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Planeacin por unidades

PlaneacinInstrumento de registro de estrategias didcticas1

A. IDENTIFICACINInstitucin: Plantel:

Asignatura: GEOMETRA Y TRIGONOMETRA Semestre: SEGUNDO Unidad: 1 Ciclo escolar:

Periodo de aplicacin:

Tiempo asignado a la unidad: 7 hrs. Profesor(es):

Tiempo asignado a la secuencia: 5 hrs.

B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Origen y mtodos

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes conozcan los antecedentes histricos y significados

de la geometra. 2. Que entiendan los conceptos bsicos de la geometra. 3. Que expliquen la diferencia entre el mtodo deductivo y el mtodo induc-

tivo y los apliquen en situaciones de su vida cotidiana. 4. Que comprendan los principios del mtodo axiomtico y que identifique

y nombre los puntos, lneas, semirrectas y segmentos en un ambiente de respeto, colaboracin al trabajo en equipo.

objetos de aprendizaje: Antecedentes generales de la geometra. Punto. Lnea. Mtodo deductivo e inductivo.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR:

genricas:1. Se conoce y valora a s mismo y aborda proble-

mas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

3. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

4. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

5. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

6. Participa y colabora de manera efectiva en equi-pos diversos.

7. Mantiene una actitud respetuosa hacia la inter-culturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales.

disciplinares:1. Construye e interpreta modelos matemticos

mediante la aplicacin de procedimientos geomtricos para la comprensin y anlisis de situaciones.

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situacio-nes reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos analticos, mediante lenguaje ver-bal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin

5. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

6. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

profesionales:

C. ACTIVIDADES DE ENSEANZA-APRENDIZAJEAPERTURA

antes:1. Comentarios generales sobre la idea que tienen

los estudiantes acerca del origen de la geome-tra y cules son sus elementos ms primarios: punto, recta, plano, etc. y su uso en la vida diaria. Ejemplos en la agricultura.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca del mtodo deductivo de la geometra formal y sus representaciones.

3. Discusin y anlisis de resultados de la evalua-cin diagnstica.

actividades de aprendizaje

inicio: 1. Encuadre del bloque acerca del estudio de la

geometra mediante un mapa conceptual. Cu-les de stos aspectos les resultan familiares?

2. Qu caractersticas tiene el mtodo deductivo? Quines lo usan? Para qu servir?

instrumentos de evaluacin Evaluacin diagnstica 1 impresa.

1 Basado en los planes de estudio desarrollados por la Subsecretara de Educacin Media Superior.

1U N I DA D

DESARROLLO

actividades de enseanza

durante: Indagar los conocimientos y habilidades previas del alumnado con respecto a los objetos de aprendizaje considerados en el bloque: i) Antecedentes generales de la geometra.ii) Punto.iii) Lnea.iv) Mtodo deductivo e inductivo.

Proponer al alumnado ejemplos de cada uno de los objetos de aprendizaje enunciados an-teriormente, ayudndoles a dirigir su atencin a las notaciones formales de uso comn en las matemticas. Se puede aprovechar las secciones Saber que y Saber hacer del libro.

Preparar con anticipacin alguna presentacin en Power Point acerca de los grandes periodos de la geometra y algunos de sus mximos re-presentante.

Conducir al grupo de clase para encontrar la solucin matemtica al problema o situacin planteado (en la seccin Por tu cuenta).

Retroalimentar al grupo sobre los aciertos obte-nidos y la correccin de errores tanto en el esta-blecimiento del modelo como en su solucin.

Motivar al grupo de clase para que participen en la coevaluacin y en la autoevaluacin tanto de las actitudes mostradas como de los apren-dizajes obtenidos durante el desarrollo de las actividades del bloque.


desarrollo: Elaborar en equipos ejemplos de aportaciones al desarrollo de la geometra; de matemticos antiguos, desde Tales de Mileto, hasta Donald Coexeter y hacer sus presentaciones en Power Point.

Elaborar un organizador grfico (mapa mental, mapa de secuencias, diagrama de flujo, etc.) que muestre los objetos de estudio y su descripcin, nomenclatura y algunas aplicaciones.

Participar activamente con el equipo ayudando a la re-solucin de los ejercicios y en la propuesta de nuevos ejemplos al grupo entero.

Tomar nota tanto de los aciertos como de los errores para corregir estos ltimos y consolidar los primeros.

Proponer modelos geomtricos para dar solucin a las situaciones propuestas por el o la docente; por ejem-plo, en el geoplano cuadriculado.

Investigar o inventar otros ejemplos en los que se pueda consolidar lo aprendido sobre el desarrollo de la unidad.

Emplear el software libre Geogebra para mostrar los objetos de estudio y explorar algunas relaciones entre ellos.

Participar activamente en la solucin en equipos de los problemas propuestos por el docente, identificando aquellos aspectos que no queden suficientemente claros para solicitar el apoyo correspondiente por parte del docente o de las compaeras y compaeros de equipo.

instrumentos de evaluacin1. Lista de cotejo: participacin del alum-

nado.2. Gua de observacin o registro anecdtico

para registrar el nivel de participacin en la actividad.

3. Lista de cotejo.4. Rbrica de evaluacin en la que se inclu-

yan aspectos del origen y mtodos de la geometra.

5. Rbrica para emplear como instrumento de coevaluacin entre los miembros de cada equipo.

6. Portafolio de evidencias: problemas dise-ados que involucren las competencias desarrolladas en esta unidad.

CIERRE


despus:Proponer la autoevaluacin.


cierre: Participar de forma individual para llevar a cabo la autoevaluacin propuesta.

