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Preguntas propuestasPreguntas propuestas

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PRCTICAPORNIVELES

NIVEL BSICO

1. Cuntos divisores comunes tienen los nme-

ros 480 y 320?

A) 10 B) 15 C) 9

D) 12 E) 14

2. Se desea hacer recipientes de igual capacidad

para llenarlos con 90 y 165 litros de vino utili-

zando el menor nmero posible de recipien-

tes. Cuntos recipientes se realizaron?

A) 14 B) 15 C) 19

D) 12 E) 17

3. Cuntos mltiplos comunes de tres cifras

tienen los nmeros 12; 20 y 8?

A) 3 B) 5 C) 9

D) 2 E) 8

4. Se quiere formar un cubo compacto utilizando

ladrillos cuyas dimensiones son 20; 15 y 8 cm.

Cuntos ladrillos se necesitan para formar el

menor cubo compacto?

A) 360 B) 720 C) 960

D) 280 E) 240

5. Halle el valor de nsi los nmeros A=1245ny

B=12n45 tienen 90 divisores comunes.

A) 8 B) 12 C) 15D) 9 E) 10

6. Se cumple que

MCD (3(a+3)a; (b+1)b0)=36

Halle el valor de a+b.

A) 10 B) 15 C) 9

D) 12 E) 14

NIVEL INTERMEDIO

7. Se cumple que MCD (360; 2N)=24; N< 150.

Cuntos valores toma N?

A) 6 B) 5 C) 4

D) 7 E) 8

8. Cuntas parejas de nmeros cumplen que su

suma es 420 y su MCD es 60?

A) 3 B) 2 C) 7

D) 4 E) 6

9. Halle la diferencia de dos nmeros si se sabeque su suma es 200 y su MCM es 375.

A) 48 B) 15 C) 60

D) 25 E) 50

10. Cuntos mltiplos comunes de 24; 21 y 30 se

encuentran entre 1000 y 2600?

A) 6 B) 2 C) 5

D) 4 E) 3

11. Se quiere cercar un terreno rectangular, cuyos

lados son 360 y 192 metros, con parcelas cua-

dradas cuyos lados son una cantidad entera

en metros. Adems, en cada una de estas par-

celas se debe colocar un poste. Cul ser la

menor cantidad de postes que se emplearn?

A) 144 B) 160 C) 120

D) 164 E) 124

12. Se sabe que el mximo comn divisor de

A=45n282y B=102ntiene 13 divisores com-

puestos. Calcule la cantidad de divisores del

mnimo comn mltiplo de Ay B.

A) 1260 B) 420 C) 1680

D) 432 E) 1440

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Prohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la ob

Derechos reservados D. LEG N 822

AritmticaMCD y MCM I

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Anual San Marcos Aritmtica

NIVEL AVANZADO

13. El MCD de a(b 2)(c+3)by cbbes 35. Determine

el valor de a+b+c.

A) 16 B) 17 C) 12

D) 18 E) 13

14. En un terreno triangular se han plantado r-

boles igualmente espaciados entre s. Se sabe

que existe un rbol en cada vrtice y la distan-

cia entre dos rboles consecutivos es mayor

que 20 m, pero menor que 30 m. Si los lados

del terreno miden 624; 480 y 336 metros, calcu-

le la cantidad de rboles plantados.

A) 56 B) 64 C) 60

D) 75 E) 74

15. Tres mvilesA,By Cparten al mismo tiempo

de un punto de una pista circular de 540 m de

circunferencia.Ase desplaza con velocidad de12 m/s,Bcon velocidad de 9 m/s y C con velo-

cidad de 15 m/s. Cunto tiempo transcurrir

para que los tres mviles realicen el segundo

encuentro luego de la partida?

A) 6 min

B) 4 min

C) 8 min

D) 15 min

E) 2 min

Aritmtica

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rohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la obra.


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PRCTICAPORNIVELES

NIVEL BSICO

1. Al calcular el MCD de dos nmeros por el algo-

ritmo de Euclides se obtuvieron los cocientes

sucesivos 3; 2; 1 y 4. Si se obtuvo como MCDigual a 6, halle el mayor de los nmeros.

A) 216 B) 264 C) 282

D) 242 E) 274

2. Al calcular el MCD de dos nmeros por el algo-

ritmo de Euclides se obtuvieron los cocientes

sucesivos 2; 3; 2 y 5. Si la suma de los nmeros

es 500, halle la suma de cifras del menor de

los nmeros.

A) 6 B) 9 C) 12

D) 8 E) 7

3. El MCM de dos nmeros primos es 51. Halle la

suma de dichos nmeros.

A) 16 B) 21 C) 20

D) 18 E) 17

4. Se cumple queMCM

MCD

A B

A B

;

;

( )

( ) =133adems di-

chos nmeros suman 130. Halle el MCD.

A) 6 B) 9 C) 5

D) 8 E) 7

5. Si el MCD (A; B)=120, calcule el MCD de

4

3

Ay4

3

B .

