aci-21especiales diseño sismico

21.0 Notación

Ach = área transversal de un elemento estructural,medida de extremo a extremo del acero derefuerzo transversal, cm2.

Acp = área de la sección de concreto, resistente alcortante, de un pilar individual o segmentohorizontal de muro, cm2.

Acv = área gruesa de la sección de concreto limitada porel espesor del alma y la longitud de la sección en ladirección de la fuerza cortante considerada, cm2.

Ag = área total de la sección, cm2.

Aj = área efectiva de la sección transversal dentro dela unión, véase la sección 21.5.3.1, en un planoparalelo al plano del refuerzo que genera cortanteen la unión. El peralte de la unión debe ser elperalte total de la columna. Cuando una vigaforma marco dentro de un apoyo de mayor ancho, el ancho efectivo de la junta no debe exceder lomenor de:

a) el peralte de la viga más el peralte de la unión

b) dos veces la distancia perpendicular más pequeña desde el eje longitudinal de la viga, al lado de la columna. Ver la sección 21.5.3.1.

Ash = área total transversal del acero de refuerzotransversal (incluyendo horquillas) dentro delespaciamiento s y perpendicular a la dimensiónhc, cm2.

Avd = área total del refuerzo en cada grupo devarillas diagonales en una viga de acoplamientodiagonalmente reforzado, cm2

b = ancho efectivo del patín de compresión de unelemento estructural, cm.

bw = ancho del alma o diámetro de la sección circular, cm.

c = distancia de la fibra extrema en compresión al ejeneutral según la sección 10.2.7, calculada para lafuerza axial factorizada y la resistencia nominal amomento, consistente con el desplazamiento dediseño δµ que da como resultado la profundidadmás grande del eje neutro.

d = peralte efectivo de la sección.

db = diámetro de la varilla.

E = efectos de carga sísmica, o momentos y fuerzasinternas relacionadas.

f’c = resistencia especificada a la compresión delconcreto, kg/cm2.

f c′ = raíz cuadrada de la resistencia especificada

a la compresión del concreto, kg/cm2.

fy = resistencia especificada a la fluencia del acero derefuerzo, kg/cm2.

fyh = resistencia especificada a la fluencia del acero de refuerzo transversal, kg/cm2.

hc = dimensión transversal del núcleo de la columnamedida centro a centro del refuerzo confinante,cm.

REGLAMENTO ACI 318-99 139

Capítulo 21

Disposiciones especiales para el diseño sísmico

hw = altura de todo el muro o del segmento de muroconsiderado. cm

hx = espaciamiento horizontal máximo de las patas de zuncho u horquilla en todas las caras de lacolumna, cm.

ld = longitud de desarrollo de una varilla recta, cm.

ldh = longitud de desarrollo de una varilla con ganchoestándar, como se define en la ecuación 21.6, cm.

ln = claro libre medido de una cara a otra de lossoportes, cm.

lo = longitud mínima, medida desde la cara de launión a lo largo del eje del elementoestructural, sobre la que debe proporcionarse refuerzo transversal, cm.

lw = longitud de todo el muro o de un segmento demuro considerado en dirección de la fuerzacortante, cm.

Mc = momento en la cara de la junta, correspondiente a la resistencia nominal a flexión de la columnaque forma un marco en esa junta, calculado parala fuerza axial factorizada, consistente con ladirección de las fuerzas laterales consideradas, yque da como resultado la menor resistencia aflexión; kg¥cm. Véase la sección 21.4.2.2.

Mg = momento en la cara de la junta, correspondiente a la resistencia nominal a flexión de la trabe,incluyendo la losa cuando están en tensión, y quehace marco en esa junta, kg¥cm. Véase la sección21.4.2.2.

Mpr = resistencia probable al momento flexionante de los elementos, con o sin carga axial, determinadausando las propiedades de los elementos en lascaras de las uniones, suponiendo una resistencia ala tensión en las varillas longitudinales de almenos 1.25fy, y un factor de reducción de laresistencia φ de 1.0 kg¥cm

Ms = porción del momento de losa equilibrado por elmomento en el apoyo, kg¥cm

Mu = momento factorizado en la sección, kg¥cm

s = espaciamiento de refuerzo transversal medido a

lo largo del eje longitudinal del elementoestructural, cm.

so = espaciamiento máximo del refuerzo transversal,cm.

sx = espaciamiento longitudinal del refuerzotransversal al interior de la longitud lo, cm

Vc = resistencia nominal al cortante, proporcionadapor el concreto, kg.

Ve = fuerza cortante de diseño determinada a partir de la sección 21.3.4.1 o en la 21.4.5.1, kg.

Vn = resistencia nominal al cortante, kg.

Vu = fuerza cortante factorizada en la sección, kg.

α = ángulo entre el refuerzo diagonal y el ejelongitudinal de una viga de acoplamientodiagonalmente reforzada.

αc = coeficiente que define la contribución relativa de la resistencia del concreto a la resistencia delmuro. Véase la ecuación 21.7.

δµ = desplazamiento de diseño, cm.

ρ = porcentaje de refuerzo de tensión no presforzado=As/bd.

ρg = relación del área total del refuerzo, al área de lasección transversal de la columna.

ρn = relación del área del refuerzo distribuidoparalelo al plano de Acv al área total del concretoperpendicular a ese refuerzo.

ρs = relación entre el volumen del refuerzo en espiraly el volumen del núcleo confinado por el refuerzoen espiral (medido de exterior a exterior).

ρv = Relación del área del refuerzo distribuídoperpendicular al plano de Acv al área total delconcreto Acv.

φ = factor de reducción de resistencia.

21.1 Definiciones

Armaduras estructurales. Ensambles de elementosde concreto reforzado principalmente sujetos a

140 REGLAMENTO ACI 318-99

DISEÑO SISMICO CAPITULO 21

fuerzas axiales.

Base de la estructura. Nivel de un edificio en el quese supone se aplican los movimientos del sismo. Este nivel no coincide necesariamente con el nivel delsuelo.

Cargas y fuerzas factorizadas. Cargas y fuerzasmodificadas por los factores de la sección 9.2.

Combinaciones de cargas de diseño.Combinaciones de cargas factorizadas y fuerzasespecificadas en la sección 9.2.

Concreto de agregado ligero. Concreto de agregado“todo ligero” o “ligero con arena” hecho conagregados ligeros de acuerdo con la sección 3.3.

Desplazamiento de Diseño -El desplazamientolateral total esperado para el movimiento telúrico de diseño, tal como se especifica en el reglamentovigente para diseño resistente a sismo.

Diafragmas estructurales. Elementos estructurales,tales como losas de techo y de piso, que transmitenfuerzas de inercia a elementos resistentes a fuerzaslaterales.

Elementos de amarre. Elementos que sirven paratransmitir fuerzas de inercia y evitar la separación decomponentes del edificio tales como zapatas ymuros.

Elementos de frontera especiales -Los elementos defrontera requeridos por las secciones 21.6.6.2. o21.6.6.3

Elementos frontera-Porciones a lo largo de losbordes de muros estructurales y diafragmasestructurales fortalecidos con refuerzo longitudinal ytransversal. Los elementos de frontera nonecesariamente requieren un incremento en elespesor del muro o del diafragma. Los bordes de lasaberturas dentro de los muros y diafragmas deberánser proporcionados con elementos frontera, tal comose requiere en las secciones 21.6.6. ó 21.7.5.3.

Elementos recolectores -Elementos que sirven paratransmitir las fuerzas inerciales dentro de losdiagramas estructurales, a los elementos de lossistemas resistentes a fuerzas laterales.

Fuerzas laterales especificadas. Fuerzas lateralescorrespondientes a la distribución apropiada de lafuerza cortante basal de diseño, prescrita por elreglamento vigente para el diseño de estructurasresistentes a sismos.

Gancho sísmico. Gancho en un estribo, zuncho oanillo, con un doblez no menor de 135 grados,excepto en anillos circulares los que tendrán undoblez no menor que 90 grados. Los ganchostendrán una extensión de 6 diámetros (pero nomenor a 7.5 cm) que asegura el acero longitudinal yque se proyecta al interior del estribo o anillo.

Horquilla. Varilla continua de refuerzo con ungancho sísmico en un extremo, y un gancho nomenor de 90 grados, con una extensión mínima de 6veces el diámetro en el otro extremo. Los ganchosdeben asegurar las varillas longitudinales periféricas. Los ganchos de 90 grados de dos horquillasconsecutivas que enlacen las mismas varillaslongitudinales deberán quedar con los extremosalternados.

Longitud de desarrollo para varilla con ganchoestándar. La distancia más corta entre la seccióncrítica (donde debe desarrollarse la resistencia de lavarilla) y una tangente al borde exterior del ganchode 90 grados.

