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Nombre de la maestra

http://serafinaandrades.es http://serafinaandrades.es

ABN en PRIMER CICLO E.P.

Lola Palmero Sánchez [email protected]

http://segundo.serafinaandrades.es CEIP Serafina Andrades

mailto:[email protected]

PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO

1. No se aprende lo que no se entiende:

proceso progresivo de abstracción y uso de

material manipulativo antes de empezar a

usar símbolos.

2. Trabajar con cifras contextualizadas:

importancia de la acción de contar y el uso de

material manipulativo y de apoyo (palillos,

recta numérica, tabla de la familia de los

números).

3. Respetar los distintos ritmos de aprendizaje y

la creatividad de cada alumno: cálculo abierto,

que ofrece diversas alternativas.

4. Evitar las prisas en numeración, porque

pueden acarrear problemas en:

Las operaciones.

La resolución de problemas.



PRIMEROS PASOS

1. ACTIVIDADES DE CONTEO

• Objetos del aula, palillos y otros materiales (tapones, monedas,…).

• Sobre la recta numérica y la tabla del 100,

haciendo seriaciones.

2. EL TRABAJO DE LA TABLA DEL 100

(1ª Parte)

IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS: localizar las distintas

familias (20, 30, 40…), llegar de una familia a otra:

Estoy en la fila del 50 y quiero ir a la del 80. ¿Subo o bajo?

¿Cuántas?

Estoy en la fila del 70 y quiero ir a la del 20. ¿Subo o bajo?

¿Cuántas?

Averiguar a qué fila se llega cuando se suben o se bajan unas

determinadas.

Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si subo dos filas?

Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si bajo cuatro filas?

IDENTIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS: localizar las

columnas (pandillas de números con la misma cifra de unidades).

JUEGOS CON LA TABLA: números ocultos, …

NÚMEROS VECINOS Y DECENAS VECINAS.

Al finalizar estos ejercicios el niño debe ubicar dentro de

la tabla instantáneamente cualquier número que se le

indique.



CÓMO CONTINUAR

1. COMPLEMENTARIOS DEL 10

( y posteriormente del 100).

Dedos de las manos.

Con palillos.

Juegos con dados, dominó, cartas,…

Juego de los pistoleros.

2. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS.

Primero con palillos.

Después, con cifras.

1D = 10 U / 5+5 / 6+4 / 7+3 / 8+2 / 9+1 / 10+0

2D = 20 U / 10+10 / 15+5 / 16+4 /….

3D = 30 U / 20+10 / 15+15 / 14+16 /….

3. LA TABLA DEL 100 (2ª Parte)

Completar tablas con los números que faltan y

puzles de la tabla.

Seriaciones / retrocuenta.

(+11) De 11 en 11 hacia delante: 10 – 21 – 32 – 43 – 54 – 65 -76 –

87 – 98 -109 – 120 – 131 – 142 …

(-12) De 12 en 12 hacia detrás: 738 – 726 – 714 – 702 – 690 – 678 –

666 - 654 - 642 – 630 – 618 – 606 – 606 – 594 – 582 – 570 – 558 –

546 – 534 – 522 - …



CÓMO AVANZAR

1. TABLA DE LA SUMA

El aprendizaje de la tabla de sumar y las acciones

complementarias: complementarios del diez, dobles y

mitades.

Cada alumno tiene la tabla de sumar sin completar en su carpeta y la van completando según se trabaje.

El trabajo de la tabla de sumar debe ser manipulativo.

El profesor completa la tabla del mural en las distintas sesiones de trabajo:

Primer cuadrante: con los dedos de la mano.

Segundo cuadrante: en parejas.

Tercer cuadrante: con palillos (en la mesa)

Cuarto cuadrante: con los dedos de las manos

(puño cerrado 5).

2. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL

Trabajando sumas y restas a la vez):

Sumar o restar 0: se queda el mismo número.

Sumar o restar 1: los números vecinos.

Sumar o restar 2: contar de dos en dos.