A) 160 B) 144 C) 154

D) 180 E) 96

6. SiA=9241 yB=915 3, calcule el MCD de Ay

Ben base 10.

A) 342 B) 728 C) 729

D) 482 E) 343

NIVEL INTERMEDIO

7. Al calcular el MCD de ab3 y b8c (b < a)

por el algoritmo de Euclides se obtuvieron los

cocientes sucesivos 2; 5; 2 y 2. Halle el valorde a+b+c.

A) 16 B) 10 C) 12

D) 18 E) 14

8. Halle la cantidad de valores que toma ab, tal

que MCD (ab; ab+20)=1.

A) 36 B) 29 C) 24

D) 38 E) 39

9. Calcule la suma de cifras del mayor de los n-

meros si se cumple que el

MCM (A;B)MCD2(A;B)=300

sabiendo queAyBson nmeros de 2 cifras.

A) 9 B) 8 C) 13

D) 7 E) 10

UNMSM 2006 - I

10. Si la suma de los cuadrados de dos nmeros

(AyB) enteros positivos es 928 y la suma del

MCD deAyBcon el menor de los nmeros es

16, halle el MCM deAyB.

A) 112 B) 120 C) 84

D) 168 E) 24

11. Se tienen 2 nmerosNy 110. Si se multiplican

por 4, el MCD aumenta en 66 y el MCM en 4290.

Calcule la suma de cifras deN.

A) 21 B) 14 C) 18

D) 24 E) 15

4



AritmticaMCD y MCM II

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Academia ADUNI Material Didctico N.o7

12. Si A = 33 320

7...

cifras

y B = 33 3

28

7...

cifras

, halle el MCD (A; B)

en el sistema decimal.

A) 1200 B) 2400 C) 1800

D) 120 E) 240

NIVEL AVANZADO

13. Al calcular el MCD de dos enteros positivos por

el algoritmo de Euclides se obtuvieron como

cocientes 2; 1; 3 y 2, adems, la diferencia de

dichos nmeros posee 8 divisores. Cul es la

suma de cifras del mayor de los enteros?

A) 9 B) 2 C) 4

D) 6 E) 5

14. Halle la diferencia de dos nmeros, tal que

el producto de dichos nmeros es igual a 11

veces su MCM y la suma de los mismos es igual

a 4 veces su MCD.

A) 32 B) 22 C) 40D) 12 E) 36

15. Si MCD (2A; 3B)=2n, MCD (C; 3D)=3n y

MCD (18B; 9D; 12A; 3C)=102, halle la suma de

cifras de n.

A) 7

B) 8

C) 10D) 6

E) 5

Aritmtica

5



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PRCTICAPORNIVELES

NIVEL BSICO

1. Si la mitad de 1/4 de 31

5de Nes igual 24, halle

el valor de N.

A) 60 B) 68 C) 40

D) 48 E) 120

2. Determine la secuencia correcta de verdadero (V)

o falso (F) segn las siguientes proposiciones.

I.14

26y

56

78son equivalentes.

II.3

5es mayor que

13

23.

III.15

56es irreductible.

A) VFV B) FVF C) FFV

D) FVV E) VVV

3. Cuntas fracciones propias de denominador

65 existen?

A) 59 B) 64 C) 60

D) 30 E) 65

4. Cuntas fracciones irreductibles de denomi-

nador 40 existen entre 1/3 y 7/5?

A) 14 B) 18 C) 20

D) 16 E) 21

5. Cuntas fracciones equivalentes a 45/75 exis-

ten cuya suma de trminos es igual a un n-

mero de dos cifras?

A) 12 B) 8 C) 10

D) 11 E) 9

6. En un recipiente hay 40 litros de agua, 30 litros

de alcohol y 45 litros de gaseosa. Si se extraen

2/5 de la mezcla y luego se reemplazan por

gaseosa, calcule la diferencia entre la cantidad

de gaseosa y alcohol que habr al final.

A) 55 L B) 45 L C) 60 L

D) 40 L E) 30 L

NIVEL INTERMEDIO

7. A un alambre de 95 cm se le hacen dos cortes,

de modo que cada pedazo sea igual al del an-

terior aumentado en su mitad. Halle el pedazo

de alambre ms grande.

A) 32 B) 45 C) 40

D) 20 E) 30

8. Una fraccin irreductible tiene denominador 2.

Si a esta fraccin le restamos 13/6, se obtiene

la inversa de la fraccin con signo opuesto.

Determine el numerador de la fraccin.

A) 5 B) 3 C) 1

D) 7 E) 9

UNMSM 2009 - I

9. Cuntas fracciones equivalentes a 156/216

tienen como denominador un nmero de trescifras?

A) 42 B) 38 C) 50

D) 40 E) 46

10. Carlos designa cada mes su sueldo de la si-

guiente manera: la tercera parte lo utiliza para

pagar la cuenta de casa, la sexta parte del resto

para su uso personal, las dos quintas partes del

nuevo resto para su pasaje del mes y el restolo ahorra. Que fraccin de su sueldo ahorra

Carlos?

