ACOPLADOR DE LÍNEA SECUNDARIA

(BRANCH LINE)

Resumen— En el siguiente paper, se describe los conceptos básicos, diseño y simulación de un divisor de potencia tipo branch line o también conocido como acoplador de línea secundaria. El divisor de potencia esta hecho sobre una línea de microcinta, para lo cual se ha empleado sustrato dieléctrico de fibra de vidrio, la frecuencia de trabajo es de 2.4Ghz.

Índice de Términos— divisor de potencia, cuadratura, matriz de dispersión, reflexión y aislamiento.

INTRODUCCIÓN.

EL diseño de circuitos, en las bandas de VHF y SHF, conlleva a un análisis diferente, al utilizado en circuitos de bandas de frecuencia inferiores. En el primer de los casos se emplea la matriz de dispersión [S], la cual se basa en las ondas incidentes, reflejadas y transmitidas; mientras que en el segundo caso, se emplea la matriz de impedancia [Z] o de admitancia [Y], las cuales relacionan el total de voltaje y corriente en los puertos. La matriz de dispersión [S], permite describir todo el comportamiento de un dispositivo de microondas.

Los divisores de potencia, tipo branch line, son dispositivos que se utilizan en un gran número de aplicaciones, en las que se hace necesaria una división de potencia con salidas de similar nivel de potencia y en cuadratura. Por ejemplo tenemos: combinadores, amplificadores de banda ancha, sumadores de señales y medidores de reflexión.

DEFINICIÓN

El divisor de potencia, tipo branch line, es un circuito plano de 4 puertos, cuya característica principal es dividir la señal de entrada en dos señales de amplitudes iguales, con una desfase de 90º.Se caracteriza también, por tener un plano de simetría, así como un gran aislamiento y reflexión, esto es, un valor mayor a 30dB.

Fig1. Geometría y longitudes eléctricas de un divisor “Branch-Line” [9]

Para nuestro análisis, se considera que, el puerto (1) es el puerto de entrada, puerto (2) y (3) como salida, y el puerto (4) como puerta aislada o desacoplada. Ver Fig1.

En base a la función que desempeña cada puerta, se resume:

- La puerta (4) se encuentra aislada por tener un desfase de 180 grados, con respecta a la puerta (1).

- En las puertas (2) y (3), la potencia de entrada se divide en dos partes iguales (divisor de potencia 3dB).

- La puerta (3), tiene un desfase de 90 grados con respecto a la puerta (2).

En la Fig1, se indica además, el valor de la impedancia para cada una de las líneas horizontales y verticales del arreglo, el valor de Zo = 50 Ω. También se especifica que la longitud eléctrica de cada una de las líneas es λ/4.

Fig2. Circuito equivalente de la Fig1. [9]

Para encontrar la matriz de dispersión [S], que caracteriza al dispositivo, se parte del análisis de los modos par e impar del circuito equivalente. (Ver Fig2.)

La matriz de parámetros [S] resultante es la siguiente:

Según esta matriz se define lo siguiente:

La diagonal principal tiene un valor igual a cero, esto significa que es un dispositivo sin pérdidas. El ROE, está representado por todos los elementos Si los elementos sobre la diagonal principal, son iguales a los respectivos bajo la diagonal principal, es decir, la matriz de parámetros [S] es simétrica. Este hecho implica que el divisor de potencia tipo branch line es recíproco, cualquiera de sus puertos puede ser utilizado como puerto de entrada.

DISEÑO

Fig.3 Configuración básica de una línea de microstrip [9]

En la fig3. Se observa la configuración clásica de estas líneas. Se forma por una cinta conductora que funciona como plano de tierra y sobre ella se coloca un sustrato dieléctrico de permitividad relativa ɛr y espesor H. Sobre el sustrato hay una cinta de señal de espesor T, ancho W y longitud L.

En este tipo de líneas, al ser una estructura abierta, las líneas de campo no están confinadas, presentando un medio no homogéneo que soporta modos cuasi TEM. Para el diseño, se realiza un análisis cuasi estático; este consiste en hacer una aproximación a un medio homogéneo, para esto se sustituye la constante dieléctrica ɛr por la constante dieléctrica efectiva ɛef que se puede interpretar como la constante dieléctrica de un medio homogéneo que sustituye al aire y a las regiones dieléctricas de la línea. Se calcula con la siguiente fórmula:

Eef=(ɛ_r+1)/2+(ɛ_r-1)/2-1/√(1+(12 H)⁄W)

El ancho W, de una línea de microstrip, con una impedancia específica Zo se calcula de la siguiente manera:

Si W⁄H ≥1

Con:

B=(377π )/(2 Zo √(Er ))

Para calcular la longitud l, se emplean las siguientes fórmulas:

l=(90° (π⁄(180°)))/(√(ɛ_e ) k_0 )

Con:

K0=(2 π x f )/c

Los resultados de los cálculos, se listan en la Tabla I.

Tabla I. Resultados obtenidos, f =2.442 GHz

SIMULACIONES

Para la realizar del diseño del branch line se utilizo Microwave Office, de la compañía AWR. Este software es para la simulación de circuitos de comunicación que nos permite a la vez realizar el diseño de placas PCB.

En la simulación, se empleo los siguientes datos:

Frecuencia de trabajo: 2.4 GHz Tecnología: microstrip Impedancia: Zo = 50ΩSustrato: Fibra de vidrio (Ɛr= 4.4)espesor (H = 1.5 mm)Tan = 0.001Cinta:Tmet = 0.002mm

El diseño del branch line de un ramal consta de cuatro puertos, el puerto 1 o llamado incidente, por el cual índice la señal, el puerto 2 y 3 que son puertos de salida y acoplamiento y el puerto 4 que es el aislamiento, además de otras piezas de unión y el sustrato de la microstrip.

