aceros final mejorado.docx

“Facultad de Ingenierías y Arquitectura”

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

Trabajo Encargado de

Diseño en acero y madera

Presentado por:

Soto Vilca Eusebio

Mamani Apaza Melanio

Nuñez Coila Max Somar

Orocollo Llanque Jaime

Espinoza Veliz David

Puno – Perú

PROBLEMAS

3.2.1. Un miembro en tensión formado por una barra de 7X3/8 está conectado con tres tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION.

considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn → Ø=0.90

considerando la rotura en la sección Pu=ØPn → Ø=0.75

a) por fluencia en la sección total

P=FA

→ Fy =FA

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= PnAg

Como :Pu=ØPn = ØFyAgPu = ØFyAg …………………………….(1)

Ag: área total del elementoAg=7x3/8 =21/8 pulg2Ag=21/8 pulg2Como el acero es : A36 →Fy=36kgFy = 36000 lib/pulg2Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = Ø Fy AgPu= 0.90x36000 lib/pulg2 x21/8 pulg2 1kips=1000lbPu=85.05 kips.

b). por fracture de la sección netaPu= ØFy An ………………………………………………….(2) At=AnDonde:An= Area Neta EfectivaAn=Ag-1Agujero Agujero=3/8x9/8 pulg2 Agujero=27/67 pulg2 Ag=3/8x9/8 pulg2Ag=21/8 pulg2An=Ag-1AgujeroAn=21/8-1(27/67)An=2.22 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu = Ø Fy AnPu =0.75x36000 lib/pulg2 x2.22 pulg2Pu =59.99 kips

Por recomendacion del AISC:Para :Ae=An se debe considererComo :Fy=Fu para el acero A36Fu=58 kipsFu=58000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2)Pu= ØFuAeAe=An=2.22 pulg2Pu=0.75x58000 lib/pulg2 x2.22pulg2Pu=96.66 kips.

De los valores Pu=85.05 kips y Pu=96.66 kpsde donde el que gobierna es el menor:

Pu = 85.05 kips. Rpta.

3.2.2. Un miembro en tensión formado por una barra de 6X3/8 está soldado a una placa de nudo. Como se muestra en la figura el acero usado es A36. El acero usado tiene un esfuerzo de fluencia F=50 kips y un esfuerzo ultimo de tensión Fu=65 kips. Suponga que At=Ag y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION.



b) por fluencia en la sección total

P=FA

→ Fy =FA

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= PnAg


Ag: área total del elementoAg=6x3/8 =9/4 pulg2Ag=21/8 pulg2Como el acero es :→Fy=50 kips.Fy = 50000 lib/pulg2Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu= ØFy AgPu= 0.90x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2 1kips=1000lbPu=101.25kips.

b). por fracture de la sección netaPu = Ø Fy An ………………………………………………….(2) At=AnDonde:An= Area Neta Efectiva

An=Ag , Ag=At

An=AgAn=9/4 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu = Ø Fy AnPu =0.75x50000 lib/pulg2 x9/4 pulg2Pu =84.38kips

Por recomendacion del AISC:Para :Ae=An se debe considererComo :Fy=Fu Fu=65 kipsFu=65000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2)Pu= ØFuAeAe=An=9/4 pulg2Pu=0.75x65000lib/pulg2 x9/4pulg2Pu=109.69 kips.

De los valores Pu=101.25 kips y Pu=109.69kpsde donde el que gobierna es el menor:


3.2.3. Un miembro en tensión formado por una barra de 8X1/2 está conectado con seis tornillos de 1 In de diámetro. Como se muestra en la figura. El acero usado es A242grado 42. Suponga que At=An y calcule la resistencia de diseño.

SOLUCION.



c) por fluencia en la sección total

P=FA

→ Fy =FA

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= PnAg


Ag: área total del elementoAg=8x1/2 =4 pulg2Ag=21/8 pulg2Como el acero es : A242→Fy=42kgFy = 42000 lib/pulg2Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu= ØFy AgPu= 0.90x42000 lib/pulg2 x4 pulg2 1kips=1000lbPu=151.2kips.

b). por fracture de la sección netaPu = Ø FyAn ………………………………………………….(2) At=AnDonde:An= Area Neta EfectivaAn=Ag-2Agujero Agujero=1/2x9/8 pulg2 Agujero=9/16 pulg2 Ag=8x1/2 pulg2Ag=4 pulg2An=Ag-2AgujeroAn=4-2(9/16)An=23/8pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu= ØFy AnPu =0.75x42000 lib/pulg2 x23/8 pulg2Pu =90.56kips

Por recomendacion del AISC:Para :Ae=An se debe considererComo :Fy=Fu para el acero A36Fu=63 kipsFu=63000 lib/pulg2

Luego reemplazando en la ecuación (2)Pu= ØFuAeAe=An=23/8 pulg2Pu=0.75x63000 lib/pulg2 x23/8pulg2Pu=135.84 kips.

