunstancias
históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a la obtención del conocimiento, y
los criterios por los cuales se le justifica o invalida, así como la definición clara y
precisa de los conceptos epistémicos más usuales, tales como la verdad,
objetividad, realidad o justificación.61
Por lo tanto; la siguiente investigación pretende ofrecer elementos que inciten a la
mediación, y la ubicación esencial de la actitud efectiva de alumnos, docentes y
sociedad en general de la enseñanza matemática, que conlleve a una visión
generadora de aprendizaje y que además resalte el papel de la educación
matemática, como actividad humana que se relaciona con la necesidad de dar
solución a problemas reales conociendo la historia del cómo surgen sus nociones de
uso, en la formación de una actividad matemática fundamental del aprendizaje.
Que permita la transformación del paradigma de la educación matemática como una
propuesta para la enseñanza desde el punto de vista actitudinal, con carácter
61
M. Waetofsky. Introducción a la filosofía de la Ciencia. Volúmen 2. Madrid, Editorial Alianza, 1973. Pág. 87.
78
generativo en el desarrollo de cuatro niveles: Sociedad, Escuela, Aula y una
Matemática en Vivo.
Para Yves Chevallart, la sociedad es aquella en que muchos de sus
integrantes resuelven problemas de matemáticas como parte de sus
actividades cotidianas; la escuela es la que se apoya en un currículo del
que forman parte otras asignaturas, además de las Matemáticas; el aula
es el contexto donde interactúan tres elementos indispensables del
proceso didáctico: el profesor, los alumnos y las actividades de estudio;
la matemática en vivo es el lugar donde se analizan los procesos de
construcción de técnicas, tecnologías y teorías, es decir, el desarrollo de
procedimientos informales que llega a convertirse en técnicas, la
justificación de estas técnicas y las demostración de teoremas.”62
De acuerdo con Chevallart, la Educación Matemática debe concebirse como un
proceso de inmersión en las formas propias de proceder del ambiente matemático, a
la manera en que el aprendiz va siendo inducido, en la forma de ver y adquirir su
conocimiento.
Así, la tendencia para la transformación en la educación matemática, parte de la
modificación de una educación tradicionalista (trasmisión de conocimientos), a una
educación cognitiva, que no solo trasmita conocimientos; sino que sea generativa de
procesos de pensamientos propios de como aprender a aprender matemática; es
62
Yves Chevallard, et al. Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. México, SEP, 1998. Pág. 13.
79
decir, saber conocer, hacer, ser y convivir. Conduciendo a la búsqueda de motivación
en el alumno, desde un punto de vista más amplio, que no se límite al posible interés
intrínseco de la matemática y de sus aplicaciones, sino que haga patente los
impactos que la evolución de la sociedad tiene en la nueva visión de la educación
matemática.
Jacques Delors menciona que, el aprender a aprender del individuo, consiste en el
desarrollo de cuatro pilares educativos:
1. Aprender a conocer: Es el fomento de habilidades de pensamiento para la
adquisición del conocimiento.
2. Aprender a hacer: Es el desarrollo de la capacidad productiva del individuo a
través de la integración de sus conocimientos, habilidades, destrezas y
actitudes.
3. Aprender a convivir: Es el fortalecimiento del principio de la tolerancia en la
diversidad individual.
4. Aprender a ser: Es el favorecimiento de la armonía individual al desarrollar la
capacidad de logro que fomenta la automotivación, la autodisciplina y la
autonomía para ejercer una libertad con compromiso.63
Tales pilares educativos, pretenden construir explicaciones teóricas, globales y
coherentes que permitan entender el fenómeno educativo en lo general y que, al
63 Jacques Delors. La educación encierra un tesoro. Informe a la UNESCO de la Comisión Internacional sobre la Educación para el siglo XXI. Santillán, UNESCO, 2004. Pág. 95.
80
mismo tiempo, ayuden a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas
específicas y particulares.
Sin embargo, se debe tener presente que para lograr transmitir los procedimientos
matemáticos, se requieren elementos didácticos, que permitan transformar, organizar
y validar conocimientos de acuerdo a las reglas establecidas por las ciencias
matemáticas. Donde las matemáticas dependan del funcionamiento de otros
elementos (las decisiones de los docentes en el aula, los ejes curriculares, los
procedimientos de evaluación externa, la difusión y disponibilidad de materiales
didácticos, los hábitos del docente), que conformen un entorno educativo y
sociocultural; Aspectos personales (antigüedad, experiencias, sexo, edad, situación
económica), factores que influyen en el rol del docente.
Por lo tanto, es primordial considerar el proceso integral del aprendizaje matemático,
como el desarrollo del sentido de competencia, relevancia de aspectos cognitivos,
relativos a las habilidades de aprendizaje y de la enseñanza actitudinal referente a
las formar de proceder.
La actitud de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es elemento fundamental
en la ubicación del llamado paradigma de la educación matemática.
4.5. DESEMPEÑO MATEMÁTICO EN EDUCACIÓN BÁSICA
El desarrollo formativo del aprendizaje matemático, toma en cuenta, las
conceptualizaciones de términos como: competencia, cognitivo, actitudinal y los
elementos relativos a las habilidades.
La conceptualización de competencia considerada a desarrollar en el aprendizaje
matemático establecido en los nuevos Planes y Programas de Estudio 2011
81
determina, “que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y
justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su
alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.”64
De tal manera la estructura curricular para la enseñanza de las matemáticas en
Educación Básica, queda organizada con cuatro estándares educativos con ejes
temáticos cada uno: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico, Forma Espacio y
Medida, Manejo de la Información y Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas;
que se desarrollaran en cinco bloques durante un ciclo escolar con el propósito de
pedagógico y didáctico de desarrollar el campo formativo pensamiento matemático; y
que a su vez vincule la progresión de competencias en el cumplimiento de los
aprendizajes esperados.
En este sentido el aprendizaje de los contenidos que se enseñan en la curricula de
educación básica, consideran tres tipos de conocimientos: “los declarativos que se
relacionan con el saber qué; los procedimentales que se enfocan en el saber hacer y
los que se vinculan con las actitudes referidas a experiencias pero que implican los
juicios valorativos de las personas”.65
Sin embargo los componentes que tienen que ver con la actitud han sido poco
atendidos en el currículo, la enseñanza y la investigación.
Desde la perspectiva constructivista, se parte de la idea en el logro de los
aprendizajes significativos en los estudiantes; de tal forma, que la nueva información
se relaciona de modo no arbitrario y sustancial, dependiendo en gran parte de la
actitud de los estudiantes.
64 SEP. Programas de Estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. México, SEP, 2011. Pág. 23. 65
Frida Díaz Barriga Arceo y Hernández Rojas Gerardo. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México, McGraw-Hill, 1999. Pág. 46.
82
Richardson, sostiene que dentro de las aulas se da mayor énfasis a las coordenadas
cognitivas y a los contenidos del programa, que el tejido primordial de las actitudes y
creencias. “Las actitudes son las valoraciones previas que la persona hace sobre
diferentes aspectos de la realidad que involucra básicamente una disposición de la
persona hacia una situación determinada e implica un juicio sobre la misma”.66
Esto ha repercutido invariablemente en el desempeño de los alumnos y en el
desarrollo de competencias Matemáticas. Parte de esta evidencia son los resultados
que en el año 2008 arroja el Examen para la Calidad y el Logro Educativo (EXCALE),
donde puede observarse que en todos los casos el nivel Básico “disminuye en 2008
con respecto a 2005. A nivel nacional, esta disminución de 2% se corresponde con
pequeños aumentos en los niveles Por debajo del básico, Medio y Avanzado.”67
Por su parte el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE), realizó
un estudio a finales del ciclo escolar 2011-2012, para determinar el avance en el
desempeño educativo en nivel básico.
Dicho estudio arrojo que “las Secundarias Generales y Secundarias Técnicas se
ubican con un promedio de 51 por ciento de sus alumnos en el nivel por debajo del
básico, 30 por ciento en el básico, mientras que 19 por ciento de ellos se encentran
en los dos niveles más altos (medio y avanzado).”68
66 Víctor Richradson. El papel de las actitudes y creencias en aprender a enseñar. Segunda Edición, Nueva York, Ed. Manual de investigación sobre la formación del profesorado, 1996. Pág.102-109. 67 Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE). Estudio Comparativo del Aprendizaje en Tercero de Secundaria. México, 2005-2008. Pág. 41. 68
INEE. El aprendizaje en tercero de secundaria en México. Informes sobre los resultados de EXCALE 09, aplicación 2008. México, 2009. Pág.25.
83
Finalmente los resultados del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos
(PISA) 2012, mencionan que el panorama en matemáticas de los jóvenes
mexicanos de 15 años y escolarizados es el siguiente:
55% de los alumnos mexicanos no alcanzan el nivel de competencias
básico (nivel 2) en matemáticas. Menos del 1% de los alumnos
mexicanos de 15 años logra alcanzar los niveles de competencia más
altos, (niveles 5 y 6) en matemáticas.
El puntaje promedio en la Organización para la Cooperación y
Desarrollos Económicos (OCDE) es de 494, una diferencia con México
equivalente a casi dos años de escolaridad. Este puntaje promedio sitúa
a México por debajo del desempeño promedio de Portugal (487 puntos),
España (484), Chile (423), étc. Los alumnos mexicanos de más alto
rendimiento obtienen el mismo puntaje que un alumno promedio en
Japón (539 puntos).69
En este sentido es de importancia nacional entender que el compromiso que deben
tener los alumnos con la escuela se basa en la creencia de que pueden rendir más,
por lo que la habilidad y motivación para poner el esfuerzo y cumplir con sus metas
son herramientas esenciales para el éxito y aprovechamiento de las oportunidades
que se les presenten en la vida.
69
OCDE. Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) 2012. México, 2012. Pág. 2.
84
4.6. ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL ESTUDIO DE LAS
MATEMÁTICAS
La actitud se define como:
Una predisposición evaluativa (es decir, asertiva o negativa) que
determina las intenciones personales e influye en el comportamiento.
Consta, por lo tanto, de tres componentes: una cognitiva, que se
manifiesta en las creencias subyacentes a dicha actitud; una afectiva,
que se manifiesta en los sentimientos de aceptación o de rechazo de la
tarea o de la materia: y una intencional o de tendencia hacia un cierto
tipo de comportamiento. 70
La evidencia del papel que juegan los factores actitudinales de los partícipes en la
enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Matemáticas, son determinantes con
respecto al significado y uso de las mismas.
Una gran parte de los fracasos Matemáticos de los estudiantes de Nivel Secundaria
tienen su origen en el posicionamiento de su actitud; totalmente negativa hacia sus
potencialidades en este campo, provocada tal vez por la inadecuada conciencia de la
actitud asertiva de la disciplina hacia su enseñanza.
70
L. Hart. Los procesos del aula y la confianza en el aprendizaje de las matemáticas. Madrid, Investigación en Educación Matemática, 1989. Pág. 242.
85
La OCDE en un estudio realizado respecto al fracaso escolar demostró que los
alumnos mexicanos muestran un alto grado de ansiedad hacia las matemáticas; por
lo tanto tienden a evitarlas, teniendo así consecuencias negativas en el corto plazo,
en términos de rendimiento en Matemáticas, pero también a largo plazo
En México, el nivel de ansiedad hacia las matemáticas es la más alta
entre todos los países dentro de la OCDE. Más de 75% de los alumnos
mexicanos declara estar de acuerdo o muy de acuerdo con la
afirmación, frecuentemente me preocupa la dificultad que tendré en
clases de matemáticas; y casi la mitad de los alumnos sienten ansiedad
el intentar resolver problemas de matemáticas.71
En este sentido, cuando se piensa en la disciplina que debe permear la Enseñanza
Matemática, no solo como el espléndido edificio teórico construido a lo largo de los
años; sino como, la actividad humana cuyo resultado es la ciencia. Se menciona
que la Matemática educativa debe presentar dos facetas: la matemática vinculada a
la actividad de enseñar y la matemática asociada a la tarea de aprender.
La disciplina en la Enseñanza Matemática, se caracteriza por los actores y sus
propósitos:
71
OCDE. Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) 2012. Op. Cit. Pág.5.
86
Si consideramos a la Matemática como el objeto de estudio, la
actividad tendrá el propósito de hacer crecer el contenido teórico
dentro de ciertas normas de coherencia, y presentarlo para
modelar el mundo físico.
Si la Matemática es el objeto de enseñanza del profesor, la
intención de sus acciones consiste en hacer partícipe a las
nuevas generaciones de una parte, previamente seleccionada,
eligiendo para ello los medios y procedimientos adecuados.
Cuando la Matemática es el objeto de aprendizaje del estudiante,
la meta es construir activamente un significado propio para ciertas
partes de este permitan, en un momento dado, utilizarlo de
manera adecuada en su formación y en su vida profesional.72
Y aunque tradicionalmente dentro de la investigación escolar, el aprendizaje se mide
por logros académicos de los aspectos cognitivos, se reconoce que las cuestiones
actitudinales procedentes de la metacognición y dimensión afectiva del individuo
determinan la calidad del aprendizaje.
Por tal motivo, desde la década de los setenta, un número importante de
investigaciones en Didáctica de las Matemáticas sobre los procesos del aprendizaje
comenzaron a centrarse en estos procesos.
Tales hacen evidente que la actitud del aprendiz y mediador en el rol educativo, es
un factor primordial en el desarrollo de competencias Matemáticas. De este modo
72
Guillermina Waldegg. La evaluación del trabajo académico en Matemática Educativa. Avance y Perspectiva. Vol. 8, 1989. Págs. 53-56.
87
podemos diferenciar cuatro componentes que organizan la actitud: afectiva,
conductual, cognitiva y familiar.
El Componente Afectivo, consiste en la emotividad que impregnan los juicios que
incluyen la valoración emocional, positiva o negativa; o bien, lo agradable o
desagradable.
Por su parte, el Componente Conductual, se determina como la tendencia a
reaccionar sobre los objetos o situaciones de una determinada manera; siendo éste,
el componente activo de la actitud.
El Componente Cognitivo, incluye las expresiones de pensamiento, concepciones y
creencias con respecto a un objeto o situación.
Finalmente el Componente Familiar, se determina por las interacciones que se dan
en el seno familiar, y está expreso por las características individuales de sus
componentes (rasgos de personalidad, emociones e intereses, su concepción de los
roles familiares o estilos de vida), pero también por la particular organización que,
como grupo, han hecho de las tareas y de los espacios domésticos, así como por
todas las características que configuran su contexto social.
En este sentido, Thurstone considera “la opinión como la expresión verbal de la
actitud. Donde no necesariamente se puede acceder directamente a la observación
de la actitud. Pero la opinión verbal expresada puede servir de indicador de la
actitud.”73
73 Louis Thurstone. Las Actitudes pueden ser medidas. American Journal of Sociology. N.Y., 1928. Págs. 33-54.
88
Por su parte Guerrero, Blanco y Vicente definen la actitud como “una predisposición
permanente conformada de acuerdo a una serie de convicciones y sentimientos, que
hacen que el sujeto reaccione acorde con sus creencias y sentimientos.”74
En relación a la enseñanza-aprendizaje de conocimientos Matemáticos, se
distinguen; entre actitudes hacia las matemáticas y actitudes matemáticas; las
primeras se refieren a la valoración y aprecio por esta asignatura, como componente
afectivo de las actitudes matemáticas que comprenden el manejo de las
capacidades cognitivas generales.
Algunas de las actitudes y comportamientos más habituales en el proceso de
aprendizaje manifestadas por el alumnado son: el rechazo, la negación, la
frustración, la evitación, étc. Se hace entonces necesario el estudio de las actitudes
asertivas de los estudiantes para el maestro, puesto que el desarrollo de actitudes
asertivas a través del fomento de sentimientos y emociones positivas facilitará un
cambio en las creencias y expectativas hacia la asignatura, favoreciendo su
acercamiento hacia las matemáticas.
Para Gómez Chacón, “las actitudes de los estudiantes hacia el estudio de las
matemáticas se pone de manifiesto en la forma en que se acercan a las tareas (sea
con confianza, deseo de explorar caminos alternativos, perseverancia o interés) y en
la tendencia que demuestren al reflejar sus propias ideas.”75 Asimismo, van a estar
determinadas por las características personales del estudiante, relacionadas con su
74 E. Guerrero Blanco, et al. Trastornos emocionales ante la educación matemática. España, SEIEM, 2002. Pág. 229. 75
Ignacio Gómez Chacón. Matemática Emocional. Los Afectos en el Aprendizaje Matemático. Madrid, Narcea, 2000. Pág. 67.
89
autoimagen académica y la motivación de logro que se condiciona a través de su
posicionamiento hacia determinadas asignaturas curriculares y no otras.
Esto conlleva a que la asertividad en los procesos de enseñanza-aprendizaje tenga
un impacto significativo en el desarrollo de competencias en los alumnos.
Se define asertividad como “la habilidad personal que nos permite expresar
directamente los propios sentimientos, opiniones y pensamientos y defender
nuestros derechos, en el momento oportuno, de la forma adecuada sin negar ni
desconsiderar los sentimientos, opiniones, pensamientos y derechos de los
demás.”76
La conceptualización de asertividad además engloba las siguientes características:
Característica de la conducta y no de la persona.
Característica específica a la persona y a la situación, no es universal.
Se contempla en el contexto cultural del individuo, así como en términos de
otras variables situacionales.
Se basa en la capacidad de un individuo de escoger libremente su acción.
Característica de la conducta socialmente efectiva.
Así como estrategia y estilo de comunicación, la asertividad se diferencia y se sitúa
en un punto intermedio entre la agresividad y la pasividad. Se define como un
comportamiento maduro en el cual la persona no agrede ni se somete a la voluntad
de otras personas, sino que expresa sus convicciones y defiende sus derechos; que
además involucra la empatía, la comunicación, la escucha activa y la integridad.
76
Universidad de Cádiz. Foro: Formación de las Competencias Profesionales. Cuba, Consejo Social de la Universidad de Cádiz, 2015. Pág. 57.
90
Ahora bien, si el objeto es la matemática, se pueden distinguir dos grandes
categorías de actitudes asertivas:
Actitudes hacia la matemática: que se refieren a la valoración y el
aprecio de esta disciplina y al interés por esta materia y por su
aprendizaje, y subrayan más la componente afectiva que la cognitiva;
aquella se manifiesta en términos de interés, satisfacción, curiosidad,
valoración, etc; que pueden referirse a cualquiera de los siguientes
aspectos:
Actitud hacia la Matemática y los matemáticos (aspectos sociales de
la matemática).
Interés por el trabajo matemático, científico.
Actitud hacia el estudio de las matemáticas como asignatura.
Actitud hacia determinadas partes de las matemáticas.
Actitud hacia los métodos de enseñanza.
Auzmendi, sostiene que “los factores que inciden en la actitud asertiva hacia las
matemáticas son: agrado, empatía, utilidad, motivación y confianza, los cuales se
manejan como constructos que precisan una ubicación dentro de un modelo
teórico”.77
77
Elena Auzmendi Escribano. Actitudes hacia la Matemática-Estadística en las Enseñanzas. Bilbao, Mensajero, 1992. Pág. 134.
91
Actitudes matemáticas: por el contrario, tienen un carácter
marcadamente cognitivo y se refieren al modo de utilizar capacidades
generales como la flexibilidad de pensamiento, la apertura mental, el
espíritu crítico, la objetividad, etc; que son importantes para el trabajo
matemático. 78
Estas se clasifican en:
a) Actitudes inductivas.
b) Actitudes de precisión o rigor.
Las actitudes inductivas hacen referencia a la capacidad del estudiante de pasar de
lo general a lo particular y viceversa (ascender a hacer generalizaciones).
Las actitudes de precisión o rigor hacen referencia a la obtención de resultados
convincentes, validos, coherentes, comunicables por parte de los estudiantes. Se
hace énfasis en que el docente debe exigir cuando el caso real lo amerite (el rigor y
la precisión).
Citado lo anterior, es necesario identificar y caracterizar la actitud asertiva hacia el
estudio de las Matemáticas en la interacción docente-alumno dentro del aula.
Tomando en cuenta que las actitudes asertivas y negativas hacia una variedad de
aspectos matemáticos, gozan de mayor tradición que el análisis de las creencias y
de las emociones; La línea de la educación matemática está orientada hacia una
educación de afectos, creencias, actitudes y emociones, por ser factores claves en
la comprensión del rendimiento en la asignatura.
78
Inés Gómez Chacón. Proceso de Aprendizaje en Matemáticas con poblaciones de fracaso escolar en contextos de exclusión social. Las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Tesis doctoral, 1994. Pág. 67.
92
En toda institución educativa, incluyendo la Educación Secundaria, se pude apreciar
un cierto temor a las clases de Matemáticas, situación que incide en el alumnado,
generando un ambiente frío, tenso y de escasa actitud asertiva hacia el aprendizaje y
la enseñanza de las mismas.
Esta situación genera en los docentes la necesidad de encontrar elementos que
permitan mejorar las condiciones en las que se suscita el aprendizaje, y con ello, ir
disminuyendo paulatinamente los índices de reprobación y deserción.
Por lo que, dentro de esta gama de actitudes, el foco de análisis consiste
básicamente en el desarrollo de una ruta para explorar la relación entre la dimensión
actitudinal y el desempeño de esta área, con énfasis en uno de los factores
analizados en la teoría: Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas.
93
CAPÍTULO 5. METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
INVESTIGATIVO
El siguiente Capítulo, presenta la metodología del estudio investigativo.
5.1. TIPO DE ESTUDIO INVESTIGATIVO SELECCIONADO
El tipo de estudio para el análisis de investigación seleccionado, es Cuantitativo
Descriptivo Tipo Encuesta con instrumento Tipo Likert.
Se define enfoque de investigación cualitativa:
A la recolección de datos para probar hipótesis, con base en una
medición numérica analizada estadísticamente, para establecer patrones
de comportamiento y probar teorías, generalizando ampliamente
resultados, otorgando control de los fenómenos, que además brinda una
gran posibilidad de réplica y un enfoque sobre puntos específicos de los
fenómenos estudiados.79
79
Roberto Hernández Sampieri, et al. Metodología de la Investigación. Cit. Pág. 4.
94
Los estudios descriptivos, “buscan caracterizar y especificar las propiedades
importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que sea
sometido a análisis. Registran, miden o evalúan diversos aspectos, dimensiones o
componentes de los fenómenos a investigar.”80
La encuesta por muestreo es “un modo de obtener información preguntando a los
individuos que son objeto de la investigación o que forman parte de una muestra
representativa, mediante un procedimiento estandarizado de cuestionario, con el fin
de estudiar las relaciones existentes entre las variables”.81
5.2. CARACTERÍSTICAS METODOLÓGICAS DEL TIPO DE ESTUDIO
SELECCIONADO.
La metodología seleccionada para el desarrollo de esta investigación, es cuantitativa
descriptiva, con la Modalidad Encuesta y utilización del instrumento Cuestionario tipo
Likert que consiste en “un conjunto de ítems que se presentan en forma de
afirmaciones para medir la reacción del sujeto en tres, cinco o siete categorías”.82
El instrumento tipo Likert (también denominado método de evaluaciones sumarias)
se denomina así por Rensis Likert, quien publicó en 1932 un informe donde describía
su uso.
80 Ibíd. Pág. 7. 81
Ibíd. Pág. 8. 82
Ibíd. Pág. 341.
