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ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Universidad Nacional De Cajamarca

Vertederos E. A. P. De Ingeniería Civil

INFORME N°1:

VERTEDERO HIDRÁULICO

I. DEFINICIÓN:

El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase,

libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en

exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso

que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en

caso de tormentas en presas.

II. CLASIFICACIÓN:

Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:

Por su localización en relación a la estructura principal:

Vertederos frontales

Vertederos laterales

Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo. (Vertedero tulipa descargando agua)

Desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:

http://1.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mHQV-kD_I/AAAAAAAAAEw/I-7Zupyqr1Y/s1600-h/represas.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica

http://www.youtube.com/watch?v=-K_8R03jIZI&feature=related

http://1.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mHQV-kD_I/AAAAAAAAAEw/I-7Zupyqr1Y/s1600-h/represas.jpg



Vertederos libres, sin control.

Vertederos controlados por compuertas.

Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:

Vertedero de pared delgada

Vertedero de pared gruesa

Vertedero con perfil hidráulico

Desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:

Rectangulares

Trapezoidales

Triangulares

Circulares

Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de agua sobre la cresta

Desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:

Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo

Vertedero ahogado

Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de potabilización en Honduras.

Desde el punto de vista de su función principal

Descarga de demasías, permitiendo la salida del exeso de agua de las represas, ya sea en forla libre. Controlada o mixta, en este caso, el vertedero es también conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas de garantizar la seguridad de la obra hidráulica como un todo;

http://es.wikipedia.org/wiki/Compuerta_hidr%C3%A1ulica

http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_de_pared_delgada

http://es.wikipedia.org/wiki/Aliviadero_de_pared_gruesa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Vertedero_con_perfil_hidr%C3%A1ulico&action=edit&redlink=1



Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia con una medición y registro de nivel permanente, o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o manantiales;

Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o garantizar la navegación independientemente del caudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriva, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula en función de la variación de nivel que se quiere permitir;

Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua;

Como estructuras de repartición de caudales.

Como estructura destinada a aumentar la aireación (oxigenación) en causes naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo.

1. VERTEDEROS DE PAREDES DELGADAS

Los vertederos de paredes delgadas son vertederos hidráulicos, generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que:

Tenga la pared de aguas arriba vertical, Esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, La cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical.

Además, debe cuidarse de mantener la presión atmosférica debajo de la lámina vertida; el canal aguas arriba debe ser recto y estar desobstruido. La carga h, sobre la cresta del vertedero debe ser medida a una distancia suficiente, aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Para mantener la presión del aire, y evitar que este se vea succionado, acercando la lámina de agua al aliviadero, se instalan sistemas e aireación (generalmente tubos a los lados por donde entra el aire).

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura

http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_hidr%C3%A1ulico

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(fluido)

http://es.wikipedia.org/wiki/Bisectriz

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)



delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

TIPOS DE VERTEDEROS DE PARED DELGADA

a) Vertedero rectangular

La fórmula fundamental de caudal vertido en vertederos de sección rectangular, sin contracción, también conocido como vertedero de Bazin, es:

Donde:

Q = caudal en m3/s

= es un coeficiente indicador de las condiciones de escurrimiento del agua sobre el vertedero L = longitud de la solera del vertedero en m h = altura de la lámina vertiente sobre la cresta en m g = aceleración de la gravedad, en m/s2 V0 = velocidad de llegada de la corriente inmediatamente aguas arriba del vertedero, en m/s

Si el vertimiento fuera de lámina contraída, se debe hacer una corrección, substrayendo: 0.1 h del valor de L por cada contracción.

Cuando la velocidad de aproximación es baja se puede simplificar la ecuación de la siguiente forma:

Donde:

- además de otros factores considera la velocidad de aproximación.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rectangular

http://es.wikipedia.org/wiki/Bazin



Las características del tipo de flujo que afectan pueden ser definidas por h y

Donde:

= altura del vertedero en m

Los valores de se encuentran en la tabla siguiente

b. Vertedero triangular

El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. Así se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior.1 El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la fórmula:

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Vertedero_libre.JPG?uselang=es

http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_de_pared_delgada#cite_note-0










Donde:

= ángulo del vértice del triángulo

= aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el ángulo de la abertura.

c. Vertedero de Cipoletti

El vertedero tipo Cipoletti es trapezoidal. La inclinación de los lados es de 4v/1h (4 unidades en la vertical por 1 unidad den la horizontal. El mayor caudal que pasa por la inclinación de los lados del trapecio, compensa la contracción lateral de los vertederos rectangulares, por lo tanto pueden utilizarse la fórmula y la tabla de coeficientes correspondiente al vertedero rectangular.

La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=ρgh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables.

Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

http://es.wikipedia.org/wiki/Trapecio



ECUACIÓN PARA UN VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA:

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, se obtiene:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:

Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:

Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada:

Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de :



Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach

Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.

Vertedero de pared delgada

En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.

Vertederos de pared delgada en función de las condiciones de flujo aguas arriba



2. VERTEDEROS DE PARED GRUESA

Este tipo de vertederos es utilizado principalmente para el control de niveles en los ríos o canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de medición de

caudal.

Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales. Algunos tipos de vertederos de borde ancho son:

Figura 2. Tipos de Vertederos de Borde Ancho

El vertedero horizontal de bordes redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un amplio rango de descarga y operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El vertedero rectangular es un buen elemento de investigación para medición del flujo de agua libre de sedimentos. Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que el de otros tipos.

Ecuación para un vertedero de borde ancho (no ahogado):



En estas condiciones se presentará un flujo crítico en algún punto sobre la cresta del vertedero.