De los valores Pu=151.2 kips y Pu=135.89kpsde donde el que gobierna es el menor:


3.2.4.- El miembro en tensión mostrado en la figura debe resistir una carga muerta de servicio de 25 kips y una carga de viva de servicio de 45 kips ¿Tiene el miembro suficiente resistencia? El acero usado es de A588 y los tornillos tiene 1 1/8 in de diámetro, suponga que At=An

SOLUCION. considerando la falla en la sección neta Pu=ØPn → Ø=0.90


Calculo de la carga ultima Pu como se tiene cargas de servicio se tiene que mayorar.Pu=1.2D + 1.6L → Pu = 1.2(25) + 1.6(45)

Pu = 120 Kips.Se tiene Acero A588 se obtiene:

Fy = 42 kipsFu = 63 kips

A) por fluencia en la sección total

P=FA

→ Fy =FA

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= PnAg


Ag: área total del elementoAg=7 ½ x 3/8 =2.8 pulg2Ag=2.8pulg2Como el acero es : A588→Fy=42 kipsFy = 42000 lib/pulg2Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = Ø Fy AgPu = 0.90x42000 lib/pulg2 x 2.8 pulg2 1kips=1000lbPu=105.8kips.

b). por fractura de la sección neta.Pu = Ø FyAn ………………………………………………….(2) At=AnDonde:An= Area Neta EfectivaAn=Ag-1Agujero

An=2.8 – 2(5/4*3/8)An=1.86 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu= ØFy AnPu =0.75x63000 lib/pulg2 x1.86 pulg2Pu =87.89kips

De los valores Pu=105.8 kips y Pu= 87.89kipsLa resistencia de diseño que gobierna es el menor:

Resistencia de Diseño es igual: Pu = 87.89kips.Por lo tanto para la carga mayorada que se tiene no es suficiente el miembro para resistir el Pu = 102 kips. Rpta.

3.3.1.- Calcule el área neta efectiva An para cada caso mostrado en la figura.

a). An = 5 x 3/8 = 15/8 pulg2

b). An = 5 x 5/8 = 25/8 pulg.2

c). An = 5 x 5/6 = 25/6 pulg.2

d). Donde:An= Area Neta Efectiva

An=Ag-1Agujero

An = (5 x 5/8) – (5/8 x 1)

An = 5/2 pulg.2

e). Donde:An= Area Neta Efectiva

An=Ag-1Agujero

An = (5 x 5/8) – (5/8 x 1)

An = 5/2 pulg.2

3.3.2.- Un miembro en tensión formado por un solo ángulo está conectado a una placa de nudo como se muestra en la figura. El esfuerzo de fluencia es Fy = 50 kips. Y el esfuerzo ultimo de tension es Fu = 70 kips. Los tornillos tienen 7/8 in de diámetro .

- Determine la resistencia de diseño. Use la ecuación B3-2 DEL AISC

SOLUCION:

Nos indica usar la ecuación B3-2 DEL AISC:Pn = 0.6 AsfFu

Para el área se tiene la formula:

Asf=2t(a + d/2) a=distancias del borde del agujeroAsf=2(7/16)(1+1/2)Asf=21/16 pulg.2

Reemplasando en la formula. Pn = 0.6 AsfFu

Pn = 0.6 (21/16) pulg. 270Klib/pulg.2

Pn = 55.13 kips.

Como :Pu=ØPn

Pu = 0.75 (55.13)

Pu = 41.35 Kips.

También se tiene por dato:Fy = 50 kips.

