ABERRACIONES ÓPTICAS EN EL OJO HUMANO

Alumno: María Elvira Rubio ZeladaCurso: Formación de Imágenes

2 de Julio de 2008

La primera idea del ojo como sistema óptico formador de imagen aparece en el Siglo XV desde la experiencia de Leonardo da Vinci

de la cámara oscura

•l ojo no es un sistema óptico perfecto. Es un sistema aberrado que produce imágenes en la retina que no son tan nítidas («perfectas») como podrían llegar a ser. Este emborronamiento de las imágenes impone el primer límite físico a la visión.

Humor vítreoHumor acuoso

Los medios de difracción que atraviesa la luz para llegar a la retina son lentes (córnea, cristalino), un medio acuoso (humor acuoso) y un gel (humor vítreo).

Estos medios influyen en la producción de las aberraciones ópticas.

n mejor conocimiento de la óptica del ojo se utiliza para diseñar nuevos tipos de lentes intraoculares que compensan en parte las aberraciones, mejorando potencialmente la visión.

Definiciones

• Aberración de onda: es una función que caracteriza las propiedades de formación de imagen en cualquier sistema óptico, incluido el del ojo humano.

• Frente de onda: es el lugar geométrico en que los puntos del medio son alcanzados en un mismo instante por una determinada onda.

• Las imágenes que un sistema produce de un punto se denominan distribución de intensidades en la imagen de un punto (respuesta al impulso), y son referidas a menudo con su notación en ingles PSF-point-spread function.

Frentes de onda simples

Tras atravesar la primera lente, que es la córnea, los rayos se curvan, por lo que el frente de onda deja de ser un plano recto y se convierte en un plano curvo aunque regular. La forma de ese plano es cóncava si se mira desde el punto de vista de la retina.

• Cada rayo focaliza en el mismo punto del plano imagen independientemente de la posición a la que entra en la pupila.

• La imagen de un punto, sólo estará deteriorada por el efecto de la difracción, debido a la naturaleza ondulatoria de la luz.

• Esta imagen se llama «mancha» de Airy y sólo depende del tamaño de la pupila.

• El frente de onda ya no es una esfera, y la imagen en la retina es una mancha más emborronada, más extensa y asimétrica

Comparación entre sistema perfecto y real

Ejemplos de frentes de onda (en rojo) y rayos (en azul) y de funciones de expansión del punto (PSF) para un sistema perfecto y un sistema aberrado

• La aberración de onda se define como la diferencia entre los frentes de ondas perfectos (esféricos) y los frentes de ondas reales para cada punto en la pupila del ojo.

• Se suele representar como un mapa bi-dimensional de niveles de gris o de colores, en los que cada nivel de gris o de color representa la cantidad de aberración de onda expresada, bien en micrómetros o en número de longitudes de onda.

Aberraciones de onda - mapa bi-dimensional de colores

• La aberración de onda puede ser en cada caso una complicada función de dos dimensiones.

• Para conocerla de manera completa se requiere saber su valor en cada uno de los infinitos puntos de la pupila.

• Es posible, sin embargo, utilizar herramientas matemáticas y descomponer la aberración de onda en una suma de términos polinómicos, que se corresponden con los denominados modos puros de aberración.

• Los términos de orden más bajo corresponden al desenfoque y astigmatismo (curvatura irregular de la córnea).

• Los términos de orden más alto son las aberraciones de alto orden: coma, aberración esférica, astigmatismo triangular, etc.

• De esta manera, para conocer la aberración, ya no es necesario saber su valor en cada punto de la pupila, sino los valores de los coeficientes de los términos de la expansión polinómica.

Términos polinómicos

• Una forma conveniente, y ahora muy utilizada, para descomponer la aberración de onda es en función de los llamados polinomios de Zernike

• A partir de la aberración de onda de un ojo, se calcula la función de extensión del punto (PSF) y la función de transferencia (MTF), que es el equivalente óptico de la función de sensibilidad al contraste (CSF).

• Es también posible simular el aspecto de las imágenes en la retina para cualquier objeto a partir de los datos de aberración. Así podemos reproducir la imagen en la retina de una carta de letras y predecir los parámetros clínicos corrientes, por ejemplo la agudeza visual.

Diagrama esquemático de la formación de imagen en la retina. Se obtiene la PSF a partir de la aberración de onda. Mediante la operación matemática de la convolución del objeto original con la PSF, se forma la imagen en la retina (derecha). En el caso de una carta de letras, es posible estimar la agudeza visual a partir de la última línea legible.

• Los métodos subjetivos para la medida de las aberraciones monocromáticas son p. ej.: el alineamiento de Vernier (Smirnov, 1961) el disco de Scheiner, el telescope focusing y las técnicas de refracción en la periferia.

• Los métodos objetivos son cualquier test básico de retinoscopía (estado de la refracción a través de varias áreas de la pupila).