Sumar o restar 10: las decenas vecinas (bajar /subir en la

tabla del 100).

+11 , sumo 10 y añado 1 (bajo un escaló y avanzo una

casilla)

-11, resto 10 y quito uno (subo un escalón y retrocedo uno)

Otras estrategias para el cálculo mental

(trabajando sumas y restas a la vez):

Dobles y mitades.

El número misterioso:

6+8 = el doble de 7 / 5+7 = doble del 6/…

IMPORTANTE: Posterior estudio memorístico en casa y práctica de cálculo mental en las sesiones de trabajo.

3. INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES EN LA

TABLA DEL 100.

Desde la numeración y los símbolos:

Suma

Resta-detracción

Resta-escalera ascendente

Resta-escalera descendente

Resta por comparación.

• Escalera ascendente (Cuánto me falta para llegar

a…): a partir de problemas, con símbolos y,

finalmente, con el algoritmo.

De 0,46 a 1 € (100 céntimos)

0,04 0,50

0,50 100 (1€)

Total: 0,54

Tengo 7 euros y necesito 20 para comprar un

libro. ¿Cuántos euros me faltan?

Siendo 0 = 10 y I = 1

¿A qué nº llegamos?

¿Cuánto hemos recorrido?

20 0 0 0 I I I = 53

Si estoy en el 45, ¿cuánto

me falta para llegar al 67?

0 0 I I = 22

(bajar dos escalones y

avanzar dos casillas)

• Escalera descendente (cuánto me sobra para llegar

a…).

De 1.000 al 650

-300 700

-50 650

Total: 350

Fui a la papelería con 20 euros y volví con 9 euros. ¿Cuánto

dinero me gasté?

Si estaba en el 96 y ahora estoy en el 48, ¿cuántas casillas he recorido?

96 Posibles recorridos:

0 0 0 0 I I I I I I I I

I I I I I I I I 0 0 0 0

48

4. LA DESCOMPOSICIÓN EN CASITAS

Descomposición de números en C/D/U y en

suma de unidades.

Usando material manipulativo: PALILLOS,

MONEDAS Y BILLETES.

5. LA DESCOMPOSICIÓN EN OPERACIONES

6. COMPOSICIÓN DE NÚMEROS.

A partir de un dictado de números descompuestos.

1 D + 43 U = 53

7 D y 2 U + 14 = 86

8 D y 2 U + 1 D y 6 U = 98

7 D y 3 U – 4D y 1 U = 32

6 D y 10 U + 2 D y 2U = 92

8 D y 13 U + 1 D y 12U = 115

7. COMPOSICIÓN Y DESCOMPSOCIÓN

CON SÍMBOLOS

A partir de símbolos con un valor dado.

8. INICIACIÓN A LA SUMA

Inicio de la suma con palillos (dos sumandos, evitando las

llevadas).

Sumas con palilllos (con “llevadas” / cuando tienen muchos

palillos, forman atadillos y los pasan a decenas).

Trabajo sobre la tabla del 100 antes de introducir el

algoritmo.

Secuenciación de la suma.

Sumas sobre la tabla del 100:

Complementos del 100 con la tabla:

Averiguar sumandos:

Resolución de problemas con la ayuda de la tabla:

Familias de sumas:

Redondeo: completar decenas, centenas,…

Compensación: sumar hasta completar decenas,

centenas,… y luego, restar lo que se ha añadido.

Patrones.

Familias.

8 + 5 = _____ 8 + 15 = ____ 8 + 25 = ____ 8 + 35 = ____

18 + 5 = ____ 18 + 15 = ___ 18 + 25 = ___ 18 + 35 = ___

8 + 15 = ___ 28 + 15 = ___ 38 + 25 = ___ 48 + 35 = ___

Familias del 53 28 + 25 29 + 24 30 + 23 31 + _____

38 + ____ 39 + ____ 40 + ____ 41 + _____

18 + ____ 19 + ____ 20 + _____ 21 +_____



LA INTRODUCCIÓN DE LOS ALGORITMOS

Una vez que tienen soltura en el cálculo con palillos y

mental, se introduce el algoritmo de la suma de dos

sumandos.