Fu = 70 kips.

a). por fluencia en la sección total

P=FA

→ Fy =FA

Sea F=Pn , A=Ag

Fy= PnAg

Como :Pu=ØPn = ØFyAg

Pu = ØFyAg …………………………….(1)

Ag: área total del elementoAg=4x 7/16 pulg2Ag=7/4pulg2Como se tiene: Fy = 50kips.Ø=0.90Reemplazando datos en la ecuación (1)Pu = Ø Fy AgPu = 0.90x50000 lib/pulg2 x 7/4pulg2 1kips=1000lbPu=78.75kips.

b). por fractura de la sección neta.Pu = Ø FyAn ………………………………………………….(2) At=AnDonde:An= Area Neta EfectivaAn=Ag-1Agujero

An= 7/4 – 2(1*7/16)An= 21/16 pulg2

Reemplazando en la ecuación (2)Pu= ØFy AnPu =0.75x70000 lib/pulg2 x 21/16 pulg2Pu = 68.90kips

La resistencia de diseño que gobierna es el menor:

Resistencia de Diseño es igual: Pu = 68.90kips. Por lo tanto el diseño es resistente para la carga Pu = 41.35 kips. Que se tiene de la ecuación B3-2 Rpta.

3.3.5. Un miembro en tención formado por un Angulo L6x4x5/8 de acero A36 está conectado a una placa de nudo con tornillos de 1 in de diámetro, como se muestra en la figura P3.3-5 el miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: Carga muerta= 50 kips. , carga viva = 100 kips y carga de viento = 45 kips. Use la ecuación B3-2 del AISC para determinar si el miembro es adecuado

EN LA SECCION GRUESA Pn=F y Ag=36 (5.86 )=211.0 kips

EN EL AREA NETA An=5.86−( 58 )(1+ 1

8 )(2 )=4.454¿2

U=1− xl=1− 1.03

(3+3+3 )=0.8856

Ae=AnU=4.454 (0.8856 )=3.944 ¿2

Pn=Fu A e=58 (3.944 )=228.8kips

La fuerza del diseño basada en fluencia es

∅ Pn=0,90 (211.0 )=190kips

La fuerza del diseño basada en fractura es

∅ Pn=0.75 (228.8 )=172kips

El diseño de la fuerza es el valor más pequeño

∅ Pn=75 (228.8 )=172kips

Combinación de carga según el AISC

Pu=1.2 D+1.6 L=1.2 (50 )+1.6 (100 )=220kips

Debe de cumplir Pu>∅ Pn (220kips>172kips ) , la sección es adecuada

3.3.6. Una barra de 5x1/4 es usada como miembro en tención y está conectada por un par de soldaduras longitudinales a lo largo de sus bordes. La soldadura son cada una de 7 pulg. de longitud. El acero usado es A36 ¿Cuál es la resistencia de diseño?

Solución

Por límite de fluencia en la sección gruesa

Ag=5( 14 )=1.25¿2

Pn=F y Ag=36 (1.25 )=45.0kips

Por fractura en la sección neta, del AISC TABLA D3.1, caso 4

Lw

=( 75 )=1.4 ∴U=0.75

Ae=AgU=1.25 (0.75 )=0.9375¿2

Pn=Fu A e=58 (0.9375 )=54.38 kips


∅ Pn=0,90 (45.0 )=40.5kips


∅ Pn=0.75 (54.38 )=40.8kips

El diseño de la fuerza por LRFD es el valor más pequeño

∅ Pn=75 (228.8 )=40.5kips

3.3.7. Un perfil W12x35 de acero A36 está conectado a través de sus patines con tornillos de 7/8 in de diámetro. como se muestra en la Figura P3.3-7. Use el valor promedio de U dado por los comentarios y calcule la resistencia de diseño por tención

Solución

EN LA SECCION GRUESA Pn=F y Ag=50 (10.3 )=515.0kips

EN EL AREA NETA An=10.3−0.520 (78+ 1

8 )( 4 )=8.22¿2

La conexión es hasta el final las bridas con cuatro pernos por línea

bf

d=6.56

12.5=0.525< 2

3∴U=0.85

Ae=AnU=8.220 (0.85 )=6.987¿2

Pn=Fu A e=65 (6.987 )=454.2kips


∅ Pn=0,90 (515.0 )=464kips


∅ Pn=0.75 (454.2 )=341kips


∅ Pn=0.75 (454.2 )=341kips

3.3.8. Un perfil WT6x17.5 esta soldado a una placa como se muestra en la figura P3.3-8. Fy = 50 ksi y Fu = 70 ksi

a. Use la ecuación B 3-2 del AISC para U y calcule la resistencia de diseño por tensión

b. Determine si el miembro puede resistir las siguientes cargas de servicio: D = 75 kips , L = 40 kips, S = 50 kips y W = 70 kips.

