CASOS ESPECIALES EN EL USO DE LAS TABLAS DE MUESTREO

Documento preparado por Uriel Pineda Z. Para el curso de Control de Calidad.

DECISIÓN DE INSPECCIONAR

El muestreo no siempre es la opción económica de controlar la calidad. Esta decisión

depende de la consistencia en la calidad de los lotes y del análisis de la información

partir de la relación de los costos de la calidad de evaluación vs los costos de

reparación (en su conjunto).

Esta relación, llamada VALOR DEL PUNTO DE EUILIBRIO (VPE) tiene cuatro posibles

resultados, respecto a la calidad del lote(%p) a inspeccionar; de esta manera, se podrá

determinar si es indicado una inspección 100%, nada de inspección o una inspección

por muestreo.

1) Si la calidad del lote (%p) casi coincide con el valor de VPE, la inspección por

muestreo será la respuesta económica.

2) Si la calidad del lote (%p) resulta un poco más alto que el VPE, será preferible

inspección 100%, no importa su costo.

3) Si la calidad del lote (%p) es considerablemente menor que el VPE, pero no es

consistente la calidad, debe recurrirse a la inspección por muestreo., con fines

de protección.

4) Si la calidad del lote (%p) es considerablemente menor y además los resultados

son consistentes, debe prescindirse por completo de la inspección.

Cálculo del AQL. Adicionalmente, el valor del VPE, sirve de referencia para determinar

el Nivel Aceptable de Calidad (AQL). En la Tabla A se indica la equivalencia.

CONTROL DEL PROCESO

Los planes de muestreo por atributos, se utilizan normalmente para determinar la

aceptación de un lote terminado o para decidir sobre la aceptación o no de un lote

recibido en Bodega.

Sin embargo, puede determinarse la calidad de la producción durante la producción

desde el puesto de trabajo, inspeccionando hasta un cierto número de unidades, de

manera que el muestreo sea representativo y aleatorio, según el volumen de

producción y el comportamiento del proceso (Ver Tabla B).

El proceso controlado, en este análisis, representa u n proceso que presenta

consistencia en sus resultados de tiempo atrás y actualmente. El proceso estable es

aquel que es susceptible de presentar tendencias por desgaste de herramientas, fatiga

del operario, entre otros factores, pero que no presenta causas asignables de

variación.

TABLA A. Niveles Aceptables de Calidad (AQL), según la relación de costos de calidad

VPE.

VPE (%) AQL (%) VPE (%) AQL

0.50-Menos de 1.00

0.25 4.00-Menos de 6 4.00

1.00-Menos de 1.75

0.65 6.00-Menos de 10.50

6.50

1.75-Menos de 3.00

1.00 10.50-17.00 10.00

3.00-Menos de 4.00

2.50

Fuente: Control Total de la Calidad, Feigenbaum, A.

TABLA B. Frecuencia de muestreo en proceso, según el volumen de producción de la

planta y el comportamiento del proceso.

VOLUMEN DE PRODUCCIÓN

(Uds/hora)

FRECUENCIA DE MUESTREO (En HRS) x TIPO DE PROCESO

Inestable Estable Controlado

Menos de 10 8 8 8

10-19 4 8 8

20-49 2 4 8

50-99 1 2 4

100 ó más 0.5 1 2

Fuente: Control Total de la Calidad, Feigenbaum, A.

El tamaño de muestra en el muestreo del proceso, depende del AQL fijado, valor que

es negociado entre ambas partes y que satisface los requerimientos de calidad del

comprador a costos de calidad también adecuados para el fabricante. (Ver tabla C).

Lo interesante en el control del proceso, es poder tomar decisiones a tiempo, que

favorezcan la reducción de los costos de fabricación y puedan cumplir con las

especificaciones del producto. Con una sola unidad de la muestra que no cumpla, debe

ajustarse el proceso y continuarse con un tipo de muestreo severo, si las condiciones

lo ameritan. Si persisten las unidades defectuosas, es necesario tomar decisiones

que incluyan parar la producción y revisar las posibles causas que inciden en la

intermitencia de los resultados.

