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Diseo de una herramientacomputacional para el anlisis del

desempeo energtico de reactoresrotatorios para la produccincemento

de

Jess David Coral Medina

Universidad Nacional de Colombia

Facultada de Ingeniera yArquitectura

Departamento de Ingeniera Qumica

Manizales, Colombia

2011

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Design a computational tool foranalysis and performance energetic

ofrotarykilns for cement production



Facultada de Ingeniera yArquitectura


Manizales, Colombia

2011

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Diseo de una herramientacomputacional para el anlisis del

desempeo energtico de reactoresrotatorios para la produccin

cementode


Tesis presentada como requisito para optar al ttulo de:

Magister en Ingeniera Qumica

Director:

Ph.D., M.Sc., Ing. Qumico. Miguel ngel Gmez GarcaCodirector:

Ph.D., M.Sc., Ing. Qumico. Javier FontalvoAlzate

Intensificacin de procesos

Grupo de Investigacin en Aplicacin de Nuevas Tecnologas

(GIANT)


Facultad de Ingeniera yArquitectura


Manizales, Colombia

2011

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A mi madre, quien con su apoyo,inteligencia, ejemplo y visn de la vidamarc en mi destino las palabras,perseverancia, lucha y dedicacin. Ella esla fuerza gua que me impulsa alevantarme cada da y seguir

adelante.. y a tu memoria.. M.I.R.M.

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Agradecimientos

A mis madres, Aura y Juliana, quienes con su constante apoyo, amor y confianza,me han dado fuerzas para seguir adelante. A mi novia, quien con su inmensapoyo, amor y por su gran compresin, aporto al desarrollo de este trabaj

A mi director Miguel ngel Gomez, sin su apoyo, aportes y crticas, el desarrollde este trabajo no hubiera sido posible, pero sobre todo le agradezco la amista

brindada durante todos estos aos, esto ha permitido que el trabajo sea mefectivo y ameno. Al grupo de investigacin GIANT y todos sus integrantes.Colciencias y la Universidad Nacional de Colombia por el apoyo econmico.todos mis amigos, especialmente Carlos Manuel, Carlos Andres, Jse, PedroFelipe quienes siempre me han apoyado y animado en la distancia.

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RReessuummeennUn horno/reactor rotatorio es un equipo de gran tamao, el cual e

empleado habitualmente en la produccin de cemento. La materia prima para e

proceso es mineral slido rocoso, compuesto por piedra caliza, arcilla y arenaeste ingresa en la parte superior del horno. Estos equipos se encuentrainclinados y girando sobre su propio eje, con el fin de facilitar el transporte de loslidos a travs del equipo. En el interior del horno se lleva a cabo un proceso dpirolisis del material slido que da origen al clinker (compuesto base decemento). La energa necesaria para efectuar el proceso qumico es suministradpor el flujo (flujo en contra corriente al movimiento de los slidos) de una mezclde gases calientes productos de la combustin entre el aire y un combustible. Lacondiciones de operacin, v.g., Temperaturas por encima de 1000K, dimensionedel equipo: dimetros mayores a 1.5 m y longitudes alrededor de 40 m, dificultaun anlisis experimental del desempeo de estos equipos.

El objetivo de esta Tesis es desarrollar una herramienta computacional qupermita simular el comportamiento del equipo y as evaluar su gasto energticoEl modelo matemtico del horno rotatorio tiene en cuenta: el movimiento dmaterial slido dentro del horno, balances de materia y energa en la fase slidaen la fase gas, proceso reactivo en la fase slida y en la fase gas, fenmenos dtransferencia de materia energa entre el lecho de slidos, gases de combustinlas paredes internas del horno rotatorio, y reduccin del flujo de material slidoLa herramienta computacional se prob, simulando un horno rotatorio de unempresa cementera ubicada en Colombia. Los resultados de composicionemsicas a la salida del horno obtenidos de las simulaciones se confrontaron comediciones experimentales, encontrndose que la mxima diferencia entre ello

es del 7%.Con base en las simulaciones realizadas, se efectu una auditoria

energtica, la cual se llevo a cabo mediante el enfoque entrada-salida sobre ehorno rotatorio, A partir de los resultados obtenidos se estim la eficiencienergtica y exergtica del proceso, encontrndose la eficiencia exergtica euna medida adecuada del uso de la energa en el horno. Para mejorar leficiencia exergtica del proceso y disminuir el consumo de energa del procesose plante instalar una segunda coraza alrededor del horno y as recuperar partde la energa que este pierde por la coraza.

La herramienta computacional se desarrollo en Matlab y puede se

implementada para diferentes hornos rotatorios, convirtindose en un instrumenttil para llevar a cabo anlisis y optimizacin de hornos rotatorios.

Palabras clave: Horno rotatorio; Modelamiento y simulacin;Energa; Exerga; Reduccin del consumo energtico.

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AAbbssttrraaccttA kiln/rotary reactor is a large equipment, which is commonly used i

cement production. The raw material for the process is rock solid mineralcomposed of limestone, clay and sand that enters the top of the oven

These equipments .These equipments are tilted and rotating on its axis, in order tfacilitate the transport of solids through them. In the kiln is carried out a process opyrolysis of solid material that gives rise to clinker (cement-based compound)The energy required to perform the chemical process is supplied by the flow(stream flow against the movement of solids) of a mixture ofcombustion products between air and fuel. Operating conditions

hot gases of(temperatures

above 1000K, equipment dimensions: diameter greaterabout 40 m, difficult experimental analysis of theequipments.

than 1.5 m and lengththeseperformance of

The objective of this thesis is to develop a computational tool tosimulate the behavior of the kiln rotary and assess its energy consumption. Themathematical model of rotary kiln takes in account: the movement of solids in thkiln, material and energy balances in the solid phase, transfer phenomena energbetween the bed of solids, combustion gases and the inner walls of the kiln ansolid/gas phase reactions, and reduced flow of solid material. The computationatool was tested by simulating a rotary kiln of a cement company located iColombia. The results of mass composition at the kiln outlet obtained from thsimulations were compared with experimental measurements; we found that thmaximum difference between them is 7%.

From the simulations, was made a audit energy,which as carried out bfocusing on input-output rotary kiln. Based on the results of estimated energy an

exergetic efficiency of the process, being the second law efficiency is aappropriate measure of energy in the rotary kiln. To improve the exergetiefficiency of the process was proposed to install a second shell around the kiland recover part of the energy it loses by the shell.

The computational tool developed in MatLab and can be implemented fodifferent kilns, making it a useful tool to perform analysis and optimization of rotarkilns.

Key words: Rotary kiln; Modeling and simulation; Energy audit; EnergyExergy; Reduction of energy consumption; Transport phenomena equations

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Contenido

CCoonntteenniiddoo

Lista de Figuras

Lista de Tablas

Introduccin

1. Hornos rotatorios y produccin de cemento en Colombia..................................... 23

Resumen........................................................................................................................... 23

Introduccin....................................................................................................................... 24

1.1

1.2

Clasificacin del cemento.......................................................................................... 26

Produccin de cemento en Colombia .......................................................................28

1.2.1 Tipo de cemento producido en Colombia...................................................... 28

1.2.2 Tipo de combustible y procesos de produccin de cemento utilizados enColombia ....................................................................................................... 30

Modelamiento y simulacin del proceso de produccin de cemento........................31

Alcances y objetivos de esta Tesis ........................................................................... 32

1.3

1.4

2. Estimacin del Tiempo de residencia y Altura de Slidos en el Interior de HornosRotatorios ............................................................................................................... 33

Resumen........................................................................................................................... 33

Introduccin....................................................................................................................... 34

2.1 Movimiento de slidos en el interior del horno rotatorio............................................ 35

2.1.1 Determinacin del rgimen de movimiento para el caso de estudio analizado....................................................................................................................... 37

Modelos para el clculo del tiempo de residencia en hornos rotatorios.................... 382.2

2.2.1 Tiempo de residencia (TR) en hornos ligeramente cargados. Ecuacin deSullivan et al., (1927) ..................................................................................... 38

Tiempo de residencia (TR) en hornos con altura de lecho constante.Ecuacin de Saeman (1951)......................................................................... 39

Ecuacin de Chatterjee (1983) para el clculo del TR en hornos conrestricciones a la salida .................................................................................39

2.2.2

2.2.3

2.3 Estimacin de la profundidad del material slido...................................................... 41

2.3.1 Modelo riguroso............................................................................................. 41

2.3.1.1 Variacin del rea ocupada por el material slido (As).................................. 42

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Contenido

2.3.1.2Estimacin del caudal del material slido (qs)............................................... 44

2.3.1.3Estimacin del radio de giro de slidos (ro)................................................... 44

Correccin a la ecuacin de Saeman (1951) ............................................................ 46

Resultados ................................................................................................................47

Conclusiones............................................................................................................. 53

2.4

2.5

2.6

3. Modelamiento y Simulacin del Horno Rotatorio.................................................... 55

Resumen........................................................................................................................... 55

Introduccin ...................................................................................................................... 56

3.1 Cintica de las reacciones de produccin de cemento............................................. 57

3.1.1

3.1.2

3.1.3

Cintica de calcinacin del carbonato de calcio............................................ 58

Parmetros cinticos de las reacciones de produccin de clinker................60

Parmetros cinticos de las reacciones en fase gas .................................... 613.2 Descripcin del modelo matemtico del horno rotatorio........................................... 64

3.2.1 Balances de materia y energa en la fase slida........................................... 65

3.2.1.1 Fundicin de material slido y revestimiento sobre el horno ........................68

3.2.2 Balances de materia y energa en la fase gas .............................................. 69

3.2.3 Transferencia de calor entre los gases calientes, material slido y lasparedes internas el horno.............................................................................. 70

Datos de planta......................................................................................................... 73

Mtodo numrico de solucin del modelo................................................................. 75

Resultados ................................................................................................................76

Conclusiones............................................................................................................. 83