EN LA SECCION GRUESA Pn=F y Ag=50 (5.17 )=258.5kips

EN EL AREA NETA

U=1− xl=1−1.30

(10 )=0.87

Ae=AgU=5.17 (0.87 )=4.498¿2

Pn=Fu A e=70 (4.498 )=314.9kips


∅ Pn=0,90 (258.5 )=233kips


∅ Pn=0.75 (314.9 )=236 kips


∅ Pn=0,90 (258.5 )=233kips

La carga de combinación 3

Pu=1.2 D+1.6 L+0.8W=1.2 (75 )+1.6 (50 )+0.8 (70 )=226kips

La carga de combinación 4

Pu=1.2 D+1.6W+0.5S=1.2 (75 )+1.6 (70 )+0.5 (70 )=227 kips

La carga de combinación 4 debe de cumplir Pu<∅ Pn (227kips<233kips ) , la sección

es adecuada

Conectores alternados

3.4.1. El miembro en tensión mostrado en la figura P3.4-1 es una placa de 1/2x10 in de acero A36. La conexión es con tornillos de 7/8 in de diámetro. Calcule la resistencia de diseño.

EN LA SECCION GRUESA Ag=10( 12 )=5¿2

SECCION NETA Diámetro del agujero=78+ 1

8=1∈¿

Posibilidades del área neta:

An=Ag−∑ tx (d od ´ )=5−( 12 ) (1 ) (2 )=4.0¿2

O : An=5−(12 )(1 )−( 1

2 )[1− (2 )2

4 (3 ) ]−( 12 )[1−

(2 )2

4 (3 ) ]=3.833¿2

O : An=5−(12 )(1 ) (3 )=3.5¿2

, pero por supuesto de la carga de transferencia,

Use An=96

(3.5 )=5.25¿2 para esta posibilidad.

El menor valor encontrado, Use An=3,833¿2

Ae=AnU=An (1.0 )=3.833¿2

Pn=Fu A e=58 (3.833 )=222kips

La sección nominal basada en la sección neta es Pn=222kips

3.4.2. Un miembro en tensión está formado por dos placas de ½*10in. Ellas están conectadas a una placa de nudo con esta colocada entre las dos placas, como se muestra en la figura P3.4.2. Se usan acero A36 y tornillos de ¾ in de diámetro. Determine la resistencia de diseño.

Ag=10(1 /2 )=5 . 0in2

D=34+ 1

8=7

8in

An=Ag−∑ t×(dod )=5−(1/2)(7 /8 )(2)=4 . 125 in2

An=5−(1/2 )(7 /8 )−(1/2 )[78−

(5 )2

4 (6 ) ]=4 .646 in2

An=109

( 4 .646 )=5 .162in2

An=5−(1/2 )(7 /8 )−(1/2 )[ 78−

(2)2

4 (3 ) ]−(1/2) [ 78−

(2)2

4 (3) ]=4 .021in2

An=108

( 4 .021 )=5 .026 in2

An=4 . 125in2

An=AnU=4 . 125(1. 0 )=4 .125 in2

Pn=58( 4 .125 )=239 . 3kips

Pn=2(239 . 3)=478 .6 kipsPn=479kips

3.4.4. Un miembro en tensión formado por una C9 x 20 está conectado con tornillos de 1 1/8 in de diámetro, como se muestra en la figura P3.4-4. Fy=50ksi y Fu=70ksi. El miembro está sometido a las siguientes cargas de servicio: carga muerta = 36kips y carga viva = 110kips. Use el valor promedio para U dado por los comentarios y determine si el miembro tiene suficiente resistencia.