95
Al responder a una pregunta de un cuestionario elaborado con la técnica de Likert, se
especifica el nivel de acuerdo o desacuerdo con una declaración (elemento, ítem o
reactivo o pregunta).”83
Por lo que, para el interés de esta investigación se utilizará el instrumento tipo Likert
en la búsqueda de establecer el impacto que tienen las actitudes asertivas hacia el
estudio de las matemáticas en el desarrollo de competencias en el aprendizaje de los
alumnos.
5.2.1. CATEGORÍAS DE RESUESTA TIPO LIKERT
Las opciones de respuesta o puntos de escala para el instrumento tipo Likert, son
cinco, si se está de acuerdo con la frase correspondiente. Solo se pueden marcar
una respuesta, se considera un dato inválido si se marcan dos o más opciones.
La escala de categorías constituye una de las técnicas de medida de creencias,
preferencias y actitudes más utilizada por los científicos de la conducta.
En palabras de Dawes, se trata de “la omnipresente escala de clasificación”.84 Son
muchos los términos asociados a la escala de categorías: escala de clasificación,
escala de juicio absoluto, escala cerrada, escala de valoración resumida, escala de
múltiple elección y escala tipo Likert. En cualquier caso, bajo todas estas
denominaciones se hace referencia a un procedimiento de escalamiento en el que el
sujeto asigna los estímulos a un conjunto específico de categorías o cuantificadores
83 Fernando Sánchez, et al. Psicología social. Madrid, McGraw-Hill, 1998. Pág. 23. 84 Dawes. Fundamentos y técnicas de medición de actitudes. México, Limusa, 1975. Pág.115.
96
lingüísticos, en su mayoría, de frecuencia (siempre, a veces, nunca, etc,) o de
cantidad (todo, algo, nada, etc.).
La escala de categorías se utiliza con gran profusión ya que la verbalización forzada
que supone responder conforme a este formato conlleva una serie de ventajas:
menor ambigüedad de respuestas que las obtenidas con otro tipo de cuestionarios,
mayor cercanía de las respuestas al objetivo del investigador, permiten recabar más
información en menos tiempo, etc.
En este sentido, el criterio de selección de los cuantificadores se realiza sobre bases
que, además de estar ordenados por su intensidad, se ajustan a escalas de
intervalos.
Quedando así, definida la encuesta tipo Likert de actitud como, “un instrumento de
medición que nos permite acercarnos a la variabilidad afectiva de las personas
respecto a cualquier objeto psicológico.”85 El principio de su funcionamiento es
relativamente simple: Un conjunto de respuestas es utilizado como indicador de una
variable subyacente (interviniente): la actitud.
Para ello, se asegurará que las propiedades del indicador utilizado corresponden a
las propiedades que podemos suponer o postular, que pertenecen a la variable.
Sin embargo, este planteamiento tan simple implica dos factores. El primero de ellos
es la conceptualización teórica: ¿qué es la actitud? Lo segundo será saber que son
las actitudes y si existen, ¿cómo podremos medirlas?.
85
Elena Barrieta y L. Iñiguez. Construcción de Escalas de Actitud. Publicación Educativa. México, Trillas, 2008. Pág.2.
97
5.3. POBLACIÓN ESCOLAR QUE PRESENTA LA PROBLEMATICA.
Selltiz, et al, citado por Sampieri define a una población como “un conjunto de todos
los casos que concuerdan con una serie de especificaciones”.86
La población o universo de la presente investigación son: alumnos que cursan el
Primer Grado de Secundaria y Docentes que imparten la Asignatura de Matemáticas
en la Escuela Secundaria Diurna 311 (Anexos), “Francisco Larroyo”, C.T.
09DESO311K, perteneciente a la Zona 9, Región Centro, Escuelas de Jornada
Ampliada de la Dirección General de Servicios Educativos Iztapalapa con domicilio
en Avenida prolongación Telecomunicaciones S/N, Colonia Chinampac de Juárez,
C.P. 09750, esquina eje 5 sur F-6 y F-7, Delegación Iztapalapa. Distrito Federal.
86
Roberto Hernández Sampieri, et al. Metodología de la Investigación. Op. Cit. Pág. 238
98
5.4. SELECCIÓN DE LA MUESTRA
Para la aplicación del instrumento fue necesaria la obtención de la muestra.
La muestra es “un subgrupo de la población de interés (sobre el cual se recolectaran
datos, y que tiene que definirse o delimitarse de antemano con precisión), ésta
deberá ser estadísticamente representativa de la población.”87
Entonces la muestra es, en esencia, un subgrupo de la población, es un subconjunto
de elementos que pertenecen a ese conjunto definido en sus características al que
se le llama población. La muestra es aceptada en investigaciones cuantitativas; ya
que, pocas veces es posible medir a toda la población.
5.4.1. TIPOS DE MUESTRAS
Las muestras se clasifican en: muestra representativa, muestra al azar y muestra
aleatoria. Dado que la siguiente investigación es de corte Cuantitativo, la muestra
será representativa probabilística. En éste tipo de muestra “todos los elementos de la
población tienen la misma posibilidad de ser escogidos, definiendo las características
de la población, el tamaño de la muestra y por medio de una selección aleatoria o
mecánica de las unidades de análisis”.88
Las ventajas de este tipo de muestra es que puede medirse el tamaño del error en
las predicciones, reduciendo al mínimo éste.
87
Roberto Hernández Sampieri, et al. Metodología de la Investigación. Cuarta Ed., México, Mc Graw Hill, 2006. Pág. 236. 88
Ídem.
99
5.4.2. CÁLCULO MUESTRAL DE LA POBLACIÓN INVESTIGADA
Para seleccionar una muestra probabilística es necesario definir los siguientes
términos:
La población, se denomina N, es un conjunto de elementos.
La muestra, se simboliza como n, es un subconjunto de la población N.
Los valores promedio de la población, se expresa como:
Y = al valor de una variable determinada (f).
V = a la varianza de la población con respecto a determinadas variables (la
varianza indica la variabilidad).
En la muestra, “y” es un estimado promedio que podemos determinar. Sabemos que
en nuestra estimación habrá una diferencia (p - q = ?), es decir, un error, el cual
dependerá del número de elementos muestreados. A dicho error se le conoce como
error estándar (E).
E = Desviación estándar de la distribución muestral y representa la fluctuación
de y.
E2 = Error estándar al cuadrado, cuya fórmula nos servirá para calcular la
varianza (V) de la población (N), así como la varianza de la muestra (n) será la
expresión s2.
Z = Intervalo de confianza.
p = Porcentaje estimado de la muestra, probabilidad de ocurrencia del
fenómeno, la cual se estima sobre marcos de muestreo previos o se define, la
certeza total siempre es igual a uno, las posibilidades a partir de esto son "p"
q = 1 - p.
Como se puede observar, cuando se habla de un término de la muestra se simboliza
con una letra minúscula. Si se trata de un término de la población, se simboliza con
una letra mayúscula.
100
Por lo tanto, para seleccionar una muestra probabilística se necesitan principalmente
dos cosas: determinar el tamaño de la muestra (n) y seleccionar los elementos
muestrales, de manera que todos tengan la misma posibilidad de ser elegidos.
Como se advierte en los cuadros del 1al 6 de la página 96 a la 101, la Población (N)
es de 187 alumnos y 6 profesores.
A continuación se describe el procedimiento para definir la muestra.
101
La muestra probabilística calculada para la población de 187 alumnos inscritos al
Primer Grado de la Escuela Secundaria Diurna Jornada Ampliada, 311 “Francisco
Larroyo”, es de 63 alumnos.
102
5.4.3. SELECCIÓN ALEATORIA DE LA MUESTRA
La selección aleatoria, es una forma de muestreo en que un grupo representativo de
participantes en una investigación es seleccionado al azar de un grupo mayor.
El permitir que cada persona en el grupo tenga la misma oportunidad de participar
incrementa la posibilidad de que el grupo seleccionado posea características
similares al grupo general. Esto produce mayor probabilidad de que estos sean
representativos de un grupo y que además sean aplicables a este grupo. Por ello, es
extremadamente importante seguir el procedimiento si está incluido en el diseño de
la investigación.
Para la elección de la muestra a utilizar en este trabajo investigativo se utilizará el
programa Excel, para tal efecto a continuación se explica el procedimiento.
PRCEDIMIENTO
1. Abrir el programa Excel en la PC.
2. Colocar en la columna B el sexo de los alumnos.
3. Numerar la columna C del 1 al 187.
4. Escribir en la columna D, el nombre completo, de la población del objeto
investigativo (alumnos).
5. En la columna F, se hará una numeración del 1 hasta el 100 (número mayor
de elementos de la muestra). Ya que pueden generarse números repetidos.
6. Se escogen números aleatorios para cada uno de los lugares de la
numeración anterior, en la columna G; con el cursor en el icono de función, se
escribe el signo =, la palabra aleatorio, un punto (.), la palabra entre, se abre
paréntesis, se coloca el intervalo de toda la población (1, 187), y se oprime
enter. Automáticamente se genera un número aleatorio de toda la población.
103
7. Se generan los 99 números aleatorios restantes de toda la población,
colocando el cursor en la parte derecha inferior de la celta que contiene el
número aleatorio ya calculado y se da doble clic; con lo que aparecerán de
forma dinámica el resto de los números aleatorios.
8. Los datos generados anteriormente se copiaran en la columna H para efectuar
el procedimiento de mantener fijos a estos números; con un pegado especial.
9. Seleccionamos la columna G, damos copiar en la columna F, seleccionamos
pegado especial, nos vamos a valores y damos enter.
10. Se elimina la columna G, para evitar cambios continuos.
11. Se eliminan los números aleatorios que estén repetidos, colocando el cursos
en el primer dato aleatorio, dirigirse a la barra de Datos de Excel, quitar los
duplicados de la columna G.
12. Al quitar los duplicados, eliminamos los datos aleatorios que no nos hagan
falta, en este caso solo necesitamos 63 (muestra calculada).
13. Ya que se tienen los elementos de la muestra se buscan en la lista a los
alumnos que les corresponden los números aleatorios seleccionados.
104
CUADRO (a)89
89 El cuadro aleatorio se obtuvo en el Programa de Aplicación de Windows, hojas de Cálculo (EXCEL).
105
5.5. DISEÑO DEL INSTRUMENTO DE RECABACIÓN DE DATOS CON
BASE EN ESCALA LIKERT.
La Encuesta Likert es una de las más utilizadas en la medición de actitudes,
inspirada en la Teoría Factorial de Actitudes de Spearman, que confecciono un
método de técnicas con ventajas para su construcción. Entre estas ventajas se
encuentra una más amplia posibilidad de respuestas, sin que esto repercuta en la
alta correlación que mantiene con otros métodos para medir actitudes.
Bajo esta perspectiva se consideran las actitudes como una búsqueda que va de lo
favorable a lo des-favorable, esta técnica, además de situar a cada individuo en un
punto determinado, lo que es rasgo común a otras escalas, tiene en cuenta la
amplitud y la consistencia de las respuestas actitudinales.
La encuesta Likert utiliza enunciados o proposiciones, es decir afirmaciones, sobre
las que se tiene que manifestar el individuo; por lo que la característica fundamental
de las respuestas de encuestas Likert son:
La relación monótona. Esto implica, que la probabilidad de que una
persona acepte o rechace los enunciados de una escala, mantiene una
relación monótona con la posición que la persona ocupa en el continuum
hipotético de la actitud. Por relación monótona se entiende, el hecho de
que la relación entre la aceptación o negación de un elemento, está
siempre ligada de forma monótona a la posición que la persona ocupa
en la escala. Por forma monótona se entiende, que crece o decrece, en
función de la favorabilidad o desfavorabilidad. Lo que implica, que es
106
necesario que una cierta cantidad de enunciados hayan sido aprobados
para que la medida sea posible.90
Para construir una encuesta de actitudes de calificaciones sumadas, en primer lugar
se define el objeto de la variable actitud que pretendemos medir. En segundo lugar
se consulta la información pertinente para construir los ítems. Con estos dos pasos
se tiene una encuesta previa que se somete a una valoración piloto en una muestra
representativa de la población.
Con esta valoración se puede efectuar un análisis de los ítems que permitirá decidir
si son discriminativos, o no, si se deben modificar, y en definitiva cómo se va a
configurar la encuesta. Finalmente, una vez que se haya pasado la escala en la
muestra que nos interesa estudiar, se obtiene la puntuación sumada de cada
individuo y estudiar la validez y la fiabilidad de la encuesta que se ha diseñado.
Las etapas son:
Definición, de los componentes actitudinales asertivos, recolección con enunciados,
que determinan las categorías de los ítems, administración de la escala obtenida en
la muestra y el análisis de esta escala.
Para el caso de esta investigación, la Encuesta Tipo Likert utilizada, hará referencia a
cuatro componentes de actitud asertiva: afectiva, conductual, cognitiva y familiar,
hacia el estudio de las Matemáticas utilizadas por el profesor y alumnos, en el
proceso de enseñanza-aprendizaje para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
El objetivo es que los encuestados respondan la escala de medición que indica el
rango de nunca o siempre, establecido en cinco escalas (nunca, rara vez, a veces,
frecuentemente y siempre), las afirmaciones medirán al objeto de estudio; que es la 90
Summers. Medición de actitudes. México, Trillas, 1982. Pág. 67.
107
actitud, en cuatro componentes (afectivo, conductual, cognitivo y familiar), con el
fin de que los encuestados expresen una relación lógica entre la problemática
educativa y la propuesta de mejora.
Las alternativas de respuestas se colocaron de menor a mayor con una escala
numérica del 1 al 5.
5.5.1. FORMATO DE LA ENCUESTA TIPO LIKERT
La Encuesta Tipo Likert para alumnos, se estructuro con 21 afirmaciones, divididas
en cuatro Componentes Escolares de Actitud (afectivo, conductual, cognitivo y
familiar); con una escala de medición que incluyen las siguientes categorías: (1)
nunca, (2) rara vez, (3) a veces, (4) frecuentemente y (5) siempre.
En el caso de la encuesta Tipo Likert para docentes, se plantearon 20 afirmaciones,
divididas con los mismos componentes escolares de actitud y escala de medición
utilizados en la encuesta para los alumnos.
Cada una de las encuestas, contiene encabezado e instrucciones generales.
5.6. PILOTEO DEL INSTRUMENTO
Una vez constituido el instrumento de Encuesta se procedió al Piloteo el cual hace
referencia a la prueba escrita y de observación de la muestra (n) antes de ir al
campo, con la función de ajustar, corregir o modificar el instrumento con base a los
resultados arrojados, en la aplicación de la misma.
Se llevará a cabo como un primer acercamiento a la población que se va a
investigar; con el objetivo de conocer:
108
1. El grado de confiabilidad que tiene el instrumento en la fase a priori a la
observación final.
2. Si es válido el instrumento para la población y el fenómeno que se quiere
medir.
3. Un panorama general y particular de la estructura del instrumento.
4. El impacto de la medición con la estrategia que se desea implementar.
5. La discrepancia en las palabras utilizadas en el instrumento.
6. Una idea clara del tiempo que se requiere para contestar el instrumento
(encuesta).
7. Y revisar si a la población que se dirige el instrumento comprende lo
contemplado de las instrucciones y el uso de la escala utilizada.
5.6.1. ESTRATEGÍAS DE PILOTAJE
Las estrategias de pilotaje permiten observar el comportamiento del instrumento
desde varias perspectivas; estas estrategias se clasifican en:
a) Piloteo con expertos: Consiste en entregar a profesionales del área a observar
o a personas que conozcan a fondo los procesos de investigación para que lo
critiquen y hagan observaciones pertinentes a cerca de la encuesta en general
y hasta en lo particular; de estos comentarios el investigador decide si
modifica la medición.
b) Piloteo con población: Consiste en extraer una cantidad mínima de sujetos de
la población (entre el 10 y 15 %) para que respondan a la encuesta, se mide y
se observan sus reacciones. Las reacciones pueden ser de índole de
lenguaje, de las instrucciones, del objetivo mismo de la medición y sobre la
109
escala utilizada; tomando nota de todo lo que los sujetos comenten; así como
el tiempo que les tome responder todo el instrumento.
c) Piloteo matemático: Se refiere al análisis de reactivos que se aplican a la
prueba piloto para conocer el grado de confiabilidad que pudiera tener el
instrumento; se tiene la opción de utilizar el alfa de Cronbach.91
5.6.2. ELECCCIÓN Y PROCEDIMIENTO DEL PILOTEO
Con la estrategia; Piloteo con Población, se procedió a aplicar la prueba piloto en
alumnos y docentes, para verificar la pertinencia de la misma.
La selección de los alumnos a los cuales se les aplico la prueba piloto, consistió en el
10% de la lista de alumnos que no fueron seleccionados en la muestra; el número de
alumnos de esta lista es de 123; así que el 10% equivale a 12 alumnos.
El procedimiento utilizado en la elección de los12 alumnos fue la misma que la
selección de la muestra (Programa Excel).
Para el piloteo para docentes se seleccionó a uno por grado y para su aplicación se
buscó el tiempo de coincidencia en su horario de servicio escolar (hora sin grupo).
91
Roberto Hernández Sampieri, et al. Metodología de la Investigación. Op. Cit. Pág. 308.
110
CUADRO (b)92
92 El cuadro aleatorio se obtuvo con el procedimiento del cálculo de la muestra y la aplicación del Programa EXCEL.
111
5.6.3. APLICACIÓN DEL PILOTEO
El pilotaje del instrumento para alumnos, se aplicó el día 18 de Mayo y de profesores
el día 19 de Mayo en la Biblioteca Escolar.
Al llevar a cabo la aplicación del piloteo para alumnos, se les indicó lo contestarán al
término de la lectura en voz alta de las instrucciones. A los docentes soló se les
entrego la encuesta, pidiéndoles la contestaran y que atrás de la hoja anotaran sus
respectivas sugerencias u observaciones.
En el proceso de aplicación para los alumnos, se observó mucha expectativa,
conforme fue pasando el tiempo tres de los doce alumnos; preguntaron, ¿Pongo mi
nombre?, ¿Qué dice aquí maestra? y ¿Cuándo terminemos se lo entregamos?.
Asimismo, se tomó el tiempo de solución, el primer alumno en terminar la encuesta
lo hizo en 5 minutos y el último en 7 minutos.
En la aplicación del instrumento para docentes se observó tranquilidad e interés, las
preguntas que hicieron los docentes al momento de contestar la prueba piloto fueron;
¿Qué interesante?, ¿Para qué es este cuestionario?, ¿Nos estas evaluando?, ¿Tal
vez puedes modificar el sentido de estas preguntas?, cabe mencionar que hicieron
observaciones escritas al instrumento; y la corrección de algunas faltas de ortografía;
el tiempo de resolución fue entre 4-6 minutos por docente.
Finalmente, al analizar los instrumentos ya contestados, se observó que a los
alumnos se les dificulto leer la escala de medición, así como la ubicación de los
renglones para contestar; ya que hubo afirmaciones que contenían dos respuestas y
la anterior o la que seguía estaba en blanco.
112
5.7. ADECUACIÓN DEL INSTRUMENTO CONFORME A LOS
RESULTADOS DEL PILOTEO
Con base al análisis hecho en la aplicación del pilotaje, se hicieron las siguientes
modificaciones al instrumento de Escala Tipo Likert aplicado a profesores y alumnos.
Reestructuración de las instrucciones.
Corrección de ortografía y tipo de letra.
Adecuación de algunas afirmaciones planteadas en ambas encuestas.
Modificación de la escritura en las escalas utilizadas para la medición.
Sombreado de los reactivos para la ubicación correcta de la respuesta.
Para la aplicación del instrumento final se tomarán en cuenta los siguientes aspectos:
Leer en voz alta las instrucciones.
Especificar que el instrumento es anónimo.
Indicar que al término de la solución del instrumento, volteen su hoja y
levanten la mano.
Mencionar que se podrán retirar hasta que todos terminen de contestar el
instrumento.
Que los resultados obtenidos podrán ser consultados en el portal escolar
(plataforma).
De tal forma que, las adecuaciones de los instrumentos anteriores, dieron como
resultado los siguientes instrumentos.
113
INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE DATOS ESCALA LIKERT
ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
ALUMNOS
INSTRUCCIONES
1. Lee las siguientes afirmaciones.
2. Marca con una “X” la frecuencia con la que las siguientes afirmaciones se presentan en tu aprendizaje.
1: Nunca 2: Rara vez 3: A veces 4: Frecuentemente 5: Siempre
3. Sólo selecciona una opción.
4. No dejes respuestas en blanco.
1
2
3
4
5
Ejemplo: Me gustan las Matemáticas.
X
a)Componente Afectivo (Escuela)
1. Me agrada la escuela a la que asisto.
2. Me gusta estudiar Matemáticas.
3. Me emociona aprender Matemáticas.
4. El profesor de Matemáticas me toma en cuenta como estudiante.
5. Mi aprendizaje es dirigido correctamente por mi profesor de Matemáticas.
b)Componente Conductual (Aula)
1. El profesor de Matemáticas es amable y respetuoso.
2. Existe comunicación con mi profesor de Matemáticas.
3. Respeto a mi profesor de Matemáticas.
4. Me comporto adecuadamente en la clase de Matemáticas.
5. En la clase de Matemáticas existe trabajo colaborativo.
6. Cumplo con lo solicitado por el profesor de Matemáticas, en todas mis clases.
c)Componente Cognitivo (Aula)
1. Tengo dificultades al aprender matemáticas.
2. Aprendo Matemáticas en todas mis clases.
3. Expreso mis dudas en la clase de Matemáticas.
4. Comparto mis conocimientos Matemáticos con mis compañeros de clase.
5. Investigo cuando tengo dudas en mi aprendizaje hacia las Matemáticas.
6. Domino el lenguaje Matemático.
d)Componente Familiar (Sociedad)
1. Lo aprendido en la clase de Matemáticas, lo aplico en mi vida cotidiana.
2. Mi familia tiene hábito por el estudio de las Matemáticas.
3. Existe apoyo en casa para el estudio de las Matemáticas.
4. En mi contexto social hay interés por el aprendizaje de las Matemáticas.
114
INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE DATOS ESCALA LIKERT
ACTITUDES ASERTIVAS HACIA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
DOCENTES
INSTRUCCIONES
1. Lea las siguientes afirmaciones.
2. Marque con una “X” la frecuencia con la que las siguientes afirmaciones se le presentan en su
desempeño docente.
1: Nunca 2: Rara vez 3: A veces 4: Frecuentemente 5: Siempre
3. Sólo seleccione una opción.
4. No deje respuestas en blanco.
1
2
3
4
5
a) Componente Afectivo (Escuela)
1. Me agrada la escuela en la que laboro.
2. Me emociona la enseñanza de las Matemáticas.
3. Tomo en cuenta las opiniones de mis alumnos en clase.
4. Respeto los estilos de Aprendizaje de mis alumnos.
5. Soy amable con mis alumnos
6. Tengo comunicación con mis alumnos.
b) Componente Conductual (Aula)
1. Soy apático en mi estilo de implantar la enseñanza de las matemáticas.
2. En clase constantemente les llamo la atención a mis alumnos.
3. Utilizo estrategias colaborativas de enseñanza-aprendizaje con mis alumnos.
4. Propongo a mis alumnos actividades recreativas de aprendizaje.
5. Ofrezco ayuda adicional a los alumnos que lo requieren
6. Soy dinámico en mi estilo de enseñanza.
c) Componente Cognitivo (Aula)
1. Mis alumnos aprenden en clase.
2. Domino los Planes y Programas de Estudio de Educación Básica.
3. Me actualizo profesionalmente.
4. Domino el lenguaje Matemático.
d) Componente Familiar (Sociedad)
1. Lo que enseño en clase es aplicable en la vida cotidiana de mis alumnos.
2. Mis alumnos tienen una cultura Matemática.
3. Motivo a los padres de familia para apoyar el aprendizaje de sus hijos.
4. Genero e implemento propuestas de Conocimiento Matemático para la comunidad que rodea mi centro escolar.
115
5.8. APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO
Como ya se comentó para este estudio se elaboraron dos tipos de instrumentos,
Encuesta Tipo Likert: uno dirigido a docentes frente a grupo de la Asignatura de
Matemáticas y otro para alumnos.