3.3

3.4

3.5

3.6

4. Anlisis energtico y exergtico del horno rotatorio.............................................. 85

Resumen........................................................................................................................... 85

Introduccin ...................................................................................................................... 86

4.1 Descripcin y planteamiento del problema ...............................................................87

4.2 Anlisis energtico.................................................................................................... 894.2.1

4.2.2

4.2.3

Balance de Materia ....................................................................................... 90

Balance de Energa....................................................................................... 92

Exerga.......................................................................................................... 93

4.2.3.1Ambiente de referencia para clculos exergticos........................................ 93

4.2.3.2Estado muerto............................................................................................... 94

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Contenido

4.2.3.3Algunas otras consideraciones tiles sobre la exerga ................................. 95

4.2.3.4Definicin de exerga termo-mecnica .......................................................... 95

4.2.3.5 Definicin de exerga qumica ....................................................................... 96

4.2.4 Balance de exerga........................................................................................ 98

Determinacin de eficiencias .................................................................................. 1004.3.1 Eficiencia energtica ................................................................................... 100

4.3.2 Eficiencia exergtica.................................................................................... 100

Evaluacin de las prdidas energticas a travs de la coraza del horno ...............101

4.4.1 Algoritmo para determinar la temperatura de la coraza externa .................103

4.4.2 Correlaciones para el clculo de la transferencia de calor por conveccindesde la coraza ...........................................................................................104

Resultados .............................................................................................................. 105

Conclusiones........................................................................................................... 119

4.3

4.4

4.5

4.6

5. Conclusiones generales y Perspectivas................................................................. 121

Apndice A. Anlisis de la disminucin del tamao de una partcula decombustible ............................................................................................................. 123

A1

A2

A3

A4

A5

A6

Difusin a travs de la capa de cenizas como etapa controlante ...........................124

Reaccin qumica como etapa controlante .............................................................127

Balances de energa ............................................................................................... 128

Parmetros y Reacciones .......................................................................................129

Resultados .............................................................................................................. 130

Conclusiones........................................................................................................... 132

Apndice B ............................................................................................................. 133

Bibliografa .................................................................................................................... 137

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Contenido

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Lista de figuras

LLiissttaa ddee FFiigguurraassFigura 1.1:Figura 1.2

Figura 1.3

Figura 1.4

Figura 2.1:

Diagrama de flujo de produccin de cemento----------------------------24Esquema de un horno rotatorio y flujos de entrada y salida----------25Produccin nacional de cemento gris---------------------------------------28Capacidad instalada de las plantas productoras de cemento--------29Esquemas de los diferentes rgimenes de movimiento de material

slido al interior de un horno rotatorio--------------------------------------------------------35Figura 2.2:Figura 2.3

Figura 2.4

Figura 2.5

Figura 2.6

Figura 2.7Figura 2.8

Figura 2.9:

Capa activa y estacionara en el movimiento Rodante------------------37Perfil del flujo de slidos--------------------------------------------------------40Movimiento de partculas slidas debido a la rotacin-----------------42Diagrama para relacionar con otras variables--------------------------43Discretizacin de la longitud del horno rotatorio-------------------------43

Profundidad del lecho de slido con la posicin en horno-------------48Variacin del error en funcin de la longitud------------------------------49Variacin del TR a diferentes velocidades de alimentacin----------49

Figura 2.10: TR experimental en funcin de la velocidad de alimentacin-------50Figura 2.11: Perfil de altura desarrollado por el material slido-----------------------52Figura 3.1: Datos experimentales y ecuaciones cinticas propuestas------------59Figura 3.2: Esquema de variables involucradas en el movimiento de materialslido en un horno rotatorio---------------------------------------------------------------------65Figura 3.3:Figura 3.4

Figura 3.5

Figura 3.6

Figura 3.7:

Esquema de un horno rotatorio. Modelo unidimensional--------------66Esquema de las resistencias trmicas en un horno rotatorio--------73

Algoritmo del mtodo del disparo--------------------------------------------75Variacin de la constante de reaccin con la temperatura------------76Perfiles de composiciones msicas de reactivos a lo largo del horno

rotatorio: Simulaciones y datos de planta----------------------------------------------------77Figura 3.8: Perfiles de composiciones msicas de productos a lo largo del hornorotatorio: Simulaciones y datos de planta----------------------------------------------------78Figura 3.9: Perfil de temperatura de slidos y gases en funcin de la longitud-79Figura 3.10: Energa liberada o requerida por el lecho de slidos---------80Figura 3.11: Material fundido e incremento del espesor de material incrustado--81

Figura 3.12: Perfiles de composiciones msicas de los gases a lo largo del hornorotatorio: Simulaciones y datos de planta----------------------------------------------------82Figura 3.13: Variacin del flujo de slidos a lo largo del horno rotatorio:Simulaciones y dato de planta------------------------------------------------------------------83Figura 4.1:Figura 4.2:

Figura 4.3:

Diagrama del proceso de produccin de cemento----------------------87Esquema horno rotatorio y corrientes involucradas en el proceso--88Esquema de una planta generadora de energa-------------------------94

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Lista de figuras

Figura 4.4: Sistema cerrado que intercambia energa con el ambiente--------95Figura 4.5: Esquema de capas aislantes en un horno rotatorio (Izquierda).Instalacin de capas de material aislante en un horno rotatorio (derecha).-------101Figura 4.6: Analoga de resistencias elctricas, con la transferencia de calor poconduccin entre las paredes del horno----------------------------------------------------103Figura 4.7: Eficiencia exergtica a diferentes temperaturas de alimentacin dcombustible. Mezcla oxidante: Aire a T=298.15K----------------------------------------107Figura 4.8: Temperatura adiabtica de llama a diferentes temperaturas dalimentacin de combustible y diferentes relaciones de exceso. Mezcla oxidante

Aire a T=298.15K---------------------------------------------------------------------------------18Figura 4.9: Radio de aislamiento y punto de operacin para las secciones dehorno rotatorio bajo estudio. Izquierda superior: Zona 1; Derecha superior: Zona2. Inferior Centrada: Zona 3-------------------------------------------------------------------113Figura 4.10: Instalacin de una segunda coraza sobre el horno rotatorio------115

Figura 4.11: Perfil de temperatura de aire en funcin de la longitud-------------116Figura 4.12: Temperatura de salida del aire en funcin de la velocidad--------116Figura 4.13: Calor perdido y recuperado en funcin de la velocidad del aire----117Figura 4.14: Temperatura externa de la segunda coraza-------------------------118Figura A1:controlanteFigura A2:

Concentracin de gas en una partcula reactante cuando la etapaes la difusin a travs de la capa de cenizas------------------------125Representacin del perfil de concentracin de gas en una partcula

reactante cuando la etapa controlante es la reaccin qumica-----------------------127Figura A3: Avance de la reaccin en funcin del tiempo de reduccin de radiode partcula----------------------------------------------------------------------------------------131

Figura A4: Incremento de la temperatura de partcula con el tiempo------------131

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Lista de Tablas

LLiissttaa ddee TTaabbllaassTabla 1.1:Tabla 1.2

Tabla 1.3Tabla 2.1

Tabla 2.2

Tabla 2.3

Tabla 2.4

Tabla 2.5

Tabla 2.6

Tabla 3.1

Tabla 3.2

Tabla 3.3

Tabla 3.4

Tabla 3.5:

Clasificacin del cemento de acuerdo con su composicin----27Capacidad instalada de produccin de cemento en Colombia------29

Combustible usado y procesos realizados en Colombia--------30Nmero (Fr) y rgimenes de movimiento de material slido--------36Dimensiones y parmetros de operacin del un horno rotatorio-----37Condiciones iniciales del sistema de ecuaciones (2.10-2.14-2.16)-47Parmetros de operacin reportados por Saeman (1951)---------47Parmetros del horno a escala piloto (X. Y. Liu & Specht, 2006)--47Error entre mediciones experimentales y simulaciones--------------51Reacciones y calores de reaccin estndar de slidos-------------58Parmetros cinticos-reaccin de calcinacin de CaCO3-----59Parmetros cinticos de las reacciones de clinkerizacin Tipo I---62

Reacciones consideradas para la fase gaseosaCondiciones de iniciales para resolver el modelo

matemtico del horno rotatorio-----------------------------------------------------------------70Tabla 3.6: Dimensiones y parmetros de operacin delhorno rotatorio a simular-----------------------------------------------------------------------74Tabla 3.7:Tabla 4.1:

Tabla 4.2:

Tabla 4.3:

Tabla 4.4:Tabla 4.5:

Tabla 4.6:

Tabla 4.7:

Tabla 4.8:

Tabla 4.9:

Tabla 4.10:

Tabla 4.11:

Tabla 4.12:

Tabla A1:

Tabla A2:

Flujos y composiciones de entrada al horno rotatorio----------------74Reacciones de clinkerizacin-------------------------------------------------88Reacciones en fase-------------------------------------------------------------89Corrientes de entrada y salida del horno rotatorio---------------------90

Dimensiones del horno rotatorio analizado-------------------------------91Balance de materia realizado sobre el horno rotatorio----------------91Condiciones del ambiente de referencia-----------------------------------97Parmetros de las capas aislantes del horno--------------------------102Relacin de flujos en un horno rotatorio----------------------------------106Balance de energa realizado sobre el horno rotatorio-------------109Balance de exerga realizado sobre el horno rotatorio-------------111Temperatura de coraza y calor perdido a travs de coraza-----112

Anlisis energtico con la segunda coraza sobre el horno--------119Reacciones tomadas en cuenta en la fase gas-------------------------129

Parmetros utilizados para el anlisis del comportamiento de laspartculasTabla B1:

de combustible--------------------------------------------------------------------130Datos termodinmicos de los compuestos involucrados en el

proceso de produccin de cemento-------------------------------------------------------134

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Lista de Tablas

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Lista de smbolos y abreviaturas