6 espacios @1 ½”

2½”

2½”

4”

C9 x 20

FIGURA P3.4-4

SOLUCIÓN

a) Carga factorizada1.4D = 1.4*36kips = 50.4kips (A4-1, 1.4-1)1.2D+1.6L+0.5(Lr ó S ó R)=1.2*36 + 1.6*110 = 219.2kips (A4-2, 1.4-2)1.2D+1.6(Lr ó S ó R)+(0.5L ó 0.8W) = 1.2*36 +0.5*110 = 98.2kips (A4-3, 1.4-3)1.2D+1.3W+0.5L+0.5(Lr ó S ó R) = 1.2*36 +0.5*110 = 98.2kips (A4-4, 1.4-4)1.2D±1.0E+0.5L+0.2S=1.2*36+0.5*110 = 98.2kips (A4-5, 1.4-5)0.9D±(1.3W ó 1.0E) = 0.9*36 = 32.4kips (A4-6, 1.4-6)

Se toma el mayor valor de carga factorizada, Pu = 219.2kips

b) Resistencia de diseño del canal C9 x 20Las características de este canal son:Área, A= 5.87plg² = 3790mm²Peralte, d= 9.00plg = 229mmPatín, bf = 2.648plg = 67mmEspesor de patín, tf = 0.413plg = 10.5mmEspesor del alma, tw =0.448plg = 11.4mm

Pn = FyAg = 50 (5.87) = 293.5 kipsSección neta: Diámetro del hueco = 1 1/8 + 1/8 = 1.25 plg.An = Ag - tw x (d ó d´) = 5.87 - 0.448(1.25) = 5.310plg2

An=5.87−0.448 (1.25 )−0.448 [1.25− 1.52

4∗4 ]=4.813 plg2

U=1− xl=1− 0.583

6∗1.5=0.9352

Ag = AnU = 4.813(0.9352) = 4.501plg2

Pn = FuAe = 70(4.501) = 315.1kips

tPn = 0.90(293.5) = 264 kipsSección neta: tPn = 0.75(315.1) = 236 kipsPu = 219.2 kips < 236 kips entonces está BIEN.Pu < tPn

Pn

❑t=293.5

1.67=176kips

Pn

❑t=315.1

2.00=158kips

Pa = D + L = 36 + 110 = 146 kips < 158 kips BIEN

Pa<Pn

❑t

3.4.5. Un perfil de ángulo doble, 2L7 x 4 x 3/8”, se usa como miembro en tensión. Los dos ángulos están conectados a una placa de nudo con tornillos de 7/8in de diámetro a través de los lados de 7in, como se muestra en la figura P3.4-5. Se usa acero A572 grado 50, use el valor promedio para U dado por los Comentarios y calcule la resistencia de diseño.

Para A572, acero de grado 50, Fy = 50 ksi y Fu = 65 ksi.

Calculando el esfuerzo para un ángulo, luego multiplicamos por 2.

Ag = 3.98 in2, Pn = FyAg = 50(3.98) = 199.0 kips

Para dos ángulos, Pn = 2(199.0) = 398.0 kips

Sección neta: Diámetro del hueco = 7/8 + 1/8 = 1 in.

An = Ag - tw x (d ó d´) = 3.98 – (3/8)(1) = 3.605 in2

An=3.98−( 38) (1 )−( 3

8)[1− 32

4∗1.5 ]=3.793¿2

o

An=3.98−( 38 ) (1 )−( 3

8 )[1− 32

4∗1.5 ]∗2=3.980¿2

0

An = 3.98 – (3/8)(1)*2 = 3.230 in2, pero la carga trasferida,

Use An = (7/6)(3.230) = 3.768 in2, para esta posibilidad

U=1− xl=1− 0.861

3+3+3=0.9043

Ae = AnU =3.605(0.9043) = 3.260 in2

Pn = FuAe = 65(3.260) = 211.9 kips.

Para dos ángulos: Pn = 2(211.9) = 423.8 kips

a) Solución LRFDSección efectiva: tPn =0.90(398.0) = 358 kipsSección neta: tPn = 0.75(423.8) = 318 kips

: tPn = 318 kips

b) Solución ASDSección efectiva:

Pn

❑t=398.0

1.67=238kips

Sección neta: Pn

❑t=423.8

2.00=212kips

Pn

❑t=212kips

3.4.6. Un miembro en tensión formado por un ángulo L4 x 4 x 7/16 está conectado con tornillos de ¾ in de diámetro, como se muestra en la figura P3.4-6. Ambos lados del ángulo están conectados. Si se usa acero A36. ¿Cuál es la resistencia de diseño?.