Marco de momento -Marco espacial en el cual loselementos y juntas resisten las fuerzas a través de flexión, cortante y fuerza axial. Los marcos demomento deberán ser caracterizados como sigue:

Marcos de momento especial -Un marco quesatisface los requisitos de las secciones 21.2 a 21.5,además de los requisitos para marcos de momentoordinario.

Marco de momento intermedio -Un marco quesatisface los requisitos de las secciones 21.2.2.3 y21.10, además de los requisitos para marcos demomento ordinario.

Marcos de momento ordinario -Un marco quesatisface los requisitos de los capítulos 1 al 18.

Muros estructurales -Muros dimensionados pararesistir combinaciones de cortantes, momentos y


CAPITULO 21 DISEÑO

fuerzas axiales inducidas por movimientos telúricos.Un muro de cortante es un muro estructural. Losmuros estructurales serán divididos en categoríascomo sigue:

Muro estructural de concreto reforzado especial -Unmuro que satisface los requisitos de las secciones21.2 y 21.6, además de los requisitos para murosestructurales de concreto ordinario reforzado.

Muro estructural de concreto reforzado ordinario-Un muro que satisface los requisitos de los capítulos 1 al 18.

Muro de concreto simple reforzado ordinario -Unmuro que satisface los requisitos del capítulo 22.

Puntal. Elemento del diafragma estructuralempleado para proporcionar continuidad alrededorde una abertura en el diafragma.

Sistema resistente a las fuerzas laterales. Aquellaporción de la estructura compuesta de elementosdimensionados para resistir fuerzas relacionadascon los efectos sísmicos.

Zuncho. Un zuncho es un anillo cerrado o un anilloen espiral continua. Un anillo cerrado puede estarconstituido por varios elementos de refuerzo conganchos sísmicos en cada extremo. Un anillo enespiral continua debe tener en cada extremo ungancho sísmico.

21.2 Requisitos generales

21.2.1 Objetivo

21.2.1.1 El capítulo 21 contiene los requisitosespeciales para el diseño y la construcción de loselementos de concreto reforzado de una estructura,para la que se han determinado las fuerzas de diseñorelacionadas con movimientos sísmicos, con base enla disipación de energía en el rango no lineal derespuesta.

21.2.1.2 En regiones de bajo riesgo sísmico o paraestructuras asignadas a bajo comportamiento sísmico o bajas categorías de diseño, deberán aplicarse lasdisposiciones de los Capítulos 1 al 18 y 22, exceptocuando sean modificadas por las disposiciones de

este capítulo. Cuando se calculan las cargas sísmicasde diseño usando las disposiciones para sistemas deconcreto intermedio o especial, deberán satisfacerselos requisitos del Capítulo 21 para sistemasintermedio o especial, según sea aplicable.

21.2.1.3 En regiones de riesgo sísmico moderado opara estructuras asignadas a satisfacer las categoríasde diseño o de comportamiento sísmico intermedio,deberán usarse marcos de momento intermedios oespeciales o los muros estructurales de concretoreforzado ordinario o especial para resistir las fuerzas inducidas por movimientos sísmicos. Cuando lascargas sísmicas de diseño sean calculadas usando lasdisposiciones para sistemas de concreto especial,deberán satisfacerse los requisitos del Capítulo 21para estos sistemas.

21.2.1.4 En regiones de alto riesgo sísmico o paraestructuras asignadas a satisfacer las categorías dediseño o de alto comportamiento sísmico, debenusarse los marcos de momento especiales, murosestructurales de concreto reforzado especial ydiafragmas y armaduras que satisfagan las seccionesde la 21.2 a la 21.8 para resistir las fuerzas inducidaspor movimientos sísmicos. Los elementos de marcoque no estén dimensionados para resistir las fuerzassísmicas, deberán satisfacer la sección 21.9.

21.2.1.5 Se puede permitir un sistema estructural deconcreto reforzado que no satisfaga los requisitos deeste capítulo, si se demuestra con evidenciasexperimentales y análisis, que el sistema propuestotendrá resistencia y tenacidad iguales o superiores alas proporcionadas por una estructura monolítica deconcreto reforzado, que sea comparable y quesatisfaga las condiciones de este capítulo.

21.2.2 Análisis y dimensionamiento de elementos estructurales

21.2.2.1 La interacción de todos los elementosestructurales y no estructurales, que materialmenteafecten la respuesta lineal y no lineal de la estructuraa los movimientos sísmicos, debe tomarse en cuentaen el análisis.

21.2.2.2 Se permiten elementos rígidos noconsiderados como parte de un sistema resistente a



fuerzas laterales, con la condición de que su efecto en la respuesta del sistema sea considerado yacomodado en el diseño de la estructura. También sedeberán considerar las consecuencias de falla de loselementos estructurales y no estructurales que noforman parte del sistema resistente a las fuerzaslaterales.

21.2.2.3 Los elementos estructurales situados pordebajo de la base de la estructura, que debentransmitir a la cimentación las fuerzas resultantes delos efectos sísmicos, también deben cumplir con losrequisitos del capítulo 21.

21.2.2.4 Todos los elementos estructurales quesupuestamente no formen parte del sistema resistente a fuerzas laterales, se deben sujetar a los requisitos de la sección 21.9.

21.2.3 Factores de reducción de resistencia

Los factores de reducción de resistencia deben sercomo se señala en la sección 9.3.4.

21.2.4 Concreto en elementos resistentes afuerzas inducidas por sismo

21.2.4.1. La resistencia a la compresión, f’c delconcreto no debe ser menor de 200 kg/cm2.

21.2.4.2 La resistencia a la compresión del concretode agregado ligero usada en el diseño no debe sermayor de 280 kg/cm2. Puede emplearse concreto deagregado ligero con resistencia de diseño a lacompresión más elevada, siempre que se demuestre,por medio de evidencias experimentales, que loselementos estructurales hechos con dicho concretode agregado ligero proporcionan resistencia ytenacidad iguales o mayores, que las de elementoscomparables hechos con concreto de agregadonormal de la misma resistencia.

21.2.5 Acero de refuerzo de elementosresistentes a fuerzas inducidas por sismo

El refuerzo resistente a fuerzas axiales y de flexióninducidas por sismo en elementos de marco y enelementos de frontera de muros estructurales, debencumplir con las indicaciones de la norma ASTM A706. Se puede emplear acero de refuerzo del ASTM

A 615, grados 40 y 60, en estos elementos siempre ycuando:

a) la resistencia real a la fluencia basada en pruebasde molino no sea mayor que la resistencia a lafluencia especificada en más de 1,260 kg/cm2 (laspruebas repetidas no deben exceder este valor pormás de 200 kg/cm2 adicionales) y

b) la relación entre el esfuerzo real último de tensióna la resistencia real a la fluencia por tensión no seamenor de 1.25.

21.2.6 Empalmes mecánicos

21.2.6.1 Los empalmes mecánicos deberán serclasificados como empalmes mecánicos Tipo l oTipo 2 como sigue:

(a) Los empalmes mecánicos Tipo 1 deberánsatisfacer la sección 12.14.3.2.

(b) Los empalmes mecánicos Tipo 2 deberánsatisfacer la sección 12.14.3.2 y deberán desarrollarla resistencia a tensión especificada de la varillaempalmada.

21.2.6.2 No deberán usarse empalmes mecánicosTipo 1 dentro de una distancia igual, o el doble delperalte del elemento desde la cara de la columna oviga, o desde secciones donde es muy probable queocurra fluencia del refuerzo como resultado dedesplazamientos laterales inelásticos. Se permitirá eluso de empalmes mecánicos Tipo 2 en cualquierlocalización.

21.2.7 Empalmes Soldados

21.2.7.1 Los empalmes soldados en refuerzoresistente a fuerzas inducidas por sismo, deberán serconforme a la sección 12.14.3.3, y no deberán usarsedentro de una distancia igual al doble del peralte delelemento desde la cara de la columna o viga, o desdelas secciones donde es muy probable que ocurrafluencia del refuerzo como resultado dedesplazamientos laterales inelásticos.

21.2.7.2 No se permitirá la soldadura de estribos,amarres, insertos u otros elementos similares, alrefuerzo longitudinal que se requiere por el diseño.


CAPITULO 21 DISEÑO SISMICO

21.3 Elementos a flexión en marcos de momentos especiales

21.3.1 Objetivo

Los requisitos de la sección 21.3 son aplicables aelementos de marcos de momentos especiales: a)resistiendo fuerzas inducidas por sismo, y b)dimensionados principalmente para resistir flexión.Estos elementos de marco también deben satisfacerlas siguientes condiciones:

21.3.1.1La fuerza factorizada de compresión axial en el elemento, no debe exceder de (Ag f’c/10).

