acidos fuertes

1.

a) Calcule el pH de una disolución de HClO4 0’03 M y de una disolución 0’05 M de NaOH.

b) Calcule el pH de la disolución obtenida al mezclar 50 mL de cada una de las disoluciones anteriores. Suponga que los volúmenes son aditivos.

DESARROLLO

a) el ácido perclórico HClO4 es un ácido muy fuerte que está totalmente disociado, por tanto podemos escribir la siguiente reacción química que estará totalmente desplazada hacia la derecha:

HClO4 + H2O —> ClO4- + H3O+; por tanto, la concentración de ión hidronio será igual a 0,03 M

[H3O+]= 0,03 M; pH= – log[H3O+]; pH= – log(0,03); pH= 1,5 lo que corresponde a una disolución muy ácida

El hidróxido de sodio es una base muy fuerte que está totalmente disociada, por tanto podemos escribir la siguiente reacción química que estará totalmente desplazada hacia la derecha:

NaOH –> Na+ + OH-; por tanto, la concentración de ión hidroxilo será igual a 0,05 M

[OH-]= 0,05 M; la concentración de ión hidronio la calculamos a partir de la expresión del producto iónico del agua Kw=[H3O+]·[ OH-]

[H3O+]= Kw / [ OH-] ; [H3O+]= 10-14 / 0,05 = 2·10-13 M

pH= – log[H3O+]; pH= – log(2·10-13); pH= 12,7 lo que corresponde a una disolución muy básica

b) Calcule el pH de la disolución obtenida al mezclar 50 mL de cada una de las disoluciones anteriores. Suponga que los volúmenes son aditivos.

Calculamos las cantidades de sustancias que estamos mezclando:

Ácido perclórico: 0,05 L · 0,03 mol / L = 0,0015 mol HClO4 es la cantidad de sustancia HClO4 que estamos echando

Hidróxido de sodio: 0,05 L · 0,05 mol / L = 0,0025 mol NaOH es la cantidad de sustancia NaOH que estamos echando

Cuando mezclamos estas sustancias (un ácido y una base) se produce la siguiente reacción de neutralización

HClO4 + NaOH –> ClO4- + Na+ + H2O en la que el ácido perclórico es el reactivo limitante y el hidróxido de sodio el que está en exceso;

La neutralización dará lugar a la formación de 0,0015 mol de ClO4- y 0,0015 mol de Na+ quedando (0,0025-0,0015)=0,001 mol de NaOH sin reaccionar y dando a la disolución final un carácter básico cuyo pH se puede calcular si determinamos su concentración y seguimos los mismos pasos que en el apartado anterior. (Solución pH=12)

2.- ¿Cuál es el pH de una solución 0,012 M de HCl?

Solución:

Paso 1: La clave es reconocer al HCl como un ácido fuerte y monopólico. Al ser un ácido fuerte significa que está totalmente ionizado y por lo tanto la concentración del ácido es igual a la concentración de los iones

HCl(ac) H+(ac) + Cl -(ac)

0,012 M 0,012 M 0,012 M

Paso 2: Como esta disuelto en agua, tenemos presente en solución

H2O(l) H+ (ac) + OH -(ac)

0,012 + xx

Como el HCl es un ácido fuerte y la solución no es muy diluida, el aporte de iones hidrónio por parte del agua, es muy pequeño comparado con el aporte del ácido, es decir 0,012 + x " 0,012, luego la concentración total de protones es aportada sólo por el ácido.

Por lo tanto [H+] = 0,012

pH = -log (0,012) ! pH = 1,92

1.- Un estudiante preparó una solución 0,10 M de ácido fórmico, HCOOH. Calcúlese la concentración de todas las especies, el porcentaje de disociación y el pH de la disolución en el equilibrio si la constante de acidez es igual a 1,77 ·10 -4).

Solución:

Paso 1: El ácido fórmico es un ácido débil, Ka = 1,77 ·10 -4, y monopólico, una molécula de HCOOH se ioniza para dar un ion H+ y otro ion HCOO -.