Ambos instrumentos se dividen en cuatro componentes: Afectivo, Conductual,
Cognitivo y Familiar.
La aplicación del instrumento para alumnos se llevó a cabo el día 2 de Junio en dos
secciones con un horario de 10 y 10:30 de la mañana respectivamente, en la
Biblioteca Escolar, el motivo de la aplicación en dos etapas fue: el número de
alumnos en la muestra y el espacio con el que se contaba en la escuela para la
aplicación de este.
Con respecto a la aplicación del instrumento para docentes, la estrategia fue
diferente; ya que es difícil la coincidencia de horarios, así que esta, se llevó a cabo
de manera individual en la oficina de subdirección escolar, conforme a su llegada al
centro escolar.
Los instrumentos aplicados a la muestra de la población, fueron aquellos revisados,
analizados y modificados después del piloteo.
La muestra de la población como se muestra en el cuadro 7 de la página 108 es de
63 alumnos y 6 docentes, cuadro 6 página 101.
116
5.9. ORGANIZACIÓN, ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS
DATOS RECABADOS CON BASE EN EL PROGRAMA ESTADÍSTICO
SPSS
En los años setentas, se inicia el uso de la informática en el campo de la
investigación educativa en lo relativo al análisis estadístico de datos, destacando el
programa (SPSS), por sus siglas en Inglés Statistical Package for the Social
Sciences, que en su traducción al castellano dice: “Paquete Estadístico para las
Ciencias Sociales”. Sin embargo, en la actualidad la parte SPSS del nombre
completo del software (IBM SPSS) no es acrónimo de nada.93
Este programa o software estadístico se emplea muy a menudo en las ciencias
sociales, este ofrece un conjunto de herramientas de análisis gráfico (análisis
descriptivo de datos) y cuantitativo (análisis inferencial de datos); por lo que, la
siguiente investigación se apoyará en este sistema para el análisis de los daos
recabados.
Los pasos estadísticos que se siguieron para llevar a cabo el análisis estadístico, de
acuerdo al programa SPSS, son los siguientes:
1. Recogida de Información con la utilización de la Encuesta Tipo Likert.
2. Organización de la Información.
3. Vaciado de datos en el programa SPSS.
4. Análisis de los datos obtenidos con el programa SPSS.
5. Elaboración de cuadros y gráficas estadísticas.
6. Descripción de resultados.
7. Conclusiones de los resultados.
93 A. Pardo y M. Ruiz. SPSS 11. Guía para el análisis de datos. Madrid, McGraw-Hill, 2002. Pág. 156.
117
5.9.1. GRAFICACIÓN DE LA ENCUESTA DIRIGIDA A ALUMNOS
La Encuesta Tipo Likert utilizada para alumnos se clasifico en cuatro componentes;
Afectivo, Conductual, Cognitivo y Familiar; cada uno, con sus respectivas
afirmaciones que hacen un total de 21.
Generalmente, los componentes Cognitivo y Afectivo, “se utilizan para predecir el
componente conductual, valorado a partir del rendimiento académico del alumno”.94
Gil Flores, determina que el componente Conductual podría ser inferido a partir de
"posicionamientos explícitos del alumno en relación a su predisposición
comportamental".95
Por su parte Coleman, hace aportaciones respecto al componente Familiar;
concluyendo que “la composición social del alumnado está más relacionada con el
rendimiento que con cualquier otro factor, pero, por supuesto, la composición de la
escuela refleja en gran medida los antecedentes familiares de los estudiantes.96
Al finalizar la aplicación de la encuesta para alumnos se analizaron e interpretaron
los datos arrojados por la misma, bajo el método SPSS, lo que produjo la siguiente
graficación.
94Carmen Batanero. Componentes hacia las Actitudes. Revista Española de Pedagogía, España, Universidad de Granada, 2002. Pág. 47. 95
Gil Flores. La Entrevista en Metodología de la Investigación Educativa. Málaga, Aljibe, 1999. Pág. 570. 96
Gary F. y Jonas S. Enfoques de la Enseñanza. Tercera Edición, Buenos Aires, Amorrortu, 1998. Pág.46.
118
GRÁFICAS DE LOS DATOS DE LA ESCALA LIKERT APLICADA A LA MUESTRA DE ALUMNOS DE PRIMER GRADO. a) COMPONENTE AFECTIVO
Cuadro 1
ÍTEM 1. ME AGRADA LA ESCUELA A LA QUE ASISTO
Gráfica 1
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
La escuela cuenta con 5 grupos de alumnos de los cuales se obtuvo una muestra
representativa, de esta el 47.6% de los alumnos encuestados contestaron que
siempre les agrada asistir a la escuela; seguido de un 22.2% que contestaron a
veces; 19% frecuentemente; mientras que el 6.3% rara vez; y por último el 4.8% que
nunca. (Ver gráfica 1)
4.8 6.3
22.2 19.0
47.6
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
ME AGRADA LA ESCUELA A LA QUE ASISTO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 3 4.8 4.8 4.8
Rara vez 4 6.3 6.3 11.1
A veces 14 22.2 22.2 33.3
Frecuentemente 12 19.0 19.0 52.4
Siempre 30 47.6 47.6 100.0
Total 63 100.0 100.0
119
Cuadro 2 ÍTEM 2. ME GUSTA ESTUDIAR MATEMÁTICAS
Gráfica 2
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Sobre si a los alumnos les gusta o no la Asignatura de Matemáticas, el 54% de la
muestra coincidieron en que a veces; seguido de un 20.6% que menciona rara vez;
12.7% siempre; 7.9% frecuentemente; y 4.8% dice que nunca. (Ver gráfica 2)
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 3 4.8 4.8 4.8
Rara vez 13 20.6 20.6 25.4
A veces 34 54.0 54.0 79.4
Frecuentemente 5 7.9 7.9 87.3
Siempre 8 12.7 12.7 100.0
Total 63 100.0 100.0
4.8
20.6
54.0
7.9
12.7
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
ME GUSTA ESTUDIAR MATEMÁTICAS
120
Cuadro 3
ÍTEM 3. ME EMOCIONA APRENDER MATEMÁTICAS
Gráfica 3
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
En cuanto a si a los alumnos les emociona aprender Matemáticas, se muestra como
significativa en un 50.8% la escala a veces; mientras que 17.5% rara vez; 12.7%
frecuentemente; siempre y nunca coinciden con un 9.5%. (Ver gráfica 3)
9.5
17.5
50.8
12.7 9.5
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
ME EMOCIONA APRENDER MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 6 9.5 9.5 9.5
Rara vez 11 17.5 17.5 27.0
A veces 32 50.8 50.8 77.8
Frecuentemente 8 12.7 12.7 90.5
Siempre 6 9.5 9.5 100.0
Total 63 100.0 100.0
121
Cuadro 4
ÍTEM 4. EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS ME TOMA EN CUENTA COMO
ESTUDIANTE
Gráfica 4
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
La respuesta de los alumnos encuestados a este ítem es contundente en su escala a
veces con un 41.3%; seguida de un 34.9% que manifiesta siempre; mientras que un
12.7% dice que frecuentemente; y finalmente un 11.1% comenta que rara vez. (Ver
gráfica 4)
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Rara vez 7 11.1 11.1 11.1
A veces 26 41.3 41.3 52.4
Frecuentemente 8 12.7 12.7 65.1
Siempre 22 34.9 34.9 100.0
Total 63 100.0 100.0
11.1
41.3
12.7
34.9
Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS ME TOMA EN CUENTA COMO ESTUDIANTE
122
Cuadro 5
ÍTEM 5. MI APRENDIZAJE ES DIRIGIDO CORRECTAMENTE POR MI PROFESOR
DE MATEMÁTICAS.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 3 4.8 4.8 4.8
Rara vez 35 55.6 55.6 60.3
A veces 10 15.9 15.9 76.2
Frecuentemente 6 9.5 9.5 85.7
Siempre 9 14.3 14.3 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 5
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Sobre el indicador del apoyo que el profesor le brinda al alumno, el 55.6% dice que
rara vez; 15.9% menciona que a veces; 14.3% siempre; 9.5 frecuentemente y 4.8%
indica que nunca. (Ver gráfica 5)
4.8
55.6
15.9
9.5
14.3
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
MI APRENDIZAJE ES DIRIGIDO CORRECTAMENTE POR MI PROFESOR DE MATEMÁTICAS
123
b) COMPONENTE CONDUCTUAL
Cuadro 6
ÍTEM 6. EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS ES AMABLE Y RESPETUOSO
Gráfica 6
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
55.6% de los alumnos encuestados resolvió que a veces el profesor de Matemáticas
es amable y respetuoso; mientras que un 22.2% dice que siempre; en coincidencia
un 9.5% menciona rara vez y frecuentemente; y con un 3.2% nunca. (Ver gráfica 6)
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 2 3.2 3.2 3.2
Rara vez 6 9.5 9.5 12.7
A veces 35 55.6 55.6 68.3
Frecuentemente 6 9.5 9.5 77.8
Siempre 14 22.2 22.2 100.0
Total 63 100.0 100.0
3.2
9.5
55.6
9.5
22.2
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS ES AMABLE Y RESPETUOSO
124
Cuadro 7
ÍTEM 7. EXISTE COMUNICACIÓN CON MI PROFESOR DE MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 4 6.3 6.3 6.3
Rara vez 12 19.0 19.0 25.4
A veces 32 50.8 50.8 76.2
Frecuentemente 8 12.7 12.7 88.9
Siempre 7 11.1 11.1 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 7
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Respecto a este ítem el 50.8% de los encuestados coinciden en que a veces existe
comunicación con su profesor de Matemáticas; 19% rara vez; 12.7% frecuentemente;
11.1% dice que siempre y 6.3% nunca. (Ver gráfica 7)
6.3
19.0
50.8
12.7 11.1
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EXISTE COMUNICACIÓN CON TU PROFESOR DE MATEMÁTICAS
125
Cuadro 8
ÍTEM 8. RESPETO A MI PROFESOR DE MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 1 1.6 1.6 1.6
Rara vez 2 3.2 3.2 4.8
A veces 4 6.3 6.3 11.1
Frecuentemente 37 58.7 58.7 69.8
Siempre 19 30.2 30.2 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 8
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Los alumnos encuestados, se definen en 58.9% que frecuentemente respetan a su
profesor de Matemáticas; seguido de un 30.2% en siempre; 6.3% dice que a veces;
3.2 % rara vez; y 1.6% nunca. (Ver gráfica 8)
1.6 3.2 6.3
58.7
30.2
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
RESPETO A MI PROFESOR DE MATEMÁTICAS
126
Cuadro 9
ÍTEM 9. ME COMPORTO ADECUADAMENTE EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Rara vez 4 6.3 6.3 6.3
A veces 7 11.1 11.1 17.5
Frecuentemente 34 54.0 54.0 71.4
Siempre 18 28.6 28.6 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 9
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Con referencia al comportamiento mostrado por los alumnos en la clase de
Matemáticas se destaca con un 54% que frecuentemente; 28.6% definen siempre;
11.1% a veces; y por último describen rara vez con un 6.3%. (Ver gráfica 9)
6.3
11.1
54.0
28.6
Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
ME COMPORTO ADECUADAMENTE EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
127
Cuadro 10
ÍTEM 10. EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS EXISTE TRABAJO COLABORATIVO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Rara vez 10 15.9 15.9 15.9
A veces 23 36.5 36.5 52.4
Frecuentemente 16 25.4 25.4 77.8
Siempre 14 22.2 22.2 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 10
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Sobre si los alumnos trabajan colaborativamente en la clase de Matemáticas un
36.5% de los encuestados dicen que a veces; seguido de un 25.4% con
frecuentemente; 22.2% siempre; y 15.9% replica que rara vez. (Ver gráfica 10)
15.9
36.5
25.4
22.2
Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS EXISTE TRABAJO COLABORATIVO
128
Cuadro 11
ÍTEM 11. CUMPLO CON LO SOLICITADO POR EL PROFESOR DE
MATEMÁTICAS, EN TODAS MIS CLASES
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Rara vez 5 7.9 7.9 7.9
A veces 34 54.0 54.0 61.9
Frecuentemente 12 19.0 19.0 81.0
Siempre 12 19.0 19.0 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 11
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
El 54% de los alumnos encuestados mencionan que cumplen con lo solicitado por el
profesor de Matemáticas; un 19% coinciden en que frecuentemente y siempre;
finalmente 7.9% dicen que rara vez. (Ver gráfica 11)
7.9
54.0
19.0 19.0
Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
CUMPLO CON LO SOLICITADO POR EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS, EN TODAS MIS CLASES
129
c) COMPONENTE COGNITIVO
Cuadro 12
ÍTEM 12. TENGO DIFICULTADES AL APRENDER MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 8 12.7 12.7 12.7
Rara vez 13 20.6 20.6 33.3
A veces 27 42.9 42.9 76.2
Frecuentemente 11 17.5 17.5 93.7
Siempre 4 6.3 6.3 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 12
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
En cuanto a las dificultades que los alumnos tienen para aprender Matemáticas el
42.9% se inclinó por a veces; 20.6% por rara vez; 17.5% frecuentemente; 12.7
nunca; y 6.3% se ubicó en siempre. (Ver gráfica 12)
12.7
20.6
42.9
17.5
6.3
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
TENGO DIFICULTADES AL APRENDER MATEMÁTICAS
130
Cuadro 13
ÍTEM 13. APRENDO MATEMÁTICAS EN TODAS MIS CLASES
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Rara vez 10 15.9 15.9 15.9
A veces 25 39.7 39.7 55.6
Frecuentemente 9 14.3 14.3 69.8
Siempre 19 30.2 30.2 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 13
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
39.7% de los alumnos encuestados menciono que a veces aprenden Matemáticas;
30.2% dijo que siempre; 15.9% subrayo rara vez; y 14.3 frecuentemente. (Ver gráfica
13)
15.9
39.7
14.3
30.2
Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
APRENDO MATEMÁTICAS EN TODAS MIS CLASES
131
Cuadro 14
ÍTEM 14. EXPRESO MIS DUDAS EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 7 11.1 11.1 11.1
Rara vez 18 28.6 28.6 39.7
A veces 13 20.6 20.6 60.3
Frecuentemente 14 22.2 22.2 82.5
Siempre 11 17.5 17.5 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 14
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
En relación al componente cognitivo que hace referencia a; si los alumnos hacen
expresivas sus dudas en la clase de Matemáticas, el 28.6% menciona que rara vez;
22.2% frecuentemente; 20.6% opinaron que a veces; 17.5% coinciden que siempre;
y 11.1% nunca. (Ver gráfica 14)
11.1
28.6
20.6 22.2
17.5
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EXPRESO MIS DUDAS EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS
132
Cuadro 15
ÍTEM 15. COMPARTO MIS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS CON MIS
COMPAÑEROS DE CLASE
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 7 11.1 11.1 11.1
Rara vez 12 19.0 19.0 30.2
A veces 21 33.3 33.3 63.5
Frecuentemente 16 25.4 25.4 88.9
Siempre 7 11.1 11.1 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 15
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Dentro del mismo componente los alumnos que contestaron respecto; así, comparten
conocimientos de Matemáticas con sus compañeros de clase; el 33.3% dice a veces;
25.4% Frecuentemente; 19% refiere rara vez; y 11.1% coinciden en que nunca y
siempre. (Ver gráfica 15)
11.1
19.0
33.3
25.4
11.1
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
COMPARTO MIS CONOCIMIENTOS DE MATEMÁTICAS CON MIS COMPAÑEROS DE CLASE
133
Cuadro 16
ÍTEM 16. INVESTIGO CUANDO TENGO DUDAS EN MI APRENDIZAJE HACIA
LAS MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 3 4.8 4.8 4.8
Rara vez 30 47.6 47.6 52.4
A veces 11 17.5 17.5 69.8
Frecuentemente 8 12.7 12.7 82.5
Siempre 11 17.5 17.5 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 16
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Los alumnos encuestados en la muestra contestaron en un 47.6% que rara vez
investigan cuando tienen dudas respecto a su aprendizaje hacia las Matemáticas;
17.5% coincidieron en que a veces y siempre; 12.7% opino que frecuentemente; y un
4.8% dijo nunca. (Ver gráfica 16)
4.8
47.6
17.5
12.7
17.5
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
INVESTIGO CUANDO TENGO DUDAS EN MI ARENDIZAJE HACIA LAS MATEMÁTICAS
134
Cuadro 17
ÍTEM 17. DOMINO EL LENGUAJE MATEMÁTICO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 7 11.1 11.1 11.1
Rara vez 18 28.6 28.6 39.7
A veces 20 31.7 31.7 71.4
Frecuentemente 14 22.2 22.2 93.7
Siempre 4 6.3 6.3 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 17
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
En este rubro, el 31.7% de los alumnos encuestados menciona que a veces domina
el lenguaje Matemático; 28.6% rara vez; 22.2% frecuentemente; 11.1% nunca; y un
6.3% dice que siempre. (Ver gráfica 17)
11.1
28.6
31.7
22.2
6.3
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
DOMINO EL LENGUAJE MATEMÁTICO
135
d) COMPONENTE FAMILIAR
Cuadro 18
ÍTEM 18. LO APRENDIDO EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS, LO APLICO EN MI
VIDA COTIDIANA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 1 1.6 1.6 1.6
Rara vez 5 7.9 7.9 9.5
A veces 24 38.1 38.1 47.6
Frecuentemente 17 27.0 27.0 74.6
Siempre 16 25.4 25.4 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 18
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
38.1% de los alumnos encuestados resolvió que a veces aplican sus conocimientos
matemáticos en su vida cotidiana; 27% frecuentemente; 25.4% menciona que
siempre; 7.9% rara vez; y 1.6% está de acuerdo en que nunca. (Ver gráfica 18)
1.6
7.9
38.1
27.0 25.4
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
LO APRENDIDO EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS, LO APLICO EN MI VIDA COTIDIANA
136
Cuadro 19
ÍTEM 19. MI FAMILIA TIENE HÁBITO POR EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 2 3.2 3.2 3.2
Rara vez 31 49.2 49.2 52.4
A veces 14 22.2 22.2 74.6
Frecuentemente 8 12.7 12.7 87.3
Siempre 8 12.7 12.7 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 19
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Dentro del componente familiar se encuentra el cuestionamiento de si la familia de
cada uno de los alumnos encuestados tiene el hábito por el estudio de las
matemáticas, un 49.2% dice que rara vez; 22.2% a veces; 12.7% coinciden en
frecuentemente y siempre; finalmente un 3.2% opina que nunca. (Ver gráfica 19)
3.2
49.2
22.2
12.7 12.7
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
MI FAMILIA TIENE HÁBITO POR EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
137
Cuadro 20
ÍTEM 20. EXISTE APOYO EN CASA PARA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 1 1.6 1.6 1.6
Rara vez 28 44.4 44.4 46.0
A veces 12 19.0 19.0 65.1
Frecuentemente 4 6.3 6.3 71.4
Siempre 18 28.6 28.6 100.0
Total 63 100.0 100.0
Cuadro de Datos 20
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
44.4% de los alumnos encuestados que cursan el primer grado de secundaria
contestaron que rara vez existe apoyo en casa para el estudio de las Matemáticas;
28.6% respondieron que siempre; 19% a veces; 6.3% frecuentemente; y1.6% que
nunca. (Ver gráfica 20)
1.6
44.4
19.0
6.3
28.6
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EXISTE APOYO EN CASA PARA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
138
Cuadro 21
ÍTEM 21. EN MI CONTEXTO SOCIAL HAY INTERÉS POR EL APRENDIZAJE DE
LAS MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje
válido Porcentaje acumulado
Válidos
Nunca 3 4.8 4.8 4.8
Rara vez 2 3.2 3.2 7.9
A veces 41 65.1 65.1 73.0
Frecuentemente 9 14.3 14.3 87.3
Siempre 8 12.7 12.7 100.0
Total 63 100.0 100.0
Gráfica 21
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Por otra parte, el 65.1% de los alumnos encuestados piensan que a veces en su
contexto social hay interés por el aprendizaje de las Matemáticas; 14.3% concluyen
que frecuentemente; 12.7% que siempre; 4.8% que nunca; y finalmente el 3.2%
replica que rara vez. (Ver gráfica 21)
4.8 3.2
65.1
14.3 12.7
Nunca Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EN MI CONTEXTO SOCIAL HAY INTERÉS POR EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
139
5.9.2. GRAFICACIÓN DE LA ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES
La Encuesta Tipo Likert utilizada para docentes, también se clasifico en cuatro
componentes: Afectivo, Conductual, Cognitivo y Familiar; cada uno, con sus
respectivas afirmaciones que hacen un total de 20.
Al concluir la aplicación de la encuesta para docentes se analizaron e interpretaron
los datos obtenidos, bajo el método SPSS, lo que llevo a la siguiente graficación.