Sección efectiva: Pn = FyAg =36(3.31) = 119.2 kips

Sección neta: 2.5 + 2.5 – 7/16 = 4.563 in

3.5.1. Calcule la resitencia ppor bloque de cortante del miembro en tension mostrado en la figura P3.5-1. El acero es A572 grado 50 y los tornillos son de 7/8 in diametro.

Sean las areas:

Agv = 7/6*(4.5) = 1.969 in2

Anv = 7/6[5.4-1.5(1.0)] = 0.5469 in2

Tension en el area neta = Ant = 7/6*[1.75-0.5(1.0)] = 1.313 in2

Para estetipo de conexiones, Ubs = 1.0, y de donde de la ecuacion J4.5 AISC

Rn = 0.6*FuAnv + UbsFu Ant

=0.6(65)(1.313) + 1.0(65)(0.5469) = 86.8 kips

Con el estado limite es

0.6Fy Agv + UbsFu Ant = 0.6(50)(1.969) + 1.0(65)(0.5469) = 94.6 kips

Rn = 86.8 kips

3.5.2. Determine la resistencia por bloque de cortante del miembro en tension mostrado en la figura P3.5-2. Los tornillos son de 1 in de diametro y el acero es A36.

Determinando areas:

Agv = 1/2*(2+4)*2 = 6 in2

Anv = 1/2*[2+4-1.5(1.125)]*2 = 4.313 in2

Los esfuerzos en el area neta = Ant = 1/2*[7.5-2-2-(0.5+0.5)(1.125)] = 1.188 in2

Para este tipo de conexiones, Ubs = 1.0, y de donde de la ecuacion J4.5 AISC


=0.6(58)(4.313) + 1.0(58)(1.188) = 219 kips


0.6Fy Agv + UbsFu Ant = 0.6(36)(6) + 1.0(58)(1.188) = 199 kips

Rn = 199 kips

3.5.3. Determine la resistencia por bloque de cortante (concidere el miembro en tension y la placa de nudo) de la conexión mostrada en la figura P3.5-3. Los tornillos son de 1/4in de diametro y el acero es A36 para todas los componentes.

Esfuerzos en el miembro:

Los areas buscados son:

Agv = 7/16*(3.5+1.5)*2 = 4.375 in2

Anv = 7/16*[3.5+1.5-1.5(3/4 + 1/8)]*2 = 3.227 in2

La tension en el area es: Ant = 7/16*[3.0-(0.5+0.5)(3/4 +1/8)] = 0.9297 in2

Para este tipo de conexiones, Ubs = 1.0, y de donde de la ecuacion J4-5 del AISC


=0.6(58)(3.227) + 1.0(58)(0.9297) = 166.2 kips


0.6Fy Agv + UbsFu Ant = 0.6(36)(4.375) + 1.0(58)(0.9297) = 148.4 kips

La plancha nominal buscad para la tension del miembro es: 148.4 kips

Las dimensiones buscadas:

Agv = 3/8*(3.5+2.5)*2 = 4.5 in2

Anv = 3/8*[3.5+2.5-1.5(7/8)]*2 = 3.516 in2

3.6-2 Seleccione el perfil C American Standard más ligero que pueda soportar una carga de tensión factorizada de 200 kips. El miembro tiene 20 pies de longitud y tendrá una línea con tres tornillos de 1 in de diámetro en cada patín en la conexión. Considere acero A36.

Solución:

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=2000 .9(36 )

=6 .17 . in2

El área efectiva Ae=

Pu

0. 75 Fu

=2000.75(58 )

=4 .60 .in2

Radio mínimo requerido rmin=

L300

=(20 ) (12 )300

=0 . 8 in

……………………….

C12 x 25

El área Ag=7.34>¿ (OK)

rmin=r y=0 . 779 in≤0 .8 in(NO CUMPLE)

………………………………………………………………………………………………………..

EL AREA NETA An=7.34−0.387 (1.125 ) (2 )=6.469¿2

U=1−( xl )=1−( 0.6746 )=0.8877¿2

El área efectiva Ae=AnU=6.469 (0.8877 )=5.74¿2 4.60¿2 (OK)

Nota: Use acero C12 x 25

3.6.3. Seleccione un miembro en tensión formado por un ángulo doble para resistir una carga factorizada de 180 kips. El miembro estará conectado con dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro colocados con el gramil usual (vea figura 3.22), como se muestra en la figura P3.6-3. Habrá más de dos tornillos en cada línea. El miembro tiene 25 pies de longitud y estará conectado a una placa de nudo de 3/8 in de espesor. Considere acero A572 grado 50.