Explora individualmente la actividad propuesta con Geogebra.

Participar en equipos de 4 para desarrollar la actividad de Ingenio matemtico, explorar medidas en el cuerpo humano y registrar resultados en una tabla.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada.

Autoevaluacin propuesta. Actividad propuesta de Geogebra.

desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: Conoce los antecedentes histricos y significados de la geometra. Identifica la diferencia entre el mtodo deductivo y el mtodo inductivo, y los aplica en situaciones de su vida cotidiana. Comprende los principios del mtodo axiomtico. Identifica y representa formalmente los puntos, lneas, semirrectas y segmentos.

D. RECURSOSMATERIAL DIDCTICO FUENTES DE CONSULTA

Geoplanos cuadriculados de plstico o madera. Geoplano virtual de la pgina:

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_279_g_4_t_3.html ?open=activities&from=grade_g_4.html

Geogebra: software libre en http://www.geogebra.org/cms/

Garca, J.M.A. Matemticas 2. Editorial Esfinge, Mxico 2012.

F. VALIDACINNOMBRE Y FIRMA DEL ELABORADOR(ES): FECHA DE ENTREGA: VO.BO. RESPONSABLE DEL REA ACADMICA:

Planeacin Instrumento de registro de estrategias didcticas1






B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: ngulos

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes denoten y clasifiquen la diversidad de ngulos. 2. Que identifiquen y utilicen los sistemas de medicin de ngulos. 3. Que establezcan equivalencias entre sistemas de medidas angulares y

resuelvan ejercicios y problemas de su entorno mediante la aplicacin de teoremas sobre ngulos.

objetos de aprendizaje: Notacin y diversidad de ngulos. Sistemas de medicin de ngulos. Conversiones de ngulos a radianes y viceversa. Teoremas sobre ngulos.














4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos analticos, mediante lenguaje ver-bal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.



profesionales:



los estudiantes acerca de la nocin de ngulos y su uso en la vida cotidiana, ciencia o tcnica.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca del mtodo deductivo para probar teoremas.

3. Discusin y anlisis de resultados de la evalua-cin diagnstica 2.


inicio: 1. Encuadre del bloque acerca de los ngulos

utilizando el mapa conceptual. Cmo se clasi-fican? Cules sistemas de medicin conocen? En dnde las han aplicado desde la escuela primaria?

2. Qu propiedades de los ngulos conocen?

instrumentos de evaluacin Evaluacin diagnstica 2 impresa. Mapa conceptual.


2

U N I DA D

DESARROLLO


durante: Indagar los conocimientos y habilidades previas del alumnado con respecto a los objetos de aprendiza-je considerados en el bloque:

- Notacin y diversidad de ngulos. - Sistemas de medicin de ngulos. - Conversiones de ngulos a radianes y viceversa. - Teoremas sobre ngulos. Proponer al alumnado ejemplos de cada uno de los objetos de aprendizaje enunciados anteriormente, ayudndoles a dirigir su atencin a la forma en que deben representarse e interpretarse. Puede auxiliar-se de las secciones Saber qu y Saber hacer del libro Geometra y Trigonometra.

Preparar con anticipacin algunos modelos y recur-sos de enseanza tales como: geoplano, escuadras, geoplano virtual, software Geogebra.

Conducir al grupo de clase para encontrar la solu-cin matemtica al problema o situacin planteado de cada objeto de aprendizaje.

Proponer ejemplos cuya complejidad aumente gra-dualmente, a partir de los cuales el estudiantado practicar tanto el establecimiento de modelos como la solucin a los mismos.

Retroalimentar al grupo sobre los aciertos obteni-dos y la correccin de errores tanto en el estableci-miento del modelo como en su solucin.

Motivar al grupo de clase para que participen en la coevaluacin y en la autoevaluacin tanto de las actitudes mostradas, como de los aprendizajes obtenidos durante el desarrollo de las actividades del bloque.


desarrollo: Elabora en equipos ejemplos de ngulos, paralelas, dife-rentes tipos de ngulos utilizando geoplanos cudriculado o virtuales), escuadras.

Cada equipo propone dos o tres ejemplos de ngulos rectos y paralelas, ngulos adyacentes, opuestos por el vrtice, ngu-los congruentes, ngulos complementarios, suplementarios, ngulos formados entre dos paralelas y una transversal.

Utiliza el transportador para hacer mediciones de ngulos y con la calculadora calcula operaciones con ngulos de suma, resta y multiplicacin de medidas angulares y hace conversio-nes entre medidas angulares y radianes y viceversa.

Utilizando el mtodo deductivo abordado en la unidad ante-rior demuestra teoremas relacionados con los ngulos.

Elaborar un organizador grfico (mapa mental, mapa de secuencias, diagrama de flujo, etc.) en el que muestre el pro-ceso para clasificar los ngulos.

Participar activamente con el equipo ayudando a la resolu-cin de los ejercicios y en la propuesta de nuevos ejemplos al grupo entero.

Tomar nota tanto de los aciertos como de los errores para corregir estos ltimos y consolidar los primeros.

Proponer modelos geomtricos para dar solucin a las situa-ciones propuestas por el o la docente.

Investigar o inventar otros ejemplos en los que pueda conso-lidar lo aprendido sobre el desarrollo de la unidad 2.

Participar activamente en la solucin en equipos de los problemas propuestos por el docente, identificando aquellos aspectos que no queden suficientemente claros para solicitar el apoyo correspondiente por parte del docente o de las com-paeras y compaeros de equipo.

instrumentos de evaluacin1. Lista de cotejo: participacin del alumnado.

