MATEMATICA I / ACTIVIDAD 4C INGENIERIA DE SISTEMAS

Alumno: REY, MARIO ADRIAN DNI: 28044976

Comisión IS-MA1-COR-aolmos-DIST-A

05/10/2015

Parte C. Individual.

La actividad consiste en seleccionar un enunciado de cada apartado de la autoevaluación y fundamentar su

respuesta correcta.

Apartado 1

El determinante es una relación entre los conjuntos de las matrices cuadradas de orden n (Mnxn) y el

conjunto de los números reales ℝ.

det: Mnxn ℝ

A ↦ det(A)

Que es lo que queríamos demostrar.

Ejemplo:

Donde A pertenece a las matrices de orden 6x6.

Calculando el determinante, obtenemos:

Donde 443 es un número real.

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Apartado 2

Partimos de:

| | ( )

| | ( )

Que es lo que queríamos demostrar.

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Apartado 3

Partiendo de:

det(A-1).det(AT)

Pero sabemos que det(A)=det(AT), por cuanto reemplazando en la expresión anterior:

det(A-1).det(A)

Aplicando la propiedad del producto de determinantes:

det(A-1A)=det(I)=1

Que es lo que se quería demostrar.

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Apartado 4

Datos conocidos:

Punto A(0,1)

Punto B(4,-4)

Punto C(6,3)

Graficando con wiris

El orden en que deben ser tomados los puntos (anti horario) es A, B, C.

Por cuanto el área del triángulo ABC será dada por la siguiente expresión (resolviendo con Wiris):

|

|

Por cuanto el área del triángulo es de 19 u.a. (unidades de área)