Al principio, se manejan palillos y se van anotando los

cambios en la rejilla.

Después, pueden hacerlo a la inversa, anotar en la rejilla y

manipular los palillos.

1. EL ALGORITMO DE LA SUMA

Se puede usar la herramienta del tutor abn con apoyo

visual de palillos.

Luego, se introduce el algoritmo de la suma de tres

sumandos.

Poco a poco, irán abandonando la ayuda de los palillos.

IMPORTANTE: Cuanto más soltura en las estrategias de cálculo y

en la descomposición de números, antes se abandona esta ayuda.

2. LOS ALGORITMOS DE LA RESTA

CUATRO TIPOS DE RESTA:

DETRACCIÓN: a una cantidad quitar otra cantidad indicada y

calcular lo que queda.

ESCALERA ASCENDENTE: partiendo de una cantidad

debemos llegar a otra mayor y determinar la diferencia.

ESCALERA DESCENDENTE: partiendo de una cantidad mayor

debemos ir quitando hasta llegar a otra cantidad menor y

determinar la diferencia.

COMPARACIÓN: se comparan dos cantidad conocidas y se

pregunta por la diferencia entre ambas.

SECUENCIA DE LA RESTA

DETRACCIÓN: a una cantidad quitar otra cantidad indicada y

calcular lo que queda.

Problema de ejemplo: “En una pastelería se han elaborado 437

bollos y por la mañana se han vendido 248. ¿Cuántos bollos

quedarán para la tarde?

- 437 248

QUITO RESTAN QUEDAN P0R

QUITAR

200 237 48

30 207 18

7 200 11

10 190 1

1 189 0

A - B = X

ESCALERA ASCENDENTE: partiendo de una cantidad

debemos llegar a otra mayor y determinar la diferencia.

Problema de ejemplo: “Cuando empezó el partido había 126

espectadores y cuando acabó había 198. ¿Cuántos

espectadores llegaron?

126 198

AÑADO LLEGO A…

20 146

2 148

20 168

30 198

TOTAL: 72

A + X = C

ESCALERA DESCENDENTE: partiendo de una cantidad mayor

debemos ir quitando hasta llegar a otra cantidad menor y

determinar la diferencia.

Problema de ejemplo: “En una caja había 118 galletas y

después de la fiesta quedan 49. ¿Cuántas galletas se han

comido?

118 49

QUITO LLEGO A

18 100

40 60

10 50

1 49

TOTAL: 69

A - X = C

COMPARACIÓN: se comparan dos cantidad conocidas y se

pregunta por la diferencia entre ambas.

Problema de ejemplo: “Juan ha realizado una torre de 214

piezas y Pedro otra de 156. ¿Cuántas piezas más ha usado Juan

que Pedro?

- 214 156

RETIRO CANTIDAD 1 CANTIDAD 2

100 114 56

14 100 42

40 60 2

2 58 0

A – B = C

Ejemplos del aula y uso de material de apoyo.

3. OTRAS ACTIVIDADES DE RESTA

INVERSIÓN TABLA DE SUMAR

FAMILIAS DE RESTAS

REDONDEO Y COMPENSACIÓN.

PATRONES DE LA RESTA.

4. OPERACIONES COMPUESTAS

SUMIRRESTA.

DOBLE RESTA.

5. IGUALAR / COMPENSAR

Ir pasando de una cantidad a otra hasta que ambas

cantidades quedan igualadas.

En caso de un número impar, puede

quedar una diferencia mínima como

ocurre en el siguiente video.

Importante: el que más tiene nunca

se puede quedar con menos.

https://www.youtube.com/watch?v=mhjO3heDLNM

https://www.youtube.com/watch?v=mhjO3heDLNM

Ejemplo 1 de igualación/compensación:

Pepe tiene 71 canicas y Germán 47. ¿Cuántas

le dará Pepe a Germán para tener los dos la

misma cantidad de canicas?