Para el acoplE del diseño se utilizo las siguientes piezas:

PORT: en el PORT se especifica el número de puerto, este puede ser de entrada, salida, acoplo, o aislamiento, la impedancia Zo= 50 Ohmios. PORT es una terminación pasiva a la cual se le aplica una carga específica Z.

Fig.4 PORT. AWR

MLIN: Línea Microstrip En esta pieza se especificó tanto Ancho del Conductor [W] como el largo del conductor [L].

Fig.5 MLIN. AWR

MBEN2: En esta pieza se especifico la anchura de la línea en ambos nodos [W], la curva en ángulo recto es de 50% y la línea de corte tiene una inclinación de 45 grados, este elemento se lo utilizo para evitar corrientes de retorno.

Fig.6 BEN2. AWR

MSTEP: Paso del Ancho del conductor, en esta pieza se especifico los anchos del conductor del nodo 1 y 2.

Fig.7 MSTEP. AWR

MTEE: Unión Microstrip TEE, esta pieza sirve de unión de tres nodo, el plano de referencia de la unión con los extremos de las líneas.

Fig.8 MTEE. AWR

Fig.9 Sustrato del Microstrip. AWR

MSUB: Esté parámetro específica el elemento del sustrato de la microstrip, consta de los siguientes parámetros: Constante dieléctrica relativa [Er]; Grosor del Sustrato [H]; Grosor del Conductor [T]: Resistencia del metal normalizado [Rho]; tangente de pérdida del dieléctrico [Tand]; Constante dieléctrica relativa nominal [ErNom].

Luego de ensamble de cada una de las piezas que conforman el ramal del Branch line, y de cambiar tanto el ancho y largo del conductor, se utilizo las siguientes herramientas:

View layout, Visualización de la pieza armada en 2 dimensiones.

View Layoud 3D, Visualización de la pieza en tres dimensiones.

Tune, Tunea y modifica los parámetros de ancho y largo del conductor.

Fig.10 Herramientas Tune de AWR.

Snap Together, Compactación de toda la pieza como una sola. (Ver figura12)

DISEÑO.

Fig11. Esquemático de el Branch Line en AWR.

En la figura 11 se observa el diseño completo y armado del ramal el cual consta de cuatro puertas de entrada, salida, acoplo y aislamiento, elementos de unión, líneas de conductor y pasos de ancho de banda, en los cuales se configura el ancho y largo del conductor.

Fig12. Esquemático de el Branch Line de la pieza compactada en AWR.

En la figura 12 se utilizo la herramienta View layout para visualizar la pieza en dos dimensiones y la herramienta de unión de complemento Snap together para compactar y unir la pieza como una sola.

HERRAMIENTAS

Para los resultados y las graficas de la respuesta de cada puerto se utiliza la herramienta Graph, en la que se puede especificar qué tipo de gráficas se requiere, ya sea, polar, rectangular, carta de Smith, etc.

En la herramienta Graph se detalla el tipo de medida, como los para metros S de dispersión, Y admitancia, Z impedancia, además del análisis de uno a otro puerto, el resultado se toma en dB y el desfase entre los puertos en grados.

Fig13. Herramienta Graph de AWR.

En la figura 13 se detalla la medida en parámetros de dispersión S, el análisis de los puertos (1,1); (2,1); (3,1); (4,1), todos con respecto al puerto incidente además, y del resultado en dB y el desfase en Grados (Ver figura 14,15).

RESULTADO

Fig14.Respuesta en dB del Branch en los puertos de entrada, salida, acoplo y aislamiento.AWR

En la figura 14 se obtiene el resultado obtenido con el branch line a una frecuencia de trabajo de 2.4 GHz

La línea rosada y marrón representan la respuesta de las puertas de salida 2 y 3 las cuales tienen valores cercano a -3dB, lo que significa que la potencia se está distribuyendo en partes iguales en los puertos, mientras que las líneas azul y roja representan las puertas 1 y 4 de reflexión y aislamiento respectivamente las cuales tienen valores por encima de los -30 dB, para que las puertas estén aisladas.

Fig15.desfase del Branch en los puertos de salida y acoplo o.AWR

En la figura 15 se observar el resultado obtenido de las puertas de salida 2 y 3 las cuales tienen un desfase de 90.32 grados, desfase simétrico.

CONCLUSIONES

- En la matriz de dispersión los elementos de la diagonal principal Sii son cero, lo que quiere decir que no hay elementos reflejados, y que el dispositivo no presenta pérdidas.

- Para obtener la matriz de dispersión de un divisor tipo branch line, se analiza empleando el método de descomposición par e impar, esto es aprovechando la simetría y analizando la mitad del divisor tanto en circuito abierto como cerrado.

- Las puertas de salida 2 y 3 deben tener un valor cercano a -3dB lo que quiere decir que la potencia se está dividiendo por igual en los puertos, mientras que las puertas 1 y 4 de reflexión y aislamiento respectivamente deben tener valores por encima de los -30 dB, para que estén aisladas una de la otra.

- Se puede cambiar la entrada de los puertos 1 y 4 como puertos de entrada y acoplo y los puertos 2 y 3 como puertos de reflexión y aislamiento debido a que cualquier puerto puede ser utilizado como entrada.

- El desfase en tres las puertas 2 y 3 es de 90.35 grados, es decir un desfase simétrico.

REFERENCIAS

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