140
a) COMPONENTE AFECTIVO
Cuadro 1
ÍTEM 1. ME AGRADA LA ESCUELA EN LA QUE LABORO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 1 16.7 16.7 16.7
Siempre 5 83.3 83.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 1
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
De los seis docentes encuestados en el componente afectivo, el 83.3% contesto que
le agrada la escuela en la que labora; mientras que el 16.7% dice que
frecuentemente. (Ver gráfica 1)
16.7
83.3
Frecuentemente Siempre
ME AGRADA LA ESCUELA EN LA QUE LABORO
141
Cuadro 2
ÍTEM 2. ME EMOCIONA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
A veces 1 16.7 16.7 16.7
Frecuentemente 2 33.3 33.3 50.0
Siempre 3 50.0 50.0 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 2
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Con respecto al ítem anterior donde a se afirma si a los docentes les emociona
enseñar Matemáticas, el 50% dice que siempre; el 33.3% opina que frecuentemente;
y el 16.7% coincide en que a veces. (Ver gráfica 2)
16.7
33.3
50.0
A veces Frecuentemente Siempre
ME EMOCIONA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
142
Cuadro 3
ÍTEM 3. TOMO EN CUENTA LAS OPINIONES DE MIS ALUMNOS EN CLASE
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 1 16.7 16.7 16.7
Siempre 5 83.3 83.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 3
DESCRIPCIÓN DE DATOS
Los encuestados responden a este cuestionamiento en un 83.3% afirmando que
siempre toman en cuenta las opiniones de sus alumnos; mientras que un 17.7%
dicen que frecuentemente. (Ver gráfica 3)
16.7
83.3
Frecuentemente Siempre
TOMO EN CUENTA LAS OPINIONES DE MIS ALUMNOS
143
Cuadro 4
ÍTEM 4. RESPETO LOS ESTILOS DE APRENDIZAJE DE MIS ALUMNOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 4 66.7 66.7 66.7
Siempre 2 33.3 33.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 4
DESCRIPCIÓN DE DATOS
66.7% manifestó que frecuentemente respetan el estilos de aprendizaje de sus
alumnos; y el 33.3% se inclinó por determinar que siempre. (Ver gráfica 4)
66.7
33.3
Frecuentemente siempre
RESPETO LOS ESTILOS DE APRENDIZAJE DE MIS ALUMNOS
144
Cuadro 5
ÍTEM 5. SOY AMABLE CON MIS ALUMNOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 1 16.7 16.7 16.7
Siempre 5 83.3 83.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 5
DESCRIPCIÓN DE DATOS
Respecto a si los docentes son amables con los alumnos, el 83.3% dijo que siempre;
y el 16.7% indico que frecuentemente. (Ver gráfica 5)
16.7
83.3
Frecuentemente Siempre
SOY AMABLE CON MIS ALUMNOS
145
Cuadro 6
ÍTEM 6. TENGO COMUNICACIÓN CON MIS ALUMNOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
A veces 1 16.7 16.7 16.7
Frecuentemente 2 33.3 33.3 50.0
Siempre 3 50.0 50.0 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 6
DESCRIPCIÓN DE DATOS
En cuanto a la comunicación que los docentes tienen con sus alumnos, el 50% de los
encuestados dijo que siempre; seguido del 33.3% con frecuentemente; y un 16.7%
con a veces. (Ver gráfica 6)
16.7
33.3
50.0
A veces Frecuentemente Siempre
TENGO COMUNICACIÓN CON MIS ALUMNOS
146
b) COMPONENTE CONDUCTUAL
Cuadro 7
ÍTEM 7. SOY APÁTICO EN MI ESTILO DE IMPLANTAR LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Nunca 4 66.7 66.7 66.7
A veces 2 33.3 33.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 7
DESCRIPCIÓN DE DATOS
En relación con el componente conductual y la afirmación de sí, el docente es
apático en su estilo de enseñanza el 66.7% de los encuestados afirmo que nunca; y
un 33.3% menciono que siempre. (Ver gráfica 7)
66.7
33.3
Nunca A veces
SOY APÁTICO EN MI ESTILO DE IMPLANTAR LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
147
Cuadro 8
ÍTEM 8. EN CLASE CONSTANTEMENTE LES LLAMO LA ATENCIÓN A MIS
ALUMNOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Rara vez 1 16.7 16.7 16.7
A veces 3 50.0 50.0 66.7
Frecuentemente 1 16.7 16.7 83.3
Siempre 1 16.7 16.7 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 8
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
El 50% de los docentes encuestados resolvió que a veces les llaman la atención a
los alumnos en clase; mientras que el 16.7% coinciden en que rara vez,
frecuentemente y siempre. (Ver gráfica 8)
16.7
50.0
16.7 16.7
Rara vez A veces Frecuentemente Siempre
EN CLASE CONSTANTEMENTE LES LLAMO LA ATENCIÓN A MIS ALUMNOS
148
100.0
UTILIZO ESTRATEGIAS COLABORATIVAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE CON MIS ALUMNOS
Siempre
Cuadro 9
ÍTEM 9. UTILIZO ESTRATEGIAS COLABORATIVAS DE ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE CON MIS ALUMNOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos Siempre 6 100.0 100.0 100.0
Gráfica 9
DESCRIPCIÓN DE DATOS
El 100% de los docentes encuestados afirma que utiliza estrategias colaborativas de
enseñanza. (Ver gráfica 9)
149
Cuadro 10
ÍTEM 10. PROPONGO A MIS ALUMNOS ACTIVIDDES RECREATIVAS DE
APRENDIZAJE
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Algunas veces 1 16.7 16.7 16.7
Frecuentemente 3 50.0 50.0 66.7
Siempre 2 33.3 33.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 10
DESCRIPCIÓN DE DATOS
El 50% de los docentes propone frecuentemente actividades recreativas de
aprendizaje a sus alumnos; 33.3% afirma que siempre; y el 16.7% concluye que
algunas veces. (Ver gráfica 10)
16.7
50.0
33.3
Algunas veces Freceuntemente Siempre
PROPONGO A MIS ALUMNOS ACTIVIDADES RECREATIVAS DE APRENDIZAJE
150
Cuadro 11
ÍTEM 11. OFREZCO AYUDA ADICIONAL A LOS ALUMNOS QUE LO REQUIEREN
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 1 16.7 16.7 16.7
Siempre 5 83.3 83.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 11
DESCRIPCIÓN DE DATOS
Sobre esta afirmación el 83.3% dice que ofrece ayuda adicional a los alumnos que lo
requieren; y el 16.7% afirma que frecuentemente. (Ver gráfica 11)
16.7
83.3
Frecuentemente Siempre
OFREZCO AYUDA ADICIONAL A LOS ALUMNOS QUE LOS REQUIEREN
151
Cuadro 12
ÍTEM 12. SOY DINÁMICO EN MI ESTILO DE ENSEÑANZA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Algunas veces 1 16.7 16.7 16.7
Frecuentemente 1 16.7 16.7 33.3
Siempre 4 66.7 66.7 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 12
DESCRIPCIÓN DE DATOS
En este ítem el 66.7% de docentes mencionan que son dinámicos en su estilo de
enseñanza; y el 16.7% coinciden en que algunas veces y frecuentemente los
docentes son dinámicos en su enseñanza. (Ver gráfica 12)
16.7 16.7
66.7
Algunas veces Frecuentemente Siempre
SOY DINÁMICO EN MI ESTILO DE ENSEÑANZA
152
c) COMPONENTE COGNITIVO
Cuadro 13
ÍTEM 13. MIS ALUMNOS APRENDEN EN CLASE
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 1 16.7 16.7 16.7
Siempre 5 83.3 83.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 13
DESCRIPCIÓN DE DATOS
Respecto al componente cognitivo en esta afirmación el 83.3% de los docentes
contestaron que sus alumnos son participativos en clase; con un contraste del 16.7%
que mencionan la escala frecuentemente. (Ver gráfica 13)
16.7
83.3
Frecuentemente Siempre
MIS ALUMNOS APRENDEN EN CLASE
153
Cuadro 14
ÍTEM 14. DOMINO LOS PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DE EDUCACIÓN
BÁSICA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 3 50.0 50.0 50.0
Siempre 3 50.0 50.0 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 14
DESCRIPCIÓN DE DATOS
Con lo que respecta al dominio de los contenidos de los Planes y Programas de
Estudio de Educación Básica los docentes contestaron en un 50% que
frecuentemente; de igual forma el 50% mencionó que siempre. (Ver gráfica 14)
50.0 50.0
Frecuentemente Siempre
DOMINO LOS PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DE EDUCACIÓN BÁSICA
154
Cuadro 15
ÍTEM 15. ME ACTUALIZO PROFESIONALMENTE
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 2 33.3 33.3 33.3
Siempre 4 66.7 66.7 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 15
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
El 66.7% de los docentes mencionan que siempre se actualizan profesionalmente; y
el 33.3% dice que frecuentemente. (Ver gráfica 15)
33.3
66.7
Frecuentemente Siempre
ME ACTUALIZO Y PROFESIONALMENTE
155
Cuadro 16
ÍTEM 16. DOMINO EL LENGUAJE MATEMÁTICO
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Frecuentemente 2 33.3 33.3 33.3
Siempre 4 66.7 66.7 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 16
DESCRIPCIÓN DE DATOS
En cuanto a la afirmación respecto al dominio del lenguaje Matemático los docentes
encuestados el 66.7% afirma que siempre; y el 33.3% menciona que frecuentemente.
(Ver gráfica 16)
33.3
66.7
Frecuentemente Siempre
DOMINO EL LENGUAJE MATEMÁTICO
156
d) COMPONENTE FAMILIAR
Cuadro 17
ÍTEM 17. LO QUE ENSEÑO EN CLASE ES APLICABLE EN LA VIDA COTIDIANA
DE MIS ALUMNOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Algunas veces 2 33.3 33.3 33.3
Frecuentemente 2 33.3 33.3 66.7
Siempre 2 33.3 33.3 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 17
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Finalmente dentro del componente familiar los docentes encuestados coinciden en
un 33.3% que algunas veces lo que enseñan en clase es aplicable en la vida
cotidiana de sus alumnos; pero al mismo tiempo el 33.3% dicen que algunas veces y
que frecuentemente. (Ver gráfica 20)
33.3 33.3 33.3
Algunas veces Frecuentemente Siempre
LO QUE ENSEÑO EN CLASE ES APLICABLE EN LA VIDA COTIDIANA DE MIS ALUMNOS
157
Cuadro 18
ÍTEM 18. MIS ALUMNOS TIENEN UNA CULTURA MATEMÁTICA
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Rara vez 1 16.7 16.7 16.7
Algunas veces 1 16.7 16.7 33.3
Frecuentemente 4 66.7 66.7 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 18
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Con respecto al cuestionamiento, de sí los alumnos de los docentes encuestados
tienen una cultura Matemática, EL 66.7% afirmó que frecuentemente; y el resto de
los encuestados 33. 3% mencionó que rara vez y algunas veces. (Ver gráfica 18)
16.7 16.7
66.7
Rara vez Algunas veces Frecuentemente
MIS ALUMNOS TIENEN UNA CULTURA MATEMÁTICA
158
Cuadro 19
ÍTEM 19. MOTIVO A LOS PADRES DE FAMILIA PARA APOYAR EL
APRENDIZAJE DE SUS HIJOS
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Rara vez 1 16.7 16.7 16.7
Algunas veces 2 33.3 33.3 50.0
Siempre 3 50.0 50.0 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 19
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
50% de los docentes afirmaron que motivan a los padres de familia para apoyar el
aprendizaje de sus hijos; mientras que el 33.3% comentó que algunas veces; y el
16.7% que rara vez. (Ver gráfica 19)
16.7
33.3
50.0
Rara vez Algunas veces Siempre
MOTIVO A LOS PADRES DE FAMILIA PARA APOYAR EL APRENDIZAJE DE SUS HIJOS
159
Cuadro 20
ÍTEM 20. GENERO E IMPLEMENTO PROPUESTAS DE CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO PARA LA COMUNIDAD QUE RODEA MI CENTRO ESCOLAR
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje
acumulado
Válidos
Rara vez 3 50.0 50.0 50.0
Algunas veces 3 50.0 50.0 100.0
Total 6 100.0 100.0
Gráfica 20
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Con lo que respecta a la afirmación, de sí los docentes encuestados, generan e
implementan propuestas de conocimiento matemático para la comunidad que rodea
su centro escolar la respuesta está dividida en 50% para rara vez; y el 50%
pertenece a algunas veces. (Ver gráfica 20)
50.0 50.0
Rara vez Algunas veces
GENERO E IMPLEMENTO PROPUESTAS DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PARA LA COMUNIDAD QUE RODEA MI CENTRO
ESCOLAR
160
5.10. CONCLUSIONES DERIVADAS DEL ANÁLISIS DE LOS DATOS
Y QUE DAN ORIGEN A LA PROPUESTA DE SOLUCIÓN A LA
PROBLEMÁTICA
La Escuela Secundaria Diurna 311, “Francisco Larroyo” cuenta actualmente con 5
grupos de Primer Grado con una matrícula de 185 alumnos, los cuales se
encuentran distribuidos en 37 alumnos cada uno; y 5 docentes que imparten la
asignatura de Matemáticas.
La Encuesta Descriptiva Tipo Likert aplicada a los alumnos de Primer Grado y
docentes de la Asignatura de Matemáticas, estuvo conformada por cuatro
componentes denominados:
a) Componente Afectivo (Escuela)
b) Componente Conductual (Aula)
c) Componente Cognitivo (Aula)
d) Componente Familiar (Sociedad)
a) Componente Afectivo (Escuela)
El componente (a) del instrumento, se constituyó por 5 ítems referentes a la
emotividad que impregnan los juicios incluyentes a la valoración emocional, lo
agradable o desagradable.
b) Componente Conductual (Aula)
El componente (b) del instrumento contiene 6 ítems relacionados con la tendencia
del alumno o docente a reaccionar sobre las situaciones de una determinada
manera; como un componente activo de su actitud.
161
c) Componente Cognitivo (Aula)
El componente (c) se determinó con 6 ítems que evalúan las expresiones de
pensamiento, conocimiento, concepciones y creencias con respecto a un objeto o
situación.
d) Componente Familiar (Sociedad)
Por último el componente (d) está formado por 4 ítems, con el fin de medir las
interacciones que se dan en el seno familiar, y por sus características individuales
(rasgos de personalidad, emociones e intereses, su concepción de los roles
familiares o estilos de vida), así como por todas las características que configuran su
contexto social.
En relación con la escala de medición, ésta quedo establecida en cinco rubros:
nunca, rara vez, a veces, frecuentemente o siempre.
Respecto al análisis e interpretación de los datos obtenidos con base en el
Programa Estadístico Statistical Package for the Social Sciences (SPSS), se
capturaron los resultados del instrumento aplicado a la muestra, la cual arrojo datos
numéricos cuantitativos en una relación porcentual de 0 a 100 que son reflejados en
tablas estadísticas que consideran variables como: datos válidos, frecuencia,
porcentaje, porcentaje válido y porcentaje acumulado.
Con las tablas obtenidas del Programa SPSS, se elaboraron en el Programa Excel
las gráficas de barras correspondientes a cada ítem; estas permitieron la
interpretación cuantitativa y cualitativa que se presenta a continuación:
162
5.10.1. CONCLUSIONES DE LA ENCUESTA TIPO LIKERT,
APLICADA A ALUMNOS.
A la vista de los resultados obtenidos, se puede afirmar que la escala de actitud de
los alumnos respecto al aprendizaje de las Matemáticas en el Componente Afectivo
del instrumento, arroja que a la mayoría de los alumnos de Primer Grado, les agrada
asistir a la escuela; pero que no necesariamente les gusta y emociona estudiar y
aprender Matemáticas en clase, y como factor causal de esta situación, determinan
que el docente a veces los toma en cuenta y rara vez los apoya en su aprendizaje.
Con lo que respecta al Componente Conductual; los alumnos describen a su
profesor de Matemáticas en su mayoría de las veces como amable y respetuoso;
pero con una escala de a veces en la comunicación que entablan con él; respecto a
la actitud que ellos muestran en el salón de clase, cuando les corresponde la
Asignatura de Matemáticas describiéndose en su mayoría como respetuosos y
disciplinados.
Finalmente los resultados arrojados en el ítem que cuestiona la conducta en el
proceso de aprendizaje en esta Asignatura, la opinión de los alumnos esta dividida;
ya que afirman en su mayoría que solo “a veces” trabajan en forma colaborativa y
cumplen con lo solicitado por el profesor de Matemáticas para su aprendizaje.
En las respuestas emitidas en el Componente Cognitivo se observa en la mayoría
de los alumnos encuestados la presencia de dificultades en el Aprendizaje de las
Matemáticas; asimismo, en la afirmación de que solo a veces aprenden Matemáticas
en sus clases; como consecuencia de lo contestado en los ítems restantes a este
componente; siendo ellos los que describen, en su mayoría, que no dominan el
Lenguaje Matemático, que no investigan y preguntan cuándo tienen dudas respecto
a su aprendizaje; y que además la mayoría frecuentemente o a veces, comparten
sus conocimientos con compañeros de clase.
163
Y en relación al Componente Familiar, los alumnos en su mayoría señalan que sólo
a veces lo aprendido en clase, lo aplican en su vida cotidiana; que su familia no
tienen el hábito del estudio de las Matemáticas, por lo tanto es congruente que el
44.4% de los alumnos refirieran, el poco apoyo en casa para el estudio de las
Matemáticas, concluyendo que en su contexto social, solo a veces hay interés por el
estudio de estas.
5.10.2. CONCLUSIONES DE LA ENCUESTA TIPO LIKERT,
APLICADA A DOCENTES QUE IMPARTEN LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICAS.
Los resultados de actitud, obtenidos en la Encuesta Tipo Likert aplicada a los
docentes que imparten la Asignatura de Matemáticas arrojo en su Componente
Afectivo que la mayoría de los docentes les agrada la escuela en la que laboran;
además de que la mayoría afirma que siempre les emociona la enseñanza de las
Matemáticas.
Ahora bien, con lo que respecta al ítem donde se les cuestiona si toman en cuenta a
los alumnos, la mayoría dice que siempre; pero en relación a lo que mencionan los
alumnos, no existe congruencia; ya que los alumnos dicen que solo a veces.
El ítem que hace referencia de los estilos de aprendizaje, la mayoría de los docentes
encuestados dice que frecuentemente toman en cuenta este referente, aunque lo
expuesto por los alumnos hace mención en que rara vez los toman en cuenta en su
estilo de Aprendizaje.
Con lo que respecta a la comunicación y formas que el docente emplea con sus
alumnos; mencionan que siempre se comunican y dirigen amablemente con ellos.
164
De los 6 ítems aplicados a docentes en el Componente Conductual; demuestran en
su mayoría, no ser apáticos con su estilo de enseñanza; porque se consideran
dinámicos y recreativos; además de hacer evidente en un 100%, que siempre
utilizan estrategias colaborativas de enseñanza-aprendizaje y que ayudan a sus
alumnos cuando requieren apoyo adicional. Siendo para ellos una constante, el que
solo a veces les llamen la atención a sus alumnos en clase.
Referente al Componente Cognitivo, la mayoría de los docentes expresa que sus
alumnos siempre aprenden en clase.
En cuanto al nivel de conocimientos que los docentes tienen, se observa que un 50%
domina los Planes y Programas de Estudio de Educación Básica y Lenguaje
Matemático; porque siempre se actualizan.
Por último las conclusiones derivadas del Componente Familiar, se encuentran
divididas en tres bloques del 33.3%, refiriendo que algunas veces, frecuentemente y
siempre lo que aprenden sus alumnos es aplicable en su vida cotidiana; el motivo
que delimitan para esta perspectiva, se encuentra en las respuestas del resto de los
ítems pertenecientes a este componente, cuando afirman que frecuentemente los
alumnos tienen una Cultura Matemática y que solo el 50% de ellos motiva a los
Padres de Familia para el apoyo del aprendizaje de sus hijos e implementa
estrategias generativas con propuestas, respecto al conocimiento Matemático en el
contexto que rodea el Centro Escolar.
Una aportación importante de la investigación realizada, es que todos los
componentes utilizados en el instrumento aparecen fuertemente relacionados con la
variable independiente, Actitudes asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas con
impacto sobre la variable dependiente; el desarrollo de Competencias Matemáticas
en los alumnos del Primer Grado de Educación Secundaria en el Distrito Federal.
Cabe mencionar que los componentes del instrumento aplicado en esta
investigación, están separados desde el punto de vista teórico, pero en la práctica
165
existe una fuerte interrelación entre los mismos, la actuación sobre uno de ellos es
influyente en los demás.
Finalmente la investigación descriptiva mostró como tendencia que las actitudes
asertivas hacia el estudio de las Matemáticas de los alumnos, alcanza un nivel
significativo en el aprendizaje de las mismas, y aunque se detectó que la disciplina
no es un factor que determine el aprendizaje, se observa una tendencia en el bajo
rendimiento académico respecto a las actitudes que muestran los docentes y
alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por tal motivo, se hace necesario proponer una estrategia didáctica viable para el
fortalecimiento de las Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas que
permita a los alumnos de Primer Grado de Educación Secundaria en el Distrito
Federal, el desarrollo de Competencias Matemáticas.
166
CAPÍTULO 6. LA ELABORACIÓN DEL DIAGNÓSTICO CON
BASE A LOS RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
El diagnóstico constituye uno de los principales elementos de esta investigación; por
lo tanto, es importante hacer mención de su conceptualización. Se define como “el
proceso fundamental para conocer las características y condiciones en las que se
encuentra un grupo, un lugar o algún aspecto relacionado con la realización o logro,
y que además brinda conocimientos específicos y valiosos para la toma de
decisiones”.97
En términos de raíces significa día "a través de " y del verbo gignosko
del latín gnoscere o noscere que significa "aprender a conocer", por lo
cual el concepto es considerado como la forma de llegar
al conocimiento a través de un medio o técnica; no reducido a la
aplicación mecánica de instrumentos o de técnicas sino de
requerimientos procesuales reflexivos para el análisis de los
resultados.98
Cabe mencionar que el propósito fundamental del diagnóstico en la investigación de
una problemática existente, es proveer de todos los insumos necesarios para el
97 C. Álvarez de Zayas C. y Sierra. La solución de Problemas Profesionales. Metodología de la Investigación Científica. Cuarta Impresión, Bolivia, Ed. Kipus, 2004. Pág. 105. 98
Yter Antonio Vallejos Díaz. Forma de hacer un diagnóstico en la Investigación Científica. Revista Teoría y Praxis Investigativa. Volúmen 3, No.2, Perú, CID, 2008. Pág.12.
167
análisis y la toma de decisiones; por lo que, los diversos tipos de propósitos se
enuncian como: preventivos, que tienen que ver con la búsqueda de elementos para
que una situación no se vuelva un problema; o correctivos, que son los que una vez
que se ha detectado un inconveniente, malestar o situación, que no permite el
correcto funcionamiento de algo, se buscan los mecanismos para solucionarlo,
dependiendo de las finalidades y objetivos que el investigador tenga para desarrollar
en su trabajo.
Así, derivado del Estudio Descriptivo y con fundamento en el análisis de los
resultados obtenidos, a través de la aplicación Encuesta Tipo Likert a la muestra de
la población que correspondió a 63 alumnos de Primer Grado en nivle Secundaria y a
6 docentes frente a grupo de la Asignatura de Matemáticas de la Escuela Secundaria
Diurna 311 “Francisco Larroyo”, perteneciente a la Zona 9, Región Juárez de la
Dirección General de Servicios Educativos Iztapalapa (DGESEI), se redacta el
informe diagnóstico.
168
6.1. REDACCIÓN DEL INFORME DIAGNÓSTICO SOBRE LA
PROBLEMÁTICA
Después de la descripción del análisis estadístico de los datos obtenidos en la
Encuesta Tipo Likert, a continuación se concluyen los factores diagnósticos
encontrados con dichos resultados.
El instrumento de recabación de datos se diseñó con cuatro Componentes de Actitud
para la descripción de la problemática a estudiar; Afectivo (Escuela), Conductual
(Aula), Cognitivo (Aula) y Familiar (Sociedad).
En este sentido, se determinó que los resultados del componente correspondiente a
la encuesta de Actitud Afectiva en el Centro Escolar para los alumnos; arrojaron el
agrado por los alumnos de asistir a la escuela, pero al mismo tiempo demuestran
que este factor no incide en el gusto por el conocimiento de las Matemáticas; ya que
resaltan como factor causal; el tiempo, que le dedican al estudio y aprendizaje de las
mismas dentro del aula, les parece poco emocionante y recreativo; al mismo tiempo
determinan que su profesor solo a veces toma en cuenta y apoya su proceso de
aprendizaje.
Por su parte, los profesores expresan el agrado por la escuela en la que laboran y el
interés por la enseñanza de las Matemáticas; pero reconocen que solo a veces,
toman en cuenta los estilos de aprendizaje en sus alumnos; y aunque siempre tratan
de ser amables y respetuosos con ellos, en ocasiones por el poco tiempo de clase
asignado para su enseñanza, no entablan una comunicación asertiva con ellos;
concluyendo este, como un factor determinante, en el bajo nivel de atención
personalizada que brindan a sus alumnos.
169
Ahora bien, respecto a los resultados del componente Actitud Conductual en el
Aula, las opiniones vertidas por los alumnos en referencia a la amabilidad y respeto
hacia su profesor, la definen como a veces adecuada; en relación con el
cumplimiento de los materiales solicitados por su profesor, destacan que a veces
cumplen con lo solicitado.