LLiissttaa ddeeSSmmbboollooss yy aabbrreevviiaattuurraass

SmboloA

Trminorea ocupada por el material slido o los gases

rea de transferencia de calor por conduccin,conveccin radiacin

rea superficial de partcula

Coeficiente estequiomtrico de reaccin

Unidad SIm2

m2

m2

AT

Ap

B

3Bs Factor pre-exponencial, reaccin en fase gas

kg s

JCp Capacidad calorfica kg K

mDHi

Dp

Dimetro interno del horno rotatorio

Dimetro de partcula m

JEnerga de activacin reacciones de produccin declinker

Emol

kgFs Velocidad de alimentacin msica

sm

G Gravedads2

Nmero de GrashoffGr

H Entalpia Total J

Jh Entalpia especfica

mol

Whc Coeficiente de transferencia de energa por conveccin

m2 K

m

J

hs

Altura del material slido

Hi Calor de reaccin de la especie imol

3Factor pre-exponencial de las reacciones de produccinde clinker

Longitud del horno

Kokg s

mL

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Smbolo

mg

Mi

Termino

Masa inicial departcula

Unidad SI

kg

gPeso molecular del componente i

mol

molFlujo molar del compuesto is

Numero de Nusselt

Pared

Nmero de Prandtl

Presin de equilibrio de O2

Transferencia de calor

Nu

P

Pr

P02

Q

Atm

3mqs Caudal de alimentacin del material slido

smR

rc

Re

Radio de movimiento de partculas

Radio de partcula en un instante cualquiera de tiempo

Nmero de Reynolds

JRg Constante universal de los gases

mol K

mrHi Radio interno del horno

Velocidad de reaccin, para la fase slida y para la fasegas

Velocidad de reaccin de combustin de carbn

Radio mnimo de movimiento de partculas

Radio de partculas de combustible

Ri

ri

ro

rp

m

m

JS Entropa total

K

Js Entropa especfica

mol K

K

s

J

J

T

TU

Temperatura de la fase slida o de la fase lquida

Tiempo de residenciaEnerga interna

U Energa interna especficamol

mug Velocidad del aire que circula por la segunda coraza

s

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Smbolo

V

Termino

Volumen interno del horno

Unidad SI

m3

mV Velocidad

s3

mV Volumen especficokg

W

Y

X

Z

Trabajo

Composicin msica de la especie i

Conversin

Variable que indica la posicin axial dentro del horno

Smbolos con letras griegasSmbolo Termino Unidad SI

grados

Grados

: ngulo de inclinacin del horno.

ngulo de reposo del material slido

Longitud adimensional

kg Densidad del material slido o de los gases

m3

Eficiencia trmica o exergtica

Wk Conductividad trmica

m K

kg Viscosidad

m s

r.p.m

J

Velocidad de giro del horno

Constante de Stefan-BoltzmannK

Difusividad

Exerga total JJ

Exerga especficamol

Emisividad

Porosidad de la partcula

Tortuosidad de la partcula

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Subndices

S

A

alr

B

conv

cor

e

G

o

Pp

rad

s

Solidos

Oxgeno

Alrededores

Carbn

Conveccin

Coraza

Entrada

Gases

Inicial

ParedPartcula

Radiacin

Salida

Superndices

CH

D e

TMo

Exerga Qumica

Destruccin de exerg

Ambiente de referenciTermomecnica

Estado estndar

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IInnttrroodduucccciinn

Los hornos rotatorios (reactores qumicos) son equipos de gran tamao; s

geometra es anloga a un cilindro hueco. Se encuentran inclinados, girandsobre su propio eje y provisto de diferentes capas de material aislanteEn Colombia se utilizan principalmente para la produccin de clinker (componentbase del cemento).

En el proceso de clinkerizacin, la materia prima es piedra caliza, arenaarcilla, la cual es triturada y precalentada antes de ingresarla al horno rotatorioLas reacciones de clinkerizacin son principalmente endotrmicas, por lo tanto enecesario suministrar energa al proceso para que puedan ocurrir. En el contextnacional, el carbn es el combustible ms utilizado, seguido del petro-coque y degas natural.

Las dimensiones de un horno rotatorio varan de acuerdo con cadproceso, sin embargo, generalmente, la longitud est comprendida entre 40m70m, dimetro interno entre 1.4m-3m (Kuni et al., 1998; Kunni & T Chisaki, 2008)Las condiciones de operacin son bastante particulares, especialmente ltemperatura. En el interior de un horno rotatorio la temperatura sobrepasa lo1000K (Varnas, 1995; Veranth et al., 1997; Liet al., 2005). Lo cual sumado a lacaractersticas propias de un proceso productivo, hacen muy difcil y en ocasioneinviable un estudio experimental de este tipo de equipos.

Por lo tanto, la simulacin de hornos rotatorios ha cobrado especial interen los ltimos aos (Duchesne et al., 1996; Huang et al., 2006; Mastorakos et al.1999; K.S. Mujumdar & Ranade, 2008). Mediante herramientas computacionale

se puede comprender el comportamiento y el desempeo de estos equipospartir de las condiciones y parmetros de operacin, como longitud, dimetrongulo de inclinacin, velocidad de giro, tipo de materia prima a procesar, tipo dcombustible, entre otras.

Para realizar una simulacin adecuada se debe tener en cuenta emovimiento del material slido, el proceso reactivo en la fase slida y en la fasgas, transferencia de energa entre el lecho de slidos-gases calientes y paredeinternas del equipo.

En este trabajo se presenta la simulacin de un horno rotatorio de unempresa cementera colombiana, a partir de un modelo unidimensiona

(Martins et al., 2001; Mujumdar& Ranade, 2006). El modelo descrito tiene ecuenta el movimiento de material slido dentro del horno, la reduccin de flujo dematerial slido, reacciones qumicas en la fase gas y en la fase slida, fenmenode transferencia de materia y energa entre los gases de combustin, el lecho dslidos y las paredes internas del horno.

Los resultados obtenidos se confrontaron con mediciones en plantaencontrndose que la desviacin mxima entre los datos de planta y los datopredichos por las simulaciones fue del 7%.

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A partir de las simulaciones realizadas, se utiliz el enfoque entrada-salida,para realizar una auditoria energtica del proceso de clinkerizacin, buscandreducir el consumo energtico en el horno rotatorio, el cual es el equipo que menerga consume en el proceso de produccin de cemento (Chakrabarti, 2002Utlu et al., 2006).

Mediante la instalacin de una segunda coraza sobre el horno rotatori(Engin & Ari, 2005), se logr recuperar cerca del 30% de la energa que se perda travs de las paredes internas del horno rotatorio.

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Captulo 1. Introduccin a los hornos rotatorios

11.. HHoorrnnoossrroottaattoorriiooss yycceemmeennttoo eenn

CCoolloommbbiiaapprroodduucccciinn ddee

RReessuummeenn

La produccin de clinker-componente base del cemento-se lleva a cabohabitualmente en hornos/reactores rotatorios. En este captulo se describe sufuncionamiento. Dependiendo de la materia prima a procesar y las

especificaciones de proceso, se pueden obtener diferentes tipos de clinker. Sepresenta aqu la clasificacin del clinker de acuerdo con la composicin final y lnorma ASTM 150. Para comprender la influencia parmetros de operacin (talecomo flujo de alimentacin, velocidad de rotacin, ngulo de inclinacin, entrotros) se plantea el uso de una herramienta computacional que, a partir dmodelos matemticos, permita predecir el desempeo del horno rotatorio. Sdescriben las caractersticas de los modelos, as como las implicaciones de susimplificaciones. Finalmente se describe los alcances y objetivos de esta Tesis.

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El cemento es una mezcla de sustancias adhesivas capaz de unirfragmentos de materia para formar una estructura compacta. Sus caracterstica

hidrulicas, de resistencia a la traccin, humedad, agentes qumicos, entre otrosle confieren a este material un especial atractivo en la industria de lconstruccin. Su produccin se lleva a cabo a partir de piedra caliza y arcillatemperaturas cercanas a los 1723K. En la Figura 1.1, se presenta un diagramdel proceso de produccin de cemento.

Figura 1.1. Diagrama de flujo de produccin de cemento.Adaptado de Camdali et al., (2004)

Pre-calentadores Almacenamiento Yeso y Aditivos

Molino de bolas

Horno Rotatorio Enfriadores

Venta y transporte

Peletizado

Ventas a granelSilo de cemento

El material slido rocoso, que consta de piedra caliza, arcilla y arena, es

molido generalmente en un molino de bolas y precalentado en una serie dintercambiadores de calor tipo cicln. La energa contenida en los gases dcombustin que salen del horno es usada en el pre-calentamiento del materiaslido. El incremento en la temperatura del material slido genera una precalcinacin entre 40% y el 50% - antes de ingresar al horno (Ar & Dogu, 2001Boateng, 2008). Dentro del horno rotatorio se lleva a cabo la produccide clinker componente base del cemento estos equipos se encuentran

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inclinados y girando sobre su propio eje con el fin de facilitar el transporte delmaterial solido a travs del horno. Los hornos rotatorios son de gran tama(longitudes superiores a 30m y dimetros internos mayores de 1.5m), estrevestidos de diversas capas de material aislante trmico y tienen instalado equemador en la seccin final del equipo. Las dimensiones varan de acuerdo

cada proceso productivo y el tipo de materia a procesar, sin embargo la relacidimetro-longitud es bastante baja (Kunni & T Chisaki, 2008).

Las reacciones dentro del horno rotatorio que dan origen al clinker sonprincipalmente de carcter endotrmico, estas ocurren en fase homogneslido-slido, lquido-lquido y en fases heterogneas slido-liquido, gas-lquidoLa energa necesaria para el avance de las reacciones es suministrada por gasecalientes producto de la oxidacin de un combustible apropiado (generalmentcarbn) y el oxgeno contenido en el aire; estos ingresan en la zona inferior delhorno (quemador). El clinker es enfriado

utilizan aire como medio enfriador. El aire

en una

caliente

batera de enfriadores que

que sale de los enfriadoresingresa al horno rotatorio (con el fin de mejorar la combustin).