2. Gua de observacin o registro anecdtico para registrar el nivel de participacin en la actividad.

3. Lista de cotejo.4. Rbrica de evaluacin en la

que se incluyan aspectos de ngulos.

5. Rbrica para emplear como instrumento de coevaluacin entrelos miembros de cada equipo.

6. Portafolio de evidencias: problemas diseados que invo-lucren las competencias desa-rrolladas en esta unidad.

CIERRE


despus:Proponer la autoevaluacin 2.


cierre: Participar de forma individual para llevar a cabo la autoeva-luacin propuesta.

Explora individualmente la actividad propuesta con Geogebra. Participar en equipos de 4 para desarrollar la actividad in-genio matemtico; actividad de explorar los ngulos en los numerales y registrar resultados en una tabla.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada Ingenio matemtico.

Entrega de reporte de la activi-dad con Geogebra.

Autoevaluacin 2 propuesta.

desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: Identifica diferentes tipos de ngulos. Utiliza las propiedades y caractersticas de los diferentes tipos de ngulos a partir de situaciones que identifica en su comunidad. Resuelve ejercicios y/o problemas de su entorno mediante la aplicacin de las propiedades de los ngulos.


Geoplanos cuadriculados de plstico o madera. Geoplano virtual de la pgina: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_279_g_4_t_3.html ?open=activities&from=grade_g_4.html

Geogebra: software libre en http://www.geogebra.org/cms/ Juego de geometra Calculadora cientfica.

Garca, J.M.A. Matemticas 2 DGB. Editorial Esfinge, Mxico 2012.Garca, J.M.A. El laboratorio de matemticas 1. Editorial ngeles, Mxico 2010.








B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Tringulos

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes denoten y clasifiquen la diversidad de tringulos. 2. Que identifiquen las rectas y puntos notables.3. Que resuelvan ejercicios y problemas de su entorno mediante la apli-cacin de teoremas sobre ngulos interiores y exteriores de tringulos, de congruencia y semejanza, del teorema de Pitgoras y del teorema de Tales.

objetos de aprendizaje: Notacin y diversidad de tringulos. Rectas y puntos notables en el tringulo. Teoremas sobre tringulos.


genricas:1. Se conoce y valora a s mismo y aborda proble-mas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.







disciplinares:1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos geomtricos para la comprensin y anlisis de situaciones.


3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los con-trasta con modelos establecidos o situaciones reales.




profesionales:


antes:1. Comentarios generales sobre la idea que tienen los estudiantes acerca de la nocin de tringulos y su uso en la vida cotidiana, ciencia o tcnica.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca de las propiedades de ngulos.



inicio: 1. Encuadre del bloque acerca de los tringulos utilizando el mapa conceptual. Cmo se clasi-fican por sus lados? Y por la amplitud de sus ngulos interiores? En dnde las han aplicado desde la escuela primaria?

2. Qu propiedades de los tringulos conocen?



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U N I DA D

DESARROLLO


durante: Indagar los conocimientos y habilidades previas del alumnado con respecto a los objetos de aprendizaje considerados en el bloque:- Notacin y diversidad de tringulos- Rectas y puntos notables en el tringulo.- Teoremas sobre tringulos.

Proponer al alumnado ejemplos de cada uno de los objetos de aprendizaje enunciados anteriormente, ayudndoles a dirigir su atencin a la forma en que deben representarse e interpretarse. Puede auxiliarse de las secciones Saber qu y Saber hacer del libro Geometra y Trigonometra.

Preparar con anticipacin algunos modelos y recursos de ensean-za tales como: geoplano cuadriculado, escuadras, transportador, geoplano virtual, software Geogebra, para presentar al alumnado la clasificacin de ngulos y tringulos o solicitarles un collage en donde se muestren los diferentes tringulos y exponerlo a los dems integrantes del grupo.

Pedir al alumnado que investigue cules son las rectas y puntos notables del tringulo.

Ejemplificar al alumnado la solucin de ejercicios de las propieda-des de ngulos y tringulos.

Solicitar al alumnado que resuelvan ejercicios y problemas usando las propiedades de los tringulos en clase y extra-clase.


desarrollo: Investiga las caractersticas de los dife-rentes ngulos y tringulos.

Muestra los diferentes tipos de tringu-los en geoplano cuadriculado o virtual o bien hace un collage en donde se mues-tren los diferentes tringulos y los expo-ne a los dems integrantes del grupo.

Entregar un reporte escrito por equipos en donde se presente la investigacin sobre las rectas y puntos notables del tringulo.

Usar el software Geogebra para realizar las construcciones geomtricas, o bien en el software cabri (que son de uso libre en la red).

Resuelve ejercicios y problemas usando las propiedades de los tringulos tanto en clase y extra-clase.

instrumentos de evaluacin1. Lista de cotejo: participacin del

alumnado.2. Gua de observacin o registro ane-

cdtico para registrar el nivel de parti-cipacin en la actividad.

3. Lista de cotejo.4. Rbrica de evaluacin en la que se

incluyan aspectos de los tringulos.5. Rbrica para emplear como instru-

mento de coevaluacin entre los miembros de cada equipo.

6. Portafolio de evidencias: problemas diseados que involucren las compe-tencias desarrolladas en esta unidad.

CIERRE




cierre: Participar de forma individual para llevar a cabo la autoevaluacin 3 propuesta.

Explora individualmente la actividad pro-puesta con Geogebra.

Participar en equipos de 4 para desarro-llar la actividad ingenio matemtico; actividad de explorar el Juego pitagrico y registrar resultados en una tabla.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada en el Juego pitagrico.

