5.2.4 Determinacin de la ley de corte

El objetivo de una empresa debe ser maximizar el valor presente de sus proyectos, y si la empresa no quiere tener prdidas, sus proyectos debern tener un valor actual neto mayor o igual a cero. En consecuencia, la ecuacin (1) puede ser expresada de la manera siguiente:.

VAN = 0 ( B C ) = 0 ..........................Ec. (1a)

De otro lado, los ingresos de un proyecto minero pueden determinarse con una buena aproximacin por la frmula siguiente:

B = L * P * R ..................................................Ec.(1b)Donde:

B = Ingresos del proyecto

L = Ley de explotacin

P = Precio neto pagable

R = Recuperacin metalrgica del mineral

En consecuencia, combinando las frmulas (1a) y (1b) se obtiene la ley mnima de explotacin (denominada tambin ley de corte o cut-off), que puede expresarse por:

Ley de Corte = .Ec (2)

La ecuacin (2) permite apreciar que la ley de corte mnima de explotacin es directamente proporcional a los costos de la empresa e inversamente proporcional a la cotizacin de los metales y a la recuperacin metalrgica. Esto quiere decir, que si los costos de la empresa se elevan, la ley de corte se incrementar y por lo tanto las reservas minerales disminuirn.

Por el contrario, si la empresa reduce sus costos, la ley de corte disminuir y las reservas minerales aumentarn.

Debe tenerse en consideracin que cuando hablamos de costos de la empresa, nos referimos a todos los costos de produccin, los gastos administrativos y de ventas, los gastos financieros y todos los impuestos que paga la empresa. Existen algunos costos que no son controlables por la empresa, tales como la carga impositiva; si estos se elevan la ley de corte se incrementar y las reservas disminuirn.

Tambin la cotizacin internacional de los metales sobre los cuales la empresa no tiene control- afecta de manera inversa el clculo de la ley de corte. As por ejemplo, si el precio del metal baja, la ley de corte se incrementar y por consiguiente la empresa tendr menos reservas.

Veamos el siguiente ejemplo, en el que se desea saber cul es la ley mnima de explotacin de una mina aurfera cuyos costos y gastos ascienden a US$ 65 por tonelada de mineral extrada, y su recuperacin metalrgica es de 75%. Asumamos que el precio del oro es de 380 $/onza y el precio neto pagable es el 80% de la cotizacin del oro.Aplicando la frmula de la ecuacin (2) obtenemos:

Convirtiendo a gr/TM se obtiene:= 0.285 onzas/TM * 31.1035 gr/onza = 8.88 gr/TM5.2.5 Tipos de ley de corte

Si bien el concepto de la ley de corte asociado a las reservas minerales econmicas, es que debe considerarse como ley mnima aquella que permita cubrir todos los costos y gastos de la empresa, es posible calcular una ley de corte que cubra slo los costos de produccin. Para tal efecto, ser necesario desagregar los costos de la empresa, en costos de produccin y otros costos y gastos. As por ejemplo, si asumimos que la empresa del ejemplo anterior tiene costos de produccin de 50 $/TM, ser posible calcular una ley de corte de produccin, con la frmula antes descrita, obtenindose un valor de 6.82 gr/TM.

Cmo debe interpretarse los dos valores de ley de corte obtenidos?. El mineral cuya ley sea mayor de 8.88 gr/TM se llamar mineral comercial, el mineral cuya ley sea menor a 8.88 gr/TM pero mayor a 6.82 gr/TM se llamar mineral marginal y aquel cuyo valor sea inferior a 6.82 gr/TM se denominar mineral submarginal. Esta clasificacin es importante, ya que permite que eventualmente el mineral marginal pueda explotarse en las utilidades generadas por el mineral comercial.La Figura amplia la explicacin sobre los tipos de ley de corteRESERVASMINERALES Y LEY DE CORTE

5.2.6 Determinacin de la ley de corte en un yacimiento polimetlico

La frmula (2) nos permite determinar la ley de corte de un yacimiento que contiene solamente un mineral. Sin embargo, muchos yacimientos presentan ms de un mineral econmico, por lo que en estos casos ser necesario hallar las equivalencias respectivas entre los minerales con valor.Por ejemplo, asumamos un yacimiento minero con contenido de zinc y de plata cuyos costos totales ascienden a US$ 40 por tonelada mtrica extrada. Se conoce adems que la recuperacin metalrgica del zinc es de 85% y de la plata 60%. Asumamos que la cotizacin de la plata es de 5.5 $/onza y del zinc 0.45 $/lb. El mtodo de tratamiento es de flotacin, obtenindose un concentrado de zinc.

Asumamos que luego de valorizar el concentrado, las deducciones al contenido pagable del zinc son de 0.20 $/lb (44.4%) y de la plata 1.5 $/onza (27.3%). Estas deducciones son debidas a las maquilas de fundicin y otras penalidades al concentrado.

1.Contenido pagable de la plata

Precio neto * Recuperacin = (5.5 1.5) $/onza *0.60

= 2.4 $/onza

Esto quiere decir que 1 onza de plata vale US$ 2.4 que

1$ = 0.4166 onzas de Ag ......................................... (a)

que

1$ = 0.4166 onzas de Ag * 31.105 gr/onza = 13 gr de Ag

2.Contenido pagable del zinc

Precio neto * Recuperacin = (0.45 0.20) $/lb * 0.85 =

= 0.2125 $/lb

Esto quiere decir que 1 libra de zinc vale US$ 0.2125 que

1$ = 4.7058 libras de zinc que

1$ = 4.7058 lb Zn * (1TM/2,204.6 lb)*100 =

1$ = 0.2134% Zn ...............(b)

3. Leyes equivalentes

Igualando las ecuaciones (a) y (b) tenemos:

0.4166 onz Ag = 0.2134% Zn

1 % Zn = 1.9517 onz Ag .. (d)4. Leyes de corte equivalentes

Segn la ecuacin (2), la Ley de Corte Equivalente de Ag es:

= 40 $/TM / (4$/onz*0.60) = 16.67 onz/TM = 519 gr/TM.Segn la misma ecuacin, la Ley de Corte Equivalente del Zn es:

= (40 $/TM / (0.25$/lb* 0.85* 2204.6 lb/TM) )* 100 =

8.53%

Una ley equivalente en plata de 16.67 onz/TM 519 gr/TM significa que si la empresa explota mineral con ley de plata superior a los 16.67 onzas 519 gr/TM., cualquier mineral adicional con contenido de zinc resultar econmico. De manera similar, si la empresa explota mineral de zinc de 8.53%, cualquier mineral adicional con contenido de plata que se explote ser econmico. Sin embargo, en muchos casos la ley de uno de los metales resulta ser constante y se quiere determinar la ley que deber tener el otro mineral para que la explotacin resulte econmica. En el caso del ejemplo si se tiene una ley de plata de 8 onz/TM 249 gr/TM, cul debe ser la ley mnima de zinc que debe explotarse.

La solucin ser la siguiente:

Ley de corte de Ag adicional = (16.67 8) onz/TM =

= 8.67 onz/TM de Ag = 270 gr/TMUtilizando ahora la ecuacin (c):

1 onz Ag 0.5123 % Zn

8.67 onz Ag x

Luego: x = 4.44 % Zn

De manera similar, si la empresa fija una ley de zinc de 5% cul debe ser la ley mnima de plata.Ley de corte de Zn adicional = (8.53 5) % = 3.53% de ZnUtilizando la ecuacin (d):

1 % Zn 1.9517 onz Ag

3.53 % Zn x

Luego: x = 6.89 onzas Ag 214 gr/TM

En consecuencia, pueden construirse las siguientes soluciones de leyes de corte:

Cut Off Operacin

Cut Off Produccin

Mineral Comercial

Mineral Marginal

Mineral Submarginal

Costos Operacin

Costos Adm.

Utilidad

Costos

Ventas, Finan y Otros

Produccin

Tomado de Ley de Corte y los Proyectos Mineros, Ing. CIP Fernando Gala S., El Ingeniero de Minas / Ao 3, No. 8, Marzo 1997

Tomado de Ley de Corte y los Proyectos Mineros, Ing. CIP Fernando Gala S., El Ingeniero de Minas / Ao 3, No. 8, Marzo 1997.

Tomado de Ley de Corte y los Proyectos Mineros, Ing. CIP Fernando Gala S., El Ingeniero de Minas / Ao 3, No. 8, Marzo 1997