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BIMESTRAL SEGUNDO PERIODO

Estimado Estudiante: Tómese los primeros minutos de la sesión y aliste los útiles necesarios para la realización de la prueba (lápiz, esfero, borrador). La calculadora es de uso personal, no se puede prestar. Se prohíbe el uso de celular. Todas las respues-tas deben estar justificadas de lo contrario no tendrán validez.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 203

1. Las valoraciones obtenidas por ocho estudiantes en el primer periodo fueron:

Juan Teresa Juliana Raquel

5,83 6,83 8,49 8,68

Tomás Susana Camilo Ricardo

7,00 8,48 8,78 8,47

La media aritmética (promedio) de los resultados obteni-dos en este grupo es 7,82. De acuerdo con esta informa-ción, los estudiantes que obtuvieron calificación más cer-cana por debajo de de la media aritmética fueron:

a. Juan y Teresa

b. Juliana y Raquel

c. Teresa y Tomás

d. Susana y Camilo

2. Las calificaciones obtenidas por los estudiantes de dos grupos de un curso fueron las siguientes:

Promedio

Grupo 1 2,5 4,0 8,5 10,0 10,0 7,0

Grupo 2 7,0 6,8 7,2 7,0 7,0 7,0

Se considera que, si en un grupo hay menos dispersión en los resultados, existe una mejor calidad de trabajo en equi-po. Un estudiante nuevo en el Colegio, está frente a la de-cisión de seleccionar el grupo con el que va a trabajar. Si el estudiante quiere seleccionar el mejor grupo, él debe:

a. Seleccionar cualquiera de los dos grupos por cuanto el promedio de rendimiento es el mismo.

b. Aunque los dos grupos tienen el mismo promedio de rendimiento, elegir el grupo 1 por cuanto en éste hay menor dispersión, hecho que refleja calidad de trabajo como grupo.

c. Aunque los dos grupos tienen el mismo promedio de rendimiento, debe elegir el grupo 2 por cuanto en éste hay menor dispersión hecho que refleja ca-lidad de trabajo como grupo.

d. Elegir el grupo 1 porque existen dos estudiantes que obtienen 10,0 como calificación.

3. Al interpretar el Teorema de Pitágoras en el siguiente triángulo rectángulo, se puede afirmar que:

a. 222 )3(106 x

b. 222 106)3(x

c. 222 6)3(10 x

d. 222 610x

4. En el siguiente prisma de base triangular, el valor de su

área es:

a. 231cm

b. 240 cm

c. 2110 cm

d. 2184 cm

5. El siguiente poliedro es una pirámide de base cuadrada. La cantidad correcta de caras, aristas y vértices que conforman este poliedros es:

a. 5 caras, 8 aristas y 5 vértices.

b. 8 caras, 5 aristas y 5 vértices.

c. 5 caras, 5 aristas y 8 vértices.

d. 4 caras, 4 aristas y 4 vértices.

MATEMÁTICAS 9º ÁREA DE MATEMÁTICAS Sesión 3

Colegio

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 202

1. La gráfica muestra el ingreso, en millones de dólares,

por concepto de Publicaciones y ventas por Internet en la compañía Libros & Libros para los años 2002 a 2007. La gráfica muestra que las Publicaciones y las ventas por Internet han descendido en forma lineal. El ingreso, en millones de dólares por Publicaciones puede deter-

minarse mediante la función 18243)( ttP y las

ventas por internet pueden determinarse mediante la

función 395.7)( ttI , donde t es el número de

años desde 2002.

Al analizar la grafica se puede afirmar:

a. El mayor ingreso, se dio en ventas por internet.

b. Las Publicaciones y las ventas por internet nunca fueron las mismas.

c. La empresa presentaba perdidas hasta el año 2006 por concepto de ventas por Internet y Publicacio-nes.

d. En el año 2006 el ingreso de ventas por Internet, fue el mismo que el realizado por las Publicaciones.