21.3.1.2 El claro libre para el elemento no debe sermenor de cuatro veces su peralte efectivo.

21.3.1.3 La relación ancho-peralte no debe ser menor de 0.3.

21.3.1.4 El ancho no debe ser: a) menor de 25centímetros ni b) mayor que el ancho del elemento de apoyo (medido en un plano perpendicular al ejelongitudinal del elemento en flexión), más lasdistancias a cada lado del elemento de apoyo, niexceder las tres cuartas partes del peralte delelemento en flexión.

21.3.2 Refuerzo longitudinal

21.3.2.1 En cualquier sección de un elemento aflexión, con excepción de lo previsto en la sección10.5.3, para el acero de refuerzo tanto superior comoinferior, la cantidad de refuerzo no debe ser menorque la indicada por la ecuación (10-3), pero no menor que 1.4bwd/fy, y el porcentaje de refuerzo ρ, nodeberá exceder 0.025. Al menos dos varillas debendisponerse en forma contínua tanto arriba comoabajo.

21.3.2.2 La resistencia a momento positivo en lacara de la junta no debe ser menor de la mitad de laresistencia a momento negativo proporcionada por esa cara de la junta. Ni la resistencia a momentonegativo ni a momento positivo, en cualquiersección a lo largo de la longitud del elemento, debe ser menor de un cuarto de la resistencia máxima amomento proporcionada en la cara de cualquierjunta.

21.3.2.3 Sólo se permiten traslapes de refuerzo de flexión cuando se proporciona refuerzo dezuncho o espiral en la longitud del traslape. Elespaciamiento máximo del refuerzo transversalque envuelve las varillas traslapadas, no debeexceder de d/4 ó 10 centímetros. No debenemplearse traslapes: a) dentro de las juntas,b) nien una distancia de dos veces el peralte delelemento desde la cara de la junta,c) ni enubicaciones donde el análisis indique fluencia de flexión causada por desplazamientos lateralesinelásticos del marco.

21.3.2.4 Los empalmes mecánicos deden cumplir con la sección 21.2.6. Y los empalmes soldadosdeben cumplir con la sección 21.2.7.1

21.3.3 Acero de refuerzo transversal

21.3.3.1 Se deben disponer zunchos en las siguienteszonas de los elementos de marco:

a) En una longitud igual a dos veces el peralte delelemento, medida desde la cara del elemento deapoyo hasta la mitad del claro, en ambos extremosdel elemento en flexión;

b) En longitudes iguales a dos veces el peralte delelemento en ambos lados de una sección dondepuede ocurrir fluencia por flexión en conexión condesplazamientos laterales inelásticos del marco.

21.3.3.2 El primer zuncho debe estar situado a nomás de 5 centimetros de la cara del elemento deapoyo. El espaciamiento máximo de los anillosno debe exceder de: a) d/4, b) ocho veces eldiámetro de la varilla de diámetro más pequeño,c)24 veces el diámetro de la varilla del zuncho ód) 30 cm.

21.3.3.3 Cuando se requieran zunchos, las varillaslongitudinales sobre el perímetro deben tener apoyolateral conforme a la sección 7.10.5.3.

21.3.3.4 Cuando no se requieran zunchos, losestribos con ganchos sísmicos en ambos extremos, se deben espaciar a no más de d/2 en toda la longitud del elemento.

21.3.3.5 Los estribos o anillos que se requieren pararesistir el cortante, deberán ser zunchos en la longitud



de los elementos como se especifica en las secciones21.3.3, 21.4.4 y 21.5.2.

21.3.3.6 Los zunchos en elementos a flexión podránelaborarse con dos piezas de refuerzo: un estribo conganchos sísmicos en ambos extremos, y confinadospor una horquilla. Las horquillas consecutivasenvolviendo la misma varilla longitudinal deberántener sus ganchos de 90 grados en los lados opuestosdel elemento a flexión. Si las varillas de refuerzolongitudinal aseguradas por las horquillas, sonconfinadas por una losa en un lado solamente delelemento a flexión, los ganchos de 90 grados de lashorquillas se deberán colocar en ese lado.

21.3.4 Requisitos para resistencia al cortante

21.3.4.1 Fuerzas de diseño

La fuerza de diseño Ve, deberá determinarse a partir dela consideración de fuerzas estáticas en la parte delelemento entre las caras de las juntas. Se supondrá quelos momentos de signo opuesto correspondientes a laresistencia probable Mpr, actúan en las caras de la junta,y que el elemento es cargado con la carga tributaria degravedad a lo largo del claro.

21.3.4.2 Refuerzo transversal

El refuerzo transversal en las longitudes identificadas en la sección 21.3.3.1. , se deberán dimensionar pararesistir el supuesto cortante suponiendo Vc= 0, cuando ocurran las dos siguientes condiciones:

a) La fuerza cortante inducida por sismo, calculada de acuerdo con la sección 21.3.4.1, representa lamitad o más de la resistencia al cortante máximarequerida dentro de esas longitudes.

b) La fuerza a la compresión axial factorizadaincluyendo los efectos de sísmo es menor queAgfc’/20.

21.4 Elementos de marco de momentos especiales sometidos a flexión y carga axial

21.4.1 Objetivo

Los requisitos de esta sección se aplican a elementosde marco de momentos especiales: a) que resistenfuerzas inducidas por sismos, y b) que tienen unafuerza axial factorizada que excede de (Agf’c/10).Estos elementos de marco también deben satisfacerlas siguientes condiciones:

21.4.1.1 La dimensión más corta de la seccióntransversal, medida sobre una línea recta que pase através del centroide geométrico, no debe ser menorde 30 cm.

21.4.1.2 La relación entre la dimensión más corta dela sección transversal a la dimensión perpendicularno debe ser menor de 0.4.

21.4.2 Resistencia mínima a la flexión decolumnas

21.4.2.1 La resistencia a la flexión de cualquiercolumna dimensionada para resistir una fuerzafactorizada de compresión axial que exceda de (Ag

f’c/10) debe satisfacer la sección 21.4.2.2 o la21.4.2.3.

La resistencia lateral y la rigidez de columnas que nosatisfagan la sección 21.4.2.2 se debe omitir aldeterminar la resistencia y rigidez calculadas para laestructura, pero deben cumplir con la sección 21.9.

21.4.2.2 Las resistencias a flexión de las columnasdeben satisfacer la ecuación 21.1.

Σ ≥ ΣM Mc g( )6 5 (21.1)

Σ Mc = suma de los momentos en las caras de la junta correspondiente a la resistencia nominal a la flexiónde las columnas que forman el marco en dicha junta.La resistencia a la flexión de la columna se debecalcular para la fuerza axial factorizada, congruentecon la dirección de las fuerzas laterales consideradas, lo que da como resultado la mas baja resistencia a laflexión.

Σ Mg = suma de momentos, en las caras de la juntacorrespondientes a las resistencias nominales aflexión de las trabes que forman un marco en esajunta. En la construcción con vigas T, en donde lalosa está en tensión bajo momentos en la cara de la



junta, se deberá suponer que el refuerzo de la losadentro de un ancho efectivo de losa definido en lasección 8.10, contribuye a la resistencia de flexión, siel refuerzo de la losa se desarrolla en la seccióncrítica para flexión.

Las resistencias a flexión se deben asumir tal que losmomentos de columnas sean opuestos a losmomentos de las vigas. La ecuación (21-1) se debesatisfacer por la acción de los momentos de viga enambas direcciones en el plano vertical del marcoconsiderado.

21.4.2.3 Cuando la sección 21.4.2.2 no se satisface en una junta, las columnas que soportan las reaccionesprovenientes de dicha junta se deben reforzartransversalmente en toda su longitud, como seespecifica en las secciones 21.4.4.1 a la 21.4.4.3

21.4.3 Acero de refuerzo longitudinal

21.4.3.1 El porcentaje de refuerzo, ρg, no debe sermenor de 0.01 ni mayor de 0.06.

21.4.3.2 Los empalmes mecánicos deberán serconforme a la sección 21.2.6, y los empalmessoldados deberán ser conforme a la sección 21.2.7.1.Se permitirán empalmes traslapados únicamentedentro de la mitad central de la longitud del elemento, deberán ser diseñados como empalmes traslapadosde tensión y deberán ser encerrados dentro delrefuerzo transversal conforme a las secciones21.4.4.2 y 21.4.4.3.