• La primera técnica objetiva para la medida de las aberraciones de frente de onda en el ojo fue de Berny. Dicha técnica consiste en una rejilla cuadrada de lentes planocilíndricas de igual potencia (sobre 5 D) con los ejes del cilindro perpendicular y a 45 grados de la vertical.

• El sistema de doble-paso (Artal y Guirao) también permite la evaluación de las aberraciones de frente de onda del ojo mediante el estudio de la calidad de un punto reflejado por la retina fuera del ojo.

• Técnica de Hartmann-Shack.

Métodos para medir las aberraciones oculares y corneales

Sensor de frente de onda de Hartmann-Shack

• Dicho método se emplea en muchos laboratorios de investigación del mundo entero y es también el más utilizado en los aberrómetros disponibles comercialmente.

• Consiste en una matriz de micro-lentes, que está conjugada ópticamente con la pupila del ojo, y una cámara colocada en el plano focal de las micro-lentes

Gracias a un cristal que funciona como un semi-espejo se introduce la luz en el ojo. En la derecha del esquema vemos cómo el frente de onda queda capturado en la cámara digital del aberrómetro.

• Si un frente de onda plano llega al sensor, la cámara registra una distribución perfectamente regular de puntos, mientras que si se trata de un frente de onda deformado (es decir, con aberraciones), la distribución de los puntos será irregular.

• Matemáticamente, el desplazamiento de cada punto es directamente proporcional a la derivada del frente de onda sobre cada micro- lente.

• La aberración de onda se calcula a partir de las imágenes de los puntos.

El frente de ondas que sale del ojo es una imagen fidedigna del frente de ondas que entró en él. Si estos puntos están perfectamente alineados se corresponderán con un frente de onda plano y recto. Si algunos puntos, en vez de centrados, están desplazados, entonces el frente de onda presenta irregularidades.La información entonces se traduce en un “mapa”, en una representación en la que las partes más altas las diferenciamos de las más bajas con un código de colores.

Así queda representado al sacar la información por impresora; como un mapa de colores.

En pantalla el aberrómetro muestra la representación

tridimensional. En la parte baja se ve el mapa de colores, y por encima su representación tridimensional. Los tonos azules abajo y los rojos arriba.

Esta tabla representa las aberraciones agrupadas y jerarquizadas. Es utilizada en las consultas de cirugía refractiva. En el vértice el ideal, que se distorsiona hacia abajo y los lados. (Nº4 = miopía; inverso = hipermetropía; Nº 3 y 5=astigmatismo ).

Cálculo de las aberraciones

• Las aberraciones son generadas por superficies ópticas y por tanto en el ojo éstas pueden provenir de dos elementos: la córnea y el cristalino.

• Para calcular las aberraciones de la córnea hay que valorar la forma de superficie anterior corneal. Esto se lleva a cabo mediante la utilización de un topógrafo corneal (Guirao & Artal, 2000).

• Conocer las aberraciones corneales y oculares (totales) en un mismo ojo, nos permite estimar de una forma muy precisa la contribución relativa de la córnea y el cristalino a las aberraciones del ojo.

• Mediante una simple resta se obtienen las aberraciones de los medios internos (la cara posterior de la córnea y el cristalino).

Elementos que inciden en la magnitud de las aberraciones

• El tamaño de la pupila (Artal & Navarro, 1993), • La edad del sujeto, (Artal et al., 1993, Guirao et al.,

1999; Artal et al., 2002),• La acomodación (Artal et al., 2002), • La excentricidad en la retina (Guirao & Artal, 1999), • El estado de refracción.

Las manifestación de las aberraciones oculares depende de múltiples factores y condiciones. Varían de un individuo a otro, en función de:

Efecto del tamaño de la pupila en las aberraciones y cómo éstas afectan la calidad de las imágenes en la retina para pupilas de 3 y 7 mm de diámetro.

EDAD Y ABERRACIONES DEL OJO• Las aberraciones en ojos normales se incrementan de forma

aproximadamente lineal con la edad. (Guirao et al., 1999). • En el grupo de edad avanzada la imagen es más extensa

debido al incremento de las aberraciones.

Acomodación (estado del cristalino)

• Comparando las aberraciones del ojo completo y de la córnea, se observó que en sujetos jóvenes normales, las aberraciones del ojo (total) eran menores que las aberraciones producidas por la córnea.

• Esto indica que en la juventud el cristalino compensa, al menos en parte, las aberraciones corneales, para producir una mejor imagen en la retina

• En ojos envejecidos, ocurre lo contrario: las aberraciones del ojo (total) son mayores que las de la córnea aisladas.

• Esto implica que mientras que en el ojo joven el cristalino compensa parte de las aberraciones de la córnea, en el ojo envejecido ocurre justamente lo opuesto.

• El estudio combinado de las aberraciones de la córnea y del ojo ha permitido entender mejor las razones que explican esta degradación de la óptica ocular con la edad (Artal et al., 2002).

• Mientras que las aberraciones de la córnea aumentan con la edad muy levemente (Guirao et al., 2000), las del ojo completo lo hacen de forma más acentuada.