Entrega de reporte de la actividad con Geogebra.


desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: Identifica diferentes tipos de tringulos. Utiliza las propiedades y caractersticas de los diferentes tipos de tringulos, a partir de situaciones que identifica en su comunidad.

Resuelve ejercicios y/o problemas de su entorno mediante la aplicacin de las propiedades de la suma de ngulos de un tringulo.

Utiliza los criterios de congruencia para establecer si dos o ms tringulos son congruentes entre s.

Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicacin de los criterios de congruencia.

Argumenta el uso de los criterios de congruencia en la resolucin de tringulos.

Argumenta la aplicacin de los criterios de semejanza. Aplica los teoremas de Tales y de Pitgoras. Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitgoras.


Geoplanos cuadriculados de plstico o madera. Geoplano virtual de la pgina:

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_279_g_4_t_3.html ?open=activities&from=grade_g_4.html


Juego de geometra Calculadora cientfica.

Garca, J.M.A. Matemticas 2 DGB. Editorial Esfinge, Mxico 2012.Garca, J.M.A. El laboratorio de matemticas 1. Editorial ngeles, Mxico 2010.http:/ /www.educaplus.org/play-177-Teorema-de-Pit%C3%A1goras.htmlhttp:/ /www.cidse.itcr.ac.cr/ revistamate/GeometriaInteractiva/ IIICiclo/NivelIX/Conceptode Semejanza/SemejanzadeTriangulos.htmhttp:/ /www.vitutor.com/geo/eso/ ss_2.htmlhttp:/ /www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/ semejanza-de-triangulos.pdfhttp:/ /www-istp.gsfc.nasa.gov/ stargaze/Mpyth.htmhttp:/ /www.disfrutalasMATEMTICAS.com/geometria/ teorema-pitagoras.htmlhttp:/ /www.arrakis.es/~mcj/ teorema.htmhttp:/ /www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/ teoremadepitagoras.pdf








B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Polgonos

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes denoten y clasifiquen la diversidad de polgonos. Que

resuelvan ejercicios y problemas sobre ngulos interiores y exteriores de polgono y diagonales. Que apliquen las propiedades y frmulas para el clculo de permetro y rea de polgonos regulares y no regulares y que demuestren y apliquen teoremas sobre polgonos.

objetos de aprendizaje: Notacin y diversidad de polgonos. ngulos interiores y exteriores de polgonos. Diagonales de polgonos. Permetro y rea de polgonos. Teoremas sobre polgonos.


genricas:1. Se conoce y valora a s mismo y aborda proble-mas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.













6. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos

profesionales:



los estudiantes acerca de la nocin de polgonos y su uso en la vida cotidiana, ciencia o tcnica.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca de las propiedades de tringulos (como un caso espe-cial de polgonos).



inicio: 1. Encuadre del bloque acerca de los polgonos

utilizando el mapa conceptual. Cmo se clasi-fican por sus lados? Y por la amplitud de sus ngulos interiores? Cules son sus elementos? En dnde han aplicado algunas propiedades de los polgonos desde la escuela primaria?

2. Qu propiedades de los polgonos conocen?



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U N I DA D

DESARROLLO


durante: Coordinar al alumnado con el propsito de definir qu es un pol-gono, as como, su clasificacin.

Mostrar al alumnado los elementos y propiedades de un polgono. Solicitar al alumnado que obtengan la suma de los ngulos cen-trales, interiores y exteriores de diferentes polgonos.

Pedir al alumnado que elaboren un diseo o cartel de alguna cam-paa en donde se muestren diferentes polgonos.

Pedir al alumnado que busquen un lugar (puede ser un pared de una casa o un edificio, o un empedrado) para dibujar o trazar un mural, retrato, o pintura; usando las diferentes polgonos representen un hecho histrico o religioso segn su comunidad y entorno natural, social.

Explicar al alumnado cmo obtener el permetro y rea de polgo-nos regulares e irregulares y proporcionar problemas para llevar a cabo su resolucin.


desarrollo: Realiza una lluvia de ideas para definir qu es un polgono y cmo se clasifican.

Elabora un mapa conceptual en equipos y mostrarlo en un rotafolios.

Colecta recortes de polgonos y reco-nocer los elementos y propiedades de diferentes polgonos, obteniendo el n-mero de diagonales desde un vrtice y el nmero total de diagonales (desde todos los vrtices).

Obtiene la suma de los ngulos centra-les, interiores y exteriores de los polgo-nos que recortaron.

Elaborar el dibujo relacionado con una campaa en donde se muestren diferen-tes polgonos.

Dibujar o trazar el retrato, mural o pin-tura de un hecho histrico o religioso segn su comunidad y su entorno natura y social, usando los polgonos.

Resuelve problemas donde aplique el clculo de permetro y rea de diferentes polgonos regulares e irregulares, por diferentes tcnicas, haciendo nfasis en los irregulares (triangulacin del polgono).

instrumentos de evaluacin1. Lista de cotejo: participacin del

alumnado.2. Gua de observacin o registro ane-

cdtico para registrar el nivel de par-ticipacin en la actividad.

3. Lista de cotejo.4. Rbrica de evaluacin en la que se

incluyan aspectos de los polgonos y sus propiedades.

5. Rbrica para emplear como instru-mento de coevaluacin entre los miembros de cada equipo.

6. Portafolio de evidencias: problemas diseados que involucren las compe-tencias desarrolladas en esta unidad.

CIERRE






Participar en equipos de 4 para desarro-llar la actividad ingenio matemtico; actividad de explorar el Tangrama chino y registrar resultados en una tabla.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada Tangrama chino.

Entrega un reporte de la actividad con Geogebra.


desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: Reconoce polgonos por el nmero de sus lados y por su forma. Aplica los elementos y propiedades de los polgonos en la resolucin de problemas.