Se utiliza mucho cuando las condiciones permiten separar la producción durante un

determinado lapso de tiempo (procesos como maquinado, perforado, roscado).

Tabla C. Tamaño de muestra en proceso, según el AQL.

AQL (%) TAMAÑO DE MUESTRA (n)

Menos del 1 20

1.0-1.9 10

2.0-4.9 5

5.0 ó más 2

Fuente: Control Total de la Calidad, Feigenbaum, A.

Ejemplo.

Una compañía coreana produce 80 baterías portátiles para computador por hora, con

un proceso estable. Si el AQL es del 2%,¿ qué plan de muestreo en proceso le

recomienda a este fabricante?

De la tabla C se elige una muestra n= 5 unidades. Lo que resta determinar, es la

frecuencia de muestreo. Según la tabla B, debe tomarse la muestra de 5 unidades cada

2 horas, ya que es un proceso estable y con menos de 100 unidades por hora en

cuanto a volumen de producción.

Nótese en la tabla C, como entre más alto es el valor de AQL (menos exigencia de

calidad) se reduce el tamaño muestral. Recuérdese como en las curvas características

OC, al incrementar el n, con un “c” fijo, la Pa ese reduce, para un valor dado de calidad

de un lote “p”.

MUESTREO POR VARIABLES

Las organizaciones productivas no solo toman decisiones sobre la calidad de sus lotes

de producción, basados en los atributos del producto, aunque son los planes más

utilizados. También se utilizan los panes de muestreo por variables, donde se mide(n)

la(s) CARACTERÍSTICA(S) crítica(s) que marcan la funcionalidad del producto. Por

ejemplo, en el caso de rodamientos, retenedores del proceso metalmecánico, son

críticos los diámetros interior y exterior de estos arículos.

Una forma de llevar a cabo este plan, es aplicando la distribución de frecuencias, a

partir de muestras de 50 unidades. A medida que se va constituyendo el histograma

con las mediciones tomadas, se evalúa su comportamiento respecto a los límites

especificados de la variable de estudio. A veces se hace flexible el tamaño d muestra

“n”, si la figura observada en el histograma es conveniente y da seguridad en la

aceptación del lote. Otras veces se hace necesario calcular los límites 3-sigma para la

distribución, a fin de compararlos con los límites especificados y así tomar la decisión

de aceptar o rechazar el lote.

PLANES DE ACEPTACIÓN: VARIABLES

LA tabla MIL-STD 414 ofrece la posibilidad de usar planes de aceptación por variables,

a partir de un AQL definido, cada un od los cuales está relacionado con su Curva

Característica de Operación. Igual que en los planes de muestreo por atributos, existen

tabals para muestreo reducido, normal y severo.

La tabla contiene 4 elementos:

1) Tamaño del lote N

2) El tamaño de la muestra n

3) El nivel aceptable de calidad (AQL)

4) LA constante de aceptabilidad K

El valor K, es el valor con el cual debe compararse el estadístico normal Z=(x-u/S) para

tomar la decisión sobre el lote.

Ejemplo.

Se fabrican retenedores de aceite para vehículos de todos los tamaños y modelos. Una

de las características críticas es el diámetro interior del retenedor. Un distribuidor

inspecciona esta característica de una referencia X para vehículo de lujo liviano, al

recibir el material de la planta del fabricante.

Para esta referencia límite inferior de esta dimensión debe ser 0.500 pulgadas y se ha

establecido un valor AQL de 2.5%. Históricamente la capacidad del proceso (Cp) se ha

evaluado respecto a 6 milésimas de pulgada, por lo cual S es 0.001 pulgada.

¿Cuál es el procedimiento de inspección para un lote que se recibe de 1000

retenedores utilizando la Tabla Mil-STD 414?

1. Se decide un tamaño de muestra de acuerdo al tamaño del lote y la intersección de

este valor con el valor AQL de 2.5.

2. Se determina la media de la muestra con las medidas de la característica.

3. Se calcula el estadístico Z

4. Se compara este dato con la constante de aceptación k

Si el valor Z es mayor que la constante K, se acepta el lote (ya que la hipótesis nula es que la

media es mayor que el límite inferior especificado) de lo contrario se rechaza.