Solución:

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=1800 .9(50)

=4 . 00 .in2


Pu

0. 75 Fu

=1800.75(65 )

=3 .69 . in2


L300

=(25 ) (12 )300

=1 .0 in

……………………….

2L5 x 5 x 5/16

El área Ag=6.13>¿ (OK) rmin=r x=1 . 56 in≥1 . 0 in

(OK)

EN EL AREA NETA An=6.13−4( 78+ 1

8 )( 516 )=4.880¿2

Nota: Use 2L5 x 5 x 5/16

3.6.4. Seleccione un perfil C American Standard para las siguientes cargas de tensión: carga muerta = 54 kips, carga viva= 80 kips y carga de viento = 75 kips. Las conexiones será con soldaduras longitudinales. La longitud del miembro es de 17.5 pies considere Fy= 50 ksi y Fu= 65 ksi.

Solución:

Método LRFD

Pu=1.2 D+1.6W+0.5L=1.2 (54 )+1.6 (75 )+0.5 (80 )=224.8kips

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=224 .800 .9(50)

=5 . 00 .in2


Pu

0. 75 Fu

=224 . 80. 75(65 )

=4 .61 .in 2


L300

=(17 . 5 ) (12 )300

=0. 7 in

………………

C10 x 20


rmin=r y=0 . 690 in>0. 7 in(OK)


3.6-5 Seleccione un perfil C American Standard para resistir una carga factorizada de tensión de 180 kips. La longitud es de 15 pies y habrá dos líneas de tornillos de 7/8 in de diámetro en el alma, como se muestra en la figura P3.6-5. Habramás de dos tornillos en cada línea. Considere acero A36.

Solución:

El área Ag=

Pu

0.9 F y

=1800 .9(36 )

=5 . 56 .in2


Pu

0.75 Fu

=1800. 75(58 )

=4 .14 . in2


L300

=(15 ) (12 )300

=0 . 6 .in

………………

C10 x 20


rmin=r y=0 .690 in>0.6 in(OK)

EL AREA NETA An=5.87−0.379 (1.0 ) (2 )=5.112¿2


3.6-6 Seleccione un perfil W con peralte nominal de 10 pulgadas (W10) para resistir una carga muerta de 175 kips y una carga viva de 175 kips. La conexión será a través de los patines con dos líneas de tornillos de 1 1/3 in de diámetro en cada patín, como se muestra en la figura P3.6-6. Cada línea contiene más de dos tornillos. La longitud del miembro es de 30 pies. Considere acero A242

Solución:

Método LRFD

Pu=1.2 D+1.6W=1.2 (175 )+1.6 (175 )=490.0kips

El área requerida Ag=

Pu

0.9 F y

=4900 .9(50)

=10 . 9 .in2


Pu

0. 75 Fu

=4900. 75(70 )

=9 .33 . in2


L300

=(30 ) (12 )300

=1 .2 .in

………………

W10 x 49


rmin=r y=2 . 54 in>12 in(OK)

El Área Neta An=14.4−0.560 (1.25+0.125 ) (4 )=11.32¿2

Nota: Use acero W10 x 49

3.7.1 Seleccione una barra roscada para resistir una carga muerta de servicio de 45kips y una carga viva de servicio de 5kips. Considere Acero A36.

Solución

Mediante el diseño de LRFD y las combinaciones factorizada se tiene:

Pu=1 . 4( 45)=63. 00 kips

El área requerida Ab=

Pu

0 .75(0 .75 Fu )=63. 00

0 .75(0 .75 )(58 )=1 . 931in 2

Igualando el área tenemos:

πd2

4=1. 931 ,

Despejando tenemos d=1.568 in

Entonces el requerimiento de hará d=1.71 ,d=1

34in

3.7.2. Un perfil W14X48 esta soportado por dos barras en tensión AB y CD, como se muestra en la figura, la carga de 20kips es una carga viva de servicio. Considere acero A36 y seleccione barras roscadas para los siguientes casos de carga.

a.- La carga de 20kips no puede moverse de la posición mostrada

b.- La carga de 20kips puede estar situada en cualquier lugar entre las dos barras.