Es necesario enfatizar que la visión de los docentes en referencia a este
componente, no se encuentra estrechamente vinculado con el punto de vista que los
alumnos tienen respecto a ellos; ya que los resultados reflejados en la encuesta a
docentes, visualizan la actitud conductual del docente como un estratega al cien por
ciento en sus actividades cotidianas de clase y como un profesor que frecuentemente
lleva a cabo una enseñanza recreativa con sus alumnos.
Así en su mayoría, los docentes refieren que no son apáticos con sus alumnos; pero
caen en contradicción; al expresar que frecuentemente les llaman la atención en
clase porque no cuentan con la escucha necesaria y motivación asertiva de sus
alumnos respecto su proceso de enseñanza.
Dichas situaciones muestran que el docente tiene la creencia de hacer lo correcto en
clase; en cuanto su estilo de enseñanza se refiere, pero al mismo tiempo se en las
encuestas se evidencia que: el profesor solo algunas veces reflexiona sobre su labor
profesional y el impacto que su actividad en el aula tiene respecto al aprendizaje de
sus alumnos.
En referencia a los resultados del componente Actitud Cognitiva en el Aula los
docentes encuestados, se describen como profesionistas preocupados por su
actualización, con un alto dominio del lenguaje Matemático y seguridad en su
conocimiento, además de afirmar que frecuentemente o casi siempre dominan los
Planes y Programas de Estudio.
Esto quiere decir que la Escuela cuenta con docentes capaces e idóneos para la
Enseñanza de las Matemáticas; pero con una actitud poco asertiva en el desarrollo
de Competencias Matemáticas en sus alumnos; ya que en correspondencia a este
170
componente, los alumnos describen su proceso de aprendizaje difícil, poco
participativo, con escaso trabajo colaborativo, y con una insuficiente investigación
extraescolar; que como consecuencia les ha traído, que sólo a veces dominen el
lenguaje Matemático visto en clase.
Finalmente, otro de los componentes que atañe a esta investigación, hace referencia
a la Actitud Familiar en la Sociedad respecto a la Cultura Matemática; y de donde
se diagnóstica; que tanto docentes como alumnos coinciden, en que lo enseñado en
la escuela frecuentemente no es aplicado en la vida cotidiana del alumno; asimismo
los alumnos destacan en su mayoría que no cuentan con el apoyo familiar en el
Estudio de conocimientos Matemáticos, por el escaso habito de una cultura
Matemática en su comunidad y contexto familiar.
Dichas situaciones concuerdan con las opiniones vertidas por los docentes en
relación a este componente; al afirmar que solo algunas veces involucran a los
Padres de Familia en el aprendizaje de sus alumnos; y aunque aseveran que la
comunidad frecuentemente cuenta con una cultura Matemática, caen en
contradicción con la realidad social de su comunidad escolar; por el desconocimiento
del contexto familiar y social de sus alumnos, esto quiere decir que los docentes no
han tenido una actitud de comunicación asertiva para conocer y analizar el contexto
social que rodea la escuela donde laboran. Esto se confirma en la gráfica 20 de la
Encuesta a docentes; donde se les cuestiona acerca de los proyectos Matemáticos
llevados a cabo en la Escuela para involucrar a los Padres de Familia en el
aprendizaje de sus hijos; tales hacen referencia que los docentes solo algunas veces
implementan proyectos para culturalizar a la comunidad que rodea la escuela en
referencia al Conocimiento y Aprendizaje de las Matemáticas.
En síntesis tales escenarios provocan en general que los jóvenes de Primer Grado
inscritos en esta Escuela presenten dificultades en el desarrollo de Competencias
Matemáticas, haciendo evidente que la problemática nada tiene que ver con la
preparación de los docentes o la incapacidad de los alumnos por aprender; sino, con
las actitudes afectivas, conductuales, cognitivas y familiares que se desarrollan
171
en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Y que indiscutiblemente afectan el bajo
rendimiento escolar del alumnado respecto la Asignatura de Matemáticas que
conllevan a la disminución en la eficacia del aprender a prender de los alumnos.
De lo anterior surge la necesidad de diseñar un proceso de intervención pedagógica
que consista en la generación de una Cultura Matemática y conlleve a abatir el alto
índice de reprobación en los alumnos de Primer Grado de la Escuela Secundaria
“Francisco Larroyo” 311.
Se define Intervención Pedagógica a:
la acción intencional que se desarrolla en la tarea educativa a realizar
con, por y para el educando, los fines y medios que se justifican con
fundamento en el conocimiento de la educación. La intencionalidad
reside en la conducta; y ver una conducta como intencional es
comprenderla como un conjunto de actuaciones implicadas, por lo que el
propio agente cree, en la consecución de algo.99
Se le denomina Cultura Matemática, “al grado en el que los jóvenes pueden ser
considerados ciudadanos reflexivos, informados, consumidores inteligentes y
99
José Manuel Turiñan. El significado de la función pedagógica y la necesidad de generar principios de acción. Coruña, Revista Española de Pedagogía, 2013. Págs. 29-30
172
centrados en el uso de sus conocimientos matemáticos para resolver en su día a día
las situaciones que se les presentan”.100
Dicha propuesta consistirá en la Planeación de un Taller para el fortalecimiento de
Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas dirigido a alumnos y
docentes que contribuya al desarrollo de Competencias Matemáticas, vinculante
al logró del Perfil de Egreso en la Educación Básica.
100
Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE). La evaluación para la cultura matemática PISA 2003. Marco conceptual y actividades de las pruebas. Montevideo. Administración Nacional de Educación Pública, 2004. Pág. 5.
173
CAPÍTULO 7. UNA PROPUESTA PARA LA SOLUCIÓN DEL
PROBLEMA
Ante los resultados expuestos en el Capítulo anterior y derivados de la investigación
realizada sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas para el
Desarrollo de Competencias en el Primer Grado de la Escuela Secundaria Diurna
311 “Francisco Larroyo”, C.T. 09DESO311K, perteneciente a la Zona 9, Región
Juárez, Escuelas de Jornada Ampliada de la Dirección General de Servicios
Educativos Iztapalapa, con Domicilio en Avenida Prolongación Telecomunicaciones
S/N, Colonia Chinampac de Juárez, C.P. 09750, esquina eje 5 Sur F-6 y F-7,
Delegación Iztapalapa, Distrito Federal; se hace evidente, que aunque las Actitudes
hacia el Estudio de las Matemáticas se encuentran establecidas como uno de los
Estándares Matemáticos Básicos en los Planes y Programas de Estudio 2011 de la
Asignatura de Matemáticas en la Educación Básica; estos no han sido fortalecidos de
forma asertiva en la relación docente-alumno-Padres de Familia para el desempeño
significativo del alumno en este nivel; mostrando así, que este en un factor que
influye en el alto índice de reprobación en el Primer Grado de esta Asignatura.
En este sentido, el análisis estadístico SPSS, elaborado en esta investigación
encuentra que la problemática existente es la indiferencia de Actitudes Asertivas que
en su mayoría muestran los alumnos hacia el Estudio de las Matemáticas y la escasa
eficiencia de las Estrategias utilizadas por parte de los docentes que imparten dicha
Asignatura en el Desarrollo de Actitudes: Afectivas, Conductuales, Cognitivas y
Familiares respecto al Aprendizaje Matemático de sus alumnos.
Por lo anterior, la planeación del diplomado propuesto esta dirigió únicamente al
segundo de los nueve Ámbitos establecidos en la Ruta de Mejora Escolar; Prácticas
174
Pedagógicas y Didácticas de la prioridad Mejora de los Aprendizajes, ya que es en
donde se encuentra la problemática detectada y que como directivo puedo gestionar; para
llevar a cabo la Intervención del Diplomado “Fortalecimiento de Actitudes Asertivas hacia
el Estudio de las Matemáticas”; siendo evidente que el alumno y docente son los
responsables y agentes transformadores, de su visión tradicionalista a la visión con un
enfoque por competencias de su proceso enseñanza-aprendizaje respecto a las
Matemáticas, como aquella que se logra a través de la interacción de Actitudes Asertivas
existentes en el continuum de la mediación docente en dicho proceso.
Siendo una de las razones de que esto sea así, las características actitudinales afectivas,
conductuales, cognitivas y familiares de cada uno de los estudiantes y docentes que
imparten la Asignatura de Matemáticas. Y que a su vez determinen los aspectos que den
prueba sobre el rol que juegan las Actitudes Asertivas hacia Estudio de las Matemáticas
en el desarrollo de Competencias del alumnado.
Con la Planeación del Diplomado se espera observar un cambio significativo en las
Actitudes; afectivas, conductuales, cognitivas y familiares respecto al Aprendizaje de
las Matemáticas que contribuya a reducir los altos índices de reprobación Matemáticas del
alumnado inscrito al Primer Grado de esta Secundaria.
175
7.1. DENOMINACIÓN DE LA PROPUESTA
Diplomado para el desarrollo de Actitudes Asertivas hacia el desarrollo de
Competencias Matemáticas.
Se conoce genéricamente como diplomado a “los programas de educación no formal
o cursos de estudio no conducente a la obtención de títulos ni grados académicos, que
tienen como objetivo profundizar y/o actualizar en temas específicos del área
de conocimiento”.101
En este sentido, se determina que un diplomado se constituye en una vía para fomentar
vínculos con la comunidad, tanto con el sector público como el privado, a fin de propiciar
la pertinencia sociocultural y favorecer las múltiples relaciones de la institución.
Pretende, en tal sentido satisfacer las demandas que se generan en los diversos campos
de formación ocupacional y facilitar la inserción y reinserción social y productiva del
aspirante mediante el desarrollo de competencias en un área específica propiciando de
esta manera la educación permanente.
101
http://www.uc.edu.ve/pdf/est_servicios/normativa_diplomados.PDF. (Consultado el 18 de Mayo de 2015)
176
7.2. JUSTIFICACIÓN DE LA IMPLANTACIÓN DE LA PROPUESTA
Estudios internacionales han mostrado que en general, existe una relación significativa y
directa entre las actitudes de los alumnos y el rendimiento en el conocimiento Matemático.
Por ejemplo, en el estudio del Third International Math and Science Study (TIMSS)
realizado entre los años 1994 y 1995 con la participación de 41 países, se observó una
relación positiva entre el gusto por la Matemática y las puntuaciones obtenidas en las
pruebas de esta Asignatura, de tal manera que el puntaje promedio de aquellos alumnos
que manifestaban gusto por dicha materia era superior que el de aquellos que reportaban
que la Matemática no les gustaba. Por su parte, los estudios del National Assessment of
Education Progress (NAEP) realizados entre los años 1994 y 1996 en Estados Unidos
revelaron que existe asociación entre el gusto por la Matemática y la disposición de los
alumnos para estudiar más de esa asignatura.
Así, la relación de las actitudes con el desempeño de los estudiantes, es considerada
factor influyente para que los alumnos puedan alcanzar un nivel de rendimiento
satisfactorio.
Para Gómez-Chacón, “la vinculación entre el fracaso en el aprendizaje de las
matemáticas, en diversas edades y niveles educativos, se explica, en gran parte, por la
aparición de actitudes negativas originadas por factores ambientales y personales, cuya
detección constituye su influencia negativa con la efectividad.”102
102
Ignacio Gómez Chacón. Matemática Emocional. Los Afectos en el Aprendizaje Matemático. Madrid, Narcea, 2000. Pág. 85.
177
Rendimiento Escolar en la Asignatura de Matemáticas
La siguiente tabla muestra el índice de reprobación e insuficiencia de alumnos en el
Primer Grado respecto a la Asignatura de Matemáticas en los Ciclos Escolares 2012-
2013, 2013 2014 y 2014-2015.
La tabla muestra por Ciclo Escolar, el total de alumnos inscritos en la Escuela para
cursar el Primer Grado; asimismo, refiere el número y porcentaje de evaluaciones
reprobatorias (calificación de 5) e insuficientes (calificación de 6) durante los 5
bimestres; y específica el total y porcentaje de alumnos reprobados (calificación de
5) e insuficientes (calificación de 6) al final de cada Ciclo Escolar.
NOTA: La escala numérica de reprobación utilizada en Educación Básica,
establecida en el Acuerdo 696 es igual a 5 y de aprobación es de 6 a 10.
De tal forma, que el indicador que determina el grado de Competencias Matemáticas
en los alumnos de Primer Grado, se muestra en la siguiente tabla; ésta se íntegra
con el número y porcentaje de alumnos en el nivel de insuficiencia con relación a los
aprendizajes esperados para el desarrollo del perfil de egreso en nivel Secundaria.
CICLO ESCOLAR
TOTAL DE ALUMNOS INSCRITOS EN PRIMER
GRADO
TOTAL DE ALUMNOS
CON EVALUACIÓN FINAL DE 5 Y 6
PRORCENTEJE TOTAL DE ALUMNOS CON NIVEL DE
INSUFICIENCIA
2012-2013 200 99 49.5%
2013-2014 210 130 61.9%
2014-2015 187 112 59.9%
TOTAL 597 341 57.1%
CICLO ESCOLAR
TOTAL DE ALUMNOS
INSCRITOS EN PRIMER GRADO
TOTAL DE EVALUACIONES
REPROBATORIAS DURANTE LOS 5
BIMESTRES
TOTAL DE ALUMNOS
REPROBADOS AL FINAL DEL
CICLO ESCOLAR
PORCENTAJE DE ALUMNOS REPROBADOS AL FINAL DEL
CICLO ESCOLAR
TOTAL DE EVALUACIONES
IGUAL A 6 DURANTE LOS 5
BIMESTRES
TOTAL DE ALUMNOS CON EVALUACIÓN IGUAL A 6, AL
FINAL DEL CICO ESCOLAR
PORCENTAJE DE ALUMNOS
CON EVALUACIÓN
IGUAL A 6, AL FINAL DEL
CICLO ESCOLAR
2012-2013 200 115 29
14.5%
357
70
35%
2013-2014 210
193 35
16.6%
337
95
45.2%
2014-2015 187 146 30
16%
318
82
43.8%
TOTAL 597 454 94
15.7%
997
247
41.3%
178
Por lo anterior y con base al diagnóstico de esta investigación, se consideran los
índices de reprobación escolar e insuficiencia académica en el logro de los
aprendizajes esperados correspondientes a la asignatura de Matemáticas, como
factores que exigen la necesidad de intervenir pedagógicamente en los grupos
inscritos al Primer Grado de la Escuela Secundaria “Francisco Larroyo” 311, para
influir en el desarrollo de actitudes asertivas hacia el estudio de las Matemáticas, que
conlleven a generar Competencias Matemáticas en el alumnado e incida
positivamente en la disminución del índice de insuficiencia en esta Asignatura..
179
7.3. MARCO JURÍDICO-LEGAL RELACIONADO CON LA
IMPLANTACIÓN DE LA PROPUESTA
Considerando como antecedente el Programa para la Modernización Educativa
(1989-1994), que el presidente Carlos Salinas de Gortari instruyó al Secretario de
Educación Manuel Bartlett Díaz, para que integrara con la participación de maestros,
padres de familia y organizaciones responsables, un programa que permitiera
realizar la gran transformación del sistema educativo.
Así, en Plan Nacional de Desarrollo (1989-1994), se plantean objetivos generales
para la modernización de la educación, en donde se hace referencia a la inversión
educativa, que implica la revisión y racionalización sistemática de los costos; orden y
simplificación de los mecanismos que la manejan y administran; e innovación de los
procedimientos.
Paralelamente al Plan Nacional de Desarrollo (1989-1994), se elaboró el Acuerdo
para la Modernización Educativa en 1992, que define al docente como protagonista
de la transformación educativa mexicana, “es el maestro quien debe transmitir los
conocimientos, fomentar la curiosidad intelectual y ser ejemplo de superación
personal”.103
Al respecto Furlan señala que “las innovaciones resultan claras después de sus
resultados exitosos, jamás se aprecian desde su origen o por anticipado. Dado este
103Ernesto Cuauhtémoc Castellano Pérez. Plan Estratégico de Transformación Escolar. Dirección General de
Desarrollo de la Gestión e Innovación Educativa, Coordinación Académica del Programa Escuelas de Calidad, 2006. Pág. 28.
180
razonamiento limitado, respecto de la transformación necesaria y urgente de la
educación, es que los procesos son más lentos, poco respaldados y altamente
criticados.”104
Ante este panorama, entran en vigor iniciativas como: El Programa Escuelas de
Calidad (PEC) 2001, que define a la escuela de calidad, como aquella que asume en
colectivo la responsabilidad por los resultados de aprendizaje de todos sus alumnos;
se compromete con la mejora continua del aprovechamiento escolar; se constituye
en un centro seguro y útil a su comunidad que cuenta con infraestructura,
equipamiento y tecnología de vanguardia; contribuye con equidad al desarrollo
integral de sus alumnos para que desarrollen competencias, habilidades y valores
para alcanzar una vida plena que les permita una convivencia democrática,
participación en el trabajo productivo y aprender a lo largo de su vida.
Esta caracterización de escuela es planificada en el Modelo de Gestión Educativa
Estratégica (MGEE), que concibe la calidad educativa como la amalgama entre la
gestión institucional, escolar y pedagógica; al reconocer los niveles de autonomía y
necesidades en cada estadio de la gestión, con un enfoque que tiene como propósito
fundamental impulsar una gestión pedagógica que fortalezca los procesos de
enseñanza, genere y desarrolle competencias de los alumnos que les posibiliten
desenvolverse en el marco del aprender a aprender, aprender a hacer, aprender a
convivir y aprender a ser.
En este sentido las recomendaciones que la OCDE dio en el año 2010 a México, se
destacan los siguientes puntos:
Poner el éxito de las escuelas y los estudiantes mexicanos en el centro del
diseño de política educativa.
104
Justa Ezpeleta y Octavio Furlan. La gestión pedagógica de la Escuela. México, Ediciones UNESCO, 2004. Pág. 87.
181
Agendar la práctica política con el fin de que las escuelas, directores y
docentes reciban un mayor apoyo para realizar sus prácticas pedagógicas.
En este contexto de recomendaciones y transformaciones educativas, las prácticas
de aula que sean propuestas para los docentes del siglo XXI; deben tomar en cuenta
la innovación y metacognición cotidiana del aprendizaje de los alumnos.
Los antecedentes educativos a partir de los años 90s, han dado origen al diagnóstico
en las Políticas de Educación Pública, para llevar a cabo la reestructuración y
fundamentación del artículo 3º de la Constitución Política de los Estados Unidos
Mexicanos, (Reformado mediante el decreto publicado en el Diario Oficial de la
Federación el 9 de febrero del 2012), donde se menciona:
Todo individuo tiene derecho a recibir educación. El Estado-Federación,
Estados, Distrito Federal y Municipios, impartirán Educación Preescolar,
Primaria, Secundaria y Media Superior, la Educación Preescolar,
Primaria y Secundaria conforman la Educación Básica; ésta y la Media
Superior serán obligatorias y que la Educación que imparta el Estado
tenderá a desarrollar armónicamente, todas las facultades del ser
humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la Patria, el respeto a los
derechos humanos y la conciencia de la solidaridad internacional, en la
independencia y en la justicia.”105
105 Diario Oficial. Poder Ejecutivo. Secretaría de Gobernación. Decreto por el que se reforman los Artículos 3°. En sus Fracciones III, VII y VIII; y 73, Fracción XXV, de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, 26 de Febrero de 2013.
182
Así en el transitorio quinto, Fracción III, inciso a), se establece que para el debido
cumplimiento, de lo dispuesto por los artículos 3º y 73º, Fracción XXV, es necesario:
Fortalecer la autonomía de gestión de las escuelas con el objetivo de mejorar su
infraestructura, comprar materiales educativos, resolver problemas de operación
básicos y propiciar condiciones de participación para que alumnos, maestros y
padres de familia, bajo el liderazgo del director, se involucren en la resolución de los
retos que cada escuela enfrenta.
En este sentido, el Programa Sectorial de Educación 2013-2018 cimienta las bases
para elevar la calidad en la educación para que los estudiantes mejoren su nivel de
logro educativo, cuenten con medios para tener acceso a un mayor bienestar y
contribuyan al desarrollo nacional, bajo el rubro de Educación Básica, estrategia
centrada en el modelo educativo basado por competencias, que responda a las
necesidades del desarrollo Mexicano en el Siglo XXI, que aseguré que los Planes y
Programas de Estudio 2011, estén dirigidos al desarrollo de competencias e
involucramiento activo de docentes frente a grupo, que tenga como base los
resultados de las evaluaciones del logro educativo; así como los estándares y metas
de desempeño en términos de los aprendizajes esperados en todos sus grados,
niveles y modalidades.
Por lo que, en la nueva Reforma Educativa 2014, establece el Acuerdo 717 como
base de la nueva gestión, práctica docente y participación social, que permita
transformar la cultura organizacional y el funcionamiento de las Escuelas Públicas de
Educación Básica con la estrategia de apoyar las acciones que cada centro escolar
decida para mejorar tanto la calidad del servicio educativo.
Así en el Plan Nacional de Desarrollo 2013-2018, en su meta nacional “México con
Educación de Calidad” que bajo el liderazgo del Presidente de la República, Lic.
Enrique Peña Nieto, impulsa la mejora de la educación mexicana convergiendo
183
ideas y visiones; así como, propuestas y líneas de acción para llevar a cabo la
consecución de escuelas de calidad en todo el país.
El Programa sugiere como estrategia; que el colectivo escolar defina su Ruta de
Mejora, como elemento base para la implicación de toda la comunidad educativa, el
cual explicitará los resultados educativos, objetivos, acciones, metas y tiempos de
ejecución para la mejora. Asimismo, promueve el reconocimiento del personal
docente y directivo, donde la calidad educativa se alcance de forma progresiva
mediante acciones sistemáticas visualizando y buscando siempre niveles superiores
en los resultados de aprendizaje y el establecimiento de estrategias para la obtención
de índices satisfactorios de eficiencia terminal a partir de la participación de todo el
colegiado.
En congruencia la Ley General de Educación señala en el:
Artículo 22.- Las autoridades educativas, en sus respectivas competencias, revisarán
permanentemente las disposiciones, los trámites y procedimientos, con objeto de
simplificarlos, de reducir las cargas administrativas de los maestros, de alcanzar más
horas efectivas de clase y, en general, de lograr la prestación del servicio educativo
con mayor pertinencia, calidad y eficiencia.
Para con ello, lograr una escuela mexicana que responda a las demandas del Siglo
XXI, caracterizada como:
“un espacio de oportunidades para los alumnos de preescolar, primaria y
secundaria, cualquiera que sea su condición personal, socioeconómica o
cultural; de inclusión, respeto y libertad con responsabilidad por parte de
los integrantes de la comunidad escolar, donde se reconozca la
capacidad de todos para aportar al aprendizaje de los demás, mediante
184
redes colaborativas de conocimiento que generen las condiciones para
lograrlo.”106
En consecuencia, en el Acuerdo 717 se establecen los lineamientos para formular los
Programas de Gestión Escolar en su Capítulo I, donde a la letra dice: “los programas
y acciones de gestión escolar son el conjunto de iniciativas, proyectos y estrategias
generadas por las autoridades educativas, implementadas en la escuela con el
propósito de contribuir a la mejora de sus condiciones académicas, organizativas y
administrativas”.107
Además en su Capítulo II, hace referencia a que “los programas y acciones
generados por las autoridades educativas locales y municipales para el
fortalecimiento de la autonomía de gestión de las escuelas deberán contribuir al
desarrollo de mejorar las competencias de lectura, escritura y matemáticas.”108
Y en relación al desarrollo de competencias en el inciso b) Normalidad Mínima de
Operación Escolar, se menciona que las actividades que proponga el docente deben
lograr que todos los alumnos estén involucrados en el trabajo de clase y que los
resultados de la evaluación de este proceso deben ser aprovechados para la toma
de decisiones en cuanto a las estrategias, para asegurar que todos los estudiantes,
106 SEP. Acuerdo 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica. México, 2012. Pág. 6. 107 Diario Oficial de la Federación. Acuerdo Número 717, por el que se emiten los Lineamientos para formular los Programas de Gestión Escolar. México. 2014. Pág.1 108
Ibid. Pág. 2.