Geoplanos cuadriculados de plstico o madera. Geoplano virtual de la pgina: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_279_g_4_t_3.html ?open=activities&from=grade_g_4.html


Juego de geometra Calculadora cientfica. Tangrama chino.

Garca, J.M.A. Matemticas 2 DGB. Editorial Esfinge, Mxico 2012.Garca, J.M.A. El laboratorio de matemticas 1. Editorial ngeles, Mxico 2010.http:/ /www.disfrutalasMATEMTICAS.com/geometria/poligonos.html. Consultada el 13 de octubre de 2010.http:/ / redescolar.ilce.edu.mx/ redescolar/act_permanentes/mate/ lugares/poliregu.htm. Con-sultada el 13 de octubre de 2010.http:/ /www.disfrutalasMATEMTICAS.com/geometria/ cuadrilateros.html. Consultada el 13 de octubre de 2010.http:/ /www.disfrutalasMATEMTICAS.com/geometria/poligonosregulares.html. Consultada el 3 de octubre de 2010.http:/ /www.escueladigital.com.uy/geometria/ 4_figplanas.htm. Consultada el 13 de octubre de 2010.








B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Crculo y circunferencia

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes denoten y clasifiquen la diversidad de ngulos en la

circunferencia. 2. Que los estudiantes apliquen las propiedades y frmulas para el clculo

de permetro y rea del crculo y de figuras circulares y 3. Que demuestren y apliquen teoremas relacionadas con el crculo y la

circunferencia.

objetos de aprendizaje: ngulos en la circunferencia. Permetro del crculo. rea del crculo. rea de figuras circulares. Teoremas sobre el crculo.

















profesionales:



los estudiantes acerca del origen del crculo y la circunferencia y sus elementos: radio, centro, dimetro, cuerda, etc. y su uso en la vida diaria. Ejemplos en la agricultura.

2. Aplicacin de una evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca de los polgonos y la circunferencia.



inicio: 1. Encuadre del bloque acerca del estudio del

crculo y la circunferencia mediante un mapa conceptual. Cules de stos aspectos les resul-tan familiares?

2. Cmo se calcula el permetro y el rea del crculo? Cmo se usan? Para qu servir?



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U N I DA D

DESARROLLO


durante: Solicitar a los estudiantes que investiguen el concepto y elementos asociados a una circunferencia; as como la cultura que invent la rueda y, como consecuencia, la utilidad de la misma en todo el mundo.

Solicitar a los estudiantes que investiguen las caractersticas y pro-piedades de los ngulos asociados a una circunferencia.

Pedir a los estudiantes que apliquen las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucin de ejercicios y/o tericos o prcticos, los cuales sern formulados por los docentes y como caracterstica deben estar relacionados con problemticas reales que se presentan en su comunidad.

Explicar a los estudiantes cmo obtener el permetro y rea de una circunferencia.


desarrollo: Investigar el concepto y elementos aso-ciados a una circunferencia; as como la cultura que invent la rueda y como consecuencia la utilidad de la misma en todo el mundo (Realizar consulta bibliogrfica en al menos dos fuentes y dos pginas web y contrastar la infor-macin).

Investigar las caractersticas y pro-piedades de los ngulos asociados a una circunferencia y elaborar un breve apunte: ngulos inscritos, semiinscritos, centrales, interiores, exteriores.

Demostrar y aplicar las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolucin de ejercicios y/o tericos o prcticos.

Resolver ejercicios terico-prcticos de permetro y rea de una circunferencia que identifiquen en su entorno.

instrumentos de evaluacin1. Portafolio de evidencias: apunte.2. Gua de observacin para evaluar la

aplicacin de las propiedades de la circunferencia al resolver problemas matemticos.

3. Rbrica para evaluar cmo obtienen permetro y rea de una circunfe-rencia.

CIERRE




cierre: Participar de forma individual para llevar a cabo la autoevaluacin propuesta.

Explorar individualmente la actividad propuesta con Geogebra.

Participar en equipos de 4 para desa-rrollar la actividad Huevo tangrama de ingenio matemtico.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada de Ingenio matemtico.

Autoevaluacin 5 propuesta. Actividad propuesta de Geogebra

desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica:1. Reconoce y distingue los diferentes tipos de rectas, segmentos y ngulos asociados a la circunferencia.2. Emplea las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia como: radio, dimetro, cuerda, arco, secantes y tangentes en la resolucin

de problemas.3. Resuelve ejercicios de permetros y reas de la circunferencia.


Geoplanos circulares de plstico o madera. Geoplano circular virtual de la pgina: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_285_g_4_t_3.html ?open=activities&from=grade_g_4.html


Garca, J.M.A. Matemticas 2 DGB. Editorial Esfinge, Mxico 2012.Electrnica:http:/ /www.geolay.com/ circuloycircunf.htmhttp:/ /www.ditutor.com/geometria/ circunferencia.htmlhttp:/ / redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/ conciencia/ fisica/medicion/meteratostenes.htmhttp:/ /www.aaaMATEMTICAS.com/geo612x4.htmhttp:/ /www.aplicaciones.info/decimales/ geopla04.htm








B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Relaciones trigonomtricas

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes identifiquen, denoten y calculen relaciones

trigonomtricas. 2. Que identifiquen, denoten y calculen funciones trigonomtricas. 3. Que resuelvan tringulos rectngulos y oblicungulos. 4. Que demuestren identidades fundamentales y 5. Que demuestren identidades trigonomtricas.

objetos de aprendizaje: Relaciones trigonomtricas. Funciones trigonomtricas. Resolucin de tringulos rectngulos y obli-cungulos.