Al clinker se le adiciona yeso y agregados como sulfato de calcio para dar origenal cemento, el cual es almacenado para su posterior distribucin. En la en laFigura 1.2 se presenta el esquema de un horno rotatorio y lasinvolucradas.

corrientes

Figura 1.2 Esquema de un horno rotatorio y flujos de entrada y salida

Gases de

Combustin

Material

PrecalcinadoHorno Rotatorio

Combustible

AireCalienteClinker

25

Enfriadores

Pre

Calentadores

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En la Figura 1.2 se puede ver como el material slido ingresa en la partesuperior del horno rotatorio y la mezcla combustible-aire en la zona inferior, dondse encuentra el quemador, por lo que el flujo entre la fase slida y la fase gas een contra-corriente. La baja tasa de transferencia de energa entre el lecho dslidos y el gas caliente origina una distribucin no uniforme de temperatura a

interior del horno, lo que sumado a la transferencia (prdida) de energa a travsde las paredes del mismo, ocasionan una baja eficiencia energtica de estoequipos y elevada perdida de energa en forma de calor a travs de las parededel horno.

Para minimizar esta ltima, se han propuesto diferentes esquemas que, engeneral, utilizan diferentes materiales refractarios para el aislamiento trmico deequipo. Tal tipo de elementos definen en cierta medida los costos del equipoaunque los costos asociados con otros equipos auxiliares (tales como los motoreque permiten el movimiento rotatorio del equipo, los ventiladores que inducen e

movimiento de aire dentro del horno) tienen marcada influencia. En general, leficiencia de la transferencia de calor corresponde a uno de los parmetros claven la eleccin de un equipo a nivel industrial de acuerdo con el procesodesarrollar.

Tericamente para producir una tonelada de cemento clinker se requierede 1.6GJ de energa (Carvalho & Madivate,1999). Sin embargo, debido a lairreversibilidades del proceso y del tipo de proceso efectuado, i.e. va seca o vhmeda, el consumo energtico puede variar. En el proceso en va sea, ematerial slido es molido y cargado directamente al horno rotatorio, mientras qu

el proceso va hmeda el material slido es mezclado con agua y se carga ahorno rotatorio en forma de lodo. En promedio, un proceso va seca consume 4GJ de energa por cada tonelada de clinker producido, en cambio, el proceso vhmeda puede llegar a consumir 8 GJ de energa por cada tonelada producidaDe acuerdo con elevado consumo de energa de estos equipos, la disminuciy/o recuperacin de energa de estos sistemas es fundamental para su viabilidaeconmica, convirtindose en un desafo permanente para ingenieros de procesy de diseo.

11..11 CCllaassiiffiiccaacciinn ddeell cceemmeennttoo

De acuerdo con la norma ASTM 150-95 (Hewlett et al., 1997), el cementose clasifica, dependiendo de la composicin, en cinco diferentes tipos tal como sepresenta en la Tabla 1.1.

26

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Tabla 1.1. Clasificacin del cemento de acuerdo a su composicin(Norma ASTM 150)

C3S = (CaO)3.SiO2. C2S = (CaO)3.SiO2. C3A = (CaO)3.Al2O3. C4AF = (CaO)4.Al2O3.Fe2O3

El cemento Tipo I es utilizado en lugares en los cuales la estructura no va aestar expuesta a ataques fuertes de sulfatos (provenientes del agua o del suelo)cuando no va a producirse un incremento importante en la temperatura. Este tipde cemento es el ms utilizado. El cemento Tipo II, se utiliza cuando la estructurva a ser sometida a ataques moderados de sulfatos, como por ejemplo etuberas de aguas residuales. El Tipo III tiene una resistencia de corto periodo dtiempo. El Tipo IV es un cemento que se utiliza en grandes estructuras, como poejemplo las represas elctricas. El tipo V es un cemento altamente resistentelos sulfatos, se utiliza en estructuras de tratamiento de aguas residualesestructuras expuestas a corrientes de aguas marinas.

La composicin msica tpica del clinker se discrimina de la siguientmanera: 67% de CaO, 22% de SiO2, 5% de Al2O3, 3% de Fe2O3 y 3% de otrocomponentes. Las fases que se encuentran principalmente son velita, alitaalmina y ferrita Emeritus (1997). La alita es el principal componente del cementclinker Portland, la cual constituye entre un 50-70%. Est presente como silicattriclcico (C3S), reacciona rpidamente con agua y es la fase que principalmentaporta al desarrollo de la resistencia temprana del cemento (generalmente en loprimeros 28 das). La belita constituye entre el 15%-30% del cemento clinkePortland, el silicato diclcico (C2S) en fase

1 conforma principalmente esta faseReacciona lentamente con el agua y contribuye ligeramente a la resistencitemprana del cemento pero, con pasar del tiempo, es la fase que mas aporttiene sobre la resistencia duradera del cemento. La almina constituye entre e5%-10% del cemento clinker Portland. Est presente como aluminato triclcic(C3A). Esta fase reacciona rpidamente con agua, siendo la responsable derpido fraguado de algunos cementos. Para controlar la velocidad de fraguadgeneralmente se adiciona yeso. Finalmente, la ferrita constituye entre un 5%15% del cemento clinker Portland. Esta presente como almino-ferrito tetraclcico

1 Una informacin detallada de la descripcin de las fases del cemento se puedeencontrar en Emeritus (1997)

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Tipo Designacin ASTM Composicin (%)

C3S C2S C3A C4AF

I Propsito general 50 24 11 8

II

Moderada resistencia asulfatacin

Moderado calor de hidratacin

42 22 5 13

III Elevada fuerza 60 13 9 8

IV Bajo calor de hidratacin 26 50 5 12

V Resistente a la sulfatacin 40 40 4 9

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(C4AF), su velocidad de reaccin de hidratacin con el agua es variable, sinembargo, inicialmente es bastante rpida, disminuyendo con el paso del tiempo.Es el responsable de la reduccin en la temperatura de clinkerizacin delcemento en el proceso de produccin.

11..22 PPrroodduucccciinn ddee cceemmeennttoo eenn CCoolloommbbiiaa

11..22..11 TTiippoo ddee cceemmeennttoo pprroodduucciiddoo eenn CCoolloommbbiiaa

En Colombia, el principal cemento producido es el cemento gris, el cualtiene como clasificacin base la de un clinker tipo I (ver Tabla 1.). La produccide cemento en el pas va de la mano con el desarrollo de la infraestructura vialel sector de la construccin, principalmente

En la Figura 1.3, se presenta la tendencia de produccin de cemento entrlos aos 1996 y 2009. La Figura 1.3 muestra como el incremento en la produccide cemento en Colombia ha tenido un crecimiento notable, pasando de lasmillones de toneladas en el ao 1998 a cerca de 11 millones en el ao 2009. Eincremento en la produccin de cemento, ha originado que la capacidad instaladaen el pas se incremente. En la Figura 1.4, se presentacapacidad instalada del pas.

el crecimiento de la

Figura 1.3. Produccin nacional de cemento gris2

12000000

10000000

8000000

6000000

4000000

2000000

01996 1998 2000 2002

Aos2004 2006 2008

2 Informacin tomada de:www.icpc.org.co. Pagina no disponible en la actualidad.

28

Toneladas
http://www.icpc.org.co/http://www.icpc.org.co/http://www.icpc.org.co/http://www.icpc.org.co/

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Figura 1.4. Capacidad instalada de las plantas productoras de cemento3

18000000

16000000

14000000

12000000

10000000

2005 2006 2007

Aos2008 2009

En la Figura 1.4, se puede ver como en los aos 2005 a 2007 se mantuvoconstante la capacidad instalada de produccin de cemento, ya que la produccien este intervalo de tiempo no sufri un incremento considerable (ver Figura 1.3)en el ao 2008 se presenta un incremento leve en la capacidad instaladamientras que en el ao 2009, la capacidad instalada paso de 15 millones dtoneladas a 17 millones de toneladas aproximadamente. En la Tabla 1.2 spresenta la discriminacin de la capacidad instalada por grupos empresariales e

Colombia.

Tabla 1.2. Capacidad instalada de produccin de cemento en Colombia eporcentajes4

El principal productor de cemento en el pas es el Grupo Argos, el cualcuenta con el c.a. 65% de la capacidad total instalada en el territorio nacionalseguido por Holcim y Cemex, los cuales aportan en promedio el 10% y 27%respectivamente, dejando una mnima participacin a empresas como: CementoTequendama, Cementos de Oriente, Cementos Unin, entre otras.

4 Datos tomados de.www.icpc.org.co pagina actualmente fuera de servicio

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CapacidadInstaladaenToneladas

Empresa Porcentajes2005 2006 2007 2008 2009

Grupo Argos 62.3 62.3 62.3 61.1 65.4Holcim 10.3 10.3 10.3 10.0 8.9Cemex 27.2 27.2 27.2 26.7 23.7Otros 0.2 0.2 0.2 2.2 2.0
http://www.icpc.org.co/http://www.icpc.org.co/http://www.icpc.org.co/

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11..22..22 TTiippoo ddee ccoommbbuussttiibbllee yy pprroocceessooss ddee pprroodduucccciinn ddeecceemmeennttoo uuttiilliizzaaddooss eenn CCoolloommbbiiaa

Tabla 1.3. Combustible usado y procesos realizados en las plantas cementeras

de Colombia5

5 Datos tomados de.www.icpc.org.co pagina actualmente fuera de servicio

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Compaa Ubicacin Proceso Combustible

Argos-Tolcemento Toluviejo-Sucre Seco Carbn

Argos-Caribe Barranquilla-Atlntico HmedoCarbn, gas y

petro-coque

Argos-Nare Puerto Nare-Antioquia Hmedo Carbn

Argos-Valle Yumbo-Valle del Cauca Hmedo Carbn

Argos-El Cairo Montebello-Antioquia Hmedo Carbn

Argos- Planta Paz del rio Belencito-Boyac Seco Carbn

Argos-Rioclaro Sonsn-Antioquia Seco Carbn

Argos-Colclinker Cartagena-Bolvar Hmedo Carbn y gas

Cemex-Bucaramanga Bucaramanga-Santander Seco Carbn

Cemex-caracolito Buenos Aires-Tolima Seco Carbn

Cemex-N.de SantanderPamplona-N. de

SantanderSeco Carbn

Cemex-La Calera La calera-Cundinamarca Seco Carbn

Holcim Nobsa-Boyaca Seco Carbn

Planta San gil San gil.-Santander Seco Carbn

Planta Betania Betania-Cundinamarca Seco Carbn

Planta Sabanagrande Sabanagrande-Atlntico Seco Carbn

Cementos Tequendama Suesca-Cundinamarca Seco Carbn

Cementos de Oriente Sogamoso-Boyac Seco Carbn
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En la Tabla 1.3 presenta las diferentes plantas productoras de cemento, sulocalizacin geogrfica, el proceso llevado a cabo, y el tipo de combustiblempleado. En Colombia, la principal fuente de combustible para el proceso dproduccin de cemento es el carbn, seguido del gas y del petro-coque. Por otrparte, el proceso ms empleado en las plantas cementeras instaladas en el pa

es el proceso en seco el cual es ms econmico en trminos energticos.

11..33 MMooddeellaammiieennttoo yy ssiimmuullaacciinn ddeell pprroocceessoo ddeepprroodduucccciinn ddee cceemmeennttoo

Tal como se present en las Figuras 1.1 y 1.2, en el extremo superior delhorno rotatorio ingresa la materia prima pre-calcinada a una temperaturaproximada de 1073K. En la parte inferior se alimenta combustible con aircaliente. El aire caliente proviene de los enfriadores del producto. La combusti

se lleva a cabo entre el combustible y el oxgeno contenido en el aire, generanduna mezcla de gases calientes, los cuales circulan en contra corriente amovimiento del flujo de material slido. Los gases productos de combustin son lfuente de energa para llevar a cabo las reacciones de produccin de clinkerGeneralmente las condiciones de operacin (temperaturas mayores que 1473K)dimensiones del equipo (longitudes mayores a 30m y dimetros superiores1.5m) y el tipo de proceso (operacin en continuo) dificultan realizar un anlisiexperimental de la incidencia sobre el funcionamiento del equipo de variables doperacin tales como: inclinacin del horno, velocidad de rotacin del horno, flujde materia prima, flujo de gas, tipo de combustible, entre otras. Por lo tanto, paranalizar el comportamiento de un horno rotatorio, teniendo en cuenta lo

parmetros anteriormente citados, sin tener que recurrir a procedimientoexperimentales, es ideal desarrollar herramientas computacionales que permitaestablecer la influencia de los parmetros de operacin sobre el comportamienty funcionamiento del horno rotatorio.

Para el modelamiento y simulacin de hornos rotatorios se han reportaddiversas propuestas en la literatura, las cuales van desde la dinmiccomputacional de fluidos (CFD de sus siglas en ingles) (Mastorakos et al., 1999;Mujumdar & Ranade, 2008), hasta modelos unidimensionales(Martins et al., 2001; Schaffel et al., 2009) que representan el comportamiento delas ecuaciones de conservacin de materia y energa de forma menos detalladapero con buena confiabilidad. Las simulaciones CFD, tienen en cuenta todos lo

fenmenos involucrados en el proceso, sin embargo, dada su complejidad, eocasiones resultan ser imprcticas. Por otra parte, las licencias de software en locuales se pueda utilizar CFD son costosas, limitando su acceso. Los modelounidimensionales, a pesar de su relativa simplicidad, pueden tener en cuentdiversos fenmenos involucrados en el horno rotatorio, dependiendo del grado dcomplejidad y representacin del fenmeno real que se desee, y su aplicabilidano se restringe a la adquisicin de software costoso o especfico. Adicionalmente,

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la baja relacin dimetro/longitud de los hornos valida la utilizacin de este tipo demodelos (Mujumdar & Ranade, 2006).

Disear una herramienta computacional, la cual representeadecuadamente el comportamiento real de hornos rotatorios, y sobre todo, quesea extrapolable a distintas plataformas de lenguajes de programacin gratuitos

es de gran importancia y utilidad en la industria cementera. Mediante unherramienta como esta, se podra analizar en inferir cules son los parmetroclaves que influyen considerablemente en el proceso llevado a cabo en el interiodel horno rotatorio, predecir el comportamiento del equipo ante un eventuacambio en la materia prima, optimizar las condiciones de proceso para generar emayor beneficio econmico posible, desarrollar alternativas para minimizar laprdidas energticas, etc.

11..44 AAllccaanncceess yy oobbjjeettiivvooss ddee eessttaa TTeessiiss

En esta Tesis de Maestra en Ingeniera Qumica se desarrolla un modelomatemtico para simular el comportamiento de un horno rotatorio industrial parla produccin de cemento. El modelo propuesto tiene en cuenta diversos factoreque influyen en su desempeo. De esta forma, en el Captulo dos se analiza edetalle la variacin de la densidad del lecho de slidos, la variacin de la alturdel material slido, y del rea ocupada por el material slido a medida que estavanza por el horno rotatorio. Se derivan de esos anlisis expresiones que luegson implementadas para el modelamiento del proceso reactivo. Luego, en eCaptulo tres se plantea el modelo matemtico del horno junto a su algoritmo desolucin. El modelo unidimensional propuesto incluye, en cada paso de

dedeintegracin, rutinas rigurosas para el clculo de: la reduccin en el flujomaterial slido debido a la calcinacin de carbonato de calcio, la variacinpropiedades de los gases de combustin, la transferencia de masa entre el lechode slidos y el flujo de gas, ecuaciones de conservacin de de materia y energpara la fase slida y la fase gas, as como la transferencia de calor poconduccin, conveccin y radiacin entre las paredes internas del horno, logases, y el lecho de slidos. Para el combustible (carbn pulverizado alimentadal horno) se implement un modelo de encogimiento de partculacon el fin danalizar el tiempo que toma la reduccin del dimetro de las partculas de carbpulverizado. Este se encuentra detallado en el Apndice A. Los resultadoobtenidos mediante simulaciones se confrontan con mediciones de plantfacilitadas por una empresa nacional.

El proceso de produccin de cemento es intensivo, energticamenthablando. A partir de los resultados de las simulaciones realizadas en el Captultres, se presenta en el Captulo cuatro un anlisis energtico y exergtico dehorno rotatorio. Se estiman las perdidas energticas y la eficiencia energticaexergtica del horno. Como resultado del anlisis efectuado, se propone unalternativa para recuperar parte de la energa perdida a travs de la coraza dehorno y mejorar la eficiencia exergtica del proceso.

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22.. EEssttiimmaacciinn ddeell TTiieemmppooRReessiiddeenncciiaa yy AAllttuurraa

SSlliiddooss eenn eell IInntteerriioorr

ddeeddee

ddeeHHoorrnnooss RRoottaattoorriiooss

RReessuummeenn

Diversos modelos para la determinacin del tiempo de residencia (TR) y lavariacin de la altura del material slido se han propuesto en la literatura. En estcaptulo se analizan algunos de los modelos existentes. A partir de estudiogeomtricos sobre cilindros rotatorios, se desarroll un algoritmo de clculo pardeterminar la variacin del rea y del perfil de altura de material slido a lo largdel horno/reactor rotatorio. Los modelos presentados se validaron con datoexperimentales reportados en la literatura. Los resultados obtenidos corroboraroque el tiempo de residencia es prcticamente independiente de la velocidad dalimentacin del material slido. Por otra parte, se comprob que los modelopara la determinacin del TR son especialmente tiles en el rgimen Rodante dmovimiento de slidos en el interior del horno.

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Captulo 2. Tiempo de Residencia y Altura de Slidos


Un horno rotatorio consiste principalmente en un cilindro hueco el cual girasobre su propio eje debido a la accin de un motor. Estos equipos se inclinan co

respecto al eje horizontal, con el propsito de facilitar el transporte de materiaslido. El material slido es alimentado en la parte superior del equipo y, debidola rotacin e inclinacin del mismo, este se mueve desde la zona superior a lzona inferior del horno. Durante el paso del material por el horno, el rea ocupadapor los slidos cambia conforme la altura de slidos varia.inciden en el tiempo de residencia TR de los slidos en erotatorio. El TR es un parmetro de primera importancireactivos. En el caso de los hornos rotatorios, el TR define

Estos fenmenosinterior del hornoen los procesos

el tiempo que losslidos intercambian masa y energa con los gases calientes y por ende el avancede la reaccin y las caractersticas del producto final (Liu & Specht, 2006Liu et al., 2006). En general, el TR se ve influenciado por cuatro grupos dvariables a saber:

Las dimensiones del horno: v.g., el dimetro (D) y lalongitud (L).Variables de operacin: la velocidad de alimentacin (Fs),y el ngulo de inclinacin del horno ().Propiedades de los reactivos slidos: ngulo de reposo().Geometra del dispositivo instalado al final del horno conel fin de represar el material slido.

Uno de los primeros modelos reportados en la literatura para el clculo delTR en hornos rotatorios fue propuesto por Sullivan et al. (1927). Este modelo soles vlido para hornos ligeramente cargados, es decir hornos en los cuales lprofundidad del material slido en el interior del horno es prcticamentconstante. A partir de ese modelo se han generado otros estudios posteriores,entre los que se destacan los reportados por (Saeman, 1951;Vahl & Kingma, 1952; Kramers & Croockewit, 1962) Uno de los estudios msrecientes, reportado por (Liu & Specht, 2006) presenta un anlisis de la validez ddiversos modelos propuestos en la literatura en la determinacin del tiempo dresidencia.