21.4.4 Refuerzo transversal

21.4.4.1 Se debe proporcionar refuerzo transversalcomo se especifica a continuación, a menos que lasección 21.4.3.1 o 21.4.5 exija mayor cantidad:

a) La relación volumetrica del refuerzo del zunchoespiral o circular, ρs, no debe ser menor de lorequerido en al ecuación 21.2:

ρs = 0.12f’c/fyh (21.2)

y no debe ser menor que la requerida por la ecuación10.6.

b) El área total de la sección transversal del

refuerzo de zuncho rectangular, no debe ser menorque el proporcionado por las ecuaciones 21.3 y21.4.

Ash = 0.3 (shc f’c/fyh) [(Ag/Ach) –1] (21-3)

Ash = 0.09 shc f’c/fyh (21.4)

c). El refuerzo transversal debe proporcionarse yasea mediante zunchos sencillos o traslapados. Sepueden emplear horquillas del mismo tamaño devarilla y espaciados igual que los zunchos. Cadaextremo de la horquilla debe enlazar una varillaperiférica del refuerzo longitudinal. Las horquillasconsecutivas se deben alternar, extremo porextremo, a lo largo del refuerzo longitudinal.

d) Cuando la resistencia de diseño del núcleo delelemento satisface los requisitos de lascombinaciones de carga especificadas, incluyendoel efecto sísmico, no es necesario satisfacer lasecuaciones 21.3 y 10.6.

e) Si el espesor del concreto exterior del acero derefuerzo transversal de confinamiento excede de10 cm, el refuerzo transversal adicional se deberáproveer a un espaciamiento que no exceda los 30cm. El recubrimiento de concreto sobre el refuerzoadicional no deberá exceder de 10 cm.

21.4.4.2 El refuerzo transversal se debe espaciar adistancias que no excedan de: a) la cuarta parte de ladimensión mínima del elemento, b) séis veces eldiámetro del refuerzo longitudinal, y c) sx, serádefinido por medio de la ecuación (21-5)

( )sxhx= + −10 35

3 21-5

El valor de sx no debe ser mayor de 15 cm y nomenor de 10 cm.

21.4.4.3 Las horquillas o las ramas de los zunchostraslapados no se deben espaciar a más de 35 cmcentro a centro, en dirección perpendicular al ejelongitudinal del elemento estructural.

21.4.4.4 El refuerzo transversal se debesuministrar en las cantidades especificadas en lassecciones de la 21.4.4.1 a la 21.4.4.3, sobre una



longitud lo, desde cada cara de cada junta y sobreambos lados de cualquier sección donde puedaocurrir fluencia por flexión en conexión condesplazamientos laterales inelásticos del marco.La longitud lo, no debe ser menor que: a) el peraltedel elemento en la cara de la junta o en la seccióndonde puede ocurrir fluencia por flexión, b) unsexto del claro libre del elemento, y c) 45 cm.

21.4.4.5 Las columnas que soportan reacciones deelementos rígidos discontinuos, como muros, debenestar provistas de refuerzo transversal como seespecifica en las secciones de la 21.4.4.1 a la21.4.4.3, sobre su altura total y abajo del nivel en elcual ocurre la discontinuidad, cuando la fuerzafactorizada de compresión axial en estos elementos,relacionados con el efecto sísmico, excede(Agf’c/10).

El refuerzo transversal, tal como se especifica en lassecciones de la 21.4.4.1 a la 21.4.4.3 se debeextender dentro del elemento discontinuo por lomenos en la longitud de desarrollo del refuerzolongitudinal más grande en la columna de acuerdocon la sección 21.5.4. Si el extremo inferior de lacolumna termina en un muro, el refuerzo transversal,tal como se especifica en las secciones 21.4.4.1 a la21.4.4.3 se debe extender dentro del muro por lomenos en la longitud de desarrollo del refuerzolongitudinal más grande en la columna en el punto en que termina.

Si la columna termina en una zapata o una losa decimentación, el refuerzo transversal, tal como seespecifica en las secciones de la 21.4.4.1 a la21.4.4.3, se debe extender por lo menos 30 cmdentro de la zapata o losa de cimentación.

21.4.4.6 Cuando no se proporcione refuerzotransversal a través de toda la longitud de la columna, tal como se especifica en las secciones de la 21.4.4.1a la 21.4.4.3, el resto de la longitud de la columnadebe contener refuerzo en forma de espiral o dezunchos con un espaciamiento de centro a centro que no exceda lo que sea más pequeño: seis veces eldiámetro de las varillas longitudinales de la columnaó 15 cm.

21.4.5 Requisitos de resistencia al cortante

21.4.5.1 Fuerzas de diseño

La fuerza cortante de diseño Ve, se deberádeterminar a partir de la consideración de lasfuerzas máximas que se pueden generar en lascaras de las juntas de cada extremo del elemento.Estas fuerzas de las juntas se deberán determinarutilizando las resistencias máximas probables almomento Mpr, del elemento asociado con el rangode cargas axiales factorizadas en el elemento. Loscortantes del elemento no necesitan exceder aaquéllos (cortantes) determinados de las resistenciasde la junta, basado en la resistencia probable almomento Mpr de los elementos transversales queforman marco en la junta. En ningún caso Ve deberáser menor que el cortante factorizado determinadopor el análisis de la estructura.

21.4.5.2 El refuerzo transversal sobre las longitudeslo identificadas en la sección 21.4.4.4, se deberándimensionar para resistir un cortante suponiendo que Vc=0 cuando ocurran las dos siguientes condiciones:

a) La fuerza cortante inducida por sismo, calculada de acuerdo con la sección 21.4.5.1, representa lamitad o más de la resistencia máxima al cortanterequerida dentro de esas longitudes.

b) La fuerza axial factorizada a compresión,incluyendo los efectos por sismo es menor queAgf’c/20.

21.5 Juntas de marcos de momento especial

21.5.1 Requisitos generales

21.5.1.1 Las fuerzas en el acero de refuerzo longitudinal de vigas en la cara de la junta se debe determinarsuponiendo que el esfuerzo en el refuerzo de tensión enflexión es de 1.25fy

21.5.1.2 La resistencia de la junta se debe regir porlos factores de reducción de resistencia apropiadosque se especifican en la sección 9.3

21.5.1.3 El acero de refuerzo longitudinal de una



viga que termina en una columna se debe prolongarhasta la cara más distante del núcleo confinado de lacolumna y anclarse, en tensión, de acuerdo con lasección 21.5.4 y, en compresión de acuerdo con elcapítulo 12.

21.5.1.4 Cuando el refuerzo longitudinal de una viga seextiende a lo largo de una junta viga-columna, ladimensión de la columna paralela al refuerzo de la viga, no deberá ser menor que 20 veces el diámetro de lavarilla longitudinal más larga para concreto normal.Para concreto ligero, la dimensión deberá no ser menorque 26 veces el diámetro de la varilla.

21.5.2 Acero de refuerzo transversal

21.5.2.1 El zuncho de refuerzo transversal, como loespecifica la sección 21.4.4, se debe colocar dentrode la junta, a menos que la junta esté confinada porelementos estructurales, como lo especifica lasección 21.5.2.2.

21.5.2.2 Dentro del peralte del elemento de marco demenor peralte, se debe disponer refuerzo transversaligual por lo menos a la mitad de la cantidad requeridaen la sección 21.4.4.1, cuando los elementos formanmarco dentro de los cuatro lados de la junta y cuando elancho de cada elemento mide por lo menos tres cuartaspartes del ancho de la columna. En estos lugares, elespaciamiento especificado en la sección 21.4.4.2 (b) se puede incrementar a 15 cm.

21.5.2.3 El acero de refuerzo transversal requeridopor la sección 21.4.4 se debe disponer a través de lajunta para proporcionar confinamiento para el acerode refuerzo longitudinal de la viga, fuera del núcleode la columna, cuando dicho confinamiento no essuministrado por una viga que forme marco dentrode la junta.

21.5.3 Resistencia al cortante

21.5.3.1 La resistencia nominal al cortante de la junta no se debe considerar mayor que las fuerzasespecificadas a continuación, para concreto deagregado de peso normal:

Para juntas confinadas enlas cuatro caras . . . . . . . . . 5.3 f c′ Aj

Para juntas confinadas en tres caras oen dos caras opuestas . . . . . 4.0 f c′ Aj

Para otras juntas . . . . . . . . 3.2 f c′ Aj

Un elemento que forma marco en una cara seconsidera que proporciona confinamiento a la juntasi al menos tres cuartas partes de la cara de la juntaestán cubiertas por el elemento que forma marco.Una junta se considera confinada si los elementos deconfinamiento anteriores forman marcos en todas las caras de la junta.

21.5.3.2 Para concreto de agregado ligero, laresistencia nominal al cortante de la junta no debeexceder de las tres cuartas partes de los límitesseñalados en la sección 21.5.3.1.