HCOOH(ac) H+(ac) + HCOO -(ac)

Sea x la concentración en equilibrio de los iones H+ y HCOO - en mol/L. Entonces la concentración en equilibrio del HCOOH debe ser (0,10 - x) mol/L. Resumiendo


Inicial 0,10 M 0,00 M 0,00 M

Equilibrio 0,10 - xxx

Paso 2: usando la ecuación de ionización ácida

[H+] [HCOO -]

Ka = 1,77 ·10 -4

[HCOOH]x2 = 1,77 ·10 -4

= 0,10 - x

Como el HCOOH es un ácido débil, el porcentaje de ionización debe ser pequeño. Por lo tanto, x es pequeño comparado con 0,10 , luego podemos suponer que 0,10 - x " 0,10 (por lo general se puede hacer esta aproximación cuando Ka es pequeña (" 1 ·10 -4) y la concentración inicial del ácido es grande (" 0,10 M), en consecuencia se tiene

x2

= 1,77 ·10 -4

0,10

x2 = 1,77 ·10 -5

sacando la raíz cuadrada, se obtiene

x = 4,21 ·10 -3

Paso 3: por lo tanto, en el equilibrio

[H+] = 4,21 ·10 -3 M

[HCOO -] = 4,21 ·10 -3 M

[HCOOH] = (0,10 - 4,21 ·10 -3) = 0,096 M

Paso 4: el porcentaje de disociación esta dado por la concentración del ácido en el equilibrio y la concentración inicial del ácido

4,21· 10 -3

porcentaje de ionización = x 100

0,10

porcentaje de ionización = 4,2 %

Paso 5: [H+] = 4,21 ·10 -3 M

pH = -log [H+]

pH = - log (4,21 ·10 -3)

pH = 2,38

2.- Un estudiante preparó una solución 0,11 M de ácido fluorhídrico, y con un peachímetro (instrumento para medir pH) encontró que el pH a 25 °C es de 2,08. Calcular la Ka del ácido fluorhídrico a esta temperatura y el porcentaje del ácido que esta disociado en esta solución.

Paso 1: El primer paso para resolver cualquier problema de un ácido monoprótico débil es escribir la ecuación de ionización

HF (ac) H+(ac) + F -(ac)

cuya expresión de la constante de acidez es

[H+][F -]

Ka =[HF]

Paso 2: Sea x la concentración en equilibrio de los iones H+ y F- en mol/L. Entonces la concentración en equilibrio del HF debe ser (0,11 - x) mol/L. Resumiendo

HF (ac) H+(ac) + F -(ac)

inicial 0,11 M0,00 M0,00 M

equilibrio 0,11 - x xx

por lo tanto, reemplazando en la contante de acidez tenemos

(x)(x)

Ka =0,11 - x

Paso 3: A partir del pH podemos calcular [H+]

pH = -log [H+] = 2,08

log [H+] = -2,08

[H+] = 8,32· 10 -3 M

como [H+] = 8,32 · 10 -3 = x, ahora podemos sustituir las concentraciones en la ecuación de la constante de acidez y por ende determinar el valor de la constante

(8,32 · 10 -3)2

Ka = = 6,81 · 10 -4

0,11 - 8,32 · 10 -3

Paso 4: El porcentaje de disociación esta dado por la [H+] en el equilibrio, dividida por la concentración inicial del ácido, y multiplicado por 100, es decir

8,32· 10 -3

Porcentaje de ionización = x 100

0,11

Porcentaje de ionización = 7,6 %

1.-¿Cuál es el pH de una solución 0,012 M de NaOH?

Solución:

Paso 1: La clave es reconocer al NaOH como una base fuerte y monoprótico. Al ser una base fuerte significa que esta totalmente disociado y por lo tanto la concentración de la base es igual a la concentración de los iones

NaOH(ac) Na+(ac) + OH -(ac)

0,012 M 0,012 M 0,012 M


H2O(l) H+(ac) + OH -(ac)x 0,012 + x

Como el NaOH es una base fuerte, el aporte de iones hidroxilos por parte del agua, es muy pequeño comparado con el aporte de la base, es decir 0,012 + x " 0,012, luego la concentración total de hidroxilos es aportada sólo por la base.

Por lo tanto [OH -] = 0,012

pOH = -log (0,012) ! pOH = 1,92

pH = 14,00 - pOH ! pH = 12,08

2.-Determinar el pH de una solución del NaOH de concentración 1,0 · 10 -7

Solución:

Paso 1: Analicemos los ecuaciones involucradas


1,0 · 10 -7 1,0 · 10 -7 1,0 · 10 -7

H2O(l) H+(ac) + OH -(ac)x 1,0 · 10 -7 + x

En este caso el aporte que hace el agua a la concentración de iones hidroxilos es similar al que hace la base, por consiguiente no se puede despreciar su aporte.

[H+][OH -] = 1,0 ·10 -14

(X)(1,0 · 10 -7 - X ) = 1,0 ·10 -14

resolviendo la ecuación de segundo grado queda:

X = 6,0 · 10 -8

por lo tanto [OH-] = 1,0 · 10 -7 + 6,0 ·10 -8 = 1,6 · 10 -7 M

pOH = - log (1,6 ·10 -7) ! pOH = 6,80

pH = 14,00 - pOH ! pH = 7,20

lo cual es correcto porque por muy diluida que este una solución básica, su pH siempre será mayor que 7

3.- Si una solución de NaOH tiene un pH de 11,75 ¿Cuál es la concentración de la base?

Solución:

Paso 1: A partir de la definición de pOH tenemos

pOH = -log [OH -]

11,75 = -log [OH-], aplicando antilogaritmo determinamos [OH-]

[OH -] = 1,78 · 10 -12 M

Paso 2: La clave es reconocer al NaOH como una base fuerte y monoprótico. Al ser una base fuerte significa que esta totalmente disociado y por lo tanto la concentración de la base es igual a la concentración de los iones ([OH -] = [NaOH])

[NaOH] = 1,78 · 10 –12

1.- Un estudiante preparó una solución 0,10 M en amoniaco, NH3. Calcúlese la concentración de todas las especies, el porcentaje de disociación y el pH de la disolución en el equilibrio si la constante de basicidad es igual a 1,78 ·10 -5).

Solución:

Paso 1: El amoniaco es una base débil, Kb = 1,78 ·10 -5, y monoprótico, una molécula de NH3 se ioniza para dar un ion OH- y otro ion NH4+.

NH3 (ac) + H2O(l) NH4+(ac) + OH -(ac)

Sea x la concentración en equilibrio de los iones NH4+ y OH - en mol/L. Entonces la concentración en equilibrio del NH3 debe ser (0,10 - x) mol/L. Resumiendo

NH3 (ac) + H2O(l) NH4+(ac) + OH -(ac)

inicial 0,10 M0,00 M0,00 M

equilibrio 0,10 - x x x

Paso 2: usando la ecuación de ionización básica

[NH4+][OH -]

Ka = = 1,78 ·10 -5 [NH3]

x2= 1,78 ·10 -5

0,10 - x

Como el NH3 es una base débil, el porcentaje de ionización debe ser pequeño. Por lo tanto, x es pequeño comparado con 0,10 , luego podemos suponer que 0,10 - x " 0,10 (por lo general se puede hacer esta aproximación cuando Kb es pequeña (" 1 ·10 -4) y la concentración inicial de la base es grande (" 0,10 M), en consecuencia se tiene

x2= 1,78 ·10 -5

0,10x2= 1,78 ·10 -6

Sacando la raíz cuadrada, se obtiene

x = 1,33 ·10 -3


[OH -] = 1,33 ·10 -3 M

[NH4+] = 1,33 ·10 -3 M

[NH3] = (0,10 - 1,33 ·10 -3) = 0,099 M

Paso 4: el porcentaje de disociación esta dado por la concentración de la base en el equilibrio y la concentración inicial de la base

