8_esfuerzos electromagneticos en conductores rigidos y flexibles. (1)

8/10/2019 8_Esfuerzos Electromagneticos en Conductores Rigidos y Flexibles. (1)

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AEA 90865AEA 90865--11

Corrientes deCorrientes de

cortocircuito. Ccortocircuito. Cáálculolculo

de los efectosde los efectos

Ing. Carlos M. Manili

Ing. Roberto Pinto

Ing. Miguel Bergliaffa

Puesta en marcha del comitPuesta en marcha del comitéé

conjunto AEAconjunto AEA--IRAM para elIRAM para el

estudio de los esfuerzosestudio de los esfuerzos

electrodinelectrodináámicos en conductoresmicos en conductores

r r íígidos y flexibles basado en IECgidos y flexibles basado en IEC

60865 y VDE 010360865 y VDE 0103



AEA 90865 Corrientes de cortocircuito

Cálculo de los efectos

Parte 1:

Definiciones y métodos de cálculo

Parte 2: Ejemplos de cálculo

Documentos de trabajo

Sección 1

Generalidades

Sección 2:

Efecto electromagnético sobre

conductores rígidos y flexibles

Sección 3:

Efectos térmicos sobre conductoresdesnudos y sobre los equipos

eléctricos

AEA 90865‐1



AEA 90865‐1

Sección 1: Generalidades

Contiene procedimientos normalizados para el

cálculo de los efectos térmicos y mecánicos de las

corrientes de cortocircuito

El cálculo de las corrientes de cortocircuito debebasarse en AEA 90909 y la duración del mismo

dependerá del concepto de protección

Alcance para sistemas de corriente alterna de

tensiones asignadas de hasta 420 kV

AEA 90865‐1


Normas para consulta

Definiciones

Simbología



AEA 90865‐1

Sección 2: Efectos electromagnéticos sobre

conductores rígidos y flexibles

Generalidades

Disposiciones de conductores flexibles

Disposiciones de conductores rígidos

Cargas en las estructuras

AEA 90865‐1


Indica cómo deben estimarse las:

Fuerzas de tracción en conductores flexibles

Tensiones mecánicas en conductores rígidos

Fuerzas sobre aisladores y subestructuras



AEA 90865‐1

2.2

Disposiciones de conductores

rígidos

2.2.1 2.2.2

Cálculo de las fuerzas

electromagnéticas

Cálculo de las tensiones

mecánicas y las fuerzas en

los soportes

Sección 2.2: Disposiciones de conductores

rígidos

AEA 90865‐1

CONDUCTORES

SUBCONDUCTORES

SOPORTE

PIEZA DE CONEXIÓNESPACIADOR o

ELEMENTO RIGIDIZADOR

VOCABULARIOSÍMBOLOS



2.2.1

Cálculo de la fuerzas

electromagnéticas

2.2.1.1 Fm32.2.1.2 Fm2

2.2.1.3 Fs2.2.1.4 am - as

Cálculo fuerza máx.

entre conductores

principales en

cortocircuito trifásico


entre conductores

principales en

cortocircuito

bifásico


entre subconductores

coplanares

Distancia equivalente

entre conductores

principales y

subconductores

AEA 90865‐1

Sección 2.2.1: Cálculo de las fuerzas

electromagnéticas

AEA 90865‐1


electromagnéticas

m

pma

l i F 2

30

32

3

2

m

pma

l i F 2

20

22

Valor máximo de la fuerza entre conductores

principales durante un cortocircuito

2.2.1.1

2.2.1.2

i p = Valor de cresta de la corriente de cortocircuito

l = Máxima distancia entre eje de soportes

am = Distancia equivalente entre conductores principales adyacentes



I”k3 = 31 kA

i p3 = 50,5 kA

T k = 250 ms (10 periodos)

AEA 90865‐1

Ensayo de un cortocircuito trifásico (entre las tres

fases) en una canalización prefabricada, donde se

observan los esfuerzos electrodinámicos que

soportan las barras.

Una

barra

de

cobre

25x6mm

por

fase.

Ensayo de un cortocircuito bifásico (entre dos

fases) en una canalización prefabricada, donde se

observan los esfuerzos electrodinámicos que

soportan las barras.

Una

barra

de

cobre

25x6mm

por

fase.