185
alcancen el máximo logro de los aprendizajes, disminuir el rezago y la deserción
escolar.
La gestión de aula, es un elemento sustantivo de la práctica docente, en la
potenciación del aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias,
lo cual implica al mismo tiempo el organizar actividades de aprendizaje a partir de
diferentes ambientes de aprendizaje.
Desde esta perspectiva en el Plan y Programas de Estudio, 2011 se menciona que
el diseño de actividades de aprendizaje requiere de conocimiento de lo que se
espera que aprendan los alumnos y del como lo aprendan, las posibilidades que
tienen para acceder a los problemas que se les plantean y que tan significativos son
para el contexto en donde se desenvuelvan”109
Por tanto, una de las metas a corto plazo en el sistema educativo nacional será la
organización sistémica escolar, partiendo de la autonomía misma; para que cada
estudiante desarrolle las competencias necesarias que le permitan desenvolverse en
una economía donde el conocimiento es fuente principal para la creación de valor, en
una sociedad que demanda nuevos desempeños para relacionarse en un marco
internacional y en un mundo global e interdependiente.
Finalmente en La Reforma Estructural Educativa Mexicana que inicio en el año 2013,
con decisiones jurídicas, modificaciones al artículo 3° constitucional y al artículo 73,
vinculantes con el conjunto de leyes secundarias; así como, con los cambios legales,
concretos y específicos de las escuelas.
Marcan la pauta de transformación en la práctica pedagógica establecida por el
gobierno Federal, Legisladores y la Secretaria de Educación Pública, en el artículo
tercero constitucional. Asimismo, en sus prioridades y atributos busca el desarrollo
de la eficacia del aprendizaje de los alumnos, inclusión y equidad.
109 Ibid. Pág. 31
186
Por lo que la propuesta para la mejora escolar, vincula su contenido en la nueva
Reforma Estructural 2014 y en el Acuerdo de Gestión Escolar 717, en su capítulo IV
referente a los elementos básicos de la Ruta de Mejora.
Con esta dinámica escolar, queda visualizada la razón de mejorar el nivel de
aprendizaje de los estudiantes, tomándolos como base y centro del sistema
educativo nacional; por lo que, la propuesta de intervención está encaminada a
fortalecer las actitudes hacia el estudio de las Matemáticas para el desarrollo de
competencias, que permita a los alumnos y docentes apropiarse de actitudes
asertivas en la gestión de la pedagógica en el aula.
187
7.4. EL DISEÑO MODULAR: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
El diseño curricular de la siguiente propuesta, está basado en el desarrollo de
competencias, por lo que su estructura será modular.
El diseño curricular hace referencia:
A la dimensión del curriculum que revela la metodología, las acciones y
el resultado del diagnóstico, modelación, estructuración, y organización
de los proyectos curriculares. Que prescribe una concepción educativa
determinada, que al ejecutarse pretende solucionar problemas y
satisfacer necesidades y en su evaluación posibilita el perfeccionamiento
del proceso de enseñanza-aprendizaje, con una metodología que explica
cómo elaborar la concepción curricular; asimismo se conceptualiza como
una acción que constituye un proceso de elaboración y resultado.110
Por otra parte, para Martha Casarini Ratto el diseño curricular, es concebido como “la
manera de observar y pensar la práctica del curriculum y el modo de realizarla.”111
Basado en las concepciones anteriores, la organización de la siguiente propuesta
quedará determinada con un sistema modular.
110
Frida Díaz Barriga. Metodología Básica de Diseño. México, Ed. Trillas, S.A., 2011. Págs. 45-52. 111
Martha Casarini Ratto. Diseño y desarrollo curricular. México, Trillas, 1999. Pág. 8.
188
Ya que como se menciona en el Capítulo 4 de esta investigación, una competencia
profesional ésta integrada por habilidades, destrezas, conocimientos y actitudes
puestas en juego en la resolución de los problemas, según los estándares del
contexto productivo, así que su formación requiere de un diseño curricular que tenga
en cuenta esta integración. Por lo que, no es posible formar una competencia
mediante un diseño curricular que sólo tienda a la adquisición de conocimientos
aislados de las situaciones, o que se refiera al aprendizaje de destrezas aisladas, o
que responda a propósitos formativos desvinculados de las demandas sociales.
Se puede concluir entonces, que un módulo se caracteriza por “la integración de
todas sus dimensiones: capacidades; contenidos; actividades; teoría-práctica;
formación-trabajo; modalidades de evaluación. Con características que confieren a la
estructura curricular modular de validez y coherencia con el enfoque de
competencias.”112
Por lo tanto, el diseño modular para la elaboración de la propuesta: Diplomado para
el Desarrollo de Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas, pretende
romper con la clásica relación de aislamiento de la institución escolar con respecto a
la comunidad social, para acudir en la búsqueda de los problemas en torno a las
necesidades de su conocimiento y aprendizaje. Modificando sustancialmente el rol
del alumno a través de un vínculo pedagógico que favorezca la transformación, y que
rompa con las relaciones de dominación y dependencia.
112
Ana Catalano, et al. Diseño curricular basado en normas de competencia laboral. Buenos Aires, Banco Interamericano de Desarrollo, 2004. Pág. 85.
189
7.5. DISEÑO Y MAPA CURRICULAR DE LA PROPUESTA MODULAR
DESARROLLO DEL TRABAJO MODULAR
TÍTULO DE LA PROPUESTA
DIPLOMADO DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL ESTUDIO DE
LAS MATEMÁTICAS.
OBJETIVO GENERAL
Una característica de todo trabajo investigativo, es el planteamiento de objetivos
tanto generales como particulares, por ser la guía de los compromisos a alcanzar en
cada actividad planteada.
Se entiende como objetivo general “a lo que se pretende alcanzar en un tiempo o
plazo establecido, en relación con los elementos o preguntas que constituyen el
problema de investigación.”113 Objetivo General:
Desarrollar en alumnos de Primer Grado de Educación Secundaria, actitudes
asertivas hacia el desarrollo de Competencias Matemáticas, con estrategias de
mediación pedagógica para disminuir el alto índice de insuficiencia en el Aprendizaje
Matemático.
A continuación se presenta el mapa curricular, por módulos para este Diplomado:
113
Roberto Hernández, et al. Metodología de la Investigación. Op. Cit. Pág. 214.
190
OBJETIVOS PARTICULARES
De tal manera que un Objetivo Particular hace referencia a “las estrategias que se
pretenden realizar en cada una de las etapas para garantizar que el objetivo general
sea cumplido.”114
Los Objetivos Particulares a desarrollar en este Diplomado se clasifican en cuatro
componentes actitudinales:
COMPONENTE AFECTIVO
Proporcionar a los participantes las líneas básicas de trabajo para el Taller.
Conocer las expectativas de los participantes con respecto al taller para
establecer un ambiente de aprendizaje propicio en el desarrollo del mismo.
Identificar los estilos de aprendizaje.
COMPONENTE CONDUCTUAL
Familiarizarse con el término Actitud desde diferentes contextos para
comprender la importancia de estas en su vida cotidiana.
Investigar las actitudes permitidas en el contexto escolar para que pueda
clasificarlas en orden de jerarquización.
Identificar actitudes dentro de la escuela para su clasificación entre lo
permitido y no permitido.
Vincular las actitudes asertivas como factores influyentes hacia el estudio de
las Matemáticas en beneficio del aprendizaje.
Trabajar estrategias motivadoras en el aprendizaje de conocimientos.
114
Roberto Hernández, et al. Metodología de la Investigación. Op. Cit. Pág. 215.
191
Desarrollar conductas asertivas en el proceso de aprendizaje para mostrar
conocimientos significativos.
COMPONENTE COGNITIVO
Etiquetar las actitudes como acciones cotidianas de vida para clasificarlas de
acuerdo a sus características.
Nombrar la conceptualización del termino Actitud Asertiva para identificar sus
características y aplicación en su vida cotidiana.
Categorizar las características del concepto Competencia en el contexto
educativo.
Clasificar las competencias a desarrollar en la Asignatura de Matemáticas
para el cumplimiento de los Aprendizajes Esperados.
Argumentar y verificar problemas aditivos en los que se combinen números
fraccionarios y decimales en distintos contextos.
Diseñar trazos como: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices de un
triángulo;
Construir e interpretar las propiedades de trazos Geométricos.
Argumentar las propiedades de rectas, segmentos y triángulos.
Comunicar información mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y
relativa.
Representar e inferir información de diferentes tipos de gráficas.
COMPONENTE FAMILIAR
Reflexionar acerca del apoyo familiar brindado a los alumnos en el estudio y
aprendizaje de las Matemáticas.
Interpretar las necesidades Matemáticas en la sociedad para asociarlo con lo
aprendido en la escuela.
192
Valorar las competencias a desarrollar en la Asignatura de Matemáticas para
el cumplimiento de los Aprendizajes Esperados.
Construir actitudes asertivas en el aprendizaje de los alumnos, respecto al
Estudio de las Matemáticas
Desarrollar competencias en el Aprendizaje Significativo del conocimiento
Matemático.
193
DIPLOMADO DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL ESTUDIO
DE LAS MATEMÁTICAS
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar en alumnos de Primer Grado de Educación Secundaria, actitudes asertivas hacia el
desarrollo de Competencias Matemáticas, con estrategias de mediación pedagógica para disminuir el
alto índice de insuficiencia en el Aprendizaje Matemático.
Módulo 1: Las Actitudes en el Contexto Educativo No. de Horas
Concepto de Actitud
Clasificación de Actitudes
Concepto de Actitud Asertiva
Concepto de Actitud hacia el estudio de
las Matemáticas
48
Evaluación Evaluación Evaluación Evaluación 8
Módulo 2: Las Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas y el Desempeño Escolar No. de Horas
Actitud Afectiva en la Escuela
Actitud Conductual en el Aula
Actitud Cognitiva en el Aula
Actitud de la Familia y la Sociedad hacia el
Estudio de las Matemáticas
48
Evaluación Evaluación Evaluación Evaluación 8
Módulo 3: Actitudes Asertivas en el Desarrollo de Competencias Matemáticas No. de Horas
Concepto de Competencia
Competencias Matemáticas
Asertividad en la Enseñanza Matemática
Asertividad en el Aprendizaje de las
Matemáticas
48
Evaluación Evaluación Evaluación Evaluación 8
Módulo 4: Estrategias para el desarrollo de Actitudes Asertivas en el Estudio de las Matemáticas
No. de Horas
Sentido Numérico y Pensamiento
Algebraico
Forma Espacio y Medida
Manejo de la Información
Evaluación
Asertiva
48
Evaluación Evaluación Evaluación Evaluación 8
194
7.5.1. EL DIAGRAMA DE OPERACIÓN DE LA PROPUESTA
Se entiende como diagrama de operación (o flujogramas), “a los esquemas que
emplean símbolos gráficos para representar los pasos o etapas de un proceso,
permiten describir la secuencias de los distintos pasos o etapas y su interacción.”115
El diagrama de operación para el Diplomado “Fortalecimiento de Actitudes Asertivas
hacia el Estudio de las Matemáticas propuesto en esta investigación es el siguiente:
115
Jeannie Bellows. Los diagramas de actividad y funcionamiento de Arquitectura. NY, Technologies Group Inc., 2000. Pág. 25.
TA
LL
ER
DE
SA
RR
OL
LO
DE
AC
TIT
UD
ES
AS
ER
TIV
AS
HA
CIA
EL
DE
SA
RR
OL
LO
DE
CO
MP
ET
EN
CIA
S
MA
TE
MÁ
TIC
AS
MÓDULO 2
LAS ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS Y EL
DESEMPEÑO ESCOLAR
MÓDULO 3
ACTITUDES ASERTIVAS EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS
MÓDULO 4
ESTRATEGIAS PARA EL DESARROLLO DE ACTITUDES ASRTIVAS EN EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
MÓDULO 1
LAS ACTITUDES EN EL CONTEXTO
195
7.6. PROGRAMAS DESGLOSADOS DE ESTUDIO
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
El presente Diplomado brindará a los participantes conceptos y procedimientos sobre
las Actitudes Asertivas hacia el Estudio y desarrollo de Competencias Matemáticas.
Número Total de Sesiones: 28 sesiones de 8 horas cada una.
Total de Horas: 224
196
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes en el Contexto Educativo No. DE MÓDULO: 1
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR DE
LA SESIÓN
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA DEL
TEMA A DESARROLLAR
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
1
Presentación
Proporcionar a los participantes las líneas básicas de trabajo para el taller “Fortalecimiento de Actitudes Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas”.
Conocer las expectativas de los participantes con respecto al taller para establecer un ambiente de
aprendizaje propicio en el desarrollo del mismo.
Habilidades para
iniciarse en el aprendizaje y sean capaces de continuar aprendiendo de manera cada vez más eficaz y autónoma de
acuerdo a sus propios objetivos y necesidades.
Deductivo- Inductivo
Relacional
Dinámica de Integración.
Presentar un esquema/guión del Taller.
Despertar el interés por el Taller.
Trasmitir a los a participantes el entusiasmo por asistir al taller.
Contextualizar y relacionar el
contenido.
Programa de Actividades del Curso.
Bienvenida
Dinámica de Integración. “Te escucho y te conozco”
Los participantes y el ponente formaran binas, se sentaran
frente a frente y tendrán 3 minutos para presentarse (personal y profesionalmente), después todos los participantes harán un círculo, pasara cada una de las binas al centro para presentar a su
compañero a los demás asistentes.
Presentación en Power Point de un esquema que presente el Objetivo General del Taller y de las líneas de trabajo del mismo.
Se le entregará a cada participante media hoja carta pidiéndoles que escriban con sus propias palabras que es lo que esperan del taller; además de la entrega del Programa de actividades del curso.
Cierre de la Sesión.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Hojas blancas
Plumas
Cuaderno
Fotocopias
Hoja con rúbrica para la
evaluación de la sesión.
Escala de Actitudes.
Bernard, José A. Estrategias de estudio en la universidad. Madrid. Síntesis.1995.
Pág. 48.
García, Peláez Fernando.
Trabajo Social con grupos. México. Trillas. 2006. Pág.7.
SEP. Las estrategias e instrumentos de evaluación desde un enfoque formativo. México. 2012.
197
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes en el Contexto Educativo No. DE MÓDULO: 1
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A
DESARROLLAR
METODOLOGÍA
CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
2
1. Concepto de Actitud
1.1 Definición Etimológica
Que el participante entienda la conceptualización del término Actitud desde
diferentes contextos para comprender la importancia de estas en su vida cotidiana.
Competencia para el Manejo de la Información.
Competencia para el Manejo de Situaciones.
Competencia
para la Convivencia.
Analítico
Deductivo- Inductivo
Relacional
Expositiva
Dinámica de Grupo
Docente mediador, modelador, observador y regulador de
aprendizaje.
Cooperativo
Metacognitiva
Saludo y delimitación de la temática a tratar en la Sesión.
Se pedirá a los alumnos que formen equipos de 4 personas y que en una hoja de rotafolio definan con sus propias palabras que entienden por Actitud; y que esta la peguen en un lugar visible.
Se colocarán en el pizarrón 3 conceptualizaciones de Actitud (escritas de forma previa en hojas de rotafolio); y tres imágenes.
Los participantes leerán en voz alta sus definiciones y las asociaran con una las tres conceptualizaciones e imágenes expuestas en el pizarrón.
Al término de las participaciones, y con ayuda del docente se construirá una definición de actitud acorde a las características concluidas por todo el grupo; esta será escrita en el cuaderno de notas de cada alumno y en un lugar visible dentro del salón de clase.
Comentarios y conclusiones
finales de la sesión.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Hojas de Rotafolio
Plumas, Marcadores, colores, Diurex Tijeras y Resistol
Cuaderno
Fotocopias
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con
rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Díaz, Mario de Miguel. Modalidades de Enseñanza Centradas en el Desarrollo de
Competencias. Universidad de Oviedo. España. 2005. Pág. 89.
EduFísica. Las Actitudes. Grupo de Investigación. México. 2006.
Dinámicas
grupales: http://www.gazteforum.net/pictures/dokumentazioa/dinamicas.pdf
198
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes en el Contexto Educativo No. DE MÓDULO: 1
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
2
1.2 Actitudes en el Contexto Educativo
1.3 Identificación de mis Actitudes
Que el participante investigue cuales son las actitudes permitidas en su contexto escolar para que pueda clasificarlas en orden de jerarquización.
Que el participante identifique sus actitudes dentro de la escuela y las
clasifique entre lo permitido y no permitido.
Sistematización y generalización de conocimientos.
Actitudes
asertivas hacia la investigación y el análisis de información.
Actitud abierta a la búsqueda de información.
Atención y perseverancia continúa en la búsqueda de información.
Capacidad de Aprendizaje.
Analítico
Inductivo
Deductivo
Relacional
Interrelacional
Mediación
Cooperativo
Cognitiva
Investigativa
Individual y grupal.
Los participantes leerán en
forma individual los reglamentos de la Escuela; así como el reglamento interno de la clase de Matemáticas.
El profesor pedirá a los alumnos que elaboren un listado de las actitudes que muestran dentro de la escuela tanto positivas como negativas
Los participantes formaran equipos máximos de 5 integrantes, para elaborar un cuadro sinóptico en hojas de colores con el tema Actitudes permitidas en mi Escuela. (Estos serán pegados en un lugar visible del salón). Al azar se seleccionara a un equipo
para la exposición de este trabajo.
El docente indicará a los presentes que de la lista de actitudes que elaboraron al inicio de la sesión, subrayen con un color aquellas actitudes no están permitidas en la escuela.
Fotocopias
Hojas de Colores
Plumas, Marcadores, colores, Diurex Tijeras y Resistol
Cuaderno
Hoja con rúbrica para la evaluación
de la sesión.
Hoja con rúbrica para la
evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Díaz, Mario de Miguel. Modalidades de Enseñanza Centradas en el Desarrollo de Competencias. Universidad de Oviedo. España. 2005. Pág. 102.
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. México. 2011. Pág.38.
Reglamentos internos Escolares.
SEP. Marco para la Convivencia Escolar de Educación Básica. México. 2011.
199
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes en el Contexto Educativo No. DE MÓDULO: 1
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA
CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
2
Clasificación de Actitudes
Que el participante identifique las actitudes como acciones cotidianas de su vida para clasificarlas de acuerdo a sus características.
Que el participante identifiquen las actitudes mostradas en su contexto escolar para mantenerlas o enriquecerlas.
Comprensión de la realidad social en que la que vive.
Conocimientos diversos y habilidades complejas que les permitan participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones personales adoptadas.
Lógico Inductivo y Deductivo.
Relacional
Interrelacional
Dinámica grupal
Expositiva
Cooperativo
Uso de estructuras textuales
De retroalimentación
Dinámica grupal “El que se enoja pierde”.
Se seleccionarán al azar a dos integrantes del grupo a los cuales se les pedirá salgan del salón y regresen en 3 minutos a elaborar el trabajo que se les solicite, mientras al grupo restante se le pedirá que cuando pasen sus compañeros de forma separada: a uno de ellos le digan que todo lo que hace está muy bien y al otro todo lo contrario, que no les agrado su trabajo y le darán sugerencias para mejorarlo; al mismo tiempo de que irán tomando nota de las reacciones de sus compañeros seleccionados al inicio (palabras, gestos, movimientos, etc).
Al final de la dinámica se les explicará la importancia del papel que juegan las actitudes en la ejecución de una acción o bien en la petición de la misma.
Presentación en Power Point de un cuadro de doble entrada para la explicación de la clasificación de las actitudes.
Elaboración de un mapa mental en una hoja albanene, donde conceptualicen su actitud en el salón de clase cuando les corresponde tomar clase de Matemáticas.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Hojas de Rotafolio
Plumas, Marcadores, colores, Diurex Tijeras y Resistol
Cuaderno
Hojas albanene
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Díaz, Mario de Miguel. Modalidades de Enseñanza Centradas en el Desarrollo de Competencias. Universidad de Oviedo. España. 2005. Pág. 103.
Díaz, Barriga Frida. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. México. McGrall-Gill. 1998. Pág. 89.
Dinámicas Grupales: http://www.gazteforum.net/pictures/dokumentazioa/dinamicas.pdf
Richardson, Víctor. El papel de las actitudes y creencias en aprender a enseñar. Segunda Edición. Ed. Manual de investigación sobre la formación del profesorado. Nueva York. 1996. Pág.102-109.
200
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes en el Contexto Educativo No. DE MÓDULO: 1
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍF
ICA
MÓDELO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Concepto de Actitud asertiva
Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas
Que el participante conozca la conceptualización del termino Actitud Asertiva para identificar sus características y aplicación en su vida cotidiana
Competencia para el Manejo
de Situaciones.
Competencia para la Convivencia.
Competencia para la vida en Sociedad.
Deductivo
Analític
o
interrelacional
Proyección de Video
Trabajo en
equipo
Consigna
Exposición
Lectura
Debate
Conclusiones grupales
Se proyectaran 2
videos :
“Asertividad”
“Pasos para ser Asertivo”
Trabajo en equipo, máximo 5 integrantes. La consigna para estos equipos será:
Elaborar una exposición con el tema Asertividad con un
ejemplo vivencial en la escuela.
Exposición del trabajo.
Conclusiones
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Hojas de Rotafolio
Plumas, Marcadores, colores, Diurex Tijeras y Resistol
Cuaderno
Hojas blancas
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Frola, Patricia.
Estrategias Didácticas por competencias. México. Centro de Investigación Educativa. 2011. Pág. 24
Vídeo Asertividad: https://youtu.be/JqB2vl5g7LEhttps://youtu.be/JqB2vl5g7LE
Vídeo Pasos para ser Asertivo: https://youtu.be/c-B0vb7Jom0
Lectura “El hermano de Juan”. http://www.galeon.com/aprenderaaprender/actitudes/actharry.htm
De Miguel, Díaz Mario. Modalidades de Enseñanza Centradas en el Desarrollo de Competencias. Universidad de Oviedo. España. 2005. Pág. 110.
Que el participante vincule las actitudes asertivas como factores influyentes hacia el estudio de las Matemáticas para beneficio de su aprendizaje.
Comentarios de la lectura “El hermano de Juan”
Elaboración de manera individual de un mapa conceptual alusivo a las actitudes mostradas en la clase de Matemáticas.
Debate
201
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas y el Desempeño Escolar No. DE MÓDULO: 2
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA
CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Actitud afectiva en la Escuela hacia Estudio de las Matemáticas.
Actitud conductual en el Aula hacia Estudio de las Matemáticas.
Que el participante trabaje y aprenda formas motivadoras en el
aprendizaje de conocimientos.
Que el participante desarrolle conductas asertivas en el proceso de su aprendizaje para mostrar conocimientos significativos.
Competencia para el manejo de la Información.
Competencia para el Manejo de Situaciones.
Competencia para la Convivencia.
Competencia para la vida en Sociedad.
Analítico
Deductivo
Sintético
Relacional
Interrelacional
Trabajo en Equipo
Método de casos
Lúdica
Dinámica
Exposición
De forma individual y anónima los participantes redactaran una carta para sus alumnos; los elementos de esta: descripción del contexto, su sentir en la clase de
matemáticas y la forma en que ellos perciben el comportamiento y aprendizaje.
El grupo se dividirá en dos, cada grupo elaborará un cartel que
describa la conducta que los alumnos muestran en la clase de Matemáticas.
Al finalizar ambas actividades el docente de manera aleatoria leerá a
todo el grupo cuatro de las cartas elaborados por los participantes y los grupos explicaran el cartel elaborado.
Al finalizar el docente
dará las conclusiones generales del tema.
Hojas de Rotafolio.
Plumas, Marcadores, colores, Diurex Tijeras y Resistol
Revistas para recortar
Cuaderno
Hojas blancas
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Frola, Patricia. Estrategias Didácticas por competencias. México. Centro de
Investigación Educativa. 2011. Pág. 30
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. México. 2011.
Pág.38.
http://www.fundacioncadah.org/web/articulo/tecnicas-para-conductas-asertivas.htm
202
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas y el Desempeño Escolar No. DE MÓDULO: 2
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Actitud Cognitiva en el Aula hacia el Estudio de las Matemáticas
Que el participante trabaje de forma motivadora y colaborativa en la adquisición de conocimientos matemáticos a través de actitudes asertivas en el proceso de su aprendizaje para aprender a aprender.
Resolver problemas de forma colaborativa.
Comunicar Información
Matemática.
Manejar técnicas Eficientemente.
Analítico
Deductiva- Inductivo
Interrelacional
Matemática Recreativa
Uso de las TIC
Expositiva
De comunicación
Construcción del
Conocimiento
Presentación por parte del docente del Mapa
mental “Educación con una Actitud Cognitiva”.
Dinámica “Sudoku”, esta se llevará a cabo en la Sala de Red Escolar donde ya estará instalado
el programa de habilidad mental Sudoku, los participantes trabajarán en binas. Al término de la actividad se contabilizaran los aciertos y el tiempo en l ejecución
de los ejercicios; la bina ganadora tendrá un estímulo cuantitativo en la evaluación de la asignatura de Matemáticas.
Presentación en Power
Point del Tema ¿Qué debo estudiar y aprender en Matemáticas?
Elaboración de un cuadro sinóptico por parte de los participantes con el tema que me gustaría estudiar en Matemáticas y como me gustaría aprenderlo.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Computadoras
Plumas, Marcadores, colores, Diurex
Tijeras y Resistol
Cuaderno
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Deloizer, Robert B. y Judith A. Enciclopedia Sistémica de Programación Neurolingüística. Nueva York.
Universidad de Investigación Psicológica. 2000.
http://servicios.el
pais.com/juegos/nuevos/sudoku/
SEP. Programa de Estudio 2011.
Guía para el maestro. Matemáticas. Educación Básica para Secundaria. México. 2011.
Pág. 13-25.
203
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Las Actitudes hacia el Estudio de las Matemáticas y el Desempeño Escolar No. DE MÓDULO: 2
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Actitud de la Familia hacia el Estudio de las
Matemáticas.
Actitud de la Sociedad hacia el Estudio de las Matemáticas
Que el participante reflexione acerca del apoyo brindado por parte de su familia en el estudio y aprendizaje de las Matemáticas, para exponer las creencias
que tienen al respecto.
Que el participante
identifique las necesidades Matemáticas en su sociedad para asociar lo que aprende en la escuela con su vida cotidiana.
Competencia para el Aprendizaje Permanente.
Competencia para el Manejo de la Información.
Competencia para el Manejo de Situaciones.
Competencia
para la Convivencia.
Competencia para la Vida en Sociedad.
Inductivo
Analógico
Deductivo
Relacional
Interrelacional
Grupal
Juego de Roles
Los participantes
formaran equipos de 7 integrantes los cuales elaboraran y presentarán una escenificación de los roles que juegan los familiares de los
alumnos en el apoyo de su aprendizaje en la escuela; así como, interpretaran a personajes de su contexto social respecto a las opiniones de la
función escolar en su vida cotidiana.
Conclusiones generales.
Elaboración de un
cuadro de doble entrada con el tema “Lo asertivo y no asertivo de las actitudes mostradas por los familiares de los alumnos y
sociedad, respecto al aprendizaje de las Matemáticas”.
Hojas de Block
Cuaderno
Pluma, Lápiz, colores, tijeras y Diurex.
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
Parra, Pineda Doris
María. Manual de Estrategias de Enseñanza Aprendizaje. México. Trillas.2005. Pág. 15-20.
SEP. Las estrategias e instrumentos de evaluación desde un enfoque formativo. México. 2012.
Richardson, Víctor. El papel de las actitudes y creencias en aprender a enseñar. Segunda Edición. Ed. Manual de investigación sobre la formación del profesorado. Nueva York. 1996. Pág.102-109.
204
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Actitudes Asertivas en el Desarrollo de Competencias Matemáticas No. DE MÓDULO: 3
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA
CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Concepto de Competencia
Clasificación de Competencias
Que los participantes identifique las características del concepto Competencia en un su contexto
educativo.
Que los participantes identifique sus estilos de aprendizaje para el desarrollo
asertivo de sus competencias.
Competencia para el Aprendizaje Permanente.
Competencia para la Convivencia.
Competencia para la Vida en Sociedad.
Analítico
Inductivo
Deductivo
Relacional
Interrelacional
Matemática Recreativa
Consigna
Expositiva
Colaborativa
Los participantes trabajaran en tríos.
A cada trío se le entregará un tablero llamado “La estrella mágica”; en esta estrella mágica cada una de las 6 filas de los números suman 26, sin embargo los números de las puntas suman 30.
CONSIGNA: ¿Podrías reordenar los números de la estrella para que todas las filas sumen 26 y los números de las puntas también sumen 26?
Exposición en
diapositivas de Power Point, por parte del docente del tema “Competencias en el alumnado y su clasificación”.
Aplicación al alumnado
del instrumento “estilos de aprendizaje”.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Computadoras
Cuaderno
Fotocopias.
Lápiz
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes
Santillana. Cuaderno de trabajo para Matemáticas Recreativas. México. Santillana. 2009. Pág. 36.
Tobón, Sergio. Las Competencias en el sistema educativo. De la simplicidad a la complejidad. Bogotá. ECOE.2001.Pág.4-12.
Perrenoud, Philippe. 10 Nuevas Competencias para enseñar. Grao. Biblioteca para la Actualización del Maestro. México SEP. 2004. Pág. 35-50.
SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. México. 2011. Pág.38.
Armando, Lozano Rodríguez. Estilos de enseñanza Aprendizaje. Un panorama de la estilística educativa. México. Trillas. 2001. Pá.86.
205
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Actitudes Asertivas en el Desarrollo de Competencias Matemáticas No. DE MÓDULO: 3
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Competencias Matemáticas
Que el participante conozca y clasifique las competencias que debe desarrollar en la enseñanza-
aprendizaje de la Asignatura de Matemáticas en el cumplimiento de los
Aprendizajes Esperados.
Pensamiento que permita formular conjeturas y procedimientos en la resolución de problemas, y elaboración de explicaciones para ciertos hechos de la vida escolar y social.
Deductiva- Inductivo
Analítico
Sintético
Relacional
Interrelacional
Recreativa
Lúdica
Grupal
Expositiva
Participativa
Juego Matemático “El
boliche”, en equipos de 5 integrantes.
Los integrantes generarán un espacio amplio en el salón, junto a la pared se colocaran boliches con valores fraccionarios, a tres metros de distancia se pintará una raya donde se ubicaran los participantes con una pelota. Por turnos lanzarán la pelota con el propósito de tirar todos los bolos. Después de tirar anotarán las fracciones en su
cuaderno; al finalizar el turno de todos los integrantes la Consigna será:
Sumar por equipo sus anotaciones, el que tenga la mayor puntuación será el equipo ganador.
Exposición por parte del docente con el tema “Competencias Matemáticas a desarrollar en el alumno de Primer Grado de Secundaria”.
Boliches
Marcador
Pelota
Cuaderno
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes.
http://es.slideshare.net/daniebluras/juegos-matematicos1?related=1
SEP. Programa de
Estudio 2011. Guía para el maestro. Matemáticas. Educación Básica para Secundaria. México. 2011. Pág. 13-25
206
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Actitudes Asertivas en el Desarrollo de Competencias Matemáticas No. DE MÓDULO: 3
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Asertividad en la Enseñanza y Aprendizaje
de las Matemáticas.
.
Formar al docente para que lleve una comunicación asertiva e inteligente con sus alumnos.
Que los participantes definan las actitudes asertivas que
deben mostrar en su enseñanza, para desarrollar las competencias necesarias en
el Aprendizaje Significativo del conocimiento Matemático.
Competencia para la Convivencia.
Competencia para la Vida en Sociedad.
Deductivo- Inductivo
Analítico
Sintético
Relacional
Interrelacional
Retroalimentación
Colaborativa-Dinámica.
Participativa
Autónoma
Actividad “Soy asertivo: Tortuga, Dragón y Persona”.
Se retomaran los tres tipos de estilos de comunicación trabajados anteriormente: agresivo, pasivo y asertivo.
Formaran equipos de 3 o 4 integrantes a los cuales se les entregarán dos tablas con cuestionamientos que deberán llenar.
Al azar se seleccionaran tres participantes los cuales tendrán que interpretar a la tortuga, dragón y persona de acuerdo a los datos escritos en sus tablas. Después elaboraran una tabla comparativa donde escribirán las actitudes de tortuga, dragón y persona que muestran sus alumnos en la clase de las Matemáticas.
Al finalizar dichas actividades los equipos elaborarán en una cartulina imágenes que muestren actitudes asertivas en su clase de Matemáticas.
Conclusión y comentarios finales.
Cartulinas
Revistas
Fotocopias
Tijeras, resistol, Diurex,
marcadores, colores,
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes
Díaz, Mario de Miguel. Modalidades de Enseñanza Centradas en el Desarrollo de Competencias. Universidad de Oviedo. España. 2005. Pág. 103.
http://www.educayaprende.com/juego-educativo-para-desarrollar-la-asertividad/
207
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Estrategias para el desarrollo de Actitudes Asertivas en el Aprendizaje de las Matemáticas. No. DE MÓDULO: 4
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR RECURSOS DE APOYO DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Sentido Numérico y
Pensamiento Algebraico
Que el participante resuelva problemas aditivos en los que se combinen números fraccionarios y decimales en distintos contextos.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información Matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Habilidad de probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.
Inductivo-Deductivo
Analítica
Sintética
Relacional
Interrelacional
Resolución de Problemas
Por Consignas
Participativa
Colaborativa
Didáctica
Argumentada
Formación de equipos de 4 integrantes como máximo.
En una diapositiva se planteará de forma esquemática la siguiente situación problemática: Seis adolescentes (Martín, Andrea, Joaquín, Lupita, Sergio y Mónica) se han reunido para repartirse 4 barras rectangulares de chocolate divididas en 6, 8, 10 y 14 respectivamente. Además a cada equipo se le entregaran las barras de chocolate con la misma forma del planteamiento del problema.
CONSIGNA PARA EL PARTICIPANTE: Resuelve lo siguiente: ¿Qué parte del total del chocolate le corresponde a cada adolescente? CONSIGNA PARA EL DOCENTE: Ser mediador en todo momento. Dirigir a los participantes para que: Consideren cada pieza de chocolate como una unidad. Se apoyen en la noción de equivalencia. Consideren los 4 chocolates como la unidad completa. Consideren la posibilidad de llegar a una solución del problema mediante una recta numérica. Conclusión y solución Matemática.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
USB
Chocolates
Cuaderno
Fotocopias
Pizarrón
Lápiz y regla
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de
Actitudes
SEP. Programa de Estudio 2011. Guía para el maestro. Matemáticas. Educación Básica para Secundaria. México. 2011. Pág. 13-25
Blog de Formación
Inicial Docente. http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/
Castro, Ernesto. Enfoques de investigación en problemas verbales aritméticos aditivos. México SEP. 1992. Pág. 243-253.
208
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Estrategias para el desarrollo de Actitudes Asertivas en el Aprendizaje de las Matemáticas. No. DE MÓDULO: 4
No. DE SESIÓNES TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
2
Forma Espacio y Medida
Que el participante trace las alturas,
medianas, mediatrices y bisectrices de un triángulo; asimismo conozca y comprenda las propiedades de
estos trazos.
Que el alumno justifique las propiedades de rectas, segmentos y triángulos.
Resolver problemas de
manera autónoma.
Comunicar información Matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Inductivo-Deductivo
Analítica
Sintética
Relacional
Interrelacional
Trabajo autónomo
Didáctica
Resolución de Problemas
Participativa
De acompañamiento
Argumentada
De manera individual los
participantes realizaran los siguientes trazos:
Triángulo Equilátero, Isósceles y Escaleno.
Alturas de los triángulos (color rojo). Medianas de los triángulos (color verde). Mediatrices de los triángulos (color azul). Bisectrices de los triángulos (color amarillo)
Lo anterior lo elaborarán con la guía y acompañamiento del docente.
Definirán en sus trazos las propiedades de los puntos de intersección de las rectas trazadas en los triángulos (baricentro, circuncentro, incentro,
ortocentro).
En equipo de 4 integrantes, elaborarán una redacción en donde describan los pasos a seguir para cada
uno de los trazos hechos en el triángulo equilátero.
Conclusiones generales.
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
Juego de Geometría con compás de Precisión.
Tres octavos de papel cascarón.
Lápiz, goma, colores y sacapuntas.
Hojas de block cuadro
grande.
Hoja con rúbrica para la
evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes
SEP. Programa de Estudio 2011. Guía para el maestro. Matemáticas. Educación Básica para Secundaria. México. SEP. 2011. Pág. 10
Martínez, Paulina. Pack Matemáticas 1. Espiral ALM. México. Santillana. 2014. Pág. 54.
209
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Estrategias para el desarrollo de Actitudes Asertivas en el Aprendizaje de las Matemáticas. No. DE MÓDULO: 4
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO
DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
2
Manejo de la Información en el
Análisis y Representación de Datos.
Que el participante lea y comunique información
mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa.
Que el participante lea y represente
información en diferentes tipos de gráficas.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información Matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Inductivo-Deductivo
Analítica
Sintética
Relacional
Interrelacional
Didáctica
Investigativo
Organizativo
Argumentativo
Se plantea al participante la siguiente situación problemática, especificando que el trabajo debe ser en equipo de máximo 8 integrantes:
La Trabajadora Social de la Escuela necesita saber cuántos integrantes forman la familia de cada uno de los alumnos inscritos en nuestra secundaria; por lo que pide al grupo de este taller le ayudemos a investigarlo; pero además nos solicita que representemos la información en tablas y gráfica de barras por grupo e integrantes familiares.
Se dará la indicación a los participantes de que este trabajo será hecho en el Programa Excel, para darle formalidad al trabajo solicitado por la Trabajadora Social de la Escuela.
Encuesta y Organización. Trabajo en la Sala de Red Escolar con apoyo del profesor. Impresión y entrega del trabajo
Explicación por parte del profesor de la terminología utilizada en matemáticas para el uso de la estadística y graficación de datos.
Conclusión y comentarios finales.
Cuaderno
Sala de Red Escolar
Impresora
Lápiz
Hoja con rúbrica para la evaluación de la sesión.
Hoja con rúbrica para la evaluación de las actividades.
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes
SEP. Programa de Estudio 2011. Guía para el
maestro. Matemáticas. Educación Básica para Secundaria. México. SEP. 2011. Pág. 10
Martínez, Paulina. Pack Matemáticas 1. Espiral ALM. México. Santillana. 2014. Pág. 115.
210
DIPLOMADO: DESARROLLO DE ACTITUDES ASERTIVAS HACIA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS.
NO. TOTAL DE MÓDULOS: 4
NO. TOTAL DE SESIONES: 28
OBJETIVO GENERAL: Brindar a los participantes conceptos y procedimientos sobre las Actitudes Asertivas hacia el Estudio para el desarrollo de Competencias Matemáticas.
NOMBRE DEL MÓDULO: Estrategias para el desarrollo de Actitudes Asertivas en el Aprendizaje de las Matemáticas. No. DE MÓDULO: 4
No. DE SESIÓNES
TEMA A TRATAR
OBJETIVO PARTICULAR
COMPETENCIA A DESARROLLAR
METODOLOGÍA CIENTÍFICA
MÓDELO ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE
ESTRATEGIA DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS DE APOYO DIDÁCTICO
EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
1
Evaluación de los aprendizajes Esperados.
Evaluación de la Metodología utilizada.
Evaluación de las Estrategias Utilizadas
Evaluar los elementos cuantitativos y cualitativos del Taller “Fortalecimiento de Actitudes Asertivas hacia el
Estudios de las Matemáticas con instrumentos adecuados para la mejora y seguimiento del mismo.
Actitud Asertiva hacia el Estudio y Aprendizaje de las Matemáticas.
Competencias Matemáticas.
Sintético-Analítico
Tradicional
Relacional
Evaluativas
Video:
“Es cuestión de Actitud”
Aplicación de tres instrumentos dirigidos a evaluar el estudio y aprendizaje de las matemáticas:
Afectivo
Cognitivo
Conductual
Aplicación del instrumento dirigido a evaluar el proceso e impartición del Taller.
Conclusión general del Taller
Proyector
Lap top
Extensión eléctrica
Fotocopias
Lápiz
Rubricas de Evaluación:
afectiva,
cognitiva
conductual
procesual
Portafolio de Evidencias.
Escala de Actitudes
Vídeo “Es cuestión de Actitud”
https://youtu.be/5UbFGTreCis
SEP. Las estrategias e instrumentos de
evaluación desde un enfoque formativo. México. 2012.
211
7.7. PERFIL DE INGRESO DE LOS ASPIRANTES
Se le denomina perfil de ingreso a la “descripción conceptual de las características
deseables en el alumno de nuevo ingreso en términos de conocimientos, habilidades
y actitudes favorables para cursar y terminar con mayores posibilidades de éxito los
estudios que inicia.”116
Por lo que el perfil a cubrir del docente interesado en participar en este Diplomado,
deberá cubrir los siguientes requisitos:
Ser Profesor de Matemáticas en Educación Secundaria.
Carta de Aceptación.
Solicitud de Inscripción con fotografía.
Carta Compromiso de Asistencia al Diplomado
Curriculum Actualizado
Carta de Exposición de Motivos por el que quieren estar en el Diplomado.
Interés por participar
Aspiración de superación personal.
Capacidad de trabajo en equipo.
116
Universidad de Bogotá. Procedimientos claves para la actualización del perfil de ingreso y la capacitación de los estudiantes. Colombia, Revista Educativa, 2012. Pág.9.
212
7.8. CRITERIOS DE SELECCIÓN DE LOS ASPIRANTES
La selección de los alumnos para cursar el Diplomado “Fortalecimiento de Actitudes
Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas”, constará de los siguientes rasgos:
Haber hecho su trámite en tiempo y forma.
Cubrir el perfil de Ingreso.
Lugares disponibles en el Diplomado.
7.9. PERFIL DE EGRESO
El perfil de egreso define “el tipo de docente que se espera formar en el transcurso
de cierta escolaridad y plantea rasgos deseables que los profesores deberán mostrar
al término de ella, como garantía de que podrán desenvolverse satisfactoriamente en
cualquier ámbito educativo.”117
Por lo tanto se espera que el egresado del Diplomado “Fortalecimiento de Actitudes
Asertivas hacia el Estudio de las Matemáticas”, cuente con el siguiente perfil:
Actitud asertiva en el trabajo interdisciplinariamente con apertura a la
diversidad de las ideas.
117 SEP. Plan y Programas de Estudio 2011. SEP, México, 2011. Pág.39.
213
Cualidad flexible de adaptación a diferentes condiciones áulicas, para
responder asertivamente a las demandas educativas y sociales.
Sensibilidad social para el desarrollo humano equilibrado, que lo conduzcan a
actuar asertivamente en su ámbito escolar.
Capacidad de transformación asertiva y responsable en su contexto educativo.
Disposición para el trabajo colaborativo; reconociendo, respetando y
apreciado la diversidad de capacidades en los otros.
Capacidad de valorar los razonamientos y evidencias proporcionados por
otros y puede modificar, en consecuencia, los propios puntos de vista.
Conocimiento de actitudes asertivas que favorezcan su enseñanza dentro y
fuera del ámbito escolar.
Capacidad argumentativa, de razonamiento y análisis asertivo en situaciones
Matemáticas.
Capacidad de interpretación asertiva de los procesos Matemáticos
Capacidad de Actuar responsablemente hacia el Estudio de las Matemáticas.
Habilidad de crear un pensamiento asertivo hacia el estudio de las
Matemáticas, acorde a las condiciones de su lugar y momento histórico.
7.10. REQUISITOS DE PERMANENCIA EN LA MODALIDAD DE
ESTUDIO DE LA PROPUESTA
Para que el participante pueda permanecer en el Diplomado tendrá que asistir a
todas las sesiones; ya que es de suma importancia no perder continuidad en el
mismo: así como mostrar una actitud asertiva en el cumplimiento de los trabajos y
dinámicas requeridas para el desarrollo del mismo.
214
7.11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Los criterios de evaluación y acreditación del Diplomado constan de cuatro
instrumentos, que serán aplicados en cada una de las sesiones: rúbrica para la
evaluación de cada sesión, rúbrica para la evaluación de las actividades, portafolio
de evidencias y escala de actitud.
La rúbrica “es un instrumento de evaluación con base en una serie de indicadores
que permiten ubicar el grado de desarrollo de conocimientos, habilidades y actitudes
o valores en una escala determinada.”118
RÚBRICA DE EVALUACIÓN PARA LAS ACTIVIDADES
Nombre del Participante:
ACCIONES A EVALUAR DEL PARTICIPANTE
REGISTRO DE CUMPLIMIENTO
OBSERVACIONES
SI NO ALGUNAS VECES
1 Se integra a un equipo de trabajo en el desarrollo de las actividades planteadas.
2 Participa activamente en el equipo de trabajo aportando criterios de solución a la actividad planteada.
3 Tiene una actitud de respeto y tolerancia con los integrantes del grupo.
4 Entrega el producto de la actividad con los criterios establecidos para su elaboración o realización.
5 Entrega oportunamente el producto de la actividad asignada.
6 Participa reflexivamente sobre el proceso de aprendizaje.
118 SEP. Las estrategias e instrumentos de evaluación desde un enfoque formativo. México, SEP, 2012. Pág. 51.
215
RÚBRICA PARA EVALUAR CADA UNA DE LAS SESIONES
DIMENSIONES Y CRITERIOS
EXCEPCIONAL
(4)
ADMIRABLE
(3)
ACEPTABLE
(2)
DEFICIENTE
(1)
PUNTAJE
Participación grupal.
Participo en clase con entusiasmo.
Al menos una vez participe en clase.
Solo exprese mis ideas a los compañeros de grupo.
No participe en clase.
Responsabilidad
compartida.
Comparto con todos
mis compañeros mis dudas y conocimientos.
La mayor parte del
tiempo comparto con mis compañeros dudas y conocimientos.
Algunas veces
compartí mis dudas y conocimientos en clase.
No compartí mis
ideas en clase.
Calidad de la interacción.
Escuche a conciencia y con interés los puntos de vista de los demás.
Mostré interés en las discusiones de aprendizaje en la clase.