2. Se compra una cámara digital con una memoria interna

de 128 megabytes (MB) y una tarjeta de memoria de 512 MB. La tarjeta de 512 MB puede almacenar cuatro veces más fotos que la memoria interna de 128 MB. Juntas, la memoria interna y la tarjeta de memoria pueden almacenar 360 fotos (de óptima calidad). Un posible sistema de ecuaciones para representar el pro-blema es:

a. xy

yx

4

360

b. 360128512

4128512

yx

yx

c. 4

360

yx

yx

d. 128

560

x

y

3. Un ingeniero químico, desea crear un nuevo limpiador

doméstico que contenga 30% de fosfato trisódico (TSP). Él necesita mezclar una solución al 16% de TSP con una solución al 72% de TSP para obtener 6 litros de una so-lución al 30% de TSP. Si representamos mediante letras las variables presentes en el problema para saber cuán-tos litros de la solución al 16% y cuántos litros de la so-lución al 72% se necesita mezclar, la representación co-rrecta es:

a. %72:

%16:

alsoluciónladelitrosdePorcentajey

alsoluciónladelitrosdePorcentajex

b. %72:

%16:

alsoluciónladelitrosdeCantdady

alsoluciónladelitrosdeCantidadx

c. %72:

%16:

alsolucióndeTipoy

alsolucióndeTipox

d. %72:

%16:

y

x

4. Un nutriólogo determinó que una orden grande de pa-

pas fritas en McDonald`s tiene más grasa que su ham-burguesa de un cuarto de libra. Las papas fritas tienen cuatro gramos más que tres veces la cantidad de grasa en la hamburguesa. La diferencia de la grasa que con-tienen las papas fritas y la hamburguesa es de 46 gra-mos. Determine el contenido de grasa de la hambur-guesa y de las papas fritas:

a. Cantidad de grasa de la hamburguesa 67 gramos y

cantidad de grasa de las papas fritas 21 gramos.

b. Cantidad de grasa de la hamburguesa 21 gramos y cantidad de grasa de las papas fritas 67 gramos.

c. Cantidad de grasa de la hamburguesa 25 gramos y cantidad de grasa de las papas fritas 71 gramos.

d. Cantidad de grasa de la hamburguesa 71 gramos y cantidad de grasa de las papas fritas 25 gramos.

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5. En la siguiente gráfica se representa el sistema de des-

igualdades:

xy

y 1

La región que corresponde a la solución de este sistema de

inecuaciones es:

a. Las regiones uno, dos y tres porque son la unión de todas las regiones.

b. La región cuatro porque no se intercepta con otra.

c. La región dos, porque es la zona de intersección.

d. Ninguna región es solución del sistema

RAZONAMIENTO Y DESARROLLO DE PROCEDIMIENTOS 201

1. Si al representar gráficamente un sistema de dos ecua-

ciones con dos incógnitas se obtienen dos rectas parale-las distintas, podemos afirmar que:

a. El sistema tiene infinitas soluciones.

b. El sistema tiene una única solución.

c. El sistema no tiene solución.

d. El sistema admite al menos dos soluciones.

2. Para solucionar un sistema de ecuaciones con dos

incógnitas por método gráfico o por igualación, es posi-ble trabajar con la variable “ y ” despejada en cada una

de las ecuaciones. De acuerdo con esta información al despejar “ y ” en cada ecuación del sistema:

241224

3248

yx

yx

El sistema equivalente que se obtiene es:

a. 22

82

xy

xy

b. 22

82

xy

xy

c. 22

28

xy

xy

d. 28

28

xy

xy

3. Del punto )5,3( en relación con el sistema de ecua-

ciones 2485

123

yx

yx, se puede afirmar que:

a. Pertenece a la recta de la primera ecuación, pero no

a la de la segunda y por lo tanto no es solución del sistema.

b. Pertenece a las rectas de las dos ecuaciones y por lo tanto es solución del sistema.

c. Pertenece a la recta de la segunda ecuación, pero no a la de la primera y por lo tanto no es solución del sistema.

d. No pertenece a ninguna de las rectas de las ecua-ciones dadas y por lo tanto no es solución del siste-ma.

4. La solución del sistema de ecuaciones

384

3623

yx

yxes:

a. 68 yx

b. 68 yx

c. 68 yx

d. 68 yx

5. Represente en el plano cartesiano el sistema de ecua-

ciones: 33

1232

yx

yx y determine su solución: