act1 fisica moderna

Act 1- Física Moderna

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingería Física Moderna_299003 Lectura base para le actividad 1

Mapa conceptual del curso

(Mejía Cortes, 2009)

1.1. Cinemática del Movimiento Armónico Simple (MAS)

(Mejía Cortes, 2009)

Se denomina movimiento armónico simple, a aquel movimiento que esta dado de la siguiente forma:

x(t)=Acos(t+) (1.1)

donde t es el tiempo y A, y son constantes, las cuales se llaman: A amplitud, frecuencia

angular y fase inicial; a todo el argumento que está dentro de la función coseno se le llamara

fase.

La anterior expresión también se puede escribir de las siguientes formas:



x(t)=A'cos(t)+B'sen(t) = Asen(t + )

Dónde: A',B' y estan relacionadas con A y .

Ejemplo: Escriba de la forma anterior, el movimiento de un cuerpo que esta dado según:

x(t)=4cos( t - /3) cm.

A partir de la la identidad:

cos( - )=cos()cos() +sen( )sen() donde = t y = /3, y recordando que:

cos(/3)=1/2 y sen(/3)= obtenemos:

de esta manera podemos escribir A'=2cm y B'=2 cm.

Este movimiento se muestra en la figura, la amplitud es el máximo valor que toma x y en este

ejemplo es de 2 cm; la función coseno esta desplazada respecto al cero, lo cual se explica por el

hecho de tener una fase inicial y la función se repite cada 2 segundos, lo que se llama el periodo T.

Dicho valor se halla por la relación que existe entre frecuencia y periodo que es : o

, para este caso particular el periodo es: , no olvidemos que las unidades

de frecuencia angular son rad/s.



Como se puede observar en las siguientes gráficas, el aumento de la amplitud hace que la función

se expanda verticalmente, el aumento de la frecuencia hace que la función oscile más veces en el

mismo tiempo y el aumento de la fase da como resultado que la gráfica se desplace

horizontalmente.



El movimiento armónico simple se puede considerar como la proyección sobre un eje de un

movimiento circular uniforme, esto quiere decir lo siguiente:

Se considera una partícula que gira con una velocidad angular constante siguiendo una

circunferencia de radio A, que parte desde un ángulo inicial , por lo cual el ángulo esta cambiando

de la forma , si queremos hallar las coordenadas x y y de la posición de esta partícula,

entonces multiplicamos el radio de la circunferencia por el coseno y el seno del ángulo calculado

anteriormente, lo cual es:

y

Comparando esto con el M.A.S., encontramos que precisamente la coordenada x de la posición de la

partícula es un M.A.S.

Conceptos básicos sobre el movimiento

(Resnick, Halliday, & Krane, 1992)



Referencia:

Mejía Cortes, G. A. (2009). FÍSICA MODERNA. (Unad, Ed.) (pp. 1–115). Bogotá.

Resnick, R., Halliday, D., & Krane, K. S. (1992). FÍSICA VOL 1. (4th ed.).

act1 fisica moderna

Documents