Ejemplo 2 de igualación / compensación:

Rocío cogió 46 caramelos en la cabalgata y su

hermano Diego cogió 82. ¿Cuántos caramelos

le tendrá que dar su hermano para que los dos

tengan la misma cantidad?

6. INICIACIÓN AL PRODUCTO

Concepto de multiplicación (objetos /manipulación).

Inicio: dobles, multiplicar por dos (verbalizando).

Repartos entre dos.

Series de 5.

Modelos para la distinción de producto y suma.

Cuádruple: 4 veces ( doble y doble).

Subitización (rotafolios de Actiludis para cada tabla)

Tablas del 0, 1 y 10, del 2 y 4 (extendidas).

Multiplicaciones (2,4,10,11,12,14,20...).

Verbalizando: resto de las tablas: 5,3,6.

Tablas del 7, 8 y 9 ( trucos de los dedos).

Práctica de las multiplicaciones verbalizando.

Suelo dar al alumnado una tabla pitagórica en Dina

A4, que van rellenando a medida que vamos

estudiando las distintas tablas.

A su vez, en clase tenemos un mural de dicha tabla.

Gran importancia del estudio de las tablas

extendidas.

La secuencia del cálculo mental del producto:

Dígitos por dígitos ( 3x4 / 4x3 / 3Dx 4 / 4x3C…) Dígitos por bidígitos (12x2 /2x12 / 12Dx2 /…) Dígitos por tres dígitos (123x2 / 2x123 / 351x3…) Bidígitos por bidígitos hasta el 20. De ahí en adelante se utiliza el algoritmo de la

multiplicación.



ACTIVIDADES DE RUTINA SEMANAL

Repaso de los trucos para el cálculo mental.

Complementarios del 10, 100 y 1.000.

Doble y mitad.

Cálculo con símbolos.

Completar trozos de la tabla de los números y

descubrir patrones.

Descomposición de números (todas las formas

posibles: D/C/U y sumas de unidades): ejercicio

de adosados.

Dictado de números descompuestos.

Formar todos los números posibles con tres

números dados (trabajar el valor posicional).

Retomar los algoritmos básicos y la resolución de

problemas.

OTRAS ACTIVIDADES

Introducir los decimales con el manejo de las

monedas de euro y las compras (folletos de

publicidad de supermercados).

Ejemplos de actividades:

Aprendiendo a manejar euros y céntimos

C D U d u

100 € 10 €

1 € /100 cént

10 cént. 1 cént.

200 € 20 € 2€ / 200 cént

20 cént. 2 cént.

500 € 50 € 5 € /500 cént

50 cént. 5 cént.


Formas de conseguir un euro

0,65 + 0,35

0,40 + 0,60

1€ + 0

0,50 + 0,50

0,80 + 0,20

0,70 + 0,30

0,90 + 0,10


Valor de las monedas de euros y céntimos

Nº de monedas que necesitamos según su valor

1 € ( = 100 céntimos)

x 1

1 céntimo x 100

x 100

0,01 x 100

2 céntimos x 50

x 50

0,02 x 50

5 céntimos x 20

x 20

0,5 x 20

10 céntimos x 10

x 10

0,10 x 10

20 céntimos x 5

x 5

0,20 x 5

50 céntimos x 2

x 2

0,50 x 2


Cálculo de dobles (x2) Cálculo de mitades (:2)

0,50 100 / 1,00 / 1 € 1 € 0,50

0,60 120 / 1,20 € 0,50 0,25

1,20 2,40 0,60 0,30

2,40 4,80 0,80 0,40

4,80 9,60 1,20 0,50 + 0,10 = 0,60

9,60 19,20 2,90 1,45

19,20 38,40 6,30 3,15



GRACIAS POR LA ATENCIÓN.

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