A) 1/3

B) 16/45

C) 2/5

D) 1/45

E) 1/60

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AritmticaNmeros racionales I

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Anual San Marcos Aritmtica

11. Si al numerador y al denominador de una frac-

cin irreductible se le agregara la cuarta parte

del denominador, el valor de la fraccin au-

mentara en su sptima parte. Halle la suma

de los trminos de dicha fraccin.

A) 19 B) 59 C) 30

D) 42 E) 20

12. Cuando tres obreros trabajan juntos, pueden

concluir una obra en 10 das. Si trabajan solo

los dos primeros, la acabaran en 15 das; pero

si laboran los dos ltimos, la terminaran en 20

das. Qu tiempo tardara el primero si realiza

solo la misma obra?

A) 15 min B) 20 min C) 30 minD) 10 min E) 60 min

NIVEL AVANZADO

13. Cuando tres caos (A, B y C) cuando funcionan

juntas, pueden llenar la mitad de un reservorio

en 3 horas. Si funciona solo A y B, pueden

llenar la mitad del reservorio en 5 horas; y si

funcionan B y C, lo llenan todo en 12 horas.En cunto tiempo puede llenarse la mitad del

reservorio si funciona solo B?

A) 32 min B) 60 min C) 30 min

D) 20 min E) 48 min

14. Cuntas fracciones equivalentes a 624/864

tienen como denominador un nmero de tres

cifras que no es mltiplo de 5?

A) 42

B) 38

C) 50

D) 40

E) 46

15. Cada vez que Sandro va al hipdromo apuesta

el dinero que tiene en cada una de las carreras

de caballos. Cierto da inicia apostando su

dinero y pierde los 3/5, vuelve a apostar y

pierde 1/3, luego vuelve a apostar y gana 2/3,

vuelve a apostar y pierde los 3/7, y por ltimo

gana 2/5. Cunto fue su dinero total si se retir

con S/.640?

A) S/.1800

B) S/.1500

C) S/.3000

D) S/.2400

E) S/.1200

Aritmtica

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PRCTICAPORNIVELES

NIVEL BSICO

1. Relacione correctamente.

I. 4,62333

II. 0,2727III. 0,34

a. decimal exacto

b. peridico mixto

c. peridico puro

A) Ib, IIa, IIIc

B) Ic, IIb, IIIa

C) Ib, IIc, IIIa

D) Ic, IIa, IIIbE) Ia, IIc, IIIb

2. Calcule el valor de 0,30,4+0,70,3.

A) 0,54 B) 0,96 C) 0,30

D) 0,45 E) 0,34

3. El valor de Msi

M =( )( )

+

0 5 0 02 1 2

0 45 0 9 2

, , ,

, ,

A) 64/125

B) 72/625

C) 72/125

D) 144/625

E) 36/625

4. Si 2N=0,836 y 5M=1,4, halle el valor de (8N 3M).

A) 3,54 B) 3,046 C) 2,064

D) 2,504 E) 2,84

5. Cuntas cifras en la parte decimal genera la

fraccin irreductible N/16?

A) 4 B) 6 C) 2

D) 5 E) 3

6. Halle el valor de ab.

7,32 b,8b=0,ab

A) 48 B) 60 C) 24

D) 42 E) 30

NIVEL INTERMEDIO

7. Si a un decimal se le suma sus 3/5, se obtiene

0,240. Halle dicho decimal.

A) 0,50 B) 0,15 C) 0,30

D) 0,75 E) 0,65

8. Si la fraccin irreductiblea

bgenera el decimal

0,875, halle a+b.

A) 10 B) 15 C) 13

D) 8 E) 12

9. Cuntas parejas de fracciones irreductibles

de la formaa

2y

b

10suman 2,60?

A) 4 B) 6 C) 2

D) 5 E) 3

10. Si la fraccin13 7

5

3

6

genera un decimal exacto,

en qu cifras termina?

A) 8 B) 6 C) 9

D) 5 E) 3

11. La fraccin irreductibleN

160genera el decimal

0, ...ab cx cifras

. Halle x.

A) 5 B) 6 C) 3D) 8 E) 2

12. La fraccin irreductiblea a

a

( )

( )2 1

0

genera el

decimal 0,b7b. Halle a+b.

A) 8 B) 12 C) 9

D) 15 E) 4

8



AritmticaNmeros racionales II

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Academia ADUNI Material Didctico N.o7

NIVEL AVANZADO

13. Determine la ltima cifra que genera la frac-

cin85 35 7 17

5 2

4

7 2

.

A) 8

B) 6

C) 9

D) 5

E) 4

14. Se cumple que575

500

6 = , ...ab c

x cifras

.

Halle x.

A) 5

B) 8

C) 9

D) 10

E) 12

15. Si la fraccin irreductiblea

b

1genera el decimal

a,b7c, determine cuntas cifras en la parte de-

cimal genera la fraccinab

b c2

0.

A) 6

B) 8

C) 5

D) 7

E) 10

Aritmtica

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Anual San Marcos

MCD YMCM I

MCD YMCM II

NMEROSRACIONALESI

NMEROSRACIONALESII

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