6-1 wilfredo matias p. ® finanzas ii sixth edition 6 capítulo seis modelo de valoraciÓn de...

6-1

WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II

Sixth Edition6Capítulo Seis

MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)

FINANZAS II

Wilfredo Matias P.

6-2


Tres conceptos esenciales

Riesgo

Diversificación

Rendimiento Riesgo

Diversificación

Rendimiento

6-3


Cartera de dos Activos y Coeficiente de Correlación.

100% B

Ren

tab

.

= Riesgo

100% A

= 0.2

= 1.0

= -1.0

= -0.4

6-4


)σσρww(2)σ(w)σ(wσ BAABBA2

BB2

AA2C

Varianza de una cartera con dos acciones

6-5


Selección de cartera

Según Markowitz (1952) la conducta racional del inversor persigue maximizar el rendimiento esperado y, al mismo tiempo, minimizar su riesgo. Por lo que el inversor perseguirá conseguir una cartera que optimice la combinación rendimiento-riesgo ¿Cómo? Adquiriendo más de un activo financiero con entidades distintas. A este procedimiento se le conoce como diversificación. Para poder realizar una adecuada diversificación es necesario saber cuantificar el rendimiento esperado y el riesgo.

6-6


Selección de cartera

La adquisición de un conjunto de activos financieros distintos y/o emitidos por distintas entidades, se dice que está en posesión de una cartera de valores o portafolio. Los principales objetivos de una cartera es: •Maximizar un beneficio (rentabilidad) •Minimizar el riesgo (Desviación estándar)•Contrarrestar la erosión que causa la inflación sobre el dinero.

6-7


Varianza de una cartera con N acciones

Para encontrar la varianza de una cartera de N acciones debe sumar las entradas de una matriz, las casillas de la diagonal son las proporciones que suman 1 y la DS, y las otras contienen la correlación existen (N2-N) correlaciones ( la diversificación se alcanza en 10*)

6-8


Rentab. Vs. Riesgo: Efectos de la Correlación

• La clave para conformar un portafolio de inversión depende del coeficiente de Correlación de las rentabilidades de los Títulos

-1≤ ≥1

• Cuanto menor la correlación, mayor la reducción del RiesgoSí= +1.0, no existe posibilidad de reducir el Riesgo

Sí= -1.0, se elimina el riesgo (proporción exacta de cartera y DS)

6-9


6-10


Sixth Edition6Capítulo Seis

MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)

FINANZAS II

Wilfredo Matias P.

6-11


Análisis Comparativo de Fuentes de Financiamiento

6-12


Análisis Comparativo (Precio Justo)

6-13


De que Depende el Precio de una Acción

De las expectativas que el mercado tiene de la empresa en cuanto a:

• Crecimiento • Payout • Riesgo

6-14


Costo del capital propio. ¿Cuál es?

Representa la “tasa de rendimiento requerida” de una

inversión

1. Este ha sido y es una de las mayores dificultades de la teoría financiera.

2. Se han desarrollado teorías y modelos para empresas que cotizan en bolsa.

6-15


Costo de Capital Propio

CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS)Primer método:

Si la Acción Cotiza en Bolsa

Modelo de Crecimiento de los Dividendos

6-16


Principios Básico del Modelo

• Carteras eficientes: Los inversionistas buscarán mayor rentabilidad y menor desviación típica

• Para conocer el impacto marginal de una acción sobre el riesgo se debe riesgo, medir la contribución al riesgo de la cartera y no el riesgo aislado

• Beta como medición de sensibilidad frente a una cartera

• Endeudamiento y préstamo disponibles para el inversionista. Misma cartera para todos

6-17


Costo de Capital PropioModelo de crecimiento de dividendos

TASA DE RENDIMIENTO REQUERIDA DE UNA ACCIÓN Si conocemos el precio de la acción (cotiza en bolsa), ¿cuál es su tasa de rendimiento requerida implícita en el precio?

gP

Dr

gr

DP

0

1S

S

10

Si…

Entonces…

Es útil conocerla

para valuar un activo similar

6-18


Costo de Capital Propio

CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS)Segundo método: Si la Acción Cotiza en Bolsa

Modelo de Valuación de Activos de Capital “CAPM”

6-19


Relación Riesgo – Rendimiento

Las Letras del Tesoro tienenBeta = 0Prima por riesgo = 0

La cartera del mercado tieneBeta = 1Prima por riesgo = rm – rf

Puntos de referenciaMODELO DE EQUILIBRIODE ACTIVOS FINANCIEROS

6-20


Relación Riesgo – Rendimiento

6-21


Modelo del CAPM

)rr(rr fmfS Tasa de Rendimiento Requerida o Esperada Tasa Libre de Riesgo Premio por el Riesgo

no Diversificable

6-22


Modelo del CAPMEstas estimaciones de las rentabilidades esperadas de los inversores en el año 2008 estaban basadas en el modelo de equilibrio de activos financieros. Supusimos que el tipo de interés rf=6%, prima de riesgo del 8,4%

6-23


Modelo del CAPM

6-24


¿Cómo calcular el beta?

... analizando cómo varía el rendimiento de la acción ante un cambio en el rendimiento del mercado.

)r(

)r,r(Cov

m2

mii

Beta de laacción i

Covarianza entre los rendimientos de la acción i, respecto

de los del mercado

Varianza del portafolio de

mercado

• La prima por riesgo de mercado de un activo individual es una función de la contribución de éste al riesgo del portafolio.

• Para un activo individual mantenido en conjunto con otros activos, el único riesgo relevante es el riesgo sistemático, que es medido por beta.

6-25



Regresión entre los retornos históricos de la acción y los del mercado.

6-26


¿Cómo calcular el beta?T ri rm

1 4% -40%

2 2% -30%

3 -6% 10%

4 7% 20%

Rend. Esperado 2% -10%

1.- Se calcula el rendimiento esperado

2.- Se calcula covarianza entre rm y ri

T ri rm ri-r(x) rm-r(x) ri-r(x)*rm-r(x) (rm-r(x))2

1 4% -4% 2% 1% 0,0001125 0,000025

2 2% -5% 0% -1% -0,0000125 0,000025

3 -6% -12% -8% -7% 0,005425 0,0049

4 7% 3% 5% 7% 0,003675 0,0049

Rend. esperado

1,75% -4,50% Covarianza

Varianzas0,0092

0,00985

3.- Se calcula la varianza del mercado

Covarianza de ri respecto a rm

4.- Se calcula beta de la empresa

)r(

)r,r(Cov

m2

mii 0,93401015

00985,0

0092,0i

6-27


Entendiendo BetaEl β de cada empresa refleja riesgos derivados de tres aspectos:

1. Tipo de industria:Cuanto más sensible es una industria a las condiciones de mercado, mayores βPara empresas que desarrollan sus actividades en más de una industria, β = al promedio ponderado de las β de cada negocio.

2.Grado de apalancamiento operativoA mayor apalancamiento operativo (es decir, a mayor proporción de costos fijos respecto de costos totales) mayor es el β

3.Grado de apalancamiento financieroA mayor apalancamiento financiero (es decir un aumento de la proporción de deuda respecto del capital propio) mayor el β

6-28


Y si la empresa no cotiza no el mercado ???


• Se toman betas de las empresas del sector.

• Se quita el apalancamiento financiero:

SB

)T1(1 C

CPSP

S

B)T1(1 C

SPCPi

• Se saca un promedio de los betas de las empresas del sector, y por último se agrega el componente de leverage de la empresa.

6-29


Financiero

riesgo de Prima

fmSPCP

operativo riesgo de Prima

fmSP

riesgo de libre orendimient de Tasa

fS rrrrrr

fmCSP

fmSP

fS rrS

B)T1(rrrr

:aalternativ Forma


Componentes de la Fórmula

6-30


Modelo del CAPM

β indica lo sensible que son los rendimientos de una acción a los cambios en los rendimientos de la cartera de mercado.

6-31


Supuestos del CAPM

6-32


Supuestos del CAPMEste modelo se apoya en la Teoría de la Cartera de Markowitz, pero agrega los siguientes supuestos:

1. Los inversores eligen sus carteras sobre la base del retorno esperado y el riesgo únicamente.2. Los inversores son adversos al riesgo y buscan maximizar el valor esperado de los rendimientos.3. Todos los inversores tienden al mismo horizonte de decisión en cuanto a las inversiones4. En el mercado hay competencia perfecta, no existen costos de transacción ni impuestos a la renta, capitales y transferencia de títulos, todos los activos son infinitamente divisibles, la información es gratuita y esta al alcance de todos los inversores y estos pueden endeudarse y prestar a la misma tasa sin limitaciones.5. Existe homogeneidad en las expectativas y en el conjunto de inversiones factibles

6-33


Limitaciones del CAPMEl CAPM dista de ser perfecto:•Los activos de empresas pequeñas y los activos con un precio de mercado bajo en relación al valor de libros, parecen tener riesgos que el CAPM no capta

•Está construido sobre la base de supuestos simplificadores.

•En mercados emergentes, ciertos supuestos no son satisfechos

•Muchos activos no son públicos, siendo necesario inferir su contribución al riesgo del portfolio en función de activos similares o comparables

•Es por ello que surgen también varios métodos ajustados de CAPM…..los cuales también presentan limitaciones

6-34


Capital propio: Costo del capital propio

Calculo del Costo del capital propioTercer método: Si no tiene precio de la acción o no cotiza en bolsa y no hay empresas similares que coticen...•Utilice la TIR de proyectos similares ó•Utilice el ROE de la firma•Emplee un benchmarking de referencia

6-35


RIESGO PAÍS

Baja liquidez del mercado (non-trading)Retornos no normales (sesgo positivo)Inestabilidad de parámetros (betas, market risk premiums, etc)Alta inflación y volatilidad macroeconómicaControles de capitalInestabilidad políticaCambios regulatorios y riesgos de expropiaciónContratos pobremente definidos y cumplidosCorrupción

6-36


MERCADOS DESARROLLADOS

Posibilidad de eliminar el riesgo no-sistemático mediante diversificación.Mercado eficiente: la información está públicamente disponible a un gran número de compradores y vendedores.Los precios de equilibrio se obtienen mediante la oferta y demanda.Las condiciones anteriores (más lo citado con anterioridad) no se encuentran presentes en mercados emergentes:

• Escasas operaciones,• Pocas alternativas de diversificación,• Riesgo idiosincrático elevado• Eficiencia relativa (pequeños, concentrado,

representatividad …

6-37


RIESGO PAÍS

6-38


Ajustes CAPM Global (World CAPM)

Si existe integración de mercados

rfG=tasa libre de riesgo globalrmG=Rendimiento del mercado globalLG=beta de la compañía local calculada contra el índice de mercado global

Difícil aplicación ante imperfecciones del mercado.

Buenos resultados en mercados desarrollados.

)rr(rr fGmGLGfGS

6-39


• Un ajuste al Modelo CAPM posibilita insertar el riesgo de impago en paises emergentes:

Precisa la calificación de riesgo de un país

Ajustes CAPM Global Riesgo País

6-40


• Spread de Incumplimiento y Rating de Bonos de S&P

AAA 0,75%AAA 1,00%A+ 1,50%A 1,80%A- 2,00%

BBB 2,25%BB 3,50%B+ 4,75%B 6,50%B- 8,00%

CCC 10,00%CC 11,50%C 12,70%D 14,00%

SpreadRatingEl spread se calcula como la diferencia de rendimientos de los bonos del tesoro y los bonos soberanos emitidos por un determinado país

6-41


S&P / Fitch Moody's Característica

AAA Aaa Risk freeAA+ Aa1AA Aa2 Calidad superiorAA- Aa3A+ A1A A2 Alta capacidad de repagoA- A3

BBB+ Baa1BBB Baa2 Moderada capacidad de repagoBBB- Baa3BB+ Ba1BB Ba2 Alguna capacidad de repagoBB- Ba3B+ B1B B2 Alta incertidumbre de capacidad de repagoB- B3

CCC+ Caa1CCC Caa2 Altamentemente vulnerable al defaultCCC- Caa3CCCD Ca En default

Fuente: Standard&Poors, Moodys, Fitch, a julio de 2012

Grado de inversión

Calificación de Riesgo País

Bolivia

Bolivia aun no alcanza el Grado de Inversión:

Riesgo País – Bolivia

6-42


Capital propio: Costo del capital propio

Existen teorías alternativas para vincular riesgo y rendimiento:•Teoría de Valoración por Arbitraje(TVA o APT)

Supone que la rentabilidad depende de “factores” macroeconómicos y de “ruidos” específicos de cada empresaRendimiento= a + b1(rfactor1)+b2(rfactor2)+……..+ruido

•Alternativas de ajuste del CAPM

•Valores comparables•Definición de los accionistas y/o gerentes•Intuición

6-43


6-1 wilfredo matias p. ® finanzas ii sixth edition 6 capítulo seis modelo de valoraciÓn de...

Documents