UNIDADES TECNOLGICAS DE SANTANDER

GUA DE ESTUDIO No. 6

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS II - 2011

UNIDAD ACADMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMTICA ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Evaluar ecuaciones lineales y

cuadrticas con una incgnita, mediante la descripcin analtica.

Conoce los conceptos bsicos relacionados con las ecuaciones.

Aplica la factorizacin y la formula para resolver ecuaciones cuadrticas Resuelve ecuaciones de primer grado y segundo grado con una

variable. Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su

contexto profesional

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Realizar las actividades que a continuacin se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). ACTIVIDAD 1 1. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una variable. Compruebe sus respuestas usando el simulador del blog de la asignatura.

a. 7(13 2 ) 4(12 3 )x x x b. 5(2 3) 4(2 3 ) 2(2 3 )x x x

c. 3 5 3(3 1)

2 5

x x d.

3

11

3

2 x

x

e. 2 2 2(3 2) 3 3x x x f. 5 2(3 5)

36 3

x xx

2. Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado con una variable:

a. 2 28(2 ) 2(8 )x x b.

3 12

3 12

x x

x x

c. x

x

x

x

3

84

2

d. 5

4

4

2

6 22

xx

f. 214)23)(72()34)(43( xxxx

ACTIVIDAD 3 Para resolver los siguientes problemas, primero plantee una ecuacin y resulvala. a. De un depsito lleno de lquido se saca la mitad del contenido; despus, la tercera parte del resto y quedan an 1.600 litros. Calcular la capacidad del depsito.

b. Hallar dos nmeros naturales impares consecutivos tales que su producto sea 255.

c. Clara invirti $1000.000 en una asociacin de ahorro y prstamo. Una parte al 7% anual (inters simple) anual

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y el resto al 8%. Cunto invirti al 7% si la cantidad total de intereses en un ao fue de $79600?

d. Un fabricante de pequeos instrumentos encuentra que la ganancia P ( en dlares) generado por la produccin de x hornos microondas por semana est dada por la frmula

Siempre que 0x200. Cuntos hornos se tienen que fabricar en una semana para generar una ganancia de 1250 dlares?

e. Un objeto lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 800 pies/s

Si la altura del objeto en cualquier instante t est dada por la expresin h= 16t2+800t, halle el tiempo en el cual alcanza una altura de 6400 pies.

EVALUACIN

1. Resuelva las siguientes ecuaciones:

a. (x + 3)2 = 12x

b. x2 + 3x = 3.(x2 + x) 2x2

2. Resuelva los siguientes problemas:

a. Un rectngulo tiene por dimensiones el triple y el quntuplo del lado de un cuadrado. Calcular las dimensiones de ambos cuadrilteros, sabiendo que la diferencia entre sus reas es de 2015 cm

2.

b. Un poste de luz de 7 m. se rompe y al doblarse, la punta de la seccin rota toca el suelo a 3 m. de la base del poste. A qu altura se rompi? (Ayuda: utilizar el Teorema de Pitgoras).

BIBLIOGRAFA

APUNTES DEL DOCENTE

LARSON /HOSTETLER, Algebra, Mxico, Mc Graw Hill, 1999

ZIIL, Dennis G, Algebra y trigonometra, 2da edicin, Mc. Graw Hill, 1996