I”k2 = 34,5 kA

i p2 = 53,8 kA

T k = 250 ms (10 periodos)


electromagnéticas

CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO CORTOCIRCUITO BIFÁSICO

AEA 90865‐1


electromagnéticas

s

s p

S a

l

n

i F

2

0

2

Valor máximo de la fuerza entre subconductores co planares

durante un cortocircuito

2.2.1.3

i p = Valor de cresta de la corriente de cortocircuito

l s = Máxima distancia entre eje de 2 piezas de conexión adyacentes

as = Distancia equivalente entre subconductores



AEA 90865‐1


electromagnéticas

2.2.1.4

6

//

/

1/

/

/2

/

1/2

1/

/

/

1/

/

/

/

/2

1/

/

/

1/6

/1/

//ln

/

/

/1/

/1/ln

/

1

//

/1/ln

/

/3

1/

/1/ln

/

1/

/

//ln

/

/2

1/

/1/ln

/

1/

2

22

22

22

22

22

22

22

2

223

2

223

2

223

1

d bd a

d b

d a

d b

d a

d b

d a

d a

d b

d b

d a

d a

d b

d b

d a

d a

d b

d b

d a

d bd a

d bd a

d b

d a

d bd a

d bd a

d bd bd a

d bd a

d b

d a

d a

d bd a

d b

d a

d a

d bd a

d b

d a

d a

d bd a

d b

d ak s

tgarctgarctgarc

tgarc

tgarctgarcTABLAS

FIGURAS ANEXO A

Distancias equivalentes

am = entre conductores princ ipales

as = entre subconductores

k1 = Factor relativo a dist ancias equivalentes

2.2.2

Cálculo tensiones mecánicas en conductores rígidos y

fuerzas en soportes

2.2.2.1 2.2.2.2

m-

s2.2.2.3 Z - q 2.2.2.4

tot2.2.2.5 F

d2.2.2.6

Generalidades Cálculo

tensiones

mecánicas

Modulo

resistente

sección y

factor q

Tensión

mecánica

admisible

Cálculo

fuerzas sobre

soportes

Cálculo

considerando

la oscilación

2 .2 .2 .6 .1 2 .2 .2 .6 .2

Calculo

f c

Factor

V

AEA 90865‐1

Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones

mecánicas en conductores rígidos



AEA 90865‐1



Soporte simple

Soporte simple

Soporte empotrado

2.2.2.1

AEA 90865‐1



2.2.2.2

Fuerza axial despreciable

(sentido z)

m = Tensión mecánica de flexión entre conductores principales

Z

l F V V m

r m8

V , V s = Factores que tienen en cuenta fenómenos dinámicos y estáticos(tabla 2 o fórmulas en anexo A)

V r y V rs = Factores que tienen en cuenta fenómenos mecánicos con y sin

recierre automático trifásico (tabla 2 o fórmulas en anexo A)

= Factor dependiente del tipo y número de soportes (tabla 3)

Z = Módulo resistente de la sección de un conductor principal

(tabla 5)

s

s srs s s

Z

l F V V

16

s = Tensión mecánica de flexión entre subconductores



AEA 90865‐1



2.2.2.3 Secciones rectangulares Z Secciones rectangulares Z

0,867 d ²b

1,98 d ²b

3,48 d ²b

1,73 d ²b

F m

F m

F m

F m

d

d

d

d

d

d

d d

b b

b b

Z = Módulo resistente de sección

(tabla 5)

Sección Sección

q = 1,5

q es válido para el eje de flexión, dibujado en línea de eje de simetría. Las fuerzas sonperpendiculares a este eje.

q = 1,19

q = 1,83

x x x x

y y y y

q = 1,7

q = 1,7 1-(1 - 2s/D)³1-(1 - 2s/D)4

q = 1,5 1-(1 - 2s/D)³1-(1 - 2s/D)4

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5sD

q

D

D

s

s

q = Factor de deformación(tabla 6)

AEA 90865‐1



2.2.2.4

Referencias vista en planta:

1 y 2 Subconductores

– Separador

Tensión mecánica admisible

2,0 pm Rq 2,0 p s R

Rp0,2 = Tensión mecánica correspondiente al límite elástico

(Cobre→ 250 N/mm²)



AEA 90865‐1



mr F d F V V F

2.2.2.5

Fuerza dinámica sobre los soportes


V F y V r = Factores que tienen en cuenta fenómenos mecánicos con y sinrecierre automático trifásico (tabla 2 o fórmulas en anexo A)

AEA 90865‐1



´2 m

J E

l f c

s

s

c m

J E

l c f

´2


E = Modulo de Young (Cobre→ 1,1E+11 N/m²)

J y J s = Momento de inercia de la sección (rectangular = (b . d 3) / 12 )

m y m´ s = Masa por unidad de longitud (rectangular = b . d . )

c = Factor relativo a la influencia de las piezas de conexión (fórmula en anexo A)

2.2.2.6.1

Frecuencia propia de un conductor

Frecuencia propia de un conductor con subconductores



AEA 90865‐1



V F , V

, V

s , V r y V rs

2.2.2.6.2

Factores de tensiones mecánicas

f c / f≤

1

Son funciones de la relación de la frecuencia propia y la frecuencia del sistema (50Hz)

T k ≤

0,1s

AEA 90865‐1

Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas

en conductores flexibles

Fuerza durante el cortocircui to entre conductores principales

Fuerza después del cortocircuito entre conductores principalesFuerza de atracción entre subconductores