21.5.4 Longitud de desarrollo para acero derefuerzo en tensión

21.5.4.1 La longitud de desarrollo, ldh, para unavarilla con gancho estándar de 90 grados en concretode agregado de peso normal, no debe ser menor quelo que sea mayor: de 8db, o 15 cm, ni de la longitudrequerida por la ecuación 21.6:

ldh=fydb/17.2 f c′ (21.6)

para tamaños de varillas del #3 al 11.

Para concreto de agregado ligero, la longitud dedesarrollo para una varilla con gancho estándar de90° no debe ser menor que lo que sea mayor: de 10db, 19 cm, o 1.25 veces el requerido por la ecuación21.6.

El gancho de 90°debe estar situado dentro del núcleoconfinado en una columna o de un elemento frontera.

21.5.4.2 Para varillas del # 3 al 11, la longitud dedesarrollo, ld, para una varilla recta, no debe sermenor de:

a) Dos y medio veces la longiturd requerida en21.5.4.1. cuando el peralte del colado en una sólaoperación por debajo de la varilla no exceda 30cm. y



b) Tres y media veces la longitud requerida en21.5.4.1 cuando el peralte del colado en una sólaoperación por debajo de la varilla exceda 30 cm.

21.5.4.3 Las varillas rectas que terminan en unajunta, deben pasar a través del núcleo confinado deuna columna o de un elemento frontera. Cualquierporción de la longitud recta ahogada fuera del núcleoconfinado, se debe incrementar mediante un factor de 1.6.

21.5.4.4 Si se utiliza refuerzo con recubrimientoepóxico, las longitudes de desarrollo de las secciones21.5.4.1 a la 21.5.4.3, se deberán multiplicar por elfactor aplicable especificado en la sección 12.2.4 ó en la 12.5.3.6.

21.6 Muros estructurales, especiales de concreto reforzado y vigas de acoplamiento

21.6.1 Objetivo

Los requisitos de esta sección son aplicables a murosestructurales especiales de concreto reforzado y vigas de acoplamiento que sirven como parte de lossistemas resistentes a fuerzas sísmicas.

21.6.2 Acero de refuerzo

21.6.2.1 Las relaciones de refuerzo distribuido delalma, ρν y ρn para muros estructurales no deberán sermenores que 0.0025. excepto que si la fuerza cortante de diseño no excede 0.26Acv f ′ c , se permitirá que

el refuerzo mínimo para muros estructurales sereduzca a lo especificado en la sección 14.3. Elespaciamiento de refuerzo en cada dirección enmuros estructurales no deberá exceder 45 cm. Elrefuerzo proporcionado para la resistencia a cortantedeberá ser continuo y deberá estar distribuido a través del plano de cortante.

21.6.2.2 En un muro se deben emplear cuando menos dos “parrillas” de refuerzo cuando la fuerza cortantefactorizada, en el plano, asignada al muro exceda de0.53 Acv f ′ c

21.6.2.3 Todo refuerzo continuo en muros

estructurales, deben estar anclados o traslapados deacuerdo con las disposiciones para refuerzo entensión, especificadas en la sección 21.5.4.

21.6.3 Fuerzas de diseño

La fuerza cortante de diseño Vu, se deberá obtener del análisis de cargas laterales de acuerdo con lascombinaciones de cargas factorizadas.

21.6.4 Resistencia al cortante

21.6.4.1 La resistencia nominal a cortante Vn demuros estructurales no deberá exceder

( )( )V A f fn cv c c n y= ′ +026. α ρ (21-7)

en donde el coeficiente αc es 3.0 para hw /lw≤ 1.5, de2.0 para hw/lw ≥ 2.0 y varía linealmente entre 3 y 2para hw/lw entre 1.5 y 2.0.

21.6.4.2 En la sección 21.6.4.1 el valor de la relación(hw/lw) empleada para determinar Vn para segmentosde un muro debe ser la mayor de las relaciones paratodo el muro y el segmento de muro considerados.

21.6.4.3 Los muros deben tener refuerzo por cortantedistribuido, para proporcionar resistencia en dosdirecciones ortogonales en el plano del muro. Si larelación (hw/lw) no excede de 2.0, el porcentaje derefuerzo, ρv, no debe ser menor que el porcentaje derefuerzo ρn.

21.6.4.4 La resistencia nominal al cortante de todaslas pilastras de muros que comparten una fuerzalateral común, no debe suponerse mayor de 2.1 Acv

f ′c , donde Acv es el área total de la sección

transversal; y la resistencia nominal al cortante decualquiera de las pilastras individuales del muro nodebe suponerse mayor de 2.6Acp f ′c , donde Acp

representa el área de la sección transversal de laspilastra considerada.

21.6.4.5 La resistencia nominal al cortante desegmentos de muros horizontales y vigas deacoplamiento no debe ser mayor de 2.6 Acp f c′ ,

donde Acp representa el área de la seccióntransversal de un segmento horizontal de muro o



una viga de acoplamiento.

21.6.5 Diseño para cargas axiales y de flexión

21.6.5.1 Los muros estructurales y porciones de talesmuros sujetos a cargas combinadas de flexión yaxiales deberán ser diseñadas de acuerdo con lassecciones 10.2 y 10.3, excepto que no se aplicarán lasección 10.3.6 ni los requisitos de deformación nolineal de la sección 10.2.2. El concreto y el refuerzolongitudinal desarrollado dentro de anchos efectivosde patines, elementos frontera y el alma del muro,deberán considerarse como efectivos. Deberánconsiderarse los efectos de las aberturas ó huecos.

21.6.5.2 A menos que se realice un análisis de menoro mayor detalle el ancho efectivo de patín desecciones en patín se deberá extender desde la caradel alma a una distancia igual o más pequeña de lamitad de la distancia del alma del muro adyacente yel 25% del total de la altura total del muro.

21.6.6 Elementos frontera para murosestructurales de concreto reforzado

21.6.6.1 La necesidad de elementos fronteraespeciales en los bordes de los muros estructuralesserá evaluada de acuerdo con la sección 21.6.6.2 o la21.6.6.3. También deberán satisfacerse los requisitos de las secciones 21.6.6.4 y 21.6.6.5.

21.6.6.2 Esta sección se aplica a muros o pilares demuros que son efectivamente continuos en la sección transversal desde la base de la estructura a la partesuperior del muro, y que están diseñados para teneruna sección crítica única para cargas de flexión yaxiales. Los muros que no satisfagan estos requisitosdeberán ser diseñados de acuerdo a la sección21.6.6.3.

(a) Las zonas de compresión deberán ser reforzadascon elementos de frontera especiales en donde. ..

( )ch

w

u w

≥l

600 δ /(21-8 )

La cantidad δυ/hω en la ecuación (21.8) no deberátomarse menor que 0.007

(b) cuando se requieran elementos fronteraespeciales según la sección 21.6.6.2(a), el refuerzoespecial del elemento frontera deberá extenderseverticalmente a lo largo del muro una distancia nomenor que la cantidad mayor de lw o Mu/4Vu de lasección crítica.

21.6.6.3 Los muros estructurales que no esténdiseñados según las disposiciones de la sección21.6.6.2 deberán tener elementos frontera especialesen las fronteras y bordes alrededor de las aberturas de muros estructurales, en donde el esfuerzo máximo de la fibra extrema correspondiente a fuerzasfactorizadas, incluyendo el efecto sísmico, excedan0.2 f’c. Se permitirá que el elemento especial defrontera sea discontinuo cuando el esfuerzo acompresión calculado, sea menor que 0.15f’c. .Losesfuerzos deberán ser calculados para fuerzasfactorizadas usando un modelo linealmente elásticoy propiedades de sección total. Para muros conpatines deberá usarse un ancho efectivo de patín talcomo se define en la sección 21.6.5.2

21.6.6.4 Cuando se requieran elementos fronteraespeciales según las secciones 21.6.6.2 o 21.6.6.3,deberá satisfacerse lo siguiente:

(a) El elemento especial de frontera deberáextenderse horizontalmente desde la fibra extrema en compresión, una distancia no menor que el mayor delos valores de c-0.l lw y c/2.

(b) En las secciones con patines, el elemento fronteradeberá incluir el ancho de patín efectivo encompresión, y deberá extenderse al menos 30 cmdentro del alma.

(c) El esfuerzo especial transversal de un elementofrontera deberá satisfacer los requisitos de lassecciones 21.4.4.1 a 21.4.4.3, excepto que nonecesita satisfacerse la ecuación 21-3.

(d) El esfuerzo especial transversal del elementofrontera en la base del muro deberá extenderse dentro del soporte, al menos la longitud de desarrollo delrefuerzo longitudinal más grande en el elementofrontera especial, a menos que el elemento fronteraespecial termine en una zapata o losa de cimentación, en donde el refuerzo especial transversal del



elemento de frontera deberá extenderse al menos (30 cm) dentro de la zapata o losa.

(e) El refuerzo horizontal en el alma del muro deberáanclarse dentro del núcleo confinado del elementofrontera para desarrollar la resistencia a fluenciaespecificada fy.

(f) Los empalmes mecánicos del refuerzolongitudinal de los elementos frontera deberán serconforme a la sección 21.2.6. Los empalmessoldados del refuerzo longitudinal en los elementosfrontera deberán ser conforme a la sección 21.2.7.

21.6.6.5 Cuando no se requieran elementos fronteraespeciales por las secciones 21.6.6.2. ó 21.6.6.3, deberásatisfacerse lo siguiente:

(a) Si la relación de refuerzo longitudinal en lafrontera del muro es mayor que 28/fy, el refuerzotransversal de frontera deberá satisfacer las secciones 21.4.4.1(c), 21.4.4.3, y 21.6.6.4(a). El espaciamientolongitudinal máximo del refuerzo transversal en lafrontera no deberá exceder 20 cm.

(b) Excepto cuando Vu en el plano del muro seamenor que 0.26 Acv f ′c el refuerzo horizontal que

termina en los bordes de muros estructurales sinelementos de frontera deberá tener un gancho estándarque sujete el refuerzo del borde, o bien, el refuerzo delborde deberá estar encerrado en estribos U que tenganel mismo tamaño y espaciamiento que el refuerzohorizontal y deberá estar empalmado a él.

21.6.6.6 Los traslapes mecánicos y soldados delrefuerzo longitudinal, o de los elementos fronteradeberán cumplir con la sección 21.2.6. y 21.2.7

21.6.7 Vigas de acoplamiento

21.6.7.1 Las vigas de acoplamiento con relación deaspecto ln/d ≥4 deberán satisfacer los requisitos de lasección 21.3. Las disposiciones de las secciones21.3.1.3 y 21.3.1.4(a) no serán exigidas si puededemostrarse por análisis que la viga tiene estabilidadlateral adecuada.

21.6.7.2 Se permitirá que las vigas de acoplamientocon relación de aspecto ln/d <4 sean reforzadas condos grupos intersectantes de varillas diagonalmente

colocadas y simétricas respecto al punto medio delclaro.

21.6.7.3 Las vigas de acoplamiento con relación deaspecto ln/d < 2 y con una fuerza cortante factorizadaVu mayor que 1.06 ′f b dc w deberán estar reforzadas

con dos grupos intersectantes de varillasdiagonalmente colocadas, simétricas respecto de lamitad del claro, a menos que pueda mostrarse que lapérdida de rigidez y resistencia de las vigas deacoplamiento no impedirán la capacidad parasoportar cargas verticales de la estructura, la salida de la estructura, o la integridad de los componentes noestructurales y sus conexiones a la estructura.

21.6.7.4 Las vigas de acoplamiento reforzadas condos grupos intersectantes de varillas diagonalmentecolocadas, simétricas respecto al punto medio delclaro, deberán satisfacer lo siguiente:

(a) Cada grupo de varillas diagonalmente colocadasdeberá consistir de un mínimo de cuatro varillasensambladas en un núcleo, siendo los lados, medidos hacia la parte exterior del refuerzo transversal, nomenores que bw/2, perpendicular al plano de la viga y bω/5 en el plano de la viga y perpendicular a lasvarillas diagonales;

(b) La resistencia nominal a cortante, serádeterminada por

V A f f b dn vd y c w= ≤ ′2 26sin .α (21.9)

(c) Cada grupo de varillas diagonalmente colocadasdeberá estar encerrado en refuerzo transversal quesatisfaga las secciones de la 21.4.4.1 a la 21.4.4.3.Con el propósito de calcular Ag para usarse en lasecuaciones 10-6 y 21-3, se supondrá el recubrimiento mínimo del concreto, tal como se especifica en lasección 7.7, en todos los cuatro lados de cada grupode varillas de refuerzo diagonalmente colocadas.

(d) Las varillas diagonalmente colocadas deberán ser desarrolladas para tensión en el muro;

(e) Se deberá considerar que las varillasdiagonalmente colocadas contribuyen a la resistencia nominal a flexión de la viga de acoplamiento.



(f) Se deberá proporcionar refuerzo paralelo ytransversal al eje longitudinal, y como mínimodeberá ser conforme a la secciones 11.8.9 y 11.8.10.

21.6.8 Juntas de construcción

Todas las juntas de construcción en murosestructurales deben cumplir con la sección 6.4 y lassuperficies de contacto deben hacerse ásperas, comose especifica en la sección 11.7.9.

21.6.9 Muros discontinuos

Las columnas que soporten muros estructuralesdiscontinuos deberán ser reforzados de acuerdo conla sección 21.4.4.5.

21.7 Diafragmas y armaduras estructurales

21.7.1 Alcance.

Las losas de pisos y techos que actúan comodiafragmas estructurales para transmitir acciones dediseño inducidas por movimientos sísmicos, deberán ser diseñados de acuerdo con esta sección. Losrequisitos de esta sección también se aplican apuntales, amarres, cuerdas y elementos recolectoresque transmiten fuerzas inducidas por sismos, asícomo también, puntales que sirven como partes delos sistemas resistentes a fuerzas sísmicas.

21.7.2 Diafragmas compuestos de firmes decompresión de losas coladas en obra.

Se permitirá que un firme de compresión de losacompuesta colada en obra sobre un sistema de piso otecho prefabricado sea usado como un diafragmaestructural, a condición de que el firme decompresión esté reforzado y sus conexiones esténdimensionadas y detalladas para tomar en cuenta una transferencia completa de fuerzas a las cuerdas, a loselementos recolectores y al sistema resistente afuerzas laterales. La superficie del concretopreviamente endurecido sobre el cual se coloca elfirme de compresión deberá estar limpia, libre delechadas y con una aspereza intencionalmenteproporcionada.

21.7.3 Diafragmas de firmes de compresióncolados en la obra

Se permitirá que un firme de compresión colado enobra sobre un sistema prefabricado de piso y techosirva como un diagrama estructural, a condición deque el firme colado en obra y que actúa solo estédimensionado y detallado para resistir las fuerzas dediseño.

21.7.4 Espesor mínimo de diafragmas

Las losas de concreto y los firmes de compresióncompuestos que sirven como diafragmasestructurales usados para transmitir fuerzas sísmicas, no deberán tener menos de 5 cm de espesor. Losfirmes de compresión colocados sobre elementosprefabricados de piso y techo que actúan comodiafragmas estructurales y que no recurren a laacción compuesta con los elementos prefabricadospara resistir las fuerzas sísmicas de diseño, deberántener espesores no menores que 6.5 cm.

21.7.5 Refuerzo

21.7.5.1 La relación mínima de refuerzo paradiafragmas estructurales debe de ser de conformidadcon la sección 7.12. El espaciamiento del refuerzo encada dirección en sistemas de piso y techo nopostensados no deberá exceder de 45 cm cuando seuse malla de alambre soldado como el refuerzodistribuido para resistir cortante en losas de acabadocolocadas sobre elementos prefabricados de piso ytecho, los alambres paralelos al claro de loselementos prefabricados deberán estar espaciados ano menos de 25 cm en el centro. El refuerzoproporcionado para resistencia de cortante deberá ser continuo y deberá estar distribuído uniformemente através del plano del cortante.

21.7.5.2 Los tendones de presfuerzo adheridosusados como refuerzo primario en cuerdas dediafragmas o recolectores deberán estardimensionados de modo que el esfuerzo debido a lasfuerzas sísmicas de diseño no excedan 4 200 kg/cm2.Se permitirá la precompresión de los cables noadheridos para resistir las fuerzas de diseño deldiafragma si se proporciona una ruta completa de



carga.

21.7.5.3 Los elementos estructurales de armaduras,puntales, amarres, cuerdas de diafragma y elementosrecolectores con esfuerzos a compresión que excedan 0.2 f’c de cualquier sección deberán tener un refuerzo transversal tal como se especifica en las secciones21.4.4.1 a 21.4.4.3, sobre la longitud del elemento. Se permite que el esfuerzo transversal especial seadiscontinuo en una sección donde el esfuerzo acompresión calculado sea menor que 0.15 f’c Losesfuerzos deberán ser calculados para fuerzasfactorizadas usando un modelo linealmente elástico y propiedades de sección transversal de los elementosconsiderados.

21.7.5.4 Todo el refuerzo continuo en diafragmas,armaduras, puntales, amarres, cuerdas y elementosrecolectores, deberán ser anclados o empalmados deacuerdo con las disposiciones para el refuerzo entensión, tal como se especifica en la sección 21.5.4.

21.7.5.5 Se requieren empalmes tipo 2 cuando losempalmes mecánicos se usan para transferir fuerzasentre el diafragma y los componentes verticales delsistema resistente a fuerza lateral.

21.7.6 Fuerzas de diseño

Las fuerzas sísmicas de diseño para diafragmasestructurales deberán obtenerse del análisis de cargalateral de acuerdo con las combinaciones de cargasde diseño.

21.7.7 Resistencia a cortante

21.7.7.1 La resistencia nominal a cortante Vn de losdiafragmas estructurales no exceder de:

( )V A f fn cv c n y= ′ +053. ρ (21-10)

21.7.7.2 La resistencia nominal a cortante Vn dediafragmas compuestos de firmes de compresión delosas coladas en obra y de diafragmas de firmes decompresión colados en obra, sobre un sistemaprefabricado de piso y techo, no excederá la fuerzacortante calculada a partir de

V A fn cv n y= ρ ( 21-11 )

en donde Acv está calculado en base al espesor delfirme de compresión. El refuerzo de alma requeridodeberá ser distribuido uniformemente en ambasdirecciones.

21.7.7.3 La resistencia nominal a cortante no deberáexceder 2.1Acv ′f c donde Acv es el área total de la

sección transversal del diafragma.

21.7.8 Elementos frontera de diafragmas estructurales

21.7.8.1 Los elementos frontera de los diafragmasestructurales deberán estar dimensionados pararesistir la suma de las fuerzas axiales factorizadas que actúan en el plano del diafragma y la fuerza obtenidaal dividir el momento factorizado en la sección, entrela distancia que hay entre los elementos de fronteradel diafragma en esa sección.

21.7.8.2 Los empalmes de refuerzo de tensión en lascuerdas y en los elementos conectores de losdiafragmas deberán desarrollar la resistencia afluencia del refuerzo. Los empalmes mecánicos ysoldados deberán ser conforme a las secciones 21.2.6y 21.2.7, respectivamente.

21.7.8.3 El refuerzo para cuerdas y conectores en losempalmes y las zonas de anclaje, deberán tener, yasea:

(a) Un espaciamiento mínimo de tres diámetros devarilla, pero no menor que 4 cm, y un recubrimientomínimo de concreto de dos y medio diámetros de lavarilla, pero no menor que 5 cm ó,

(b) Un refuerzo transversal, tal como estáespecificado en la sección 11.5.5.3, excepto como serequiera en la sección 21.7.5.3.

21.7.9 Juntas de construcción

Todas las juntas de construcción en los diafragmasdeberán ser conforme a la sección 6.4, y lassuperficies de contacto deberán tener una aspereza tal como se especifica en la sección 11.7.9

21.8 Cimentaciones



21.8.1 Alcance

21.8.1.1 Las cimentaciones resistentes a fuerzasinducidas por sismos o que transfieren las fuerzasinducidas por sismos entre la estructura y el suelodeberán satisfacer los requisitos de la sección 21.8 yotras disposiciones aplicables del reglamento.

21.8.2 Las disposiciones en esta sección para pilotes,pilas, cajones y losas sobre rasante, deberáncomplementar otros criterios aplicables de diseño yconstrucción. véase la sección 1.1.5 y 1.1.6.

21.8.1.2 Zapatas, losa de cimentación ycabezas de pilotes

21.8.2.1 El refuerzo longitudinal de columnas ymuros estructurales resistentes a fuerzas inducidaspor efectos sísmicos deberá de extenderse dentro dela zapata, la losa o la cabeza del pilote, y deberádesarrollarse completamente para tensión en lainterfase.

21.8.2.2 Las columnas diseñadas suponiendocondiciones de extremo fijo en el cimiento deberáncumplir con la sección 21.8.2.1 y si se requierenganchos, el refuerzo longitudinal resistente a flexióndeberá tener ganchos de 90 grados en la parte inferior del cimiento y con el extremo libre de las varillasorientadas hacia el centro de la columna.

21.8.2.3 Las columnas o elementos frontera de muros estructurales de concreto especial reforzado quetienen un borde dentro de una mitad de laprofundidad de la zapata desde una orilla de lazapata, deberán tener refuerzo transversal de acuerdocon la sección 21.4.4 proporcionado por debajo de laparte superior de la zapata. Este refuerzo deberáextenderse dentro de la zapata a una distancia igual alvalor más pequeño de la profundidad total de lazapata, la losa o la cabeza del pilote, o la longitud dedesarrollo en tensión del refuerzo longitudinal.

21.8.2.4 Las zapatas por debajo de los elementosfrontera de muros estructurales de concreto especialreforzado, y por debajo de todas las columnasresistentes a fuerzas de tensión inducidas por efectossísmicos, deberán tener refuerzo de flexión en laparte superior de la zapata, la losa o la cabeza del

pilote, para resistir las combinaciones de carga dediseño, y no menos de lo requerido por la sección10.5.

21.8.2.5 Véase la sección 22.10 para el uso deconcreto simple en zapatas y muros a nivel de sótano.

21.8.3 Vigas de liga y losas sobre rasante

21.8.3.1 Las vigas de liga diseñadas para actuar como amarres horizontales entre las cabezas de pilotes o las zapatas deberán tener un refuerzo longitudinalcontinuo que debe ser desarrollado dentro de, o másallá de la columna soportada, y ancladas dentro de lacabeza del pilote y la zapata en todas lasdiscontinuidades.

21.8.3.2 Las vigas de liga diseñadas para actuar como amarres horizontales entre cabezas de pilotes ozapatas deberán estar dimensionadas de modo que ladimensión de la sección transversal más pequeña seaigual a o mayor que el espaciamiento del claro entrelas columnas conectadas divididas entre 20, pero nonecesitan ser más grandes que 45 cm. Se deberánproporcionar amarres cercanos a un espaciamientoque no exceda la menor cantidad de una mitad de ladimensión de la sección transversal ortogonal máspequeña o 30 cm.

21.8.3.3 Las vigas de liga y las vigas que son parte deuna losa de cimentación sujetas a flexión desde lascolumnas que son partes del sistema resistente afuerza lateral, deben hacerse de conformidad con lasección 21.3

21.8.3.4 Las losas sobre rasante que resisten lasfuerzas sísmicas de muros o columnas que son partedel sistema resistente a fuerza lateral deberán, serdiseñados como diafragmas estructurales de acuerdocon la sección 21.7. Los planos del diseño deberánestablecer claramente que la losa sobre rasante es undiafragma estructural y parte del sistema resistente afuerza lateral.

21.8.4 Pilotes, pilas y cajones

21.8.4 Las disposiciones de la sección 21.8.4 deberán aplicarse a los pilotes de concreto, las pilas, y loscajones que soportan estructuras diseñadas pararesistencia sísmica.



21.8.4.2 Los pilotes, las pilas y los cajones resistentes a cargas de tensión deberán tener refuerzolongitudinal continuo sobre las fuerzas de tensión dediseño resistentes en la longitud. El refuerzolongitudinal deberá ser detallado para transferirfuerzas de tensión dentro de la cabeza del pilote parasoportar elementos estructurales.

21.8.4.3 Cuando las fuerzas de tensión inducidas porefectos sísmicos sean transferidas entre la cabeza delpilote o la losa de cimentación y el piloteprefabricado, por medio de varillas de refuerzoinyectadas con lechada o instaladas posteriormenteen la parte superior de pilote, deberá habersedemostrado por medio de pruebas que el sistema deinyección de lechada desarrolla al menos el 125% dela resistencia a fluencia especificada de la varilla.

21.8.4.4. Los pilotes, las pilas o los cajones deberántener refuerzo transversal de acuerdo con la sección21.4.4 en las siguientes ubicaciones:

a. En la parte superior del elemento para al menoscinco veces la dimensión de la sección transversal del elemento, pero no menos que 2 m por debajo de laparte inferior de la cabeza del pilote.

b. Para la porción de los pilotes en el suelo que no seacapaz de proporcionar soporte lateral, ni en el aire nien el agua, a lo largo de toda la longitud no soportadamás la longitud especificada en la sección21.8.4.4(a).

21.8.4.5 Para pilotes prefabricados de concretohincados, la longitud del refuerzo transversalproporcionado deberá ser suficiente para tomar encuenta las variaciones potenciales en la elevación delas puntas de los pilotes.