Identidades fundamentales. Demostracin de identidades.










disciplinares:1. Construye e interpreta modelos matemticos me-

diante la aplicacin de procedimientos geomtri-cos para la comprensin y anlisis de situaciones.

2. Formula y resuelve problemas matemticos, apli-cando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos me-diante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema con mtodos analticos, mediante lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la infor-macin y la comunicacin

5. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean


profesionales:



los estudiantes acerca de la nocin de trigonome-tra y su uso en la vida cotidiana, ciencia o tcnica.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca del mtodo deductivo para probar teoremas de trigo-nometra.

3. Discusin y anlisis de resultados de la evaluacin diagnstica 6.


inicio: 1. Encuadre del bloque acerca de las relaciones

trigonomtricas utilizando el mapa conceptual. Cules relaciones son?, cmo se demuestran? En dnde se aplican?

2. Qu relaciones trigonomtricas conocen?



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U N I DA D

DESARROLLO


durante: Con base en lo aprendido en lectura y redaccin, solicitar al alumnado que desarrollen un ensayo sobre la importancia y la aplicacin de los ngulos en grados y radianes.

Proporcionar ejercicios a los alumnos para que realicen ejercicios de conversiones de ngulos, de grados a radianes y viceversa.

Solicitar a los alumnos que realicen un mapa conceptual de razo-nes trigonomtricas directas y recprocas de ngulos agudos; en equipo de cinco integrantes; realizndolo a mano o usando algn software (como el cmatools).

Solicitar a los alumnos que hagan una tabla del clculo de los valores de las funciones trigonomtricas para 300, 450, 600 y sus mltiplos.

Presentar y demostrar a los alumnos la aplicacin de al menos una funcin trigonomtrica en la resolucin de tringulos rectngulos.

Mostrar la aplicacin de las funciones trigonomtricas a la solu-cin de problemas matemticos relacionados con problemticas de su entorno.

Presentar al alumnado las funciones trigonomtricas en el plano cartesiano.

Presentar al alumnado los signos de las funciones en el crculo unitario.

Solicitar al alumnado que obtengan las identidades Pitagricas a partir de la definicin de las funciones trigonomtricas en el pla-no cartesiano o crculo trigonomtrico.

Solicitar que realicen la construccin del comportamiento grfico de las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente, y las expongan al grupo en una presentacin electrnica, formando equipos de cinco integrantes.

Explicar al alumnado las leyes de los senos y cosenos y solicitar a los estudiantes emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver tringulos oblicungulos.

Solicitar que se renan en equipos de 3 integrantes resolver y/o formular problemas de su entorno u otros mbitos donde aplique las leyes de los senos y cosenos.


desarrollo: Realizar un ensayo sobre la importancia y la aplicacin de los ngulos en grados y radianes.

Resolver ejercicios en equipos de cinco integrantes, donde conviertan ngulos, de grados a radianes y viceversa.

Realizar un mapa conceptual de razones trigonomtri-cas directas y recprocas de ngulos agudos; a mano o usando algn software (como el cmatools), y presentar-lo ante el grupo en equipos de cinco integrantes.

Realizar la tabla del clculo de los valores de las funciones trigonomtricas para 300, 450, 600 y sus mltiplos.

Resolver ejercicios terico-prcticos donde se utilicen funciones trigonomtricas directas y recprocas, en la solucin de tringulos rectngulos.

Resolver problemas usando funciones trigonomtricas. Escribir en su cuaderno de trabajo el valor de las fun-ciones trigonomtricas asociadas con un punto en el plano cartesiano.

Realizar en su cuaderno de trabajo el bosquejo de un crculo unitario con sus respectivas funciones trigono-mtricas y sus signos.

Obtener las identidades Pitagricas a partir de la de-finicin de las funciones trigonomtricas en el plano cartesiano o crculo trigonomtrico.

Elaborar las grficas en Power Point de las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente, mediante propiedades y signos o por tabulacin de puntos y ex-ponerlas ante el grupo en equipos de cinco integrantes.

Emplear las leyes de los senos y cosenos para resolver tringulos oblicungulos.

Resolver y/o formular problemas de su entorno u otros mbitos donde apliquen las leyes de los senos y cose-nos en equipos de 3 integrantes.

instrumentos de evaluacin1. Rbrica para evaluar el ensayo

(Trabajarla con docentes de Taller de Lectura y Redaccin o con la academia de comunicacin).

2. Lista de cotejo para evaluar cmo resuelven ejercicios de conver-siones.

3. Escala de clasificacin para eva-luar el mapa conceptual.

4. Portafolio de evidencias: tabla de clculo.

5. Lista de cotejo para evaluar la solucin de diversos ejercicios al aplicar las funciones trigonom-tricas.

6. Rbrica para evaluar la aplicacin de las funciones trigonomtricas al resolver problemas.

7. Lista de cotejo para evaluar la obtencin de las identidades Pitagricas.

8. Escala de clasificacin para eva-luar la exposicin de las grficas de las funciones trigonomtricas.

9. Lista de cotejo para evaluar la obtencin de los elementos de un tringulo oblicungulo al aplicar las leyes de los senos y cosenos.

10. Rbrica para evaluar la solucin y aplicacin de las leyes de los senos y cosenos al resolver pro-blemas.

CIERRE




cierre: Participar de forma individual para llevar a cabo la autoevaluacin propuesta. Explorar individualmente la actividad propuesta con Geogebra. Participar en equipos de 4 para desarrollar la actividad ingenio matemtico; actividad de explorar el domin trigonomtrico.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la ac-tividad realizada Ingenio mate-mtico: domin trigonomtrico.