1,33· 10 -3


0,10


Paso 5: [OH -] = 1,33 ·10 -3 M

pOH = -log [OH -]

pOH = - log (1,33 ·10 -3) ! pOH = 2,88 por lo tanto, el pH = 11,12

2.- Un estudiante preparó una solución 0,18 M de la base metilamina, y con un peachímetro (instrumento para medir pH) encontró que el pH a 25 °C es de 11,94. Calcular la Kb de la base metilamina a esta temperatura y el porcentaje del ácido que esta disociado en esta solución.

Solución:

Paso 1: El primer paso para resolver cualquier problema de una base monoprótico débil es escribir la ecuación de ionización

CH3NH2 (ac) + H2O(l) CH3NH3+(ac)+ OH -(ac)

cuya expresión de la constante de basicidad es

[CH3NH3+][OH -]

Kb =[CH3NH2]

Paso 2: Sea x la concentración en equilibrio de los iones CH3NH3+ y OH - en mol/L. Entonces la concentración en equilibrio del CH3NH2 debe ser (0,11 - x) mol/L. Resumiendo

CH3NH2 (ac) + H2O(l) CH3NH3+(ac)+ OH -(ac)

inicial 0,18 M0,00 M0,00 M


por lo tanto, reemplazando en la contante de basicidad tenemos

x2

Kb =0,11 - x

Paso 3: A partir del pH podemos calcular [OH -]

pH = 11,94

pOH = 14,00 - pH ! pOH = 2,06

pOH = -log [OH -] = 2,06

log [OH -] = -2,06 [OH -]= 8,71· 10 -3 M

como [OH -] = 8,71· 10 -3 = x, ahora podemos sustituir las concentraciones en la ecuación de la constante de basicidad y por ende determinar el valor de la constante

(8,71 · 10 -3)2

Ka = = 4,43 · 10 -4

0,18 - 8,71· 10 -3

Paso 4: El porcentaje de disociación esta dado por la base en el equilibrio, dividida por la concentración inicial de la base, y multiplicado por 100, es decir

8,71· 10 -3

Porcentaje de ionización = x 100

0,18

Porcentaje de ionización = 4,8 %

ACIDOS FUERTES:

1.-Determinar el pH de una solución del HCl de concentración 1,0 · 10 -7

Solución:


HCl(ac) H+(ac) + Cl -(ac)

1,0 · 10 -7 1,0 · 10 -7 1,0 · 10 -7

H2O(l) H+(ac) + OH -(ac)

1,0 · 10 -7 + x x

En este caso el aporte que hace el agua a la concentración de protones es similar al que hace el ácido, por consiguiente no se puede despreciar su aporte.

[H+][OH -] = 1,0 ·10 -14

(1,0 · 10 -7 - X)( X ) = 1,0 ·10 -14


X = 6,0 · 10 -8

por lo tanto [H+] = 1,0 · 10 -7 + 6,0 ·10 -8 = 1,6 · 10 -7 M

pH = - log (1,6 ·10 -7)

pH = 6,80

lo cual es correcto porque por muy diluida que este una solución ácida, su pH siempre será menor que 7

2.- Si una solución de HNO3 tiene un pH de 2,25 ¿Cuál es la concentración del ácido?

Solución:

Paso 1: A partir de la definición de pH tenemos

pH = -log [H+]

2,25 = -log [H+], aplicando antilogaritmo determinamos [H+]

[H+] = 5,62 · 10 -3 M

Paso 2: La clave es reconocer al HNO3 como un ácido fuerte y monoprótico. Al ser un ácido fuerte significa que esta totalmente disociado y por lo tanto la concentración del ácido es igual a la concentración de los iones ([H+] = [HNO3])

[HNO3] = 5,62 · 10 -3 M

ACIDOS DEBILES:

1.- Calcule el pH de una disolución de H2SO4 0,015 M.