En este captulo se presentan algunos modelos para determinar el TR y lvariacin de la altura de los slidos en el interior de hornos rotatorios. Adems, s

presenta un algoritmo desarrollado para determinar la variacin del rea ocupadpor el material slido a lo largo de la longitud del horno. Este modelo serutilizado ms adelante para la simulacin del horno rotatorio (Captulo 3)Finalmente se presentan la confrontacin de los resultados obtenidos a partir dlas simulaciones con datos experimentales de hornos a escala laboratorioreportados en la literatura.

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22..11 MMoovviimmiieennttoo ddee sslliiddooss eenn eell iinntteerriioorr ddeellhhoorrnnoorroottaattoorriioo

El material slido dentro de hornos rotatorios presenta dos componentes:

axial y transversal. El movimiento axial repercute en el tiempo de residencia dematerial slido, mientras que el movimiento transversal influye en la distribucide material slido, lo cual incide en la transferencia de materia y energa entre logases y el material slido, y de energa entre ellos y las paredes del horno. Se hreportado que el material slido puede presentar diferentes regmenes dmovimiento dependiendo esencialmente de la velocidad de rotacin del horn(Boateng, 2008). El rgimen de movimiento vara desde Deslizante hastCentrfugo, tal como se esquematiza en la Figura 2.1.

Figura 2.1. Esquemas de los diferentes rgimenesslido al interior de un horno rotatorio Boateng (2008)

de movimiento de material

Deslizante Cada Rodante

Cascada Catarata Centrfugo

La efectividad de la transferencia de masa y energa depender delrgimen dominante. Esto se debe a que los diferentes regmenes de movimientoexponen de forma diferente la capa activa de material slido a los gases. En elmovimiento de deslizante se considera que el lecho de material slido se muevecomo un todo sin generar ninguna condicin de mezcla. En el movimientocada el material slido se eleva como un todo hasta que vence el nguloreposo del material y desciende de forma uniforme. En los movimientos

dedede

cascada y catarata el movimiento del material slido es agresivo generndose

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una especie de olasal interior del horno. Este tipo de movimientos se presentana elevadas velocidades de rotacin. El movimiento de centrfugo es una condicicrtica, en la cual el material slido, por efecto de la fuerza centrifuga, se adhiera la pared interna del horno y gira a la misma velocidad, permaneciendprcticamente esttico, sin generar ninguna condicin de mezclado.

El nmero de Froude (Fr) establece la relacin entre las fuerzas de inerciay de gravedad que actan sobre un fluido. Este se presenta en la ecuacin (2.1)

m2RKi (2.1)Fr =g

A partir de (Fr) se determina el rgimen de movimiento del material slidodentro del horno rotatorio. En la Tabla 2.1 se presenta los diferentes lmites de Frpor medio de los cuales se puede establecer el rgimen de movimiento dematerial slido.

Tabla 2.1. Nmero (Fr) y rgimenes de movimiento de material slido(Boateng, 2008)

De la Tabla 2.1 se puede ver que a medida que Fr aumenta, el rgimen delmovimiento de slidos vara desde deslizante a centrfugo. En la industria, emovimiento deseado es el correspondiente al rgimen Rodante, ya que a talecondiciones de movimiento el material slido presenta una capa activ

prcticamente uniforme, tal como se representa en la Figura 2.2.

36

Movimiento Intervalo

Deslizante Fr < 1,0x10-

Cada 1,0x10-5 < Fr < 0,3x10-3

Rodante 0,5x10- < Fr < 0,2x10-

Cascada 0,4x10- < Fr < 0,8x10-

Catarata 0,9x10 < Fr < 1

Centrfugo Fr > 1,0

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Figura 2.2. Capa activa y estacionara en el movimiento Rodante

Capa Activa

Capa

Estacionaria

Si se logra mantener una capa uniforme, se estar garantizando un buen

mezclado del material slido, mejorando as la transformacin de material slidrocoso en clinker por efecto de la transferencia de materia y energa entre logases calientes y el material slido en la capa activa.

A continuacin se presenta para el caso de estudio base (horno industrialque ser simulado en el Capitulo 3) el rgimen de movimiento del material slido.

22..11..11 DDeetteerrmmiinnaacciinn ddeell rrggiimmeenn ddee mmoovviimmiieennttoo ppaarraa eellccaassoo ddee eessttuuddiioo aannaalliizzaaddoo

El primer paso para simular apropiadamente el comportamiento de unhorno rotatorio es determinar el rgimen de movimiento del material slido.En la Tabla 2.2, se presentan las dimensiones y condiciones de operacin dehorno rotatorio bajo estudio.

Tabla 2.2. Dimensiones y parmetros de operacin del horno rotatorio bajoestudio

37

Longitud 50 [m]

Dimetro interno 3,27 [m]

Angulo de inclinacin 3,5

Velocidad de rotacin 5,5 [r.p.m]

Gravedad 9,8 [m/s2]

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Con base en la informacin presentada en Tabla 2.2, se determin, a partirde la ecuacin (2.1), que para el horno bajo estudio Fr = 0.05. De acuerdo con laTabla 2.1, el rgimen de movimiento del material slido es rodante.

Una vez se define el rgimen de movimiento del material slido al interiodel horno rotatorio, se pueden definir las correlaciones y modelos para determina

el tiempo de residencia TR a utilizar.

22..22 MMooddeellooss ppaarraa eell ccllccuulloo ddeell ttiieemmppoo ddeerreessiiddeenncciiaa eenn hhoorrnnooss rroottaattoorriiooss

Diversos modelos se han reportado en la literatura con el fin de determinarel tiempo de residencia de partculas slida en hornos rotatorios(Sullivan et al., 1927; Hanrot et al., 1995;Liu & Specht, 2006). A continuacin sepresentan algunos de estos modelos. Ellos, junto a sus algoritmos de solucin, se

implementaron en MatLab.

22..22..11 TTiieemmppoo ddee rreessiiddeenncciiaa ((TTRR)) eenn hhoorrnnooss lliiggeerraammeenntteeccaarrggaaddooss.. EEccuuaacciinn ddee SSuulllliivvaann eett aall..,, ((11992277))

A partir del estudio experimental desarrollado en un cilindro rotatorio,utilizando arena como material slido, Sullivan et al., (1927) llegaron a lassiguientes conclusiones:

El TR es directamente proporcional a la longitud del horno L.El TR es inversamente proporcional al dimetro interno del horno (DHi)

cuando se mantiene constante parmetros como, longitud (L)inclinacin del horno (), velocidad de rotacin del horno ().El TR es inversamente proporcional a la pendiente del horno (), a un

velocidad de alimentacin especfica.Manteniendo constante el ngulo de inclinacin del horno (), el TR eprcticamente independiente de la velocidad de alimentacin dmaterial slido. El incremento en la velocidad de alimentacin repercuten una mayor profundidad del lecho de slidos.

A una velocidad de alimentacin especifica, el TR es inversamentproporcional a la velocidad de rotacin del horno ().El TR es proporcional a la raz cuadrada del ngulo de reposo dematerial (), teniendo presente que el movimiento de los slidos debser continuo o de rodante.

Con base en las consideraciones anteriores, Sullivan et al., (1927)correlacionaron los datos experimentales con el fin de obtener un modelo que

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permitiera determinar el TR, en funcin de los parmetros anteriormentedescritos. La ecuacin obtenida por ellos corresponde a la ecuacin (2.2)

L (2.2)t = 1,77DKi m

22..22..22 TTiieemmppoo ddee rreessiiddeenncciiaa ((TTRR)) eenn hhoorrnnooss ccoonn aallttuurraa ddeelleecchhoo ccoonnssttaannttee.. EEccuuaacciinn ddee SSaaeemmaann ((11995511))

Cuando un horno esta ligeramente cargado, es decir con poca cantidad dematerial slido, la altura del lecho de slidos es prcticamente constante. Estaaseveracin reportada inicialmente por Sullivan et al., (1927) le sirvi a Saema(1951) para proponer, involucrando adems ciertas consideraciones geomtricas

en cilindros rotatorios, la siguiente ecuacin para hornos con perfil de altura de

material slido constante.LAs (2.3)t=qs

A diferencia de la ecuacin de Sullivan et al., (1927), la ecuacin deSaeman (1951) est en funcin del flujo de alimentacin volumtrico del materiaslido (qs). En la ecuacin (2.3), el rea ocupada por el material slido (As) econstante, por lo tanto se trata de un modelo simplificado, ya que no tiene ecuenta la variacin del rea ocupada por el lecho de slidos a lo largo de llongitud del horno. Ms adelante se presenta un algoritmo desarrollado par

determinar la variacin del perfil de slidos en funcin de la longitud del hornoque permite determinar la variacin del rea (As) en funcin de la posicin axial.

Para incrementar el tiempo de residencia del material slido al interior dehorno, es comn la prctica de instalar dispositivos como diafragmasrestricciones a la salida del mismo. Estos, mediante el efecto de represamientoincrementan el TR del material slido en el equipo. Por lo tanto, para determinael TR es necesario modificar o contar con modelos diferentes los cuales tengaen cuenta el efecto de estos dispositivos.

22..22..33 EEccuuaacciinn ddee CChhaatttteerrjjeeee ((11998833)) ppaarraa eell ccllccuulloo ddeell TTRR

eenn hhoorrnnooss ccoonn rreessttrriicccciioonneess aa llaa ssaalliiddaa

En un horno rotatorio con restricciones a la salida, el material slidoexperimenta un represamiento en la seccin final. Su flujo se condiciona a

6 Para mayor informacin consultar el trabajo desarrollado por (Coral M & Gmez G,2007)

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rebasar el obstculo impuesto, tal como se ve en el esquema presentado en laFigura 2.3

Figura 2.3. Perfil del flujo de slidos cuando el horno presentarestricciones a la salida

Restriccin

Material Slido

As, el material slido desarrolla un perfilrestriccin impuesta a la salida del horno.

de acuerdo con la altura de laEn el trabajo reportado por

(Liu & Specht, 2006), se reporta el trabajo desarrollado Chatterjee (1983) el cualdesarroll una correlacin para determinar el TR en hornos con restricciones a lasalida del equipo, esta se presenta en la ecuacin (2.4).