Figura 2. Flujo Crítico sobre Vertederos de Borde Ancho

y la descarga total será:

El coeficiente Cd es introducido para expresar el caudal real:

Donde, como se muestra en la figura, H es la cabeza total aguas arriba sobre la cresta del vertedero. En el laboratorio la velocidad de aproximación V puede ser obtenida mediante la medición del caudal y del área de la sección transversal, permitiendo así el cálculo de H. Sin embargo en el campo, la profundidad h es la

única medida tomada y la ecuación del caudal debe modificarse así:



Vertedero de pared gruesa sin pérdidas

Figura 4.5 - Vertedero de cresta ancha.

Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante crítico (sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente variado. En este sector el flujo alcanza su mínima altura (menor a hcrit) debido a la aceleración originada por la caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp.

Para grandes alturas de carga, es decir para Ho/L > 3, el desarrollo del flujo se aleja de las

características de vertedero de cresta ancha.

Flujo sobre un vertedero de cresta ancha para h0/l > 3



Coeficiente de descarga

Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli.

Consideremos el siguiente esquema:

Coronamiento o cresta de vertedero.

Para obras de gran magnitud es usual realizar estudios sobre modelos hidráulicos, para determinar el valor del coeficiente de descarga, sin embargo para el diseño de pequeñas obras se contará únicamente con la referencia bibliográfica y la experiencia del proyectista.

Formas prácticas de vertederos



Vertedero de pared ancha con la arista de aguas arriba redondeada

El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se aproxima a la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la contracción, incrementando la capacidad de evacuación.

Vertedero de cresta ancha

Con un radio de 10 cm. en la arista de aguas arriba, el coeficiente K se incrementa en un 9 %. Blackwell, experimentó con tres vertederos de 0.9 m. de ancho y con coronamiento ligeramente inclinado. La inclinación parece incrementar ligeramente el coeficiente de descarga, sin embargo los resultados son incompatibles para alturas de carga pequeñas.

La pendiente del coronamiento de un vertedero de pared gruesa tiene su efecto sobre la eficiencia; la aplicación de una inclinación en un vertedero con arista redondeada en valores entre I = 0.085 a I = 0.055,

tiene resultados que se resumen en la siguiente figura:



Figura 4.11 - Relación entre c y H. Vertedero de cresta ancha con pendiente y arista redondeada

Puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflección, en los cuales varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo la lámina a veces varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.




Flujo con carga pequeña sobre un vertedero de cresta ancha

A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos son verticales, su cresta plana y horizontal y sus aristas vivas y escuadradas. La altura de carga se mide a una distancia mínima de 2.5 Ho aguas arriba del vertedero. A causa de la arista viva de aguas arriba, se contrae la lámina vertiente, iniciando la contracción de la superficie libre a poca distancia aguas arriba del vertedero.

Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente que pasa a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano aproximadamente paralelo a la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista aguas arriba del vertedero. En el punto de tangencia la profundidad del agua es h y la altura de carga correspondiente al caudal de escurrimiento es Ho.

Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological Survey y otros investigadores (12) han efectuado experimentos en vertederos de cresta ancha, que cubre un amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática, ancho y altura del vertedero. Para alturas de carga hasta 0.15 m. existe gran discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre 0.15 m. y 0.45 m. el coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre 0.45 m. hasta aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.



Relación entre C Y H para vertederos de muro grueso triangulares



Vertedero triangular con paramento de aguas arriba vertical

Al inclinar el coronamiento de un vertedero de cresta ancha, éste resulta similar a uno de sección triangular con el paramento aguas arriba vertical.

La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflección, en los cuales varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo a veces la lámina varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.


Flujo con carga pequeña sobre un vertedero de cresta ancha



A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos son verticales, su cresta plana y horizontal y sus aristas vivas y escuadradas. La altura de carga se mide a una distancia mínima de 2.5 Ho aguas arriba del vertedero. A causa de la arista viva de aguas arriba, se contrae la lámina vertiente, iniciando la contracción de la superficie libre a poca distancia aguas arriba del vertedero.

Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente que pasa a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano aproximadamente paralelo a la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista aguas arriba del vertedero. En el punto de tangencia la profundidad del agua es h y la altura de carga correspondiente al caudal de escurrimiento es Ho.

Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological Survey y otros investigadores (12) han efectuado experimentos en vertederos de cresta ancha, que cubre un amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática, ancho y altura del vertedero. Para alturas de carga hasta 0.15 m. existe gran discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre 0.15 m. y 0.45 m. el coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre 0.45 m. hasta aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.

ECUACIÓN PARA UN VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED GRUESA:

Y para el cálculo del caudal de un vertedero rectangular tenemos la siguiente fórmula:

√

I. BIBLIOGRAFÍA.

Ranald Giles, Cheng Liu. Serie Shaum. “Mecanica De Los Fluidos E Hidraulica.

Informe De La Universidad De Navarra, España. “Diseño De Canales

Ven Te Chow. “Hidráulica De Los Canales Abiertos” Editorial Diana. México. (33-37 Pp.)

“Hidráulica”. E. Russell, George. Editorial Cecsa. México. (325-328 Pp.)

Richard French. Hidráulica De Canales, 2da Edición, Ee.Uu. 2005.



Lomax W. R., Saul A.J. Laboratory Work in Hydraulics. Bolton Institute of Technology. Great

Britain 1979.

Http://Mecanicafluidos7mo.Blogspot.Com/2008/04/Flujo-En-Canales-Abiertos.Html.

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