Canals de recCanals de rec

Dos canals de rec transporten aigua a uns camps de cultiu. Els Dos canals de rec transporten aigua a uns camps de cultiu. Els volums d’aigua aportats i el temps d’obertura de cada canal els volums d’aigua aportats i el temps d’obertura de cada canal els pots veure a la taula:pots veure a la taula:

A) Quins són els cabals de cada canal en litres per minut?A) Quins són els cabals de cada canal en litres per minut? B) Quin volum d’aigua es perd si sabem que aprofitem el 96% de B) Quin volum d’aigua es perd si sabem que aprofitem el 96% de

l’aigua?l’aigua?

Temps d’oberturaTemps d’obertura

Volum total Volum total d’aiguad’aiguaCanal ACanal A Canal BCanal B

1r dia1r dia 35 min35 min 50 min50 min 8,7 m38,7 m3

2n dia2n dia 25 min25 min 40 min40 min 6,6 m36,6 m3

1r pas- Plantejament del 1r pas- Plantejament del problema d’una manera problema d’una manera

entenedoraentenedora Primer busquem el que signifiquen x i y en l’enunciat.Primer busquem el que signifiquen x i y en l’enunciat. X= Canal de rec AX= Canal de rec A Y= Canal de rec BY= Canal de rec B Quan tenim això, fabriquem una taula que serà la clau per Quan tenim això, fabriquem una taula que serà la clau per

resoldre el problema correctament :resoldre el problema correctament : X= volum A = x · m3 X= volum A = x · m3 temps 1 min.temps 1 min. Y= volum B = y · m3Y= volum B = y · m3 temps 1 min.temps 1 min.

Que és: x= volum A/B dividit el temps = x/y multiplicat per metres 3 dividit per un minut.

2n pas- Plantejament de 2n pas- Plantejament de l’equaciól’equació

Quan ja tenim fet el plantejament del problema, podem plantejar Quan ja tenim fet el plantejament del problema, podem plantejar l’equació de la seguent manera:l’equació de la seguent manera:

35 min · x m3 + 50 min · y m3 = 8,7 m335 min · x m3 + 50 min · y m3 = 8,7 m3 1 min 1 min1 min 1 min 25 min · x m3 + 40 min · y m3 = 6,6 m325 min · x m3 + 40 min · y m3 = 6,6 m3 1 min 1 min1 min 1 min

3r pas- Deixem l’equació nomes amb els nombres corresponents (traiem les

dades) 35x + 50y = 8,7 25x + 40y = 6,6 Quan tenim aquest sistema, aïllem la incògnita que ens resulti

més fàcil. En aquest cas la x. X= 6,6 - 40 y x= 8,7 – 50 y 25 35

4rt pas- Igualem la equació i la resolem

Igualació del sistema: X= 6,6 – 40 y x= 8,7 – 50 y 6,6 – 40 y = 8,7 – 50 y 25 35 25 35 Resolucio de l’equació: 35 (6,6 – 40 y) = 25 (8,7 – 50 y) 231 – 1400 y = 217,5 – 1250 y - 150 y = - 13,5 Y= - 13,5 = 0,09 Aquest resultat el multipliquem per 3

perquè eren m3 - 150 0,09 · 3 = 90

5è pas- Resolució del sistema Quan ja em trobat la incògnita y, ens en anem a la primera part

on haveim determinat el sistema. Allà substituïm la y per el 0,09. 35x + 50 y = 8,7 35x + 50 · 0,09 = 8,7 35x + 4,5 = 8,7 25x + 40y = 6,6 35x = 4,2 x= 4,2 = 0,12 35 Aquest resultat el multipliquem per 3 perquè eren m3 0,12 · 3 = 120

6è pas- Resolució del problema

X= 120 Y= 90 Resposta (apartat A): El cabal del canal de rec A és de 120 litres per minut i el cabal del

canal de rec B és de 90 litres per minut. Resposta (apartat B): 8,7 + 6,6 = 15,3 = 38,25 0,4 0,4 El volum d’aigua que es perd es el 38 ,25 del total que és el 4%.