1,054 1,10,1026L3 qs0,981 L (2.4)t= ( ) ( ) ( )

L3mqs D

Esta ecuacin se obtuvo a partir de datos experimentales, encontrandoque el TR depende del flujo de alimentacin de material slido. El flujo dealimentacin de material slido qs debe estar en [m

3/min].

Para tener en cuenta las restricciones a la salida del horno, considerandodatos experimentales Sullivan et al., (1927) realizaron una modificacin de laecuacin (2.2), tal como se muestra en la ecuacin (2.5).

0,32L1,77 0,12L 2,5qsmV

hs2,3 (2.5)t= exg {[(

3,86) log ( )+e

DHi

1] ( )}DKim DKi DKi 2hs

Si se examina la ecuacin (2.5), se puede ver que incluye adicionalmenteun trmino exponencial, el cual tiene en cuenta la altura del material slido (hs).

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22..33 EEssttiimmaacciinn ddee llaa pprrooffuunnddiiddaadd ddeell mmaatteerriiaallsslliiddoo

Determinar la profundidad de material slido a travs de la longitud del

horno rotatorio permite conocer con relativa precisin el rea ocupada por ematerial slido en cada posicin axial del horno rotatorio. Esta a su vez es til eel clculo de los coeficientes de transferencia de energa y materia entre el lechde slidos, la fase gas, y las paredes del horno (Boateng & Barr, 1996)Para determinar la variacin de la profundidad del material slido con la posiciaxial, se han reportado algunos modelos en la literatura (Saeman, 1951Vahl & Kingma, 1952; Liu & Specht, 2006; Scott et al., 2008). Estos trabajoincluyen independientemente dos aproximaciones: (i) correlaciones empricas, lacuales se obtienen de datos obtenidos a escala de laboratorio y/o planta piloto, y(ii) modelos matemticos basados en el movimiento de una partcula simplepartir de consideraciones geomtricas.

Una de las correlaciones reportadas en la literatura para predecir laprofundidad de material slido fue desarrollada por Spurling (2000), la cual setom del trabajo reportadoecuacin (2.6).

por Scott et al., (2008). Esta se presenta en la

dhs 3tan ()dRKi tan ()3/2 2

(h R )2] + (2.6)s Ki s Kidz 4nm dz cos()

La ecuacin (2.6) asume que la capa activa de slidos sigue elcomportamiento de una lnea recta. Esto es vlido nicamente bajo la condicide movimiento Rodante (Kramers & Croockewit, 1962). Por otra parte, lecuacin (2.6) tiene en cuenta la variacin del radio interno del horno, en caso taque el equipo no tenga rea de seccin transversal constante. A continuacin spresenta el algoritmo desarrollado e implementado en el software dprogramacin en MatLab, para determinar la profundidad de material slido en einterior de cilindros rotatorios. Este se bas en las consideraciones geomtricasobre el movimiento de partculas al interior del horno rotatorio.

22..33..11 MMooddeelloo rriigguurroossoo

El movimiento de partculas slidas y su perfil de profundidad en el interiorde un horno rotatorio, puede ser determinado a partir de consideracionegeomtricas siguiendo la trayectoria de movimiento que siguen las partculadentro del horno debido a la rotacin. En la Figura 2.4 se presentan latrayectorias de movimiento que siguen los slidos: las partculas slidas sigueun radio mnimo de giro (ro), que depende del ngulo de reposo del material slido

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() y del rgimen de movimiento del horno, debido a que dependiendo de estascaractersticas fsicas del material slido, este tendr una forma particular dcaerante la elevacin de la cama de slidos, y se puede aproximar a la capsuperficial del material slido (ver Figura 2.2).

Figura 2.4. Esquema del movimiento de partculas slidas debido a la rotacin

RHi

rro

Movimiento que

siguen las particulas

Profundidad del

material slido

As mismo, se puede decir que la profundidad del material slidodepender del radio mnimo seguido por las partculas y de la posicin axiadentro del horno, lo que influir en el rea ocupada por el material slido a llargo de la longitud del horno. A continuacin se presenta un modelo pardeterminar la variacin del rea ocupada por el material slido, el cual tiene e

cuenta el radio mnimo de movimiento del material slido (ro) con la posicin axial

22..33..11..11 VVaarriiaacciinn ddeell rreeaa ooccuuppaaddaa ppoorr eell mmaatteerriiaall sslliiddoo((AAss))

La geometra de un horno rotatorio se puede aproximar a un cilindrocircular de radio (RHi) y longitud (L). El rea ocupada por el material sliddepende del ngulo formado entre el radio mnimo (ro) y el radio (r) que siguen lapartculas, y de la posicin radial dentro del horno, como se indica en la ecuaci

(2.7)

(2.7)dAs = 8rdr

El ngulo () no es directamente medible, por lo tanto se debecorrelacionar con variables que si lo son (Saeman, 1951). De la Figura 2.4 seextrae el esquema presentado en la Figura 2.5, con el fin de obtener el ngulo ()

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en funcin de la cuerdade slidos expuesta al flujo de gases (ver Figura 2.2), elresultado es presentado en la ecuacin (2.8).

Figura 2.5. Diagrama para relacionar con otras variables

C

8 = 2sin1 (C

) (2.8)2r

En la Figura 2.5, C representa la cuerdade slidos expuesta al flujo degases, anloga a la capa activa de material slido en la Figura 2.2. A partir deconsideraciones trigonomtricas C se puede expresar como sigue:

C = 2(r2 ro )2 1/2 (2.9)

Reemplazando las ecuaciones (2.9) y (2.8) en la ecuacin (2.7), se obtiene

la variacin del rea ocupada por el material slido con la posicin radial.

(r2 ro )2 1/2

dAs = 2rsin1( (2.10)) dr

r

La integracin de la ecuacin (2.10) da el rea ocupada por el materialslido en cada punto del horno rotatorio, debido a que el radio mnimo que siguelas partculas vara con la longitud del horno. Por lo tanto, la ecuacin (2.10permite conocer la variacin del rea ocupada por el material slido en funcin d

la longitud del horno. La integracin de la ecuacin (2.10), se realiza desde lpared del horno donde el rea ocupada por los slidos es cero (As=0), hasta lsuperficie del material slido (r=ro) (ver Figura 2.4). Las condiciones dintegracin de la ecuacin (2.10) son las siguientes:

Condicin Inicial; r = RHi. Condicin en la pared del horno. Condicin Final; r = ro. Condicin final en la superficie del material

slido.

43

r ro

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El modelo que permite conocer la variacin del radio mnimo de giro (ro)con la posicin axial, ser obtenido a partir de la velocidad media de partculas yel caudal volumtrico de slidos, lo que permitir determinar el ngulo entre lsuperficie del material slido y el eje horizontal del horno, tal como se presentacontinuacin

22..33..11..22 EEssttiimmaacciinn ddeell ccaauuddaall ddeell mmaatteerriiaall sslliiddoo ((qqss))

Las variables del proceso, como velocidad de rotacin (), inclinacin delhorno (), ngulo de reposo del material slido (), entre otras, inciden en lavelocidad media de transporte de las partculas slidas. A partir deconsideraciones geomtricas y para el rgimen Rodante,correlacion la velocidad media de transporte con lasmencionadas. El resultado se presenta en la ecuacin (2.11).

Saemanvariables

(1951)antes

+ cos( nvs = mC( )( )

(2.11)

sin1(C

)sin ()2r

donde es el ngulo formado entre el material slido y el eje axial del horno 7.

Para obtener el caudal volumtrico del material slido, en funcin dvariables de proceso, se multiplican las ecuaciones (2.11) y (2.10) y se integrentre las condiciones establecidas en la seccin 2.3. El resultado obtenid

corresponde a la ecuacin (2.12).

4nm + cos()2 2

3/2 (2.12)qs = ( ) (RKi o3 sin ()

La ecuacin (2.12) permite determinar el caudal volumtrico de materialslido a partir de variables directamente medibles.

22..33..11..33 EEssttiimmaacciinn ddeell rraaddiioo ddee ggiirroo ddee sslliiddooss ((rroo))

Ahora, tal como se estableci antes, el radio mnimo de giro de laspartculas slidas (ro) vara con la posicin axial del horno (z), el ngulo de reposo

7 Un desarrollo ms extenso se presenta en el trabajo desarrollado por (Coral M & GmezG, 2007)

44

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() y por lo tanto es necesario conocer como varia este en funcin de talesvariables. El punto de partida es la ecuacin (2.12) teniendo en cuenta que elngulo , se puede aproximar a:

dro (2.13)=

dzLa ecuacin (2.13) establece que el variacin entre el ngulo formado por

el material slido entre la superficie del material y el eje del horno, se puedaproximar con buena precisin a la variacin del radio mnimo de giro de lapartculas slidas con la posicin axial. Introduciendo la ecuacin (2.13) en lecuacin (2.12), se obtiene una expresin que permite establecer la variacin deradio mnimo de movimiento (ro) con la posicin axial; el resultado obtenido spresenta en la ecuacin (2.14).

dro3qssin ()

(2.14)3/2dz cos ()4nm(RKi

2ro

2) cos ()

La condicin inicial de integracin de la ecuacin (2.14) implica que en z=0,ro es conocido, de acuerdo con las especificaciones del proceso, ya que sconoce la altura inicial del material slido. La ecuacin (2.14) se integra hasta quse alcanza la longitud total del horno (L). Luego, la ecuacin (2.14) permitestablecer la variacin del radio mnimo de giro, con la posicin axial. Con basen el resultado presentado en la ecuacin (2.14) se puede determinar la variacide la altura del material slido con la posicin axial, mediante la ecuacin (2.15).