Generalidades



catenaria flecha

vano

temperaturavientohielo

tensión estática



AEA 90865‐1

AEA 90865‐1







AEA 90865‐1

AEA 90865‐1





AEA 90865‐1



F t

F f



AEA 90865‐1



AEA 90865‐1



l

l

a

I F ck

2"

30´ 75,02

Fuerza electromagnética sobre conductores pr incipales flexibles

I ”k3 : Corriente simétrica inicial de c.c. trifásico (valor eficaz), [A] : Constante magnética, permeabilidad en el vacío, [H/m]a : Distancia entre conductores principales, [m]l : Distancia entre soportes, [m]l c : Longitud del conductor principal, [m]

AEA 90865‐1



haz en sconductoren para F

únicoconductor n para F F

st

st

t ,2)1(1,1

,1)1(

Fuerza de tracción debida al cortocircu ito

F st : Fuerza de tracción estática en un conductor flexible, [N] : Factores para calcular la fuerza de tracción en un conductor flexible



AEA 90865‐1



º180812,1 m

st f F F

Fuerza de tracción provocada por la caída después de un cortocir cuito

: Factor de tensión mecánica de un conductor flexible m : Ángulo máximo de oscilación, [º]

AEA 90865‐1



Fuerza de atracción entre subconductores

21

st

e st pi

v F F

e : Factor de cálculo st : Factor de deformación de la contracción del hazξ Factor para subconductores que colisionan : Factor para subconductores que no colisionan

st

e st pi

v F F 1

Colisionan No colisionan



AEA 90865‐1

Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicasen conductores flexibles

Campo 19 de 132 kV – ET El Bracho – Tucumán

AEA 90865‐1

Distancia entre soportes l = 44,00 m

Distancia entre conductores a = 2,50 m

Conductores de: Al / Ac As = 150 / 25 mm2

Tracción del conductor para temp. mínima de -5 ºC F st,-5 = 3.090 N 315 kg

Tracción del conductor para temp. máxima de 50 ºC F st,50 = 1.534 N 156 kg

Fuerza máxima durante el cortoci rcuito F t = 10.334 N 1.054 kg

Fuerza máxima después del cortocir cuito F f = 11.400 N 1.163 kg

Corriente inicial eficaz simétrica trifásica de c.c. I" k3 = 22 kA 5.000 MVA

Duración de la corriente de cortocircuito T k1 = 0,55 s

Campo 19 de 132 kV – ET El Bracho – Tucumán



AEA 90865‐1

Generalidades

Sección 3: Efectos térmicos sobre el

equipamiento eléctrico

Los cálculos se basan:

•En condiciones adiabáticas para uno o varios cortocircuitos repetidosen poco tiempo.

•No se tienen en cuenta los efectos pelicular y de proximidad.

AEA 90865‐1



Cálculo del calentamiento



AEA 90865‐1

nm I I k th "

Corriente térmica equivalente de corta duración

m : Factor del efecto térmico de la componente de corriente continuan : Factor del efecto térmico de la componente de corriente alterna



AEA 90865‐1



: Factor para el cálculo del valor cresta de la corriente de c.c.T k : Duración de la corriente de cortocircuito, [s]

Factor “m”



AEA 90865‐1



Factor “n”

AEA 90865‐1

n

i

kithi

k

th T I T

I 1

21

Corriente térmica equivalente de corta duraciónpara varios cortocircuitos

n

ikik T T

1

I thi : Valor de cada corriente térmica equivalente para c.c. repetidos, [A]T ki : Duración de la corriente de c.c. para c.c. repetidos, [s]





AEA 90865‐1

kr k k

kr

thr th

kr k thr th

T T siT

T I I

T T si I I

Equipamiento con resistencia térmica al cortocircuito suficiente,cuando se cumple:

I thr : Valor nominal de corriente térmica equivalente soportada por equipamiento, [A]T kr : Tiempo nominal de corta duración, [s]



AEA 90865‐1

k

kr thr th

T

T S S

2222 A K T I dt i k th

Conductores desnudos con resistencia térmica al cortocircuitosuficiente, cuando se cumple:

S th : Densidad de corriente térmica equivalente de corta duración (valor eficaz), [A/m2]S thr : Valor asignado de densidad de corriente de corta duración (eficaz) durante 1 s



En algunos países se utiliza:

kr thr T S K



AEA 90865‐1



Tabla 6

Temperaturas máximas recomendadas de Conductores desnudossometidos a esfuerzos mecánicos durante un Cortocircuito

Tipo de Conductor Temperatura máxima recomendada deun Conductor durante un Cortocircuito

Conductor desnudo, macizo o dealambres trenzados: Cobre, Alumin ioo Aleación de Al umin io

200 ºC

Conductor desnudo, macizo o dealambres trenzados: Acero 300 ºC

AEA 90865‐1

Triple barra – 10 kV



AEA 90865‐1

Conductores rígidos – 380 kV

AEA 90865‐1

Conductores flojos



AEA 90865‐1

Conductores tensos

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