Solucion

a.- La carga de 20kips no puede moverse de la posición mostrada

De acuerdo al grafico se tiene:

La carga muerta (WD) = peso de la viga = 0.0048kipsft

wu=1. 2wD+1 .6 wL=1 .2(0 . 048 )=0 . 0576kips/ ft

Pu=1 .2 PD+1.6 PL=1 .6 (20)=32.0kips

Por la simetría de la barra y la condición del problema se puede deducir la tensión de las cuerdas:

T u=12

[0 .00576(30 )+32 ]=16 . 86kips

El área requerida Ab=

T u

0 .75(0 .75 Fu )=16 .86

0 .75(0 .75 )(58 )=0.5168 in2

Igualando el área tenemos:

Ab=πd2

4, despejando

d=√ 4 (0 .5168 )

π=0 .811 in

Requerimiento d=0 .811 in , d=7

8in

b.- La carga de 20kips puede estar situada en cualquier lugar entre las dos barras.

La máxima fuerza en requerido en la viga es cuando la carga viva esta en A y D entonces se tiene:

T u=12

[0 .00576(30 )]+32=32 . 86kips

Entonces el área requerida se tendrá: Ab=

T u

0 .75(0 .75 Fu )=32.86

0 .75(0 .75 )(58 )=1 .007 in2

πd2

4=1. 007 ,

despejando d se tiene d=1.13 in

Requerimiento d=1.13 in , d=1 14in

3.7.3.- Como se muestra en la figura el miembro AC se usa para contraventear la estructura articulada contra cargas horizontales. Seleccione una barra roscada de acero A36. La carga de 10kips esta factorizada.

Solución

La condición del problema nos dice la fuerza de 10k está factorada por lo tanto de acuerdo a las ecuaciones combinadas de LRFD tenemos:

1 .6 w=1 .6(10 )=16kips

En el puntos B En el punto C

16k O 16k 16k O

T u

tan−1(20 /40)=26 .57 °

En el punto C tenemos

∑ F x=16−T ucos26 .57 °=0 Despejando se tiene T u=17.89kips

El área requerida seria:

Ab=T u

0 .75(0 .75 Fu )=17 .89

0 .75(0 .75 )(58 )=0.5484 in2

Despejando d en la siguiente ecuación

πd2

4=0 .5484

despejando se tiene d=0 .836 in

Requerimiento d=0 .836 in , d=78in

3.7.4. Que tamaño de barra roscada se requiere para el miembro AB mostrado en la figura La carga es una carga viva de servicio (Desprecie el peso del miembro CB) Considere acero A36.

Solución

Realizando las combinaciones del diseño de LRFD

Pu=1 .2 D+1. 6 L=1 . 6(35 )=56kips

∑M c=56(15 )−[Tsen(30 . 96 ° )](15)=0 Despejando T se tiene T=108 .9kips


Ab=T u

0 .75(0 .75 Fu )=108 . 9

0 .75(0 .75 )(58 )=3 . 338 in2


πd2

4=3. 338

despejando se tiene d=2.062 in

Requerimiento d=2.06 in , d=218in

3.7.5.- Un tubo esta soportado a intervalos de 10pies por medio de una barra doblada roscada como se muestra en la figura. Si se usa un tubo de acero de 10in de diámetro lleno de agua Que tamaño de barra se requiere Considere Acero A36.

Solución

El diámetro del tubo es d=10. 0 in

El volumen de agua por longitud de pie es =

πd2

4x12=

π (10 . 0)2

4x12=942. 5 in3

El peso total por pie es:

El peso del agua + el peso del tubo=

942 .5

(12)3( 62. 4 ))+40 .5=74 .53 lb / ft

De donde la densidad del agua es de 62.4 lb

f t3

Calculando para el 100% de la carga muerta, utilizando las ecuaciones de las cargas factoradas del LRFD se tiene:

wu=1. 4 (74 . 53)=104 .3 lb / ft

La carga soportada es: 104.3lbftx 10 ft=1043lb

Del grafico se tiene

∑ F y=2T−1043 Despejando T=521 .5 lb


Ab=T u

0 .75(0 .75 Fu )= 0. 5215

0 .75(0 .75 )(58 )=1 . 598x 10−2 in2


πd2

4=0 .01598

despejando se tiene d=0 .143 in

Requerimiento d=0 .143 in , d=58in

aceros final mejorado.docx

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