Entrega de reporte de la activi-dad con Geogebra.


desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: Identifica diferentes sistemas de medida de ngulos. Aplica las razones trigonomtricas en ejercicios tericos prcticos Describe las razones trigonomtricas para ngulos agudos. Demuestra identidades trigonomtricas.


Geoplanos circulares de plstico o madera. Geoplano circular virtual de la pgina: http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_285_g_4_t_3.html ?open=activities&from=grade_g_4.html

Geogebra: software libre en http://www.geoge-bra.org/cms/

Juego de geometra Calculadora cientfica.

Garca, J.M.A. Matemticas 2 DGB. Editorial Esfinge, Mxico 2012.Garca, J.M.A. El laboratorio de matemticas 1. Editorial ngeles, Mxico 2010.http:/ / centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/ funciones/ seno7.htmhttp:/ /www.educar.org/enlared/miswq/webquest_1.htm#LaTareahttp:/ /www.wordstop.com/pdfs/4color2.pdfhttp:/ / cmap.ihmc.us/download/http:/ /descartes.cnice.mec.es/Descartes1/experiencias/mvi/definicion_razones_trigonometricas.htmlhttp:/ /www.virtual.unal.edu.co/ cursos/ sedes/medellin/ nivelacion/uv00004/ lecciones/unidades/generalida-des/ vectores/ concepto/ index12.htm








B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Relaciones exponenciales

propsito de la secuencia didctica: 1. 1. Que los estudiantes identifiquen y describan las caractersticas de la

funcin exponencial. 2. Que identifiquen las caractersticas de una ecuacin exponencial. 3. Que resuelvan ecuaciones exponenciales utilizando diferentes mtodos.

objetos de aprendizaje: Objetos de aprendizaje: Funcin exponencial. Ecuaciones exponenciales. Mtodos de solucin de ecuaciones exponenciales.

















profesionales:



los estudiantes acerca de la nocin de funciones exponenciales y su uso en la vida cotidiana, ciencia o tcnica.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca de las relaciones exponenciales.



inicio: 1. Encuadre del bloque acerca de la funcin expo-

nencial utilizando el mapa conceptual. Cmo se ejemplifican? Cmo se caracterizan en los crecimientos? En dnde las han aplicado?

2. Qu propiedades de las funciones exponencia-les conocen?



7

U N I DA D

DESARROLLO


durante: Explicar, con los medios o materiales didcticos que se disponga, el campo de aplicacin de las funciones exponenciales, asimismo, describir brevemente las propiedades.

Solicitar al alumnado que elabore un resumen de las propiedades de los exponentes.

Elaborar una relacin de algunas situaciones en las cuales se presenta el comportamiento de crecimiento exponencial de un fenmeno determinado.

Solicitar al alumnado un listado de situaciones de la vida cotidiana que suceden en su hogar, comunidad, industria, naturaleza, entre otros, donde se manifiesten fenmenos que pueden ser descritos con funciones exponenciales.

Elaborar una presentacin, con los recursos a su alcance, sobre la tabulacin y grficas de funciones exponenciales con diferentes bases empleando alguna graficadora, o en su defecto, en pizarrn.

Solicitar al alumnado que formen equipos y construyan las tablas y grficas de funciones exponenciales.


desarrollo: Investigar y resumir las propiedades de los exponentes y los logaritmos.

Tabular una funcin exponencial con-siderando algunos elementos de su dominio.

Indagar y elaborar una lista describiendo aquellas situaciones o fenmenos en los que se puede observar comportamientos exponenciales o logartmicos y que por lo tanto, se pueden representar por fun-ciones de esos tipos.

Organizar equipos y representar gr-ficamente funciones exponenciales y logartmicas haciendo notar que ambas funciones son inversas.

Resolver ejercicios donde cambia de la forma exponencial a la logartmica y viceversa.

Resolver ecuaciones exponenciales y logartmicas.

Resolver, en equipos, problemas de inte-rs compuesto.

instrumentos de evaluacin Rbrica para efectuar una autoeva-luacin de ejercicios de descripcin de las funciones exponenciales y las tablas con sus respectivos dominios y contradominios.

Lista de cotejo para efectuar una coevaluacin con criterios suficientes para revisar los listados y descripcio-nes de las situaciones o fenmenos con carcter exponencial.

Anexar en la lista de cotejo com-ponentes para evaluar aspectos de actitud y de valores, como son pun-tualidad responsabilidad, respeto, entre otros.

Rbrica para realizar una coevaluacin de la tabulacin y graficacin de las funciones exponenciales incluyendo en su escala la evaluacin del trabajo colaborativo y el respeto entre compa-eros y compaeras.

CIERRE






Participar en equipos de 4 para desarro-llar la actividad ingenio matemtico; actividad de explorar la curva de Koch y registrar resultados en una tabla.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada en la curva de Koch.

Entrega de reporte de la actividad con Geogebra.


desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: A partir de la expresin de la funcin exponencial decide si sta es creciente o decreciente. Obtiene valores de funciones exponenciales utilizando tablas o calculadora. Traza las grficas de funciones exponenciales tabulando valores. Utiliza las propiedades resolver ecuaciones exponenciales. Aplica las propiedades y relaciones de las funciones exponenciales para modelar y resolver problemas.


Banco de ejercicios y problemas. Modelos de grficas de funciones exponenciales y logart-micas ms comunes.

Materiales de video que contengan ejemplos de las grfi-cas ms representativas de las funciones exponenciales y logartmicas.

Estadsticas de instituciones como INEGI, SEMARNAT, entre otras.

Calculadora cientfica.