21.8.4.6 Los pilotes, las pilas y los cajones deconcreto en cimientos que soportan una construcciónde muro soportando un travesaño de uno o dos pisos,están exentos de los requisitos de refuerzo transversal de los secciones 21.8.4.4. y 21.8.4.5

21.8.4.7 Deberán diseñarse cabezas de pilotes queincorporen pilotes inclinados diseñados para soportar la resistencia a compresión total de los pilotesinclinados que actúan como columnas cortas.

Deberán considerarse los efectos de esbeltez de lospilotes inclinados para la porción de los pilotesinclinados en el suelo que no sean capaces deproporcionar soporte lateral ni el aire ni en el agua.

21.9 Elementos de marco no dimensionados para resistir fuerzas inducidas por movimientos sísmicos

21.9.1 Todos los elementos de marco que no seconsidera que contribuyen a la resistencia lateraldeberán ser detallados de acuerdo con las secciones21.9.2 ó 21.9.3 dependiendo de la magnitud de losmomentos inducidos en aquellos elementos cuandoestan sujetos al desplazamiento de diseño. Cuandolos efectos de los desplazamientos laterales no seanrevisados explicitamente, se podrán aplicar losrequisitos de la sección 21.9.3

21.9.2 Cuando los momentos y cortantes inducidosbajo desplazamientos de diseño en 21.9.1,combinados con los momentos factoizados porgravedad y cortante no excedan la resistencia demomento y cortante de diseño del elemento delmarco, deberán satisfacerse las condicionesde lassecciones 21.9.2.1, 21.9.2.2 y 21.9.2.3. Para estepropósito se utilizarán, las combinaciones de cargapor gravedad de 1.05D + 1.28L ó 0.9D, la que resultemás crítica.

21.9.2.1 Los elementos con fuerzas axialesfactorizadas por gravedad que no excedan Agf’c/10deberán satisfacer con 21.3.2.1. Los estribos deberánespaciarse a no más de d/2 a todo lo largo de lalongitud del elemento.

21.9.2.2 Los elementos con fuerzas axialesfactorizadas por gravedad que excedan Agf’c/10deberán satisfacer las secciones 21.4.3, 21.4.4.1 (c),21.4.4.3, y 21.4.5. El espaciamiento máximolongitudinal de los anillos será so para la altura totalde la columna. El espaciamiento so no deberá sermayor que seis diámetros de la varilla longitudinalmás pequeña incluida, ó 15 cm, lo que resulte menor.

21.9.2.3 Los elementos con fuerzas axialesfactorizadas por gravedad que excedan 0.35Po,



deberán satisfacer la sección 21.9.2.2, y la cantidadde refuerzo transversal proporcionado deberá ser lamitad del requerido en la sección 21.4.4.1, sinexceder un espaciamiento so para la altura total de lacolumna.

21.9.3 Si el momento o el cortante inducido bajodesplazamientos de diseño de la sección 21.9.1,excede al momento de diseño o del cortanteresistente del elemento de marco, o si los momentosinducidos no son calculados, deberán aplicarse lassiguientes condiciones:

21.9.3.1 Los materiales deben satisfacer lo indicadoen la sección 21.2.4 y en la 21.2.5. Los empalmesmecánicos deberán satisfacer la sección 21.2.6 y losempalmes soldados deberán satisfacer la sección21.2.7.1.

21.9.3.2 Los elementos con fuerzas factorizadasaxiales por gravedad que no excedan Agf’c/10,deberán satisfacer los requisitos de 21.3.2.1 y 21.3.4.Los estribos deberán espaciarse a no más de d/2 a lolargo de la longitud del elemento.

21.9.3.3 Los elementos con fuerzas factorizadasaxiales por gravedad que no excedan Agf’c/10,deberán satisfacer las secciones 21.4.4, 21.4.5, y21.5.2.1.

21.10 Requisitos para marcos de momento intermedios

21.10.1 Los requisitos de esta sección se aplican amarcos de momento intermedio.

21.10.2 Los detalles del acero de refuerzo en unelemento de marco deben satisfacer la sección21.10.4 cuando la carga factorizada de compresión axial del elemento no sea mayor de Ag f’c/10.Cuando la carga factorizada de compresión axial esmayor, los detalles del acero de refuerzo del marcodeben cumplir con la sección 21.10.5., a menos queel elemento tenga refuerzo en espiral de acuerdo conla ecuación 10.6. Cuando un sistema de losa en dosdirecciones sin vigas se considera como parte de unmarco resistente al efecto sísmico, los detalles delrefuerzo en cualquier claro resistente a momentos

causados por una fuerza lateral, deben satisfacer lasección 21.10.6.

21.10.3 La resistencia de diseño al cortante de lasvigas, columnas, y losas en dos direccionesresistentes al efecto sísmico no debe ser menor que:

a) la suma del cortante asociado con el desarrollo deresistencia nominal del momento del elemento encada extremo restringido del claro libre y el cortantecalculado para cargas de gravedad factorizadas;

b) ni menor que el cortante máximo obtenido de lascombinaciones de carga de diseño que incluya elefecto sísmico, E, considerado E como el doble delprescrito por el reglamento que rige el diseño deestructuras resistentes a sismos.

21.10.4 Vigas

21.10.4.1 La resistencia a momento positivo en lacara de la junta no debe ser menor de una terceraparte de la resistencia a momento negativo provistaen dicha cara de la junta. Tampoco la resistencia amomento negativo ni la resistencia a momentopositivo de cualquier sección a lo largo de la longituddel elemento deben ser menores de una quinta partede la máxima resistencia a momento proporcionadaen la cara de cualquiera de las juntas.

21.10.4.2 En ambos extremos del elemento se debendisponer estribos sobre longitudes iguales a dosveces el peralte del elemento, medido desde la caradel elemento de apoyo hasta la parte media del claro.El primer estribo debe estar situado a no más de 5 cmde la cara del elemento de apoyo. El espaciamientomáximo de los estribos no debe ser mayor de:

a) d/4;

b) de ocho veces el diámetro de la varilla longitudinal confinada más pequeña;

c) de 24 veces el diámetro de la varilla del estribo, y

d) de 30 cm.

21.10.4.3 Los estribos deben estar situados a no másde d/2 a lo largo de la longitud del elemento.



21.10.5 Columnas

21.10.5.1 El espaciamiento máximo de los amarresno debe ser mayor de so en una longitud lo, medidadesde la cara de la junta. El espaciamiento so no debeser mayor que el menor de:

a) de ocho veces el diámetro de la varilla longitudinalconfinada más pequeña;

b) de 24 veces el diámetro de la varilla de amarre;

c) de la mitad de la menor dimensión de la seccióntransversal del elemento de marco;

d) de 30 cm.

La longitud lo no debe ser menor de lo que sea mayorde:

a) de una sexta parte del claro libre del elemento;

b) de la mayor dimensión de la sección transversaldel elemento, y

c) de 50 cm.

21.10.5.2 El primer amarre debe estar situado a unadistancia no mayor de so/2 a partir de la cara de lajunta.

21.10.5.3 El acero de refuerzo de la junta debecumplir con la sección 11.11.2.

21.10.5.4 El espaciamiento no debe exceder deldoble del espaciamiento so.

21.10.6 Losas en dos direcciones sin vigas

21.10.6.1 El momento factorizado de la losa en el

apoyo, relacionado con el efecto sísmico, debedeterminarse mediante las combinaciones de cargasdefinidas por las ecuaciones 9.2 y 9.3. Todo elrefuerzo proporcionado para resistir Ms, la porción de momento de la losa equilibrado por el momento en elapoyo, debe colocarse dentro de la franja decolumnas definida en la sección 13.2.1.

21.10.6.2 La fracción del momento Ms, definida porla ecuación 13.1, debe ser resistida por el acero derefuerzo colocado dentro del ancho efectivoespecificado en la sección 13.5.3.2.

21.10.6.3 No menos de la mitad del acero de refuerzo en la franja de columna en el apoyo debe colocarsedentro del ancho efectivo de la losa, especificado enla sección 13.5.3.2.

21.10.6.4 No menos de una cuarta parte del acero derefuerzo superior en el apoyo de la franja de columnadebe ser continuo a lo largo del claro.

21.10.6.5 El acero de refuerzo continuo inferior en lafranja de columna no debe ser menor de una terceraparte del refuerzo superior en el apoyo de la franja decolumna.

21.10.6.6 No menos de la mitad de todo el acero derefuerzo inferior a la mitad del claro debe sercontinuo y debe desarrollar su resistencia a lafluencia en la cara del apoyo, como se define en lasección 13.6.2.5.

21.10.6.7 En los bordes discontinuos de la losa, todoel refuerzo superior e inferior en el apoyo debedesarrollarse en la cara del apoyo, como se define enla sección 13.6.2.5.



aci-21especiales diseño sismico

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