Solución:

Paso 1: Se hace notar que el ácido sulfúrico es un ácido fuerte en su primera ionización y que el HSO4 - es un ácido débil. Resumiendo

H2SO4 (ac) H+(ac) + HSO4 -(ac)

inicial 0,015 0,015 0,015

Paso 2: para la segunda etapa de ionización se procede de la misma forma que en los ácido monoprótico débiles. Resumiendo

HSO4 - (ac) H+(ac) + SO4 -2(ac)

inicial 0,015 0,015 0,00

equilibrio 0,015 - x 0,015 + x x

Paso 3: la expresión de la constante de acidez corresponde a

[H+][SO4-]

Ka2 =[HSO4 -]

Paso 4: reemplazando estos valores en la constante de acidez, tenemos

(0,015 + x)(x)

Ka2 = = 1,20 · 10 -2

(0,015 - x)

como Ka2 es grande, se debe resolver la ecuación de segundo grado que se reduce a

x2 + 0,027x - 1,8·10 -4 = 0

- 0,027 ± " (0,027)2 - (4)(1)(-1,8·10 -4)

x2 =

2 (1)

x = 5,53· 10 -3 M

Paso 5: la concentración total de iones hidrónio corresponde a los provenientes de la primera y segunda disociación

[H+] = (0,015 + 5,53· 10 -3) = 2,05· 10 -2 M

la concentración de iones sulfato debe ser igual al aporte de protones de la segunda disociación

[SO4-] = 5,53 · 10 -3 M

la concentración de iones sulfato ácido, corresponde a la cantidad generada en la primera disociación menos la fracción que se disocia en la segunda disociación, que corresponde al ion sulfato

[HSO4 -] = (0,015 - 5,53 · 10 -3) = 9,47 · 10 -3 M

como la concentración de iones hidroxilos es igual al aporte protónico del agua, entonces se puede afirmar que este último es despreciable frente al del ácido, tal como se demuestra a continuación

1,00 · 10 -14 = 2,05 · 10 -2 [OH -]

[OH -] = 4,88 · 10 -13 M

2.- Un estudiante preparó una solución 0,10 M de ácido fórmico, HCOOH. Calcúlese la concentración de todas las especies, el porcentaje de disociación y el pH de la disolución en el equilibrio si la constante de acidez es igual a 1,77 ·10 -4).

Solución:

Paso 1: El ácido fórmico es un ácido débil, Ka = 1,77 ·10 -4, y monoprótico, una molécula de HCOOH se ioniza para dar un ion H+ y otro ion HCOO -.


Sea x la concentración en equilibrio de los iones H+ y HCOO - en mol/L. Entonces la concentración en equilibrio del HCOOH debe ser (0,10 - x) mol/L. Resumiendo


inicial 0,10 M0,00 M0,00 M


Paso 2: usando la ecuación de ionización ácida

[H+][HCOO -]

Ka = = 1,77 ·10 -4

[HCOOH]x2

= 1,77 ·10 -4

0,10 - x

como el HCOOH es un ácido débil, el porcentaje de ionización debe ser pequeño. Por lo tanto, x es pequeño comparado con 0,10 , luego podemos suponer que 0,10 - x " 0,10 (por lo general se puede hacer esta aproximación cuando Ka es pequeña (" 1 ·10 -4) y la concentración inicial del ácido es grande (" 0,10 M), en consecuencia se tiene

x2

= 1,77 ·10 -4

0,10

x2 = 1,77 ·10 -5

sacando la raíz cuadrada, se obtiene

x = 4,21 ·10 -3


[H+] = 4,21 ·10 -3 M

[HCOO -] = 4,21 ·10 -3 M

[HCOOH] = (0,10 - 4,21 ·10 -3) = 0,096 M

Paso 4: el porcentaje de disociación esta dado por la concentración del ácido en el equilibrio y la concentración inicial del ácido

4,21· 10 -3


0,10


Paso 5: [H+] = 4,21 ·10 -3 M

pH = -log [H+]

pH = - log (4,21 ·10 -3)

pH = 2,38

BASES DEBILES:

1.- A 100 ml del buffer anterior se le añade 1 ml de NaOH 0,1 N . Calcular el pH .