(2.15)hs = RKi ro

Para integrar la ecuacin (2.14)(2.15) se discretiza la longitud del horno entantas partes como se desee. Un esquema de la discretizacin a realizar en laintegracin se presenta en la Figura 2.6

Figura 2.6. Discretizacin de la longitud del horno rotatorio

2Z 3Z 4Z 5Z 6ZZ

Z

La suposicin realizada en el procedimiento de discretizacin, es que elrea es constante en cada Z de discretizacin. Para determinar la profundidad y

45

A1

A2

A3 A4 A5 A6

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el rea ocupada por el material slido, se desarrollo un algoritmo de clculo ecual se implemento en MatLab. Las ecuaciones (2.14) y (2.10), se integraronpartir del procedimiento implementado. Este se describe a continuacin.

Alg ori tmo de Clcu lo

1. En el primer Z, se integra la ecuacin (2.14) a un paso. Es decir,aplicando una sola vez la formula de recurrencia del mtodo deintegracin.Con el valor obtenido de ro se aplica la ecuacin (2.15) y as obtenerla altura hs en cada punto de integracin.Se integra la ecuacin (2.10) para obtener el reaAs ocupada por el

2.

3.material slido. Este valor se mantiene constanteintervalo Z.

en el primer

Este procedimiento se repite para los siguientes intervaloshasta que se alcanza la longitud del horno rotatorio L discretizados,

22..44 CCoorrrreecccciinn aa llaa((11995511))

eeccuuaacciinn ddee SSaaeemmaann

Si elconveniente

rea ocupada por el material slido (As) no esre-estimar el clculo del tiempo de residencia TR

constante, esa partir de la

ecuacin (2.3), en la cual el rea del material slido se asume constante en toda

la longitud del horno. De acuerdo con el procedimiento descrito en la secci2.3.1.3, el rea del lecho de slidos (As) vara con la posicin axial, por lo tanto, lecuacin (2.3) se debe reescribir en forma diferencial, en la cual se tenga ecuenta tal variacin, tal como se presenta en la ecuacin (2.16)

Asdz (2.16)dt =qs

En la ecuacin (2.16), no se presenta la variacin del rea As, caberesaltar que esta se mantiene constante en cada Zde integracin. Por lo tanto l

ecuacin (2.16) al integrarse con las ecuaciones (2.10 y 2.14), tendr en cuenta lvariacin del rea del material slido. El procedimiento de integracin es descriten la seccin 2.3.1.3. En la Tabla 2.3 se presenta un resumen de las condicioneiniciales para resolver el sistema de ecuaciones (2.10, 2.14, 2.16).

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Figurahorno

2.7. Variacin de la profundidad del lecho de slido con la posicin en

7

Pendiente 16

5

4Pendiente 2

3

Datos Experimentalesreportados por Saeman (1951)Simulacin Ecuacin (2.15)

2

1

00 50 100

Longitud [cm]

150 200

A partir de los resultados presentados en la Figura 2.7, en la Figura 2.8 sepresentan los porcentajes de error entre las medicionesdatos obtenidos por simulacin.

experimentales y los

Figura 2.8. Variacin del error en funcin de la longitud

Pendiente 1Pendiente 20,16

0,12

0,08

0,04

0,000 40 80 120 160 200

Longitud [cm]

48

Error

Profundidaddellecho[cm]

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En las Figuras 2.7 y 2.8 se puede observar como el modelo es ms precisopara el ngulo de inclinacin de 2. Sin embargo, el error relativo cambia con llongitud, y en el peor de los caso el mximo porcentaje de error, eaproximadamente del 15%, lo cual es de esperarse debido a las limitacioneinherentes de los modelos presentados. La desviacin entre las medicione

experimentales y las simulaciones, se debe principalmente a que la ecuaci(2.15) no tiene en cuenta el efecto de represamiento del material slido, el cual ems pronunciado a pendientes bajas (menores que 3) (Sullivan et al., 1927)De hecho, cuando se trabaja con pendientes pequeas, el transporte pogravedad del material slido se dificulta, lo que genera puntos de estancamientde material slido dentro del horno. Por otra parte, a partir de los datopresentados en la Tabla 2. se determin el tiempo de residencia TR a diferentevelocidades de alimentacin. El clculo se llevo a cabo desde dos enfoquesmanteniendo la altura de slidos constante y teniendo en cuenta la variacin de laltura del material slido en funcin de la longitud. Los resultados obtenidos smuestran en la Figura 2.9.

En la Figura 2.9 se puede ver como cuando no se tiene en cuenta lvariacin de la altura del material slido, el TR crece aproximadamente de formexponencial con el incremento en la velocidad de alimentacin; mientras qucuando esta se tiene en cuenta, el TR no vara tan marcadamente con el aumentde la velocidad de alimentacin. Este resultado confirma lo dicho en la secci2.2: el tiempo de residencia es prcticamente independiente de la velocidad dalimentacin. El mnimo en la variacin del TR, que presentan las curvas en lFigura 2.9, fue reportado Sullivan et al., (1927) en sus estudios experimentalescomo se muestra en la Figura 2.10.

Figura 2.9. Variacin del TR a diferentes velocidades de alimentacin

45

40

35

30

25

20dos

0 100 200 300 400

Velocidad dealimentacion [cm3/min]

49

Tiempo

deTransporte[min]

Altura de slidos constante

Teniendo en cuenta la variacin de la altura de sli

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Tabla 2.5. Parmetros del horno a escala piloto (X. Y. Liu & Specht, 2006)

Tabla 2.6. Errores calculados entre mediciones experimentales y simulacionesrealizadas

(2.16)**

(*) Tiempo medido experimentalmente por (X. Y. Liu & Specht, 2006). (**) Porcentaje de error deltiempo obtenido a partir de simulaciones, con los modelos presentados en la seccin 2.

De la Tabla 2.6 se puede ver que la ecuacin propuesta porChatterjee (1983), ecuacin (2.4), es la que presenta mayor desviacin corespecto a las mediciones experimentales en todo el conjunto de pruebarealizadas. Esto se debe a que el modelo propuesto por Chatterjee (1983) el TR no es una funcin directa de las variables de proceso. Por otra parte, de lTabla 2.6 se concluye que la ecuacin (2.16), la cual tiene en cuenta la variacidel rea del material slido (modelo riguroso) en funcin de la longitud, present

los menores porcentajes de error con respecto a las mediciones experimentale(especialmente a altas velocidades de rotacin). Un comportamiento similar lpresenta el modelo desarrollado por Sullivan et al., (1927), ecuacin (2.2). Egeneral el incremento en los porcentajes de error se debe a que el rgimen demovimiento de slidos puede cambiar de Rodante a Deslizante Caddependiendo de la velocidad de giro (ver Tabla 2.1). Finalmente de la Tabla 2.6se puede concluir que el modelo ms acertado en predecir el TR es el propuestpor Saeman (1951) en sus dos formas: es decir, manteniendo la altura de

51

[r.p.m] qs [Kg/h] TR[min] Ec. (2.2)** Ec. (2.3)** Ec. (2.4)** Ec. (2.5)** Ec.

2,5 60,3 18,3 14,1 9,7 47,0 0,9 5,590,3 18,5 15,1 8,8 48,0 4,9 9,0120,4 19,1 17,8 9,8 49,9 9,9 12,9149,5 19,5 19,4 9,9 51,1 13,2 15,7

1,5 59,9 20,6 27,1 37,4 22,3 41,2 32,591 32,3 18,9 09,2 50,9 12,9 13,4

118,7 33,5 21,8 9,7 52,9 17,6 14,7147,7 35,9 27,1 12,7 56,2 24,4 18,4

1 59,8 50,2 53,6 12,4 52,6 15,7 16,687,2 51,5 54,8 10,5 54,1 20,2 15,9

Parmetro Smbolo Valor

Inclinacin del horno 3

Longitud del horno L 463,5 cm

Radio del horno RHi 20 cmRestriccin a la salida 5 cm

ngulo de reposo delmaterial

35

Densidad del material s 1370 kg/m3

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material slido constante y teniendo en cuenta la variacin de la altura delmaterial slido.

Los resultados de las simulaciones que predice la variacin de la altura dematerial slido en funcin de la longitud del horno, los cuales sirvieron pardeterminar el tiempo de residencia del material slido se presentan en la Figur

2.11

Figura 2.11. Perfil de altura desarrollado por el material slido

Ecuacin de Saeman. (1951)20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

0 100 200 300 400

Longitud del Horno [cm]

Modelo de Spurli ng. (2000)22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

00 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Longitud del Horno [cm]

En la Figura 2.11 se puede ver como la altura del material slido disminuyea medida que se incrementa la longitud del horno hasta una longitud aproximadde 300 cm, lo que representa el 44% de la longitud total del hornoaproximadamente. Despus de este punto, la variacin en la altura del material

52

Profundidaddellecho[cm]

Profundidadd

ellecho[cm]

q=60.3 Kg/minq=90.3 Kg/minq=120.4 Kg/minq=149.5 Kg/min

q=60.3 Kg/minq=90.3 Kg/minq=120.4 kg/minq=149.5 Kg/min

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slido con la longitud es prcticamente nula y el perfil de altura permanececonstante. La prediccin en la variacin del perfil de altura de material slido entrel modelo de Spurling (2000) y el modelo de Saeman (1951) es bastante similarBien interesante si se tiene en cuenta que el modelo de Spurling (2000) se obtuvespecialmente para hornos rotatorios con todas las posibles configuraciones

incluyendo la variacin del radio interno del horno, y que el modelo dSaeman (1951) se obtuvo a partir de consideraciones geomtricas.

22..66 CCoonncclluussiioonneess

En este captulo se determinaron y analizaron varias correlaciones para elclculo del tiempo de residencia y la variacin de la altura del material slido a spaso por un horno/reactor rotatorio para la produccin de cemento. El clculo detiempo de residencia se llevo a cabo desde dos enfoques, manteniendo la alturde los slidos constantes y considerando la variacin de la profundidad de

material slido, lo que permiti comprobar que el tiempo de residencia TR eprcticamente independiente de la velocidad de alimentacin, corroborando loresultados experimentales reportados por diversos autores. Las diversacorrelaciones empleadas en el clculo del tiempo de residencia TR, tienen ecuenta varios pa

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