Garca, M. et. al. (2010). Matemticas 4 Para Preuniversitarios (2. Reimpresin 2010). Mxi-co: Esfinge.Larson, R. Hostetler, R. (2004). Preclculo (7a. Reimpresin 2004). Mxico: Reverte.Ruiz, J. (2011). Matemticas 4 Preclculo: funciones y aplicaciones (1. Edicin). Mxi-co: Patria.ELECTRNICA:http:/ /www.youtube.com/ results?search_query=funciones+exponenciales+y+logaritmicas&aq=1http:/ / pronafcap2008matematica.blogspot.com/ 2008/ 08/mdulo-ii-funciones-exponenciales-y.html








B. INTENCIONES FORMATIVASnombre de la unidad: Prelaciones logaritmicas

propsito de la secuencia didctica: 1. Que los estudiantes identifiquen y describan caractersticas de la funcin

logartmica. 2. Que identifiquen las caractersticas de una ecuacin logartmica y 3. Resuelvan ecuaciones logartmicas utilizando diferentes mtodos.

objetos de aprendizaje: Funcin logartmica. Ecuaciones logartmicas. Mtodos de solucin de ecuaciones logartmicas.

















profesionales:



los estudiantes acerca de la nocin de polgonos y su uso en la vida cotidiana, ciencia o tcnica.

2. Aplicacin de un evaluacin diagnstica para explorar los conocimientos previos acerca de las propiedades de tringulos (como un caso espe-cial de polgonos).



inicio: 1. Encuadre del bloque acerca de los polgonos

utilizando el mapa conceptual. Cmo se clasi-fican por sus lados? Y por la amplitud de sus ngulos interiores? Cules son sus elementos? En dnde han aplicado algunas propiedades de los polgonos desde la escuela primaria?

2. Qu propiedades de los polgonos conocen?



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U N I DA D

DESARROLLO


durante: Explicar, con los medios o materiales didcticos que se disponga, el campo de aplicacin de las funciones logartmicas, asimismo, describir brevemente las propiedades de estas ltimas.

Solicitar al alumnado que elabore un resumen de las propiedades de los logaritmos.

Solicitar al alumnado un listado de situaciones de la vida cotidiana que suceden en su hogar, comunidad, industria, naturaleza, entre otros, donde se manifiesten fenmenos que pueden ser descritos con funciones logartmicas.

Solicitar al alumnado que formen equipos y construyan las tablas y grficas de funciones logartmicas.

Seleccionar algunos ejercicios para realizar el cambio de forma logartmica.


desarrollo: Investigar y resumir las propiedades de los logaritmos.

Indagar y elaborar una lista describiendo aquellas situaciones o fenmenos en los que se puede observar comportamien-tos logartmicos y que por lo tanto, se pueden representar por funciones de esos tipos.

Organizar equipos y representar grfica-mente funciones logartmicas haciendo notar que ambas funciones son inversas a las exponenciales.

Resolver ejercicios donde cambia de la forma exponencial a la logartmica y viceversa.

Resolver ecuaciones exponenciales y logartmicas.

Resolver, en equipos, problemas de inte-rs compuesto.

instrumentos de evaluacin Rbrica para efectuar una autoevalua-cin de ejercicios de descripcin de las funciones y las tablas con sus respecti-vos dominios y contradominios.

Lista de cotejo para efectuar una coevaluacin con criterios suficientes para revisar los listados y descripcio-nes de las situaciones o fenmenos con carcter exponencial o logart-mico.

Anexar en la lista de cotejo com-ponentes para evaluar aspectos actitudinales y de valores, como son puntualidad responsabilidad, respeto, entre otros.

Rbrica para realizar una coevaluacin de la tabulacin y graficacin de las funciones exponenciales y logart-micas, incluyendo en su escala la evaluacin del trabajo colaborativo y el respeto entre compaeros y com-paeras.

CIERRE






Participar en equipos de 4 para desarro-llar la actividad ingenio matemtico; El sismo.

instrumentos de evaluacin Entrega de un reporte de la actividad realizada del Sismo.

Entrega un reporte de la actividad con Geogebra.


desempeos esperados al finalizar la secuencia didctica: A partir de la expresin de la funcin exponencial decide si sta es creciente o decreciente. Obtiene valores de funciones exponenciales y logartmicas utilizando tablas o calculadora. Traza las grficas de funciones exponenciales tabulando valores y las utiliza para obtener grficas de funciones logartmicas. Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales y logartmicas. Aplica las propiedades y relaciones de las funciones exponenciales y logartmicas para modelar y resolver problemas.


Banco de ejercicios y problemas. Modelos de grficas de funciones exponenciales y logart-micas ms comunes.

Materiales de video que contengan ejemplos de las grfi-cas ms representativas de las funciones exponenciales y logartmicas.

Estadsticas de instituciones como INEGI, SEMARNAT, entre otras.

Calculadora cientfica.

Garca, J.M.A. Matemticas 2 DGB. Editorial Esfinge, Mxico 2012.Garca, M. et. al. (2010). Matemticas 4 Para Preuniversitarios (2. Reimpresin 2010). Mxi-co: Esfinge.Larson, R. Hostetler, R. (2004). Preclculo (7a. Reimpresin 2004). Mxico: Reverte.Ruiz, J. (2011). Matemticas 4 Preclculo: funciones y aplicaciones (1. Edicin). Mxico: Patria.ELECTRNICA:http:/ /www.youtube.com/ results?search_query=funciones+exponenciales+y+logaritmicas&aq=1http:/ / pronafcap2008matematica.blogspot.com/ 2008/ 08/mdulo-ii-funciones-exponenciales-y.html


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