1000 ml ____________ 0,1 equiv. NaOH

1 ml ____________ x = 10 -4 equiv.

Estos equivalentes neutralizarán el mismo número de equivalentes de protones contenidos en los 100 ml de la mezcla buffer .

100 ml ____________ 10-4

1000 ml ____________ x = 10-3 equiv.

Quedando:

[HAc] = 0,1 M - 0,001 M = 0,099 M

[Ac- ] = 0,15 M + 0,001 M = 0,151 M

Por lo tanto :

pH = 4,93

Se observa que la variación de pH debida a este agregado fue de sólo 0,01 unidades .

Si el mismo agregado se hubiera realizado sobre 100 ml de agua :

10-3 equiv. OH-/l ----------> pOH = 3 pH = 11

Como el pH inicial es 7, se habrá producido una variación de pH de 4 unidades

2.- La hidracina es una base débil Kb = 2·10 -6 ,que se ioniza en el agua según:

N2H4 (aq) + H2O (l) ⇔ N2H5

+ (aq) + OH- (aq). Hallar el pH y la concentración del ion hidracinio, N2H5+ , en una disolución 0,2 M de hidracina en agua.

BASES FUERTES:

1.-¿Cuál es el pH de una solución 0,012 M de NaOH?

Solución:

Paso 1: La clave es reconocer al NaOH como una base fuerte y monoprótico. Al ser una base fuerte significa que esta totalmente disociado y por lo tanto la concentración de la base es igual a la concentración de los iones


0,012 M 0,012 M 0,012 M


H2O(l) H+(ac) + OH -(ac)x 0,012 + x

Como el NaOH es una base fuerte, el aporte de iones hidroxilos por parte del agua, es muy pequeño comparado con el aporte de la base, es decir 0,012 + x " 0,012, luego la concentración total de hidroxilos es aportada sólo por la base.

Por lo tanto [OH -] = 0,012

pOH = -log (0,012) ! pOH = 1,92

pH = 14,00 - pOH ! pH = 12,08

2.-Determinar el pH de una solución del NaOH de concentración 1,0 · 10 -7

Solución:



1,0 · 10 -7 1,0 · 10 -7 1,0 · 10 -7

H2O(l) H+(ac) + OH -(ac)x 1,0 · 10 -7 + x

En este caso el aporte que hace el agua a la concentración de iones hidroxilos es similar al que hace la base, por consiguiente no se puede despreciar su aporte.

[H+][OH -] = 1,0 ·10 -14

(X)(1,0 · 10 -7 - X ) = 1,0 ·10 -14


X = 6,0 · 10 -8

por lo tanto [OH-] = 1,0 · 10 -7 + 6,0 ·10 -8 = 1,6 · 10 -7 M

pOH = - log (1,6 ·10 -7) ! pOH = 6,80

pH = 14,00 - pOH ! pH = 7,20

lo cual es correcto porque por muy diluida que este una solución básica, su pH siempre será mayor que 7

3.- Si una solución de NaOH tiene un pH de 11,75 ¿Cuál es la concentración de la base?

Solución:

Paso 1: A partir de la definición de pOH tenemos

pOH = -log [OH -]

11,75 = -log [OH-], aplicando antilogaritmo determinamos [OH-]

[OH -] = 1,78 · 10 -12 M

Paso 2: La clave es reconocer al NaOH como una base fuerte y monoprótico. Al ser una base fuerte significa que esta totalmente disociado y por lo tanto la concentración de la base es igual a la concentración de los iones ([OH -] = [NaOH])

[NaOH] = 1,78 · 10 --12

acidos fuertes

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