En ocasiones me interese por la temática de la clase.
No me intereso la clase.
Roles dentro del
grupo.
Mi desempeño en clase es totalmente asertivo.
Mi desempeño en clase es asertivo.
Mi desempeño en clase es poco
asertivo.
Mi desempeño en clase no es
asertivo.
La escala de actitudes “es una lista de enunciados o frases seleccionadas para medir
una actitud personal (disposición asertiva, negativa o neutral), ante otras personas,
objetos o situaciones.”119
EVALUACIÓN CON ESCALA DE ACTITUDES
119 Ibíd. Pág. 35.
ESCALA DE ACTITUD
Tema: Sesión: Fecha:
Nombre: Taller: Desarrollo de actitudes asertivas hacia el estudio de las Matemáticas.
Aspectos a observar Escala
Siempre A veces Casi nunca Nunca Participa con interés.
Tiene iniciativas y aporta ideas nuevas.
Presenta una buena predisposición al trabajo.
Colabora con los compañeros/as
Acepta y respeta las decisiones y opiniones de los compañeros/as
Se muestra activo y con ganas de superarse.
OBSERVACIONES:
216
El portafolio de evidencias “es un concentrado de evidencias estructuradas que
permiten obtener información valiosa del desempeño de los alumnos. Asimismo
muestra una historia documental construida a partir de las producciones relevantes
de los alumnos a lo largo de una secuencia o proceso educativo.”120
La finalidad de esta evaluación consiste en tomar todas las características e
indicadores posibles a evaluar en el proceso de ejecución del Diplomado; ya que,
para el proceso y objetivo del mismo, es importante que el alumno identifique sus
debilidades y fortalezas en su aprendizaje.
7.12. DURACIÓN DEL PERIODO DE ESTUDIOS
La propuesta tendrá una duración de 7 meses divididos en 4 o 5 sábados por mes, el
total de sesiones a impartir es de 28, con una duración de 8 horas cada una, por lo
que cada sesión se impartirá los días sábados; el total de horas necesarias para el
desarrollo del Diplomado es de 224 horas.
7.13. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA
Al finalizar el Diplomado se aplicará una rúbrica de evaluación a los participantes con
el objetivo de llevar a cabo la reflexión y análisis de la efectividad en el proceso del
mismo y que además exprese las opiniones de cada uno de los alumnos respecto a
las actitudes asertivas desarrolladas, o bien las limitaciones que presentaron como
participantes, para que con ello se realice una autoevaluación y coevaluación de la
Propuesta.
120 Ibíd. Pág. 46.
217
RÚBRICA PARA EVALUAR EL DIPLOMADO
TEMA
INDICADOR
DESCRIPTORES GRADUADOS PUNTAJE
BIEN (3)
REGULAR (2)
POR MEJORAR (1)
Eficacia en la motivación y organización de la clase.
Explica la organización de la clase, enunciando objetivos, activando, indagando y socializando conocimientos previos a través de situaciones de aprendizaje en la clase.
El profesor logro conectar el tema anterior con el nuevo a través del planteamiento de problemas y situaciones desafiantes captando tu atención e interés y el de todos tus compañeros.
El profesor logro conectar el tema anterior con el nuevo y capta el interés solo de un grupo de alumnos.
El profesor solo introdujo el tema nuevo y su motivación es insuficiente para lograr la atención e interés por parte de la totalidad de los integrantes del grupo.
Creación de un ambiente propicio para el aprendizaje de todos los estudiantes
Crea ambientes de aprendizaje estableciendo claras normas de organización de las actividades, de tu alumno-profesor y crea altas expectativas sobre los aprendizajes que adquiriste.
El profesor estableció un clima de relaciones de aceptación manifestando altas expectativas de aprendizaje, estableciendo normas de convivencia en un ambiente organizado y estructurado.
El profesor estableció un clima de relaciones de organización de aceptación de las normas y de expectativas de manera formal no logrando el total compromiso de los integrantes del grupo.
El profesor no propicio un clima favorable para el aprendizaje.
Dominio y desarrollo de contenidos en la clase
Tiene dominio de los contenidos a tratar, explicando el nuevo tema de manera clara y atractiva, relacionando el tema con otras disciplinas y ejemplificando de manera contextualizada. Interactúa con los alumnos adaptándose a las características de todos los participantes del grupo.
El profesor explico siguiendo secuencia lógica, estableciendo conexiones entre los contenidos y otros aspectos de la disciplina, ejemplificando de diversas formas y evidencio estar actualizado con respecto a los temas tratados, interactuando con todos los integrantes del grupo.
El profesor trato el tema de forma lineal, no articulando ni relacionando con otros temas. La participación de los integrantes del grupo fue pasiva.
El profesor comete errores de contenido. No apoyo a los alumnos en sus dudas y errores.
Diseño de actividades para promover el desarrollo del pensamiento
Las actividades realizadas promovieron el desarrollo del pensamiento y conocimiento conceptual, procedimental, actitudinal.
El profesor desarrollo el pensamiento y actitudes asertivas a través de la formulación de preguntas, resolución de problemas y diversas situaciones. Utilizó los errores de los estudiantes como oportunidades de aprendizaje.
El profesor desarrollo el pensamiento y actitudes asertivas de los alumnos a través de preguntas en forma ocasional.
El profesor no estimulo el desarrollo del pensamiento, ni las actitudes asertivas de los alumnos a través de las actividades realizadas.
Uso de recursos
Considera el uso de variedad de recursos para apoyar el logro de los aprendizajes.
En la clase se utilizó variedad de recursos; materiales metodológicos, estrategias, técnicas, etc, con el fin de lograr el aprendizaje.
En la clase se hizo uso limitado de recursos; materiales metodológicos, estrategias, técnicas, etc, con el fin de lograr el aprendizaje.
En la clase no se utilizaron recursos; materiales metodológicos, estrategias, técnicas, etc, con el fin de lograr el aprendizaje
Atención a los alumnos con problemas de aprendizaje
Conocimiento de las características e intereses de los alumnos, se diseñan adaptaciones curriculares para atender a las necesidades educativas de todos los alumnos.
En las actividades realizadas se utilizaron diferentes estrategias pedagógicas para lograr el aprendizaje de todos los alumnos, considerando sus intereses.
Las actividades y estrategias utilizadas no fueron las correctas para atender los intereses de todos los alumnos; ya que se abordaron de manera parcial y sin claridad en las indicaciones.
Las actividades utilizadas en la clase, no contemplaron la atención e intereses de los alumnos.
Evalúa el grado de
cumplimiento de los aprendizajes
Se utilizan claras estrategias, procedimientos e instrumentos de evaluación para verificar el logro
de los aprendizajes esperados
Utilizó estrategias pertinentes para evaluar el logro de los objetivos
para cada clase, retroalimentando y recogiendo evidencias de los aprendizajes.
Utilizó algunas estrategias para
evaluar el logro de los objetivos de la clase
No utilizó estrategias de evaluación.
COMENTARIOS Y SUGERENCIAS:
218
BIBLIOGRAFÍA
ÁLVAREZ DE ZAYAS, C. y Sierra. La Solución de Problemas Profesionales.
Metodología de la Investigación Científica. Bolivia, Ed. Kipus, Cuarta Impresión.
2004.
ARGUDÍN, Yolanda. La educación basada en competencias. Nociones y
Antecedentes. México, Ed. Trillas, S.A., 2006.
ARZATE AGUILAR, Jorge Humberto. La Función de los Paradigmas en Psicología.
Revista Eulogos. México, Número 10 y 11. Unidad UPN 099, DF Poniente. 2005.
AUZMENDI ESCRIBANO, Elena. Actitudes hacia la Matemática-Estadística en las
Enseñanzas. Bilbao, Mensajero. 1992.
AUZMENDI, Ernesto. Las Actitudes hacia la Matemática, Estadística en las
Enseñanzas Medias y Universitarias. Bilbao, Mensajero.1992. Pág. 65.
BARRIETA, Elena y L. Iñiguez. Construcción de Escalas de Actitud. Publicación
Educativa, México, Trillas. 2008.
BATANERO, Carmen. Componentes hacia las Actitudes. Revista Española de
Pedagogía. España, Universidad de Granada. 2002.
BATTHYÁNY, Karina y Mariana Cabrera. Metodología de la Investigación en
Ciencias Sociales. Apuntes para un Curso Inicial. Uruguay, Ed. Comisión Sectorial de
Enseñanza de la Universidad de la República. 2011.
BELLOWS, Jeannie. Los diagramas de actividad y funcionamiento de Enseñanza.
NY, Technologies Group Inc. 2000.
BENJAMÍN, Bloom. Taxonomía de los objetivos educativos. La clasificación de las
metas educativas. E.U. 1954.
BERNARD. Estrategias de estudio en la universidad. Madrid. Síntesis.1995.
BLANCO, Lucio y Guerrero E. Actitudes y Creencias en la Educación Matemática.
Barcelona, Tusquetso.2002. Pág.108.
219
BOLAÑO, Robert y Judith Deloizer. Enciclopedia Sistémica de Programación
Neurolingüística. Nueva York. Universidad de Investigación Psicológica. 2000.
CARMONA, Joseph. Una revisión de las evidencias de fiabilidad y validez de
cuestionarios de actitudes y ansiedad hacia la estadística. Statistics Education
Research Journal. 2004.
CASARINI RATTO, Martha. Diseño y desarrollo curricular. México. Trillas. 1999.
CASTRO, Ernesto. Enfoques de investigación en problemas verbales aritméticos
aditivos. México SEP. 1992.
CATALANO, Ana, et al. Diseño curricular basado en normas de competencia laboral.
Buenos Aires. Banco Interamericano de Desarrollo, 2004.
CEA D´ ÁNCONA, Ma. de los Ángeles. Metodología Cuantitativa: Estrategias y
Técnicas de Investigación Social. Madrid, Ed. Síntesis, 1996.
CHEVALLARD, Yves, et al. Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre
enseñanza y aprendizaje. México. SEP. 1998. Pág. 13.
CINVESTAV, Centro de Investigación de Estudios Avanzados del Instituto
Politécnico Nacional. Formadores de Formadores. Revista Mexicana de Investigación
Educativa. México. 2013.
CUAUHTÉMOC CASTELLANO, Ernesto Pérez. Plan Estratégico de Transformación
Escolar. Dirección General de Desarrollo de la Gestión e Innovación Educativa.
Coordinación Académica del Programa Escuelas de Calidad. 2006.
DAWES, Charles. Fundamentos y técnicas de medición de actitudes. México.
Limusa. 1975.
DELORS, Jacques. La educación encierra un tesoro. Informe a la UNESCO de la
Comisión Internacional sobre la Educación para el siglo XXI. Santillán. UNESCO.
2004.
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN, Universidades e Investigación Educativa. Las
Competencias Básicas en el Sistema Educativo. España. Eusko, Jaurlaritza. 2007.
220
DÍAZ BARRIGA, Arceo Frida y Gerardo Hernández Rojas. Estrategias docentes para
un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México. McGraw-Hill.
1999.
DÍAZ BARRIGA, Arceo Frida. Metodología Básica de Diseño. México. Trillas. 2011.
DÍAZ, Mario de Miguel. Modalidades de Enseñanza Centradas en el Desarrollo de
Competencias. Universidad de Oviedo. España. 2005.
DOF, Diario Oficial de la Federación. Acuerdo Número 717 por el que se emiten los
lineamientos para formular los Programas de Gestión Escolar. Capítulo 11. México.
DOF. 2014.
DOF, Diario Oficial de la Federación. Poder Ejecutivo. Secretaria de Gobernación.
Decreto por el que se reforman los Artículos 3°, en sus Fracciones III, VII y VIII; y 73,
Fracción XXV, de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos. 26 de
Febrero de 2013.
ESTRADA, Arturo. Actitudes hacia la Estadística en profesores en formación y en
ejercicio. Universidad de Lleida. Jornadas de Innovación Educativa. 2004.
EZPELETA y Furlan. La Gestión Pedagógica de la Escuela. México. Ediciones
UNESCO. 2004.
F., Gary y Jonas S. Enfoques de la Enseñanza. Tercera Edición. Buenos Aires.
Amorrortu. 1998.
FERNÁNDEZ MARCH, Amparo. Nuevas Metodologías Docentes. Instituto de
Ciencias de la Educación Universidad Politécnica de Valencia. España. 2003.
FLORES, Gil. La entrevista en Metodología de la Investigación Educativa. Málaga.
Aljibe. 1999.
FRADE RUBIO, Laura. Desarrollo de Competencias en Educación Básica: Desde
preescolar hasta Bachillerato. México. Calidad Educativa Consultores. 2009.
FROLA, Patricia. Estrategias Didácticas por competencias. México. Centro de
Investigación Educativa. 2011.
221
GARCÍA CÓRDOBA, Fernando y Lucía Teresa García Córdoba. La
Problematización. 4ta Ed. Estado de México. Editorial ISCEEM. 2009.
GARCÍA PELÁEZ, Fernando. Trabajo social con grupos. México. Trillas. 2006.
GÓMEZ CHACÓN, Inés María. Matemática Emocional. Los Afectos en el
Aprendizaje Matemático. Madrid. Narcea. 2000.
GÓMEZ CHACÓN, Inés María. Proceso de Aprendizaje en Matemáticas con
poblaciones de fracaso escolar en contextos de exclusión social. Las influencias
afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Tesis doctoral. 1994. Pág. 333
GUERRERO, Ernesto, et al. Trastornos emocionales ante la educación matemática.
España. SEIEM. 2002.
HART HERBERT, Lionel. Los procesos del aula y la confianza en el aprendizaje de
las matemáticas. Madrid. Investigación en Educación Matemática. 1989.
HERNÁNDEZ SAMPIERI, Roberto, et al. Metodología de la Investigación. Cuarta Ed.
México. Mc Graw Hill. 2006.
HERNÁNDEZ, María del Socorro y Lara. Los de adelante corren mucho… y los de
atrás se quedaran. México. Universidad Nacional Autónoma de México. 2010.
INEE. El aprendizaje en tercero de secundaria en México. Informes sobre los
resultados de EXCALE 09, aplicación 2012. México. INEE. 2009.
INEE. Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación. Estudio Comparativo del
Aprendizaje en tercero de Secundaria. México. INEE. 2005-2008.
INEEI. Instituto Nacional para la Evaluación Educativa (INEE). Y en habilidades
matemáticas ¿Cómo estamos?. Los temas de Evaluación. México. Colección de
Folletos. 2015.
INEGI. México en cifras - Iztapalapa. (Consultado el 6 de enero de 2015).
KRATHWOHL, David. (2001). Una taxonomía para el aprendizaje, la enseñanza y la
evaluación. Nueva York: Longman. 2001. Pág. 56.
LATAPÍ, Pablo. Un siglo de educación en México. Tomo I y II. México. Consejo
Nacional para la Cultura y las Artes. Ed. Fondo de Cultura Económica. 1998.
222
LOZANO RODRÍGUEZ, Armando. Estilos de enseñanza Aprendizaje. Un panorama
de la estilística educativa. México. Trillas. 2001.
LUCIO, et al. Estados del Arte de la Investigación y Pedagogía en Colombia. Bogotá.
Colciencias Socolpe. 1999.
MARTÍNEZ YESCAS, Norma. Programa para la Enseñanza de las Matemáticas
Elementales dirigido a alumnos con problemas de aprendizaje que asisten al
Programa Psicopedagógico de Servicio Social de la FES Aragón. México, UNAM.
2010.
MARTÍNEZ, Paulina. Pack Matemáticas 1. Espiral ALM. México. Santillana. 2014.
MONEREO, Carles. Estrategias para aprender a pensar bien. Cuadernos de
Pedagogía. Barcelona. 1995.
MONJE ÁLVAREZ, Carlos Arturo. Metodología de la Investigación Cuantitativa y
Cualitativa. Guía Didáctica. Colombia, Universidad Surcolombiana. 2011.
OCDE, Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos. La definición y
Selección de Competencias. 2da Edición. E.U. DeSeCo. 2001.
OCDE, Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos. La evaluación
para la cultura matemática PISA 2003. Marco conceptual y actividades de las
pruebas. Montevideo. Administración Nacional de Educación Pública. 2004.
OCDE, Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos. Programa para
la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) 2012. México. OCDE. 2012.
PAGUAY, Leopoldo, et al. La Formación Profesional del Maestro. Estrategias y
Competencias. México. Ed. Fondo de Cultura Económica. 2005.
PARDO, Antonio y Ruiz M. SPSS 11. Guía para el análisis de datos. Madrid:
McGraw-Hill. 2002.
PARRA PINEDA, Doris María. Manual de Estrategias de Enseñanza Aprendizaje.
México. Trillas.2005.
223
PERRENOUD, Philippe. 10 Nuevas Competencias para enseñar. Grao. Biblioteca
para la Actualización del Maestro. México SEP. 2004.
RAMIREZ, Sautu, et al. Manual de metodología: construcción del marco teórico,
formulación de los objetivos y elección de la metodología. Editado por el Consejo
Latinoamericano de Ciencias Sociales (CLACSO). México. 2005.
REVISTA EDUFÍSICA. Las Actitudes. Grupo de Investigación Edu-física. México.
2006.
RICHARDSON, Víctor. El papel de las actitudes y creencias en aprender a enseñar.
Segunda Edición. Ed. Manual de investigación sobre la formación del profesorado.
Nueva York. 1996.
RIVERA HERRERA, María Elena. Uso del Material Didáctico en el Proceso
Enseñanza-Aprendizaje de las Matemáticas a Nivel Secundaria. México. UNAM.
Facultad de Estudios Profesionales Aragón. 2010.
RODRÍGUEZ DEL CASTILLO, MA. Aproximaciones al estudio de las estrategias
como resultado científico. Centro de Ciencias e Investigaciones Pedagógicas de la
Universidad Pedagógica. México. 2004.
SÁNCHEZ, Fernando, et al. Psicología social. Madrid: McGraw-Hill. 1998.
SANTIAGO LASTRA, José Antonio. Un cambio de paradigma educativo para crear
conciencia. México. Revista de Investigación Educativa. 2011.
SANTILLANA. Cuaderno de trabajo para Matemáticas Recreativas. México.
Santillana. 2009.
SEP, Secretaría de Educación Pública. Plan de Estudios 2011. México. SEP 2011.
SEP, Secretaría de Educación Pública. Programas de Estudio 2011, Guía para el
maestro, Educación Básica, Matemáticas. México. SEP. 2011.
SEP. Acuerdo 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica.
México. 2012.
224
SEP. Las estrategias e instrumentos de evaluación desde un enfoque formativo.
México. SEP. 2012.
SEP. Marco para la Convivencia Escolar de Educación Básica. SEP. México. 2011.
SEP. Programa Sectorial de Educación. México. SEP. 2007.
SUMMERS. Medición de actitudes. México. Trillas. 1982.
THURSTONE, Louis. Las Actitudes pueden ser medidas. N.Y. American Journal of
Sociology. 1998.
TOBÓN, Sergio. Las Competencias en el sistema educativo. De la simplicidad a la
complejidad. Bogotá. ECOE.2001.
TURIÑAN, José Manuel. Conocer, enseñar y educar no significan lo mismo. El
carácter y el sentido de la educación como referentes de su significado desde la
mirada pedagógica. Madrid. Teoría de la educación. 2013.
TURIÑAN, José Manuel. El significado de la función pedagógica y la necesidad de
generar principios de acción. Coruña. Revista Española de Pedagogía. 2013.
UNESCO. Conferencia Mundial sobre Educación para Todos. Satisfacción de las
Necesidades Básicas. Jomtien, Tailandia. UNESCO. NY. 1990.
UNESCO. Foro Mundial sobre la Educación. Dakar Senegal. UNESCO. Francia.
2000.
UNIVERSIDAD DE BOGOTÁ. Procedimientos claves para la actualización del perfil
de ingreso y la capacitación de los estudiantes. Colombia. Revista Educativa. 2012.
UNIVERSIDAD DE CÁDIZ. Foro: Formación de las Competencias Profesionales.
Cuba. Consejo Social de la Universidad de Cádiz. 2015.
VALLEJOS DÍAZ, Yter Antonio. Forma de hacer un diagnóstico en la Investigación
Científica. Revista Teoría y Praxis Investigativa. Volúmen 3. No,2. Perú. CID. 2008.
225
VILLANUEVA, Manuel, et al. Los estilos de aprendizaje ante los retos de la Europa
multilingüe, en Didáctica del español como lengua extranjera. Madrid: Colección
Expolingua. Ed. Cuadernos del Tiempo Libre. 2002.
WAETOFSKY. Introducción a la filosofía de la Ciencia. Volúmen 2. Madrid. Editorial.
Alianza. 1973.
WALDEGG, Guillermina. La evaluación del trabajo académico en Matemática
Educativa, Avance y Perspectiva. Vol.8. Venezuela. IISUE. 1989.
WALLDEGG, Guillermina. El surgimiento de la investigación en la Educación
Matemática. Venezuela. IISUE. 2000.
ZABALZA BERAZA, Miguel Ángel. Estrategias didácticas orientadas al aprendizaje.
Madrid. Revista española de Pedagogía. 2000.
226
REFERENCIAS DE INTERNET
http://www.definicionabc.com/ciencia/pensamiento-matematico.php. (Consultado en
Junio 2015).
http://www.google.com.mx/search?q=imagenes+de+la+republica+mexicana&biw=1
42&bih=606&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=HCmoVNqqPImdyATkh4DoA
Q&ved=0CBsQsAQ#imgdii=_. (Consultado el 3 enero de 2015).
http://www.google.com.mx/search?q=IMAGENES+DEL+DISTRITO+FEDERAL&biw=
1242&bih=606&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=olioVNWRNteoyASQxoGw
Aw&ved=0CBsQsAQ#imgdii=_. (Consultado el 3 de enero de 2015).
http://www.iztapalapa.df.gob.mx/htm/historia/fun_fuenue.html. «Fundación de
Iztapalapa». (Consultado el 11 de enero de 2015).
http://www.gazteforum.net/pictures/dokumentazioa/dinamicas.pdf. (Consultado el 7
de Marzo de 2015).
https://youtu.be/JqB2vl5g7LEhttps://youtu.be/JqB2vl5g7LE. (Consultado el 7 de
Marzo de 2015).
https://youtu.be/c-B0vb7Jom0. (Consultado el 25 de Junio de 2015)
http://www.galeon.com/aprenderaaprender/actitudes/actharry.htm. (Consultado el 1
de Julio de 2015)
227
http://www.fundacioncadah.org/web/articulo/tecnicas-para-conductas-asertivas.htm.
(Consultado el 15 de Julio de 2015).
http://servicios.elpais.com/juegos/nuevos/sudoku/. (Consultado el 15 de Julio de
2015).
http://es.slideshare.net/daniebluras/juegos-matematicos1?related=1. (Consultado el
15 de Julio de 2015).
http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/. (Consultado el 20 de Julio de
2015).
http://www.educayaprende.com/juego-educativo-para-desarrollar-la-asertividad/.
(Consultado el 5 de Agosto de 2015).
https://youtu.be/5UbFGTreCis. (Consultado el 15 de Agosto de 2015).
http://www.imsa.edu/team/cpbl/whatis/whatis/slide3.html. (Consultado el 7 de Agosto
de 2015).
http://www.arbld.unimelb.edu.au/~kenley/conf/papers/rk_a_p1.htm. (Consultado el 7
de Agosto de 2015).
http://cotf.edu/ete/teacher/tprob/teacherout.html. (Consultado el 7 de Agosto de
2015).
228
229
ANEXOS
230
231
232
233
234